九年级下册 直棱柱、圆锥的侧面展开图 同步练习题 含答案

第3章投影与视图
3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图同步练习题
1.直六棱柱的其中一条侧棱长为5cm，那么它的所有侧棱长度之和为cm.
2.直三棱柱的底面边长都是3cm，侧棱长为5cm，则它的侧面展开图的面积为cm2.
3.下面几何图形中，是直棱柱的是( )
4.下列各图中，不是直四棱柱的表面展开图的是( )
5.底面半径为1，母线长为2的圆锥的侧面积等于.
6.若圆锥底面圆的周长为8π，侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的母线长为.
7.已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
8.如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗)，则该圆锥的高为( )
A.10cm
B.15cm
C.103cm
D.202cm
9.下列说法中正确的是( )
A.直四棱柱是四面体
B.直棱柱的侧棱长度不一定相等
C.直五棱柱有5个侧面
D.正方体是直四棱柱，长方体不是直四棱柱
10.下列结论中，一定正确的个数有( )
①直四棱柱是四面体；②直棱柱的侧棱长度不一定相等；③直五棱柱有5个侧面；④正方体是直四棱柱
A.1个
B.2个
C.3个
D.4
11.如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A、B、C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是( )
A.12cm
B.6cm
C.32cm
D.23cm
12.下列几何体中，属于直棱柱的是(填序号).
13.一圆锥的底面半径为1cm，母线长2cm，则该圆锥的侧面积为cm
14.已知一个底面为正方形的直棱柱，高为10cm，体积为250cm3，则这个直棱柱的侧面展开图的面积为
cm2.
15.如图所示是一纸杯，它的母线AC和EF延长后，形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形OAB.经测量，纸杯上开口圆的直径为6cm，下底面直
径为4cm，母线长EF＝8cm.求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积(面积计算结果用π表示).
16.如图，已知圆锥底面半径为10cm，高为1015cm.
(1)求圆锥的表面积；
(2)若一只蚂蚁从底面上一点A出发，绕圆锥一周回到SA上一点M处，且SM＝3AM.求它所走的最短距离.
17.如图是一个直四棱柱的表面展开图，根据图中尺寸求这个四棱柱的表面积.
答案: 1. 30 2. 45 3. B 4. C 5. 2π 6. 16 7. D 8. D 9. C 10. B 11. C 12. ③⑤ 13. 2π 14. 200
15. 解：由题意可知，设∠AOB ＝n°，AO ＝R ，则
CO ＝R －8，由弧长公式得
n πR
180
＝6π，
n π R －8
180
＝4π，
∴⎩⎪⎨⎪⎧
6×180＝nR 4×180＝nR －8n
，解得：n ＝45，R ＝24，故扇形OAB 的圆心角是45度.∵R
＝24，R －8＝16，∴S 扇形OCD ＝1
2
×4π×16＝32π(cm 2)，S
扇形OAB ＝1
2
×6π×24＝
72π(cm 2)，纸杯侧面积＝S 扇形OAB －S 扇形OCD ＝72π－32π＝40π(cm 2)，纸杯底面积＝π·22＝4π(cm 2)，纸杯表面积＝40π＋4π＝44π(cm 2).
16. 解：这是一个长、宽、高为18、7、30的一个直四棱柱，∴它的表面积为：(30×18＋30×7＋18×7)×2＝1752.。