机械控制工程基础期末试卷-答案2
机械工程控制基础考试题及答案
机械工程控制基础考试题及答案机械工程控制基础是机械工程专业中非常重要的一个方面，掌握该领域的基本知识对机械工程师的工作至关重要。
在进行机械工程控制基础考试时，掌握学科基础知识与技巧应是首要准备，同样重要的还有解题能力。
因此，我们在此提供几道机械工程控制基础考试题及答案供大家参考。
1. 下列哪些控制系统是模糊控制系统？A. 摆线刀切削力控制系统B. 滤波器控制系统C. 股票市场交易系统D. 空调控制系统正确答案：A、C、D。
模糊控制系统是一种以模糊逻辑为基础，实现对复杂非线性系统的控制的一种方法。
股票市场交易系统属于复杂非线性系统，可以用模糊控制系统进行控制。
2. 控制系统的传递函数为：G(s) = 1 / [(s + 1)(s + 3)]，求其单位阶跃响应。
正确答案：G(s)的单位阶跃响应为：Y(s) = [1 / (s + 1)] - [1 / (s + 3)]，通过部分分式分解得到Y(t) = 1/2 - 1/2e^(-2t)。
因此，该系统的单位阶跃响应为Y(t) = 1/2 - 1/2e^(-2t)。
3. 下列哪个量不是PID控制器中的一个参数？A. 比例系数B. 积分时间C. 微分时间D. 控制信号正确答案：D。
PID控制器包括比例控制、积分控制和微分控制三个部分，分别由比例系数、积分时间和微分时间控制。
4. 一个反馈控制系统的开环传递函数为：G(s) = 1 / (s -1)，闭环传递函数为：H(s) = G(s) / (1 + G(s)), 求该控制系统的稳态误差。
正确答案：该控制系统的稳态误差为0。
5. 已知一个控制系统稳定，其零极点分布情况如下：零点为s= -1, -2；极点为s = -3, -4，判断该系统稳定类型。
正确答案：由于该控制系统的极点均位于左半平面，因此该控制系统稳定。
6. 下列哪种控制模式比例带宽越大，相对带宽越小？A. 位置控制模式B. 速度控制模式C. 加速度控制模式D. 跟踪控制模式正确答案：B。
2机械控制工程基础第二章答案.pdf
2.5 输出 y(t)与输入 x(t)的关系为 y(t)= 2x(t)+0.5 x3 (t)。 （1）求当工作点为 xo =0, xo =1, xo =2 时相应的稳态时输出值；
（2）在这些工作点处作小偏差线性化模型，并以对工作的偏差来定
义 x 和 y，写出新的线性化模型。
若令
K1=
(F xv
)（| xvo,
po），
K
2
=
(
F p
)（| xvo, po），
Q =K1 • xv + K 2 • p
将上式改写为增量方程的形式
Q =K1 • xv + K 2 • p
2.7 已 知 系 统 的 动 力 学 方 程 如 下 , 试 写 出 它 们 的 传 递 函 数
Y(s)/R(s)。
负载效应。
图(题 2.2) 解: (1)对图(a)所示系统，由牛顿定律有
1
一寸光阴不可轻
c1( xi − xo) − c2 xo = mxo
即
mxo + ( c1+ c2)xo = c1 xi
(2)对图(b)所示系统，引入一中间变量 x,并由牛顿定律有
(x −x)k =c(x−x )
i
1
o
c(
x
−
图（题 2.3）
解:(1)对图(a)所示系统,设i1 为流过 R1 的电流,i 为总电流,则有
u
o
=
R2
i
+
1 C
2
idt
ui −uo=R1i1
2
一寸光阴不可轻
ui
−uo
=
1 C
(完整版)机械工程控制期末考试试题和标准答案及评分标准模板
《机械工程控制基础》试题（A 卷）（考试时间：120分钟）一、单项选择题（共10分，每小题2分）1.控制系统中，下列元件通常属于反馈元件的是________ 。
A ．电压放大器；B ．热电偶；C ．液压马达； D ．电动机；2.某系统的传递函数是)1)(1()5.0()(2++++=s s s s s G ，其中没有________ 环节。
A ．比例环节；B ．惯性环节；C ．积分环节；D ．一阶微分环节；3.二阶系统的时域性能指标上升时间r t 、峰值时间p t 、调整时间s t 、最大超调量p M 和振荡次数N ，反应系统稳定性的是________ 。
A ．r t 、p M ；B ． p t 、s t ；C ．r t 、N ；D ．p M 、N ； 4.某放大器的传递函数)1()(+=Ts K s G ，当s rad /1=ω，相频为45-，则T 的值为________。
A ．1；B ．2；C ．3； D. 4；5. PID 校正是针对___________进行比例、积分和微分运算后形成的控制规律。
A ．输入信号)(t x i ；B ．输出信号)(0t x ；C ．误差信号)(t e ；D ．偏差信号)(t ε；二、填空题（共20分，每空2分）6.1954年，我国科学家_____________发表了《工程控制论》，奠定了控制工程的理论基础。
7.对于受干扰的闭环系统，如果系统只受输入)(t x i 作用时的输出是)(01t x ，系统只受干扰)(t n 作用时的输出是)(02t x ，则系统同时受)(t x i 和)(t n 作用时的输出=)(0t x _______________。
8.如图所示的信号流图，前向通道的传递函数为_________，反馈通道有_________条，系统的传递函数为_________。
(X i )(0s 题8图9. 已知单位反馈系统的开环传递函数为)12(5)(+=s s s G ，则系统单位阶跃和单位速度输入时的稳态误差分别为________、_________ 。
机械工程控制基础期末试卷+答案 ()
一. 填空题(每小题2.5分，共25分)1． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、 和 。
2． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 和 。
3． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有 、 等。
4． 反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统 的程度。
5． 一阶系统11Ts 的单位阶跃响应的表达是 。
6． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和 。
7． 频率响应是线性定常系统对 输入的稳态响应。
8． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与 的类型有关。
9． 脉冲信号可以用来反映系统的 。
10. 阶跃信号的拉氏变换是 。
二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分）炉温控制系统图1 炉温控制结构图试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。
三、如图2为电路。
求输入电压i u 与输出电压0u 之间的微分方程， 并求该电路的传递函数（10分）图2Ru 0u iL Cu 0u i (a)(b)(c)四、求拉氏变换与反变换(10分)1．求[0.5]t te-（5分）2．求13[] (1)(2)ss s-++（5分）五、化简图3所示的框图，并求出闭环传递函数（10分）图3六、图4示机械系统由质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度K 和外力)(t f 组成的机械动力系统。
图4(a)中)(t x o 是输出位移。
当外力)(t f 施加3牛顿阶跃力后(恒速信号)，记录仪上记录质量m 物体的时间响应曲线如图4（b ）所示。
试求： 1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(5分) 2）该系统的自由频率n ω、阻尼比ξ；(2分)3）该系统的弹簧刚度质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度k ；（3分） 4）时间响应性能指标：上升时间s t 、调整时间r t 、稳态误差ss e （5分）。
1.0x 0图4(a) 机械系统 图4（b ）响应曲线图4七、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数1510+=s G k ，则该系统在单位脉冲、单位阶跃和单位恒速信号（斜坡信号）作用下的稳态误差ss e 分别是多少？（10分）八、设有如图5所示的反馈控制系统，试求根据劳斯判据确定传递函数k 值的取值范围（10分）。
完整版机械工程控制期末考试试题和标准答案及评分标准模板
X i (s )J agX °(s)《机械工程控制基础》试题(A 卷)(考试时间：120分钟)、单项选择题(共10分，每小题2分)1.控制系统中，下列元件通常属于反馈元件的是 A.电压放大器；B .热电偶；C.液压马达； D •电动机;A.比例环节；B.惯性环节；C.积分环节；D. —阶微分环节； 3.二阶系统的时域性能指标上升时间 t r 、峰值时间t p 、调整时间t s 、最大超调量M p 和振荡次数N ，反应系统稳定性的是 ____________ 。
A. t r 、M p ； B. t p 、t s ； C. t r 、N ； D . M p 、N ；A. 1 ；B. 2；C. 3；D. 4 ；5. PID 校正是针对 ____________ 进行比例、积分和微分运算后形成的控制规律。
A.输入信号X j (t) ；B.输出信号x 0(t) ；C.误差信号e(t) ；D.偏差信号 (t)；二、填空题(共20分，每空2分)6.1954年，我国科学家 _______________ 发表了《工程控制论》，奠定了控制工程的理论基础。
7. 对于受干扰的闭环系统，如果系统只受输入X't)作用时的输出是x 01(t)，系统只受干扰n(t)作用时的输出是x °2(t),则系统同时受X i (t)和n(t)作用时的输出 X 0 (t) ______________ 。
8. 如图所示的信号流图， 前向通道的传递函数为 ___________ ，反馈通道有 _________ 条，系统 的传递函数为 __________ 。
2.某系统的传递函数是 G(s)(s 20.5)，其中没有(s 1)(S s 1)环节。
4.某放大器的传递函数G(s)(Ts 1)1rad / s ，相频为 45，贝U T 的值为s（2s1）入时的稳态误差分别为 _________ 、__________ 。
机械控制工程基础复习题及参考答案
一、单项选择题：1. 某二阶系统阻尼比为0，则系统阶跃响应为 DA. 发散振荡B. 单调衰减C. 衰减振荡D. 等幅振荡2． 一阶系统G(s)=1+Ts K的时间常数T 越小，则系统的输出响应达到稳态值的时间 BA ．越长B ．越短C ．不变D ．不定3. 传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？ CA.输入信号B.初始条件C.系统的结构参数D.输入信号和初始条件4．惯性环节的相频特性)(ωθ，当∞→ω时，其相位移)(∞θ为 CA ．-270°B ．-180°C ．-90°D ．0° 5．设积分环节的传递函数为G(s)=s1，则其频率特性幅值M(ω)= C A.ωKB. 2K ωC. ω1D. 21ω6. 有一线性系统，其输入分别为u 1(t)和u 2(t)时，输出分别为y 1(t)和y 2(t)。
当输入为a 1u 1(t)+a 2u 2(t)时(a 1,a 2为常数)，输出应为 BA. a 1y 1(t)+y 2(t)B. a 1y 1(t)+a 2y 2(t)C. a 1y 1(t)-a 2y 2(t)D. y 1(t)+a 2y 2(t)7．拉氏变换将时间函数变换成 DA ．正弦函数B ．单位阶跃函数C ．单位脉冲函数D ．复变函数8．二阶系统当0<ζ<1时，如果减小ζ，则输出响应的最大超调量%σ将 AA.增加B.减小C.不变D.不定9．线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下 DA ．系统输出信号与输入信号之比B ．系统输入信号与输出信号之比C ．系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比D ．系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比10．余弦函数cos t ω的拉氏变换是 CA.ω+s 1B.22s ω+ω C.22s s ω+ D. 22s 1ω+ 11. 微分环节的频率特性相位移θ(ω)= AA. 90°B. -90°C. 0°D. -180°12. II 型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为 AA. -40(dB/dec)B. -20(dB/dec)C. 0(dB/dec)D. +20(dB/dec)13．令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的 BA ．代数方程B ．特征方程C ．差分方程D ．状态方程14. 主导极点的特点是 DA.距离实轴很远B.距离实轴很近C.距离虚轴很远D.距离虚轴很近15．采用负反馈连接时，如前向通道的传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为H(s)，则其等效传递函数为 CA ．)s (G 1)s (G + B ．)s (H )s (G 11+C ．)s (H )s (G 1)s (G + D ．)s (H )s (G 1)s (G -二、填空题：1．线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为__ 相频特性 __。
机械控制工程基础第二章的答案及解析
2.1什么是线性系统？其最重要的特性是什么？下列用微分方程表示 的系统中，x 。
表示系统输出，x 表示系统输入，哪些是线性系统？ (1)X o2 X oX o2x^2 X i⑵X o2 X o 2 tx^ 2 Xi(3)X o2 X o2X ^2 X i⑷x 。
2x ox 。
2tx o= 2x解：凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。
线性系统的 一个最重要特性就是它满足叠加原理。
该题中(2)和(3)是线性系 统。
2.2图(题2.2 )中三同分别表示了三个机械系统。
求出它们各自的 微分方程，图中x 表示输入位移，X 。
表示输出位移，假设输出端无 负载效应。
图(题2.2)解:(1)对图(a)所示系统，由牛顿定律有7/7刀 (a)7777/ (b)c i( x —x 。
) —C 2X 。
二 mx 。
mx 。
( c iC 2)x 。
二 c iXi(X j-x)k i= c(x-x 。
)c(xx °) = k 2x 。
(1) (2)消除中间变量有c (总- k 2)x 。
- k ik zx 。
二 ckix(3) 对图(c)所示系统，由牛顿定律有c ( X - x 。
) k i( X - x 。
)= k zx 。
1c x°+ ( ki+ k 2)x °=cx+ kix2.3 求出图(题2.3)所示电系统的微分方程。
(a)图(题2.3)解：(1)对图⑻ 所示系统,设j 1为流过R 的电流,j 为总电流，则有1 u 厂 R ?iidtC2□ 一 u 。
二 R i j i对图(b)所示系统，引入一中间变量 x,并由牛顿定律有RiCiUiUnR解：设系统输入为M （即），输出二（即），分别对圆盘和质块进行动 力学分析，列写动力学方程如下:1U i-U 。
（i-i i）dtC1消除中间变量，并化简有C 1R 2U（1RC ） U 。
-= 0^+（肯+ C2）⑵ 对图（b ）所示系统，设i 为电流，则有1CR 2U 。
机械控制工程基础第二章的答案及解析
2.1什么是线性系统？其最重要的特性是什么？下列用微分方程表示 的系统中，x 。
表示系统输出，x 表示系统输入，哪些是线性系统？ (1)X o2 X oX o2x^2 X i⑵X o2 X o 2 tx^ 2 Xi(3)X o2 X o2X ^2 X i⑷x 。
2x ox 。
2tx o= 2x解：凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。
线性系统的 一个最重要特性就是它满足叠加原理。
该题中(2)和(3)是线性系 统。
2.2图(题2.2 )中三同分别表示了三个机械系统。
求出它们各自的 微分方程，图中x 表示输入位移，X 。
表示输出位移，假设输出端无 负载效应。
图(题2.2)解:(1)对图(a)所示系统，由牛顿定律有7/7刀 (a)7777/ (b)c i( x —x 。
) —C 2X 。
二 mx 。
mx 。
( c iC 2)x 。
二 c iXi(X j-x)k i= c(x-x 。
)c(xx °) = k 2x 。
(1) (2)消除中间变量有c (总- k 2)x 。
- k ik zx 。
二 ckix(3) 对图(c)所示系统，由牛顿定律有c ( X - x 。
) k i( X - x 。
)= k zx 。
1c x°+ ( ki+ k 2)x °=cx+ kix2.3 求出图(题2.3)所示电系统的微分方程。
(a)图(题2.3)解：(1)对图⑻ 所示系统,设j 1为流过R 的电流,j 为总电流，则有1 u 厂 R ?iidtC2□ 一 u 。
二 R i j i对图(b)所示系统，引入一中间变量 x,并由牛顿定律有RiCiUiUnR解：设系统输入为M （即），输出二（即），分别对圆盘和质块进行动 力学分析，列写动力学方程如下:1U i-U 。
（i-i i）dtC1消除中间变量，并化简有C 1R 2U（1RC ） U 。
-= 0^+（肯+ C2）⑵ 对图（b ）所示系统，设i 为电流，则有1CR 2U 。
机械工程控制基础期末考试试卷
河南理工大学 2011-2012 学年第 1 学期《机械工程控制基础》试卷（A 卷）2、建立控制系统的数学模型常见的方法有两种， 。
3、控制系统的时间响应按振动性质可分为 和。
4、已知单位反馈系统的开环传递函数为224(4)()(32)(31)s G s s s s s +=+++，则系统是 阶系统， 型系统，系统的开环增益为 。
5、为了减小稳态误差，可 前向通道积分环节个数或 开环增益。
6、某典型环节的传递函数是1()2G s s =+，则系统的时间常数是 。
7、延迟环节不改变系统的幅频特性，仅使 发生变化。
8、对控制系统的基本要求是： 、 、 。
对控制系统的首要要求是系统具有 ，随动系统对 要求较高。
9、 系统的稳态误差和稳态偏差相同。
10、若系统的传递函数在有半S 平面上没有 ，则该 系统称作最小相位系统。
11、设系统开环传递为()k G s ，函数()1()k F s G s =+，则()()k F s G s 与的 。
A 、临界阻尼系统 B 、欠阻尼系统 C 、过阻尼系统 D 、无阻尼系统 2，二阶系统的传递函数的ξ不变，提高n ω，则可以（ ）。
A 、提高上升时间和峰值时间 B 、减少上升时间和峰值时间 C 、提高上升时间和调整时间 D 、减少上升时间和超调量3、系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ ）。
A 、系统综合 B 、系统辨识 C 、系统分析 D 、系统设计4、一阶微分环节()1G s Ts =+，当频率1Tω=时，则相频特性()G j ω∠为（ ）。
A 、045 B 、045- B 、090 B 、090-5、设系统的特征方程为432()8171650D s s s s s =++++=，则系统（ ） A 、稳定 B 、临界稳定 C 、不稳定 D 、稳定性不确定6、某一单位反馈系统，当输入为单位斜坡时，误差为零，则该系统的开环传递函数可能是（ ）。
机械控制工程基础第二章的答案及解析
2.1什么是线性系统？其最重要的特性是什么？下列用微分方程表示 的系统中，x 。
表示系统输出，x 表示系统输入，哪些是线性系统？ (1)X o2 X oX o2x^2 X i⑵X o2 X o 2 tx^ 2 Xi(3)X o2 X o2X ^2 X i⑷x 。
2x ox 。
2tx o= 2x解：凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。
线性系统的 一个最重要特性就是它满足叠加原理。
该题中(2)和(3)是线性系 统。
2.2图(题2.2 )中三同分别表示了三个机械系统。
求出它们各自的 微分方程，图中x 表示输入位移，X 。
表示输出位移，假设输出端无 负载效应。
图(题2.2)解:(1)对图(a)所示系统，由牛顿定律有7/7刀 (a)7777/ (b)c i( x —x 。
) —C 2X 。
二 mx 。
mx 。
( c iC 2)x 。
二 c iXi(X j-x)k i= c(x-x 。
)c(xx °) = k 2x 。
(1) (2)消除中间变量有c (总- k 2)x 。
- k ik zx 。
二 ckix(3) 对图(c)所示系统，由牛顿定律有c ( X - x 。
) k i( X - x 。
)= k zx 。
1c x°+ ( ki+ k 2)x °=cx+ kix2.3 求出图(题2.3)所示电系统的微分方程。
(a)图(题2.3)解：(1)对图⑻ 所示系统,设j 1为流过R 的电流,j 为总电流，则有1 u 厂 R ?iidtC2□ 一 u 。
二 R i j i对图(b)所示系统，引入一中间变量 x,并由牛顿定律有RiCiUiUnR解：设系统输入为M （即），输出二（即），分别对圆盘和质块进行动 力学分析，列写动力学方程如下:1U i-U 。
（i-i i）dtC1消除中间变量，并化简有C 1R 2U（1RC ） U 。
-= 0^+（肯+ C2）⑵ 对图（b ）所示系统，设i 为电流，则有1CR 2U 。
机械控制基础期末考试试题
机械控制基础期末考试试题# 机械控制基础期末考试试题## 一、选择题（每题2分，共20分）1. 机械控制系统的基本组成包括以下哪项？A. 传感器B. 执行器C. 控制器D. 所有以上选项2. PID控制器中，P代表什么？A. 比例B. 积分C. 微分D. 反馈3. 以下哪个不是控制系统的类型？A. 开环控制系统B. 闭环控制系统C. 线性控制系统D. 非线性控制系统4. 系统稳定性分析中，根轨迹法主要用于分析系统的：A. 频率响应B. 时间响应C. 稳定性D. 控制精度5. 以下哪个是控制系统设计中常用的性能指标？A. 稳态误差B. 动态响应C. 系统稳定性D. 所有以上选项## 二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述开环控制系统与闭环控制系统的区别。
2. 解释什么是系统的稳定性，并给出判断系统稳定性的两种方法。
3. 描述PID控制器的工作原理及其在控制系统中的应用。
## 三、计算题（每题25分，共50分）1. 给定一个二阶系统，其传递函数为：\[ G(s) = \frac{\omega_n^2}{s^2 + 2\zeta\omega_n s +\omega_n^2} \]其中，\( \omega_n \) 为自然频率，\( \zeta \) 为阻尼比。
假设 \( \omega_n = 10 \) rad/s，\( \zeta = 0.7 \)。
计算该系统在单位阶跃输入下的稳态误差。
2. 考虑一个简单的控制系统，其开环传递函数为：\[ G(s)H(s) = \frac{K}{(s+a)(s+b)} \]其中，\( K = 5 \)，\( a = 2 \)，\( b = 3 \)。
设计一个PID 控制器，使得系统在单位阶跃输入下达到超调量不超过5%，且调节时间不超过2秒。
## 四、论述题（共20分）1. 论述现代控制系统设计中，数字控制技术与传统模拟控制技术相比的优势和局限性。
请注意，本试题仅为示例，实际考试内容和格式可能有所不同。
(完整版)机械基础期末试卷及其答案
机械基础期末考试试卷一、选择题：（每题2分，共46分）1．汽车发动机对于汽车而言是汽车的( )。
A．动力装置 B. 传动装置 C. 执行装置 D. 控制装置2．属于力矩作用的是（）。
A．用起子起螺钉 B.双手握方向盘 C. 用板手拧螺母 D. 用丝锥攻螺纹3．下列属于机构的是（）A、机床B、纺织机C、千斤顶D、拖拉机4．我国法定计量单位中，力矩的单位名称是（）。
A．牛顿米 B.千克米 C．斤米D.牛顿千米5．T8钢的碳的含量为（）。
A．0.08﹪ B. 0.8 ﹪ C. 8 ﹪6．下列哪种螺纹常用于联接螺纹使用（）A、三角形螺纹B、梯形螺纹C、锯齿形螺纹D、矩形螺纹7.带传动中，带所产生的约束力属于（）。
A．光滑面约束B．柔性约束 C．活动铰链约D．固定铰链约束8．主要用于现行坦克、拖拉机的履带的合金钢是（）。
A．不锈钢 B．耐热钢 C．抗氧化钢 D．耐磨钢9．下列不属于力偶的三要素的是（）。
A.力偶矩的大小B.力偶在作用平面内的转向C.力偶的作用面D.力偶的转动效果10.下列属于滑动摩擦力的是（）。
A.物块放在天平上静止B.小球在光滑水平面上滚动C.物块在斜面上滑行D.物块静止在斜面上11.为保证机器正常工作，构件应满足以下要求（）。
A.足够的强度、刚度、稳定性B.足够的强度、硬度、刚度C.足够的硬度、刚度、韧性D.足够的刚度、韧性、稳定性12．下列物体处于平衡状态的是（）。
A.汽车在路面上匀速直线行驶B.小球在路面上自由滚动C.小鸟在空中自由飞翔D.物块在空中自由下落13.下列现象中不存在力偶的是（）。
A.司机双手转动方向盘B.板牙攻螺纹C.手拧水龙头D.双手拍皮球14.下列性质属于材料的物理性能的是（）。
A强度B塑性C韧性D熔点15．新买的汽车行驶5000公里后需要更换机油，该阶段是（）阶段。
A 跑合阶段B 稳定磨损C 剧烈磨损16．拉伸试验时，试样拉断前所能够承受的最大应力称为材料的( )。
期末复习题 机械控制工程考试试题与答案
复习题参考答案一、单项选择题1. 开环系统与闭环系统最本质的区别是（ A ）A.开环系统的输出对系统无控制作用，闭环系统的输出对系统有控制作用B.开环系统的输入对系统无控制作用，闭环系统的输入对系统有控制作用C.开环系统不一定有反馈回路，闭环系统有反馈回路D.开环系统不一定有反馈回路，闭环系统也不一定有反馈回路 2. 若f t t t (),,=⎧⎨⎩⎪00515≤＜≥，则L f t [()]=（ B ）A.e ss - B.e s s-5C.1sD.15s e s3. 已知f t t ().,=+051其L f t [()]=（ C ）A.s s +052. B.052.s C.1212s s + D.12s4. 若f t te t()=-2，则L f t [()]=（ B ）A.12s +B.122()s +C.12s -D.122()s - 5. 线性系统与非线性系统的根本区别在于（ C ）A.线性系统微分方程的系数为常数，而非线性系统微分方程的系数为时变函数B.线性系统只有一个外加输入，而非线性系统有多个外加输入C.线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理D.线性系统在实际系统中普遍存在，而非线性系统在实际中存在较少 6. 系统方框图如图示，则该系统的开环传递函数为（ B ）A.1051s + B.2051s s +C.10251s s ()+D.2s7. 二阶系统的极点分别为s s 12054=-=-.,，系统增益为5，则其传递函数为（ D ） A.2054(.)()s s --B.2054(.)()s s ++C.5054(.)()s s ++ D.10054(.)()s s ++ 8. 某系统的传递函数为2s 5)s (G +=，则该系统的单位脉冲响应函数为（ A ） ()R s ()C s 1051s +2sA.52e t -B.5tC.52e tD.5t9. 二阶欠阻尼系统的上升时间t r 定义为（ C ） A.单位阶跃响应达到稳态值所需的时间B.单位阶跃响应从稳态值的10%上升到90%所需的时间C.单位阶跃响应从零第一次上升到稳态值时所需的时间D.单位阶跃响应达到其稳态值的50%所需的时间10. 系统类型λ、开环增益K 对系统稳态误差的影响为（ A ） A.系统型次λ越高，开环增益K 越大，系统稳态误差越小 B.系统型次λ越低，开环增益K 越大，系统稳态误差越小 C.系统型次λ越高，开环增益K 越小，系统稳态误差越小 D.系统型次λ越低，开环增益K 越小，系统稳态误差越小 11. 一系统的传递函数为G s KTs ()=+1，则该系统时间响应的快速性（ C ） A.与K 有关 B.与K 和T 有关C.与T 有关D.与输入信号大小有关12. 一闭环系统的开环传递函数为G s s s s s ()()()()=+++83232，则该系统为（ C ）A.0型系统，开环增益为8B.I 型系统，开环增益为8C.I 型系统，开环增益为4D.0型系统，开环增益为413. 瞬态响应的性能指标是根据哪一种输入信号作用下的瞬态响应定义的（ B ） A.单位脉冲函数 B.单位阶跃函数 C.单位正弦函数 D.单位斜坡函数 14.二阶系统的传递函数为G s Ks s ()=++2212，当K 增大时，其（ C ） A.无阻尼自然频率ωn 增大，阻尼比ζ增大 B.无阻尼自然频率ωn 增大，阻尼比ζ减小C.无阻尼自然频率ωn 减小，阻尼比ζ减小D.无阻尼自然频率ωn 减小，阻尼比ζ增大15. 所谓最小相位系统是指（ B ）A.系统传递函数的极点均在S 平面左半平面B.系统开环传递函数的所有零点和极点均在S 平面左半平面C.系统闭环传递函数的所有零点和极点均在S 平面右半平面D.系统开环传递函数的所有零点和极点均在S 平面右半平面 16. 一系统的传递函数为G s s ()=+102，则其截止频率ωb 为（ A ） A. 2rad s / B.0.5rad s / C.5rad s / D.10rad s /17. 一系统的传递函数为G s Ks Ts ()()=+1，则其相位角ϕω()可表达为（ B ）A.--tg T 1ωB.-︒--901tg T ωC.901︒--tg T ωD.tg T -1ω18. 一系统的传递函数为G s s ()=+22，当输入r t t ()sin =22时，则其稳态输出的幅值为（ A ）A.2B.22/C.2D.419. 一单位反馈系统的开环传递函数为G s Ks s s ()()()=++12，当K 增大时，对系统性能能的影响是（ A ） A.稳定性降低 B.频宽降低 C.阶跃输入误差增大 D.阶跃输入误差减小 20. 一单位反馈系统的开环Bode 图已知，其幅频特性在低频段是一条斜率为-20dB dec/的渐近直线，且延长线与0dB 线的交点频率为ωc =5，则当输入为r t t ().=05时，其稳态误差为（ A ） A.0.1 B.0.2 C.0 D.0.5 21. 利用乃奎斯特稳定性判据判断系统的稳定性时，Z P N =-中的Z 表示意义为（ D ） A.开环传递函数零点在S 左半平面的个数 B.开环传递函数零点在S 右半平面的个数 C.闭环传递函数零点在S 右半平面的个数 D.闭环特征方程的根在S 右半平面的个数22. 关于劳斯—胡尔维茨稳定性判据和乃奎斯特稳定性判据，以下叙述中正确的是（ B ）A.劳斯—胡尔维茨判据属代数判据，是用来判断开环系统稳定性的B.乃奎斯特判据属几何判据，是用来判断闭环系统稳定性的C.乃奎斯特判据是用来判断开环系统稳定性的D.以上叙述均不正确23.以下频域性能指标中根据开环系统来定义的是（ D ） A.截止频率ωb B.谐振频率ωr 与谐振峰值M r C.频带宽度 D.相位裕量γ与幅值裕量kg 24. 一单位反馈系统的开环传递函数为G s Ks s K ()()=+，则该系统稳定的K 值范围为（ A ）A.K ＞0B.K ＞1C.0＜K ＜10D. K ＞－1 25. 对于开环频率特性曲线与闭环系统性能之间的关系，以下叙述中不正确的有（ A ） A.开环频率特性的低频段表征了闭环系统的稳定性 B.中频段表征了闭环系统的动态特性 C.高频段表征了闭环系统的抗干扰能力D.低频段的增益应充分大，以保证稳态误差的要求26. 以下性能指标中不能反映系统响应速度的指标为（ D ） A.上升时间t r B.调整时间t s C.幅值穿越频率ωcD.相位穿越频率ωg27. 当系统采用串联校正时，校正环节为G s s s c ()=++121，则该校正环节对系统性能的影响是（ D ）A.增大开环幅值穿越频率ωcB.增大稳态误差C.减小稳态误差D.稳态误差不变，响应速度降低 28. 串联校正环节G s As Bs c ()=++11，关于A 与B 之间关系的正确描述为（ A ）A.若G c (s)为超前校正环节，则A ＞B ＞0B.若G c (s)为滞后校正环节，则A ＞B ＞0C.若G c (s)为超前—滞后校正环节，则A ≠BD.若G c (s)为PID 校正环节，则A=0，B ＞0 29.适合应用传递函数描述的系统是：（ A ）A 、单输入，单输出的线性定常系统；B 、单输入，单输出的线性时变系统；C 、单输入，单输出的定常系统；D 、非线性系统。
机械工程控制基础》试卷及其答案
机械工程控制基础》试卷及其答案-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One120120701兰州机械控制工程基础课程考试试卷课程名称： 机械控制工程基础1；试卷编号：C 卷；考试时间：120分钟；考试形式：闭卷 试卷得分表题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 应得分 实得分一、填空（ 每小题4分，共20分）得分评卷人 复查人1、某系统传递函数为21s ，在输入t t r 3sin 2)( 作用下，输出稳态分量的幅值为 。
2、谐波输入下，系统的 响应称为频率响应。
3、已知某系统开环传递函数的零点都在左半S 平面，其开环频率特性曲线如图1.5所示，则该系统位于右半S 平面的极点数有 个。
4、控制系统的基本要求主要有： ，， 。
5、Nyquist 图上以原点为圆心的单位圆对应于Bode 图上的 线。
二、选择题（ 每小题3分，共30分 ）1、关于反馈的说法，正确的是（ ）A ．反馈实质上就是信号的并联B ．反馈都是人为加入的C ．正反馈就是输入信号与反馈相加D ．反馈就是输出以不同方式作用于系统2、关于系统模型的说法，正确的是（ ）A ．每个系统只有一种数据模型B ．动态模型在一定条件下可简化为静态模型C ．动态模型比静态模型好D ．静态模型比动态模型好3、某环节的传递函数为s1，则该环节为（ ） 学院专业班级 年级姓名 学号装订线(答题不得超过此线)A. 惯性环节B. 积分环节C ．微分环节D ．比例环节4、系统的传递函数（ ）A ．与外界无关B ．反映了系统、输出、输入三者之间的关系C ．完全反映了系统的动态特性 D. 与系统的初始状态有关5、二阶欠阻尼系统的上升时间为（ ）A ．阶跃响应曲线第一次达到稳定值的98%的时间B ．阶跃响应曲线达到稳定值的时间C ．阶跃响应曲线第一次达到稳定值的时间D ．阶跃响应曲线达到稳定值的98%的时间6、关于线性系统时间响应，说法正确的是（ ）A ．时间响应就是系统输出的稳态值B ．由单位阶跃响应和单位脉冲响应组成C ．由强迫响应和自由响应组成D ．与系统初始状态无关7、系统的单位脉冲响应函数为t et w 2.03)(-=，则系统的传递函数为（ ） A ．2.03)(+=S s G B. 32.0)(+=S s G C ．2.06.0)(+=S s G D ．36.0)(+=S s G 8、以下系统中，属于最小相位系统的是（ ）A ．s s G 01.011)(-=B ．s s G 01.011)(+=C ．101.01)(-=s s G D ．)1.01(1)(s s s G -= 9、一个线性系统稳定与否取决于（ ）A ．系统的结构和参数B ．系统的输入C ．系统的干扰D ．系统的初始状态10、一个系统稳定的充要条件是（ ）A ．系统的全部极点都在[S]平面的右半平面内B ．系统的全部极点都在[S]平面的上半平面内C ．系统的全部极点都在[S]平面的左半平面内D ．系统的全部极点都在[S]平面的下半平面内 三、系统结构图如下图所示，求)()(s R s Y （15分）四、系统在静止平衡状态下，加入输入信号t t r +=1)(，测得响应为9.09.0)(10+-=-t e t t C试求系统的传递函数。
机械工程控制基础期末测试试题-推荐下载
H2
G3(S)
G2 G3
XO(S)
Xo(s)
Xi(s)
_
Xi(s)
五、图示机械系统由质量 m、阻尼系数 C、弹簧刚度 K 和外力
_
机械工程控制基础期末试卷
G1G2G3 1 G2G3H 2
H1/G3
G1G2G3 1 G2G3 H 2 G1G2G3 G1G2 H1
牛顿阶跃力后，记录仪上记录质量 m 物体的时间响应曲线如（b）图所示。试求： 1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(4 分) 2）该系统的弹簧刚度质量 m、阻尼系数 C、弹簧刚度 k；（3 分）
求 tr
求N
取 =0.05 N 时，
n
ts
lim s
3 k
x0
s0 ms 2 cs k s
t p x0
x0
0.095 100% 1.0
3）时间响应性能指标：上升时间 t s 、调整时间 t r 、振荡频数 N 、稳态误差 ess （5 分）。
图(a) 机械系统 解答： 解：1）对于该系统有：
mx0 t cx0 t kx0 t f t
故
Gs
2）求 k 由 Laplace 变换的终值定理可知：
x0
G1(s)
Xo(s) Xo(s)
及
Xi(s) N(s)
X i (s) 1 G2 H1 G1G2 H 2
P1 1
1 G2H1
N (s) 1 G2 H1 G1G2 H 2
四 化简框图，并求出闭环传递函数 Xi(S)
解
Xi(s)
_
+ -
H2(s)
G1G2
期末复习题 机械控制工程考试试题与答案
复习题参考答案一、单项选择题1. 开环系统与闭环系统最本质的区别是（ A ）A.开环系统的输出对系统无控制作用，闭环系统的输出对系统有控制作用B.开环系统的输入对系统无控制作用，闭环系统的输入对系统有控制作用C.开环系统不一定有反馈回路，闭环系统有反馈回路D.开环系统不一定有反馈回路，闭环系统也不一定有反馈回路 2. 若f t t t (),,=⎧⎨⎩⎪00515≤＜≥，则L f t [()]=（ B ）A.e s s-B.e s s -5C.1sD.15s e s 3. 已知f t t ().,=+051其L f t [()]=（ C ） A.s s +052. B.052.s C.1212s s+D.12s4. 若f t te t()=-2，则L f t [()]=（ B ）A.12s +B.122()s + C.12s -D.122()s - 5. 线性系统与非线性系统的根本区别在于（ C ）A.线性系统微分方程的系数为常数，而非线性系统微分方程的系数为时变函数B.线性系统只有一个外加输入，而非线性系统有多个外加输入C.线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理D.线性系统在实际系统中普遍存在，而非线性系统在实际中存在较少 6. 系统方框图如图示，则该系统的开环传递函数为（ B ）A.1051s + B.2051s s +C.10251s s ()+D.2s7. 二阶系统的极点分别为s s 12054=-=-.,，系统增益为5，则其传递函数为（ D ） A.2054(.)()s s --B.2054(.)()s s ++C.5054(.)()s s ++ D.10054(.)()s s ++ 8. 某系统的传递函数为2s 5)s (G +=，则该系统的单位脉冲响应函数为（ A ） A.52et-B.5t()R s ()C s 1051s +2sC.52e tD.5t9. 二阶欠阻尼系统的上升时间t r 定义为（ C ）B.单位阶跃响应从稳态值的10%上升到90%所需的时间D.单位阶跃响应达到其稳态值的50%所需的时间10. 系统类型λ、开环增益K 对系统稳态误差的影响为（ A ） λ越高，开环增益K 越大，系统稳态误差越小 λ越低，开环增益K 越大，系统稳态误差越小 λ越高，开环增益K 越小，系统稳态误差越小 λ越低，开环增益K 越小，系统稳态误差越小 11. 一系统的传递函数为G s KTs ()=+1，则该系统时间响应的快速性（ C ）12. 一闭环系统的开环传递函数为G s s s s s ()()()()=+++83232，则该系统为（ C ）A.0型系统，开环增益为8B.I 型系统，开环增益为8C.I 型系统，开环增益为4D.0型系统，开环增益为413. 瞬态响应的性能指标是根据哪一种输入信号作用下的瞬态响应定义的（ B ）14.二阶系统的传递函数为G s Ks s ()=++2212 ，当K 增大时，其（ C ）ωn 增大，阻尼比ζ增大 ωn 增大，阻尼比ζ减小 ωn 减小，阻尼比ζ减小ωn 减小，阻尼比ζ增大15. 所谓最小相位系统是指（ B ）16. 一系统的传递函数为G s s ()=+102，则其截止频率ωb 为（ A ） A. 2rad s /rad s / rad s /rad s /17. 一系统的传递函数为G s Ks Ts ()()=+1，则其相位角ϕω()可表达为（ B ）A.--tg T 1ω B.-︒--901tg T ω C.901︒--tg T ωD.tg T -1ω18. 一系统的传递函数为G s s ()=+22，当输入r t t ()sin =22时，则其稳态输出的幅值为（ A ） A.2 B.22/19. 一单位反馈系统的开环传递函数为G s Ks s s ()()()=++12，当K 增大时，对系统性能能的影响是（ A ）20. 一单位反馈系统的开环Bode 图已知，其幅频特性在低频段是一条斜率为-20dB dec/的渐近直线，且延长线与0dB 线的交点频率为ωc =5，则当输入为r t t ().=05时，其稳态误差为（ A ） A.0.121. 利用乃奎斯特稳定性判据判断系统的稳定性时，Z P N =-中的Z 表示意义为（ D ）22. 关于劳斯—胡尔维茨稳定性判据和乃奎斯特稳定性判据，以下叙述中正确的是（ B ）—胡尔维茨判据属代数判据，是用来判断开环系统稳定性的 B.乃奎斯特判据属几何判据，是用来判断闭环系统稳定性的23.以下频域性能指标中根据开环系统来定义的是（ D ） ωb ωr 与谐振峰值M r γ与幅值裕量kg24. 一单位反馈系统的开环传递函数为G s Ks s K ()()=+，则该系统稳定的K 值范围为（ A ）A.K ＞0B.K ＞1C.0＜K ＜10D. K ＞－1 25. 对于开环频率特性曲线与闭环系统性能之间的关系，以下叙述中不正确的有（ A ）D.低频段的增益应充分大，以保证稳态误差的要求26. 以下性能指标中不能反映系统响应速度的指标为（ D ） t r t sωc ωg27. 当系统采用串联校正时，校正环节为G s s s c ()=++121，则该校正环节对系统性能的影响是（ D ） ωcD.稳态误差不变，响应速度降低 28. 串联校正环节G s As Bs c ()=++11，关于A 与B 之间关系的正确描述为（ A ） c (s)为超前校正环节，则A ＞B ＞0c (s)为滞后校正环节，则A ＞B ＞0 c (s)为超前—滞后校正环节，则A ≠B c (s)为PID 校正环节，则A=0，B ＞029.适合应用传递函数描述的系统是：（ A ）A 、单输入，单输出的线性定常系统；B 、单输入，单输出的线性时变系统；C 、单输入，单输出的定常系统；D 、非线性系统。
机械控制工程基础第二章的答案及解析
2.1什么是线性系统？其最重要的特性是什么？下列用微分方程表示 的系统中，x 。
表示系统输出，x 表示系统输入，哪些是线性系统？ (1)X o2 X oX o2x^2 X i⑵X o2 X o 2 tx^ 2 Xi(3)X o2 X o2X ^2 X i⑷x 。
2x ox 。
2tx o= 2x解：凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。
线性系统的 一个最重要特性就是它满足叠加原理。
该题中(2)和(3)是线性系 统。
2.2图(题2.2 )中三同分别表示了三个机械系统。
求出它们各自的 微分方程，图中x 表示输入位移，X 。
表示输出位移，假设输出端无 负载效应。
图(题2.2)解:(1)对图(a)所示系统，由牛顿定律有7/7刀 (a)7777/ (b)c i( x —x 。
) —C 2X 。
二 mx 。
mx 。
( c iC 2)x 。
二 c iXi(X j-x)k i= c(x-x 。
)c(xx °) = k 2x 。
(1) (2)消除中间变量有c (总- k 2)x 。
- k ik zx 。
二 ckix(3) 对图(c)所示系统，由牛顿定律有c ( X - x 。
) k i( X - x 。
)= k zx 。
1c x°+ ( ki+ k 2)x °=cx+ kix2.3 求出图(题2.3)所示电系统的微分方程。
(a)图(题2.3)解：(1)对图⑻ 所示系统,设j 1为流过R 的电流,j 为总电流，则有1 u 厂 R ?iidtC2□ 一 u 。
二 R i j i对图(b)所示系统，引入一中间变量 x,并由牛顿定律有RiCiUiUnR解：设系统输入为M （即），输出二（即），分别对圆盘和质块进行动 力学分析，列写动力学方程如下:1U i-U 。
（i-i i）dtC1消除中间变量，并化简有C 1R 2U（1RC ） U 。
-= 0^+（肯+ C2）⑵ 对图（b ）所示系统，设i 为电流，则有1CR 2U 。
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机械控制工程基础期末试卷-答案2
一. 填空题(每小题2.5分，共25分)
1．对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性和准确性。
2．按系统有无反馈，通常可将控制系统分为开环系统和闭环系统。
3．在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程、传递函数等。
4．误差响应反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统控制精度的程度。
5．一阶系统
1
1
Ts
的单位阶跃响应的表达是。
6．有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和频域性能指标。
7．频率响应是线性定常系统对谐波输入的稳态响应。
8．稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与的类型有关。
9．脉冲信号可以用来反映系统的。
10. 阶跃信号的拉氏变换是。
二．图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分）
炉温控制系统
图1 炉温控制结构图
试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。
三、如图2为电路。
求输入电压
i
u与输出电压0u之间的微分方程，并求该电路的传递函数（10分）
图2
四、求拉氏变换与反变换 (10分) 1． 求[0.5]t
te l （5分）
R
u 0
u i
L C
u 0
u i
(a)
(b)
(c)
2． 求1
3[
]
(1)(2)
s
s s -++l （5分）
五、化简图3所示的框图，并求出闭环传递函数
（10分）
图3
六、图4示机械系统由质量m、阻尼系数C、弹
簧刚度K和外力)(t f组成的机械动力系统。
图4(a)中)(t x o是输出位移。
当外力)(t f施加3牛顿阶跃力后(恒速信号)，记录仪上记录质量m物体的时间响应曲线如图4（b）所示。
试求：1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(5分)
2）该系统的自由频率nω、阻尼比ξ；(2分)
3）该系统的弹簧刚度质量m、阻尼系数C、弹簧刚度k；（3分）
4）时间响应性能指标：上升时间s t、调整时间r t、稳态误差
e（5分）。
ss
1.0
x0
图4(a) 机械系统
图4（b）响应曲线
图4
七、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数1
510+=
s G
k
，则该系统在单位脉冲、单位阶跃
和单位恒速信号（斜坡信号）作用下的稳态误差ss
e 分别是多少？（10分）
八、设有如图5所示的反馈控制系统，试求根据
劳斯判据确定传递函数k值的取值范围（10分）。
)
()
X s
1
Ts+
图5
二. 填空题(每小题2分，共20分)
10．对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性和准确性。
11．按系统有无反馈，通常可将控制系统分为开环控制系统和闭环控制系统。
12．在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程、传递函数等。
13．稳态误差反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统控制精度的程度。
14．一阶系统
1
1
Ts+
的单位阶跃响应的表达是/
1t T
e-
-。
15．有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和频域性能指标。
16．频率响应是线性定常系统对谐波输入的稳态响应。
17．稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与输入信号的类型有关。
18．脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。
10. 阶跃信号的拉氏变换是1/s。
二．图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分）
炉温控制系统
图1 炉温控制结构图
试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。
解答：输出量：炉温。
输入量：给定电压信号。
被控对象：电炉。
系统包括：电位器、放大器、电机、减速器以及自藕调压器、热电偶。
原理方框图：
三．如图2为电路。
求输入电压i
u 与输出电压0
u 之
间的微分方程，并求出该电路的传递函数。
（10分）
图2
解答：
跟据电压定律得
R
u 0
u i
L C
u 0
u i
C u 0
u i
R
(a)
(b)
(c)
四、求拉氏变换与反变换 3． 求[0.5]t
te -l
解答：2
11
2(1)
s s -- 4． 求1
3[
]
(1)(2)
s
s s -++l
解答：=t
2
36t
e te ---+
六、 化简框图，并求出闭环传递函数
002200221
1()1
i i
u dt u u RC d u du d u dt RC dt dt
RCs
G s RCs +=+==
+⎰
图4 解：
七、图示机械系统由质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度K 和外力)(t f 组成的机械动力系统。
图(a)中)(t x o
是输出位移。
当外力)(t f 施加3牛顿阶跃
力后，记录仪上记录质量m 物体的时间响应曲线如（b ）图所示。
试求：
1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(4分)
2）该系统的弹簧刚度质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度k ；（3分）
3）时间响应性能指标：上升时间s
t 、调整时间r
t 、
振荡频数N 、稳态误差ss
e （5分）。
1.0
x 0
图(a) 机械系统 图（b ）响应曲线
解答：
解：1）
对于该系统有：
()()()()
t f t kx t x c t x m =++000&&&
故
()k
cs ms s G ++=
21
2）
求k 由Laplace 变换的终值定理可知： ()()()s X s t x x s t 0
lim lim ⋅==∞→∞
→
s
k cs ms s
s 3
1lim 20
⋅
++=→
k
3=
而()∞0
x =1.0，因此k=3.
求m ， 由()()()
%
100000⨯∞∞-=
x x t x M p p
得：
%5.9%1000
.1095
.0=⨯=
p M
又由式%
1002
1⨯=--ξξπ
e
M p
求得ξ=0.6
将
=
=ξ,2p t 0.6代入
2
1ξωπωπ-=
=
n d p t 中，得
n
ω=1.96。
再由2n
m k ω=求得m=0.78。
求c 由m
c
n
=ξω
2，求得c=1.83.
3）
求s
t
=
=
n
s t ξω3
2.55 (取∆=0.05时)
=
=
n
s t ξω4
3.40 (取
∆
=0.02时) 求r
t
=
-=ξ
ξβ2
1arctan
0.91
=-=
d
r t ωβ
π 2.323
求N
取
∆
=0.05时，
πξ
ξ2
15.1-=
N =0.64
取∆=0.02时，πξ
ξ2
12-=N
=0.85 求ss
e
当输入为阶跃信号时，系统的稳态误
差为：
p
ss K e +=
11
对于0型系统
1
==K K p ，代入式中求得：
ss
e =0.5
八、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数1
510+=
s G
k
，则该系统在单位脉冲、单位阶跃
和单位恒速信号作用下的ss
e 分别是多少？（8
分）
解答：该系统为单位负反馈且为0型系统，k=11, 所以该系统在单位阶跃和单位恒速信号作用
下的ss
e 分别是111
、∞。
在单位脉冲信号作用下的稳态误差为
011
51011
lim )()]
()(1)[(1
lim 00
=⋅++
⋅
=⋅+⋅
=→→s s s X s H s G s H s e s i s ss
九、设有如图所示的反馈控制系统，试求根据劳斯判据确定传递函数k 值的取值范围
)
()
X s 1
Ts +
解答：k
()(s 1)(s 5)k
G s s =+++ 系统的特征方程：(s 1)(s 5)k 0s +++= 可展开为：3
2s 5s k 0
s
+++=
列出劳斯数列：
3 2 1 015
s6k
30-k
s
6
s k
s
k>0,30-k>0 <0k<30。