高中数学必修一第一章测试

2012-2013学年度高一数学第一章测试题

考试时间：100分钟；满分：100

一、选择题（单选，每小题3分）

1.已知集合{

}5,4,3,2,1=U ，{}5,3,2=A ，{}5,4,3=B ，则=)()(B C A C U U Y （ ） A. {}5,4,3,2,1 B. {}5,3

C. {

}4,2,1

D. {

}1 2.已知I 为实数集，2{|20},{|1},()I M x x x N x y x M C N =-<==-I 则=（ ）

A ．{|01}x x <<

B ．{|02}x x <<

C ．{|1}x x <

D ．∅ 3.已知函数2y x x =-的定义域为{0，1，2}，那么该函数的值域为

（ ）

A ．{0，1，2}

B ．{0，2}

C.1

{|2}4

y y -

≤≤ D ．{|02}y y ≤≤

4.已知函数f (n )=⎩⎨

⎧<+≥-),

10)](5([),

10(3n n f f n n 其中n ∈N ，则f (8)等于（ ）

A.2

B.4

C.6

D.7

5.若函数ax x x f 2)(2+-=与1

)(+=x a

x g 在区间[]2,1上都是减函数，则a 的取值范围是（ ）

A.()()1,00,1⋃-

B. ()(]1,00,1⋃-

C. ()0,1-

D. (]1,0

6.若关于x 方程210x mx ++=有两个不相等的正实根，则实数m 的取值范围是（ ）

A 、(2,2)-

B 、(,2)-∞-

C 、(2,)+∞

D 、(,2)(2,)-∞-∞U

7.全集U=R 集合M ＝{x ｜－2≤x≤3} ，B ＝{x ｜－1≤x≤4}，则()U C M B I 等于（ ）

A 、{x ｜－4≤x≤－2}

B 、{x ｜－1≤x≤3}

C 、{x ｜3≤x≤4}

D 、{x ｜3＜x≤4}

8.若函数)(1

)(R a x

ax x f ∈+

=，则下列结论正确的是 （ ） A ．,a R ∈存在)(x f 在),0(+∞上是增函数 B ．,a R ∈任意的 )(x f 是奇函 C ．,a R ∈存在)(x f 在)0,(-∞上是增函数 D ．,a R ∈任意的)(x f 是偶函数

9.如果全集U ＝R ，A ＝｛x ｜2＜x ≤4｝，B ＝｛3，4｝，则()U A C B I 等于（ ）

A. (2,3）U （3,4)

B.（2,4)

C. (2,3）U （3,4］

D. (2,4］

10.已知函数2

3212---=

x x x y 的定义域为 （ ） A ．]1,(-∞ B ．]2,(-∞

C ．]1,2

1

()21

,(-

⋂--∞ D ．]1,2

1()21,(-

⋃--∞ 11.已知函数()f x 为奇函数，()()9,(2)3g x f x g =+ -=，则(2)f =（ ）

A 、3

B 、6

C 、9

D 、12

二、填空题（每小题3分） 12、设A=

，则A=____________(用列举法表示)

13.已知集合{0,1,2,3,4}M =，{1,3,5}N =，P M N =I ，则P 的子集共有________个. 14.如果全集U ＝R ，A ＝｛x ｜2＜x ≤4｝，B ＝｛3，4｝，则()U A C B I 等于_____________. 15.已知定义在R 上的偶函数)(x f 满足1)()2(=⋅+x f x f 对R x ∈恒成立，

且0)(>x f ，则)119(f =

16.已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，)(x f 122-+=x x ，

则=-)1(f . 三、解答题

17.(10分)已知集合A ＝｛x|73<≤x ｝，B={x|(2)(10)0x x --<}，求A B ⋃，B A C R ⋂)(

18.（10分）已知关于x 的不等式

1

+-x a

x <0的解集为P ，函数x x x f 3)(2+-=的定义域为Q （Ⅰ）若3=a ，求集合P ；

（Ⅱ）若P P Q =Y ，求正数a 的取值范围。

19.（本题10分）已知函数()()0122>++-=a b ax ax x g ，在区间[]3,2上有最大值4、最小值1，

设函数()()x

x g x f =。 （1）求a 、b 的值；

（2）试判断函数()f x 在)1,0( 的单调性并证明。

20.(本小题满分12分)如图是二次函数)(x f y =的图像.

(1)写出二次方程0)(=x f 的根; (2)求该二次函数的解析式;

(3)求出]1,

2[-∈x 时函数)(x f y =的值域.

21. （10分）设()f x 在R 上是奇函数，当x >0时，()(1)f x x x =-， 试求()f x 的表达式.