路基路面课程设计例题

4.2.1 重力式挡土墙的设计

（1）设计资料：

① 车辆荷载，计算荷载为公路-Ⅱ级。

② 填土内摩擦角：42°，填土容重：17.8kN/m 3，地基土容重：17.7kN/m 3，基底摩擦系数：0.43，地基容许承载力：[σ]=810kPa 。

③ 墙身材料采用5号砂浆砌30号片石，砌体a γ=22kN/m 3，砌体容许压应力为

[]600=a σkPa ，容许剪应力[τ]=100kPa ，容许拉应力[wl σ]=60 kPa 。

（2）挡土墙平面、立面布置

图4.1 挡土墙横断面布置及墙型示意图（尺寸单位：m ）

路段为填方路段时，为保证路堤边坡稳定，少占地拆迁，应当设置路堤挡土墙，拟采用重力式挡土墙。

（3）挡土墙横断面布置，拟定断面尺寸

具体布置如上图所示。 （4）主动土压力计算 ①车辆荷载换算

当H ≤2m 时，q=20.0kPa;当H ≥10m 时，q=10.0kPa 此处挡土墙的高度H=10m ，故q=10.0 kPa

换算均布土层厚度：010

0.6m 17.8

q

h γ

=

=

= ②主动土压力计算（假设破裂面交于荷载中部）

破裂角θ：

由14α=-︒，42φ=︒，42212

2

φ

δ︒

=

=

=︒ 得：42142149ψφαδ=++=︒-︒+︒=︒

0011

(2)()(31020.6)(310)92.322

A a H h a H =

+++=⨯++⨯⨯+= 00011

()(22)tan 2211

3 4.5(4.5 1.5)0.610(102320.6)tan(14)2231.8

B ab b d h H H a h α

=++-++=⨯⨯++⨯-⨯⨯+⨯+⨯-︒=

tan tan tan 490.688

34.5θψθ=-+=-︒+==︒

验核破裂面位置：

堤顶破裂面至墙踵：()tan (103)tan34.58.93m H a θ+=+︒= 荷载内缘至墙踵：()tan 4.510tan14 1.58.49m b H d α+-+=+⨯︒+= 荷载外缘至墙踵：()0tan 4.510tan14 1.5715.49m b H d l α+-++=+⨯︒++= 由于破裂面至墙踵的距离大于荷载内缘至墙踵的距离并且小于荷载外缘至墙踵的距离抗滑稳定性验算，所以破裂面交于路基荷载中部的假设成立。并且直线形仰斜墙背，且墙背倾角α较小，不会出现第二破裂面。 主动土压力系数K 和K 1

[]

cos()cos(34.542)

(tan tan )tan 34.5tan(14)sin()sin(34.549)

0.10a K θϕθαθψ+︒+︒=

+=⨯︒+-︒+︒+︒= 1tan 4.53tan 34.5 5.57m tan tan tan 34.5tan(14)

b a h θθα--⨯︒

=

==+︒+-︒

2 1.5

3.43m tan tan tan 3

4.5tan(14)

d h θα=

==+︒+-︒

31210 5.57 3.431m h H h h =--=--=

031122

2223 5.5720.61

1(1)1(1) 1.4421021010h h h a K H H H ⨯⨯⨯=+

-+=+⨯-+=⨯ 求主动土压力E a 及土压力的作用点：

22111

17.8100.10 1.44135.28kN m 22

a E H K K γ==⨯⨯⨯⨯=

土压力的水平和垂直分力为：

sin()135.28sin(2114)16.49kN m y a E E αδ=+=⨯︒-︒= 2301121

22

()(32)33103(101)0.6 5.57(3 5.57210)

3310 1.443.63m

x a H h h h h H H Z H K -+-=+

⨯-+⨯⨯⨯-⨯=+⨯⨯=

tan 3.25 3.63tan(14) 4.16m y x Z B Z α=-=-⨯-︒= （5）抗滑稳定性验算

为保证挡土墙抗滑稳定性，应验算在土压力及其他外力作用下，基底摩阻力抵抗挡土墙滑移的能力。

在一般情况下：

Q10Q1(0.9)0.9tan y x G E G E γμαγ++≥ （4.1）

式中：G ── 挡土墙自重；

x E ，y E ── 墙背主动土压力的水平与垂直分力； 0α──基底倾斜角（°）；

μ ──基底摩擦系数，此处根据已知资料，43.0μ=；

Q1γ ──主动土压力分项系数，当组合为Ⅰ、Ⅱ时，Q1γ=1.4；当组合为Ⅲ

时，Q1γ=1.3。 m /kN 54.56022)12.129.02

1

8.0216.11105.2(G =⨯⨯⨯-⨯++

⨯= 10.75 2.50.75 3.25m B b =+=+=cos()135.28cos(2114)134.27kN m x a E E αδ=+=⨯︒-︒=

()Q10Q1(0.9)0.9tan 0.9560.54 1.416.490.430226.86kN m (1.4134.27187.98kN m)

y x G E G E γμαγ++=⨯+⨯⨯+=>=⨯=

因此，该挡土墙抗滑稳定性满足要求。 （6）抗倾覆稳定性验算

为保证挡土墙抗倾覆稳定性，需验算它抵抗墙身绕墙趾向外转动倾覆的能力，

Q10.9()0G y x x y GZ E Z E Z γ+-> （4.2）

式中：G Z ──墙身、基础及其上的土重合力重心到墙趾的水平距离（m ）； x Z ──土压力垂直分力作用点到墙趾的水平距离（m ）； y Z ──土压力水平分力作用点到墙趾的垂直距离（m ）。

121112212210.50.50.80.4m

0.250.50.50.250.5100.5 2.5 2.5m 2.51022550kN m

1 1.1210.60.28 1.122210.54kN m

22550 2.510.540.4 2.46m

560.54

G d G a a G G G Z l Z H b G V G V G Z G Z Z G γγ==⨯==⨯+=⨯⨯+⨯===⨯⨯=+⎛⎫

==⨯-⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭

+⨯+⨯===

0kN 85.542)16.427.13463.349.16(4.146.254.5609.0>=⨯-⨯⨯+⨯⨯

（7）基底应力及合力偏心距验算

为了保证挡土墙基底应力不超过地基承载力，应进行基底应力验算；同时，为了避免挡土墙不均匀沉陷，控制作用于挡土墙基底的合力偏心距。 1.基础底面的压应力 ① 轴心荷载作用时

1

N p A

=

(4.3)

式中：p ──基底平均压应力（kPa ）；

A ──基础底面每延米的面积，即基础宽度，

B ⨯1.0（2m ）； 1N ──每延米作用于基底的总竖向力设计值（kN ）；

1001

1

()cos sin y x G

Q Q N G E W E ααγγγ=+-+ (4.4)