第六节向心加速度
第六章 3 《向心加速度》课件ppt
(2)在线速度大小相等时,向心加速度与半径成反比;在角速度相同时,向心
加速度与半径成正比。
变式训练2中国保护大熊猫研究中心之一的雅安碧峰峡基地位于东经
103°,北纬30°。地球可以看作半径为R的球体,则在该研究中心处的物体
与赤道上的物体随地球自转的向心加速度之比为(
轮半径。已知r2=2r1,r3=1.5r1。A、B、C分别是三个轮边缘上的点,则点A、
B、C的向心加速度之比是(假设皮带不打滑)(
A.1∶2∶3
C.8∶4∶3
B.2∶4∶3
D.3∶6∶2
)
答案 C
解析 因为皮带不打滑,A点与B点的线速度大小相等,都等于皮带运动的速
率。根据向心加速度公式an=
2
(2)B和C两个点的向心加速度与半径有什么关系?
要点提示 (1)A、B两个点的线速度相同,向心加速度与半径成反比。
(2)B、C两个点的角速度相同,向心加速度与半径成正比。
知识归纳
1.向心加速度的五种表达式
2
2
4π
an= =ω2r= 2 r=4π2n2r=4π2f2r=ωv。
2.向心加速度an与半径r的关系图像
Δ
an=ω2r。
2
1.向心加速度由向心力产生,大小an=
=ω2r。
2.对于做匀速圆周运动的物体,向心加速度的大小不变。
3.物理意义:描述做圆周运动的物体速度方向改变的快慢。
自我检测
1.正误辨析,判断结果为错误的小题说明原因。
(1)匀速圆周运动是加速度不变的曲线运动。(
)
答案 ×
解析 匀速圆周运动加速度的方向是不断变化的,所以匀速圆周运动是加速
向心加速度 课件
速度 B．物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度 C．物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心 D．物体做匀速圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心
解析：物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体 的合加速度；物体做变速圆周运动时，向心加速度只是合 加速度的一个分量，A 正确，B 错误．物体做匀速圆周运 动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心；物 体做变速圆周运动时，圆周运动的向心加速度与切向加速 度的合加速度不再指向圆心，C 错误，D 正确．
如图所示，地球绕太阳做匀速圆周运动，小球绕细 绳的另一端在水平面内做匀速圆周运动，请探究下列问 题：
(1)地球、小球所受外力的合力方向有什么特点？ (2)根据牛顿第二定律，加速度方向如何？ (3)向心加速度能描述速度大小变化的快慢吗？ 提示：(1)均指向中心，即圆心．(2)指向圆心．(3)不
能．描述速度方向变化的快慢．
向心加速度
知识点一 感受圆周运动的向心加速度
提炼知识 1．实例分析． (1)地球绕太阳做近似的匀速圆周运动，地球受太阳 的力是万有引力，方向由地球中心指向太阳中心．
(2)光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上 的图钉做匀速圆周运动．小球受到的力有重力、桌面的 支持力、细线的拉力．其中重力和支持力在竖直方向上 平衡，合力总是指向圆心．
(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比． (3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比． (4)an 与 r 的关系图象：如图所示．由 an－r 图象可以 看出：an 与 r 成正比还是反比，要看 ω 恒定还是 v 恒定．
3．向心加速度的注意要点． (1)向心加速度是矢量，方向总是指向圆心，始终与 速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改 变速度的大小．向心加速度的大小表示速度方向改变的 快慢． (2)向心加速度的公式适用于所有圆周运动的向心加 速度的计算．包括非匀速圆周运动．
向心加速度ppt课件
绳与竖直方向成 θ 角，求小球做匀速圆周运动的向心加速度大小为多少？通
过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。
O′
θ
L
FT
O
F
R
mg
新课入
解：小球的向心力由 FT 和 G 的合力提供
Fn = F = mgtan θ
Fn
an =
=
m
O′
θ L
FT
①
小球做圆周运动的半径 R = Lsin θ
②
O
把向心加速度公式的半径 an = R ω2和②代入①式，可得
cos θ=
lω2
R
F
mg
变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动
从决定式上推导匀速圆周运动的加速度大小
2
2
v
Fn m
r
Fn mr
2
4
Fn m 2 r
T
2
=
=
= r
根据
牛顿第二定律
F合 ma
v
an
r
a n r 2
4 2
an 2 r
合 =
= =
向心加速度
1.定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为
向心加速度
2.公式：
= =
3.方向：总是指向圆心，与速度方向始终垂直
4.作用：向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。
5.物理意义：描述速度方向变化的快慢
6.对于匀速圆周运动：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向时刻改
人教版高中物理必修二第五章第六节《向心力》课件(共70张PPT)
速转动时，下列说法正确的是 (
)
A．两小球速率必相等 B．两小球角速度必相等 C．两小球加速度必相等 D．两小球到转轴距离与其质量成反比
练 习
在光滑的横杆上穿着两质量不同的两 个小球，小球用细线连接起来，当转台匀
速转动时，下列说法正确的是 ( BD )
A．两小球速率必相等
B．两小球角速度必相等
C．两小球加速度必相等
(C)
A. 1∶4 C. 4∶9
B. 2∶3 D. 9∶16
小 结 1、向心力的方向：指向圆心
2、向心力的作用效果：改变速度的方向 3、向心力的大小
4、向心力的来源
小 结 1、向心力的方向：指向圆心
2、向心力的作用效果：改变速度的方向
3、向心力的大小
Fn=m
v2 r
Fn=m rω2
4、向心力的来源
几
种
常
见 的
r
O
圆
ω
周
运
动
几
种
常
见 的
m
r
O
圆
θω
周
运
动
几
种
常
见 的
m
r
O
圆 周
mgθ ω
运
动
几
种
常
FN
见
的
m
r
O
圆 周
mgθ ω
运
动
几
种
常
FN
见
的
m
r F合O
圆 周
mgθ ω
运
动
几
种
常
FN
见
θ
的
m
r F合O
圆 周
mgθ ω
第六节 向心加速度PPT课件
A v1
r Δθ O
B v2
v1
v2
Δv
物体从A点经时间Δt沿圆周匀速率运动到B点，转过的角度 为Δθ，速度变化量为Δv，如图所示。
当Δt趋近于0时，Δθ也趋近于0，B点接近A点Δv与v1垂直， 指向圆心。所以向心加速度的方向指向圆心。
A ②向心加速度的大小：
因为v1、v2和Δv组成的矢 量三角形与ΔOAB是相似三 角形，所以： v vA
答案：BD
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2．思考与讨论： （1）举例并分析（书本除外）： 做匀速圆周运动的物体并分析物体受到的力及其合外力 （包括方向）
（2）分析：这些做匀速圆周运动的物体受到的力和受到 的合外力（包括方向）
地球
太阳
（3）说一说：这些做匀速圆周运动的物体受到合外力后产 生的加速度的方向如何？
（4）想一想：假如物体在圆周上某一点的加速度方向跟速 度方向不垂直，物体沿圆周运动还能保持“匀速”吗？
第五章 曲线运动
第六节 向心加速度
A
v1
r Δθ
B v2
O
v1
v2
Δv
一、思考与讨论
1．预备知识： （1）做变速运动的物体必定受到力的作用，物体受到力的作 用必定会产生加速度。 （2）物体产生的加速度必定与物体受到的合外力的方向一致。 （3）圆周运动（匀速圆周运动）是一种变速运动，物体必定 有加速度，有加速度必定受到外力的作用。
人教必修第二册第六章3.向心加速度课件(27张)
【典例 2】如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固 定在一起的，轮 1 的半径和轮 2 的半径相同，轮 3 的半径和轮 4 的半径相同，且为 轮 1 和轮 2 半径的一半，则轮 1 边缘的 a 点和轮 4 边缘的 c 点相比( )
A．线速度之比为 1∶4 B．角速度之比为 4∶1 C．向心加速度之比为 8∶1 D．向心加速度之比为 1∶8
二、向心加速度公式的理解与应用
科幻电影《星际穿越》中描述了空间站中模拟地球上重力的装置。这个模型可以 简化为如图所示的环形实验装置，外侧壁相当于“地板”。让环形实验装置绕 O 点旋 转，能使“地板”上可视为质点的物体与在地球表面处有同样的“重力”。
[交流讨论] (1)该装置旋转角速度应为多少(地球表面重力加速度为 g，装置的外半径为 R)? (2)不同质量的人受力相同吗？感受相同吗？
提示：甲车向心加速度大于乙车向心加速度。
【走进生活】 转篮球是一项难度较高的动作技巧，其中包含了许多物理知识。如图所示，假 设某同学能让篮球在手指上(手指刚好在篮球的正下方)做匀速圆周运动。 关于该同学转篮球的物理知识，判断以下问题： 1．篮球上各点做圆周运动的圆心在手指上。( × ) 2．篮球上各点的向心加速度方向都指向球心。( × ) 3．篮球上各点做圆周运动的角速度相同。( √ ) 4．篮球上的点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大。( × )
3．物理意义：向心加速度描述圆周运动中线速度改变的快慢，只能表示速度方向变 化的快慢，不表示速度大小变化的快慢。 4．圆周运动的性质： 不论向心加速度 an 的大小是否变化，an 的方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心 加速度时刻发生改变，圆周运动一定是变加速曲线运动。
【典例 1】关于向心加速度，以下说法错误的是( ) A．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 【解析】选 C。向心加速度的方向沿半径指向圆心，线速度方向则沿圆周的切线方向， 所以向心加速度的方向始终与线速度方向垂直，A 正确；物体做匀速圆周运动时， 只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心，向心加速度只改变线速度的方向， 不改变线速度的大小，B、D 正确；一般情况下，圆周运动的向心加速度与切向加速 度的合加速度方向不是始终指向圆心的，C 错误。
6向心加速度PPT课件
vB
方
向
向 心 加
1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向
圆心，这个加速度称为向心加速度
速 度
2、符号：an
指向圆心
3、方向：始终指向圆心
4、物理意义：描述速度方向变化的快慢 5改 是、变变说，加明所速：以运匀动匀速速圆圆周周运运动动加不速是度匀的变那方速大加向运小速在动呢度时，？的刻
问题：匀速圆周运动的加速度与什么因素有关呢？
v2的末端所作的矢量就是速度的变化量△v 。
曲线运动中的速度的变化量：
v1
v1
v2
Δv
Δv v2
匀 设质点沿半径为r 的圆做匀速圆周运动，某时刻位
速 于A点，速度为vA ，经过时间△t 后位于B点，速度
圆 为vB 。
周 运 动 的
Δv ΔvvA
vB
vB
B
vA
Δv vB
vA
B
加
vA
Δv
vA
速
B
度
O
A
v2=5m/s,水平向东.
v1 Δv v2
v1=5Δmv/=s,水-2平m向/s 东;
v1=5m/s, 水平向东;
v2=3m/s,水平向东.
v1
v2=3m/s, 水平向西.
v2 Δv v2
v1
速
Δv
度 变 化 量
作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两
个速度矢量v1和v2，从初速度v1的末端至末速度
D. B物体运动的线速度随r而改变
a
BA
r
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
《向心加速度》课件
CHAPTER
向心加速度的总结与思考
1
2
3
向心加速度是描述圆周运动中物体速度方向变化快慢的物理量，是理解圆周运动规律的基础。
理解圆周运动的基本规律
向心加速度的推导和应用过程体现了物理分析的基本方法，包括矢量合成、微元法等。
掌握物理分析方法
向心加速度的概念和计算在日常生活和工程实际中有着广泛的应用，掌握这一概念有助于解决实际问题。
总结词
游乐场中的过山车、旋转木马等设施，通过快速旋转产生向心加速度，使游客感受到强烈的推背感和离心力，带来刺激和乐趣。
详细描述
总结词
向心加速度在生活中的应用广泛，如洗衣机脱水、离心分离机等。
详细描述
洗衣机脱水利用离心原理，通过高速旋转产生向心加速度，使水分从衣物中分离出来。离心分离机则利用离心运动产生的向心加速度，将不同密度的物质进行分离。
车辆转弯
航天器在绕地球运行时，受到地球引力的作用产生向心加速度，维持其轨道运动。
航天器轨道
在游乐场中，许多设施如旋转木马、过山车等都利用了向心加速度的原理，带给人们刺激和乐趣。
游乐设施
THANKS
感谢您的观看。
《向心加速度》ppt课件
目录
向心加速度的定义向心加速度的公式向心加速度与圆周运动向心加速度的实际应用向心加速度的总结与思考
01
CHAPTER
向心加速度的定义
描述质点沿圆周运动时，切线方向的变化率。
向心加速度的大小表示质点速度变化的快慢。
向心加速度的方向始终指向圆心，与线速度的方向垂直。
在匀速圆周运动中，向心加速度的方向始终指向圆心。
向心加速度与线速度和角速度的关系：an=ω²r或an=v²/ω。
向心加速度【公开课 教学PPT课件】高中物理
v1 v2 Δv
6 向心加速度
3.数学推导与规律总结——获得结论
用矢量知识求向心加速度台阶三
Δv C
D
v0
vt Δθ v0
B
Δθ
O
A
人教版《物理》必修二
6 向心加速度
用矢量知识求向心加速度台阶四
人教版《物理》必修二
PLAY 结论：当Δt 很小很小时，Δv 指向圆心。
6 向心加速度
用矢量知识求向心加速度台阶五
人教版《物理》必修二
1.生活实例与课堂体验——获得感知 2.知识回顾与理性思考——获得方法 3.数学推导与规律总结——获得结论 4.解决问题与课堂拓展——获得能力
6 向心加速度
圆周运动：曲线运动
运动状态改变
人教版《物理》必修二
一定受到外力
一定存在加速度
做圆周运动的物体加速度有什么特点？如何 研究呢？
人教版《物理》必修二
教材目录
6 向心加速度
实例 证明的方向
人教版《物理》必修二
C
D
vB
Δv vA
θ
B
Oθ A
理论证明
6 向心加速度
教学重难点
人教版《物理》必修二
教学重点
理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握相信加 速度的确定方法和计算公式。
教学难点
向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推到 与应用。
从知识体系上来说
从高一学生认识事物的特点来说
从学生解决物理问题的能力来说
6 向心加速度
教学目标
人教版《物理》必修二
知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观
（1）理解速度变化量和向心 加速度的概念。 （2）知道向心加速度和线速 度、角速度的关系式。 （3）能够运用向心加速度公 式求解有关问题。
第六节 向心加速度
第六节向心加速度知识与技能1.理解速度变化量和向心加速度的概念。
2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。
3.能够运用向心加速度公式求解有关问题。
过程与方法1.体验向心加速度的导出过程。
2.领会推导过程中用到的数学方法。
情感、态度与价值观培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质。
【教学重点】1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因。
2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式。
【教学难点】向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的应用【教学课时】1课时【教具准备】多媒体课件、实物投影仪等。
教学过程【引入新课】情景导入-（1分钟）通过前面的学习我们知道在现实生活中，物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动，如下列两图：对于图中的地球和小球，它们受到了什么样的外力作用？它们的加速度大小和方向如何确定？ 【进行新课】一、速度变化量-（5分钟）引入：从加速度的定义式a=tv∆∆可以看出。
a 的方向与v ∆相同，那么v ∆的方向又是怎么样的呢？1.指导学生学生阅读教材中的“速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量v ∆的图示。
问题：1.速度的变化量v ∆是矢量还是标量？2.如果初速度v 1和末速度v 2不在同一条直线上，如何表示速度的变化量v ∆？结论：（1）直线运动中的速度变化量如果速度是增加的，它的变化量与速度方向相同（甲）；如果速度是减少的，其速度变化量就与初速度的方向相反（乙）。
（2）曲线运动中的速度变化量物体沿曲线运动时，初速度v1和v2不在同一直线上，初速度的变化量v∆同样可以用上述方法求得。
例如，物体沿曲线由A向B运动，在A、B两点的速度分别为v1和v2。
在此过程中速度的变化量如图所示：可以这样理解：物体由A运动到B时，速度获得一个增量v∆，因此，v1与v∆的矢量和即为v2。
我们知道，求力F1、F2的合力F时，可以以F1、F2为邻边作平行四边形，则F1、F2所夹的对角线就表示合力F。
高中物理人教版必修2课件：第五章 第6讲 向心加速度
2.向心加速度的每个公式都涉及三个物理量的变化关系， 所以必须在某一物理量不变时，才可以判断另外两个物 理量之间的关系.在v一定的情况下，可认为物体的向心
加速度an与r成反比；而在ω一定的情况下，可认为物体
的向心加速度an与r成正比.
第6讲 向心加速度
13
例2
图1为P、Q两物体做匀速圆周运动的向心加速度an
2 v2 4π 3.表达式：an＝ r ＝ω2r＝ T2 r＝ωv
第6讲 向心加速度
9
例1 关于向心加速度，下列说法正确的是(
)
A.向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量
B.向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量
C.向心加速度时刻指向圆心，故方向不变 D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小保持不变，方
之间无滑动，大轮的半径是小轮的 2 倍，大轮上的一点 S 与转动轴 1 的距离是半径的3，当大轮边缘上 P 点的向心加速度为 12 cm/s2 时， 大轮上的 S 点和小轮边缘上的 Q 点的向心加速度分别为多大？
图2
第6讲 向心加速度
17
同一轮子上的 S 和 P 点角速度相同，即 ωS＝ωP，由向心加 aS rS 2 速度公式 an＝ω r，可得a ＝r . P P 1 rS 2 2 所以 aS＝aP· ＝ 12 × cm /s ＝ 4 cm/ s ， rP 3
答案
他们两人的观点都不准确 .当v一定时，an与r成反
比；当ω一定时，an与r成正比.
第6讲 向心加速度
8
课堂讲义
理解·深化·探究
一、对向心加速度的理解
1.物理意义：描述做圆周运动的物体速度方向改变快慢的物 理量. 2.方向：总是指向圆心，即向心加速度的方向与速度方向垂 直，时刻在变化，因此匀速圆周运动是变加速曲线运动.
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第六节 向心加速度
【知能准备】
v 0表示初速度，v 表示末速度，则速度变化量Δv = 。
加速度公式a = ，其方向与速度变化量方向 。
－v 0 0（填“>”或“<”），其方向与初速度方向 ；假如速度减小，Δv =v －v 0
3．在曲线运动中，速度变化量Δv 与始末两个速度v 0、v 的关系：_______________________ ____________。
4．在圆周运动中，线速度、角速度的关系是 。
【典型例题】
例1 一质点沿着半径r = 1 m 的圆周以n = 1 r/s 的转速匀速转动，如图，试求：
(1) 从A 点开始计时，经过0.25s 的时间质点速度的变化；
(2) 质点的向心加速度的大小。
例2 关于向心加速度，以下说法准确的是（ ）
A ．它是描绘角速度变化快慢的物理量
B ．它是描绘线速度大小变化快慢的物理量
C ．它是描绘线速度方向变化快慢的物理量
D ．它是描绘角速度方向变化快慢的物理量 例3 如下图为质点P 、Q 做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P 的图线是双曲线，表示质点Q 的图线是过原点的一条直线。
由图线可知（ ）
A ．质点P 线速度大小不变
B ．质点P 的角速度大小不变
C ．质点Q 的角速度随半径变化
D ．质点Q 的线速度大小不变
例4 如下图，一球体绕轴O 1O 2以角速度ω旋转，A 、B 为球体上两点。
以下说法中准确的是（ ）
A ．A 、
B 两点具有相同的角速度
B ．A 、B 两点具有相同的线速度
C ．A 、B 两点具有相同的向心加速度
D ．A 、B 两点的向心加速度方向都指向球心
【课堂练习】
1．因为地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以
（ ）
A ．地球表面各处具有相同大小的线速度
B ．地球表面各处具有相同大小的角速度
C ．地球表面各处具有相同大小的向心加速度
D ．地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心
2．以下关于向心加速度的说法中，准确的是（ ）
A ．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
B ．向心加速度的方向保持不变
C ．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D ．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小持续变化
3．因为地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则（ ）
A ．它们的角速度之比ω1∶ω2=2∶1
B ．它们的线速度之比v 1∶v 2=2∶1
C ．它们的向心加速度之比a 1∶a 2=2∶1
D ．它们的向心加速度之比a 1∶a 2=4∶1
O A r （例1） （例3） （例4）
4．关于质点做匀速圆周运动的以下说法准确的是（）
A．由a=v2/r，知a与r成反比 B．由a=ω2r，知a与r成正比
C．由ω=v/r，知ω与r成反比 D．由ω=2πn，知ω与转速n成正比
5．A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A 的转速为30r/min，B的转速为15r/min。
则两球的向心加速度之比为（）
A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．8：1
6．如下图皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑。
则A、B、C 三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC = ，向心加速度大小之比a A∶a B∶a C = 。
7．如下图，定滑轮的半径r=2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a=2 m/s2做匀加速运动。
在重物由静止下落1 m的瞬间，滑轮边缘上的P 点的角速度ω=_____ rad/s，向心加速度a=_____ m/s2。
·P
（第6题）（第8题）
（第7题）
8．如下图，摩擦轮A和B通过中介轮C实行传动，A为主动轮，A的半径为20 cm，B的半径为10 cm，则A、B两轮边缘上的点，角速度之比为_____；向心加速度之比为_____。