2017清华大学4.29标准学术能力测试题
清华大学2017年11月高三中学生标准学术能力诊断性测试语文试题
清华大学2017年11月高三中学生标准学术能力诊断性测试语文试题清华大学2017年11月高三中学生标准学术能力诊断性测试语文试题一、现代文阅读（35 分）（一）论述类文本阅读（本题共3 小题，9 分）阅读下面的文字，完成1-3 题。
炎黄文化是根祖文化。
一方面，从文明起源上讲，炎黄是人文始祖，炎黄文化是中华文明的龙头文化；另一方面，从中华民族起源上讲，今日以汉族为主体包括56个民族在内的中华民族乃是历史上以炎黄族为核心，经华夏族和汉族不同阶段的民族融合而形成的，炎黄族是早期华夏民族之核心，是中华民族之根。
这也是炎黄作为人文始祖在中华民族形成进程意义上的解释。
因此，炎黄文化成为中华文明和中华民族的纽带和精神维系。
20 世纪20 年代以来，我国学术界对于古史传说曾有信古疑古释古三种态度和做法。
具体说到炎帝、黄帝，信古者当然是把他们作为真实人物来对待；而疑古者则把他们作为神来对待。
殊不知，远古时代的人名、族名、图腾名、宗神名是可以同一的。
以黄帝为例，黄帝号称轩辕氏，又号称有熊氏。
据研究，轩辕氏可以追溯到商代和周代青铜器铭文中的天鼋（天字下面画有鼋,即青蛙）族徽铭文，还可以追溯到距今7000年至5000年前的仰韶文化和马家窑文化彩陶中画有青蛙的彩陶纹样；有熊氏可以追溯到商代和周代青铜器铭文中天兽（天字下面画有兽）族徽铭文。
这样，我们就会发现作为古史传说人名的轩辕氏、有熊氏是与天鼋和熊、羆、貔、貅、豹、虎等图腾一致的。
此外，在商周青铜器铭文中，还有以天为族徽铭文，其渊源也是以天为图腾。
由于人名、族名、图腾名、宗神名可以同一的缘故，所以黄帝、炎帝等名号是一个沿袭性的名号。
也就是说，作为一个个人只能生存几十年或百余年，但是作为族团却可以存在几百年或几千年，它的名号是沿袭性的。
炎帝、黄帝等名号既是人名、族名、图腾名、宗神名的同一，也是民族融合的结果。
黄帝号称轩辕氏，又号称有熊氏，已经说明他不是一个人，也不是一个氏族。
清华2017年11月中学生标准学术能力诊断性测试物理
中学生标准学术能力诊断性测试2017年11月测试理科综合试卷本试卷共300分,考试时间150分钟。
可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 Mg:24 Si:28 Ca:40二、选择题：本题共8小题,每小题6分,共48分。
在每小题给出的四个选项中,第14-18题只有一项符合题目要求,第19-21题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
14.2017年9月15日,在太空飞行了将近20年的土星探测器“卡西尼号”结束了它的探测使命,坠入了土星大气层。
它为人类探索宇宙发回了珍贵的资料。
若已知土星的半径为R ,“卡西尼号”在以土星为圆心,离土星表面约为3R 的圆轨道上运动,周期为T ,引力常量为G 。
以下说法中正确的是A.“卡西尼号”能够坠入土星大气层,是因为土星对“卡西尼号”的引力大于“卡西尼号”对土星的引力B.通过对已知条件的分析,可求得土星的密度为23π=GTC.“卡西尼号”在从地球飞往土星的过程中,克服太阳的引力做功D.如果不考虑其他星球的影响,在“卡西尼号”绕土星一周的过程中,将有2T 的时间与地球无法通信15.蹦极是一项考验体力、智力和心理承受能力的最具挑战性的空中极限运动,跳跃者站在约50米的高处,把一端固定的原长为L 的弹性绳绑在双腿的踝关节处,然后两臂伸开,头朝下跳下去。
若弹性绳的弹力遵守胡克定律,不证空气阻力,则在跳跃者从起跳到第一次下落到最低点的过程中,跳跃者的动能k E (图线①)和弹性绳的弹性势能p E (图线②)随下落高度的变化图像中,大致正确的是16.如图所示,水平理想边界MN 的上方和下方分别存在大小相等,方向相反的垂直于纸面的匀强磁场,磁场中有一个随圆形的单匝闭合金属线圈,线圈的质量为m ,电阻为R ,椭圆的短轴长度为L ,长轴的长度为3L ,现将线圈从MN 上方的磁场中某处自由释放,经过时间t ,该线圈刚好运动到其长轴与MN 重合的位置,且此时线圈下落的速度是v 。
清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2024届数学高一下期末学业水平测试试题含解析
清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2024届数学高一下期末学业水平测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1( ) A ．cos160︒ B ．cos160±︒ C ．cos160±︒D ．cos160-︒2．已知F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，过F 作两条互相垂直的直线l 1，l 2，直线l 1与C 交于A 、B 两点，直线l 2与C 交于D 、E 两点，则|AB |+|DE |的最小值为 A ．16B ．14C ．12D ．103．已知函数sin y x =和cos y x =在区间I 上都是减函数，那么区间I 可以是（ ） A ．0,2π⎛⎫⎪⎝⎭B ．,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭C ．3ππ,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．3π,2π2⎛⎫⎪⎝⎭4．角α的终边经过点221⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，那么tan α的值为（ ）A ．12B ．C ．3-D ．5．得到函数sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需将sin 2y x =的图象（ ） A ．向左移动6π B ．向右移动6π C ．向左移动3π D ．向右移动3π 6．一个三棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积为（ ）A ．1232+B ．1262+C ．932+D ．962+7．若2cos75a =，4cos15b =，a 与b 的夹角为30，则a b ⋅的值是（ ） A ．12B ．32C ．3D ．238．执行如图所示的程序框图，若输入3k =，则输出S =（ ）A ．13B ．15C ．40D ．469．三角形的三条边长是连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍，则该三角形的最大边长为（ ） A ．4B ．5C ．6D ．710．函数cos tan y x x =⋅（302x π≤<且2x π≠）的图像是下列图像中的（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
清华大学中学生标准学术能力(TDA)诊断性测试2024-2025学年高二上学期数学试卷和答案
标准学术能力诊断性测试2024年9月测试数学试卷（A 卷）本试卷共150分，考试时间90分钟.一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设,a b ∈R ，则“22log log a b >”是“1122b a ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.集合(){}{}22ln 23,23,A x y x x B y y x x x A ==--==-+∈∣∣，则A B ⋂=R ð（）A.(),1∞-- B.()(],13,6∞--⋃C.()3,∞+ D.()[),16,∞∞--⋃+3.已知复数z 满足5z z ⋅=，则24i z -+的最大值为（）C. D.4.已知非零向量,a b 满足3a b = ，向量a 在向量b 方向上的投影向量是9b - ，则a 与b 夹角的余弦值为（） A.33 B.13 C.33- D.13-5.设函数()f x 的定义域为R ，且()()()()42,2f x f x f x f x -++=+=-，当[]1,2x ∈时，()()()2,303f x ax x b f f =+++=-，则b a -=（）A.9-B.6-C.6D.96.班级里有50名学生，在一次考试中统计出平均分为80分，方差为70，后来发现有3名同学的分数登错了，甲实际得60分却记成了75分，乙实际得80分却记成了90分，丙实际得90分却记成了65分，则关于更正后的平均分和方差分别是（）A.82，73 B.80，73 C.82，67D.80，677.已知()sin 404cos50cos40cos θθ-=⋅⋅ ，且ππ,22θ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，则θ=（）A.π3- B.π6- C.π6 D.π38.已知函数()2221x f x x =-++，则不等式()()2232f t f t +->的解集为（）A.()(),13,∞∞--⋃+ B.()1,3- C.()(),31,∞∞--⋃+ D.()3,1-二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对但不全得3分，有错选的得0分.9.已知实数,,a b c 满足0a b c <<<，则下列结论正确的是（）A.11a c b c>-- B.a a c b b c +<+C.b c a c a b --> D.2ac b bc ab+<+10.已知函数()sin3cos3f x a x x =-，且()3π4f x f ⎛⎫≤⎪⎝⎭对任意的x ∈R 恒成立，则下列结论正确的是（）A.1a =±B.()f x 的图象关于点π,04⎛⎫ ⎪⎝⎭对称C.将()f x 的图象向左移π12个单位，得到的图象关于y 轴对称D.当π23π,1236x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，满足()2f x ≤-成立的x 的取值范围是π7π,3636⎡⎤-⎢⎥⎣⎦11.在长方体1111ABCD A B C D -中，已知4,2AB BC ==，13,AA M N =､分别为1111B C A B ､的中点，则下列结论正确的是（）A.异面直线BM 与AC 所成角的余弦值为7210B.点T 为长方形ABCD 内一点，满足1D T ∥平面BMN 时，1D T的最小值为5C.三棱锥1B B MN -的外接球的体积为14πD.过点,,D M N 的平面截长方体1111ABCD A B C D -所得的截面周长为+三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若实数,x y 满足1232,34x y x y ≤+≤≤-+≤，则x y +的取值范围是__________.13.如图所示，在梯形ABCD 中，1,3AE AB AD =∥,3,BC BC AD CE =与BD 交于点O ，若AO x AD y AB =+ ，则x y -=__________.14.在四面体ABCD 中，3,,CD AD CD BC CD =⊥⊥，且AD 与BC 所成的角为30 .若四面体ABCD 的体积为2，则它的外接球表面积的最小值为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（13分）已知复数12213i z =-+=--.（1）若12z z z =，求z ；（2）在复平面内，复数12,z z 对应的向量分别是,OA OB ，其中O 是原点，求AOB ∠的大小.16.（15分）在ABC 中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，且cos cos 1a C b A c -+=.（1）求角A ；（2）已知b D =为BC 边上一点，且2,BD BAC ADC ∠∠==，求AD 的长.17.（15分）如图所示，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形，PA ⊥平面ABCD ，点Q 为PA 的三等分点，满足13PQ PA =.（1）设平面QCD 与直线PB 相交于点S ，求证：QS ∥CD ；（2）若3,2,60,AB AD DAB PA ∠==== ，求直线CQ 与平面PAD 所成角的大小.18.（17分）甲､乙两位同学进行投篮训练，每个人投3次，甲同学投篮的命中率为p ，乙同学投篮的命中率为()q p q >，且在投篮中每人每次是否命中的结果互不影响.已知每次投篮甲､乙同时命中的概率为15，恰有一人命中的概率为815.（1）求,p q 的值；（2）求甲､乙两人投篮总共命中两次的概率.19.（17分）已知函数()233x x f x a --=⋅+是偶函数，()246h x x x =-+.（1）求函数()e 2x y h a =-的零点；（2）当[],x m n ∈时，函数(()h f x 与()f x 的值域相同，求n m -的最大值.标准学术能力诊断性测试2024年9月测试数学（A卷）参考答案一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.12345678A B C C D B A C二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对但不全的得3分，有错选的得0分.91011AD BC BD三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.21,55⎡⎤-⎢⎥⎣⎦13.11114.73π-四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（13分）解：（1）()() ()()12224i13i24i26i4i127i13i13i13i19i5 zzz-+---++-++ =====-+-+---5z∴==（2）依题意向量()()2,4,1,3OA OB=-=--于是有()()()214310OA OB⋅=-⨯-+⨯-=-OA OB====AOB∠为OA 与OB 的夹角，2cos2OA OBAOBOA OB∠⋅∴==-[]0,πAOB∠∈，3π4AOB∠∴=16.（15分）解：（1）由正弦定理可得：cos sin cos sin cos 1sin a C b A C B A c C--+==()cos 1sin sin cos sin A C A C B ∴+=-，由()sin sin B A C =+可得：()cos sin sin sin cos sin A C C A C A C ⋅+=-+，cos sin sin sin cos sin cos cos sin A C C A C A C A C ⋅+=--，cos sin sin cos sin A C C A C∴⋅+=-sin 0C ≠ 可得：cos 1cos A A +=-，1cos 2A ∴=-，()0,πA ∈ ，2π3A ∴=（2）,BAC ADC BCA ACD ∠∠∠∠== ，BAC ∴ 与ADC 相似，满足：AC BC CD AC =，设CD x =，则有3x =解得：1,3x x ==-（舍去），即：1CD =2π3ADC BAC ∠∠== ，在ADC 中，由余弦定理可得：2222πcos 32AD CD AC AD CD+-=⋅⋅，即：211221AD AD +--=⨯⨯解得：1,2AD AD ==-（舍去），AD ∴的长为117.（15分）解：（1）证明：因为平面QCD 与直线PB 相交于点S ，所以平面QCD ⋂平面PAB QS=因为四边形ABCD 为平行四边形，AB ∴∥CD ，AB ⊄ 平面,QCD CD ⊂平面,QCD AB ∴∥平面QCDAB ⊂ 平面PAB ，平面QCD ⋂平面,PAB QS AB =∴∥QS ，AB ∥,CD QS ∴∥CD（2）过点C 作CH AD ⊥于点H ，PA ⊥ 平面,ABCD PA ⊂平面PAD ，所以平面PAD ⊥平面ABCD ，因为平面PAD ⋂平面ABCD AD =，且CH AD ⊥，CH ∴⊥平面PAD连接,QH CQH ∠∴是直线CQ 与平面PAD 所成的角因为点Q 为PA 的三等分点，232,223PA QA PA =∴==，在Rt DCH 中，333sin602CH =⋅= 在ACD 中，利用余弦定理可得：222223cos120,19223AC AC +-=∴=⨯⨯ ，在Rt QAC 中，222(22)1933QC QA AC =+=+=在Rt QCH 中，3312sin 233CH CQH CQ ∠===，可得π6CQH ∠=，即直线CQ 与平面PAD 所成的角等于π618.（17分）解：（1）设事件A ：甲投篮命中，事件B ：乙投篮命中，甲､乙投篮同时命中的事件为C ，则C AB =，恰有一人命中的事件为D ，则D AB AB =⋃，由于两人投篮互不影响，且在投篮中每人每次是否命中的结果互不影响，所以A 与B 相互独立，,AB AB 互斥，所以：()()()()P C P AB P A P B ==⋅()(()()(()()()P D P AB AB P AB P AB P A P B P A P B =⋃=+=⋅+⋅可得：()()1581115pq p q p q ⎧=⎪⎪⎨⎪-+-=⎪⎩解得：1335p q ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或3315,,,1533p p q p q q ⎧=⎪⎪>∴==⎨⎪=⎪⎩（2）设i A ：甲投篮命中了i 次；j B ：乙投篮命中了j 次，,0,1,2,3i j =，()30285125P A ⎛⎫== ⎪⎝⎭()2213223223365555555125P A ⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯⨯+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()2223232323545555555125P A ⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯⨯+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()3028327P B ⎛⎫== ⎪⎝⎭()2211221221433333339P B ⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯⨯+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()2222112112233333339P B ⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯⨯+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭设E ：甲､乙两人投篮总共命中两次，则021120E A B A B A B =++由于i A 与j B 相互独立，021120,,A B A B A B 互斥，()()()()()()()()021*********P E P A B A B A B P A P B P A P B P A P B ∴=++=⋅+⋅+⋅8236454830412591259125271125=⨯+⨯+⨯=19.（17分）解：（1）()233x x f x a --=⋅+ 是偶函数，则()()f x f x -=，即11333399x x x x a a --⋅+=⋅+，()113309x x a -⎛⎫∴--= ⎪⎝⎭，由x 的任意性得119a =，即9a =()246h x x x =-+ ，()()()()()22e 2e 4e 618e 4e 12e 6e 2x xx x x x x y h a ∴=-=-⋅+-=-⋅-=-+，令()()e 6e 20x x -+=，则e 6x =或e 2x =-（舍去），即ln6x =，()e 2x y h a ∴=-有一个零点，为ln6（2）设当[],x m n ∈时，函数()f x 的值域为[],s t ，则函数()()h f x 的值域也为[],s t ，由（1）知()2933332x x x x f x ---=⋅+=+≥=当且仅当33x x -=，即0x =时等号成立，令()p f x =，则2p ≥，()2246(2)2h x x x x =-+=-+ 在区间[)2,∞+上单调递增，所以当[],p s t ∈时，()2,s h p ≥的值域为()(),h s h t ⎡⎤⎣⎦，即()()h s s h t t ⎧=⎪⎨=⎪⎩，则224646s s s t t t ⎧-+=⎨-+=⎩，即,s t 为方程246x x x -+=的两个根，解得23s t =⎧⎨=⎩，所以当[],x m n ∈时，()f x 的值域为[]2,3令()30x x λ=>，则()133,1x x y f x λλλ-==+=+>，3x λ= 在()0,∞+上单调递增，对勾函数1y λλ=+在()1,∞+上单调递增，由复合函数的单调性知，()f x 在()0,∞+上单调递增，()f x 是偶函数，()f x ∴在(),0∞-上单调递减令()3f x =，即333x x -+=，解得332x +=或332x =，即33log 2x +=或33log 2x -=，故n m -的最大值为3333535735log log log 222-+-=答案解析1.A【解析】由22log log a b >可得0a b >>，由1122b a⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭可得a b >，由a b >得不到0a b >>，故必要性不成立；由0a b >>可以得到a b >，故充分性成立，则“22log log a b >”是“1122b a ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭”的充分不必要条件.2.B 【解析】集合(){}{}22ln 23230A x y x x x x x ==--=-->∣∣()(){}310{13},x x x x x x =-+>=<->∣∣或集合{}{}223,6B yy x x x A y y ==-+∈=>∣∣，{}()(]6,,13,6B y y A B ∞=≤∴⋂=--⋃R R ∣3.C【解析】复数z 满足5z z ⋅=，设22i,5z a b z z a b =+⋅=+=，()()2224i 24i (2)(4)z a b a b -+=-++=-++，则点()2,4-到圆225a b +=+=4.C【解析】设非零向量,a b 夹角为θ，向量a 在向量b 方向上的投影向量是39b - ，则cos ,39b a a b b θ⨯=-= ∣，解得3cos 3θ=-.5.D【解析】()()42f x f x -++= ，取()()1,312x f f =+=，()()()321211f f a b a b =-=-++=--，()()2f x f x +=- ，取()()0,2042x f f a b ===++，()()303,1423,2f f a b a b a +=---+++=-=- ，()()42f x f x -++= ，取2x =，则()21f =，则7b =，则729b a -=+=.6.B【解析】设更正前甲，乙，丙 的成绩依次为12350,,,,a a a a ，则12505080a a a +++=⨯ ，即507590655080a ++++=⨯ ，()222250(7580)(9080)(6580)807050a -+-+-++-=⨯ ，更正后平均分：()5016080908050x a =++++= ，()22222501(6080)(8080)(9080)807350s a ⎡⎤=-+-+-++-=⎣⎦ .7.A 【解析】()sin 40sin40cos cos40sin θθθ-=- 4cos50cos40cos 4sin40cos40cos θθ=⋅⋅=⋅⋅ 1cot40tan 4cos40θ⇒-=14cos40tan cot40θ-⇒=sin404sin40cos40cos40-=()sin 30102sin80cos40+-= 13cos102cos1022cos40+-=3313sin10cos10sin10cos102222cos40cos40--==()()sin 1060sin 50cos40cos40--===πππ,,223θθ⎛⎫∈-∴=- ⎪⎝⎭.8.C【解析】设()()21121x g x f x x =-=-++，()()2221112121x x x g x f x x x -⋅-=--=--+=--+++，()()2221102121x x x g x g x x x ⎛⎫⋅+-=-++--+= ⎪++⎝⎭，设()()1212121222,112121x x x x g x g x x x ⎛⎫⎛⎫>-=-+--+ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭()()()()()122121121222222021212121x x x x x x x x x x -⎛⎫=-+-=-+> ⎪++++⎝⎭，故()g x 为奇函数，且单调递增，()()()()()()22223212310230f t f t f t f t g t g t +->⇒-+-->⇒+->，()()()()()222302332g t g t g t g t g t +->⇒>--=-，故232t t >-，解得()(),31,t ∞∞∈--⋃+.9.AD【解析】A.0a b c <<<，可得a c b c -<-，故11a c b c>--，A 正确；B.设不等式成立，则()()a a c b c b b c b b b c++<++，可得ab ac ab bc +<+，即ac bc <，由0a b c <<<可得ac bc >，故假设不成立，B 错误；C.不妨假设211313210,,1332b c a c a b c a b --+--+=-<=-<=-<====--，故,C b c a c a b --<错误；D.设不等式成立，()()22,,,0ac b bc ab ac bc ab b a b c a b b a b c +<+-<--<-<<< ，()()a b c a b b -<-成立，故2ac b bc ab +<+成立，D 正确.10.BC【解析】A.()()sin3cos33sin 0,cos πf x a x x x ϕϕϕϕ⎛⎫=-=+=-=≤ ⎪⎝⎭()3π4f x f ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭对任意x ∈R 恒成立，()f x ∴在3π4x =处取得极值，即3ππ3π42k ϕ⨯+=+，解得7π3ππ,sin 0,π,,sin 4422k ϕϕϕϕϕϕ=-+=-≤∴=-=-=- ，可求得1a =-，A 错误；B.()()3ππ3,0,44f x x f f x ⎛⎫⎛⎫=-=∴ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的图象关于点π,04⎛⎫ ⎪⎝⎭对称，B 正确；C.将()f x 的图象向左平移π12个单位，得到()π3ππ3331242g x x x x ⎛⎫⎛⎫=+⨯-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，函数图象关于y 轴对称，C 正确；D.()3π2342f x x ⎛⎫=-≤- ⎪⎝⎭，即3π1sin 342x ⎛⎫-≤- ⎪⎝⎭，7π3π11π2π32π646k x k ∴+≤-≤+，解得23π231π2ππ363363k x k +≤≤+，由题意知π23π,1236x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，符合条件的k 的取值为1,0-，当1k =-时，π7π3636x -≤≤，均在定义域内，满足条件，当0k =时，23π31π3636x ≤≤，此时仅有23π36x =满足条件，所以满足()22f x ≤-成立的x 的取值范围为π7π23π,363636⎡⎤⎧⎫-⋃⎨⎬⎢⎣⎦⎩⎭，D 错误.11.BD【解析】A.MN ∥,AC BMN ∠∴为直线MN 与AC 所成角，在BMN 中，根据余弦定理可知222cos 2BM MN BN BMN BM MN∠+-=⋅，422BM MN BN ======，代入求得cos 10BMN A ∠=错误；B.取AD 的中点E ，取CD F ，取11A D 的中点S ，连接11,,,,EF D E D F AS SM ，SM ∥,AB AS ∥BM ，所以四边形ABMS 是平行四边形，AS ∥BM 且AS ∥11,D E D E ∴∥1BM D E ∴∥平面BMN ，同理可得1D F ∥平面BMN ，1DT ∥平面,BMN T ∈平面ABCD ，所以点T 的运动轨迹为线段EF ，在1ΔD EF 中，过点1D 作1D T EF ⊥，此时1D T 取得最小值，由题意可知，11D E D F EF ===，1111sin sin sin 105D EF BMN D T D E D EF ∠∠∠====，B 正确；C.取MN 的中点1O ，连接11B O ，则1111O N O M O B ==，过点1O 作1OO ∥1BB ，且111322OO BB ==，OM ∴为外接球的半径，在1Rt MB N 中，MN =，2R OM ∴==，34ππ,33V R C ∴==球错误；D.由平面11AA D D ∥平面11BB C C 得，过点,,D M N 的平面必与11,AA C C 有交点，设过点,,D M N 的平面与平面11AA D D 和平面11BB C C 分别交于,DO PM DO ∴∥,PM 同理可得DP ∥,ON 过点,,D M N 的平面截长方体1111ABCD A B C D -所得的截面图形为五边形DPMNO ，如图所示，以D 为坐标原点，以1,,DA DC DD 所在直线分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，设,AO m CP n ==，则()()()()()0,0,0,2,0,,0,4,,1,4,3,2,2,3D O m P n M N ，()()()()0,2,3,1,0,3,2,0,,0,4,ON m PM n DO m DP n ∴=-=-== ，DP ∥,ON DO ∥PM ，()()2323m n n m ⎧=-⎪∴⎨=-⎪⎩，解得2m n ==，DO DP ∴==ON PM MN ====，所以五边形DPMNO 的周长为DO DP ON PM MN ++++==+，D 正确.12.21,55⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【解析】令()()()()2323x y m x y n x y m n x m n y +=++-+=-++，2131m n m n -=⎧∴⎨+=⎩，解得()()2121,,235555m n x y x y x y ==-∴+=+--+，1232,34x y x y ≤+≤≤-+≤ ，则()()22441323,555555x y x y ≤+≤-≤--+≤-，24435555x y ∴-≤+≤-，即21,55x y ⎡⎤+∈-⎢⎣⎦.13.111【解析】建立如图所示的平面直角坐标系，设1AD =，则3BC =，()()()()220,0,3,0,,,1,,,33B C A m n D m n E m n ⎛⎫∴+ ⎪⎝⎭，所以直线BD 的方程为1n y x m =+，直线CE 的方程为()2329n y x m =--，联立两直线方程求得()()666655,,,,1,0,,11111111m n m n O AO AD AB m n +-⎛⎫⎛⎫∴=-==-- ⎪ ⎝⎭⎝⎭ ，6511,511m x my AO xAD y AB n ny -⎧=-⎪⎪=+∴⎨⎪-=-⎪⎩ ，解得651,,111111x y x y ==∴-=.14.73π-【解析】依题意，可将四面体ABCD 补形为如图所示的直三棱柱ADE FCB -，AD 与BC 所成的角为30 ，30BCF ∠∴= 或150，设,CB x CF y ==，外接球半径记为R ，外接球的球心如图点O ，11113sin 23324ABCD CBF V DC S xy BCF xy ∠⎛⎫∴=⋅⋅=⨯⨯== ⎪⎝⎭ ，解得8xy =，在2Rt OCO 中，2222222223922sin 4BF R OC OO CO BF BCF ∠⎛⎫⎛⎫==+=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，在BCF 中，由余弦定理可得2222cos BF BC CF BC CF BCF ∠=+-⋅⋅，要使外接球表面积最小，则R 要尽可能小，则BCF ∠应取30 ，(2222BF x y xy ∴=+≥-，当且仅当x y =时取等，(22min 99732444R BF xy ∴=+=+=-所以外接球表面积的最小值2min min 4π73πS R ==-.。
清华大学中学生标准学术能力诊断性测试测试语文试题附答案
中学生标准学术能力诊断性测试2017年12月测试语文试卷一、现代文阅读35分一论述类文本阅读本题共3小题,9分阅读下面的文字,完成1-3题;康德认为,认识含有感性、知性和理性三个要素;感性是接受印象的能力,知性是规则的能力,理性是原理的能力,它们一起构成人类认识的完整结构;康德的这一划分,揭示了认识的基本层次,确立了理性的至高地位;西方的哲学思维方式本质上是理性主义,而中国传统哲学的思维方式却与其迥然而异：它无疑也含有理性主义的因素,但并不归结为理性主义；它较注重悟性、直觉和体验,但又不归结为非理性主义和直觉主义;它在本质上更具有“悟性”的色彩,是“悟性主义”;儒家的“格物致知”,通俗地说,就是用既有的思维尺度、框架去衡量、测度对象;只是这种把握绝非理性主义,它更具有“豁然贯通”的悟性特色;“季文子三思而后行;子闻之曰：再,斯可矣;”由此可见,在孔子看来,如若过多地理性思考,结果可能适得其反,往往反致迷惑;老子的“玄览”,概括了道家的根本思维方式;“心居玄冥之处,览知万物”,从最超验的层次对事物的一种整体性的观照和透察;超验即要排除一切感性经验、语言概念和欲望,保持内心的清静和安宁;只有如此,才能做到“常无欲,以观其妙”;中国佛教特别是禅宗是中印文化融合的产物,又吸收了儒家特别是道家的要素,凝聚了中国乃至东方悟性思维的精华;在佛家看来,“开悟”是修行之目的,而“菩提”为所悟之智,“涅”为所悟之理,佛及阿罗汉则为所开悟者;佛教义理对“悟”或“了悟”有甚为精密、详尽的研究和解说;依所悟之程度,将悟分为“小悟”和“大悟”；依所悟之迟速,将悟分为“渐悟”和“顿悟”；依所悟之途径,将悟分为“解悟”和“证悟”由理解真理而知者为解悟,由实践修行而体得真理者为证悟；依所悟之主体,将悟分为“悟自”和“悟他”,更为重要的是,佛教在长期的历史发展过程中,创造和积累了一整套系统而完备的了悟的方法,堪称无数佛教大师和佛教徒通过世代刻苦修行实践所取得的丰富的悟性体验的结晶;这种悟性主义的思维方式和思维特质尤其在中国禅宗中得到典型的充分的呈示;中国传统哲学的悟性主义思维方式在儒家、道家和中国佛教特别是禅宗的悟性理论中体现得最为集中和鲜明;总体上说,以儒道释特别是中国禅宗为代表的中国传统哲学的悟性思维方式,完全超出了康德所划定的“感性、知性、悟性”的认识框架,超出了康德将理性视为认识的最高形式的观点,从而也超出了西方意义上的“哲学”范畴本身;因此,感性、理性、悟性应是人类认识所固有的要素,它们都不可缺少;摘编自侯才论悟性一—对中国传统哲学思维方式和特质的一种审视1.下列关于原文内容的理解和分析,正确的一项是3分A.康德建构的人类认识模式基于西方文化和哲学立场,而容纳不了中国传统哲学的思维方式;B.儒家的“格物致知”和道家的“玄览”是悟性主义思维方式,它反对理性主义,倡导超验性观察思考;C.悟性思维方式在禅宗和佛教中有很多体现,为了开悟,需要“菩提”的智慧,方能悟到“涅”的真理;D.中国禅宗的悟性理论超出了康德的认识框架,进而也超出了西方康德所代表的“哲学”含义本身;2.下列对原文论证的相关分析,不正确的一项是3分A.文章从中西哲学视角审视东方悟性主义和西方理性主义,阐述了中国传统哲学的悟性思维;B.文章以西方主流思维方式“理性主义”为前提,并由此指向了中国传统哲学“悟性主义”的价值;C.文章在论证中以大量的篇幅阐述中国禅宗的“悟性”思维,表明了中国禅宗是中国传统哲学的代表;D.对于认识模式,文章先交代西方传统思维方式,接着对比分析中国传统哲学的悟性思维,最后完善了认识结构;3.根据原文内容,下列说法不正确的一项是3分A.如果用西方哲学的“理性”思维理解中国传统哲学,那么中国哲学就是不可思的、神秘主义的、直觉的存在;B.鉴于东西方哲学思维方式的各自特点,由此可知未来文化就不应是“西方文化”,而是多元文化的融合;C.只有读懂精密详尽的佛教义理,从而在刻苦修行的实践中取得丰富的悟性体验,才能觉悟真理实相;D.悟性思维是中国传统哲学的精华;对悟性思维的梳理和挖掘,也是对原有人类认识结构的补充和丰富;二文学类文本阅读本题共3小题,14分阅读下面的文字,完成4-6题;学童尹全生这是很早很早以前的事了;那时洋人开始到中国投资办企业,第一个外资企业华阳镇的老板叫杜拉克,杜拉克在华阳镇郊有一幢别墅;这幢别墅与当地财主尤老爷的后花园只隔着一道栅栏;栅栏两边花草遍地,垂柳成荫,是个读书做学问的好去处;杜拉克的儿子小杜拉克每年随母来华看望父亲时,总在栅栏那边读书;尤老爷家是书香门第,世代为官,小少爷尤鹏举常在栅栏这边读书;两个同岁的学童学习都十分勤奋,天刚亮就来到栅栏边,一个“叽哩哇啦”,一个“之乎者也”,没人来喊连饭都不知道吃;九岁那年,他们隔着栅栏进行了第一次交谈;尤鹏举忽闪着黑眼睛,好奇地问：“你,你的鼻子怎么总肿着肿得好高啊”小杜拉克受父母熏陶,不但听得懂而且还会说几句华语：“NoNo我的鼻子没有肿,是天生的;”“天生的那么大一团肉吊在脸面前,不难受么走路不打前栽吗”小杜拉克笑得前仰后合：“我生来就是这样的鼻子,习以为常了,怎么会难受呢怎么会打前栽呢”笑过,小杜拉克闪动着蓝眼睛,好奇地问：“你后脑勺上怎么生着条尾巴呢”“不这不是尾巴,是辫子”“辫子是天生的吗”“哪是天生的蓄的;——我爹说,凡大清子民都必须蓄发留辫子;”“后脑勺总拖着那么条大辫子,不难受么走路不朝后坐吗”尤鹏举笑得前仰后合：“我生下来就蓄发留辫子,习以为常了,怎么会难受呢怎么会朝后坐呢”问过答完笑罢,两个学童就各自读各自的书,或“叽哩哇啦”或“之乎者也”;但读着读着都走了神,都觉得对方很笨——好端端的鼻子他说是肿了明明是条辫子他说是尾巴人笨到这份上,还有必要读书么这么笨的人读书有什么用尤鹏举就隔着栅栏先发问：“你为什么要读书”“我爸爸说,书是知识的源泉,只有刻苦读书才能掌握知识呀”“掌握知识干什么”“搞发明创造呀”“搞发明创造干什么”小杜拉克觉得对方的提问太可笑了,可是又难以用三五句话说清楚,就反问：“那么你为什么要读书”“我爹爹说,书中自有黄金屋,书中自有千钟谷,书中自有颜如玉”“—一什么意思”“连这道理都不懂——读书能升官发财,还能娶到漂亮媳妇”小杜拉克憋不住突然捧腹大笑起来,笑得直喊肚子痛;尤鹏举本来就认定小杜拉克笨得可怜,见他又如此无端地大笑傻笑,因此觉得这小洋人十分的可笑,忍不住就也捧腹大笑起来,笑得直喊肚子痛;笑声撼得栅栏直摇晃……后来他们都长大成人了,各自在各自的国家谋事,就没有机会交谈了;小杜拉克承托人给尤鹏举过一封信,信中说：“我如愿以偿,成为一名研究员……”尤鹏举问捎信人：“研究员算几品官”捎信人解释说：“研究员不是官,是专门从事科学研究的;”尤鹏举摇头叹道：“既然如此,何必当初读书不做官,读书又有何用废了废了”小杜拉克在实验室熬到秃了顶,驼了背,终有伟大发明问世,死后墓前有碑,碑文为：人类进步之一阶；尤鹏举皇榜高中后封官授品,有了“黄金屋”、“千钟谷”、“颜如玉”,深宅大院里养得脑满肠肥;死后墓前也有碑,碑文为：显赫一世;小杜拉克的墓碑至今还在,常有人吊唁；而尤鹏举的墓碑却在民国初年被乱民砸了,很可惜;不过尤鹏举是儿孙满堂的;4.下列对小说相关内容和艺术特色的分析鉴赏,不正确的一项是3分A.小杜拉克的大鼻子是天生的,并不值得嘲笑；而尤鹏举脑后的辫子却是人为的,是大清子民民族耻辱和国家落后的象征;B.作者善于抓住故事中关键的细节,进行集中的对比描写,因此,虽然小说内容的历史跨度很大,但篇幅并不冗长;C.小说揭示出中西方在文化教育、社会心理等方面的巨大差异,并对尤鹏举这类人物盲目自大、封闭保守的国民心态进行了直接抨击;D.尤鹏举的一句“从小都必须”,折射出在那个落后的时代,每一个子民从小就被强制灌输了一种绝对的服从意识;5.小说结尾一段独具匠心,请结合文本谈谈你的理解;5分6.有人说,“有追求的生活就应该是有意义的”;你是否认同请结合作品,谈谈你的理解;6分三实用类文本阅读本题共3小题,12分阅读下面的文字,完成7-9题;材料一：所谓“互联网+”,就是利用互联网的平台和信息通信技术包括移动互联网、云计算、大数据技术等,把互联网和传统产业结合起来,帮助传统产业实现从“以产品为中心的”的理念转变为“以用户需求为中心”,互联网使传统产业在线化、数据化,它对传统产业不是颠覆,而是升级换代;2014年是中国电影产业的“网生代”元年,“互联网+”和电影产业的融合与碰撞,促进了中国电影的横向整合和纵向重塑;一方面,在内容层面上,新兴的数字电影形态,比如微电影、手机电影等,在互联网时代生成了全新的叙事和审美特征,而传统的电影生产仍以内容为王,IP题材开发、大数据分析等只是辅助手段,助其更契合网生代年轻观众群体的观影口味;将过去“作品思维”“艺术至上”的观念转为“产品思维”“用户至上”的观念；另一方面,在电影的整合营销等产业运营层面,作为营销手段的电影众筹、网络营销与在线售票网络多窗口播映、产业链衍生以及跨界平台拓展,BAT百度、腾讯、阿里巴巴整合资源,纷纷成立自己的影业公司或者通过投资、合作等方式参与传统影视公司的各项运作,为中国电影产业搭建平台,做大做强中国电影产业的蛋糕;当下,互联网企业和传统电影企业跨界融合,不是简单的数学加法,而是将产生巨大的化学反应,构建出一个具活跃增长力的互联网电影生态圈；未来,在互联网助翼下,中国电影有望突破单纯的票房依赖型初级发展模式,形成以版权经济为核心的大电影产业;摘编自饶曙光、鲜佳2015年“互联网十”与中国电影格局的提升和官建文、李综丹“互联网”：重新构造的力量材料二：材料三：IP实质上是指知识产权,泛指具有商业价值的文化产品;简单来说,时下畅销的通俗小说、网络故事、手游、歌曲、电视剧、动画片、综艺节目都可以通过互联网的宣传和推广孵化成热门IP;2015年的狼图腾何以笙箫默栀子花开等影片都是热门IP开发下的产物;相比原创作品,热门IP熟悉市场行情,降低了市场风险成本,更贴近年轻观众的需求,现象大片和高票房的可能性会明显提高,因此热门IP往往成为电影投资者的首选;然而,当下的电影创作现状是,投资方宁愿急功近利地找个现成的大IP马上就用,也不愿耐心等待、培育一个原创的新IP;然而,在专家看来,“业内跟风IP电影无异于饮鸠止渴……大IP挤占了原创力的生存空间,长此以往,好剧本也许一本难求”;由于投资者的短视形成的短期繁荣景象,并不具备持续发展的创造规律引导;投资方依据网站的点击量来推断IP的冷热度,因此网站用户实际上已经代替了观众作为接受者预设进了整个电影项目的创作当中;特别是更多的视频网站参与到电影制作中来以后,这种预设几乎成为一种非常普遍的现象;用户点击量或许不能代表观众的实际审美趣味,电影创作以网络用户来代替电影观众,过于迎合低龄化网络用户的轻松、搞笑、玄幻的审美倾向,很有可能将会进一步拉低电影艺术的含金量,让电影产业在快餐文化的泡沫中止步不前;摘编自曾庆江“互联网+”背景下中国电影产业新观察2016材料四：在“互联网+”模式下,中国电影产业从制作一发行一放映各个环节都发生了巨大的变化;这种变化带来了电影产业票房总额的持续性高增长,带动了更多的年轻群体来消费电影,刺激了影院更新、拓展自身的发展模式和利润空间;但与此同时,在技术革新和商业性发展之外,我们也应该关注到电影作为艺术和文化属性的独特性;在愈演愈烈的“IP大片”背后,我们要警惕流行文化的肤浅和低俗;关注网络小说改编之外,我们更要关注传统经典文学的改编;在尊重观众和市场的同时,也要关注影视制作规律和创作导向的指引;在“互联网+”的初期渗透中,进一步提升电影艺术质量,以此来平衡当前的娱乐至上的弊端;摘编自“互联网+”与中国电影产业新格局7.下列对材料相关内容的梳理,不正确的一项是3分8.下列对材料相关内容的分析和评价,正确的两项是5分具有商业价值指在文化艺术领域通过移动互联网平台拥有知识产权,是智力创造性劳动所获得的成果,并由智力劳动者对成果依法享有的专有权利;B.根据材料二,我国网络用户以10-39岁群体为主;可以说在“互联网+时代”青年网民占据了网络世界的一半,是我国网民规模中的重要组成部分;C.从材料二中可知,网络用户和电影观众有交叉;网络用户在10-18岁的所占比重比电影观众占有率高,电影观众30岁以上的观众群体占有率高,因此,电影观众和网络用户更趋向年轻化;D.从电影各类型票房、数量占比可知,科幻电影和动作电影占据极大的市场份额,这些影片高票房的原因,源于电影制作和科技元素的运用,是“互联网+”推动了新技术的运用;E.“互联网+”赋予了电影产业技术革新和商业发展,电影作为艺术和文化的独特属性也应关注;电影高票房并不意味着高口碑,电影类型固化,在商业风之外电影的人文情怀也很重要;9.面对“互联网+电影”的危机和不足,怎样推进“互联网+电影”的大电影产业模式请结合材料简要概括;4分二、古代诗文阅读35分一文言文阅读本题共4小题,19分阅读下面的文言文,完成10-13题;孟珙,字璞玉,随州枣阳人;四世祖安,尝从岳飞军中有功;嘉定十年,金人犯襄阳,驻团山,父宗政时为赵方将,以兵御之;珙料其必窥樊城,献策宗政由罗家渡济河,宗政然之;越翼日,诸军临渡布阵,金人果至,半渡伏发,歼其半;珙以身镇江陵,而兄璟帅武昌,故事,无兄弟同处一路者,乞归田,不允;诏以兵五千援准,珙使张汉英帅之;枢密调兵五千赴广西,珙移书执政曰：“大理至邕,数千里部落隔绝,今当择人分布数郡,使之分治生夷,险要形势,随宜措置,创关屯兵,积粮聚刍于何地,声势既张,国威自振;计不出此而闻风调遣,空费钱粮,无补于事;”不听;大元大将大纳至江陵,遣杨全伏兵荆门以战,珙先期谍知,达于枢密,檄两淮为备,两淮不知也,后果如所报;珙奏：“襄、蜀荡析,士无所归,蜀士聚于公安,襄士聚于郢渚;臣作公安、南阳两书院,以没入田庐隶之,使有所教养;”请帝题其榜赐焉;初,珙招镇北军驻襄阳,李虎、王曼军乱,镇北亦溃,乃厚招之,降者不绝;行省范用吉密通降款,以所受告为质,珙白于朝,不从;珙叹曰：“三十年收拾中原人,今志不克伸矣;”病遂革,乞休致,授检校少师、宁武军节度使致住,终于江陵府治,时九月戊午也;是月朔大星陨于境内声如雷薨之夕大风发屋折木;讣至,帝震悼辍朝,银绢各千,特赠少师,三赠至太师,封吉国公,谥忠襄,庙曰威爱;珙忠君体国之念,可贯金石;在军中与参佐部曲论事,言人人异,珙徐以片语折衷,众志皆惬;谒士游客,老校退卒,壹以恩意抚接;名位虽重,惟建鼓旗、临将吏而色凛然,无敢涕唾者;退则焚香扫地,隐几危坐,若萧然事外;远货色,绝滋味;其学邃于易,六十四卦各系四句,名警心易赞亦通佛学,自号“无庵居士”;宋史·孟珙传10.下列对文中画波浪线部分的断句,正确的一项是3分A.是月/朔大星陨于境/内声如雷/薨之夕/大风发屋折木/B.是月/朔大星陨于境内/声如雷/薨之夕大风发/屋折木/C.是月朔/大星陨于境内/声如雷/薨之夕/大风发屋折木/D.是月朔/大星陨于境/内声如雷/薨之夕大风发/屋折木/11.下列对文中加点词语的相关内容的解说,不正确的一项是3分A.屯兵既有聚集军队,炫耀武力的意思,也指屯田垦荒的军队;在本文中取后一种意思;B.书院是由民间设立,供个人读书治学的地方;有宋一代,书院作为一种教育制度正式形成;C.古时将官员因年老而自请去职称为“休致”;文中孟珙因不满朝廷拒绝范用吉请降而辞官;D.戊午为干支之一,是中国传统纪年的一种方式,自当年立春起至次年立春止皆为“戊午年”;12.下列对原文有关内容的概括和分析,不正确的一项是3分A.孟珙作为将门之后,对战场形势洞若观火;金人进犯襄阳的时候,孟珙的父亲采用孟珙的计策布阵伏击金军,取得重大胜利;B.孟珙身为武将,但非常注重文教事业;在防范蒙古军队入侵的时候,他设立公安、南阳两座书院,并请理宗皇帝题写榜文;C.孟珙忠君体国,深受器重;他在治所去世,消息传到朝中,皇上震惊,停止朝廷政事追悼他,并为孟珙立庙且题名“威爱”;D.孟珙眼光长远,见识非凡;他认为广西边地只需择人分布各地管理即可,一味增兵对防御并无补益,后来他的分析得到印证;13.把文中画横线的句子翻译成现代汉语;10分1兄璟帅武昌,故事,无兄弟同处一路者,乞归田,不允;2退则焚香扫地,隐几危坐,若萧然事外;远货色,绝滋味;二古代诗歌阅读本题共2小题,11分阅读下面这首宋诗,完成14-15题;苏武庙温庭筠苏武魂销汉使前,古祠高树两茫然;云边雁断胡天月,陇上羊归塞草烟;回日楼台非甲帐,去时冠剑是丁年;茂陵不见封侯印,空向秋波哭逝川;14.下列对这首诗的赏析,不恰当的两项是5分A.诗歌首句是想象苏武骤然见到汉使的情景;作者用“魂销”二字夸张地描写苏武的表现,是为了突出苏武当时悲痛欲绝的感受;B.第二句由人到庙,由古及今,描绘眼前的苏武庙景物;“古祠高树”渲染出浓郁的历史氛围,“茫然”传递出对年代久远的慨叹;C.颈联两句,由“回日”忆及“去时”,描写了一个历尽艰辛、白首归国的爱国志士,在目睹物是人非的情形之后,流露出的唏嘘感慨;D.尾联中写到苏武空自面对秋天的流水哭吊已逝的武帝,既表达出作者对苏武忠君爱国的赞颂,也有对其没有被封受爵位的惋惜;E.作者在诗中塑造这样一个“白发丹心”的汉臣形象,目的是彰显民族气节,歌颂忠贞不屈的爱国精神;15.有人评价颔联“真正抒情,而非实在写景”;你是否认可这样的观点请简要分析;6分三名篇名句默写;本题共1小题,5分16.补写出下列句子中的空缺部分5分1孔子日：“三人行,必有我师焉;________________________,其不善者而改之;”韩愈在师说中也明确提出了择师的标准：“_____________________,_________________________;”2刘禹锡在酬乐天扬州初逢席上见赠一诗中,“______________________,_________________”两句运用典故,表达了作者怀念故友的感情,暗示了自己因世事变迁而怅惘的心情;三、语言文字运用20分17.下列各句中加点成语的使用,全都不正确的一项是3分①对于中国而言,很多地方都处在地球对跖点上,“遥远”可谓实至名归．．．．; ②电光石火．．．．间,手中道具千变万化,近景魔术的神奇令人拍案叫绝; ③从第一次起,普洱就在我的心里占据了挥之不去．．．．的地位,这里的一动一静总关我情; ④他一定是夸张了,荷塘再大,莲叶也不会像现在这样席地幕天．．．．的绿; ⑤枪林弹雨已经远去,河清海晏．．．．的建设年代,需面对各种利益诱惑; ⑥职业资格考试项目的大幅瘦身,既是对证书泛溢、挂证乱象的釜．底抽薪．．．,也是对人才活力、行业活力的巨大解放;A.②③④B.①④⑤C.②④⑥D.①③⑤18.下列各句中,没有语病的一句是3分A.此次互联网大会将以大数据和智慧城市建设为核心,探讨我省信息化产业和大数据产业的发展,用新的思维加强新产业的融合,从而推动新经济的增长;B.由于没有电力供应的原因,距离印度孟买一百多公里外的一个农场里只能靠街灯来实现照明;这在印度并非个例,而是非常普遍的现象;C.“一带一路”沿线国家的黄金消费需求旺盛,投资交易活跃,矿产资源非常丰富,在世界黄金产业价值链条中占有重要份额和地位;D.在当前激烈的就业竞争环境中,即使学校不做统一要求,对学生而言实习仍旧是锻炼实践能力、积累社会经验的有效方式;19.填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一组是3分帷、帘以外,帐也是居室中重要的张设之物;_____,_____、在这时期,______,_______;但是________,______,_______;①最重要的是张设在床榻上的“寝帐”或“床帐”②张设在寝床上方的寝帐③只作为专供寝卧的器具④虽然床在居室陈设中的中心地位职能消退⑤仍备受人们的重视⑥帐除了行军或出游、宴饮时作为帐篷类物品的含义⑦仍是非常重要的家具A.④⑤⑥③①②⑦B.⑥①④③②⑤⑦C.④⑦⑥①②③⑤D.⑥⑦①⑤②③④20.在下面一段文字的横线处补写恰当的语句,使整段文字语意连贯完整,内容贴切,逻辑严密,每处不超过15个字;6分文字仅是①,它很难把人们在说话时丰富多变的语气、情态完全表现出来,也未必能够把一句话的真实含义揭示出来;而朗诵则可以弥补文字这些方面的不足;当然它②,而是要赋予文字所应该承载的信息和情感;因此朗诵者在把文字转化为有声语言的过程中,不仅要深入理解作品的思想内涵,作者真实的创作意图,还要③,运用有声语言的表达技巧,才能使作品产生文情并茂的审美效果;所以说朗诵不是简单的念字,而是一种复杂的艺术创作活动;21.下面文段有三处推断存在问题,请参照①的方式,说明另外两处问题;5分许多人从小就有当作家的梦想,其实实现这个梦想并不困难;如果我们坚持阅读的习惯,一定可以积累许多的创作素材,因为只要阅读,就肯定会有意想不到的收获,有了这些收获,必然会产生创作的兴趣和信心,假以时日,认真创作,就会有经典的作品问世,实现我们的“作家梦”了;①坚持阅读,不一定就能积累许多素材;②_______________________________③________________________________。
清华2017年11月中学生标准学术能力诊断性测试物理
中学生标准学术能力诊断性测试2017年11月测试理科综合试卷本试卷共300分,考试时间150分钟。
可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 Mg:24 Si:28 Ca:40二、选择题：本题共8小题,每小题6分,共48分。
在每小题给出的四个选项中,第14-18题只有一项符合题目要求,第19-21题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
14.2017年9月15日,在太空飞行了将近20年的土星探测器“卡西尼号”结束了它的探测使命,坠入了土星大气层。
它为人类探索宇宙发回了珍贵的资料。
若已知土星的半径为R ,“卡西尼号”在以土星为圆心,离土星表面约为3R 的圆轨道上运动,周期为T ,引力常量为G 。
以下说法中正确的是A.“卡西尼号”能够坠入土星大气层,是因为土星对“卡西尼号”的引力大于“卡西尼号”对土星的引力B.通过对已知条件的分析,可求得土星的密度为23π=GTC.“卡西尼号”在从地球飞往土星的过程中,克服太阳的引力做功D.如果不考虑其他星球的影响,在“卡西尼号”绕土星一周的过程中,将有2T 的时间与地球无法通信15.蹦极是一项考验体力、智力和心理承受能力的最具挑战性的空中极限运动,跳跃者站在约50米的高处,把一端固定的原长为L 的弹性绳绑在双腿的踝关节处,然后两臂伸开,头朝下跳下去。
若弹性绳的弹力遵守胡克定律,不证空气阻力,则在跳跃者从起跳到第一次下落到最低点的过程中,跳跃者的动能k E (图线①)和弹性绳的弹性势能p E (图线②)随下落高度的变化图像中,大致正确的是16.如图所示,水平理想边界MN 的上方和下方分别存在大小相等,方向相反的垂直于纸面的匀强磁场,磁场中有一个随圆形的单匝闭合金属线圈,线圈的质量为m ,电阻为R ,椭圆的短轴长度为L ,长轴的长度为3L ,现将线圈从MN 上方的磁场中某处自由释放,经过时间t ,该线圈刚好运动到其长轴与MN 重合的位置,且此时线圈下落的速度是v 。
2017年清华大学能力测试题
2017年清华大学能力测试题（回忆版）说明：考试时间为90分钟，原卷4040道题均为不定项选择题．这里收录的是回忆版试题，故部分选择题选项为空白．1．在圆周的十等分点A1,A2,⋯,A10A1,A2,⋯,A10中取出四个点，可以围成的梯形的个数为()()A．6060B．4040C．3030D．10102．过圆OO外一点CC作圆OO的两条切线，切点分别为M,NM,N，过点CC作圆OO的割线交圆OO于B,AB,A两点，点QQ满足∠AMQ=∠CNB∠AMQ=∠CNB，则下列结论正确的是()()A．△AMQ△AMQ与△MBC△MBC相似B．△AQM△AQM与△NBM△NBM相似C．△AMN△AMN与△BQM△BQM相似D．△AMN△AMN与△BNQ△BNQ相似3．已知方程kx=sinxkx=sinx在区间(−3π,3π)(−3π,3π)内有55个实数解x1,x2,x3,x4,x5x1,x2,x3,x4,x5且x1<x2<x3<x4<x5x1<x2<x3<x4<x5，则()()A．x5=tanx5x5=tanx5B．29π12<x5<5π229π12<x5<5π2C．x2,x4,x5x2,x4,x5成等差数列D．x1+x2+x3+x4+x5=0x1+x2+x3+x4+x5=04．已知函数f(x)={x,4x3−3x,x⩾a,x<a,f(x)={x,x⩾a,4x3−3x,x<a,则()()A．若f(x)f(x)有两个极值点，则a=0a=0或12<a<112<a<1B．若f(x)f(x)有极小值点，则a>12a>12C．若f(x)f(x)有极大值点，则a>−12a>−12D．使f(x)f(x)连续的aa有33个取值5．空间直角坐标系O−xyzO−xyz中，满足0⩽x⩽y⩽z⩽10⩽x⩽y⩽z⩽1的点(x,y,z)(x,y,z)围成的体积是()()A．1313B．1616C．112112D．12126．圆OO的半径为33，一条弦AB=4AB=4，PP为圆OO上任意一点，则AB−→−⋅BP−→−AB →⋅BP→的最大值为()()A．3232B．11C．22D．447．集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，从中取出三个元素构成集合AA的子集，且所取得的三个数互不相邻，这样的子集个数为()()A．5656B．6464C．7272D．80808．已知zz是实部虚部均为正整数的复数，则()()A．Re(z2−z)Re(z2−z)被22整除B．Re(z3−z)Re(z3−z)被33整除C．Re(z4−z)Re(z4−z)被44整除D．Re(z5−z)Re(z5−z)被55整除9．椭圆x2a2+y2b2=1x2a2+y2b2=1(a>b>0a>b>0)，直线l1:y=−12xl1:y=−12x，直线l2:y=12xl2:y=12x，PP为椭圆上任意一点，过点PP作PM∥l1PM∥l1且与直线l2l2交于点MM，作PN∥l2PN∥l2且与直线l1l1交于点NN，若|PM|2+|PN|2|PM|2+|PN|2为定值，则()() A．ab=2ab=2B．ab=3ab=3C．ab=2ab=2D．ab=3ab=310．已知z1,z2z1,z2为实部虚部都为正整数的复数，则|z1+z2||z1⋅z2|−−−−−−√|z1+z2||z1⋅z2|()()A．有最大值22B．无最大值C．有最小值2√2D．无最小值11．已知函数f(x)=sinx⋅sin2xf(x)=sinx⋅sin2x，则()()A．f(x)f(x)有对称轴B．f(x)f(x)有对称中心C．f(x)=af(x)=a在(0,2π)(0,2π)上的解为偶数个D．f(x)=79f(x)=79有解12．已知实数x,yx,y满足5x2−y2−4xy=55x2−y2−4xy=5，则2x2+y22x2+y2的最小值是()() A．5353B．5656C．5959D．2213．已知△ABC△ABC的三个内角A,B,CA,B,C的对边分别为a,b,ca,b,c，且满足{bcosC+(a+c)(bsinC−1)=0,a+c=3√,{bcosC+(a+c)(bsinC−1)=0,a+c=3,则△ABC△ABC()()A．面积的最大值为33√163316B．周长的最大值为33√2332C．B=π3B=π3D．B=π4B=π414．两个半径为11的球的球心之间的距离为dd，包含两个球的最小的球的体积为VV，则limd→+∞Vd3=limd→+∞Vd3=()()A．4π34π3B．π6π6C．π12π12D．2π32π315．椭圆x24+y29=1x24+y29=1与过原点且互相垂直的两条直线的四个交点围成的菱形的面积可以是()()A．1616B．1212C．1010D．181816．（选项不全）已知a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8是1,2,3,4,5,6,7,81,2,3,4,5,6,7,8的一个排列，满足a1+a3+a5+a7=a2+a4+a6+a8a1+a3+a5+a7=a2+a4+a6+a8的排列的个数为()()A．46084608B．C．D．17．甲乙丙丁四个人背后有44个号码，赵同学说：甲是22号，乙是33号；钱同学说：丙是22号，乙是44号；孙同学说：丁是22号，丙是33号；李同学说：丁是11号，乙是33号．他们每人都说对了一半，则丙是几号()()A．11B．22C．33D．4418．已知函数f(x)=sin3x+2cos3x2sin2x+cos2xf(x)=sin3x+2cos3x2sin2x+cos2x，若n∈N∗n∈N∗，则∫2nπ0f(x)dx∫02nπf(x)dx的值()()A．与nn有关B．00C．11D．2219．函数f(x)=[2x]−2[1x]f(x)=[2x]−2[1x]的值域()()A．{0}{0}B．{0,1}{0,1}C．{0,1,2}{0,1,2}D．{1,2}{1,2}20．已知正整数m,nm,n满足m∣2016m∣2016，n∣2016n∣2016，mn∤2016mn∤2016，则(m,n)(m,n)的个数为()()A．916916B．917917C．918918D．91991921．正方形ABCDABCD所在的平面内有一点OO，使得△OAB,△OBC,△OCD,△ODA△OAB,△OBC,△OCD,△ODA为等腰三角形，则OO点的不同位置有()()A．11B．55C．99D．131322．已知所有元素均为非负实数的集合AA满足∀ai,aj∈A∀ai,aj∈A，ai⩾ajai⩾aj，均有ai+aj∈Aai+aj∈A或ai−aj∈Aai−aj∈A，且AA中的任意三个元素的排列都不构成等差数列，则集合AA中的元素个数可能为()()A．33B．44C．55D．6623．已知关于zz的方程z2017−1=0z2017−1=0的所有复数解为zizi(i=1,2,⋯,2017i=1,2,⋯,2017)，则∑i=1201712−zi∑i=1201712−zi()()A．是比2017220172大的实数B．是比2017220172小的实数C．是有理数D．不是有理数24．已知复数x,yx,y满足x+y=x4+y4=1x+y=x4+y4=1，则xyxy的不同取值有()()种．A．00B．11C．22D．4425．已知函数f(x)f(x)满足f(m+1,n+1)=f(m,n)+f(m+1,n)+nf(m+1,n+1)=f(m,n)+f(m+1,n)+n，f(m,1)=1f(m,1)=1，f(1,n)=nf(1,n)=n，其中m,n∈N∗m,n∈N∗，则()()A．使f(2,n)⩾100f(2,n)⩾100的nn的最小值是1111B．使f(2,n)⩾100f(2,n)⩾100的nn的最小值为1313C．使f(3,n)⩾2016f(3,n)⩾2016的nn的最小值是1919D．使f(3,n)⩾2016f(3,n)⩾2016的nn的最小值是202026．已知f(x)f(x)是(0,+∞)(0,+∞)上连续的有界函数，g(x)g(x)在(0,+∞)(0,+∞)上有g(x)=max0⩽n⩽xf(n)g(x)=max0⩽n⩽xf(n)，以下结论正确的有()()A．g(x)g(x)是有界函数B．g(x)g(x)是连续函数C．g(x)g(x)是单调递增函数D．g(x)g(x)不是单调递减函数27．（选项不全）已知对任意实数xx，均有acosx+bcos3x⩽1acosx+bcos3x⩽1，下列说法正确的是()()A．|a−2b|⩽2|a−2b|⩽2B．|a+b|⩽1|a+b|⩽1C．|a−b|⩽2√|a−b|⩽2D．28．55人中每两个人之间比一场，若第ii个人胜xixi(i=1,2,3,4,5i=1,2,3,4,5)场，负yiyi场(i=1,2,3,4,5i=1,2,3,4,5)场，则()()A．x1+x2+x3+x4+x5x1+x2+x3+x4+x5为定值B．y1+y2+y3+y4+y5y1+y2+y3+y4+y5为定值C．x21+x22+x23+x24+x25x12+x22+x32+x42+x52为定值D．y21+y22+y23+y24+y25y12+y22+y32+y42+y52为定值29．若存在满足下列三个条件的集合A,B,CA,B,C，则称偶数nn为“萌数”：(1)集合A,B,CA,B,C为集合M={1,2,3,4,⋯,n}M={1,2,3,4,⋯,n}的33个非空子集，A,B,CA,B,C两两之间的交集为空集，且A∪B∪C=MA∪B∪C=M；(2)集合AA中的所有数均为奇数，集合BB中的所有数均为偶数，所有的33的倍数都在集合CC中；(3)集合A,B,CA,B,C所有元素的和分别为S1,S2,S3S1,S2,S3，且S1=S2=S3S1=S2=S3．下列说法正确的是()()A．88是“萌数”B．6060是“萌数”C．6868是“萌数”D．8080是“萌数”30．已知非零实数a,b,c,A,B,Ca,b,c,A,B,C，则“ax2+bx+c⩾0ax2+bx+c⩾0与Ax2+Bx+C⩾0Ax2+Bx+C⩾0的解集相同”是“aA=bB=cCaA=bB=cC”的()()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件31．（选项不全）一个人投篮命中率为2323，连续投篮直到投进22个球时停止，则他投篮次数为44的概率是()()A．427427B．C．D．32．已知0<P(A)<10<P(A)<1，0<P(B)<10<P(B)<1，且P(A|B)=1P(A|B)=1，则()()A．P(A¯¯¯¯|B¯¯¯¯)=0P(A¯|B¯)=0B．P(B¯¯¯¯|A¯¯¯¯)=1P(B¯|A¯)=1C．P(A∪B)=P(A)P(A∪B)=P(A)D．P(B¯¯¯¯|A)=1P(B¯|A)=133．（选项不全）已知实数x,yx,y满足{(x−1)(y2+6)=x(y2+1),(y−1)(x2+6)=y(x2+1),{(x −1)(y2+6)=x(y2+1),(y−1)(x2+6)=y(x2+1),则()()A．(x−52)2+(y−52)2=12(x−52)2+(y−52)2=12B．x=yx=yC．有44组解(x,y)(x,y)D．34．（选项不全）在△ABC△ABC中，sin2A=sin2B+sinBsinCsin2A=sin2B+sinBsinC，则()()A．A<π3A<π3B．B<π3B<π3C．D．35．已知Q(x)=a2017x2017+a2016x2016+⋯+a1x+a0Q(x)=a2017x2017+a2016x2016+⋯+a1x+a0，对任意x∈R+x∈R+均有Q(x)>0Q(x)>0成立．若ai∈{−1,1}ai∈{−1,1}(i=0,1,2,⋯2017i=0,1,2,⋯2017)，则a0,a1,a2,⋯,a2017a0,a1,a2,⋯,a2017中取值为−1−1的项数最多为()()A．10061006B．10071007C．10081008D．10091009参考答案与解析1．A．按梯形互相平行的对边的端点角标奇偶性是否相同分类，底边可能为A1A10,A2A9,A3A8,A4A7,A5,A6A1A10,A2A9,A3A8,A4A7,A5,A6中的两条，也可能为A2A10,A3A9,A4A8,A5A7A2A10,A3A9,A4A8,A5A7中的两条，减去构成平行四边形的情况，得到不同的梯形个数为(C25+C24−4)×5=60.(C52+C42−4)×5=60.2．BC．根据弦切角定理和圆周角定理，有∠CMB=∠MAB=∠MNB,∠CNB=∠BMN=∠BAN.∠CMB=∠MAB=∠MNB,∠CNB=∠BMN=∠BAN. 3．ABD．如图．选项A，直线y=kxy=kx与曲线y=sinxy=sinx在x=x5x=x5时相切，于是有{kx5=sinx5,k=cosx5,{kx5=sinx5,k=cosx5,从而可得x5=tanx5x5=tanx5．选项B，考虑直线y=xy=x与曲线y=tanxy=tanx在区间(2π,5π2)(2π,5π2)内的公共点，由于tan29π12=tan5π12=2+3√<29π12,tan29π12=tan5π12=2+3<29π12,于是x5∈(29π12,5π2)x5∈(29π12,5π2)．选项C，若x2,x4,x5x2,x4,x5构成等差数列，则x5=3x4x5=3x4，接下来证明方程组{kx=sinx,k⋅3x=sin3x,{kx=sinx,k⋅3x=sin3x,无非零实数解．事实上，第二个方程即3kx=3sinx−4sin3x,3kx=3sinx−4sin3x,将第一个方程代入即得．于是选项C错误．选项D，根据对称性，该选项正确．4．CD．对于选项A，若f(x)f(x)有两个极值点，则a=0a=0或a>12a>12，所以选项A错误；对于选项B，当a=0a=0时，x=0x=0是函数f(x)f(x)的极小值点，所以选项B错误；对于选项C，正确；对于选项D，使f(x)f(x)连续的aa有33个取值：−1,0,1−1,0,1，所以选项D正确．5．B．考虑到满足0⩽x,y,z⩽10⩽x,y,z⩽1的点(x,y,z)(x,y,z)所围成的体积为11，再根据对称性，可得满足题意的点的体积为该体积的1616．6．D．考虑BP−→−BP→在AB−→−AB→方向上投影的数量即可．7．A．从集合{1,2,3,4,5,6,7,8}{1,2,3,4,5,6,7,8}中选出三个数a,b,ca,b,c(a<b<ca<b<c)，则a,b+1,c+2a,b+1,c+2即符合题意，因此C38=56C83=56为所求．8．BD．令z=a+biz=a+bi，则对于选项A，有Re(z2−z)=a2−b2−a=a(a−1)−b2,Re(z2−z)=a2−b2−a=a(a−1)−b2,于是当bb为奇数时，2∤Re(z2−z)2∤Re(z2−z)，选项A错误；对于选项B，有Re(z3−z)=a3−3ab2−a=(a−1)⋅a⋅(a+1)−3ab2,Re(z3−z)=a3−3ab2−a=(a−1)⋅a⋅(a+1)−3ab2,于是3∣Re(z3−z)3∣Re(z3−z)，选项B正确；对于选项C，有Re(z4−z)=a4−6a2b2+b4−a,Re(z4−z)=a4−6a2b2+b4−a,取4∣a4∣a，bb为奇数，则必然有4∤Re(z4−z)4∤Re(z4−z)，选项C错误；对于选项C，有Re(z5−z)=a5−10a3b2+5ab4−a,Re(z5−z)=a5−10a3b2+5ab4−a,根据费马小定理，有a≡a5(mod5)a≡a5(mod5)，5∣Re(z5−z)5∣Re(z5−z)，选项D正确．9．C．设M(2m,m)M(2m,m)，B(2n,−n)B(2n,−n)，则P(2(m+n),m−n)P(2(m+n),m−n)，根据题意，|PM|2+|PN|2|PM|2+|PN|2为定值，因此|OM|2+|ON|2=|PM|2+|PN|2=5(m2+n2)|OM|2+|ON|2=|PM|2+|PN|2=5(m2+n2)为定值．另一方面，有4(m+n)2a2+(m−n)2b2=1,4(m+n)2a2+(m−n)2b2=1,即(4a2+1b2)(m2+n2)+(8a2−2b2)mn=1,(4a2+1b2)(m2+n2)+(8a2−2b2)mn=1,从而可得a=2ba=2b．10．BD．设z1,z2,z1+z2z1,z2,z1+z2对应的点分别为A,B,CA,B,C，则|z1+z2||z1⋅z2|−−−−−−√=OC2OA⋅OB−−−−−−−−√=OA2+OB2+2OA⋅OB⋅cosθOA⋅OB−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√=OAOB+OBOA+2cosθ−−−−−−−−−−−−−−−−√.|z1+z2||z1⋅z2|=OC2OA⋅OB=OA2+OB2+2OA⋅OB⋅cosθOA⋅OB=OAOB+OBOA+2cosθ.令z1=1+iz1=1+i，z2=n+niz2=n+ni，当n→+∞n→+∞时，原式的值趋于无穷大；令z1=n+iz1=n+i，z2=1+niz2=1+ni，当n→+∞n→+∞时，原式的值趋于2√2，且原式的值必然大于2√2，于是原式既没有最大值也没有最小值．11．AB．对于选项A，x=0x=0是f(x)f(x)的一条对称轴；对于选项B，(π2,0)(π2,0)是f(x)f(x)的一个对称中心；对于选项C，当a=0a=0时，f(x)=af(x)=a在(0,2π)(0,2π)上的解为x=π2,π,3π2x=π2,π,3π2，共33个；对于选项D，考虑到sinx⋅sin2x=2sin2xcosx=212⋅2cos2x(1−cos2x)(1−cos2x)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√⩽43√9<79,sinx⋅sin2x=2sin2xcosx=212⋅2cos2x(1−cos2x)(1−cos2x)⩽439<79,于是f(x)f(x)的最大值小于7979，方程f(x)=79f(x)=79无解．12．A．考虑到5+λ(2x2+y2)=(5+2λ)x2−4xy+(λ−1)y2,5+λ(2x2+y2)=(5+2λ)x2−4xy+(λ−1)y2,令右侧的判别式Δ=16−4(5+2λ)(λ−1)=0,Δ=16−4(5+2λ)(λ−1)=0,解得λ=−3λ=−3或λ=32λ=32．于是有5−3(2x2+y2)=−(x+2y)2⩽0,5−3(2x2+y2)=−(x+2y)2⩽0,进而可得2x2+y2⩾532x2+y2⩾53，且等号当x=−2yx=−2y时取得．因此2x2+y22x2+y2的最小值为5353．13．AC．根据题意，有bcosC+3√bsinC−(a+c)=0,bcosC+3bsinC−(a+c)=0,应用正弦定理，有sinBcosC+3√sinBsinC−sin(B+C)−sinC=0,sinBcosC+3sinBsinC−sin(B+C)−sinC=0,即sinC⋅[2sin(B−π6)−1]=0,sinC⋅[2sin(B−π6)−1]=0,于是B=π3B=π3，选项C正确，选项D错误；由于S△ABC=12acsinB⩽3√4⋅(a+c2)2,S△ABC=12acsinB⩽34⋅(a+c2)2,进而可得当a=ca=c时，△ABC△ABC的面积取得最大值为3√4⋅(3√2)2=33√1634⋅(32)2=3316，选项A正确；根据余弦定理，有b2=a2+c2−2accosB=(a+c)2−3ac⩾3−3⋅(a+c2)2=34,b2=a2+c2−2accosB=(a+c)2−3ac⩾3−3⋅(a+c2)2=34,于是△ABC△ABC周长的最小值为33√2332，选项B错误．14．B．包含两个球的最小的球的半径为d2+1d2+1，于是limd→+∞Vd3=4π3(d2+1)3d3=π6.limd→+∞Vd3=4π3(d2+1)3d3=π6.15．B．设四个交点的坐标分别为(r1cosθ,r1sinθ)(r1cosθ,r1sinθ)，(−r1cosθ,−r1sin θ)(−r1cosθ,−r1sinθ)，(−r2sinθ,r2cosθ)(−r2sinθ,r2cosθ)，(r2sinθ,−r2cosθ)(r2sinθ,−r2cosθ)，则(r1cosθ)2a2+(r1sinθ)2b2=1,(r2sinθ)2a2+(r2cosθ)2b2=1,(r1cosθ)2a2+(r1sinθ)2b2=1,(r2sinθ)2a2+(r2cosθ)2b2=1,于是1r21+1r22=14+19=1336,1r12+1r22=14+19=1336,从而菱形的面积2r1r22r1r2的取值范围为[14413,12][14413,12]．16．A．其中包含11的一组数必然为(1,2,7,8),(1,3,6,8),(1,4,6,7),(1,4,5,8)(1,2,7,8),(1,3,6,8),(1,4,6,7),(1,4,5,8)中的一组，因此所有符合题意的排列数为4⋅2⋅A44⋅A44=4608.4⋅2⋅A44⋅A44=4608.17．C．甲是22号，乙是44号，丙是33号，丁是11号．18．B．考虑到f(x+π)=−f(x)f(x+π)=−f(x)．19．B．问题即函数g(x)=[2x]−2[x]g(x)=[2x]−2[x]，x≠0x≠0的值域．考虑到函数g(x)g(x)是周期为11的函数，因此只需考虑在x∈(0,1]x∈(0,1]上的值域．事实上，我们有g(x)=⎧⎩⎨0,1,0,x∈(0,0.5),x∈[0.5,1),x=1,g(x)={0,x∈(0,0.5),1,x∈[0.5,1),0,x=1,于是所求的值域为{0,1}{0,1}．20．C．由于2016=25⋅32⋅72016=25⋅32⋅7，设m=2x1⋅3y1⋅7z1m=2x1⋅3y1⋅7z1，n=2x2⋅3y2⋅7z2n=2x2⋅3y2⋅7z2，其中x1,x2,y1,y2,z1,z2x1,x2,y1,y2,z1,z2均为整数，且0⩽x1,x2⩽50⩽x1,x2⩽5，0⩽y1,y2⩽20⩽y1,y2⩽2，0⩽z1,z2⩽10⩽z1,z2⩽1．根据题意，有x1+x2⩾6x1+x2⩾6或y1+y2⩾3y1+y2⩾3或z1+z2⩾2z1+z2⩾2．考虑问题的反面，(m,n)(m,n)的个数为[(5+1)(2+1)(1+1)]2−21⋅6⋅3=918.[(5+1)(2+1)(1+1)]2−21⋅6⋅3=918. 21．C．如图，可能的点必然至少为两条轨迹的公共点，逐一考察即可．22．B．显然0∈A0∈A．对于选项A，设A={0,a1,a2}A={0,a1,a2}，则a2−a1=a1a2−a1=a1，于是0,a1,a20,a1,a2成等差数列，不符合题意，因此选项A错误；对于选项B，取A={0,1,3,4}A={0,1,3,4}即可，因此选项B正确；对于选项C，设A={0,a1,a2,a3,a4}A={0,a1,a2,a3,a4}且a1<a2<a3<a4a1<a2<a3<a4，于是由0<a4−a3<a4−a2<a4−a10<a4−a3<a4−a2<a4−a1可得a4−a3=a1,a4−a2=a2,a4−a1=a3,a4−a3=a1,a4−a2=a2,a4−a1=a3,于是0,a2,a40,a2,a4成等差数列，不符合题意，因此选项C错误；对于选项D，设A={0,a1,a2,a3,a4,a5}A={0,a1,a2,a3,a4,a5}且a1<a2<a3<a4<a5a1<a2<a3<a4<a5，与选项C的处理方式类似，可得a1+a4=a2+a3=a5.a1+a4=a2+a3=a5.考虑到a3+a4>a5a3+a4>a5，且a2,a3,a4a2,a3,a4不构成等差数列，于是a4−a3=a1a4−a3=a1，这样就有a2=2a1a2=2a1，即0,a1,a20,a1,a2构成等差数列，不符合题意，因此选项D错误．23．AC．令x=12−zx=12−z，则z=2−1xz=2−1x，于是由z2017=1z2017=1可得(2x−1)2017−x2017=0,(2x−1)2017−x2017=0,即(22017−1)x2017−2017⋅22016⋅x2016+⋯−1=0,(22017−1)x2017−2017⋅22016⋅x2016+⋯−1=0,于是x1+x2+⋯+x2017=2017⋅2201622017−1>20172.x1+x2+⋯+x2017=2017⋅2201622017−1>20172.24．C.设xy=mxy=m，则1=x4+y4=(x+y)4−4xy(x2+y2)−6x2y2=(x+y)4−4xy[(x+y)2−2xy]−6x2y2=1−4m(1−2m)−6m2=2m2−4m+1,1=x4+y4=(x+y)4−4xy(x2+y2)−6x2y2=(x+y)4−4xy[(x+y)2−2xy]−6x2y2=1−4m(1−2m)−6m2=2m2−4m+1,于是m=2m=2或m=0m=0．25．AC．根据题意，有f(1,n)f(2,n)f(3,n):1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,⋯,:1,3,7,13,21,31,43,57,73,91,111,⋯,:1,3,8,18,35,61,98,148,⋯,f(1,n):1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,⋯,f(2,n):1,3,7,13,21,31,43,57,73,91,111,⋯,f(3,n):1,3,8,18,35,61,98,148,⋯,设an=f(2,n)an=f(2,n)，bn=f(3,n)bn=f(3,n)，则有递推公式an=2n+an−1,bn=n−1+an−1+bn−1,an=2n+an−1,bn=n−1+an−1+bn−1,于是可得an=n2−n+1,bn=n+16(n−1)n(2n−1),an=n2−n+1,bn=n+16(n−1)n(2n−1),因此使得an⩾100an⩾100的nn的最小值为1111；使得bn⩾2016bn⩾2016的nn的最小值为1919．26．ABD．27．ABC．根据题意，有∀m∈[−1,1],ma+(4m3−3m)b⩽1.∀m∈[−1,1],ma+(4m3−3m)b⩽1.分别令m=±12m=±12，可得12(a−2b)⩽1,−12(a−2b)⩽1,12(a−2b)⩽1,−12(a−2b)⩽1,从而选项A成立；分别令m=±1m=±1，可得a+b⩽1,−(a+b)⩽1,a+b⩽1,−(a+b)⩽1,从而选项B成立；分别令m=±12√m=±12，可得12√(a−b)⩽1,−12√(a−b)⩽1,12(a−b)⩽1,−12(a−b)⩽1,从而选项C成立；28．AB．根据题意，有x1+x2+x3+x4+x5=y1+y2+y3+y4+y5,x1+x2+x3+x4+x5=y1+y2+y3+y4+y5,且有x21+x22+x23+x24+x25=y21+y22+y23+y24+y25,x12+x22+x32+x42+x52=y12+y22+y32+y42+y52,但(x1+x2+x3+x4+x5)+(y1+y2+y3+y4+y5)=20(x1+x2+x3+x4+x5)+(y1+y2+y3+y4+y5)=20为定值，而(x21+x22+x23+x24+x25)+(y21+y22+y23+y24+y25)(x12+x22+x32+x42+x52)+(y12+y22+y32+y42+y52)不为定值．例如可以取(x1,x2,x3,x4,x5)=(2,2,2,2,2),(4,3,2,1,0)(x1,x2,x3,x4,x5)=(2,2,2,2,2),(4,3,2,1,0)，则平方和分别为2020和3030，不为定值．注最后的构造中，前者为55阶有向完全图中所有箭头都为逆时针方向；后者为55阶有向完全图中55个顶点编号分别为1,2,3,4,51,2,3,4,5，其中所有方向均从较小数指向较大数．29．ACD．集合MM中所有元素的和为SM=n2+n2,SM=n2+n2,考虑到3∣SM3∣SM，于是n=6k,6k+2n=6k,6k+2，其中k∈N∗k∈N∗．当n=6kn=6k时，集合MM中所有33的倍数之和大于13SM13SM，于是集合CC中的所有元素之和大于13SM13SM，不符合题意．接下来考虑n=6k+2n=6k+2的情形．当n=6k+2n=6k+2时，SM=18k2+15k+3SM=18k2+15k+3．现将集合MM中33的倍数挑选出来作为集合C0C0，然后将剩下的奇数构成集合A0A0，剩下的偶数构成集合B0B0．由于集合MM 中的奇数之和x1x1和偶数之和y1y1满足{x1+y1=18k2+15k+3,y1−x1=3k+1,{x1+y1=18k2+15k+3,y1−x1=3k+1,于是x1=9k2+6k+1x1=9k2+6k+1，y1=9k2+9k+2y1=9k2+9k+2．类似可求得集合C0C0中奇数之和x2=3k2x2=3k2，偶数之和y2=3k2+3ky2=3k2+3k．这样就有集合A0,B0,C0A0,B0,C0的元素之和分别为SA0SB0=x1−x2=6k2+6k+1,=y1−y2=6k2+6k+2,SA0=x1−x2=6k2+6k+1,SB0=y1−y2=6k2+6k+2,接下来只要从集合A0A0中选出若干个和为kk的元素，从集合B0B0中选出若干个和为k+1k+1的元素，把这些元素放入集合C0C0中就得到了符合题意的集合A,B,CA,B,C．从而可得kk 是奇数．综上所述，n=12m−4n=12m−4，其中m∈N∗m∈N∗为nn为“萌数”的必要条件．不难验证选项A，C，D均符合题意．注解答中得到的必要条件并不是充分的，比如当m=2m=2时，2020并不是”萌数“．30．D．不充分的例子：(a,b,c)=(1,1,2)(a,b,c)=(1,1,2)，(A,B,C)=(1,1,3)(A,B,C)=(1,1,3)；不必要的例子：(a,b,c)=(1,1,−1)(a,b,c)=(1,1,−1)，(A,B,C)=(−1,−1,1)(A,B,C)=(−1,−1,1)．31．A．所求概率为C23(23)(1−23)2⋅23=427.C32(23)(1−23)2⋅23=427.32．BC．即集合BB为集合AA的子集．33．AB．原方程组即{y2−5x+6=0,x2−5y+6=0,{y2−5x+6=0,x2−5y+6=0,两式相加即得选项A正确；两式相减可得(x−y)(x+y+5)=0,(x−y)(x+y+5)=0,而直线x+y+5=0x+y+5=0与圆(x−52)2+(y−52)2=12(x−52)2+(y−52)2=12相离，当x=yx=y时，可以解得(x,y)=(2,2),(3,3)(x,y)=(2,2),(3,3)，因此选项B正确，选项C错误；34．B．根据题意，有sinBsinC=sin2A−sin2B=sin(A+B)⋅sin(A−B),sinBsinC=sin2A−sin2B=sin(A+B)⋅sin(A−B),于是A=2BA=2B，从而选项B正确．35．C．令x=1x=1，可得a0,a1,a2,⋯,a2017a0,a1,a2,⋯,a2017中取值为−1−1的项数不超过10081008；可以构造项数为10081008的例子：Q(x)=x2017−x2016+x2015−x2014+⋯+x3−x2+x+1.Q(x)=x2017−x2016+x2015−x2014+⋯+x3−x2+x+1.。
北京市清华大学2017年12月高三中学生标准学术能力诊断性测试理科综合生物试题
清华大学2017年12月高三中学生标准学术能力诊断性测试理科综合生物试题一、选择题:在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.随着大量使用化肥加之淡水资源匮乏，土壤次生盐碱化日益成为困扰农业、林业的世界性问题，为此某生物小组用碱性盐NaHCO 3以枸杞幼苗为材料做了下列模拟实验，实验结果如下（根冠比为植物地下部分与地上部分干重比值），其中描述正确的是A.盐碱对枸杞生长产生抑制作用B.盐碱化可能导致枸杞保卫细胞的损伤C.叶片加厚不利于枸杞对盐碱环境的适应D.高浓度条件下根冠比的增大主要是由于根系的生长引起的2.下图为某学生构建的与生命活动有关的模型，则下列说法不正确的是A.若该图表示激素的分级调节，则c 产生的激素可以作用于全身细胞B.若该图表示长期记忆形成过程，则c 可能与一个形状像海马的脑区有关C.若该图表示水盐平衡的调节，只c 可能是垂体D.该图也可以用来表示部分遗传信息的传递过程3.如图表示人体能量代谢的有关过程，A 、B 、C.、D 、E 、F 表示代谢过程中产生的物质与能量，a 、b 、c 表示代谢过程，据图分析下列有关叙述正确的是A.图中a过程的每个阶段均能合成ATPB.若图中数据代表对应过程能量值，则B＜D+E+FC.图中b过程只在线粒体和细胞质基质进行D.c过程的进行往往伴随着放能反应4.下列关于实验的说法中，正确的是A.在脂肪鉴定的实验中，用苏丹Ⅲ染液染色后可在显微镜下观察到橘黄色脂肪微粒B.在对酵母菌进行计数时，培养液自行渗入计数室后，立即将计数板放在显微镜下观察计数C.调查某种遗传病的发病率是，可以选取某所学校的全部学生作为调查对象D.用缺镁培养液培养的植物叶片来提取分离光合色素，滤纸上的色素带均变细5.取人体不同类型的细胞，检测其基因组成及基因表达情况，结果如下表所示（+表示存在，-表示不存在），则下列关于1、2、3的叙述错误的是A.1细胞分泌的激素与机体渗透压调节有关B.2细胞的分泌过程可受1细胞的调节C.3细胞可以进行有机物的彻底氧化分解D.3形成过程中存在基因的选择性表达6.下表表示某地甲、乙两个种群数量变化关系。
清华大学2019年4月29学术能力测试物理试题(答案)
2019年4月29日清华大学学术能力测试题不定项选择题（全对得5分，漏选不得分，错选扣1.5分）1．关于质点做圆周运动，下列说法正确的有 AD（A）质点的速度方向在圆周切线方向（B）质点加速度方向指向圆心（C）质点运动过程中圆周半径与质点速率的乘积是常量（D）如果角速度恒定，则质点受到的向心力的大小正比于圆周半径2．跳水运动员起跳后，在空中做翻滚动作。
忽略空气阻力，则运动过程中 B（A）运动员的质心速度保持不变（B）运动员的质心加速度保持不变（C）运动员绕质心的转动角速度保持不变（D）运动员的机械能保持不变3．如果仅仅考虑地球与太阳之间的万有引力作用，将太阳和地球视为质点处理。
则下列说法正确的有 B（A）若假定太阳不动，则地球绕太阳运动的轨道是椭圆（B）若假定太阳不动，则地球绕太阳运动时地球与太阳连线单位时间内扫过的面积是常量（C）若假定太阳不动，则地球绕太阳运动的周期与椭圆半长轴的2/3次方成正比（D）若假定地球不动，则太阳绕地球运动的轨道是椭圆（E）若假定地球不动，则太阳绕地球运动的周期与日地距离的最小值的3/2次方成正比4．光滑冰面上放一辆质量为M的炮车，初始处于静止状态。
当炮车发射一质量为m的炮弹，炮弹出口时相对于炮车速度大小为v0，与水平方向的夹角为θ（如图所示）。
假定整个炮车的高度可以忽略，若要使炮弹达到最大射程，则夹角需满足 A（A）/4θπ=（B）/[4()]=+θπM M m（C）arctan[/(2)]θ=+M M m（D）arctan[/()]θ=+M M m5．假定重力加速度g恒定，在足够高的地方以有限的初速率v平抛一物体。
若物体所受空气阻力大小与速率成正比，比例系数为b，方向始终与速度方向相反。
则经过足够长的时间后，物体的速度大小变为 A（A）/mg b（B）21/2mg b v+][(/))（C）/2v（D）06．一半径为R的圆盘在水平地面上做纯滚动（即，圆盘边缘与地面接触的点的速度为0）。
清华大学标准学术能力测试题
2017清华大学标准学术能力测试题1、a i a 2 L a ?是数字1到9的一个排列，则 a i a 2a 3 a 4a §a 6 a 7a 8a 9的最小值为（ A . 213 B . 214 C . 215D . 216【答案】BM 33 a 1?a 2L a 9 33 9! 3 70a 1 2a 1X L 2016a 2°16X 20151008( x 2 x 1)令 x 1，得 a 1 2耳 L 2016a 2016 1008因此所求值为1009。
72 2142145 26 4 3 72 70M 70 7272 由题可知9 8 1 79! 6! 7 8 9720 7 8 94900 70703分析：a 1,a 2 L a 99!三元均值1离散的数 0靠近之值【解析】设a 1a 2a 3 a 4a 5a 6a ?a 8a 9二M 则由三元均值另一方面由均值M 339! 33 72 70 72 33 713 213由此，M 的最小值为214.2、设 x 2 1008a 。
2a 2X2016a 2016X，则a 。
2a 1 3a 2 L 2017a 2016的值是（ A . 1008 【答案】 1009C . 2016 2017分析:1看系数【解析】 解法1： 两边同乘 X ,有x x 210081a °x a 1x 2 2017a 2016x两边求导，得1008x x 21007x 12xa °2a 1x L2017a 2016X 2016令x 1，得a 02耳 L2017 a 20161009解法2：令x 1，可得a 0 a 1 L a 2016 1对题中等式，两边求导，得3、集合S 1 2L 25 , A S ,且A 的所有子集中元素之和不同，则下列选项正确的有16Amax B . A max 7C . a i 51 3 a2 a3 a4 a 5，则i 1 a i2D .若Aa a ?a 4 a 5，则 丄 2i 1 a.4、过椭圆 2—1的右焦点F2作一条直线交椭圆于3A ,B ，则 F 1AB 的内切圆面积可能是（A . 1 【答案】分析：△ F i AB 周长C 为定值4a 8 , S A ABF 18焦点弦长公式。
2017年清华大学能力测试题回忆版
兰琦 2017 年 4 月 19 日
说明：考试时间为 90 分钟，原卷 40 道题均为不定项选择题．这里收录的是回忆版试题，故部分选择题选项
1. 在圆周的十等分点 A1 , A2 , · · · , A10 中取出四个点，可以围成的梯形的个数为 ( A. 60 解析 A． B. 40 C. 30
// la nq i
M C Q A N B 1
按梯形互相平行的对边的端点角标奇偶性是否相同分类，底边可能为 A1 A10 , A2 A9 , A3 A8 , A4 A7 , A5 , A6
B. △AQM 与 △N BM 相似 D. △AM N 与 △BN Q 相似
.o rg
) D. 10
为空白．
2 解析 如图． y x1 x2 O x4 x5 x ABD．
对于选项 D，使 f (x) 连续的 a 有 3 个取值： −1, 0, 1 ，所以选项 D 正确．
考虑到满足 0 ⩽ x, y, z ⩽ 1 的点 (x, y, z ) 所围成的体积为 1 ，再根据对称性，可得满足题意的点的体积 1 为该体积的 ． 6 # » # » 6. 圆 O 的半径为 3 ，一条弦 AB = 4 ， P 为圆 O 上任意一点，则 AB · BP 的最大值为 ( ) 3 A. B. 1 C. 2 D. 4 2 解析 D． # » # » 考虑 BP 在 AB 方向上投影的数量即可．
邻，这样的子集个数为 ( A. 56 解析
tp :
7. 集合 A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} ，从中取出三个元素构成集合 A 的子集，且所取得的三个数互不相 ) B. 64 C. 72 D. 80
清华大学中学生标准学术能力诊断性测试四测理科数学科目试卷
6．二项式 (2 x 4 A． 8
1 n ) 的展开式中含有非零常数项，则正整数 n 的最小值 3x3
B． 7 C． 6 D． 5
11．设函数 f x min x ln x ,
x2 ， （ min a, b 表示 a, b 中的较小者） ex
则函数 f x 的最大值为 A．
三、 解答题： 共 70 分． 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤． 第 17~21 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题，考生根据要 求作答． （一）必考题：共 60 分． 17． （12 分） 已知向量 m (2 cos x, sin x) ，n (cos x,2 3 cos x)
16．如图，正方体 ABCD A1 B1C1 D1 的棱长 为 2 ， 线 段 B1 D1 上 有 两 个 动 点 E , F ， 且
EF 1 ， 则 三 棱 锥 E ABF 的 体 积
为
1 | x a | a R ． 3 1 | f x 1； 3
．
(1)当 a 2 时，解不等式 | x (2) 设不等式 | x 取值范围．
3．某高铁分别在 7:30,8:00,8:30 发车，甲在 7:50 至 8:30 之间到达高铁站， 且到达车站的时刻是随机的，则甲等车时间不超过 15 分钟的概率是 A.．
C. ∃x0∈R， x x0 0
D. ∃x0∈R， x x0 0
1 3
B．
3 8 5 8
1 a
C．
2 3
D．
A. ∀x∈R，x2－
2 0
a c 与 相差越大，则两个分类变量有关 ab cd
系的可能性就越大． ⑤已知α、β为两个平面，且 ， l 为直线．则命题： “若 l 则 l / / ” 的逆命题和否命题均为假命题． ⑥设定点 F1 (0, 1) 、 F2 (0,1) ，动点 P 满足条件 PF1 PF2 a
生标准学术能力诊断性测试(清华大学)语文试题(答案详解)
五千元！对于每月工资只有几百元的柳随风来说，这价钱实在是太高了。
“要是五百元嘛，倒是还可以……”
“您别说玩笑话了。它可是非常古老的东西，是我们家一代代传下来的传家宝啊！”
柳随风一眼便看出来了，这位四十多岁的古董商店的店主人脾气很是执拗，即使让他在这个钧瓷梅瓶的价钱上减一分钱，他也是不会答应的。
【市级联考】北京市【最新】高三中学生标准学术能力诊断性测试（清华大学）语文试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：_____下面的文字，完成各题。
如何最大限度的在社会上实现善？这是先秦诸贤集中思考的一个问题。道家认为，要实现善，就要“出世”，不要整天想着怎么去辅佐帝王，帮助并教化别人。理由很简单，“圣人不死，大盗不止”（庄子《胠箧篇》）。庄子有这样的想法，最起码有两个原因：一是圣人致力于在社会上推行善事，但这所谓的善事难免会在落实到个体身上的时候变成恶事，那么，圣人就会变成为大盗了；二是当社会上开始强行推广圣人之善时，那么，无行善能力和意愿的人就会抵制，他们中难免有一些人会落草为寇，成为大盗，走上反抗之路。因此，道家认为，实现善的最好方式，就像老子提出的“小国寡民”那样，“邻国相望，鸡犬之声相闻，民至老死不相往来”。
清末，在“三千年未有之大变局”的情况下，如何正确地对待技艺与善之间的关系，就变成了儒家士大夫们首先要面对的一个问题。魏源提出的“师夷长技以制夷”，说白了就是，儒家所营构的善的社会，已经没有办法得到保障了，只有学习陌生人的技术，用这些技术来制止陌生人所带来的恶。之后，张之洞等人所提出的“中体西用”，也是这个意思。
说起来也许有点儿夸张吧，自从在那个古镇上见到那个钧瓷梅瓶以后，直到如今，十年的时间里，柳随风简直像被那钧瓷梅瓶迷了心窍一般。他曾经先后十次借口单位里有公事跑到那个古镇，站在一旁尽情欣赏这个钧瓷梅瓶。他越看越是想买，然而，对于工资微薄的他来说，那个钧瓷梅瓶真的像是生长在悬崖峭壁上的一朵美丽的鲜花，只能看着，却很难拿到手里。
清华大学2017年11月高三中学生标准学术能力诊断性测试文综历史试题(word版)
中学生标准学术能力诊断性测试文科综合试卷本试卷共300分，考试时间150分钟。
2017年11月测试一、选择题:本题共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
24.在元人叶子奇《草木子》一书中记载，元世祖忽必烈有一个说法:管行政的中书省是我的左手，管军事的枢密院是我的右手，管监察的御史官是我用来医治这两手的。
这说明()A.官僚政治的工具性B.三权之间相互牵制C.大大提高行政效率D.家国一体政治特征25.西夏常以马匹和盐通过边境互市换取北宋的谷物和茶，并铸造有汉文“天授通宝”的钱币;金后期出现我国货币史上第一次铸造法定计数的银币。
材料主要反映了()A.互通有无活跃商业市场B.经济交流缓和民族关系C.汉文化在边境广泛传播D.少数民族商业发展面貌26.费孝通认为，西洋的格局好比是一捆一捆扎得很清楚的柴，人们通常都属于若干人组成的团体。
而我们则好比是将一块石头丢在水面上而产生的一圈圈的波纹，每个人都是他的社会影响所推出去的圈子的中心。
这从侧面反映出()A.西方文化注重个性凸显B中国文化影响范围广大C.修齐治平的推及逻辑D民主法治的哲学依据27.“斩蛇起义”是刘邦建立大汉王朝之前的历史典故。
据考证，刘邦最初所斩的是条普通的蛇，后来经过民间的传说，蛇变成了白蟒，并最终详细记载到《史记》、《汉书》等正史之中。
这说明()A.历史典故因其荒诞而缺乏研究价值B.历史典故的记载均存在夸张与变形C.历史典故反映社会意识形态D.史书当中不应记载神话传说28. 1938年1月31日，是全国抗战爆发后的第一个春节，卫立煌以第二战区副司令长官的身份，从临汾的战区总部专程到山西省洪洞县八路军总部给朱德总司令拜年。
并观看了八路军西北战地服务团演出了丰富多彩的文艺节目。
该材料可以论证()A.标志全民族抗战局面已经形成B.国共两党的抗战相互呼应C.敌后战场成为抗日的主要战场D.抗日救亡运动在民间蓬勃开展29. 1902年梁启超提出要进行“史学界革命”，他认为应该改变历史只记述“有权力者兴亡隆替之事”，而应该叙述“人群进化之现象”，并“求得其公理公例之现象”。
清华大学201711月(高三)中学生标准学术能力诊断测试理综生物试题卷
清华大学2017 年11 月（高三）中学生标准学术能力诊断测试理综生物试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 在核仁中存在的一类小的RNA，称为snoRNA，它可能与下列哪个生理过程有关A. 纤维素的形成B. 雄激素的合成C. 蛇毒的清除D. 以上都不对2. 某同学为了验证不同浓度生长素溶液对根生长的影响，焦作干小麦种子浸润萌发，待根长到3—5cm后，在根尖的“某一区域”剪去10mm长的根段若干，分别等量的浸泡于不同浓度生长素溶液中一段时间，测量根段的长度，记录实验结果如下表所示，据表得出结论不正确的是A. 题中提到的“某一区域”不可能是成熟区B. 表中可以体现生长素对根的生长作用的两重性C. 浓度为10-3ppm的生长素对根的生长起抑制作用D. 该记录实验结果应该是测量多组根段长度的平均值3. 下列关于实验的说法中，正确的是A. 调查土壤小动物类群丰富度时，对于个体相对较大的小动物可以采用标志重捕法B. 经测定骨骼肌细胞耗氧量等于二氧化碳释放量，则该细胞只进行有氧呼吸C. 探究生长素类似物对扦插枝条生根的影响实验中，浸泡法要在湿度较大的环境中进行D.摩尔根利用假说演绎法证明了基因在染色体上呈线性排列4. 遗传病唐氏综合征是由21 号染色体三体引起的（目前尚未发现21 号染色体四条的个体），是人类染色体病中最常见的一种，发病率约1/700 。
现有一21 三体综合症患儿，其基因型为NNn，其父亲的基因型为nn，母亲的基因型为Nn。
下列叙述不正确的是A. 患儿出现的原因是由于母亲的次级卵母细胞在减数第一次分裂过程中发生错误B. 其他染色体三体综合征很少见可能是由于胚胎无法正常发育而流产死亡C. 若患儿与另一21 三体综合征患者婚配，后代患唐氏综合症的概率为2/3D. 若患儿的基因型为nnn，则是由于父亲在产生的精子过程中发生错误引起的5. 下图为有关植物育种的两个流程图，据图分析下列说法错误的是A. 甲图中过程 d 需要使用限制性核酸内切酶和DNA聚合酶B. 乙图中幼苗 2 只含一个染色体组C. 甲图所示所有个体间均不存在生殖隔离D. 甲图个过程均利用了乙图中过程③的原理6. 辛德毕斯病毒是一种昆虫病毒，其在昆虫细胞中的增殖过程如下图所示。
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2017清华大学4.29标准学术能力测试题1、129a a a ,,,是数字1到9的一个排列，则123456789a a a a a a a a a ++的最小值为（ ）A ．213B ．214C ．215D ．216【答案】B 分析：129,9!a a a =三元均值10⎧⎨⎩离散的数靠近之值【解析】设123456789=a a a a a a a a a M ++则由三元均值32939!370M a ≥=≈⨯39!6!78972078949007070=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯≈⨯≈由题可知981752643727072214⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=++=另一方面由均值213M >=>=由此，M 的最小值为214.2、设()100822201601220161x x a a x a x a x -+=++++，则0122016232017a a a a ++++的值是（ ）A ．1008B ．1009C ．2016D ．2017 【答案】B 分析：12⎧⎨⎩看系数赋值【解析】解法1：两边同乘x ，有()10082220170120161x x x a x a x a x -+=+++两边求导，得()()100722016012016100812122017x x x x aa x a x -+-=+++令1x =，得012016220171009a a a +++=解法2：令1x =，可得0120161a a a +++=对题中等式，两边求导，得20152112016220161008(1)a a x a x x x +++=-+令1x =，得112016220161008a a a +++=因此所求值为1009。
3、集合{}1225S =,,,，A S ⊆，且A 的所有子集中元素之和不同，则下列选项正确的有（ ） A ．max 6A =B ．max 7A =C ．若{}12345A a a a a a =,,,,，则51132i i a =<∑ D ．若{}12345A a a a a a =,,,,，则5112i ia =<∑4、过椭圆22143x y +=的右焦点2F 作一条直线交椭圆于A ，B ，则1F AB ∆的内切圆面积可能是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】A分析：1F AB △周长C 为定值48a =，1182ABF S C =⋅⋅△焦点弦长公式。
焦半径，在12AF F △中21AF F θ=∠121222F F cAF AF c =⎧⎨+=⎩设2AF x =，则由余弦定理()()2222222cos a x x c x c θ-=+-所以2cos b x a c θ=-由焦点弦2222||sin ab AB b c θ=+⋅。
【解析】设直线AB 的倾斜角为θ，则222222||sin 3sin ab l AB l C θθ==++ 因此1121sin 2ABF S AB F F θ=⋅⋅△ 因此，设内切圆半径为r ，则1122sin 8ABF S AB F F Cθ⋅⋅==△Γ因此，内切圆面积为22122sin 3sin 83sin AB F F S θθππθ⋅⋅⎛⎫⎛⎫=⋅= ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭求得S 的范围为50,16π⎡⎤⎢⎥⎣⎦5、{}n a ，{}n b 均为等差数列，已知11135a b =，22304a b =，33529a b =，则下列是{}n n a b 中的项的有（ ）A ．810B ．1147C ．1540D ．3672 【答案】A,B,C,D【解析】由题可得：()()222n n a b a n b n c =-+-+将112233135,304,529a b a b a b ===带入得135304529a b c c a b c -+=⎧⎪=⎨⎪++=⎩解得28197304a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩；则22228197304n n a b n n ++=++、6、已知函数ty x x=+，过()10P ,作切线交函数图象于点M 和点N ，记()MN g t =，则下列说法中正确的有（ ）A ．14t =时，PM PN ⊥ B ．()g t 在定义域内单调递增 C ．12t =时，M ，N 和()01,共线 D ．()16g =【答案】C分析：共求切点弦。
引理：切点弦定理()22,G x y Ax Bxy Cy Px Ey F =+++++，过曲线(),0G x y =外一点()00,P x y 引曲线的切线，切点为12P P ，则弦12P P 就为点P 。
关于曲线(),0G x y =的切点弦，则对应的直线为(),0G x y =。
其中()000000,222x y xy x x y yG x y Ax x BCy yP E F ++=+++++ 【解析】题中曲线即2:0H x xy t -+=，由引理知10:102y xMN x t •+••-+=，即:220MN x y t -+=已知MN 与H ，得220x xt t +-=，得()||g t MN ==()g t =。
当14t =时，12554PM PN x x •=+7、已知数列{}n x ，其中1x a =，2x b =，11n n n x x x +-=+（a ，b 是正整数），若2008为数列中的某一项，则a b +可能的取值有（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．118、投掷一枚均匀的骰子六次，存在k 使得1到k 次的点数之和为6的概率是p ，则p 的取值范围是（ ）A ．00.25p <<B ．0.250.5p <<C ．0.50.75p <<D ．0.751p <<9、在ABC ∆中，2AB =，3AC =，4BC =，O 为三角形的内心，若AO AB BC λμ=+，则36λμ+的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410、甲、乙、丙、丁四人做相互传球的游戏，第一次甲传给其他三人中的一人，第二次由拿到球的人再传给其他三人中的一人，这样的传球共进行了4次，则第四次球传回甲的概率是（ ） A ．727 B ．527 C ．78D ．216411、已知椭圆()222210x y a b a b +=>>的离心率e 的取值范围为，直线1y z =-+交椭圆于M 和N ，且OM ON ⊥，则椭圆长轴的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．12、在直角ABC ∆中，以直角边AB ，斜边BC 为其中一边分别向三角形所在一侧作正方形ABDE 和BCFG ，则向量GA 和DC 的夹角为（ ）A ．45︒B ．60︒C ．90︒D ．120︒13、正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，底面中心为O ，11A D ，1CC 的中点分别为M ，N ，则三棱锥1O MB N -的体积为（ ）A ．724B ．748C ．524D ．54814、已知a ，b ，c 为正实数，则代数式938432a b cb c c a a b+++++的最小值为（ ） A ．4748B ．1C ．3536D ．34【答案】A 分析：333a b c b cb c a a a+→=++ 【解析】设代数式为m ，令3,84,32b c x c c y a b z +=+=+=则111386331216411161612a x y z b x y z c x y z ⎧=-++⎪⎪⎪=-+⎨⎪⎪=+-⎪⎩。
于是61934748921642648y x y z x z m x y z y z x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-++++++≥⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭等号当且反当1:2:3x y z =⋅=即::10:21:1a b c =时取15、在ABC ∆中，60A ∠=︒，45B ∠=︒，A ∠的角平分线长度为2，CH AB ⊥于H ，则下列正确的是（ ） A．CH = B．1AB = C．BC = D ．3ABC S ∆=16、已知实数02x π⎛⎫∈,⎪⎝⎭，则下列方程有解的是（ ） A ．()()cos cos sin sin x x = B ．()()sin cos cos sin x x = C ．()()tan tan sin sin x x = D ．()()tan sin sin tan x x =【答案】C分析：A,B 化同名（诱导公式）【解析】对于A cos(cos )sin(cos )sin(sin )2x x x π=->对于B sin(cos )cos(cos )cos(sin )2x x x π=-<对于C 令1arctan x π=，则11tan(tan )sin(sin )0x x -< 令24arctan3x π=则22tan(tan )sin(sin )10x x ->> 对于D ()()tan(sin )sin(tan )f x x g x x ==↗ 作差，()()()()()tan sin sin tan h x f x g x x x =-=-则()()()()322222cos tan cos cos cos(tan )cos (sin )cos sin cos cos sin cos x xx x x h x x x x x-'=-= 情况一：当0,arctan2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，有sin ,tan 0,2x x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，由均值及钦森cos(tan )2cos(sin )tan 2sin cos33x x x x++≤≤ 设函数()tan 2sin 3P x x x x =+-，求导()212cos 3cos P x x x'+- 因此()()()0x x >=φφ，即tan 2sin 3x xx +<带入()00h =，即题成立 情况二，成立17、已知01x <<，则下列正确的是（ ）A ．222sin sin sin x x x x x x ⎛⎫<< ⎪⎝⎭ B ．222sin sin sin x x x x x x ⎛⎫<< ⎪⎝⎭ C ．222sin sin sin x xx x x x ⎛⎫<< ⎪⎝⎭ D ．222sin sin sin x x x x x x ⎛⎫<< ⎪⎝⎭18、已知1sin 2x i α=+，21cos x i α=+，则2121213z ix z iz -+-的最小值是（ ）A ．12B ．2C ．43D ．3219、在空间中过点A 作平面π的垂线，垂足为B ，记()x B f A =，设α，β是两个不同的平面，对空间中的任意一点P ，()1Q f f P βα=⎡⎤⎣⎦，()2Q f f P αβ⎡⎤=⎣⎦，且有12PQ PQ =，则（ ）A ．αβ⊥B ．αβ∥C ．α与β的（锐）二面角为45︒D ．α与β的（锐）二面角为60︒20、某校共2017名学生，其中每名学生至少要选A ，B 中的一门课，也有些学生选了两门课，已知选修A 的人数占全校人数介于70%到75%之间，选B 的人数占40%到45%之间，则下列正确的是（ ）A ．同时选A ，B 的可能有200人 B ．同时选A ，B 的可能有300人C ．同时选A ，B 的可能有400人D ．同时选A ，B 的可能有500人21、已知D ，E 是Rt ABC ∆斜边BC 上的三等分点，设AD a =，AE b =，则实数对()a b ,可以是（ ） A ．()11, B ．()12, C ．()23, D ．()34,22、已知函数()22f x x x =+，若存在实数t ，当[)1x m ∈,时，有()3f x t x +≤恒成立，则实数m 可以等于（ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．1223、设R x y ,∈，函数()22214672f x y x y xy x y ,=+6---+的值域为M ，则（ ）A ．1M ∈B ．2M ∈C ．3M ∈D ．4M ∈【答案】C,D 分析：拉格朗日【解析】()()22,276672f x y x y x y y ⎡⎤=-+•+-+⎣⎦()()222776672x y y y y =---++-+ ()()2275233x y y =--+-+≥24、若N 的三个子集A ，B ，C 满足1AB BC C A ===，且A B C =∅，则称()A B C ,,为N 的“有序子集列”，现有{}123456N =,,,,,，则N 有（ ）个有序子集列．A ．540B ．1280C ．3240D ．7680。