变压器的参数和数学模型

第二节变压器的参数和数学模型

⏹双绕组变压器的参数和数学模型

⏹三绕组变压器的参数和数学模型

⏹自耦变压器的参数和数学模型

一.双绕组变压器的参数和数学模型

⏹阻抗

⏹电阻

变压器的电阻是通过变压器的短路损耗，其近似等于额定总铜耗。

我们通过如下公式来求解变压器电阻：

（MV A）Rt—电阻（欧）

•电抗

在电力系统计算中认为，大容量变压器的电抗和阻抗在数值上接近相等，可近似如下求解：

Uk —阻抗电压（%），Un —额定电压（kV ），Sn —额定容量（MV A ） Xt —电抗

⏹

导纳

⏹电导 变压器电导对应的是变压器的铁耗，近似等于变压器的空载损耗，因此变压器的电导可如下求解：

⏹电纳

在变压器中，流经电纳的电流和空载电流在数值上接近相等，其求解如下：

二.三绕组变压器的参数和数学模型

⏹按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型：

100/100/100、100/50/100、100/100/50

⏹按三个绕组排列方式的不同有两种不同的结构：

升压结构：中压内，低压中，高压外

降压结构：低压内，中压中，高压外

•电阻

由于容量的不同，对所提供的短路损耗要做些处理 ⏹

⏹对于100/50/100或100/100/50

首先，将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算为额定电流下的值。

例如：对于100/50/100

然后，按照100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电阻。

2. 电抗

⏹根据变压器排列不同，对所提供的短路电压做些处理：

一般来说，所提供的短路电压百分比都是经过归算的

三.自耦变压器的参数和数学模型

就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总小于变压器的额定容量，因此需要进行归算。

❖对于旧标准：

❖对于新标准，也是按最大短路损耗和经过归算的短路电压百分比值进行计算。

第二章 电力系统各元件的特性和数学模型

一．电力线路的参数和数学模型

二．负荷的参数和数学模型

第三节 电力线路的参数和数学模型

⏹电力线路结构简述

电力线路按结构可分为

架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等

电缆：导线、绝缘层、保护层等

架空线路的导线和避雷线

导线：主要由铝、钢、铜等材料制成

避雷线：一般用钢线

1. 架空线路的导线和避雷线

❖认识架空线路的标号

×××××—×/×

钢线部分额定截面积

主要载流部分额定截面积

J 表示加强型，Q表示轻型

J 表示多股线

表示材料，其中：L表示铝、

G表示钢、T表示铜、HL表示铝合金例如：LGJ—400/50表示载流额定截面积为400、钢线额定截面积为50的普通钢芯铝线。

❖为增加架空线路的性能而采取的措施

目的：减少电晕损耗或线路电抗。

▪多股线：其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一层为6股，第二层为12股，第三层为18股，以此类推

▪扩径导线：人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不同之处在于支撑层仅有6股，起支撑作用。

▪分裂导线：又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保持一定的距离。但会增加线路电容。

2. 架空线路的绝缘子

架空线路使用的绝缘子分为：针式（35KV以下线路）和悬式（35KV及以上线路）

通常可根据绝缘子串上绝缘子的片数来判断线路电压等级，一般一个绝缘子承担1万V左右的电压。

3. 架空线路的换位问题

目的在于减少三相参数不平衡

整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。

换位方式分为：滚式换位和换位杆塔换位

• 电力线路的阻抗

•有色金属导线架空线路的电阻

有色金属导线指铝线、钢芯铝线和铜线

每相单位长度的电阻：

s r /1ρ=

其中： 铝的电阻率为31.5

铜的电阻率为18.8

考虑温度的影响则：

[])20(120-+=t r r t α

2.有色金属导线三相架空线路的电抗 最常用的电抗计算公式：

其中：1g —对数（高等数学）

41

105.0lg 6.42-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+=r m r D f x μπ311 /ca

bc ab m m r r D D D D cm mm D Hz f cm mm r km x =--=--Ω-），或几何均距（）交流电频率（数，对铜、铝，导线材料的相对导磁系

）或导线的半径（）导线单位长度的电抗（

μμ

进一步可得到：

还可以进一步改写为：

在近似计算中，可以取架空线路的电抗为：0.40欧/km

•分裂导线三相架空线路的电抗

分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增加了导线半径，从而减少了导线电抗。

可以证明：

4. 钢导线三相架空线路的电抗

钢导线与铝、铜导线的主要差别在于钢导线导磁。

5. 电缆线路的阻抗

电缆线路的结构和尺寸都已经系列化，这些参数可事先测得并0157.0lg 1445.01+=r D x m r r r D x m 779.0','lg 1455.01==根导线间的距离：某根导线与其余

1)(0157.0lg 1445.011312)1(113121-==+=-n d d d rd d d d r r n r D x n n n m

n n eq eq m r m r D x μ

0157.0lg 1445.01+=