实际问题与方程(三)

王庄镇2015—2016学年度第学期集体备课

年级：五年级学科：数学主备人：王翠玲执教人：使用时间：

课题实际问题与方程（三）课时第三课时

教学目标(1)、结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和方法。

(2)、通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。

(3)、学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。

重点难点（1）分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。（2）用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。

教学方法讲授法、演示操作法、课堂讨论法、归纳法

教学准备课件、展台、练习本

教学环节教学过程二次备课

导入一、复习导入

出示习题。

(1)舞蹈组有男生x 人，女生人数是男生的2倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。

(2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么，m+1.8m表示( )，1.8m-m表示( )。

2．教师：像上题中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出现，该怎样解这样的方程呢？今天我们就来学习用这样的方程解决问题。（板书课题：列方程解决稍复杂的问题）

新授预设二、探究新知

1．出示：妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少元？

学生思考，说出数量关系，并列式。

得出：苹果的总价＋梨的总价＝总钱数

2.4×2+2.8×3=1

3.2（元）

2．把这一题改一改，出示教材第77页例3：让学生观察与上一题

有什么区别。

新授预设小组内交流，汇报：梨和苹果都是2kg，梨每千克2.80元总钱数是已知的，求苹果的单价。

小结：两题的数量关系没变，只是已知数和未各数交换了位置。

思考：你能列方程来解答吗？学生尝试用方程解答，汇报。

并根据学生汇报板书解题步骤：

解：设苹果每千克x 元。

2x +2.8×2=10.4

x =2.4

答：苹果每千克2.4元。

3．问：除了这样列方程之外，还可以怎么列？

学生交流，教师引导学生发现数量关系：（苹果的单价+梨的单价）×2=总钱数

并让学生根据这个等量关系列出方程：

(2.8+x )×2=10.4

4、解方程。

（1）独立解方程

（2）集体交流订正。

（3）口头检验计算结果。

重点讲解板书该过程

解：设苹果每千克x元。

（苹果的单价+梨的单价）×2=总钱数

(2.8+x )×2=10.4

(2.8+x )×2÷2=10.4÷2

2.8+x =5.2

2.8+x -2.8=5.2-2.8

x =2.4

答；苹果每千克2.4元。

解题时引导学生说出把小括号内的“2.8+x ”看作一个整体。

三、巩固拓展

题：

1. 自己读读题，从中得到了哪些数学信息？

2. 通过这些信息，你能找到什么等量关系？

新授预设

3. 你能用方程解决这个问题吗？

4、共同评价纠正。

四，总结，

这节课有什么收获？

（1)学会了列方程解答关于两积之和的实际问题。（2)知道数量关系是解题的关键。

巩固习题2.小红买了面值1.2元的邮票8张和几张面值60分的邮票准备送给朋友，一共花了12.6元。她买了几张面值60分的邮票？

问题：1. 从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程呢？

2. 你能读懂他的想法吗？

3. 做这道题你想提醒大家注意些什么？

答案：

2、 1.2元的邮票×8+60分的邮票×张数=总共的钱数 1.2×8＋0.6x＝12.6 x＝5

检测习题

一、解方程解决问题

1、水果店运来苹果和梨各4箱，共用去244元，已知苹果每箱28元，梨每箱多少钱？

2、妈妈买了2千克奶糖和2千克酥糖，酥糖比奶糖多花了4元，已知奶糖每千克16元，酥糖每千克多少元？

答案：4x+4×28=224 （x=28)

2x+4=16×2或16×2-2x=4 (x=14)

板书设计

实际问题与方程（三）

解：设苹果每千克x 元。解：设苹果每千克x元。

2x +2.8×2=10.4 （苹果的单价+梨的单价）×2=总钱数2x+5.6-5.6=10.4-5.6 (2.8+x )×2=10.4

2x÷2=4.8÷2 (2.8+x )×2÷2=10.4÷2

x=2.4 2.8+x =5.2

2.8+x -2.8=5.2-2.8

x =2.4

答：苹果每千克2.4元。答: 苹果每千克2.4元。

提醒检验！

教后反思