安庆市中考数学模拟考试二模试卷及答案

安庆市中考模拟考试（二模）

数学试题

命题：安庆市中考命题研究课题组

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内. 每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.

1. 在－1

2

，0，

1

3

，-1这四个数中，最小的数是【】

A. －1

2

B. 0

C.

1

3

D. -1

2. 南京青奥会的成功举办，赢得了国际奥委会的高度赞扬，也促使了中国与世界各国青年的交流与沟通，据不完全统计，在青奥会举办期间，共有来自世界各地的约3

3.8万青年人相聚南京，33.8万用科学记数法表示为【】

A. 33.8×104

B. 3.38×104

C. 3.38×105

D. 0.338×106

3. 以下问题，不适合用全面调查的是【】

A. 了解全班学生每周体育锻炼的时间

B. 旅客上飞机前的安检

C. 学校招聘教师，对应聘人员面试

D. 了解全市中小学生每天的零花钱

4. 在如图所示的四个几何体中，主视图是长方形的几何体共有【】

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

5.如图所示，AB∥CD，∠D=26°，∠E=35°，则∠ABE的度数是【】

A.61°

B. 71°

C.109°

D. 119°

6. A 、B 、C 、D 、E 五名同学在一次数学测验中的平均成绩是80分，而A 、B 、C 三人的平均成绩是78分，下列说法一定正确的是【 】

A. D 、E 的成绩比其他三人都好

B. D 、E 两人的平均成绩是83分

C. 五人成绩的中位数一定是其中一人的成绩

D. 五人的成绩的众数一定是80分

7. 用配方法把一元二次方程x ²+6x +1=0，配成(x +p )²=q 的形式，其结果是【 】

A. (x +3)²=8

B. (x -3)²=1

C. (x -3)²=10

D. (x +3)²=4

8. 如图，ABCD 中，点E 是边AD 的一个三等分点，EC 交对角线BD 于点F ，则FC ∶EC 等于【 】

A. 3∶2

B. 3∶4

C. 1∶1

D. 1∶2

9. 如图，等边△ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上的一点，当P A =CQ 时，连接PQ 交AC 于点D ，下列结论中不一定正确的是【 】

A.PD =DQ

B. DE =12AC

C. AE =1

2

CQ D. PQ ⊥AB

10. 如图，将一个高度为12cm 的锥形瓶放入一个空玻璃槽中，并向锥形瓶中匀速注水，若水槽的高度为10cm ，则水槽中的水面高度y （cm ）随注水时间x （s ）的变化图象大致是【 】

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. 因式分解：－3x ²＋3x －3

4

=＿＿＿＿＿＿.

12. 一组按规律排列的式子：2a ，34a ，56a ，7

8

a ，……则第n 个式子是＿

＿＿＿＿＿＿＿＿（n 为正整数）.

13. 如图，在⊙O 中，已知∠OAB =21.5°，则∠C 的度数为＿＿＿＿.

14. 如图，直线y 1=x +b 与双曲线y 2=k

x

交于点A (1，4)和点B ，经过点A 的

另一条直线与双曲线y 2=k

x

交于点C . 则：

①直线AB 的解析式为y 1=x +3；②B (-1，-4)；③当x ＞1时，y 2＜y 1；④当AC 的解析式为y =4x 时，△ABC 是直角三角形.

其中正确的是＿＿＿＿＿＿.（把所有正确结论的序号都写在横线上）

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. (本小题8分)

计算：-32+03+4cos3027-

16. (本小题8分) 先化简，再求值：22

2112

(

)6933x x x x x x x

+--÷++++，其中x 33.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. (本小题8分)如图所示，折线AOB 可以看成是函数y =x (-1≤x ≤1)的图象.

(1) 将折线AOB向右平移4个单位，得到折线A1O1B1，画出折线A1O1B1；

(2) 直接写出折线A1O1B1的表达式.

18.(本小题8分)

某岛是我国南海上的一个岛屿，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图甲所示，其中∠B=90°，AB=1003千米，∠BAC=30°，请据此解答如下问题：

2 1.414，

⑴求该岛的周长和面积（结果保留整数，参考数据≈

6 2.45）；

≈

3 1.73，≈

⑵国家为了建设的需要，在原有岛屿基础上沿海岸线AC向海洋填海，扩充岛屿的面积（如图乙），填成一个以AC为直径的半圆，点D在这个半圆上，求当△ACD的面积最大时，△ACD另外两条边的边长.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19. (本小题10分)

某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：

国外品牌国内品牌

进价（元/部）4400 2000

售价（元/部）5000 2500

该商场计划购进两种手机若，共需14.8万元，预计全部销售后可毛获利润共2.7万元. [毛利润=（售价-进价）×销售量]

(1) 该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？

(2) 通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量. 已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金部超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润.

20. (本小题10分)如图，点D是等边△ABC中BC边上一点，过点D分别作DE∥AB，DF∥AC，交AC，AB于E，F，连接BE，CF，分别交DF，DE于点N，M，连接MN. 试判断△DMN的形状，并说明理由.

六、（本题满分12分）

21. 安徽省中考体育考试方案出台，体育总分由的40分增加到45分，考试项目分为必考项目和选考项目. 男生的必考项目是1000米跑，女生的必考项目是800米跑；选考项目为立定跳远、1分钟跳绳和坐位体前屈. 某校为了解毕业班学生对选考项目的喜爱程度，以便进行有针对性的训练，对本校九年级部分学生进行了一次随机问卷调查，下图是采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：立定跳远，B：1分钟跳绳，C：坐位体前屈）. 请你根据图中提供的信息