企业人力资源配置模型

企业人力资源配置模型

陈俊，陈伟雄，黄文婷

指导老师：方平

（华南农业大学）

摘要本模型讨论的是在公司装备了新机器，对员工的技术含量要求提高，企业的人

力需求结构发生了重大变化的情况下，如何实现解雇人员最少以及所需费用最少的最优化问题。本文首先根据某公司现有人数及对未来三年人力需求的估计数，通过招工、再培训、将工人降级使用、解雇、超员雇用、招半日工人的方法对人力资源进行调整，建立了满足公司要求的最优化方案。并在此基础上综合考虑了既能满足解雇人员最少且同时需要的费用也最低的多目标线性规划模型。通过引入偏好权值λ，把多目标线性规划模型化为单目标线性规划模型，从而体现了公司决策者对解雇最少人员和使用费用最少的不同重视程度。λ值越大表示公司决策者越注重少解雇人员，反之表示公司决策者越注重利益的追求。利用了Matlab 软件编程计算，列出了不同λ值时所对应的不同方案进行比较，建立了求得最优方案的线性规划模型。

关键词多目标线性规划模型、偏好权值、优化

一.问题的提出及分析

由于公司装备了新机器，对员工的技术含量要求提高了，企业的人力需求结构发生了很大变化。不熟练工极大地减少，而半熟练和熟练工则有很大程度上的增加。现根据此公司现有人数与对未来三年的人力需求的估计，提出几种对公司人力资源的配置的方案，如招工、培训、将工人降级使用、解雇、超员雇用、半日工人的方案，每个方案都有其约束的条件，在这些约束条件下，我们要建立以下的模型：

1．以目标为解雇人员最少的模型。

2．以目标为费用最少的模型。

二.模型的基本假设与符号说明

1．基本假设：

1)由于公司的人事变动在一年时间里是随机的，理论上服从泊松分布，因此可把一年看成

一个计数单位。

2)假设现有的工人都是受雇一年以上且为全日工，故现有的人数就等于人力资源数。而以

后每年所需要的都是人力资源数计算（一个人力等于一个全日工，两个半日工）。

3)公司把计划内的花费作为基金，而把计划外的花费作为费用。基金是计划招工人数与其

相应工资乘积之总和，全日工，半日工的工资的工资都全算在其内。基金外的费用包括解雇费用，培训费用，超员雇佣费用，半日工的管理费用，这是求解的目标。

4)每年各类工人招工的人数是有限制的。

5)工人的自动离职是不可避免的，雇用不满一年的工人自动离职率高于一年以上的工人，

不同熟练程度工人的自动离职率也是不同的。

6)公司有能力对一定量的工人进行培训，从而提高其技术。

7)公司由于人员配置的需要可把工人降级使用，但这样会引起工人的不满，使一半的工人

自动离职（而这部分自动离职人员要另外加到自然减员上）。

8)由于公司优化人力资源配置结构，需要解雇一定数量的工人（但需支付工人的解雇费

用）。

9)公司可以超出计划内的人力需求多雇用工人（但需要支付额外费用）。

10)公司根据需要允许存在一定数量的半日工（半日工只完成半个工人的生产任务，因此两

个半日工的工资等于一个全日工的工资），半日工的费用分为两部分，一部分是工资，另一部分是管理费用，而对不熟练工人的管理费用要比对半熟练、熟练工人的管理费用高。

11)公司对超员雇用的费用分为两部分：一部分是工资，另一部分是额外费用。

2.符号说明：

a为第i年j类工人的人数；

ij

x为第i年j类工人的招工人数；

ij

y为第i年j类工人的解雇人数；

ij

t为第i年不熟练工培训成为半熟练工的人数；

1i

2i t 为第i 年半熟练工培训成为熟练工的人数； ij s 为第i 年超员雇用j 类工人的人数；

1i d 为第i 年半熟练工降级为不熟练工的人数；

2i d 为第i 年熟练工降级为半熟练工的人数； 3i d 为第i 年熟练工降级为不熟练工的人数； ij h 为第i 年j 类工人中的半日工的人数； j M 为第j 类工人每人每年的工资（单位：元）；

λ为偏好权值。 （其中i=0，1，2，3为第i 年；j=1,2,3分别为不熟练工、半熟练工、熟练工）。

三. 模型的建立

1. 模型一的建立：

首先建立基本模型来对招工、培训、将工人降级使用、解雇、超员雇用、半日工人数与人力需求关系进行描述。

第i 年不熟练工、半熟练工、熟练工的需求分别为（其中i=0，1，2，3；j =1，2，3）：

(1)1(1)1111(1)11111311()10%25%50%25%0.5i i i i i i i i i i i i i a s x y t a s x s d d h a ---++---+⨯--++-=(1)2(1)22221(1)2(1)2222122()5%20%50%0.5i i i i i i i i i i i i i i a s x y t t a s x s d d h a ----++--+-+⨯--+--=(1)3(1)3332(1)33312333()5%10%0.5i i i i i i i i i i i i i a s x y t a s x s d d h a ---++-+-+⨯-----=

为实现解雇人员最少，即要求在满足每年人力需求的条件下解雇人员最少。由基本模型得到：

3

1

231

m in ()

i i i i Y y

y y ==

++∑(1)1(1)1111(1)11111311(1)2(1)22221(1)2(1)2222122(1)3

(1)3332()10%25%50%25%0.5()5%20%50%0.5(..i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i a s x y t a s x s d d h a a s x y t t a s x s d d h a a s x y t a s t ---------++---+⨯--++-=++--+-+⨯--+--=++-+-(1)3331233312311311(1)12(1)23(1)3122)5%10%0.5500,800,500;200,200;150,

150;,,;50,50,50;

i i i i i i i i i i i i i ij

ij j i i i i i i i i i s x s d d h a x x x t t s s d a d a d a h h h -=---⎧⎪

⎪⎪+⨯-----=⎪⎪≤≤≤⎪

≤≤⎨⎪⎪≤≤⎪⎪

≤≤≤⎪⎪

≤≤≤⎩∑ （其中i=0，1，2，3；j =1，2，3）

2. 模型一的求解

利用Matlab 软件求得目标为解雇人员最少的情况：