数控机床主轴结构的改进和优化设计

数控机床主轴结构的改进和优化设计
严鹤飞
（天水星火机床有限责任公司技术中心 甘肃 天水 741024） 摘 要： 掌握机床主轴的关键部件，安装方式，轴承的调制环节以及材料、操作维护等，并且各种原因中又包含着多种影响因素互相交叉，因此必须对每个影响因素作具体分析。

而对于优化设计理论的基本思想及其求解方法，将其应用于机床主轴的结构设计，建立了机床主轴结构优化设计的数学模型，并用内点惩罚函数法求解模型，得到了整体最优的结构设计方案，使机床主轴在满足各种约束要求条件下，刚度最好，材料最省。

关键词：机床主轴；轴承；调整；优化设计；数学模型
在数控机床中，主轴是最关键的部件，对机床起着至关重要的作用，主轴结构的设计首先考虑的是其需实现的功能，当然加工及装配的工艺性也是考虑的因素。

1. 数控机床主轴结构改进：
目前机床主轴设计普遍采用的结构如图1所示。

图中主轴1支承在轴承4、5、8上，轴承的轴向定位通过主轴上的三个压块紧锁螺母3、7、9来实现。

主轴系统的精度取决于主轴及相关零件的加工精度、轴承的精度等级和主轴的装配质量。

在图1中主轴双列圆锥滚子轴承4的内锥孔与主轴1:12外锥配合的好坏将直接影响株洲的工作精度，一般要求其配合接触面积大于75%，为了达到这一要求，除了在购买轴承时注意品牌和等级外，通常在设计时对主轴的要求较高，两端的同轴度为0.005mm，对其相关零件，如螺母3、7、9和隔套6的端面对主轴轴线的跳动要求也较高，其跳动值一般要求在0.008mm以内。

对一般压块螺母的加工是很难保证这么高的精度的，因而经常出现主轴精度在装配时超差，最终不得不反复调整圆螺母的松紧，而勉强达到要求，但这样的结果往往是轴承偏紧，精度稳定性差，安装位置不精确，游隙不均匀，造成工作时温升较高，噪音大，震动厉害，影响工件的加工质量和轴承的寿命。

但对于重型数控机床用圆锥滚子轴承其承载负荷大，运转平稳，精度调整好时，其对机床的精度保持性较好，可对与轻型及高速机床就不十分有力了。

图1 通用机床主轴结构图
1— 主轴；2—法兰盘；3—圆螺母；4—双列圆柱滚子轴承；5—球轴承
6— 调整垫；7—圆螺母；8—双列圆柱滚子轴承；9-螺母
经过多年的积累，我=我们对主轴结构的设计作了多方面的改进，改进后的主轴结构见图2.其与原设计主要上网不同是主轴取消了双列圆锥滚子轴承4，全部改为角球轴承接触，改善了主轴的加工工艺和装配工艺。

这种主轴取消了两端的圆锥部分，加工就很容易，保证前后两端的同轴度，同时对压块锁紧螺母的加工要求也可以适当降低。

改进后的主轴装配工艺为：
(1). 将前端四盘轴承加热后，依次将轴承和隔套装进主轴，拧紧锁紧螺母；
(2). 将主轴装进主轴箱内，端盖配好高度后上紧螺母；
(3). 直接装后端的两盘轴承，最后上紧前后两端的螺母
这种主轴结构，在装配零件全部合格的前提下，一次装配后主轴的各项精度都能满足要求，不象以前还需要用千分表反复调整。

由于提高了主轴的装配精度，因而主轴温升降低，一般可稳定在20℃以内，这种改进大大延长了机床主轴的使用寿命。

图2 改进后的主轴结构图
1— 主轴；2—法兰盘；3—角接触球轴承；4—调整垫；5—圆螺母
6—角接触球轴承；7—调整垫；8—螺母；
2. 主轴结构优化设计数学模型的建立
机床主轴是机床中重要的部件之一，通常为多支承空心阶梯轴。

为了便于使用材料力学公式进行结构分析，常将阶梯轴简化成当量直径表示的等截面轴。

下面以两支承机床主轴为例，对其进行优化设计。

2.1 原始条件
图3所示为简化的数控机床主轴。

其已知参数为：机床最大直径mm D 350max =，主电机功率kw P 5.7=，最低转速min /30min r n =，等公比26.1=Φ，分为12=z 级转速，工作时切削力为N F 15000=，材料为40Cr。

图示孔径为d，外径为D，跨距了L 及外伸长度a。

考虑到最小壁厚以及不削弱主轴刚度的要求，推荐60.0~50.0=D d ，现取55.0=D
d 。

图3数控机床主轴
2.2. 设计要求
以原定机床主轴有关参数和设计规范为基础，在满足各种约束的条件下，保证机床加工精度，要求设计一个刚度最好，又省材，具有最紧凑结构的机床主轴。

2.3. 建立目标函数
根据设计要求，以刚度最好和最小体积为追求的目标，既可满足主轴传动要求，又可减轻重量，节约材料，降低成本。

即：
min )()()(2211→+=X f X f X F ωω
式中：)(1x f ——反映刚度的函数； )(2x f ——主轴的体积；; 21,ωω——加权因子，反映各分目标函数的重要程度，由统一权法可得。

I——截面C 的惯性距 本例中取8.01=ω，2.02=ω。

则目标函数为： ①
2.4.确定设计变量
由①式可知，影响目标函数的独立参数共有D、d、l、a,但由于机床主轴内孔大小通常根据机床型号或d/D 值确定，不能作为设计变量，因此主轴结构设计变量为： T T Dla x x x X )(),,(321== ②
2.5.优化设计的约束条件
2
)1)((2.0)(3)(648.0)(22442a d D d D E al a a X F +−+−+×=
ππ)(64
144d D I −=π)1)((4
1)(222a d D x f +−=πEI
al a a x f 3)()(21+=
2.5.1. 刚度约束
机床主轴的刚度是一个重要的性能指标，其外伸端的挠度y 不得超过规定值y 0据此可建立刚度约束：0)(01≤−=y y x g ，由材料力学可知，给定外力时，y 值计算公式为：
（I 值同上）
则 ③
2.5.2 强度约束
许用切削应力强度限制，令 ，[]T τ是一个与材料有关的系数，如40Cr，[]T τ=45MPa
则 []0/)(3
12≤−=T D C x g τ ④ 2.5.3 .转角的限制
轴的允许偏转角θ应小于允许值［θ］， 则 []0)(3≤−=θθx g ⑤ 2.5.4. 扭转变形的限制
轴的扭转变形条件为 []ψψ≤，
则 式中： T — 轴所受的扭矩，n P T 61055.9×=；
G — 轴的材料的剪切弹性模量，MPa G 4101.8×=;
P I — 轴截面的惯性距，32)(44d D I P −=
则 [
]0)(4≤−=ψψx g ⑥ 2.5.5 切削力的限制 机床要有足够的切削力来切削金属层。

切削力Dn V V P F Z πη=⋅≤
,，取 8.0=η 则 08.0)(5≤−=V P
F x g ⑦
3. 优化方法及结果分析
3.1优化方法
综合上述分析可得优化数学模型为求：0)(..);(min ;),,(321≤=x g t s x F x x x X i T 。

考察该模型，这是一个3变量5个约束的多目标混合最优化问题，属于小型优化设计。

根据该模型的特点，选优化EI
a Fa y 3)1(2+=0
)(3)1(64)(04421≤−−+=y d D E a Fa x g πEI Fal
3=θp
GI T 4
1073.5×=ψ[]
361)/(12.0/1055.9D d n P C j −×=
方法外点惩罚函数法，最终得到优化参数[]357.11)(,03.289,46.128,675.63*
*==x F x T . 3.2 结果分析
圆整后得 []T x 290,130,65*= 896.11)(*
=x F 刚度提高
体积减少
由此可见，经过优化设计后，使机床主轴比普通设计刚度提高了10.9%，体积减少了15.56%。

优化结果充分显示了机械优化设计的效益和应用价值。

4. 结论
经过改进设计的这种主轴结构，具有较好的动刚性和精度，加工时不会因超负荷的运转而影响轴承的配合，因而精度稳定性较好。

这种结构在理论和实践上都证明是可行的，在我们数控机床的主轴设计中得到了很好的推广。

机械优化设计是传统机械设计的深化。

通过实例设计，用优化设计方法所得到的机床主轴结构参数比常规设计更符合实际，从而使机床主轴结构更为合理。

尽管优化设计理论及其在机械领域的应用还有待进一步深入和探讨，但它较常规设计的优势必将使优化设计理论得到更为广泛的应用。

参考文献
1.本公司卧式车床产品图纸
2.濮良贵，纪名刚.机械设计学习指导（第四版）。

北京：高等教育出版社.2001.159-16
3.
3.孙靖民. 机械优化设计. 北京：机械工业出版社，1993.147-149.
4.田福祥. 机械优化设计理论与应用. 北京：冶金工业出版社.1998.52-56
作者简介：严鹤飞，1978年12月24日生, 2005年7月毕业于甘肃广播电视大学，助理工程师，在天水星火机床有限责任公司技术中心从事数控(重型)卧式机床设计工作。

工作单位 ：天水星火机床有限责任公司技术中心
通讯地址：甘肃省天水市麦积区社棠东路41号 邮编：741024 E-mail：zhanju0813@ %56.15%100577
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