23(1)教学文档

八（下）数学导学案

课题 2.3（1）运用公式法设计教师王庆功授课教师

课型新授课备课时间9.12

学习目标（1）了解运用公式法分解因式的意义；（2）会用平方差公式进行因式分解；

重点用平方差公式进行因式分解

难点正向、逆向运用平方差公式。

教学过程

一、预习提纲

请同学们预习作业教材P54~P55的内容：

1. 平方差公式字母表示: .

2. 结构特征：项数、次数、系数、符号

二、【新课学习和探究】

活动内容：填空：

（1）（x+3）（x–3）= ；

（2）（4x+y）（4x–y）= ；

（3）（1+2x）（1–2x）= ；

（4）（3m+2n）（3m–2n）= ．

根据上面式子填空：

（1）9m2–4n2= ；

（2）16x2–y2= ；[来源:学#科#网]

（3）x2–9= ；

（4）1–4x2= ．

结论：a2–b2=（a+b）（a–b）

平方差公式特点：系数能平方，指数要成双，减号在中央

例1：把下列各式因式分解：

（1）25–16x2（2）9a2–2

4

1

b

例2、将下列各式因式分解：

（1）9（x–y）2–（x+y）2（2）2x3–8x [来源:学科网ZXXK]

例3：已知n是整数，证明：2

(21)1

n+-能被8整除。

三，【巩固练习】

1：把下列各式因式分解：

（1）25–16x2（2）9a2–2

4

1

b

（3）2442

0.1649

a b m n

-（4）22

1

9

a b

-+

（5）22

()()

x m n y n m

-+-（6）5a a

-

拓展训练：1、计算：

2、分解因式：22

1

2

2

x y

-

3、已知a,b,c为△ABC的三边，且满足222244

a c

b

c a b

-=-，试判断△ABC的形状。

四、课堂小结：

)

1

)......(

1

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1

)(

1(

2

2

2

2100

1

4

1

3

1

2

1-

-

-

-