二端口网络
二端口网络
Z21
U 2 I1
I2 0为22’端开路，其电压与11’端口电流的比值，
称为22’端口与11’端口间的转移阻抗。
上述参数决定于网络内部元件及其连接方式，它们都是在一
个端口开路的情况下计算或测试得到，也称其为开路阻抗参数
(open-circuit impedance parameters)
Z参数方程的矩阵形式：UU 12
电流则可看作其响应。叠加定理得：
I1 Y11U1 Y12U 2
U 1
N
U 2
I2 Y21U1 Y22U 2
1'
2'
Y11
I1 U 1
U 2 0
为22’端短路，11’端口的电流与电压的比值，
称为输入导纳或驱动点导纳(driving po int admit tan ce)
Z22
U 2 I2
I1 0
为11’端开路，22’端口的电压一与、电Z流参数的方比值程，
称为22’端口的驱动点阻抗;
Z12
U 1 I2
I1 0 为11’端 开 路 ， 其 电 压 与22’端 口 电 流 的 比 值 ，
称为11’端口与22’端口间的转移阻抗(transfer impedance);
2'
T
A C
DB称为传输参数矩阵（transmission
par二am、etTer参s 数m方atr程ix）
各参数的定义：
A
U 1 U 2
I2 0,
B
U 1 I2
U 2 0,
C
I1 U 2
I2 0,
二端口网络
二端口网络二端口网络是指由两个终端设备所构成的网络系统。
它是一种基于计算机网络技术的网络结构，可以实现设备间的数据传输与通信。
二端口网络常见于家庭或小型企业的局域网（LAN）环境中，用于连接电脑、打印机、路由器、交换机以及其他网络设备。
二端口网络扮演着传输信息的“管道”角色，它为设备间的信息交换提供了可靠的通道。
二端口网络的特点之一是它结构简单、易于构建。
二端口网络通常包括一个网络连接线（如网线或无线信号传输）、两个设备端口和一系列网络服务协议。
这些协议负责设备间信息交换的数据格式和协议规则。
二端口网络的结构简单明了，易操作，对于初学计算机网络的用户来说十分友好。
二端口网络的工作原理是基于分组交换技术。
在数据传输中，发送端将数据传输成一组组数据包（packet），每个数据包都有包头和数据体部分。
包头包含了目标设备的地址信息和其他控制信息；数据体则是实际要传输的数据。
数据包在传输过程中经过多个中继器（如路由器和交换机），每个中继器将数据包解析后转发至下一站，直至传输到目标设备。
在传输过程中，中继器需要参照网络服务协议解析数据包，将数据包放置在正确的端口。
通过这种方式，二端口网络实现了设备间信息的传输与通信。
二端口网络的优点是显而易见的。
首先，它支持松耦合的系统设计。
二端口网络结构简单，设备之间相对独立，可以同时支持多个设备与主机的连接。
其次，二端口网络可以在不同的操作系统平台之间实现联通。
不同设备之间可以使用标准的网络协议通信，从而实现数据传输。
此外，二端口网络还可以实现设备远程控制的功能，对于设备管理和监控来说非常有帮助。
在使用二端口网络的同时，也需要注意一些问题。
首先，网络的带宽和容量限制是不可忽视的。
网络带宽和容量可能会出现瓶颈，影响网络的传输效果。
相比于现代的多端口交换机，二端口网络的传输能力不及多端口交换机，因此在实际应用中需要注意搭建并优化网络结构。
其次，二端口网络传输的数据安全性较低，仅使用协议规则验证。
第十六章 二端口网络
第十六章 二端口网络16.1 基本概念16.1.1 二端口网络的端口条件和端口变量1. 端口条件：在端口网络的任意端口上，由一端流入的电流必须等于由另一端流出的电流，这叫做双口网络的端口条件；2. 端口变量：包括两个端口电压21u u ，和两个端口电流21i i ，。
16.1.2 二端口网络的方程和参数二端口网络的对外电气性能可以用一些参数表示。
即以这些参数组成的方程对外电路表示二端口网络的电气性能。
在分析二端口的参数时，按正弦稳态情况考虑。
本章讨论的二端口是由线性电阻、电感、电容和线性受控源组成，不含任何独立电源。
如图16-1所示为一线性二端口。
11'22'116-图1. Y 参数方程用21U U ∙∙，表示21I I ∙∙，（1） 方程⎪⎩⎪⎨⎧+=+=∙∙∙∙∙∙22212122121111U Y U Y I U Y U Y I （2） 参数的物理意义。
分别把入口和出口短路出口的驱动点导纳导纳入口与出口之间的转移导纳出口与入口之间的转移入口的驱动点导纳----=----=----=----==∙∙=∙∙=∙∙=∙∙∙∙∙∙22220211201221011111122U U U U U I Y U I Y U I Y U I Y由于以上参数是在入口和出口分别短路情况下的参数，所以称为短路参数。
对于线性无源网络（指即不包含独立电源，也不包含受控源），2111Y Y =，只有三个独立参数，又称互易双口；当2211Y Y =时，称为对称双口，只有两个独立参数。
2. Z 参数方程用∙∙21I I ，表示∙∙21U U ，（1）⎪⎩⎪⎨⎧+=+=∙∙∙∙∙∙22212122121111I Z I Z U I Z I Z U （2）参数的物理意义。
分别把入口和出口开路，出口驱动点阻抗入口对出口的转移阻抗出口对入口的转移阻抗入口驱动点阻抗----=----=----=----==∙∙=∙∙=∙∙=∙∙∙∙∙∙22220211201221011111122I I I I I U Z I U Z I U Z I U Z对于互易双口，2112Z Z = ，只有三个独立参数；对于对称双口，1211Z Z =，只有两个独立参数。
二端口网络
二端口网络
在计算机网络中，二端口网络是指由两个端口组成的网络连接系统。
这种网络
拓扑结构通常用于简单的局域网或个人网络中。
每个端口代表一个连接点，可以是物理端口或逻辑端口，用于连接设备或网络节点。
二端口网络通常用于小型网络，涉及少量设备之间的通信。
二端口网络的优点
1.简单性：由于只有两个端口，二端口网络的配置和管理相对简单，
不需要复杂的路由配置或协调。
2.高效性：通过直接连接两个设备，二端口网络在数据传输方面通常
比较高效，减少了中间节点的延迟。
3.安全性：相对于复杂的网络拓扑结构，二端口网络的安全性更高，
减少了外部攻击的可能性。
二端口网络的应用
1.个人网络：在家庭或小型办公室环境中，二端口网络常常用于连接
个人计算机、打印机或其他设备，实现简单的数据共享和通信。
2.嵌入式系统：一些嵌入式系统或物联网设备采用二端口网络，用于
设备之间的数据传输和控制。
3.虚拟网络：在虚拟化环境中，二端口网络可以用于连接虚拟机与物
理主机之间，提供基本的通信支持。
二端口网络的发展趋势
随着物联网和边缘计算的发展，二端口网络在一些特定领域仍将发挥重要作用。
同时，随着网络技术的不断进步，二端口网络也可能发展出更多应用场景和改进方面，以适应不断变化的需求。
结语
二端口网络作为一种简单而有效的网络连接系统，在特定的场景下具有独特的
优势，对于一些小型或特定需求的网络环境具有一定的适用性。
同时，二端口网络在简化配置、提高效率和增强安全性方面也有着明显的优势，可以作为一种常见的网络拓扑结构之一。
电工基础第十一章 二端口网络
式中H11、H22、H12、H21称为H参数。对于任何一个互易二端
； 口网络，H参数中只有三个是独立的, 有H12=-H21 网络对称时，
还有 H11H22-H12H21=1。
第二节 二端口网络的参数方程
2.混合（H）参数
H11
U&1 I&1
U&2 0
H 21
I&2 I&1 U&2 0
H12
由于Y参数在输入或输出端口短路时确定，故也称为短路导纳参数。
第二节 二端口网络的参数方程
3.Y 参数矩阵
导纳(Y) 参数方程可写成矩阵形式
式中
I1
I2
Y11 Y21
Y12
Y22
U1 U 2
Y
U1
U2
第一节 二端口网络的概念
二端口网络内部含有电源时称为含源二端口网络；内 部没有电源时称为无源二端口网络。根据构成网络的 元件是线性还是非线性，二端口网络又可以分为线性 和非线性两种。本章主要讨论无源线性二端口网络.
第二节 二端口网络的参数方程
一.导纳(Y)参数方程
1.导纳(Y) 参数方程
I&1
U&1 U&2
H 22
I&2 U&2
I& 1 0
I& 1 0
式中：H11为输出端口短路时输入端口的入端阻抗。
H21为输出端口短路时对输入端口的转移电流比。
H12为输入端口开路时对输出端口的转移电压比。
第十一章二端口网络解析
第二节 二端口网络的参数方程
一、导纳参数方程
1. 导纳参数方程
I1 I2
Y11U1 Y12U 2 Y21U1 Y22U 2
上式也称为Y参数方程，式中Y11、Y12、Y21、Y22
称为 Y参数，具有导纳的性质，是一组只与网络内
部结构、参数及电源频率有关而与电源大小无关的
参数。
电工基础
3. A参数矩阵
A=
A
A11 A21
A12
A22
线性无源二端口网络即互易二端口网络的A参数中只
有三个是独立的。存在
A11 A22 A12 A21 1
电工基础
第二节 二端口网络的参数方程
四、混合参数方程
1. 混合参数方程
U1 H11I1 H12U 2
I2
H 21I1
H 22U 2
•
•
•
•
图示网络P 满足端口条件 I 1 I1'
;I2
I
' 2
形成两个端口,称之为二端口网络或双口网络。
电工基础
第一节 二端口网络的概念
二端口网络内部含有电源(包括独立电源和受控电源) 时称为含源二端口网络；内部没有电源时称为无源二端口 网络。根据构成网络的元件是线性还是非线性，二端口网 络又可以分为线性和非线性两种。
第十一章 二端口网络
本章重点 二端口网络的参数方程 二端口网络的等效电路
电工基础
第十一章 二端口网络
主要内容 第一节 二端口网络的概念 第二节 二端口网络的参数方程 第三节 二端口网络的特性阻抗 第四节 二端口网络的等效电路 第五节 二端口网络的连接 第六节 理想变压器 本章小结
电工基础
第一节 二端口网络的概念
第八章 二端口网络
② 求转移电压比或转移电流比。
Au U 2 /U1, Ai I2 / I1
③ 求负载端看进去的代维南等效电路。
Zs I1
U1
U1
No
2
I2
U 2 ZL
对这种电路的分析方法：
Nb
U 2b
得并联后双口网络的Y参数矩阵为Y Ya Yb
3、双口网络的级联
I1
I1a
I2a
U1
U1a
Na
U 2
3
I1b
U1b
Nb
I2b I2 U 2b U 2
即级联后双口网络的T参数矩阵为 T TaTb 。
1
双口电路一种典型的用法是一个端口接 负载，另一端口接信号源。双口网络起着对信 号进行传递、加工、处理的作用。在工程上， 对这种电路的分析要求一般有如下几项：
Y Y1 Y2 Y3 Yn
级联连接宜采用T参数
T T1 T2 T3 Tn
4. 互易的二端口网络可等效成π 型、T型二 端口网络
等效成π型、采用Y参数方便
Y1 Y11 Y12 Y2 - Y12 -Y21
Y3 Y21 Y22
等效成T型、采用Z参数方便
H11 =
C=
İ1 U2 I2 = 0
H12=
B = U1 - İ2
U2 = 0
H21=
D = I1
H22=
- İ 2 U2 = 0
U1 I1 U2 = 0
U1 U2 I1 = 0
十六章 二端口网络
U 2
11
二端口网络的Y、Z参数特性：
1、对于线性R、L（M）、C元件构成的 任何无源二端口，Z12=Z21，Y12=Y21
2、对于对称的二端口，Z11=Z22，Y11=Y22 3、Z=Y-1参数
I 1 I 2
方法一：分别求Z四个 参数
+ -
+
-
U 1
第十六章 二端口网络（369）
$16-1 二端口网络 一、定义： N0由线性电阻、电感、 电容和受控源组成，不包括 独立电源。 端口条件： i1
i1
i1
i2
N0
i2
i1
i2 i2
满足端口条件的为双口网络，否则为四端网络。 放大器、滤波器、变压器等均可认为二端口网络
1
二端口网络分析特性： 1、对于二端口网络，主要分析端口的电流和电压， 不涉及内部电路的工作状况。因此，本章主要讨论 端口u、i为变量的电路方程（二端口VAR约束方程) 2、二端口网络端口有四个物理量(u1、i1、u2、i2）， 若其中两个为自变量，另两个为应变量，可有六组 表征网络特性的独立方程：
4
方法二：分别求出四个Y参数，从而得出Y矩阵
根据方程
1 Y1 1U 1 Y1 2U 2 I 2 Y2 1U 1 Y2 2U 2 I
0 ，U 1V，则如图 1、令 U 1 2
I Y1 2 1 U2
I 1 U 1
0 U 1
I 1
二、电流控制型二端口VAR方程
＋
I 1
U 1 －
No
＋
i2 ) u1 f(i1 , i2 ) u 2 f(i1 , 结构电 路 如 图
二端口网络
11-1 二端口网络 11-2 二端口网络的方程与参数 11-3 二端口网络的等效电路 11-5 二端口网络的连接
11-1 二端口网络
具有多个端子与外电路连接的网络 （或元件），称为多端网络（或多端元 件）。在这些端子中，若在任一时刻， 从某一端子流入的电流等于从另一端子 流出的电流，这样一对端子，称为一个 端口。二端网络的两个端子就满足上述 端口条件，故称二端网络为单口网络。 假若四端网络的两对端子分别均满足端 口条件，称这类四端网络为二端口网络 ，也称双口网络。
图11-1单口网络与双口网络
通常，只讨论不含独立电源、初始储能 为零的线性二端口网络，现分别介绍它 们的表达式。
本章仅讨论实际应用较多的四种参数： Z参数、Y参数、H参数和A参数。
并注意与第九章9-1(次级不是开路就是 短路)的不同。
11-2 二端口网络的方程与参数
11-2-1 Z参数
若将二端口网络的端口电流作为自变量，则
,
AD
BC
Y11Y22 Y221
Y
1
可见，无源二端口网络只有三个参数是独
立的。
3.对于既无源又对称的二端口网络，由 于输入端口和输出端口的阻抗或导纳相 等，故四个参数中只有两个是独立的。
下面举例说明已知双口网络，求双口网络 参数的方法：
1.直接应用定义来做；
例：试求下图所示二端口网络的Z参数。
。
3 8
U 1
1 12
U
2
I1
1 8
U 1
1 4
U
2
I2
3
Y
81 81 12Fra bibliotek1 4
这就是Y参数的方程和Y参数矩阵。如
第四章二端口网络
I1 I2
I1a I2a
I1b
I
2b
U1 U 2
Za
I1a
I
2a
Zb
I1b
I
2b
Z
Za
Zb
I1 I2
Z
I1
I
2
Z Za Zb
即两个二端口网络串联旳等效Z参数矩阵等于 各二端口网络旳矩阵Za和Zb之和。
同理，当n个二端口网络串联时，则复合后旳 二端口网络Z参数矩阵为：
Z
。
2
8 8 Z2 8 8
复合二端口旳Z参数为
12 8 8 8 20 16
Z
Z1
Z2
8
8
20 8 16
28
Z
20 16
16 28
U1 20I1 16I2
U2 16I1 28I2
在输入端口 US 5I1 U1
在输出端口 U2 16I2
联立可解得 US 3.297U2
所以
当ZO
ZL
Z
C
时称为输出口（负载口
2
）匹配
当输入口和输出口同时 匹配称完全匹配
当二端口网络对称时 A D 则ZC1 ZC2 ZC
B C
特征参数理论在电力和电信传播线旳理论分析中常用 到。特征阻抗构成旳二端口网络可用作阻抗匹配，使负载取 得最大功率。
4、转移电流比
A def I
I2 I1
I1 CU2 D(I2 )
1 6
1 6
1 3
S
Y
Yb
Yc
1
1 2
1 2
S
1
串并联
两个二端口网络 串并联时，即两个网 络旳输入端口串联、 输出端口并联。
《二端口网络》课件
特性参数
电压传输系数
表示输入电压与输出电压之比，是衡量 二端口网络传输性能的重要参数。
插入衰减系数
表示在二端口网络的输出端与输入端 之间插入一个网络后引起的信号衰减
控制系统
在控制系统中，二端口网 络用于信号传输和信号处 理，如传感器、执行器、 控制器等。
02
二端口网络的基本元件
电阻器
总结词
表示电路中阻碍电流通过的元件
详细描述
电阻器是二端口网络中的基本元件之一，它对电流通过的阻力与电压成正比，具 有恒定的阻值。电阻器在电路中主要用于限制电流和调节电压。
电感器
03
二端口网络的连接与等效
串联与并联
串联
两个或多个二端口网络按照电流 方向串联在一起，总电压等于各 二端口网络的电压之和。
并联
两个或多个二端口网络并联在一 起，总电流等于各二端口网络的 电流之和。
Y-Δ等效变换
Y-Δ等效变换是一种将Y型二端口网络转换为Δ型二端口网络的方法，反之亦然。 通过改变网络端口的连接方式，可以实现电路的简化或变换。
匹配网络中的二端口网络
总结词
匹配网络中的二端口网络用于阻抗匹配，通 过调整网络的元件参数，使不同阻抗的信号 源和负载之间实现有效的能量传输。
详细描述
在匹配网络中，二端口网络通常由电阻、电 容和电感等元件组成，用于实现信号源和负 载之间的阻抗匹配。通过调整网络的元件参 数，可以减小信号传输过程中的能量损失，
信号流图的简化
在实际应用中，由于系统的复杂性和庞大性，信号流图可能会非常复杂和庞大，这 会给分析带来很大的困难。
第九章 二端口网络
Y22
U2
2'
I1 (Y11 Y12 )U1 Y12(U1 U2 )
I2 (Y22 Y12 )U2 Y12(U2 U1 ) (Y21 Y12 )U1
用一个互易的∏ 形网络和一个电 压控制电流源的 组合来等效.
1 I1
U1 1'
UI11
A C
B D
UI22
TUI22
各参数的定义：
二、T参数方程
A
U1 U2
I2 0,
B
U1 I2
U2 0,
C
I1 U2
I2 0,
D
I1 I2
U2 0,
T称为传输参数矩阵（transmission parameters matrix）
1 I1
ZS
US
Z
iU1
1' I1
I2 2
N
U2
ZL
I2 2'
一、输入阻抗（input impedance ）
若给定T参数
U1 AU2 B( I2 ) I1 CU2 D(I2 )
U2 Z L I2
U1 I1
AZL CZL
U1
Z12 I2
1'
U1 (Z11 Z12 )I1 Z12(I1 I2 )
Z 22 Z 21 I1
I2 2
U2
2'
U2 (Z22 Z12 )I2 Z12(I1 I2 ) (Z21 Z12 )I1
一个互易的T形网 络和一个电流控 制电压源的组合 来等效.
第十二章 二端口网络
第12章 二端口网络通过引出一对端钮与外电路连接的网络常称为二端网络，通常分为两类即无源二端网络和有源二端网络。
二端网络中电流从一个端钮流入，从另一个端钮流出，这样一对端钮形成了网络的一个端口，故二端网络也称为一端口网络。
如图'i i =。
在正弦稳态电路中，....U Z II Y U ==可见端口的两个物理量仅需一个参数去联系。
§12－1 二端口网络如图所示的四端网络，如果满足11'I I =，22'I I =，则称该网络为二端口网络。
其中11′ 端口称为输入端口，22′ 端口称为输出端口。
在输入端口处加上激励，在输出端口处产生响应。
对于线性无源的二端口网络，端口共有四个物理量, 要研究端口的电压和电流之间的关系，任选其中两个为自变量，则另外两个就为因变量。
11111222211222()()()()()()f t W x t W x t f t W x t W x t =+=+可见两个端口上的四个物理量需四个参数去联系。
根据不同的组合方式，就有六种不同的二端口参数方程，这里只介绍常用的四种参数。
可逆二端口网络：满足互易定理的二端口网络。
对称二端口网络：如果将二端口网络的输入端口(端口11′)与输出端口(端口22′)对调后，其各端口电流、电压关系均不改变，这种二端口网络称为对称二端口网络，这种网络从联接结构看也是对称的。
+_ u+ _ .2U+ _ .1U 1§12－2 二端口网络方程和参数注意：讨论二端网络的网络方程式，其端口上电压、电流的参考方向必须向内关联。
一、Y 参数方程和短路导纳矩阵取..12,U U 作自变量，..12,I I 作因变量...1111222...2211222I Y U Y U I Y U Y U =+=+..111112..212222Y Y UI Y Y UI ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦记为 =..I Y U11122122Y Y Y Y Y ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦ 其中 .111.1.20|U I Y U == .221.1.20|U I YU ==.112.2.10|U I Y U ==.222.2.10|U I YU ==可见，Y 参数又叫短路导纳参数。
第14章二端口网络
对称二端口
29 41
14.2 短路导纳参数和开路阻抗参数
例题14.3：求二端口的 Z 参数矩阵。
有2个回路电 流变量，只需
列2个方程
i1 1
3
i2
u1
i1
2i1 2i1
i2
u2
解：用电 压源置换2端口的外接电路。
整理得：
7i1 2i2 u1 12i1 5i2 u2
列回路电流方程
Z参数矩阵为：
U1 U S
互易 I2 二端
口
I1 互易 二端 口
U 2 U S
若互易:
(a)
I2 I1
I1 I2
Y11 0 Y21U S
Y12U S Y22 0
(b)
Y12 Y21
反之如果Y 参数满足 Y12 Y21 则此二端口是互易二端口。
如果同时满足 Y12 Y21 和 Y11 Y22 则称为对称二端口。
Y12
Y22
端口电流向量
Y11
I1 U 1
U 2 0
短路输入导纳
端口电压向量 Y（导纳） 参数矩阵
Y21
I2 U1
U 2 0
Y12
I1 U 2
U1 0
短路转移导纳
Y22
I2 U 2
U1 0
短路输出导纳
14.2 短路导纳参数和开路阻抗参数
互易及对称情况：
I2 Y21U S I1 Y12U S
14.2 短路导纳参数和开路阻抗参数
一般情况，当存在可逆矩阵时，有 Z Y 1
互易条件: Z12 Z21
对称条件: Z12 Z21 和 Z11 Z22
特殊情况，有时不同时存在 Z 参数矩阵和 Y 参数矩阵
二端口网络基本原理总结
二端口网络基本原理总结在计算机网络中，二端口网络是指一个网络设备有两个端口，即可与两台计算机或网络设备进行连接和通信。
二端口网络是网络中最基本的组成单位之一，其原理和功能对于理解和构建网络体系至关重要。
一、二端口网络的定义和分类二端口网络是指具有两个端口的网络设备，常见的二端口网络设备包括交换机、路由器和防火墙等。
根据不同的工作方式和功能特点，二端口网络可以分为以下几种类型：1. 局域网(LAN)二端口网络: 这种网络设备通常被用于连接公司内部的计算机、服务器和其他网络设备，实现内网之间的通信和资源共享。
局域网二端口网络的重要代表是交换机。
2. 广域网(WAN)二端口网络: 这种网络设备常用于连接不同地点或跨越较大区域的网络，实现远程通信和数据传输。
广域网二端口网络的典型代表是路由器。
3. 安全隔离网络(SAN)二端口网络: 这种网络设备用于网络分段和隔离，确保不同网络之间的数据传输安全和稳定。
安全隔离网络二端口网络的主要代表是防火墙。
二、二端口网络的工作原理1. 数据交换原理: 二端口网络通过物理或逻辑链路将源设备发送的数据包转发到目标设备。
交换机通过MAC地址学习和转发数据，路由器通过IP地址和路由表实现数据的选择性转发。
2. 端口连接原理: 二端口网络使用端口连接实现设备之间的通信。
每个端口有唯一的标识符，用于在网络中识别和区分设备。
设备之间的通信通过端口之间的物理连接或逻辑连接完成。
3. 数据传输原理: 数据在二端口网络中通过各种传输介质进行传输，如以太网、光纤、无线等。
通过各种传输方式，网络设备能够将数据按照规定的协议和格式进行传输和接收。
4. 数据处理原理: 二端口网络设备会对接收到的数据进行处理，包括检验、解析和转发等。
交换机会对数据进行帧头的校验和转发决策，路由器会对数据进行IP包的转发和路由选择。
三、二端口网络的特点1. 灵活性和可扩展性: 二端口网络设备通常具有较高的灵活性和可扩展性，可以根据不同的需求和规模进行配置和扩展。
第016章二端口网络
一、 Y 参数和方程:
II12
Y11U1 Y12U 2 Y21U1 Y22U 2
特别的：
I1
+ U1
Yb
Ya
Yc
I2 U+ 2
若网络内部无受控源（满足互易定理） ，则Y12= Y21 互易二端口网络四个参数中只有三个是独立的。
更特别的：
有 Y12=Y21 ，又Y11=Y22 （电气对称），称为对称二端口。 对称二端口只有两个参数是独立的。 对称二端口是指两个端口电气特性上的对称。电路结构左右 对称的，端口电气特性必然对称；电路结构不对称的二端口，其 电气特性也可能是对称的。这样的二端口也是对称二端口。
I1
Yb
I2
U+1
Ya
Yc
I1 + U1
U2 0
I1
U1 0
Yb Ya Yc
I2
U+ 2
Y12 Y21 Yb
互易二端口
Yb
Ya
Yc
I2 U+ 2
Y11
I1 U1
U2 0
Ya
Yb
Y21
I2 U1
U2 0
Yb
Y12
I1 U 2
U10 Yb
Y22
I2 U 2
U2 0 Yb Yc
9
Yb
I2
Ya Yc gU1
U+ 2
Y12
I1 U 2
U1 0
Yb
Y22
I2 U 2
U1 0
Yb Yc
11
又解: 结点电压法
I1
+ I1 U1
Yb
I2
Ya Yc gU1
U+ 2
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第12章二端口网络 (353)学习要点 (353)12.1 二端网络与多端网络 (353)12.2 二端口网络的方程和参数 (354)12.2.1 二端口网络的Y 参数及其方程 (354)12.2.2 二端口网络的Z 参数及其方程 (356)12.2.3 二端口网络的T 参数及其方程 (358)12.2.4 二端口网络的H 参数矩阵及其方程 (359)12.2.5 二端口网络参数之间的关系 (360)12.3 具有端接的二端口网络 (361)12.3.1 输入阻抗 (361)12.3.2 特性阻抗 (362)12.4 二端口网络的等效电路 (364)12.5 二端口网络的联接 (366)12.5.1 两个二端口的级联 (366)12.5.2 两个二端口的并联 (367)12.5.3 二端口的串联 (367)12.6 回转器和负阻抗变换器 (368)12.6.1 回转器 (368)12.6.2 负阻抗变换器 (369)习题十二 (370)第 12 章二端口网络学习要点(1)一端口、二端口、多端口元件的概念。
(2)二端口的方程及参数：掌握各参数方程形式，参数的含义及求法。
(3)二端口转移函数及求法。
(4)特性阻抗的定义及求法。
(5)二端口等效电路的概念及等效电路的结构及参数。
(6)二端口级联、串联及并联的条件与等效参数的求法。
(7)回转器、负阻抗变换器的定义及特性。
随着集成电路的发展，电子电路器件的内部越来越复杂，器件的外部则相对简单。
从实际应用的角度考虑，掌握器件的外部特性更为重要，为此本章分析的着眼点将放在网络整体的外部特性上。
二端口网络是一种基本的多端网络，是更复杂的多端网络的分析基础。
二端口网络是本章分析的主要对象，具体内容有二端口网络的参数及特性、参数方程、二端口网络的联接等。
最后讨论两种特殊的二端口网络——回转器和负阻抗变换器。
12.1二端网络与多端网络一个电网络，如果引出的联接端子数大于二，则称该网络为多端网络，如三相供电网络等。
前几章遇到的仅两个端子的网络称二端网络或一端口网络，简称一端口。
在一端口中两端子的电流大小是相等的，方向为一端入，另一端出。
在多端网络中，若由端子k 流入电流i k(t )，由端子 k 流出电流i k(t)，且对所有时间恒满足 i k (t ) i k (t) ，则两端子k k 构成一个端口。
对多端网络的任意两个端子，不一定都是一个端口，这与网络本身结构有关，另外还与外部联接有关。
如图12-1（ a）中，1 1不一定是一个端口，而在图 12-1 （b）中，则1 1 必定是一个端口。
对于一个四端网络，若四个端子形成两个端口，则该四端网络称之为二端口网络，简称二端口。
二端口的图形如图 12-2 所示，其中两个电流i1、i2称为端口电流，两个电压u1、 u2 称为端口电压，其参考方向规定如图 12-2 所示。
图12-3 为二端口网络示例。
必须注意，并非所有四端网络都是二端口网络。
当二端口网络不含独立电源，仅由线性电阻R 、电容C、自感 L 、互感 M 和线性受控源构成时称为线性无源二端口。
当仅由线性电阻R 、自感 L 、互感 M 、电容C构成时，本书以后简称为线性RLMC 二端口。
在用运算法讨论时，还规定电感电流、电容电压初始值为零。
1 1 i 1 i2 211'P 1' + +P Pi 1 i2- -(a) (b)1' 2 ' 图 12-1 端口与外部图 12-2 二端口网络示例1 2 1 2 211'2' 1'2' 1' 2 '( a )( b ) ( c )图 12-3二端口网络示例(a)—变压器； (b) —受控源； (c) — 三极管12.2 二端口网络的方程和参数二端口网络是一种最常见的网络，在工程中关心的是其外部特性，表征其外部特性的是其参数方程。
二端口共含两个电流，两个电压。
其中的两个量可通过参数方程由另外两个量表示。
方程中的系数称为二端口的参数。
四个量进行不同组合共有六种组合形式，即有六种参数及方程， 但常用的有四种， 即 Y 、 Z 、A 和 H 参数方程。
在本节分析讨论时均采用相量形式， 二端口的相量形式如图 12-4 所示。
若在运算形式下讨论， 其公式结构与相量形式是相同的。
1I 1I 22+.+无U 11源 2U 2线形--12图 12-4 相量形式的二端口网络12.2.1 二端口网络的 Y 参数及其方程对图 12-4 所示的二端口，以下方程为其Y 参数方程：.. .I 1Y 11U1Y 12U2(12-1)...I 2Y 21U1Y 22U2式中， Y 11 、 Y 12 、 Y 21 、 Y 22 为二端口的 Y 参数。
因这些参数均具有导纳性质， 因此 Y 参数也称为导纳参数。
.Y 11 Y12.I.U1.若令1YUI.Y21Y22.U2I2则式（ 12-1）可写成如下矩阵形式..I 1Y11 Y 12U1.Y21Y22.I 2U 2I =YU(12-2)下面用回路法分析式（12-1 ）的正确性。
设第一、第二回路分别在两个端口，回路电流与端口电流相..同，其它回路在网络内部。
注意内部是无源的。
根据替代原理，将U 1 、 U 2 看成两个电压源，则可列写回路方程如下..Z 11 I 1Z 12 I 2Z ..Z 21 I 1Z 22 I 2Z ..Z L1 I 1Z L2 I 2Z..1L I L U 1..2 L I L U 2..LL I LU L根据克莱姆法则求得.....I 111U 121U 2 Y 11U 1 Y 21U 2.....I 212U 122U 2 Y 21U 1 Y 22U 2可见当0 时， Y 参数方程一定存在，且参数Y 11、 Y 12 、 Y 21 、 Y 22 仅取决于网络内部元件及其连接形式。
这是因为各参数取决于回路方程，回路方程又取决于基尔霍夫方程和元件伏安关系。
前者取决于元件连接形式与元件参数。
. .Y 参数可由如下方程计算或实验测量求得。
在 1 1' 端口外加电压 U 1 ， 2 2'端口短路 （即 U 20 ），则式（ 12-1）成为....I 1Y 11U1.I 2Y 21U 1 .U 2U 2..或I(12-3a)Y1 1I 1Y212..U1 U.U1 U.22.0 表示公式成立的条件。
式中竖线下角的 U 2由公式可见， Y 11 、 Y 21 分别表示端口 2 2' 短路时，端口 1 1' 的输入导纳和转移导纳。
..同理，在端口 22' 外加电压 U 2 ，对端口短路 1 1' （ U 1 0）则由式（ 12-1）可得...Y12I 1I 2(12-3b).Y22.U 2 U.U 2 U 1 01所以， Y 12 、 Y 22 分别表示端口 1 1' 短路时，端口 2 2' 的转移导纳和输入导纳。
式（ 12-3）不仅表现了 Y 参数的物理含义，同时提供了计算和测量Y 参数的方法。
当给定二端口的网络结构时，可采用以上短路方法按公式计算 Y 参数。
由于四个 Y 参数可在短路条件下计算和测量出来，所以也把它们称为短路参数。
例 12-1求图 12-5（ a ）所示二端口的 Y 参数。
gU 1gU 1gU 1I 1 I 2I 2+++I 1I 2+I 1+Y bY bYU 1Y aY cbU 2U 1 Y aY cU 1Y a U 2Y c-----(a)(b)(c)图 12-5 例 12-1 题图解 （1） 22 ' 短路时电路如图 12-5（ b ）所示，这时有.. ..I 1Y a U 1 Y b U 1 g U 1...I 2 g U 1 Y b U 1.所以有Y11I 1Y a Y bg..U1 U2 0.Y21I 2Y b g.U .1 U 2（2） 1 1'短路时，电路如图.12-5（ c ）所示。
注意： U 10 时受控电流源等于零，即开路，所以可得Y 12Y bY 22Y bY c讨论（ 1） 当 g=0 时，即无受控源时， Y 11 Y aY b ， Y 22 Y b Y c ， Y 21 Y 21Y b 。
（ 2） 当 g=0 且 Y a Y c 时，则有 Y 11 Y22，Y21Y21一个端口若 Y 21Y 21 ，则称该二端口网络是互易的，即具有互易特性。
线性RLMC 二端口一定是互易的，含受控源的线性二端口一般情况下是非互易的。
若一个二端口除满足 Y 21 Y 21 外还满足 Y 11 Y 22 ，则该二端口称为对称二端口。
结构上对称的二端口必是对称的二端口，但满足对称条件的二端口，结构上不一定都是对称的。
12.2.2 二端口网络的 Z 参数及其方程对图 12-4 所示的二端口网络，根据式（12-1）不难变换出如下形式...U 1Z 11 I 1 Z 12I 2...（ 12-4）U 2Z 21 I1Z 22I2式（ 12-4）称为 Z 参数方程。
Z 11 、 Z 12 、 Z 21 、 Z 22 称为二端口的 Z 参数。
Z 参数与 Y 参数的关系见本节 最后表 12-1 。
将式（ 12-4）改写为矩阵形式..U 1Z 11 Z 12I 1.Z21Z22.U I 22令ZZ 11Z 12Z21 Z22..则有矩阵 Z 称为 Z 参数矩阵，或开路阻抗矩阵。
U Z I（ 12-5）比较式（ 12-2）与式（ 12-5）， Y 与 Z 存在如下互逆关系。
Z =Y -1或Y= Z -1这种互逆关系存在的条件是， Y 和 Z 是可逆的；当不可逆时，两种参数不一定都存在。
对后面将要介绍的其它参数也是这种情况，即某些电路并非存在所有的参数形式。
.当 2 2'端口开路（ I 20 ）时，由式（ 12-4 ）可得..Z11U 1Z21U 2（ 12-6a ）..I 1.I 1.I 2I 2 0Z 11 、 Z 21分别是 2 2' 端口开路时， 1 1' 端口的输入阻抗和转移阻抗。
.当 1 1' 端口开路时（ I 10 ），由式（ 12-4）可得..Z12U 1Z22U 2（ 12-6b ）..I 2..I 1 0I2 I 1Z 12 、 Z 22 分别是 1 1' 端口开路时， 2 2' 端口的输入阻抗和转移阻抗。
式（ 12-6）表明了 Z 参数的物理意义，同时也是一种计算方法。
由于 Z 参数可以在开路情况下计算和测量出来，所以又称为开路参数。
具有互易性的二端口网络，Z 12 = Z 21 成立，线性 RLMC 二端口一定满足Z 12 = Z 21 ；对称的二端口网络，还满足 Z 11 = Z 22 。