2013年初中数学中考沈阳试题解析(教与学)

辽宁省沈阳市2013年中考数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）1．（3分）（2013•沈阳）2013年第一季度，沈阳市公共财政预算收入完成196亿元（数据来源：4月16日《沈阳日报》），将196亿用科学记数法表示为（）

A．1.96×108B．19.6×108C．1.96×1010D．19.6×1010

考

点：

科学记数法—表示较大的数

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于196亿有11位，所以可以确定n=11﹣1=10．

解

答：

解：196亿=19 600 000 000=1.96×1010．

故选C．

点

评：

此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．

2．（3分）（2013•沈阳）如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（）

A．圆柱体B．三棱锥C．球体D．圆锥体

考

点：

由三视图判断几何体．

分

析：

主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

解

答：

解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得为圆柱体．

故选A．

点评：本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力．

3．（3分）（2013•沈阳）下面的计算一定正确的是（）

A．b3+b3=2b6B．（﹣3pq）2=﹣

9p2q2

C．5y3•3y5=15y8D．b9÷b3=b3

考

点：

单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．

分

析：

根据合并同类项的法则判断A；

根据积的乘方的性质判断B；

根据单项式乘单项式的法则判断C；

根据同底数幂的除法判断D．

解

答：

解：A、b3+b3=2b3，故本选项错误；

B、（﹣3pq）2=9p2q2，故本选项错误；

C、5y3•3y5=15y8，故本选项正确；

D、b9÷b3=b6，故本选项错误．

故选C．

点评：本题考查了合并同类项，积的乘方，单项式乘单项式，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质与法则是解题的关键．

4．（3分）（2013•沈阳）如果m=，那么m的取值范围是（）

A．0＜m＜1B．1＜m＜2C．2＜m＜3D．3＜m＜4

考

点：

估算无理数的大小

分

析：

先估算出在2与3之间，再根据m=，即可得出m的取值范围．

解

答：

解：∵2＜3，m=，

∵m的取值范围是1＜m＜2；

故选B．

点评：此题考查了估算无理数的大小，解题关键是确定无理数的整数部分，是一到基础题．

5．（3分）（2013•沈阳）下列事件中，是不可能事件的是（）

A．买一张电影票，座位号是奇数B．射击运动员射击一次，命中9环C．明天会下雨D．度量三角形的内角和，结果是360°

考

点：

随机事件

分

析：

不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．

解

答：

解：A、买一张电影票，座位号是奇数，是随机事件；

B、射击运动员射击一次，命中9环，是随机事件；

C、明天会下雨，是随机事件；

D、度量一个三角形的内角和，结果是360°，是不可能事件．

故选D．

点评：本题考查了不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

6．（3分）（2013•沈阳）计算的结果是（）A．B．C．D．

考

点：

分式的加减法

专

题：

计算题．

分

析：

先通分，再根据同分母的分式相加减的法则进行计算即可．

解

答：

解：原式=﹣

=

=．

故选B．

点评：本题考查的是分式的加减法，异分母分式加减把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，再把分子相加减即可．

7．（3分）（2013•沈阳）在同一平面直角坐标系中，函数y=x﹣1与函数的图象可能是（）

A ．B．C．D．

考

点：

反比例函数的图象；一次函数的图象

分

析：

根据反比例函数的性质可得：函数的图象在第一三象限，由一次函数与系数的关系可得函数y=x﹣1的图象在第一三四象限，进而选出答案．

解

答：

解：函数中，k=1＞0，故图象在第一三象限；函数y=x﹣1的图象在第一三四象限，

故选：C．

点评：此题主要考查了反比例函数与一次函数图象，关键是掌握一次函数图象与系数的关系．

一次函数y=kx+b的图象有四种情况：

①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；

②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；

③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；

④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．

8．（3分）（2013•沈阳）如图，∵ABC中，AE交BC于点D，∵C=∵E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（）

A．B．C．D．