中考数学-数据的分析知识点与常见题型总结
初三数学知识点梳理
初三数学知识点梳理初三数学学问点梳理第一篇二次根式、勾股定理、四边形、一次函数和数据的分析。
(1)二次根式(2)勾股定理：解直角三角形，解直角三角形的学问是近几年各地中考命题的热点之一，考察题型为选择题，填空题，应用题为主，分值一般8-12分，难易度为难。
【考察内容】①常见锐角的三角函数值的计算②依据图形计算距离，高度，角度的应用题③依据题中给出的信息构建图形，建立数学模型，然后用解直角三角形的学问解决问题。
(3)四边形：初中数学中考中的重点内容之一，分值一般为10-14分，题型以选择，填空，解答证明或融合在综合题目中为主，难易度为中。
【考察内容】①多边形的内角和，外角和等问题②图形的镶嵌问题③平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。
(4)一次函数：一次函数图像与性质是中考必考的内容之一。
中考试题中分值约为10分左右题型多样，形式敏捷，综合应用性强。
甚至有存在探究题目出现。
【考察内容】①会画一次函数的图像，并把握其性质。
②会依据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式。
③能用一次函数解决实际问题。
④考察一次函数与二元一次方程组，一元一次不等式的关系。
(5)数据的分析二次函数、一元二次方程、旋转、圆和概率初步。
(1)二次函数：二次函数的图像和性质是中考数学命题的热点，难点。
试题难度一般为难。
常见选择，填空题分值为3-5分，综合题分值为10-12分。
【考察内容】①能通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。
②能用数形结合，归纳等熟识思想，依据二次函数的表达式(图像)确定二次的开口方向，对称轴和顶点的坐标，并获得更多信息。
③综合运用方程，几何图形，函数等学问点解决问题。
(2)一元二次方程：中考分值约为3-5分，题型主要以选择，填空为主，极少出现简答，难易度为易。
【考察内容】①方程及方程解的概念②依据题意列一元一次方程③解一元一次方程。
(3)旋转：图形的平移，旋转是中考题的新题型，热点题型，在试题比重，逐年上升。
初中数学数据分析知识点总复习含答案解析
初中数学数据分析知识点总复习含答案解析一、选择题1．样本数据3，a，4，b，8的平均数是5，众数是3，则这组数据的中位数是（）A．2 B．3 C．4 D．8【答案】C【解析】【分析】+=，由众数是3知a、b中一个数据为3、另一个数据为先根据平均数为5得出a b107，再根据中位数的定义求解可得．【详解】解：Q数据3，a，4，b，8的平均数是5，+=，3a4b825∴++++=，即a b10又众数是3，∴、b中一个数据为3、另一个数据为7，a则数据从小到大为3、3、4、7、8，∴这组数据的中位数为4，故选C．【点睛】此题考查了平均数、众数和中位数，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数．2．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A．极差是47 B．众数是42C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40的有4个月【答案】C【解析】【分析】根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月．【详解】A、极差为：83-28=55，故本选项错误；B、∵58出现的次数最多，是2次，∴众数为：58，故本选项错误；C、中位数为：（58+58）÷2=58，故本选项正确；D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误；故选C．3．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是( )A．8 B．9 C．10 D．12【答案】C【解析】【分析】根据这组数据的众数与平均数相等，可知这组数据的众数（因10出现了2次）与平均数都是10；再根据平均数是10，可求出这四个数的和是40，进而求出x的数值；然后把这四个数据按照从大到小的顺序排列，由于是偶数个数据，则中间两个数的平均数就是中位数．【详解】当x=8时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去．当众数为10，根据题意得（10+10+x+8）÷4=10，解得x=12，将这组数据按从小到大的顺序排列为8，10，10，12，处于中间位置的是10，10，所以这组数据的中位数是（10+10）÷2=10．故选C．【点睛】本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，解题时需要理解题意，分类讨论．4．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( )A．85，90 B．85，87.5 C．90，85 D．95，90【答案】B【解析】试题解析：85分的有8人，人数最多，故众数为85分；处于中间位置的数为第10、11两个数，为85分，90分，中位数为87.5分．故选B．考点：1.众数;2.中位数5．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6:4记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（）A．84分B．85分C．86分D．87分【答案】A【解析】【分析】按照笔试与面试所占比例求出总成绩即可.【详解】根据题意，按照笔试与面试所占比例求出总成绩：648090841010⨯+⨯=（分）故选A【点睛】本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义.6．对于一组统计数据：1，1，4，1，3，下列说法中错误的是（）A．中位数是1 B．众数是1C．平均数是1.5 D．方差是1.6【答案】C【解析】【分析】将数据从小到大排列，再根据中位数、众数、平均数及方差的定义依次计算可得答案．【详解】解：将数据重新排列为：1、1、1、3、4，则这组数据的中位数1，A选项正确；众数是1，B选项正确；平均数为111345++++＝2，C选项错误；方差为15×[（1﹣2）2×3+（3﹣2）2+（4﹣2）2]＝1.6，D选项正确；故选：C．【点睛】本题主要考查中位数、众数、平均数及方差，解题的关键是掌握中位数、众数、平均数及方差的定义与计算公式．7．为了解我市初三女生的体能状况，从某校初三的甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如下表．如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是（）A．甲优＜乙优B．甲优＞乙优C．甲优＝乙优D．无法比较【答案】A【解析】【分析】根据中位数可得甲班优秀的人数最多有13人，乙班优秀的人数最少有14人，据此可得答案．【详解】解：由表格可知，每班有27人，则中位数是排序后第14名学生的成绩，∵甲班的中位数是104，乙班的中位数是106，∴甲班优秀的人数最多有13人，乙班优秀的人数最少有14人，∴甲优＜乙优，故选：A．【点睛】本题考查了中位数的应用，熟练掌握中位数的意义和求法是解题的关键．8．为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（）A．22 B．24 C．25 D．26【答案】C【解析】【分析】把7个数相加再除以7即可求得其平均数.【详解】由题意得，九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是1(26282826242122)25++++++=，7故选：C【点睛】此题考查了平均数的计算，掌握计算方法是解答此题的关键.9．一组数据5，4，2，5，6的中位数是（）A．5 B．4 C．2 D．6【答案】A【解析】试题分析：将题目中数据按照从小到大排列是： 2，4，5，5，6，故这组数据的中位数是5，故选A．考点：中位数；统计与概率．10．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：则这15运动员的成绩的众数和中位数分别为（）A．1.75，1.70 B．1.75，1.65 C．1.80，1.70 D．1.80，1.65【答案】A【解析】【分析】11．据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（）A．25和30 B．25和29 C．28和30 D．28和29【答案】D【解析】【分析】根据中位数和众数的定义进行求解即可得答案.【详解】对这组数据重新排列顺序得，25，26，27，28，29，29，30，处于最中间是数是28，∴这组数据的中位数是28，在这组数据中，29出现的次数最多，∴这组数据的众数是29，故选D．【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，熟练掌握众数和中位数的概念是解题的关键.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，一组数据按从小到大（或从大到小）排序后，位于最中间的数（或中间两数的平均数）是这组数据的中位数.12．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（）A．中位数31，众数是22 B．中位数是22，众数是31C．中位数是26，众数是22 D．中位数是22，众数是26【答案】C【解析】【分析】根据中位数，众数的定义即可判断．【详解】七个整点时数据为：22，22，23，26，28，30，31所以中位数为26，众数为22故选：C．【点睛】此题考查中位数，众数的定义，解题关键在于看懂图中数据13．（11·大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则 ( ) A．甲比乙的产量稳定B．乙比甲的产量稳定C．甲、乙的产量一样稳定D．无法确定哪一品种的产量更稳定【答案】A【解析】【分析】方差是刻画波动大小的一个重要的数字.与平均数一样，仍采用样本的波动大小去估计总体的波动大小的方法，方差越小则波动越小，稳定性也越好.【详解】因为s2甲＝0.002<s2乙＝0.03，所以，甲比乙的产量稳定.故选A【点睛】本题考核知识点：方差. 解题关键点：理解方差意义.14．在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米，下列说法一定正确的是（）A．四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高B．丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高C．丁同学的身高为1.71米D．四位同学身高的众数一定是1.65【答案】C【解析】【分析】根据平均数，中位数，众数的定义求解即可.【详解】解：A、四位同学身高的中位数可能是某两个同学身高的平均数，故错误；B、丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高，错误；C、丁同学的身高为1.654 1.633 1.71⨯-⨯=米，正确；D．四位同学身高的众数一定是1.65，错误．故选：C．【点睛】本题考查的是平均数，中位数和众数，熟练掌握平均数，中位数和众数是解题的关键. 15．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A．1.70，1.75 B．1.70，1.70 C．1.65，1.75 D．1.65，1.70【答案】A【解析】分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．详解：共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为1.70m，故中位数为1.70；跳高成绩为1.75m的人数最多，故跳高成绩的众数为1.75；故选A．点睛：本题为统计题，考查众数与中位数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．16．下列关于统计与概率的知识说法正确的是（）A．武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上获得金牌是必然事件B．检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查C．了解北京市人均月收入的大致情况，适宜采用全面普查D．甲组数据的方差是0.16，乙组数据的方差是0.24，说明甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数【答案】B【解析】【分析】根据事件发生的可能性的大小，可判断A，根据调查事物的特点，可判断B；根据调查事物的特点，可判断C；根据方差的性质，可判断D．【详解】解：A、武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上可能获得获得金牌，也可能不获得金牌，是随机事件，故A说法不正确；B、灯泡的调查具有破坏性，只能适合抽样调查，故检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查，故B符合题意；C、了解北京市人均月收入的大致情况，调查范围广适合抽样调查，故C说法错误；D、甲组数据的方差是0.16，乙组数据的方差是0.24，说明甲组数据的波动比乙组数据的波动小，不能说明平均数大于乙组数据的平均数，故D说法错误；故选B．【点睛】本题考查随机事件及方差，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．方差越小波动越小．17．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）A．平均分不变，方差变大B．平均分不变，方差变小C．平均分和方差都不变D．平均分和方差都改变【答案】B【解析】【分析】根据平均数、方差的定义计算即可.【详解】∵小亮的成绩和其它39人的平均数相同，都是90分，∴40人的平均数是90分，∵39人的方差为41，小亮的成绩是90分，40人的平均分是90分，∴40人的方差为[41×39+(90-90)2]÷40<41，∴方差变小，∴平均分不变，方差变小故选B.【点睛】本题考查了平均数与方差，熟练掌握定义是解题关键.18．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数【答案】B【解析】【分析】平均数、众数、中位数反映的是数据的集中趋势，方差反映的是数据的离散程度，方差越大，说明这组数据越不稳定，方差越小，说明这组数据越稳定.【详解】解：由于方差能反映数据的稳定性,故需要比较这两名同学5次短跑训练成绩的方差.故选B.【点睛】考核知识点：均数、众数、中位数、方差的意义.19．若数据 4，x，2，8 ，的平均数是 4，则这组数据的中位数和众数是（）A．3 和 2 B．2 和 3 C．2 和 2 D．2 和4【答案】A【解析】【分析】根据平均数的计算公式先求出x的值，再根据中位数和众数的概念进行求解即可．【详解】∵数据2，x，4，8的平均数是4，∴这组数的平均数为2484x+++=4，解得：x=2；所以这组数据是：2，2，4，8，则中位数是242+=3．∵2在这组数据中出现2次，出现的次数最多，∴众数是2．故选A．【点睛】本题考查了平均数、中位数和众数，平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数；据此先求得x的值，再将数据按从小到大排列，将中间的两个数求平均值即可得到中位数，众数是出现次数最多的数．20．根据众数的概念找出跳高成绩中人数最多的数据即可.【详解】解：15名运动员，按照成绩从低到高排列，第8名运动员的成绩是1.70，所以中位数是1.70，同一成绩运动员最多的是1.75，共有4人，所以，众数是1.75．因此，众数与中位数分别是1.75,1.70．故选A．【点睛】本题考查了中位数和众数的计算，解题的关键是理解中位数和众数的概念，直接根据概念进行解答.此外，也考查了学生从图表中获取信息的能力.。
中考数学必考题型分析及解题策略总结
中考数学必考题型分析及解题策略总结一、必考题型分析1、线段、角的计算与证明问题中考的解答题一般是分两到三部分的。
第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。
第二部分往往就是开始拉分的中难题了。
对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。
线段与角的计算和证明，一般来说难度不会很大，只要找到关键“题眼”，后面的路子自己就“通”了。
2、图形位置关系中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。
在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。
3、动态几何从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。
动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。
另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。
所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。
4、一元二次方程与二次函数在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。
几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。
相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。
中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。
一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。
但是在后面的中难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合。
5、多种函数交叉综合问题初中数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函数。
这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题出现，一般都是作为一道中档次题目来考察考生对于一次函数以及反比例函数的掌握。
初中数学知识点总结加例题
初中数学知识点总结加例题一、数与代数。
（一）有理数。
1. 概念。
- 有理数包括整数和分数。
整数又分为正整数、0、负整数；分数分为正分数和负分数。
- 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
- 相反数：绝对值相等，符号相反的两个数。
例如，3和 - 3互为相反数。
- 绝对值：一个数在数轴上所对应的点与原点的距离。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
2. 有理数的运算。
- 加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
- 减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
- 除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
例题1：计算：(-2)+3 - (-5)解析：- 根据有理数的减法法则，(-2)+3 - (-5)=(-2)+3 + 5。
- 然后，按照有理数的加法法则，先计算(-2)+3 = 1。
- 计算1 + 5=6。
（二）实数。
1. 无理数：无限不循环小数，如√(2)、π等。
2. 实数的运算：实数的运算顺序是先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的。
例题2：计算：√(4)+3 - π（精确到0.1）解析：- 先计算√(4)=2。
- 然后计算2 + 3-π=5-π。
- 因为π≈3.14，所以5 - π≈5 - 3.14 = 1.86≈1.9。
（三）代数式。
1. 整式。
- 单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
- 多项式：几个单项式的和叫做多项式。
- 整式的加减：实质是合并同类项，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
2. 整式的乘除。
- 同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a^m· a^n=a^m + n。
初三数学 第三章《数据的分析》知识点归纳总结
数据的分析知识点1.平均数：（1）算术平均数：一组数据中，有n 个数据，则它们的算术平均数为nx x x x n +++= 21.（2）加权平均数： 若在一组数字中，出现次，出现次，…，出现次，那么叫做、、…、的加权平均数。
其中，、、…、分别是、、…、它们的权。
理解：（1）权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。
(2)权的表示方法：比、百分比、频数（人数、个数、次数等）。
(3) = 规律：如果：如果一组数据x 1，x 2，x 3，……，x n 的平均数是x ， 那么:（1）一组新数据x 1+b ，x 2+b ，x 3+b ，……，x n +b 的平均数是x +b ，（2）一组新数据ax 1，ax 2，ax 3，……，ax n 的平均数是a x ，（3）一组新数据ax 1+b ，ax 2+b ，ax 3+b ，……，ax n +b 的平均数是a x +b ， 总之，原数据都怎么变，平均数就怎么变。
2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
注意：求中位数时一定要排序。
3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
4.平均数中位数众数的区别与联系相同点:描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平. 不同点:它们之间的区别，主要表现在以下方面。
1）、定义不同2）、求法不同平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。
中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。
它的求出不需或只需简单的计算。
众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。
3）、个数不同在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。
中考数学知识内容考点及分值分析
数学知识内容考点及分值分析一、教材设置初中数学共学习6册书，中考数学难易比例5：3:2.数学授课方式：先讲后练(基础差型学生)先练后讲（基础好型学生）初一：1、上册：主要包括四章内容，第一章有理数、第二章整式的加减、第三章一元一次方程和第四章图行的初步认识.前三章属于数与代数的内容，最后一章属于空间与图形的内容。
（1）有理数：是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为3—6分，多以选择题，填空题,计算题的形式出现，难易度属于简单。
考察内容：复数以及混合运算(期中、期末必考计算)数轴、相反数、绝对值和倒数（选择、填空）。
（2)整式的加减:中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易.考察内容：①整式的概念和简单的运算,主要是同类项的概念和化简求值②完全平方公式，平方差公式的几何意义③利用提公因式发和公式法分解因式。
(3)一元一次方程：是初一学习重点内容,主要学习内容有(归纳、总结、延伸）应用题思维、步骤、文字题，根据已知条件求未知.中考分值约为1-3分,题型主要以选择和填空题为主，极少出现简答题,难易度为易。
考察内容：①方程及方程解的概念②根据题意列一元一次方程③解一元一次方程.题型：追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。
（4）几何：角和线段，为下册学三角形打基础2、下册：主要包括六章内容，分别是:相交线和平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。
（1）相交线和平行线：相交线和平行线是历年中考中常见的考点。
通常以填空，选择题形式出现.分值为3-4分，难易度为易。
考察内容：①平行线的性质（公理）②平行线的判别方法③构造平行线，利用平行线的性质解决问题。
（2）平面直角坐标系：中考试题中分值约为3—4分，题型以选择，填空为主,难易度属于易。
考察主要内容:①考察平面直角坐标系内点的坐标特征②函数自变量的取值范围和球函数的值③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。
初二数学数据的分析所有知识点和常考题及提高练习难题(含解析)
初二数学数据的分析知识点常考题与提高练习与压轴难题(含解析)【知识点】1、算术平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商.公式：x1x2x nn使用：当所给数据x，x2，,，x n中各个数据的重要程度相同时，一般使用该公式计算平均数.12、加权平均数：若n个数x，x2，,，x n的权分别是w1，w2，,，w n，则1xwxwxw1，叫做这n个数的加权平均数.122nnwww12n使用：当所给数据x1，x2，,，x n中各个数据的重要程度（权）不同时，一般选用加权平均数计算平均数.权的意义：权就是权重即数据的重要程度.常见的权：1）数值、2）百分数、3）比值、4）频数等。
【相似题练习】1．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．﹣3.5B．3C．0.5D．﹣32．8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为（）A．12B．13C．14D．153．已知5个数a1、a2、a3、a4、a5的平均数是a，则数据a1+1，a2+2，a3+3，a4+4，a5+5的平均数为（）A．aB．a+3C．aD．a+154．调查某一路口某时段的汽车流量，记录了30天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是256辆，2 天是285辆，23天是899辆，3天是447辆．那么这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（）A．125辆B．320辆C．770辆D．900辆5．从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（）A．B．C．D．6．成成在满分为100分的期中、期末数学测试中，两次的平均分为90分，若按期中数学成绩占30%，期末数学成绩占70%计算学期数学成绩，则成成的学期数学成绩可能是（）A．85B．88C．95D．100第1页（共14页）4、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.意义：在一组互不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占一半.5、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.特点：可以是一个也可以是多个.用途：当一组数据中有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量.6、平均数、中位数、众数的区别：平均数能充分利用所有数据，但容易受极端值的影响；中位数计算简单，它不易受极端值的影响，但不能充分利用所有数据；当数据中某些数据重复出现时，人们往往关心众数，但当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有意义.【相似题练习】1．某市主城区2016年8月10日至8月19日连续10天的最高气温统计如表：最高气温（℃）38394041天数3214则这组数据的中位数和平均数分别为（）A．39.5，39.6B．40，41C．41，40D．39，412．某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（）A．4﹣6小时B．6﹣8小时C．8﹣10小时D．不能确定3．若一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能的是（）A．6B．3.5C．2.5D．14．在我县中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的16名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数133432这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A．1.70，1.65B．1.70，1.70C．1.65，1.70D．3，35．小王班的同学去年6﹣12月区孔子学堂听中国传统文化讲座的人数如下表：月6789101112份人46324232273242数则该班去年6﹣12月去孔子学堂听中国传统文化讲座的人数的众数是（）56，54，52，51，55，54，这四组数据的众数是（）A．52和54B．52C．53D．54【知识点】1、极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差.2、方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作2s.用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是：2122 sxxxxx n12n x 2意义：方差（2s）越大，数据的波动性越大，方差越小，数据的波动性越小.结论：①当一组数据同时加上一个数a时，其平均数、中位数、众数也增加a,而其方差不变；②当一组数据扩大k倍时，其平均数、中位数和众数也扩大k倍，其方差扩大k2倍.【相似题练习】1．某工厂分发年终奖金，具体金额和人数如下表所示，则下列对这组数据的说法中不正确的是（）人数135701083金额（元）20000015000080000150001000080005000A．极差是195000B．中位数是15000C．众数是15000D．平均数是150002．在一次设计比赛中，小军10次射击的成绩是：6环1次，7环3次，8环2次，9环3次，10环1次，关于他的射击成绩，下列说法正确的是（）A．极差是2环B．中位数是8环C．众数是9环D．平均数是9环3．为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（）阅读量（单位：本/01234周）人数（单位：人）14622A．中位数是2B．平均数是2C．众数是2D．极差是24．某赛季甲、乙两面运动员各参加10场比赛，各场得分情况如图，下列四个结论中，正确的是（）C ．甲得分的方差大于乙得分的方差D ．甲得分的最小值大于乙得分的最小值5．某校在中国学生核心素养知识竞赛中，通过激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同学胜出，他们2的成绩如表：甲乙丙丁平均分8.58.28.58.2 方差1.81.21.21.1 最高分9.89.89.89.7如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛，应选（）A ．丁B ．丙C ．乙D ．甲 2，则a+2，b+2，c+2的平均数和方差分别是（） 6．若a ，b ，c 这三个数的平均数为2，方差为s A ．2，s2B ．4，s 2C ．2，s 2+2D ．4，s 2+42，第2组数据：52，54，56，58的方差为S 22，第3组数据： 7．已知第1组数据：1，3，5，7的方差为S 12，则S 2，S 2，S 2的大小关系是（）2016，2015，2014，2013的方差为S 31232＞S 22＞S 12B ．S 12=S 22＜S 32C ．S 12=S 22＞S 32D ．S 12=S 22=S32 A ．S 3 【知识点】 统计量的选择平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。
中考数学-数据的分析知识点与常见题型总结
中考试题数据的分析知识点： 总体、个体、样本、样本容量、平均数、众数、中位数、方差总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象 是解决有关总体、个体、样本、样本容量冋题的关键。
例题C . 20名运动员是所抽取的一个样本D .样本容量是201. 加权平均数：当给出的一组数据，都在 某一常数a 上下波动时，一般选用简化 平均数 公式--■ 「，其中a 是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数 ;?当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。
例题(1 ) 2、4、7、9、11、13.这几个数的平均数是 __________ (2 ) 一组数据同时减去 80，所得新的一组数据的平均数为2.3，?那么原数据的平均数 ____________ ;(3 ) 8个数的平均数是12, 4个数的平均为18，则这12个数的平均数为 ______________ ;2. 中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇 数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 (median);如果数据的个数是偶数，则中间 两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
例题(1 )某小组在一次测试中的成绩为：86，92，84，92，85，85，86，94，92，83，则这个小组本次测试成绩的中位数是( ) A . 85B. 86C. 92D. 87.9(2)将9个数据从小到大排列后，第 ____________ 个数是这组数据的中位数3. 众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数( mode例题(1) 一个射手连续射靶 22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环.则射中环数的中位数和众数分别为()A . 8，9B . 8，8C . 8. 5，8D . 8. 5，9(2)数据按从小到大排列为 1，2，4，X ，6，9，这组数据的中位数为 5,那么这组数据的众数是( )A : 4B : 5C : 5.5D: 61为了了解参加某运动会的说，下面说法正确的是(200名运动员的年龄情况，从中抽查了 )20名运动员的年龄，就这个问题来A . 200名运动员是总体B .每个运动员是总体24.方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作 S .用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式 是S 2=ll ［（X 1-）2+（X 2- ）2+…+（X n -・-）］；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越 大，波动越大，也越不稳定或不整齐。
浅议中考数学中关于数据分析的考查
浅议中考数学中关于数据分析的考查1. 引言1.1 浅议中考数学中关于数据分析的考查在中考数学中，数据分析是一个重要的考查内容。
通过数据分析题型，考生需要运用所学的数学知识和解题技巧，对给定的数据进行理解、比较、推断和计算，从而得出结论或解决问题。
数据分析题型在中考数学中占据着一定比重，考察考生对数据的敏感度和逻辑思维能力。
数据分析题型不仅要求考生具备基本的数据分析概念，还需要运用这些概念解决实际问题。
理解数据分析的基本概念是解题的基础。
在解题过程中，考生需要善于从给定的数据中提取有效信息，理清数据之间的关系，找到规律和特点，运用数学方法进行分析和计算。
通过数据分析题型，考生可以锻炼自己的数据处理能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
数据分析题型也与日常生活息息相关，可以帮助考生将数学知识运用到实际生活中，提高数学学习的实用性和吸引力。
掌握数据分析的基本概念、题型特点、解题方法和实际应用是中考数学学习中的重要内容。
2. 正文2.1 中考数学中数据分析的基本概念数据分析是数学中的一个重要内容，也是中考数学中的一个重点考查内容。
数据分析主要是指对收集到的数据进行整理、统计、分析和解释，使得数据更具有实际价值和意义。
在中考数学中，数据分析主要涉及到对图表数据的解读和分析，从而得出结论或推断。
数据分析的基本概念包括数据的收集、整理和展示。
在数据分析过程中，首先需要收集相关数据，可以是通过实验、调查或观察等方式获取数据。
然后对数据进行整理和处理，将数据以表格、图表等形式展示出来，便于观察和分析。
数据分析还包括数据的描述性统计和推断性统计。
描述性统计主要是对数据的特征进行描述，包括平均数、中位数、众数、标准差等，从而更好地理解数据的特点。
推断性统计则是通过对样本数据的分析来推断总体数据的特征，包括假设检验、置信区间等方法。
数据分析是中考数学中一个重要且实用的内容，通过数据分析能够更深入地了解数据的含义，从而做出正确的决策和推断。
专题34 数据的分析【知识点清单】-2022年中考数学一轮复习精讲+热考题型(全国通用)
专题34 数据的分析【知识要点】知识点一 平均数、中位数及众数算术平均数：简称平均数，记作“x̅”，读作“x 拔”，即 x̅ = n 个数的和 个数 =n x x x n +⋅⋅⋅++21。
加权平均数概念：若n 个数1x ，2x ，…，n x 的权分别是1w ，2w ，…，n w ，则n n n w w w w x w x w x +⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++212211，叫做这n 个数的加权平均数。
【注意】若各数据权重相同，则算术平均数等于加权平均数。
中位数的概念：将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。
确定中位数的一般步骤：1）将数据按或由小到大（或由大到小）依次排列。
2) 确定数据的的个数是奇数还是偶数。
3) 如果是奇个数据，中间的数据（n+12）就是中位数。
如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数（n 2个数和它后一个数(n 2+1)。
众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
【注意】如果一组数据中有两个数据的频数一样且都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数，所以一组数据中众数的个数可能不唯一。
众数的意义：当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中的趋势。
平均数、中位数、众数的区别：1）平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大。
2）当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量,众数不受极端值的影响,这是它的一个优势。
但当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有意义。
3）中位数只需很少的计算,不受极端值的影响,这在有些情况下是一个优点。
知识点二 数据的波动方差的概念：在一组数据1x ，2x ，…，n x 中，各个数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，记作.计算公式是： 2s ()()()[]2222121x x x x x x n s n -+⋅⋅⋅+-+-=求一组数据方差的步骤：先平均、再做差、然后平方、最后再求平均数。
数据的收集整理与描述知识点和题型整理
数据的收集、整理与描述知识点和题型1、数据处理的一般过程：2、表示数据的两种基本方法一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律.3、常见统计图1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；2）扇形统计图: 能清楚地表示出各部分与总量间的比重；用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图。
制作扇形统计图的三个步骤：1°计算各部分在总体中所占的百分比；2°计算各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比；3°在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比。
扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大。
扇形的面积越小，圆心角的度数越小。
3）折线统计图: 能反映事物变化的规律. 通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势，它能清楚地反映事物的变化情况。
4、全面调查与抽样调查1）全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.2）抽样调查：从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。
5、直方图基本概念（1）在数据统计中，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比称为频率。
频率反映了各组频数的大小在总数中所占的份量。
频率×100％就是百分比。
（2）在数据统计中，有时将数据按一定方式分成若干组，则我们把分成的组的个数称为组数，每一组两个端点数据的差叫做组距。
6、直方图的主要特征通过长方形的面积表示频数，反映落在同一事件中较多数据在不同区域中的分布特点。
它能：（1）清楚显示各组频数分布的情况；（2）易于显示各组之间频数的差别7、频数分布直方图（1）画频数分布直方图时，首先要找出这组数据的最大值和最小值，求出极差；分组时，组距和组数没有固定标准，一般当数据在100个以内时，分成5～12个组列出频数分布表，累计各组的频数；最后画出频数分布直方图。
2024中考数学专题6.2数据分析知识点分类专题 (全国通用)
考向6.2 数据分析知识点分类专题一、单选题知识点一：算术平均数1．（2021·浙江绍兴·一模）某班级前十名的数学成绩分别为100，100，97，95，95，94，93，93，92，91，则这组数据的平均分为（ ）A．95B．94.5C．95.5D．962．（2021·河南·模拟预测）为传承经典，进一步弘扬中华优秀传统文化，提高学生的国学素养，某校举行了豫剧文化知识竞赛，进入决赛的学生共有10名，他们的决赛成绩如表所示：决赛成绩/分100959085人数/名2323则这10名学生决赛成绩的中位数和平均数分别是（ ）A．92，92.5B．95，93C．92.5，92D．92，93知识点二：加权平均数3．（2021·河南南阳·三模）某市评选优秀班主任，从“事迹材料”“班会设计”“演讲”“答辩”四个方面考核，各项成绩满分均为100分，所占权重为2：2：3：3，某位候选人的各项得分（单位：分）依次为90，85，92，86，则该候选人的综合得分为（）A．92.6B．88.4C．88.6D．84.84．（2021·河南·三模）一种营养粥是由糯米、黑米和红豆三种主要原料配比后熬制而成，且权重之比为5:4:1．经市场了解发现，糯米、黑米和红豆的价格分别为6元/千克、8元/千克和20元/千克，仅从主要原料角度考虑，这种营养粥的成本价为（ ）A．8.5元/千克B．6.8元/千克C．7.6元/千克D．8.2元/千克知识点三：中位数5．（2021·福建·厦门市第五中学二模）为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了20名学生一天课外阅读时间，整理如下表：阅读时间/小时0.50.81大于1人数2864则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是（ ）A．0.9和0.8B．1和0.8C．0.8和0.8D．0.9和16．（2021·内蒙古锡林郭勒盟·二模）在一次田径运动会上．参加跳高的I5名运动员的成绩统计如下表：成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数（名）124332那么这些运动员跳高成绩的众数和中位数分别是（ ）A．1.65，1.65B．4，1.65C．3，1.65D．1.65，1.70知识点四：众数7．（2021·甘肃天水·二模）某中学合唱团的17名成员的年龄情况如下表：这些队员年龄的众数和中位数分别是( )A．15，15B．15，15.5C．15，16D．16，158．（2021·河北廊坊·一模）一组数据4，6，6，8，若增加一个数据6，则发生变化的统计量为（ ）A．平均数B．中位数C．方差D．众数知识点五：统计量的选择9．（2021·山东临沂·一模）一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：型号2222.52323.52424.525数量/双351015832鞋店经理最关心哪种型号的鞋最畅销，则下列统计量最有意义的是（）．A．平均数B．众数C．中位数D．方差10．（2021·浙江·绍兴市柯桥区杨汛桥镇中学二模）九年级某班有45人，中考体能测试后，体育委员小亮对测试成绩进行了统计分析，为了解哪一个分值的人数最多，应选择下列哪一个统计量（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差知识点六：方差11．（2021·浙江温州·三模）已知数据91，94，94，95，97，99，将这组数据都减去这组数据的平均数得到一组新的数据，则这两组数据下列统计量相同的是（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差12．（2021·河南商丘·一模）气象局调查了甲、乙、丙、丁四个城市连续四年的降水量，它们的平均降水量都是320毫米，方差分别是2S 甲＝3.2，2S 乙＝5.2，2S 丙＝7.3，2S 丁＝3.1，则这四个城市年降水量最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁知识点七：极差13．（2021·河南·三模）2020年9月28日上午，2020中国企业500强榜单在郑州发布，本次河南共有10家企业上榜2020中国企业500强，18家企业上榜制造业企业500强，7家企业上榜服务业企业500强，上榜企业数较上年均有所增加．郑州某企业1～5月份利润的变化情况如图所示，则以下说法与图中反映的信息相符的是（ ）A ．1～2月份利润的增长快于2～3月份利润的增长B ．1～4月份利润的极差与1～5月份利润的极差不同C ．1～5月份利润的众数是130万元D ．1～5月份利润的中位数为120万元14．（2021·江苏苏州·一模）某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如右表所示：关于这组数据，下列说法正确的是（ ）册数0123人数13352923A ．众数是2B ．中位数是2C ．极差是2D ．方差是2二、填空题知识点一：算术平均数15．（2021·福建福州三模）方差公式S215=[（6x-）2+（9x-）2+（14x-）2+（15x-）2+（16x-）2]，则公式中x=_____．16．（2021·江苏淮安·二模）现有一组数据3，5，2，1，4，则这组数据的平均数为___．知识点二：加权平均数17．（2021·山东·青岛经济技术开发区第四中学一模）在一次面试中，李明的得分情况为：个人形象88分，工作能力94分，交际能力82分．若个人形象、工作能力和交际能力的权重为3:4:5，则李明的最终成绩是______．18．（2021·辽宁大连·二模）小红参加学校举办的“我爱我的祖国”主题演讲比赛，她的演讲稿、语言表达、形象风度得分分别为85分，70分，80分，若依次按照40%，30%，30%的百分比确定成绩，则她的平均成绩是________分．知识点三：中位数19．（2021·河北邯郸·一模）一组数据2，3，2，5，4的中位数是___．20．（2021·浙江·杭州市西溪中学三模）已知数据1，2，3，4，a的众数是2，则它们的中位数是___．知识点四：众数21．（2021·辽宁·沈阳实验中学二模）若一组数据5，8，7，2，x的众数是2，这组数据的中位数是______．22．（2021·江苏·镇江实验学校一模）一组数据：3，2，5，3，7，5，x，它们的众数为5，则这组数据的中位数是__________．知识点五：统计量的选择23．（2021·北京·二模）在就地过年倡议下，更多游客缩小出游半径，本地游、近郊游、周边游取代异地长线游，成为牛年出行新趋势．某地区对近郊游的住宿环境、餐饮、服务等方面对所住游客进行了综合满意度调查，在甲，乙两个景点都去过的的游客中随机抽取了100人，每人分别对这两个景点进行了评分，统计如下：非常满意较满意一般不太满意非常不满意合计甲2840101012100乙25204564100若小聪要在甲，乙两个景点中选择一个景点，根据表格中数据，你建议她去_________景点（填甲或乙），理由是_________．24．（2021·四川成都·二模）小华根据朗诵比赛中9位评委所给的分数作了如下表格：平均数中位数众数方差8.88.78.70.11如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是_________________．知识点六：方差25．（2021·山东临沂·模拟预测）甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下表：（单位：吨/公顷）_____．26．（2021·河南新乡·二模）小天想要计算一组数据82，80，84，76，89，75的方差S02，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去80，得到一组新数据2，0，4，﹣4，9，﹣5记这组新数据的方差为S12，则S12___S02（选填“＞”“＝”“＜”）．知识点七：极差27．（2021·江苏·盐城市初级中学二模）盐城市2021年5月1日的最高气温19℃，最低气温9℃，则当天气温的极差为_____℃．28．（2021·山东菏泽·三模）如果一组数据－1、0、3、5、x的极差为7，那么x的值可以是___________．三、解答题29．（2021·福建·厦门市第五中学二模）为响应党中央关于打好精准扶贫攻坚战的号召，东部帮助西部进行扶贫产业开发，“食良品”是某市农产品商贸集团有限公司旗下的“消费扶贫”的电商平台，依托地理、集团专业等渠道的优势，基地直采，降低采购成本，全心全意为全市广大客户提供优质的食材，也解决了西部各地农副产品销售难的问题．目前，该平台为广大客户仅提供300元、500元、800元、1000元四种不同面额的提货券．随机抽查了其中100天的销售情况，整理统计后得到如下列图表：提货券每张面额3005008001000销售量（张）的百分30%m%18%12%比(1)随机抽取一张提货券，面额不少于800元的概率是多少？(2)估计日平均销售量、日平均销售额分别是多少？30．（2021·浙江温州·三模）在学校组织的迎接建党100周年知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．学校将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图．(1)根据统计图，求出在此次竞赛中二班成绩为C的人数．(2)①请完成下面的表格：平均分中位数众数一班87.690_______二班87.6________100②结合以上统计量，请你从不同角度分析两个班级的成绩．31．（2021·广西南宁市教育局二模）为培养学生良好的运动习惯和运动能力，我校本学期开展了“趣味运动会”和“冬季长跑”等体育活动．为了解九年级学生的长跑水平，我校对全体九年级同学进行了长跑测试，体育组陈老师随机抽取20名男生和20名女生的测试成绩（满分100）进行整理和分析（成绩共分成五组：A ．5060x ≤<，B ．6070x ≤<，C ．7080x ≤<，D ．8090x ≤<，E ．90100x ≤<），绘制了不完整的统计图表：（1）收集、整理数据20名男生的长跑成绩分别为：76，77，95，88，50，89，89，97，99，93，97，89，65，87，68，89，78，88，98，88．女生长跑成绩在C 组和D 组的分别为：73，74，74．74，74，76，83．88．89．（2）分析数据：两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示：长跑成绩平均数中位数众数男生8588.5b 女生81.8a74请根据以上信息，回答下列问题；(1)①补全频数分布直方图；②填空：=a ______，b =______；(2)根据以上数据，你认为九年级学生是男生的长跑的成绩更好还是女生的长跑成绩更好？判断并说明理由（一条理由即可）；(3)如果我校九年级有男生900名，女生600名，请估计九年级长跑成绩不低于80分的学生人数．32．（2021·重庆八中模拟预测）为了让师生更规范地操作教室里的一体机设备，学校信息中心制作了“教室一体机设备培训”视频，并在视频课时间进行播放．结束后为了解初一、初二各班一体机管理员对设备操作知识的掌握程度，信息中心对他们进行了相关的知识测试．现从初一、初二年级各随机抽取了15名一体机管理员的成绩，得分用x 表示，共分成4组：A ：6070x ≤<，B ：7080x ≤<，C ：8090x ≤<，D ：90100x ≤≤，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：初一年级一体机管理员的测试成绩在C 组中的数据为：81，85，88．初二年级一体机管理员的测试成绩：71，76，81，82，83，86，86，88，89，90，93，95，100，100，100．成绩统计表如表：（注：极差为样本中最大数据与最小数据差）年级平均数中位数最高分众数极差初一88a989832初二8888100b ca________，b=________，c=________；（1）=（2）通过以上数据分析，你认为哪个年级的一体机管理员对一体机设备操作的知识掌握更好？并说明理由．（3）若初一、初二两个年级共有120名一体机管理员，请估计初一和初二两个年级此次测试成绩达到90分及以上的一体机管理员一共约有多少人？一、单选题知识点一：算术平均数1．（2021·广西百色·中考真题）一组数据4，6，x ，7，10的众数是7，则这组数据的平均数是（ ）A ．5B ．6.4C ．6.8D ．72．（2021·湖南湘潭·中考真题）某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动小明同学在某学期德智体美劳的评价得分如图所示，则小明同学五项评价的平均得分为（ ）A ．7分B ．8分C ．9分D ．10分知识点二：加权平均数3．（2021·辽宁大连·中考真题）某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13岁3人，14岁5人，15岁2人该健美操队队员的平均年龄为（ ）A ．14.2岁B ．14.1岁C ．13.9岁D ．13.7岁4．（2021·山东聊城·中考真题）为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：废旧电池数/节45678人数/人9111154请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（ ）A ．样本为40名学生B ．众数是11节C ．中位数是6节D ．平均数是5.6节知识点三：中位数5．（2021·四川内江·中考真题）某中学七（1）班的6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122，146，134，146，152，121．这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．152，134B ．146，146C ．146，140D ．152，1406．（2021·青海西宁·中考真题）下列命题是真命题的是A．同位角相等B．12a是分式C．数据6，3，10的中位数是3D．第七次全国人口普查是全面调查知识点四：众数7．（2021·辽宁沈阳·中考真题）信息技术课上，在老师的指导下，小好同学训练打字速度（字/min），数据整理如下：15，17，23，15，17，17，19，21，21，18，对于这组数据，下列说法正确的是（）A．众数是17B．众数是15C．中位数是17D．中位数是188．（2021·辽宁鞍山·中考真题）某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：时间/h6789人数218146那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A．18，7.5B．18，7C．7，8D．7，7.5知识点五：统计量的选择9．（2021·内蒙古通辽·中考真题）为迎接中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．成绩/分919293949596979899100人数■■1235681012下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）A．平均数，方差B．中位数，方差C．中位数，众数D．平均数，众数10．（2015·湖南怀化·中考真题）体育课上，某班两名同学分别进行了5次实心球投掷训练，要判断那一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（）A．平均数B．众数C．方差D．中位数知识点六：方差11．（2021·辽宁沈阳·中考真题）下列说法正确的是（）A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是奇数B ．“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是必然事件C ．了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式D ．若平均数相同的甲、乙两组数据，20.3s =甲，20.02s =乙，则甲组数据更稳定12．（2021·山东日照·中考真题）袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为2186.9S =甲，2325.3S =乙．为保证产量稳定，适合推广的品种为（ ）A ．甲B ．乙C ．甲、乙均可D ．无法确定知识点七：极差13．（2020·四川巴中·中考真题）某地区一周内每天的平均气温如下：25℃，27.3℃，21℃，21.4℃，28℃，33.6℃，30℃．这组数据的极差为（ ）A ．8.6B ．9C ．12.2D ．12.614．（2020·山东济南·中考真题）某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（ ）A ．每月阅读课外书本数的众数是45B ．每月阅读课外书本数的中位数是58C ．从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降D ．从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45二、填空题知识点一：算术平均数15．（2021·山东济宁·中考真题）已知一组数据0，1，x ，3，6的平均数是y ，则y 关于x 的函数解析式是____．16．（2021·湖南株洲·中考真题）中药是以我国传统医药理论为指导，经过采集、炮制、制剂而得到的药物．在一个时间段，某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如下表：中药黄芪焦山楂当归销售单价（单位：元/千克）806090销售额（单位：元）120120360则在这个时间段，该中药房的这三种中药的平均销售量为___________千克．知识点二：加权平均数17．（2021·江苏镇江·中考真题）小丽的笔试成绩为100分，面试成绩为90分，若笔试成绩、面试成绩按6：4计算平均成绩，则小丽的平均成绩是__分．18．（2021·浙江杭州·中考真题）现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示．甲种糖果乙种糖果单价（元/千克）3020千克数23将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为______元/千克．知识点三：中位数19．（2021·江苏镇江·中考真题）某射手在一次训练中共射出了10发子弹，射击成绩如图所示，则射击成绩的中位数是__环．20．（2021·广西百色·中考真题）如图，是一组数据的折线统计图，则这组数据的中位数是____．知识点四：众数21．（2021·江苏淮安·中考真题）现有一组数据4、5、5、6、5、7，这组数据的众数是___．22．（2021·湖南怀化·中考真题）为庆祝中国共产党建党一百周年，某单位党支部开展“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”读书活动，学习小组抽取了七名党员5天的学史的时间（单位：h）分别为：4，3，3，5，6，3，5，这组数据的中位数是________，众数是________．知识点五：方差23．（2021·山东青岛·中考真题）已知甲、乙两队员射击的成绩如图，设甲、乙两队员射击成绩的方差分别为2S甲、2S乙，则2S甲___2S乙．（填“>”、“=”、“<”）24．（2021·湖南湘潭·中考真题）“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平为世界粮食安全作出了杰出贡献．全球共有40多个国家引种杂交水稻，中国境外种植面积达800万公顷．某村引进了甲、乙两种超级杂交水稻品种，在条件（肥力、日照、通风……）不同的6块试验田中同时播种并核定亩产，统计结果为：1042kg x=甲/亩，2 6.5s=甲﹐1042kgx=乙/亩，2 1.2s=乙，则______品种更适合在该村推广．（填“甲”或“乙”）知识点六：极差25．（2013·江苏徐州·中考真题）某天的最低气温是﹣2℃，最高气温是10℃，则这天气温的极差为_____℃．26．（2018·江苏徐州·中考真题）徐州巿部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12320，11880，10370，8570，10640，10240．这组数据的极差是_____元．三、解答题27．（2021·山东青岛·中考真题）在中国共产党成立一百周年之际，某校举行了以“童心向党”为主题的知识竞赛活动．发现该校全体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于60分，现从中随机抽取n 名学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用x 表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图．其中“90100x ≤≤”这组的数据如下：90，92，93，95，95，96，96，96，97，100.竞赛成绩分组统计表组别竞赛成绩分组频数平均分16070x ≤<86527080x ≤<a 7538090x ≤<b88490100x ≤≤1095请根据以上信息，解答下列问题：（1）=a __________；（2）“90100x ≤≤”这组数据的众数是__________分；（3）随机抽取的这n 名学生竞赛成绩的平均分是___________分；（4）若学生竞赛成绩达到96分以上（含96分）获奖，请你估计全校1200名学生中获奖的人数．28．（2021·山东济南·中考真题）为倡导绿色健康节约的生活方式，某社区开展“减少方便筷使用，共建节约型社区”活动．志愿者随机抽取了社区内50名居民，对其5月份方便筷使用数量进行了调查，并对数据进行了统计整理，以下是部分数据和不完整的统计图表：方便筷使用数量在515x ≤<范围内的数据：5，7，12，9，10，12，8，8，10，11，6，9，13，6，12，8，7．不完整的统计图表：方便筷使用数量统计表请结合以上信息回答下列问题：（1）统计表中的=a __________；（2）统计图中E 组对应扇形的圆心角为__________度；（3）C 组数据的众数是___________；调查的50名居民5月份使用方便筷数量的中位数是__________；（4）根据调查结果，请你估计该社区2000名居民5月份使用方便筷数量不少于15双的人数．1．A 【解析】【分析】对于n 个数x 1，x 2，…，xn ，则12nx nx x x ++⋯+=就叫做这n 个数的算术平均数，依此计算即可求解．【详解】解：这组数据的平均分为100100979591059493939291+++++++++＝95．故选A ．【点拨】本题考查了算术平均数．解题的关键在于熟练掌握求解算术平均数的计算公式．2．C 【解析】【分析】根据中位数、平均数的定义进行计算即可．【详解】解：这10名学生的成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为90952+＝92.5，因此中位数是92.5，这10名学生成绩平均数为100295390285310⨯+⨯+⨯+⨯＝92（分），即平均数为92，故选：C ．【点拨】本题主要考查中位数和平均数，掌握中位数、平均数的计算方法是解题的关键．3．B 【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列式计算即可．【详解】解：该候选人的综合得分为9028529238632233⨯+⨯+⨯+⨯+++=88.4（分），故选：B．【点拨】本题考查加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．4．D【解析】【分析】设营养粥的总质量是10a千克，则糯米、黑米和红豆分别是5a、4a、a，然后用总价格除以总质量可得成本价．【详解】解:设营养粥的总质量是10a千克，则糯米、黑米和红豆分别是5a千克、4a千克、a千克，总成本价是:6×5a+8×4a+20×a＝82a（元），∴成本价为:82a÷10a＝8.2（元/千克）．故选:D．【点拨】本题考查加权平均数，根据比例设未知数表示出总成本价是解题关键．5．A【解析】【分析】根据中位数和众数的定义求解即可．【详解】由表格可得，20名学生阅读时间的中位数是0.812+=0.9阅读时间的众数是0.8．故选：A．【点拨】此题考查了中位数和众数，掌握中位数和众数的定义是解题的关键．6．D【解析】【分析】找出出现次数最多的数据得到众数，从小到大排列后第8个数据是中位数．【详解】解：由表知，1.65出现4次，出现次数最多，故众数是1.65，从小到大排列后，第8个数据是1.70，故中位数是1.70；故选择D．【点拨】本题考查中位数和众数，掌握众数和中位数的定义是解决问题的关键，注意中位数只有一个，众数不一定只有一个．7．C【解析】【分析】把数据按从小到大的顺序排列，第9个数据为中位数，出现次数最多的数据是众数．【详解】解：根据图表数据，同一年龄人数最多的是15岁，共5人，所以众数是15岁，17名队员中，按照年龄从大到小排列，第9名队员的年龄是16岁，所以，中位数是16岁．故选：C．【点拨】本题考查求中位数和众数，解决问题的关键是掌握其定义，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．8．C【解析】【详解】依据平均数、中位数、众数、众数的定义和公式分别计算新旧两组数据的平均数、中位数、方差、众数求解即可．解：原数据的4，6，6，8的平均数为46684+++＝6，中位数为6，方差为14×[（4﹣6）2+（6﹣6）2×2+（8﹣6）2]＝2，，众数为6；新数据4，6，6，6，8的平均数为466685++++＝6，中位数为6，方差为15×[（4﹣6）2+（6﹣6）2×3+（8﹣6）2]＝1.6，众数为6；∴添加一个数据6，方差发生变化，故选：C．【点拨】本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．9．B【解析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数．【详解】解：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数．故选：B．【点拨】本题考查学生对统计量的意义的理解与运用，解题关键是对统计量进行合理的选择和恰当的运用．10．C【解析】【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据为众数，据此判断即可．【详解】解：为了解哪一个分值的人数最多，应选择的统计量为：众数，故选：C．【点拨】本题考查了众数的概念，熟知定义是解题的关键．11．D【解析】【分析】根据平均数和方差的特点，这组数据都减去这组数据的平均数得到一组新的数据，方差不变，平均数，中位数改变，众数改变，即可得出答案．【详解】解：数据91，94，94，95，97，99的平均数为：919494959799956+++++=．数据91，94，94，95，97，99，将这组数据都减去这组数据的平均数得到一组新的数据，则新数据91﹣95，94﹣95，…99﹣95的平均数改变，众数改变，中位数改变，但是方差不变；【点拨】本题考查方差的变化特点，是一个统计问题，本题说明了当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．12．D【解析】【分析】根据方差越小越稳定分析即可．【详解】解：∵2S 甲＝3.2，2S 乙＝5.2，2S 丙＝7.3，2S 丁＝3.1∴2S 丁＜2S 甲＜2S 乙＜2S 丙，∴这四个城市年降水量最稳定的是丁，故选：D ．【点拨】本题考查了方差的意义，理解方差越小，数据越稳定是解题的关键．13．C【解析】【分析】根据极差的判定方法得出1～4月份以及1～5月份极差，再结合中位数的定义求出1～5月份利润的中位数即可得出答案．【详解】根据折线图1～2月以及2～3月的倾斜程度可以得出：2～3月份利润的增长快于1～2月份利润的增长；故①选项错误，不符合题意；1～4月份利润的极差为：130﹣100＝30，1～5月份利润的极差为：130﹣100＝30，则1～4月份利润的极差与1～5月份利润的极差相同，故本选项错误，不符合题意；∵130万元出现了2次，出现的次数最多，∴众数是130万元，故本选项正确，符合题意；1～5月份利润的中位数是：从小到大排列后115万元位于最中间，故本选项错误，不符合题意．故选：C ．【点拨】此题主要考查了极差以及中位数和众数等知识，正确的区分它们的定义是解决问题的关键．14．B【分析】根据极差、方差、众数、中位数及平均数的算法，依次计算各选项即可作出判断．【详解】解：A、众数是1册，结论错误，故A不符合题意；B、中位数是2册，结论正确，故B符合题意；C、极差=3-0=3册，结论错误，故C不符合题意；D、平均数是（0×13+1×35+2×29+3×23）÷100=1.62册，结论错误，S2≠2，故D不符合题意．故选：B．【点拨】考查平均数、中位数、众数的意义和求法，掌握计算方法是解决问题的关键．15．12【解析】【分析】由方差公式可得这组数据为：6，9，14，15，16，由此即可求出平均数．【详解】由方差的计算公式可得这组数据为：6，9，14，15，16，∴平均数15x=⨯（6+9+14+15+16）＝12．故答案为：12．【点拨】本题主要考查了方差公式，根据题意得到这组数据并利用求平均数的公式求出平均数是解题的关键．16．3【解析】【分析】根据算术平均数的定义列式求解即可．【详解】解：这组数据的平均数为352145++++＝3，故答案为：3．【点拨】本题主要考查算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．。
中考数学知识内容考点及分值分析
中考数学知识内容考点及分值(Zhi)分析一、教材设(She)置初中数(Shu)学共学习(Xi)6册(Ce)书，中考数学难易比例(Li)5:3:2。
数(Shu)学授课方式：先讲后练（基础差型学生）先练后讲（基础好型学生）初(Chu)一：1、上册：主要包括四章内容，第一章有理数、第二章整式的加减、第三章一元一次方程和第四章图行的初步认识。
前三章属于数与代数的内容，最后一章属于空间与图形的内容。
（1）有理数：是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，计算题的形式出现，难易度属于简单。
考察内容：复数以及混合运算（期中、期末必考计算）数轴、相反数、绝对值和倒数（选择、填空）。
（2）整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易。
考察内容：①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值②完全平方公式，平方差公式的几何意义③利用提公因式发和公式法分解因式。
（3）一元一次方程：是初一学习重点内容，主要学习内容有（归纳、总结、延伸）应用题思维、步骤、文字题，根据已知条件求未知。
中考分值约为1-3分，题型主要以选择和填空题为主，极少出现简答题，难易度为易。
考察内容：①方程及方程解的概念②根据题意列一元一次方程③解一元一次方程。
题型：追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。
（4）几何：角和线段，为下册学三角形打基础2、下册：主要包括六章内容，分别是：相交线和平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。
（1）相交线和平行线：相交线和平行线是历年中考中常见的考点。
通常以填空，选择题形式出现。
分值为3-4分，难易度为易。
考察内容：①平行线的性质（公理）②平行线的判别方法③构造平行线，利用平行线的性质解决问题。
（2）平面直角坐标系：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。
考察主要内容：①考察平面直角坐标系内点的坐标特征②函数自变量的取值范围和球函数的值③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。
中考数学复习----《数字规律》知识点总结与练习题(含答案解析)
中考数学复习----《数字规律》知识点总结与练习题（含答案解析）知识点总结1.探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，通常将数字与序号建立数量关系或者与前后数字进行简单运算，从而得出通项公式。
利用方程解决问题．当问题中有多个未知数时，可先设出其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其他未知数，然后列方程。
练习题1．（2022•内蒙古）观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70+71+72+…+72022的结果的个位数字是（）A．0B．1C．7D．8【分析】由已知可得7n的尾数1，7，9，3循环，则70+71+…+72022的结果的个位数字与70+71+72的个位数字相同，即可求解．【解答】解：∵70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…∴7n的尾数1，7，9，3循环，∴70+71+72+73的个位数字是0，∵2023÷4＝505…3，∴70+71+…+72022的结果的个位数字与70+71+72的个位数字相同，∴70+71+…+72022的结果的个位数字是7，故选：C．2．（2022•鄂州）生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示．即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，请你推算22022的个位数字是（）A．8B．6C．4D．2【分析】通过观察可知2的乘方的尾数每4个循环一次，则22022与22的尾数相同，即可求解．【解答】解：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，∴2的乘方的尾数每4个循环一次，∵2022÷4＝505…2，∴22022与22的尾数相同，故选：C ．3．（2022•西藏）按一定规律排列的一组数据：21，﹣53，21，﹣177，269，﹣3711，…．则按此规律排列的第10个数是（ ）A ．﹣10119B ．10121C ．﹣8219D ．8221 【分析】把第3个数转化为：，不难看出分子是从1开始的奇数，分母是n 2+1，且奇数项是正，偶数项是负，据此即可求解．【解答】解：原数据可转化为：，﹣，，﹣，，﹣，…， ∴＝（﹣1）1+1×，﹣＝（﹣1）2+1×，＝（﹣1）3+1×，..．∴第n 个数为：（﹣1）n +1，∴第10个数为：（﹣1）10+1×＝﹣．故选：A ．4．（2022•牡丹江）观察下列数据：21，﹣52，103，﹣174，265，…，则第12个数是（ ） A ．14312 B ．﹣14312 C ．14512 D ．﹣14512 【分析】根据给出的数据可以推算出第n 个数是×（﹣1）n +1所以第12个数字把n ＝12代入求值即可．【解答】解：根据给出的数据特点可知第n 个数是×（﹣1）n +1，∴第12个数就是×（﹣1）12+1＝﹣．故选：D ．5．（2022•新疆）将全体正偶数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第10行第5个数是（ ）A ．98B ．100C ．102D ．104【分析】由三角形的数阵知，第n 行有n 个偶数，则得出前9行有45个偶数，且第45个偶数为90，得出第10行第5个数即可．【解答】解：由三角形的数阵知，第n 行有n 个偶数，则得出前9行有1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45个偶数，∴第9行最后一个数为90，∴第10行第5个数是90+2×5＝100，故选：B ．6．（2022•鄂尔多斯）按一定规律排列的数据依次为21，54，107，1710……按此规律排列，则第30个数是 ．【分析】由所给的数，发现规律为第n 个数是，当n ＝30时即可求解． 【解答】解：∵，，，……，∴第n 个数是，当n ＝30时，＝＝，故答案为：．7．（2022•恩施州）观察下列一组数：2，21，72，…，它们按一定规律排列，第n 个数记为a n ，且满足12211++=+n n n a a a ．则a 4＝ ，a 2022＝ ． 【分析】由题意可得a n ＝，即可求解． 【解答】解：由题意可得：a 1＝2＝，a 2＝＝，a 3＝，∵+＝， ∴2+＝7，∴a 4＝＝，∵＝， ∴a 5＝，同理可求a 6＝＝，•∴a n ＝，∴a 2022＝，故答案为：，． 8．（2022•怀化）正偶数2，4，6，8，10，…，按如下规律排列，则第27行的第21个数是 ．【分析】由图可以看出，每行数字的个数与行数是一致的，即第一行有1个数，第二行有2个数，第三行有3个数••第n 行有n 个数，则前n 行共有个数，再根据偶数的特征确定第几行第几个数是几．【解答】解：由图可知，第一行有1个数，第二行有2个数，第三行有3个数，•第n行有n个数．∴前n行共有个数．∴前27行共有378个数，∴第27行第21个数是一共378个数中的第372个数．∵这些数都是正偶数，∴第372个数为372×2＝744．故答案为：744．9．（2022•泰安）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：若有序数对（n，m）表示第n 行，从左到右第m个数，如（3，2）表示6，则表示99的有序数对是．【分析】根据第n行的最后一个数是n2，第n行有（2n﹣1）个数即可得出答案．【解答】解：∵第n行的最后一个数是n2，第n行有（2n﹣1）个数，∴99＝102﹣1在第10行倒数第二个，第10行有：2×10﹣1＝19个数，∴99的有序数对是（10，18）．故答案为：（10，18）．。
八年级数学知识点归纳(数据的分析)
数据的分析知识点：数据的代表：平均数、众数、中位数、极差、方差知识点详解：1．解统计学的几个基本概念总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。
2.平均数当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式，其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;•当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。
3.众数与中位数平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。
平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。
中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。
4.极差用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值。
5.方差与标准差用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(x n-)2]；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。
一、选择题1．一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（）A.6B.7C. 7.5D. 152．小华的数学平时成绩为92分，期中成绩为90分，期末成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则小华的数学总评成绩应为（）A．92 B．93 C．96 D．92.73.关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（）A.平均数一定是这组数中的某个数B. 中位数一定是这组数中的某个数C.众数一定是这组数中的某个数D.以上说法都不对4．某小组在一次测试中的成绩为：86，92，84，92，85，85，86，94，92，83，则这个小组本次测试成绩的中位数是（）A．85 B．86 C．92 D．87.95．某人上山的平均速度为3km/h，沿原路下山的平均速度为5km/h，上山用1h，则此人上下山的平均速度为（）A.4 km/hB. 3.75 km/hC. 3.5 km/hD.4.5 km/h6．在校冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛.已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A.平均数B.中位数C.众数D.以上都可以二、填空题：（每小题6分，共42分）7．将9个数据从小到大排列后，第个数是这组数据的中位数8．如果一组数据4，6，x，7的平均数是5，则x = .9．已知一组数据：5，3，6，5，8，6，4，11，则它的众数是，中位数是 . 10．一组数据12，16，11，17，13，x的中位数是14，则x = .11．某射击选手在10次射击时的成绩如下表：则这组数据的平均数是，中位数是，众数是 .12．某小组10个人在一次数学小测试中，有3个人的平均成绩为96，其余7个人的平均成绩为86，则这个小组的本次测试的平均成绩为 .13．为了了解某立交桥段在四月份过往车辆承载情况，连续记录了6天的车流量(单位：千辆/日)：3．2，3．4，3，2．8，3．4，7，则这个月该桥过往车辆的总数大约为辆.数据的分析知识点：选用恰当的数据分析数据知识点详解：一：5个基本统计量（平均数、众数、中位数、极差、方差）的数学内涵:平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。
中考数学数据分析知识点归纳及真题解析
数据分析知识点归纳及真题解析【知识归纳】一、统计调查1、数据处理的过程(1)数据处理一般包括—数据、—数据、—数据和—数据等过程。
(2)收集数据的方法：a、民意调查：如投票选举b、实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据c、媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。
注意：选择收集数据的方法，要掌握两个要点：①,②蔓0数据处理可以帮助我们了解生活中的现象，对未知的事情作出合理的推断和预测。
2、统计调查的方式及其优点(1)全面调查：考察的调查叫做全面调查.(2)划计法：整理数据时，用的每一划(笔画)代表一个数据，这种记录数据的方法叫划计法。
(3)百分比：每个对象出现的次数与总次数的o注意：①调杳方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查.②^计之和为总次数，百分比之和为lo③划计法是记录数据常用的方法，根据个人的习惯也可改用其他方法。
全面调查的优点是可靠,、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。
3、抽样调查(0抽样调查是这样的一种主法同，它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数拥推断全体对象的情况。
(2)为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方法。
4、总体和样本总体：要考查的对象称为总体。
个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
样本：从当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。
样本容量：样本中叫样本容量(不带单位)。
二、直方图1、数据频数（数据表格）数据的频数分布表反映了一组数据中的每个败据出现的,从而反映了在数据组中各数据的分布情况。
要全面地掌握一组数据，必须分析这蛆数据中各个数据的分布情况。
2、（频教）直方图（统计各个数据出现的次数，即频数，并用图像展示出来）为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以—为基础，绘制分布直方图。
（I）频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种。
⑵直方图的结构：宜方图、—、—三部分组成。
（3）作直方图的步骤：①-（即极差，为II大值与II小值的差）；②—（每个小组的两个端点之间的距离）与组敷（用极差。
中考数学-数据的分析知识点与常见题型总结
中考试题数据的分析知识点： 总体、个体、样本、样本容量、平均数、众数、中位数、方差总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象 是解决有关总体、个体、样本、样本容量冋题的关键。
例题C . 20名运动员是所抽取的一个样本D .样本容量是201. 加权平均数：当给出的一组数据，都在 某一常数a 上下波动时，一般选用简化 平均数 公式--■ 「，其中a 是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数 ;?当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。
例题(1 ) 2、4、7、9、11、13.这几个数的平均数是 __________ (2 ) 一组数据同时减去 80，所得新的一组数据的平均数为2.3，?那么原数据的平均数 ____________ ;(3 ) 8个数的平均数是12, 4个数的平均为18，则这12个数的平均数为 ______________ ;2. 中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇 数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 (median);如果数据的个数是偶数，则中间 两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
例题(1 )某小组在一次测试中的成绩为：86，92，84，92，85，85，86，94，92，83，则这个小组本次测试成绩的中位数是( ) A . 85B. 86C. 92D. 87.9(2)将9个数据从小到大排列后，第 ____________ 个数是这组数据的中位数3. 众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数( mode例题(1) 一个射手连续射靶 22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环.则射中环数的中位数和众数分别为()A . 8，9B . 8，8C . 8. 5，8D . 8. 5，9(2)数据按从小到大排列为 1，2，4，X ，6，9，这组数据的中位数为 5,那么这组数据的众数是( )A : 4B : 5C : 5.5D: 61为了了解参加某运动会的说，下面说法正确的是(200名运动员的年龄情况，从中抽查了 )20名运动员的年龄，就这个问题来A . 200名运动员是总体B .每个运动员是总体24.方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作 S .用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式 是S 2=ll ［（X 1-）2+（X 2- ）2+…+（X n -・-）］；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越 大，波动越大，也越不稳定或不整齐。
2023年中考数学考点总结+题型专训专题32 统计篇(原卷版)
知识回顾专题32统计考点一：数据的收集与整理1.调查数据的方法与过程：①问卷调查法-----收集数据；②列统计表-----整理数据；③画统计图-----描述数据。
2.全面调查与抽样调查：①全面调查：调查全体对象。
②抽样调查：调查部分对象。
3.总体、个体、样本以及样本容量：①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量。
4.用样本估计总体：①样本平均数：即抽出的样本中所有个体的平均数。
②总体平均数：总体中所有个体的平均数。
通常情况下用一个具有代表性的样本的平均数估算总体平均数。
5.数据描述的方法：条形统计图，折线统计图，扇形统计图以及直方图。
6.频数与频率：①频数：落在每一个小组的数据个数叫做每一组的频数。
②频率：频数与总数的比值叫做频率。
7.相关计算：①各部分具体数量等于总体数量乘以各部分所占百分比。
②各部分在扇形中所占圆心角度数等于360°乘以百分比。
8.画直方图的步骤：第一步：计算数据的极差。
即一组数据中的最大值减去最小值。
第二步：决定组数与组距。
微专题①组数：通常自己决定，合理组数即可。
②组距：组距≥组数总数。
第三步：决定分组分点。
第四步：画频数分布表。
第五步：画频数分布直方图。
1．（2022•柳州）以下调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A ．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B ．了解全班50名同学每天体育锻炼的时间C ．学校招聘教师，对应聘人员进行面试D ．为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查 2．（2022•盘锦）下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ） A ．了解神舟飞船的设备零件的质量情况 B ．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 C ．全国人口普查D ．企业招聘，对应聘人员进行面试3．（2022•桂林）下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A ．了解全国中学生的睡眠时间 B ．了解某河流的水质情况 C ．调查全班同学的视力情况 D ．了解一批灯泡的使用寿命4．（2022•宁夏）某学习小组做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球共20个，除颜色外都相同．将球搅匀后，随机摸出5个球，发现3个是红球，估计袋中红球的个数是（ ） A ．12 B ．9C ．8D ．65．（2022•锦州）在一个不透明的口袋中装有红球和白球共8个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有75次摸到红球，则口袋中红球的个数约为 ． 6．（2022•深圳）某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么该工厂1200人中符合选拔条件的人数为 ．7．（2022•北京）某商场准备进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下： 鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43 销售量/双2455126321根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为 双．8．（2022•长沙）为了解某校学生对湖南省“强省会战略”的知晓情况，从该校全体1000名学生中，随机抽取了100名学生进行调查．结果显示有95名学生知晓．由此，估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有 名．9．（2022•自贡）为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗，每条做好记号，然后放回原鱼池．一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗，发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条，可以初步估计鱼苗数目较多的是 鱼池．（填甲或乙）10．（2022•黑龙江）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A 型血的人数是（ ） 组别 A 型 B 型 AB 型 O 型 频率 0.40.35 0.10.15A ．16人B ．14人C ．4人D ．6人11．（2022•聊城）“俭以养德”是中华民族的优秀传统，时代中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行了统计，并根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图，如图所示：关于这次调查，下列说法正确的是（ ） A ．总体为50名学生一周的零花钱数额B ．五组对应扇形的圆心角度数为36°C ．在这次调查中，四组的频数为6D ．若该校共有学生1500人，则估计该校零花钱数额不超过20元的人数约为1200人 12．（2022•台湾）某国主计处调查2017年该国所有受雇员工的年薪资料，并公布调查结果如图的直方图所示．组别 零花钱数额x /元频数 一 x ≤10 二 10＜x ≤15 12 三 15＜x ≤20 15 四 20＜x ≤25 a 五x ＞255已知总调查人数为750万人，根据图中信息计算，该国受雇员工年薪低于平均数的人数占总调查人数的百分率为下列何者？（）A．6%B．50%C．68%D．73% 13．（2022•金华）观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为99.5～124.5这一组的频数为（）A．5B．6C．7D．8 14．（2022•镇江）某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为kg．15．（2022•衢州）某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表．问1节5号电池和1节7号电池的质量分别是多少？设1节5号电池的质量为x克，1节7号电池的质量为y克，列方程组，由消元法可得x 的值为（ ）5号电池（节）7号电池（节）总质量（克）第一天 2 2 72 第二天3296A ．12B ．16C ．24D ．2616．（2022•株洲）A 市安排若干名医护工作人员援助某地新冠疫情防控工作，人员结构统计如下表：人员 领队心理医生专业医生 专业护士 占总人数的百分比4%★56%则该批医护工作人员中“专业医生”占总人数的百分比为 ．17．（2022•衢州）如图是某品牌运动服的S 号，M 号，L 号，XL 号的销售情况统计图，则厂家应生产最多的型号为（ ）A ．S 号B ．M 号C ．L 号D ．XL 号18．（2022•六盘水）从调查消费者购买汽车能源类型的扇形统计图中可看出，人们更倾向购买的是（ ）A ．纯电动车B ．混动车C ．轻混车D ．燃油车19．（2022•遵义）2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则下列说法不正确的是（ ）作业时间频数分布表组别作业时间（单位：分钟）频数A60＜t≤708B70＜t≤8017C80＜t≤90mD t＞905A．调查的样本容量为50B．频数分布表中m的值为20C．若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人D．在扇形统计图中B组所对的圆心角是144°20．（2022•赤峰）某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是（）A．这次调查的样本容量是200B．全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500人C．扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36°D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人21．（2022•岳阳）聚焦“双减”政策落地，凸显寒假作业特色．某学校评选出的寒假优质特色作业共分为四类：A（节日文化篇），B（安全防疫篇），C（劳动实践篇），D（冬奥运动篇）．下面是根据统计结果绘制的两幅不完整的统计图，则B类作业有份．22．（2022•徐州）我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示．已知人口自然增长率＝人口出生率﹣人口死亡率，下列判断错误的是（）A．与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半B．近十年的人口死亡率基本稳定C．近五年的人口总数持续下降D．近五年的人口自然增长率持续下降23．（2022•菏泽）射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示，则下列结论错误的是（）知识回顾A ．平均数是9环B ．中位数是9环C ．众数是9环D ．方差是0.824．（2022•广西）空气由多种气体混合而成，为了直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（ ） A ．条形图B ．折线图C ．扇形图D ．直方图25．（2022•福建）2021年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列．如图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图．综合指数越小，表示环境空气质量越好．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是（ ）A ．F 1B ．F 6C ．F 7D ．F 10考点二：数据的分析①算术平均数：对于n 个数n x x x x ，，，...321，则()n x x x x nx ++++=-...1321表示这一组数据的平均数。
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中考试题数据的分析知识点：总体、个体、样本、样本容量、平均数、众数、中位数、方差总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。
例题1．为了了解参加某运动会的200名运动员的年龄情况，从中抽查了20名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A．200名运动员是总体 B．每个运动员是总体C．20名运动员是所抽取的一个样本 D．样本容量是201.加权平均数：当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式，其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;•当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。
例题(1）2、4、7、9、11、13.这几个数的平均数是_______(2）一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，•那么原数据的平均数__________；(3）8个数的平均数是12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为；2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
例题(1）某小组在一次测试中的成绩为：86，92，84，92，85，85，86，94，92，83，则这个小组本次测试成绩的中位数是（）A．85 B．86 C．92 D．87.9(2) 将9个数据从小到大排列后，第个数是这组数据的中位数3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）例题（1）一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（）A．8，9 B．8，8 C．8．5，8 D．8．5，9（2）数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（） A：4 B：5 C：5.5 D：64.方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2.用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。
例题（1）若样本x1+1，x2+1，…，x n+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，x n+2，下列结论正确的是（）A：平均数为10，方差为2 B：平均数为11，方差为3C：平均数为11，方差为2 D：平均数为12，方差为4（2）方差为2的是（）A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，5C．2，2，2，2，2 D．2，2，2，3，3一、选择题1．为了了解参加某运动会的200名运动员的年龄情况，从中抽查了20名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A．200名运动员是总体 B．每个运动员是总体C．20名运动员是所抽取的一个样本 D．样本容量是202．一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，•有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．•采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：树苗平均高度（单位：m）标准差甲苗圃 1.8 0.2乙苗圃 1.8 0.6丙苗圃 2.0 0.6丁苗圃 2.0 0.2请你帮采购小组出谋划策，应选购（）A．甲苗圃的树苗 B．乙苗圃的树苗; C．丙苗圃的树苗 D．丁苗圃的树苗3．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，•则原来那组数据的平均数是（）A．50 B．52 C．48 D．24．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（） A．8，9 B．8，8 C．8．5，8 D．8．5，95．为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，8月份节约用水的情况如下表：每户节水量（单位：吨） 1 1.2 1.5节水户数52 30 18那么，8月份这100户平均节约用水的吨数为（精确到0.01t）（）A．1.5t B．1.20t C．1.05t D．1t 6．已知一组数据-2，-2，3，-2，-x，-1的平均数是-0.5，•那么这组数据的众数与中位数分别是（） A．-2和3 B．-2和0.5 C．-2和-1 D．-2和-1.57．方差为2的是（）A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，5C．2，2，2，2，2 D．2，2，2，3，38．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，•参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数甲 55 149 191 135乙 55 151 110 135某同学根据上表分析得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小上述结论中正确的是（）A．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（2）（3）9．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%•、•30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、•丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）纸笔测试实践能力成长记录甲 90 83 95乙 98 90 95丙 80 88 90A．甲 B．乙丙 C．甲乙 D．甲丙10．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．（2005，深圳）下图是根据某地近两年6•月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图形，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是_____年．12．某日天气预报说今天最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为_________．13．在演唱比赛中，8位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.3，9.5，9.9，9.4，9.3，8.9，9.2，9.6，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为得分，则这名歌手最后得分约为________．14．一个样本，各个数据的和为515，如果这个样本的平均数为5，那么这个样本的容量是_________．15．为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里捕上150条鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一段时间再捕上300条鱼，其中带标记的鱼有30条，•则估计湖里约有鱼_______条．16．一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7．•则这名学生射击环数的方差是_________．17．某人开车旅行100km，在前60km内，时速为90km，在后40km内，时速为120km，则此人的平均速度为_________．18．小明家去年的旅游、教育、饮食支出分别出3600元，1200元，7200元，今年这三项支出依次比去年增长10%，20%，30%，则小时家今年的总支出比去年增长的百分数是_________．19．将5个整数从大到小排列，中位数是4；如果这个样本中的惟一众数是6，•则这5个整数可能的最大的和是_____．20．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1：4：3的比例确定测试总分，已知三项得分分别为88，72，50，•则这位候选人的招聘得分为________．三、解答题（21．某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、•课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、•84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？22．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10•户家庭的月用水量，结果如下：月用水量（吨）10 13 14 17 18户数 2 2 3 2 1（1）计算这10户家庭的平均月用水量；（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？23．某乡镇企业生产部有技术工人15人，•生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：每人加工件数540 450 300 240 210 120人数 1 1 2 6 3 2（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），•你认为这个定额是否合理，为什么？24．某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1）、（4）、（8）•班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，•现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分）班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生九年级（1）班 10 10 6 10 7九年级（4）班 10 8 8 9 8九年级（8）班 9 10 9 6 9（1）请问各班五项考评分的平均数、•中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序．（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，•设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），•按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高．．．．的班作为市级先进班集体的候选班．。