第四讲 公司资本结构与莫迪里安尼-米勒定理
MM定理
KA — 有负债公司的资本加权平均资本成本；
KSU — 无负债公司的普通股必要报酬率。
公式表明：(1)企业价值V独立于其负债比率，即企业不能通过改变资本结构达到改变公司价值的目的；(2)有负债企业的综合资本成本率KA与资本结构无关，它等于同风险等级的没有负债企业的权益资本成本率；(3)KA和KSU的高低视公司的经营风险而定。
命题一认为，当不考虑公司税时，企业的价值是由它的实际资产决定的，而不取决于这些资产的取得形式，即企业的价值与资本结构无关。命题一还认为，用一个适合于企业风险等级的综合资本成本率，将企业的息税前利润(EBIT)资本化，可以确定企业的价值。命题一用公式来表示就是：
式中 : V —公司价值；
VL— 有负债公司的价值；
(4)所有债务都是无风险，债务利率为无风险利率；
(5)投资者预期EBlT固定不变，即企业的增长率为零，所有现金流量都是固定年金。
莫迪格利安尼和米勒分析了在无公司税时企业的资本结构与企业价值及综合资本成本之间的关系，其基本思想是：资本结构与公司价值和综合资本成本无关。
无公司税模型命题一
不论企业是否有负债，其价值等于公司所有资产的预期收益额除以适于该公司风险等级的报酬率。
MM定理
就是指在一定的条件下，企业无论以负债筹资还是以权益资本筹资都不影响企业的市场总价值。企业如果偏好债务筹资，债务比例相应上升，企业的风险随之增大，进而反映到股票的价格上，股票价格就会下降。也就是说，企业从债务筹资上得到的好处会被股票价格的下跌所抹掉，从而导致企业的总价值（股票加上债务）保持不变。企业以不同的方式筹资只是改变了企业的总价值在股权者和债权者之间分割的比例，而不改变企业价值的总额。MM定理是在高度抽象现实生活的基础上得出的结论，难免会遇到来自现实生活的挑战。因为税收的列支的先后、破产的可能性、对经理行为的制约、维持生活的挑战、良好的企业形象以及企业控制权等几方面的因素表明：股权资本筹资和债券筹资对企业收益的影响不同，进而直接或间接地影响企业市场的总价值。
关于mm定理的理解,股权成本和资本结构的关系
mm定理的理解及股权成本和资本结构的关系MM定理（Modigliani-Miller Theorem）是由美国经济学家莫迪利亚尼（FrancMM定理（Modigliani-Miller Theorem）是由美国经济学家莫迪利亚尼（Franco Modigliani）和米勒（Merton Miller）于1958年提出的，它是现代公司金融理论的基础之一。
MM定理主要研究了在完美资本市场条件下，公司的资本结构与公司价值之间的关系。
根据MM定理，公司的股权成本与其资本结构无关，即公司的加权平均资本成本（WACC）与其资本结构无关。
这一结论对于公司融资决策具有重要的理论指导意义。
MM定理的基本假设包括：1. 完美资本市场：市场上存在大量的投资者，信息完全透明，没有交易成本和税收，投资者可以无风险地借入和借出资金。
2. 投资者是理性的：投资者对投资的风险和收益具有充分的认识，可以根据市场情况做出合理的投资决策。
3. 公司的价值与加权平均资本成本无关：在完美资本市场条件下，公司的价值取决于其未来现金流的现值，而与公司的资本结构无关。
4. 公司的债务和权益可以无限分割：这意味着公司可以按照任意比例发行债务和权益，以满足其融资需求。
根据这些基本假设，MM定理提出了两个重要的观点：观点1：在完美资本市场条件下，公司的加权平均资本成本与其资本结构无关。
这意味着公司可以通过调整其资本结构来降低其加权平均资本成本，从而提高公司的价值。
然而，由于市场是完全竞争的，其他公司也会采取相同的策略，最终导致整个市场的加权平均资本成本下降，使得公司通过调整资本结构提高公司价值的策略失效。
观点2：在完美资本市场条件下，公司的价值与其资本结构无关。
这意味着公司可以通过调整其资本结构来改变其财务风险，但不会影响公司的价值。
这一观点与观点1相互矛盾，引发了关于MM定理的激烈争论。
为了解决这一争论，学者们对MM定理进行了修正和完善。
主要的修正观点包括：1. 考虑税收影响：在现实中，公司需要支付所得税，而利息支出可以作为税前扣除项目。
莫迪格里亚尼和米勒资本结构无关论英文笔记
莫迪格里亚尼和米勒资本结构无关论英文笔记Notes on capital structureOutline the Modigliani-Miller capital structure theorem and comment on the empirical evidence regarding the effect of taxat ion on firm’s capital stru ctureLaw of One Price shall be firstly discussed in the context of MM capital structure theorem. Law of One Price implied that leverage would not affect the total value of the firm. Instead, it merely changes the allocation of cash flows between debt and equity, without altering total cash flows of the firm. MM even proves that the principle is more convincing in a perfect capital market. Three assumptions have been made. Firstly, investors and firms can trade the same set of securities at competitive prices equal to the present value of their future cash flows. In other words, securities could be traded at fair price. Secondly, there no taxes, transaction costs, or issuance costs. Thirdly, a firm`s financing decisions do not change the cash flows generated by its investors. With perfect capital markets, financial transactions neither add nor destroy value, but instead represent a repackaging of risk.MM proposition I: in a prefect capital market, the total value of a firm is equal to the market value of the total cash flows generated by its assets and is not affected by its choice of capital structure.In the absence of taxes or other transaction costs, the total cash flow paid out to all of a firm`s security holders is equal to the total cash flow generated by the firm`s assets. Therefore, by the law of one price, the firm`s securities and its assets must have the same total market value. MM also demonstrated that investors could use leverage in their own portfolios to adjust theleverage choice made by the firm, in other words, using homemade leverage.MM proposition II: the cost of capital of levered equity is equal to the cost of capital of unlevered equity plus a premium that is proportional to the market value debt-equity ratio. Leverage increases the risk of equity even when there is no risk that the firm will default. Levered equity holders will require a higher expected return because of their increased risk. While debt may be cheaper when considered on its own, it raises the cost of capital for equity.Drawbacks of MM theoremsAccording to MM, in a perfect market, firms could use any combination of debt and equity to finance their investments without changing the value of the firm. However,as there is tax advantage for levered firms, we need to find optimal capital structure with taxes. The optimal level of leverage from a tax saving perspective is the level such that interest equals EBIT. The firm shields all of its taxable income and it does not have any tax-disadvantaged excess interest. However, it is unlikely that a firm can predict its future EBIT precisely. If there is uncertainty regarding EBIT, then with a higher interest expense, there is a greater risk that interest will exceed EBIT.Capital structure matters when a market imperfection exists. Shareholders can gain interest tax shield in a firm which is also financed by debts and equity than a firm which is solely financed by equity. Recapitalization could also benefit shareholders and increase firm assets by including interest tax shield. By reducing a firm`s corporate tax liability, debt allows the firm to pay more of its cash flows to investors. Based on some empirical studies, it should be noted that the share price rises at the announcementof recapitalization due to present value of the interest tax shield.In the real world, the use of debt varied greatly by industry. Firms in growth industries like biotechnology or high technology carry very little debt, whereas airlines, automakers, utilities, and financial firms have high leverage ratios. For young high-tech companies, their value comes mainly from the prospect that they will produce high future profits. Many such firms have no taxable earnings and a tax optional capital structure does not include debt in that case. High-tech firms are likely to incur high costs when they are in financial distress, since they are likely to lose customers and key channels, as well as a lack of tangible assets that can be easily liquidated. Additionally, young-growth have very volatile cash flows and hence have much lower levels of debt to avoid a significant risk of default.Why are firms under-leveraged? Aside from taxes, another important difference between debt and equity financing is that debt payments must be made to avoid bankruptcy, whereas firms have no similar obligation to pay dividends or realize capital gains. If bankruptcy is costly, these costs might offset the tax advantages of debt financing. The fact that many firms are under-leveraged could be also due to other factors. In China, as banks monopolize the leverage-finance, many SMEs have difficulties in applying for loans as banks are more willing to lend money to SOEs and big foreign companies.。
第四讲 公司资本结构与莫迪里安尼-米勒定理
第四讲公司资本结构 与 莫迪里安尼-米勒定理1 一个现代公司可以选择两种不同的手段融资：借 债或发行股票。
对于同时发行公司债券和股票的公司，法律规定 到期 债务有优先偿付权 即公司有 务先偿 到期的债务有优先偿付权，即公司有义务先偿还 到期的所有债务方能向股东发放股利；如果公司 无力归 所有 债务 无力归还所有的债务，则公司所有资产归债权人 公 所有资产归债权 所有。
年代以来，人们一直在研究如何通过恰 直在研究如何通过恰 20世纪50年代以来，人们 当的融资手段，让公司的市值最大。
1958年，莫迪里安尼和米勒证明，在 年 莫迪里安尼和米勒证明 在一定条件下 定条件下 公司的资产债务比例与它的价值无关。
¾ 这是迄今为止，公司金融最重要的一个结论。
这是迄今为止 公司金融最重要的一个结论2013-4-18 2 要完全理解莫迪格利安尼 完全 莫 格 -米勒结论并不容易，以 论 下是莫顿·米勒讲述的一个与此有关的故事。
¾ 在去年10月弗朗哥·莫迪格利安尼被授予诺贝尔经济学奖米勒教授的谈话之后—当然，只是在经济学的部分领域，因为这只是一 个在金融领域的成果，我极其深切地感受到要简要地总 结‘莫迪格利安尼-米勒’论文之贡献的艰难性。
当时芝 米勒’论文之贡献的艰难性 当时芝 加哥当地电视台的电视摄影记者突然立即访问我。
他们 说： ‘我们知道几年前您曾与莫迪格利安尼共同合作发 展 MM理论，我们希望你能对我们的电视观众简要地解 理论 我们希望你能对我们的电视观众简要地解 释这个理论。
’ ” ¾ “ ‘要多简要 要多简要?’ ”我问道 我问道。
¾ “ ‘噢，需10秒钟’ 。
回答说” 。
¾ “用10秒钟的时间解释一生的成果 ! 10秒钟的时间描述 两篇逻辑推理严密的论文 每篇论文的页数不仅多过30 两篇逻辑推理严密的论文，每篇论文的页数不仅多过 页，而且每篇都有60个甚至更多的脚注!当他们看到我脸 上沮丧的表情时，说：‘你不需要详细地解释，只要用 简洁的 常识性的术语说明主要观点即可 ’ ” 简洁的、常识性的术语说明主要观点即可。
MM模型(Modigliani-Miller-Models-米勒一莫迪利安尼模型
MM模型MM模型（Modigliani Miller Models,米勒一莫迪利安尼模型，公司资本结构与市场价值不相干理论）MM模型的含义MM理论是莫迪格利安尼（Modigliani ）和默顿•米勒（Miller ）所建立的公司资本结构与市场价值不相干模型的简称。
美国经济学家莫迪格利安尼和米勒于1958年发表的《资本成本、公司财务和投资管理》一书中，提出了最初的MM理论，这时的MM理论不考虑所得税的影响，得出的结论为企业的总价值不受资本结构的影响。
此后，又对该理论做出了修正，加入了所得税的因素，由此而得出的结论为：企业的资本结构影响企业的总价值，负债经营将为公司带来税收节约效应。
该理论为研究资本结构问题提供了一个有用的起点和分析框架。
MM模型的两种类型“ MM ”理论主要有两种类型：无公司税时的MM模型和有公司税时的MM模型。
1）无公司税时MM理论指出，一个公司所有证券持有者的总风险不会因为资本结构的改变而发生变动。
因此，无论公司的融资组合如何，公司的总价值必然相同。
资本市场套利行为的存在，是该假设重要的支持。
套利行为避免了完全替代物在同一市场上会出现不同的售价。
在这里，完全替代物是指两个或两个以上具有相同风险而只有资本结构不同的公司。
MM理论主张，这类公司的总价值应该相等。
可以用公式来定义在无公司税时的公司价值。
把公司的营业净利按一个合适的资本化比率转化为资本就可以确定公司的价值。
公式为：VL=Vu=EBIT/K=EBIT/Ku式中，VL为有杠杆公司的价值，Vu为无杠杆公司的价值；K= Ku为合适的资本化比率，即贴现率；EBIT为息税前净利。
根据无公司税的MM理论，公司价值与公司资本结构无关。
也就是说，不论公司是否有负债，公司的加权平均资金成本是不变的。
2）有公司税时MM理论认为，存在公司税时，举债的优点是负债利息支付可以用于抵税，因此财务杠杆降低了公司税后的加权平均资金成本。
避税收益的现值可以用下面的公式表示：避税收益的现值=tc*r*B/r=tc*B式中：tc为公司税率；r为债务利率；B为债务的市场价值。
米勒定理金融
米勒定理在金融领域的应用引言米勒定理是金融学中的一个重要定理，它提供了一种评估公司价值的方法。
本文将探讨米勒定理在金融领域的应用，包括定理的基本原理、计算公式以及实际应用案例。
米勒定理的基本原理米勒定理是由美国经济学家弗兰克·米勒（Franz C. Miller）于1961年提出的，它基于一个假设：公司的资本结构不会影响公司的价值。
换句话说，公司的价值仅仅取决于其盈利能力和投资风险，而与其债务和股权结构无关。
根据米勒定理，公司的价值可以通过折现其未来的自由现金流来计算。
自由现金流是指公司在未来一段时间内可自由支配的现金流入，用于偿还债务、支付股息或投资新项目。
通过折现自由现金流，我们可以得到公司的净现值（Net Present Value，NPV），即公司的价值。
米勒定理的计算公式米勒定理的计算公式如下：V = FCFF / r其中，V表示公司的价值，FCFF表示未来一段时间内的自由现金流，r表示折现率。
自由现金流的计算通常包括以下几个步骤：1.首先，计算公司的净利润（Net Income）。
2.接下来，加上非现金费用（如折旧和摊销费用）。
3.再加上税收盈余（Tax Shield），即由于利息支出可以抵扣税收而节省的税款。
4.减去资本支出（Capital Expenditure）和变动资本（Working Capital）。
折现率r可以通过公司的加权平均资本成本（Weighted Average Cost of Capital，WACC）来计算。
WACC考虑了公司的债务和股权结构以及相应的成本。
米勒定理的实际应用案例米勒定理在金融领域有着广泛的应用。
以下是一些实际应用案例：1. 公司债务重组当一家公司面临财务困境时，可以利用米勒定理来评估债务重组方案的可行性。
通过计算公司不同债务结构下的价值，可以确定最优的债务重组方案，以降低公司的债务负担并提高其价值。
2. 投资决策米勒定理可以帮助投资者评估不同投资项目的潜在回报。
公司金融 权衡理论与米勒模型资本结构
第四专题 资本结构：债务运用的限制根据有税时的MM 理论，财务杠杆能够增加公司价值，公司应当最大限度地发行债务。
这与现实世界不一致，现实世界中公司一般只采用适当的债务。
尽管如此，MM 理论向我们揭示了如何探讨资本结构的决定因素。
MM 理论之所以与现实世界不一致，其原因是MM 理论是在严格的假设条件下得出的，这些假设条件与现实世界不符。
如：忽视了负债可能带来的破产成本、忽视了个人税收等。
本专题考察负债的破产成本和个人税对资本结构的影响。
一、财务困境成本 1.破产风险或破产成本债务的作用具有两面性：一方面债务为公司提供了税收优惠，增加公司价值；另一方面债务也给公司带来利息和本金的支付压力，轻则使公司陷入支付困境，重则使公司陷入破产境地，发生财务困境成本或破产成本，降低公司价值。
例如：Knight 公司计划的经营时间为一年半以上。
公司预测未来的现金流量为100美元或50美元，发生的概率均为50%，公司没有其他资产，以前发行的债务需要支付的利息和本金为49美元。
Day 公司预期有相同的现金流量，但需要支付的利息和本金为60美元。
两家公司的现金流量列示如下：Knight 公司 Day 公司繁荣期 衰退期 繁荣期 衰退期 （概率：50%） （概率：50%）（概率：50%）（概率：50%） 现金流量 100 50 100 50 债务本息的支付 49 49 60 50 分配给股东的部分 51 1 40 0就Knight 公司而言，无论是处于繁荣期还是处于衰退期，现金流量均能保证向债权人支付利息和本金，债权人获得全额偿还。
但就Day 公司而言，在繁荣期，现金流量能保证向债权人还本付息，在衰退期，现金流量则不能保证向债权人还本付息。
由于公司无其他资产，同时，公司为有限责任公司，因此，公司不得不进行破产清算，在公司破产时，债权人将有10美元的债务得不到偿还。
我们假设：（1）债权人和股东是风险中立者；（2）利率为10%。
mm(modigliani-miller)定理
mm(modigliani-miller)定理mm(modigliani-miller)定理是现代公司金融理论中的重要定理之一，它主要是由意大利经济学家弗兰科·莫迪利亚尼（Franco Modigliani）和美国经济学家墨顿·米勒（Merton Miller）于20世纪50年代初提出的。
这一定理对于企业的资本结构决策和企业价值的理论分析提供了重要的指导，也成为金融经济学和企业财务管理领域中的基本原理之一。
mm定理主要围绕着企业的价值、资本结构和股东财富三者之间的关系展开，其核心思想是企业的价值与其资本结构无关，即资本结构不会对企业价值产生影响。
下面我们将从几个方面简要介绍mm定理的核心内容及其在实际中的应用。
一、mm定理的基本假设1.平稳假设mm定理的核心假设之一是企业所经营的产业和市场是完全竞争的，不会发生市场垄断现象。
这一假设为mm定理的推导和结论提供了理论基础，也使得mm定理的结论能够在理论和实践中得到广泛的应用。
2.完美资本市场假设mm定理还假设资本市场是完美的，即在资本市场上不存在任何交易成本和信息不对称，投资者可以充分自由地买卖证券，并且可以获得有关企业的一切信息。
这一假设为mm定理提供了理论前提条件，并使得mm定理的结论更加具有普遍适用性。
3.纳税假设mm定理还假设企业所面临的纳税情况是一致的，即不考虑个人所得税、公司所得税和其他税收差异对企业的影响。
这一假设在一定程度上简化了mm定理的推导和分析，使得mm定理的结论更加清晰和易于应用。
二、mm定理的核心内容1.企业价值与资本结构无关mm定理的核心内容之一是企业的价值与其资本结构无关，即企业价值不会因为改变其资本结构而产生变化。
这一结论为企业在进行资本结构决策时提供了重要的指导，也为投资者和管理者在进行投资决策时提供了理论依据。
2.资本成本与债务成本mm定理还指出了资本成本与债务成本之间的关系，即企业的资本成本等于其债务成本与权益成本的加权平均。
公司资本结构理论
MM理论MM理论是指两位美国学者莫迪格利尼（Frabco Modigliani）和(Mertor Miller)提出的理论。
米勒教授是世界知名的美国芝加哥大学商学院财务学教授，在财务理论方面卓有建树，出版了八部著作。
他早期一直致力于财务理论的研究，后期因工作关系，其研究范围还涉及证券及期权交易的监管问题，不过他最突出的贡献是在资本结构理论方面。
他与另一位财务专家莫迪格莱尼（Franco Modigliani）通过大量的分析研究，于1956年在美国计量经济学会年会上发表了著名论文《资本成本、公司财务及投资理论》（The Cost of Capital，Corporation Finance and the Theory of Investment），此文经修改后发表于《美国经济评论》1958年6月期上，该文提出：公司价值取决于投资组合，而与资本结构和股息政策无关（称之为“MM理论”），1961年又与莫迪格莱尼合作发表了《股利政策、增长及股份估价》（Dividend Policy， Growth and the V aluation of Shares）一文，进一步阐述并发展了这一理论，并因此而获得了1990年的诺贝尔经济学奖。
米勒博士（ler），2006年6月3日因癌症在芝加哥逝世，享年77岁。
米勒教授1923年生于美国波士顿，中学就读于波士顿拉丁学校，1940年进入哈佛大学学习，3年后获哈佛大学文学学士学位。
二战期间，米勒先后任职于美国财政部税务研究部和联邦储备委员会研究及统计部。
1949年进入约翰霍普金斯大学学习，1952年获经济学博士学位，其后任教于伦敦经济学院和卡内基——米伦大学，1961年开始任教于芝加哥大学商学院，直至1993年退休，在此期间，米勒于1983年至1985年还曾兼任芝加哥交易所理事，1990年以后，米勒还一直担任着芝加哥商品交易所理事。
1958年，莫迪利安尼（Franco Modigliani）和米勒（Robert Miller）在《资本成本，公司金融和投资理论》一文中，提出了著名的MM理论，在学术界引起了极大的震动，而其中最受争议的莫过于其严格的假设条件或者说它的所谓理想环境。
文献阅读MM定理The cost of capital, corporation finance and the theory of investment
将
带入
S1
S0
*I k
I
因此，当且仅当
时，股票市值增加，
股东才会同意新的投资项目。
举例说明
为了进一步阐明其中含义，假定市场债券利率为4%， 资本化市场利率为10%，预期收入为1000的一项投资。若 采取纯股权融资的话，按照命题一，公司股票的市场价值 为10000。
假定管理层发现一项新的投资机会，投资收益8%。 若采用债券融资的话，期望收益是利率的两倍。如果管理 者以4%的利息借入100，总的期望收益变成了1008，企 业的是市场价值成为10080。但是，如果偿还100的债务 的话，企业的股票市场价值成为9980。
分析方法的革命
1、采用无套利分析。
2、学者普遍认为，不懂得无套利均衡分析，就是不 懂得现代金融学的基本方法论，当然，也就不懂得金 融工程的基本方法论。
3、所提的假设导致对融资环境的全面考虑，如税收、 代理问题、交易成本和破产成本。
I证券估价、杠杆和资本成本
A不确定收益的估价模型
所有的股票公司属于同一风险等级k
因为V2>V1,所以Y1>Y2，
另一种可能，V2<V1
进一步假设有一个投资者持有公司1中s1美元的股票，占 总股票S1的a，获得的投资收益
Y1
s1 S1
X
X
假设他将投资换成价值也为s1的另一种组合即公司2的 s2
的股票和d的债务，比例s2和d分别为s2
S2 V2
s1
d
D2 V2
D.命题Ⅰ和命题Ⅱ与现在的学说的关系
1、传统的观点：
当 ik* r 企业的市场价值随债务升高；
命题3
莫迪格里亚尼和米勒定理(有税)
中国大学MOOC(慕课)公司金融莫迪格里亚尼—米勒定理（有税）西南财经大学·金融学院许志融资决策理论莫迪格里亚尼—米勒定理（有税）西南财经大学·金融学院许志MM定理存在的问题？●忽略了税收成本●未考虑破产成本和代理成本西南财经大学·金融学院许志关于税收的假设●公司税率为t c，税率在扣除利息之后的税前利润基础上进算●没有交易费用●个人和公司能够以相同的利率借款想要证明的结论存在公司税时，公司的价值与其债务正相关西南财经大学·金融学院许志MM1（无税）●杠杆的缺点：风险增加●杠杆的优点：税盾效应西南财经大学·金融学院许志示例：公司APlan I Plan II 息税前收益（EBIT）￥1,000,000.00￥1,000,000.00利息（R D D）￥0.00￥400,000.00税前收益（EBIT）=EBIT−R D D￥1,000,000.00￥600,000.00税（t c=35%）￥350,000.00￥210,000.00税后收益(EAT)=EBIT−R D D∗(1−t c)￥650,000.00￥390,000.00流向股东和债权人的现金流总和￥650,000.00￥790,000.00EBIT−R D D∗(1−t c)+ R D D●税后收益●利息支付给股东的现金流支付给债权人的现金流西南财经大学·金融学院许志MM1（有税）流向股东和债权人的现金流总和=EBIT−R D D∗(1−t c)+ R D D=EBIT∗(1−t c)+t c R D D杠杆企业流向投资者的现金流= 全权益流向投资者的现金+税盾西南财经大学·金融学院许志西南财经大学·金融学院许志MM1（有税）——贴现率选择原则：贴现率要与现金流的风险相匹配EBIT ∗(1−t c )：全权益企业流向投资者的现金流的贴现率R U :全权益企业风险相匹配的非杠杆权益资本成本V U :全权益企业的价值t c R D D : 公司税的减少额R D : 贴现率t c D : 税盾EBIT ∗(1−t c )R Ut c R D D R D V L =+=V U +t c DV L =V U +t c D税盾收益MM定理1●杠杆对公司价值的影响MM定理2●杠杆对资本成本的影响西南财经大学·金融学院许志MM2（无税）R E=R U+DE(R U−R D)存在公司税情况下，权益收益与杠杆还是正相关吗？西南财经大学·金融学院许志●有税条件下，MM定理2可以表述为：R E=R U+DE(R U−R D)（1−t c）MM2（有税）●无税条件下，MM定理2可以表述为：R E=R U+DE(R U−R D)●0<1−t c<1因此，由于杠杆带来的权益风险的升高被税盾效应部分的抵消了。
资本结构
（一）用资金成本判断最优资金结构:
负债与资金成本的关系： 负债比率在某个程度以内时，负债资金成本率基本保持 不变或缓慢增长； 但当负债比率一旦超出了一定范围之后，企业的破产风 险就会迅速增大，从而导致负债资金成本率迅速上升。
公司中级理财学 第一章 11
：
图1-6: “负债/企业价值”变化对负债资金成本的影响:
图1—2
MM定理2（无税）图解
第一章
（三）有税条件下的MM定理:
V = Vu + TB
负债价值（即负责 的纳税利益）.
1、企业价值模型： L
2、企业成本模型：KS =Ku+(K u -K
)(1-T)B/S b
公司中级理财学
第一章
5
公司价值 VL TB
结论：
负债的增加
提高了企业价值 （即100%负债最 好）.
KS
Vu
负债 (B) 图 1 —3 资金成本% MM定理1（有税）图解
【由于（1-T）
小于1，税赋会使
Ku Kb 负 债 / 股 权 (S/B) MM定理2（有税）图解 第一章 K平均
股本成本上升的 幅度低于无税时
上升的幅度】
6
公司中级理财学
图1-4
在现实生活中，MM资金结构理论的前提条件是不存在的，因此需要对MM资金结 构理论进行修正。
1.4% 1.6% 8.4%
加权平均资金成本 11.4%
公司中级理财学
第一章
24
可以将表1-5边际资金成本绘制成图 1-12，以直观反映追加筹资同边际 资金成本间的关系：
资金成本% 11.4 11.2
10.4 10.2
9.4
0
500
750
莫迪利亚尼-米勒定理
莫迪利亚尼-米勒定理莫迪利亚尼-米勒定理是金融学中关于资本结构和公司价值之间关系的重要理论之一。
该定理由意大利经济学家弗朗科·莫迪利亚尼（Franco Modigliani）和美国经济学家Merton H. Miller于1958年提出。
这一定理对于了解公司财务管理和资本市场具有重要的理论价值和实践意义。
以下是对莫迪利亚尼-米勒定理的相关参考内容。
一、资本结构的定义和影响因素资本结构是指公司在满足其资本需求的基础上，所选择的债务和股权融资的比例。
根据莫迪利亚尼-米勒定理，公司价值与其资本结构无直接关系，公司价值主要由其盈利能力和风险决定。
资本结构的选择受到多个因素的影响，包括：1. 税收政策：根据莫迪利亚尼-米勒定理，公司的价值不受其资本结构的影响，但是资本结构的选择可以影响公司的税收负担。
债务融资相对于股权融资可以利用税收抵扣，减少公司的税负。
2. 成本和风险：债务融资相对于股权融资具有更低的成本，但是债务融资会增加公司的财务风险。
公司需要权衡债务的利益和风险，选择适当的资本结构。
3. 市场和行业条件：市场和行业的特点也会影响公司的资本结构选择。
不同行业和市场对于债务和股权的接受度不同，公司需要根据实际情况选择合适的资本结构。
二、资本结构的理论假设和证明莫迪利亚尼-米勒定理有两个基本假设：1. 不存在税收和破产成本：该假设认为市场完全透明，不存在税收和破产成本。
在这种假设下，公司的价值仅由其盈利能力和风险决定，与资本结构无关。
2. 投资决策与融资决策可分离：该假设认为公司的投资决策和融资决策是可以分开考虑的，公司的价值仅取决于其投资决策。
基于上述假设，莫迪利亚尼-米勒定理证明了：1. 资本结构无关：在不存在税收和破产成本的情况下，资本结构与公司价值无关。
这意味着公司可以使用任意债权和股权融资比例，而不会对公司的价值产生影响。
2. 杠杆作用：尽管资本结构不会影响公司价值，但是债务融资可以增加公司的杠杆作用，使得投资者可以通过贷款来投资公司股票。
资本成本公司财务和投资理论
资本成本公司财务和投资理论莫迪格利尼和米勒（Franco Modigliant and Mertor H. Miller）对于一个企业来说什么是资本成本？资金的获取收益是不确定的，资本可以由多种渠道获取，可以发行债券、要求代表固定资金、发行普通股；仅仅在不确定性风险下给予持有者同比例增长的权利。
这个问题至少困扰了三种类型的经济学家：（1）财务运营专家关注公司的财务技能以此来确认企业能够生存和发展；（2）管理经济学家关注的是资本的预算；（3）经济理论学家关注的是在微观和宏观领域解释投资行为。
在正式的分析中，经济理论学家至少倾向于规避资本成本问题的实质，通过诸如有息证券等实物资本的收入可以看作是已知的收益、确定性的收入。
鉴于这些假设，理论学家可以得出企业的所有者的资本成本仅仅是债券的利息率；还得出这样简单的命题：理性的企业，倾向于把投资投向实物资本的边际收益等同于市场利率的地方。
这个命题可以显示出：遵从了在不确定性条件下以下两条等同的理性决策制定者的准则：（1）利润最大化；（2）市场价值最大化。
通过第一条标准，一项实物资产如果能够增加企业所有者的净收益的话是值得投资的；但是净利润只有在期望的利润或者收益超过利息率的时候才能增加；通过第二条标准资产只有在增加了所有者的普通股收益时才是可取的，如果它增加的企业市场价值多于付出的成本。
但是资产的增加是通过假设资本化它产生的市场利息率，资本化的价值超过他的成本仅当资产的收益超过利息率的时候。
我们注意到：在任何一种陈述中，资本成本等同于有息债券的利息率，不管资本是从发行债券还是发行普通股的行为中获得。
实际上，在一个确定性的收益的世界中，在专业术语中债务和普通股收益之间的差别大大减小了。
一定要承认的是有些学者在分析模型时允许不确定性的存在。
这种试图典型的是他在不确定性的分析概念中添加了确定性的结果，在预期收益中扣除了“风险折扣”。
投资决策被认为是基于“风险调整”或是和市场利息率“确定性等价”的比较。
莫迪利亚尼-米勒定理
莫迪利亚尼-米勒定理莫迪利亚尼-米勒定理是一种用来描述股票定价的经济学模型，被广泛应用于金融领域。
该定理是由经济学家费舍尔·布莱克、米伦·莫迪利亚尼和马克·米勒在20世纪60年代提出的。
莫迪利亚尼-米勒定理基于以下两个关键假设：市场是完全竞争的，不存在交易成本、税费和法律限制；投资者在相同条件下具有相同的理性预期。
根据这些假设，定理得出的结论是，公司的价值与其财务结构无关。
具体而言，莫迪利亚尼-米勒定理认为，一个公司的价值仅仅取决于其所创造的现金流量大小和时机，而与其债务比例无关。
换句话说，公司的债务比例并不会影响其价值。
这一结论可以通过以下方式进行说明。
首先，考虑一个公司的价值是如何评估的。
根据莫迪利亚尼-米勒定理，公司的价值可以通过折现公司未来的现金流量来计算。
现金流量包括公司的利润、折旧和摊销等。
公司的债务比例不会直接影响其未来现金流量的大小和时机，因此不会对其价值产生直接影响。
其次，莫迪利亚尼-米勒定理还可以通过资本结构定理来进一步解释。
资本结构定理是莫迪利亚尼-米勒定理的一个特例，它指出公司的价值与债务和股权之间的比例相关。
具体而言，资本结构定理认为，公司的价值在债务与股权的比例变动时会发生变化，但整体价值不会改变。
最后，莫迪利亚尼-米勒定理还可用于分析税收对资本结构的影响。
根据该定理，税收会影响公司债务和股权比例，但不会对公司整体的价值产生影响。
例如，如果税收有利于债务融资，公司可能会选择增加债务比例以降低税负，但这不会改变公司的总价值。
总的来说，莫迪利亚尼-米勒定理提出了一个重要的理论观点：在完全竞争的市场环境下，公司的价值取决于其现金流量而与其债务比例无关。
然而，在实际应用中，还需要考虑其他因素，如市场情况、法律法规和公司特殊情况等。
因此，在具体情况下，公司的债务比例可能会对其价值产生一定的影响。
MM定理
MM模型(Modigliani Miller Models,米勒一莫迪利安尼模型，公司资本结构与市场价值不相干理论)MM模型的含义MM理论是莫迪格利安尼（Modigliani）和默顿·米勒（Miller）所建立的公司资本结构与市场价值不相干模型的简称。
MM定理的基本假设有：第一，资本市场是完善的，即所有的市场主体均可方便地获取所需要的各种相关信息。
第二，信息是充分的、完全的，不存在交易费用和成本。
第三．任何一种证券均可无限分割。
投资者是理性经济人，以收益最大化为投资目标。
第四，公司未来平均预期营业收益以主观随机变量表示。
投资者具有一致性预期，对每一公司未来息前税前收益的概率分布及期望值有相同的估计。
而且，未来各期预期营业收益的概率分布的期望值与现期的相同。
第五，所有债务都是无风险的。
个人和机构都可按照无风险利率无限量地借入资金。
而且，不存在公司所得税。
MM理论的修正:MM理论的发展经历了不断修正的过程,由完善资本条件下的MM 理论逐渐形成了含公司税的MM理论、含个人税的MM理论以及权衡理论。
(一)完善资本条件下MM理论莫迪格利安尼(Modigliani)和米勒(Miller)对完善的资本市场做出了如下假设:一是不存在税收,二是市场是没有矛盾冲突的,不存在交易成本,三是直接破产成本间接破产成本是不存在的,四是个人和公司的借贷利率相同。
在完善资本市场的假设条件下,莫迪格利安尼(Modigliani)和米勒(Miller)认为公司的价值不受财务杠杆作用的影响,杠杆公司的价值V L等于无杠杆公司的价值V U,这就是著名的MM命题I(无税)的基本思想,即任何公司的市场价值与其资本结构无关,企业的市场价值只由预期收益的现值水平决定。
(二)含公司税的MM理论在完全资本市场下不存在税收,所以公司的价值与债务无关,但是在考虑公司税的情况下,债务融资就有一个重要的优势,因为公司支付的债务利息可以抵减应纳税额,而现金股利和留存收益则不能。
默顿米勒融资结构定理
默顿米勒融资结构定理
默顿米勒融资结构定理，也称为莫顿米勒定理或MM定理，是一种财务理论，用于描述公司在不同融资结构下的价值变化。
这个定理指出，无论公司的融资结构如何，其总价值是不变的。
公司的价值只与其经营活动有关，与融资结构无关。
虽然MM定理表明融资结构不会直接影响公司的总价值，但它却指出融资结构可以影响公司的资本成本和股东权益。
具体来说，当公司债务比例较高时，股东面临的风险较大，因为债务需要按时偿还利息和本金。
债务融资的成本通常较低，因为债务利息可以在企业税前利润中扣除。
因此，债务比例较高的公司可能会有较低的加权平均资本成本(WACC)。
另外，股权融资会增加股东的权益，但也意味着公司必须与股东分享盈利。
因此，股权融资可能会导致成本上升，从而增加公司的WACC。
合理的融资结构是在平衡债务和股权的基础上使公司的WACC最小化，从而最大化公司的价值。
然而，MM定理建立在一定的假设前提下，如市场是完美的，不存在税收或破产费用等市场摩擦，且投资者可以自由选择债务和股权融资。
在现实中，这些假设通常不成立。
因此，MM定理并不适用于所有行业和市场，不同行业和市场的特点可能导致融资结构与价值之间存在一定的关系。
莫迪格里亚尼和米勒定理（无税）-去动画
中国大学MOOC(慕课)公司金融莫迪格里亚尼和米勒定理（无税）西南财经大学·金融学院许志融资决策理论（一）莫迪格里亚尼和米勒定理（无税）西南财经大学·金融学院许志MM定理的两个版本●定理1阐述了杠杆对公司价值的影响，我们称之为MM1。
●定理2阐述了杠杆对资本成本的影响，我们称之为MM2。
西南财经大学·金融学院许志西南财经大学·金融学院许志没有税收没有交易费用个人和公司能够以相同的利率借款●完美市场MM 定理的表现●在完美市场条件下，公司的总价值等于其资产创造的全部现金流的市场价值，同时，公司的价值不受资本结构的影响。
MM1（无税）根据一价定律，公司的各种证券和其资产应该具有相同的市场价值。
西南财经大学·金融学院许志MM1（无税）只要公司融资方式的选择不改变其资产创造的现金流，则融资决策就不会改变公司的总价值或融资规模。
西南财经大学·金融学院许志西南财经大学·金融学院许志●MM 定理一是通过自制杠杆（HomemadeLeverage ）的方式得到证明的。
●继续使用全权益企业的例子，但投资者更偏向于一个杠杆企业。
自制杠杆投资者是否会购买该企业的股票呢？自制杠杆因为投资者可以在买入该公司股票后，将其作为抵押品，以5%的无风险利率借入500元。
西南财经大学·金融学院许志自制杠杆因此，即便该公司是一个全权益企业，投资者可以通过自制杠杆的方式构造杠杆企业的现金流，根据一价定律，该杠杆权益的价值就是500元。
西南财经大学·金融学院许志自制杠杆如果企业使用了杠杆，但投资者倾向于持有全权益企业的股票。
西南财经大学·金融学院许志自制杠杆则投资者可以通过同时购买公司股票和债券的方式，来复制一个全权益企业的现金流。
西南财经大学·金融学院许志自制杠杆根据一价定律，非杠杆权益的价值仍然是1000元。
西南财经大学·金融学院许志●通过以上分析，我们看到无论是哪种情况，公司资本结构的选择都不会影响投资者可能的投资机会。
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第四讲公司资本结构 与 莫迪里安尼-米勒定理1 一个现代公司可以选择两种不同的手段融资：借 债或发行股票。
对于同时发行公司债券和股票的公司，法律规定 到期 债务有优先偿付权 即公司有 务先偿 到期的债务有优先偿付权，即公司有义务先偿还 到期的所有债务方能向股东发放股利；如果公司 无力归 所有 债务 无力归还所有的债务，则公司所有资产归债权人 公 所有资产归债权 所有。
年代以来，人们一直在研究如何通过恰 直在研究如何通过恰 20世纪50年代以来，人们 当的融资手段，让公司的市值最大。
1958年，莫迪里安尼和米勒证明，在 年 莫迪里安尼和米勒证明 在一定条件下 定条件下 公司的资产债务比例与它的价值无关。
¾ 这是迄今为止，公司金融最重要的一个结论。
这是迄今为止 公司金融最重要的一个结论2013-4-18 2 要完全理解莫迪格利安尼 完全 莫 格 -米勒结论并不容易，以 论 下是莫顿·米勒讲述的一个与此有关的故事。
¾ 在去年10月弗朗哥·莫迪格利安尼被授予诺贝尔经济学奖米勒教授的谈话之后—当然，只是在经济学的部分领域，因为这只是一 个在金融领域的成果，我极其深切地感受到要简要地总 结‘莫迪格利安尼-米勒’论文之贡献的艰难性。
当时芝 米勒’论文之贡献的艰难性 当时芝 加哥当地电视台的电视摄影记者突然立即访问我。
他们 说： ‘我们知道几年前您曾与莫迪格利安尼共同合作发 展 MM理论，我们希望你能对我们的电视观众简要地解 理论 我们希望你能对我们的电视观众简要地解 释这个理论。
’ ” ¾ “ ‘要多简要 要多简要?’ ”我问道 我问道。
¾ “ ‘噢，需10秒钟’ 。
回答说” 。
¾ “用10秒钟的时间解释一生的成果 ! 10秒钟的时间描述 两篇逻辑推理严密的论文 每篇论文的页数不仅多过30 两篇逻辑推理严密的论文，每篇论文的页数不仅多过 页，而且每篇都有60个甚至更多的脚注!当他们看到我脸 上沮丧的表情时，说：‘你不需要详细地解释，只要用 简洁的 常识性的术语说明主要观点即可 ’ ” 简洁的、常识性的术语说明主要观点即可。
2013-4-183 “第一篇论文或资本成本论文的主要观点至 第 篇论文或资本成本论文的主要观点至 少在原则上简单得足以概括说明。
它叙述 了在一个经济学家眼中的理想世界里 了在 个经济学家眼中的理想世界里，有 有 完善的资本市场，所有市场参与者之间的 信息完整且对称 企业发行的所有证券的 信息完整且对称，企业发行的所有证券的 总市值由证券依附的真实资产的盈利能力 和风险决定 且独立于在债务工具和权益 和风险决定，且独立于在债务工具和权益 资本间分配的证券发行组合……” “但这样的总结使用了太多简洁的术语和概 念，比如完善的资本市场等，这些术语的 涵义对经济学家而言是足以理解了 但对 涵义对经济学家而言是足以理解了，但对 普通人而言则几乎无法理解。
因此我考虑 用类比的办法以便我们自己援引原文 用类比的办法以便我们自己援引原文。
” 2013-4-184 “ ‘考察 考察一家公司’ 家公司 ，我说， ‘就像一只盛着全脂 就像 只盛着全脂 奶的大桶。
农夫可以卖出全脂奶，或者从全脂奶 中分离出奶油，用相当高的价格卖出奶油 (此即 为企业卖出低收益高定价的债务性证券的类比)。
当然，农夫留下的可能是低脂含量的脱脂奶；售 价比全脂奶低得多。
这与杠杆权益相一致。
价 脂奶低得多 与杠杆权益相 致 M M 命题讲述了如果不存在分离成本 (当然，也不存 在政府乳品供给计划 )，奶油加脱脂奶的价格与 全脂奶相同 ’ ” 全脂奶相同。
“电视台人员商议后回来告诉我，这样的说明太 冗长、太复杂而且太过学术性。
” “ ‘难道你不能说得更简单一些吗 ?’他们问道。
我想到了另一种方式，这些天来人们所提到的 我 到了另 种方式 来 所提到 M M命题，强调了市场完整性的概念和证券作为划 分公司盈利回报的工具在世界上每一个可能的国 家的资本供给集团中的角色 ” 家的资本供给集团中的角色。
2013-4-18 5 “ ‘设想 设想一个公司’ 个公司 ，我说， ‘就像一份至尊比萨 就像 份至尊比萨 饼，被分成四块。
如果现在你将每块再切一半即分 成八份。
MM命题所讲述的就是你将拥有更多份的 比萨而总量不变’ 。
” 比萨而总量不变 这些摄影记者私下商议后，负责人回来说： “教授 先生，我们从新闻中得知有两个MM命题，你能试 试另一个吗?” (米勒教授努力 米勒教授努力地试图解释第二个命题，尽管这显 试图解释第 个命题 尽管 然更难解释清楚。
在他作了尝试后： ) “记者们再次私下交谈之后，关了灯，折叠起设备， 感谢我为他们抽出时间 说还会再来找我 但是 感谢我为他们抽出时间，说还会再来找我，但是， 我不知怎么地，感觉到已经失去了一个开始新的职 业的机会，即在合适的 10秒钟时间内为电视观众 介绍一揽子的经济知识这个新的职业。
某些人有此 天才，而某些人则没有” 。
2013-4-18 6主要内容 一、一般均衡模型中的 般均 模 中 M-M定理 二、非对称税率 三、破产风险和破产成本的影响2013-4-187一、一般均衡模型中的 般均衡模型中的M-M定理 1、假设一¾ 假设存在一个包含厂商和证券市场的单期经济。
¾ 假设市场利率为r，则1元钱的无风险资产投资将在期末获得1+r元。
元 对于公司债来说，由于存在破产风险，投资者需要高于无风险利率r的利息率。
进一步，由于不同的公司可能有不同风险的投资生产计划，不同 公司的债券需要支付的利息也是不同的，可以将公司i支付的债 券利息记为ri。
¾ 如果在期初公司i发行的债券现值为Bi，其股票的市场总价值为Ei，这代表公司资产中的股东权益，则公司的价 值是 Vi=Ei+Bi （1）2013-4-1882、假设二 公司期末的总收益是不确定的，依赖于那时出现 的状态s，将公司 将公司i期末的总收益记为Yi(s)。
由于债权人有优先索取权，如果公司的期末收益 Yi(s) ( )不低于它承诺支付的债券本息(1+r ( i)B ) i，债权 债权 人获得(1+ri)Bi；如果Yi(s)< (1+ri)Bi,则债权人获得 公司的全部资产 如此 来 债权人在期末的状 公司的全部资产。
如此一来，债权人在期末的状 态依存收益Bi(s)为 Bi(s)=max｛ (1+ri)Bi ， Yi(s) ｝ （2） 公司股东在期末获得的剩余收益 公司股东在期末获得的剩余收益： Ei(s)=max｛ Yi(s) - (1+ri)Bi ,0｝ （3）2013-4-18 91011定义 给定各个厂商的生产计划，如果在一组厂商 特定的融资方式｛（Ei,B Bi）｝下，各个消费 ）｝下 各个消费 者的消费和投资组合(z0j , mj , ｛ aij ｝, ｛ bij ｝)使得消费者都达到了约束条件下的 最大期望效用并且各个市场出清：（7） （8） （9）则｛（Ei,B Bi）｝和(z ( 0j , m , ｛ aij ｝, ｛ bij ｝) 成为该证券市场经济的一个均衡。
2013-4-18 12j a ¾ 股票市场出清： ∑ j i =1 j ¾ 公司债市场出清： ∑ j bi = 1 j ¾ 无风险资产市场出清： m = 0 j∑j （1）假设： ）假设4、M-M定 定理1¾ A不存在破产风险； ¾ B个体可以在无风险市场以市场利率借贷； ¾ C不存在捐税； ¾ D不存在交易成本。
（2）结论：¾ 如果经济中各厂商的资本结构（ Ei，Bi）构成一个均衡 则对任何满足 个均衡，则对任何满足的∆i，资本结构（ Ei+∆i，Bi-∆i ）也构成一个 经济 均衡。
2013-4-18 13− Ei ≤ ∆ i ≤ Ei , − Bi ≤ ∆ i ≤ Bi（3）证明过程 由于投资者都肯定所有厂商都不会破产， 所有厂商需要付出的债券利息都等于市场 无风险利息： r i=r，i=1，---，n （10） 据此 将式（2）和（3）变为 据此，将式（ Bi( (s)= ) ( (1+ri) )Bi （11） Ei(s)= Yi(s) - (1+ri)Bi （12） 在这种情况下，对消费者来说持有 在这种情况下 对消费者来说持有一种公 种公 司债券等同于持有无风险资产市场上相同 单位的债权（贷款）2013-4-18 14 将式（11）和（12）代入（5），利用个体的预算 约束方程（4）以及厂商的资本结构方程（1）， 个体j期末的状态依存收益是：z j ( s ) = ∑ aij ⎡ ⎣Yi ( s ) − (1 + r ) Bi ⎤ ⎦i⎡ j ⎤ j j j + (1 + r ) ⎢ω + m − z0 − ∑ ai (Vi − Bi ) ⎥ − (1 + r ) m j i ⎣ ⎦ ⎡ j ⎤ （13） j j j = ∑ ai Yi ( s ) + (1 + r ) ⎢ω − z0 − ∑ ai Vi ⎥ i i ⎣ ⎦ 由于这个式子中不含厂商的资产类别Ei和Bi，而是 它们的和Vi=Ei+Bi，所以厂商在保持其总资产不变 的前提下改变融资方法，不会影响消费者原来能够 达到的消费和投资边界。
达到的消费和投资边界2013-4-18 15 假设一开始｛（Ei,Bi）｝和(z0j , mj , ｛ aij ｝, ｛ bij ｝)是一个均衡。
¾ 现在考虑厂商i改变融资方法为（ Ei+∆i，Bi-∆i ）。
¾ 式（13）告诉我们，如果在厂商新的融资方法下，经济要达到均衡，那么，所有消费者都应当保持他们原 来在厂商中的持股比例aij 。
当然，由于场上的股权总 量发生了变化，这意味着个体持有的股票数量也会随 之调整 个体买卖新股票的资金将通过公司债市场 之调整。
个体买卖新股票的资金将通过公司债市场， 或者必要时通过无风险市场来消化。
在厂商新的融资方法下 在厂商新的融资方法下，个体 个体j购持新股份所需的 资金（该和式为负表示个体所持的股票总值下降）∑a (E + ∆ ) − ∑a E = ∑a ∆j j j i i i i i i i i i2013-4-18i1617 再检查式（13），个体新的借款行为也不 会影响他在各种自然状态下的收益。
这就 证明，厂商新的融资方法（ Ei+∆i，Bi-∆i ） 以及消费者的消费-投资组合(z0j , mj※ , ｛ aij ｝, ｛ bij ｝)构成证券市场的均衡。