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【金版学案】高一人教A版数学必修一练习：本章小结 Word版含答案[ 高考]

一、集合1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合．(1)集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作a∈A；若b不是集合A的元素，记作b∉A.(2)集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性．确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立．互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素．无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列，与顺序无关．(3)表示一个集合可用列举法、描述法或图示法．列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号{}内．描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内．具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征．错误!(4)常用数集及其记法．非负整数集(或自然数集)，记作N；正整数集，记作N*或N＋；整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R.2．集合的包含关系．(1)集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集(或B包含A)，记作A⊆B(或B⊇A)．集合相等：构成两个集合的元素完全一样．若A⊆B且B⊆A，则称A等于B，记作A＝B；若A⊆B且A≠B，则称A是B的真子集，记作A B.(2)简单性质：①A⊆A；②∅⊆A；③若A⊆B，B⊆C，则A⊆C；④若集合A是n个元素的集合，则集合A有2n个子集(其中2n－1个真子集)．3．全集与补集．(1)包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U.(2)若S是一个集合，A⊆S，则∁S A＝{x|x∈S且x∉A}称S中子集A的补集．(3)简单性质：①∁S(∁S A)＝A；②∁S S＝∅；③∁S∅＝S.4．交集与并集．(1)一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集．交集A∩B＝{x|x∈A且x∈B}．(2)一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集．并集A∪B＝{x|x∈A或x∈B}．错误!5．集合的简单性质．(1)A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A；(2)A∪∅＝A，A∪B＝B∪A；(3)(A∩B)⊆(A∪B)；(4)A⊆B⇔A∩B＝A，A⊆B⇔A∪B＝B；(5)∁S(A∩B)＝(∁S A)∪(∁S B)，∁S(A∪B)＝(∁S A)∩(∁S B)．二、函数1．函数的概念．设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作y ＝f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．错误!2．构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域．(1)解决一切函数问题必须认真确定该函数的定义域，函数的定义域包含三种形式：①自然型．指函数的解析式有意义的自变量x的取值范围(如：分式函数的分母不为零，偶次根式函数的被开方数为非负数，等等)．②限制型．指命题的条件或人为对自变量x的限制，这是函数学习中的重点，往往也是难点，因为有时这种限制比较隐蔽，容易犯错误．③实际型．解决函数的综合问题与应用问题时，应认真考查自变量x的实际意义．(2)求函数的值域是比较困难的数学问题，中学数学要求能用初等方法求一些简单函数的值域问题：①配方法(将函数转化为二次函数)；②判别式法(将函数转化为二次方程)；③不等式法(运用不等式的各种性质)；④函数法(运用基本函数性质，或抓住函数的单调性、函数图象等)．3．两个函数的相等．函数的定义含有三个要素，即定义域A、值域C和对应法则f.当函数的定义域及从定义域到值域的对应法则确定之后，函数的值域也就随之确定．因此，定义域和对应法则为函数的两个基本条件，当且仅当两个函数的定义域和对应法则都分别相同时，这两个函数才是同一个函数．4．区间．(1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；(2)无穷区间；(3)区间的数轴表示．5．映射的概念．一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B 的一个映射．记作“f：A→B”．函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，这样的对应就叫映射．错误!6．常用的函数表示法．(1)解析法：就是把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式．(2)列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系．(3)图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系．7．分段函数．若一个函数的定义域分成了若干个子区间，而每个子区间的解析式不同，这种函数又称分段函数．8．复合函数．若y＝f(u)，u＝g(x)，x∈(a，b)，u∈(m，n)，那么y＝f[g(x)]称为复合函数，u称为中间变量，它的取值范围是g(x)的值域．三、函数性质1．奇偶性．(1)定义：如果对于函数f(x)定义域内的任意x都有f(－x)＝－f(x)，则称f(x)为奇函数；如果对于函数f(x)定义域内的任意x都有f(－x)＝f(x)，则称f(x)为偶函数．如果函数f(x)不具有上述性质，则f(x)不具有奇偶性．如果函数同时具有上述两条性质，则f(x)既是奇函数，又是偶函数．错误!(2)利用定义判断函数奇偶性的步骤：①首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称．②确定f(－x)与f(x)的关系．③作出相应结论：若f(－x)＝f(x)或f(－x)－f(x)＝0，则f(x)是偶函数；若f(－x)＝－f(x)或f(－x)＋f(x)＝0，则f(x)是奇函数．(3)简单性质．①图象的对称性质：一个函数是奇函数则它的图象关于原点对称；一个函数是偶函数则它的图象关于y轴对称．②设f(x)，g(x)的定义域分别是D1，D2，那么在它们的公共定义域上：奇＋奇＝奇，奇×奇＝偶，偶＋偶＝偶，偶×偶＝偶，奇×偶＝奇．2．单调性．(1)定义：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)[f(x1)＞f(x2)]，那么就说f(x)在区间D上是增函数(减函数)．错误!(2)如果函数y＝f(x)在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做y＝f(x)的单调区间．(3)设复合函数y＝f[g(x)]，其中u＝g(x)，A是y＝f[g(x)]定义域的某个区间，B是映射g：x→u＝g(x)的象集：①若u＝g(x)在A上是增(或减)函数，y＝f(u)在B上也是增(或减)函数，则函数y＝f[g(x)]在A上是增函数．②若u＝g(x)在A上是增(或减)函数，而y＝f(u)在B上是减(或增)函数，则函数y＝f[g(x)]在A上是减函数．(4)判断函数单调性的方法步骤．利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2；②作差f(x1)－f(x2)；③变形(通常是因式分解和配方)；④定号[即判断差f(x1)－f(x2)的正负]；⑤下结论[即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性]．(5)简单性质．①奇函数在其对称区间上的单调性相同．②偶函数在其对称区间上的单调性相反．③在公共定义域内：增函数f(x)＋增函数g(x)是增函数；减函数f(x)＋减函数g(x)是减函数；增函数f(x)－减函数g(x)是增函数；减函数f(x)－增函数g(x)是减函数．3．最值．(1)定义．最大值：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M 满足：①对于任意的x∈I，都有f(x)≤M；②存在x0∈I，使得f(x0)＝M.那么，称M是函数y＝f(x)的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M 满足：①对于任意的x∈I，都有f(x)≥M；②存在x0∈I，使得f(x0)＝M.那么，称M是函数y＝f(x)是最小值．错误!(2)利用函数单调性的判断函数的最大(小)值的方法．①利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值．②利用图象求函数的最大(小)值．③利用函数的单调性判断函数的最大(小)值：如果函数y＝f(x)，x∈[a，c]在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减，则函数y＝f(x)在x＝b处有最大值f(b)．如果函数y＝f(x)，x∈[a，c]在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增，则函数y＝f(x)在x＝b处有最小值f(b)．设card(X)表示有限集X所含元素的个数，则①card(A∪B)＝card(A)＋card(B)－card(A∩B)，特别地，当A∩B＝∅时，card(A∪B)＝card(A)＋card(B)；②card(A∪B∪C)＝card(A)＋card(B)＋card(C)－card(A∩B)－card(A∩C)－card(B∩C)＋card(A∩B∩C)．例1 某班有36名同学分别参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有________人．解析：由条件知，每名同学至多参加两个小组，故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组，设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为A，B，C，则card(A∩B∩C)＝0，card(A∩B)＝6，card(B∩C)＝4.由公式card(A∪B∪C)＝card(A)＋card(B)＋card(C)－card(A∩B)－card(A∩C)－card(B∩C)＋card(A∩B∩C)知36＝26＋15＋13－6－4－card(A∩C)，故card(A∩C)＝8.即同时参加数学和化学小组的有8人．答案：8►跟踪训练1．已知全集U＝A∪B中有m个元素，(∁U A)∪(∁U B)中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为()A．mn个B．m＋n个C．n－m个D．m－n个2．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为____人．1．解析：因为A∩B＝(A∪B)－(∁U A)∪(∁U B)，所以A∩B共有m－n个元素，选D.答案：D2．解析：设两者都喜欢的人数为x人，则只喜爱篮球的有(15－x)人，只喜爱乒乓球的有(10－x)人，由此可得(15－x)＋(10－x)＋x＋8＝30，解得x＝3，所以15－x＝12.即所求人数为12人．答案：121．若a ∈A ，则a ∉∁U A ；若a ∈∁U A ，则a ∉A .2．若a ∈A ∩B ，则a ∈A 且a ∈B .3．设a <b ，则x ∈{} |x a ≤x ≤b ⇔a ≤x ≤b .已知A ，B 均为集合U ＝{1，3，5，7，9}的子集，且A ∩B ＝{3}，(∁U B )∩A ＝{9}，则A ＝( )A ．{1，3}B ．{3，7，9}C ．{3，5，9}D ．{3，9}解析：∵A ∩B ＝{3}，()∁U B ∩A ＝{9}，且B ∪()∁U B ＝U ，∴A ＝{3，9}．故选D.本题也可以用Venn 图(如下图)帮助理解并解决问题．答案：D►跟踪训练3．设集合A ＝{－1，1，3}，B ＝{a ＋2，a 2＋4}，A ∩B ＝{3}，则实数a ＝____.3．解析：∵3∈A ∩B ，∴3∈B .又a 2＋4>3，故由a ＋2＝3, 解得a ＝1.答案：1有关集合的新定义问题，高考中常见的有两类题型：一是定义集合的新概念，二是定义集合的新运算．一、定义集合的新概念例3 对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集：给出平面上4个点集的图形如下(阴影区域及其边界)，其中为凸集的是_____________(写出所有凸集相应图形的序号)．解析：由题中凸集的定义，观察所给图形知，①④不是凸集，而②③满足条件，是凸集．答案：②③二、定义集合的新运算在集合{a，b，c，d}上定义两种运算⊕和○*A．a B．bC．c D．d解析：由上表可知：(a⊕c)＝c，故d○*(a⊕c)＝d○*c＝a，故选A.答案：A►跟踪训练4．设P 是一个数集，且至少含有两个数．若对任意a ，b ∈P ，都有a ＋b 、a －b ，ab 、a b∈P (除数b ≠0)，则称P 是一个数域．例如有理数集Q 是数域．有下列结论：①数域必含有0，1两个数；②整数集是数域；③若有理数集Q ⊆M ，则M 必为数域；④数域必为无限集．其中正确的结论的序号是____(把你认为正确结论的序号都填上)．4．解析：设a ，b ∈数域P ，按照定义得a b ∈P ，b a ∈P ，从而a b ·b a＝1∈P .又a ，b ∈P ，则a ＋b ∈P ，a －b ∈P ，b －a ∈P ，从而0＝(a －b )＋(b －a )∈P ，于是数域必含有0，1两个数，因此①正确；以此类推下去，可知数域必为无限集，④正确．②对除法如12∉Z 不满足，所以排除；③取M ＝Q ∪{}2，1，2∈M ，但对除法12∉M . 所以①④正确．答案：①④设集合M 有n 个元素，那么集合M 的所有子集共有2n 个，集合M 的所有真子集共有2n －1个，集合M 的所有非空真子集共有2n －2个．若集合M ＝∅，显然M 的所有子集共有1个；若集合M 只有一个元素，即M ＝{a 1}，M 的所有子集分别是∅和M ＝{a 1}，所有子集共有2个；设集合M 含有n －1个元素， M 的所有子集共有M n －1个，当集合M 含有n 个元素时，不妨设M ＝{a 1，a 2，a 3，…，a n －1，a n }，M 的所有子集共分为两类：一类是不含a n 的子集，即{a 1，a 2，a 3，…，a n －1}的子集，共有M n －1个，另一类是含a n 的子集，只需将a n 添加到{a 1，a 2，a 3，…，a n －1}的所有子集中去，便得到含a n 的所有子集，显然也有M n －1个，故M n ＝2 M n －1.由此可知， M 1＝2 M 0＝2, M 2＝2M1＝4, M3＝2 M2＝8，…，M n＝2 M n－1＝2n.例5 设M为非空的数集，M⊆{1，2，3}，且M中至少含有一个奇数元素，则这样的集合M共有()A．6个B．5个C．4个D．3个解析：集合{1，2，3}的所有子集共有23＝8(个)，集合{2}的所有子集共有2个，故满足要求的集合M共有8－2＝6(个)．答案：A例6 满足{0，1，2}A⊆{0，1，2，3，4，5}的集合A的个数是________个．解析：集合{3，4，5}的所有非空真子集共有23－1＝7(个)，满足要求的集合A就是这7个真子集与集合{0，1，2}的并集，故满足要求的集合A共有7个．答案：7►跟踪训练5．已知集合A＝{1，2，3，4}，那么A的真子集的个数是() A．3个B．4个C．15个D．16个5．C6．已知集合M＝{0，1}，则满足M∪N＝{0，1，2}的集合N的个数是()A．2个B．3个C．4个D．8个6.C对于函数的概念及其表示要注意：1．函数的三要素：定义域、值域、对应关系．2．定义域和对应关系相同的两个函数是同一函数．3．求抽象函数定义域的方法：(1)已知f(x)的定义域为[a，b]，求f[g(x)]的定义域，就是求不等式a≤g(x)≤b的解集；(2)已知f[g(x)]的定义域为[a，b]，求f(x)的定义域，就是求当x∈[a，b]时，g(x)的值域．4．求函数解析式的常用方法：①凑配法；②换元法；③待定系数法；④构造法．5．求函数值域的方法：①配方法；②分离常数法；③换元法．随着学习的深入，我们会有更多的求值域的方法．例7 设x ≥0时，f (x )＝2，x ＜0时，f (x )＝1，又规定g (x )＝3f （x －1）－f （x －2）2(x ＞0)，试写出y ＝g (x )的表达式，画出其图象．分析：对于x ＞0的不同区间，讨论x －1与x －2的符号可求出g (x )的表达式．解析：当0＜x ＜1时，x －1＜0，x －2＜0，∴g (x )＝3－12＝1；当1≤x ＜2时，x －1≥0，x －2＜0，∴g (x )＝6－12＝52；当x ≥2时，x －1＞0，x －2≥0.∴g (x )＝6－22＝2. 故g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1，0＜x ＜1，52，1≤x ＜2，2，x ≥2.其图象如右图所示．点评：此题要注意分类讨论，做题时要分段求解析式．画图要注意端点的取舍．►跟踪训练7．求下列函数的定义域．(1)f (x )＝x ＋2x －1； (2)f (x )＝4－x x －1； (3)f (x )＝x －1＋1－x ； (4)f (x )＝x 2＋x ＋1＋1x 2－2x ＋1. 7．解析：(1)∵x －1≠0，∴x ≠1，∴函数的定义域是(－∞，1)∪(1，＋∞)．(2)∵⎩⎨⎧4－x ≥0，x －1≠0，∴⎩⎨⎧x ≤4，x ≠1.∴函数的定义域是(－∞，1)∪(1，4]．(3)∵⎩⎨⎧x －1≥0，1－x ≥0，∴⎩⎪⎨⎪⎧x ≥1，x ≤1.∴x ＝1，∴函数的定义域是{1}．(4)∵x 2＋x ＋1的判别式Δ＝12－4×1×1＝－3＜0，∴x 2＋x ＋1＞0对一切x ∈R 恒成立，∴函数的定义域由x 2－2x ＋1≠0确定，由x 2－2x ＋1≠0，得x ≠1.∴函数的定义域是(－∞，1)∪(1，＋∞)．点评：求函数的定义域要注意使函数解析式中每个式子都有意义，有时需解不等式组．1．判断函数单调性的步骤：(1)任取x 1，x 2∈D ，且x 1＜x 2；(2)作差f (x 1)－f (x 2)；(3)变形(通分、配方、因式分解)；(4)判断差的符号，下结论．2．求函数单调性要先确定函数的定义域．3．若f (x )为增(减)函数，则－f (x )为减(增)函数．4．复合函数y ＝f [g (x )]的单调性遵循“同增异减”的原则．5．奇函数的性质：(1)图象关于原点对称；(2)在关于原点对称的区间上单调性相同；(3)若在x ＝0处有定义，则有f (0)＝0.6．偶函数的性质：(1)图象关于y 轴对称；(2)在关于原点对称的区间上单调性相反；(3)f (－x )＝f (x )＝f (|x |)．7．若奇函数f (x )在[a ，b ]上有最大值M ，则在区间[－b ，－a ]上有最小值－M .例8 已知f (x )是R 上的奇函数，且当x ＞0时，f (x )＝x |x －2|，求f (x )在R 上的表达式．解析：(1)当x ＝0时，∵f (x )是奇函数，∴f (－0)＝－f (0)，∴f (0)＝0.(2)当x ＜0时，－x ＞0.∴f (－x )＝－x |－x －2|＝－x |x ＋2|.又∵f (x )是奇函数，∴f (－x )＝－f (x )，∴－f (x )＝－x |x ＋2|，∴f (x )＝x |x ＋2|.综上可知，f (x )在R 上的表达式为f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x |x －2|，x ＞0，0，x ＝0，x |x ＋2|，x ＜0.点评：解决本题的关键在于通过区间的过渡，将(－∞，0)上的变量转换到(0，＋∞)上，从而利用函数的奇偶性和函数在(0，＋∞)上的解析式求出函数在(－∞，0)上的解析式，但不要忘记f (x )为奇函数且x ∈R 时，f (0)＝0.►跟踪训练8．设函数f (x )＝x 2－2|x |－1(－3≤x ≤3)．(1)证明：f (x )是偶函数；(2)指出函数f (x )的单调区间，并说明在各个单调区间上f (x )是增函数还是减函数；(3)求函数的值域．8．(1)证明：∵f (－x )＝(－x )2－2|－x |－1＝x 2－2|x |－1＝f (x )，即f (－x )＝f (x )，∴f (x )是偶函数．(2)解析：当x ≥0时，f (x )＝x 2－2x －1＝(x －1)2－2；当x ＜0时，f (x )＝x 2＋2x －1＝(x ＋1)2－2.∴f (x )＝⎩⎨⎧（x －1）2－2，x ≥0，（x ＋1）2－2，x ＜0.根据二次函数的作图方法，可得函数图象如图所示．函数f (x )的单调区间为[－3，－1)，[－1，0)，[0，1)，[1，3]．f (x )在区间[－3，－1)，[0，1)上为减函数，在[－1，0)，[1，3]上为增函数．(3)解析：由图象可知，函数值域为[－2，2]．点评：利用函数的奇偶性，可以作出相应的图象．9．若f (x )是奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又f (3)＝0，则xf (x )＜0的解集是( )A ．{x |－3＜x ＜0或x ＞3}B ．{x |x ＜－3或0＜x ＜3}C ．{x |x ＜－3或x ＞3}D ．{x |－3＜x ＜0或0＜x ＜3}9．解析：因为f (x )在(0，＋∞)内是增函数，f (3)＝0，所以当0＜x ＜3时，f (x )＜0；当x ＞3时，f (x )＞0.又因f (x )是奇函数，其图象关于原点对称，所以当－3＜x ＜0时，f (x )＞0；当x ＜－3时，f (x )＜0，可见xf (x )＜0的解集是{x |－3＜x ＜0或0＜x ＜3}．答案：D分段函数是指在定义域的不同子集上解析式不同的函数．在求分段函数的有关问题时，要根据自变量的所在范围，选择相应的解析式进行研究．分段函数的值域应是其定义域内不同子集上各解析式的取值范围的并集．分段函数的性质往往要结合函数图象进行判断研究．分段函数解析式的确定一定要分类讨论，根据不同情形分别确定．例9 某旅行社组团去风景区旅游，若每团人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若每团人数多于30人，则给予优惠：每多1人，机票每张减少10元，直到每张降为450元为止．每团乘飞机，旅行社需付给航空公司包机费15 000元．(1)写出飞机票的价格关于人数的函数；(2)每团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？解析：(1)设旅行团人数为x 人，由题知0<x ≤75，飞机票价格为y 元，则y ＝⎩⎨⎧900，0<x ≤30，900－（x －30）·10，30<x ≤75，即y ＝⎩⎨⎧900，0<x ≤30，1 200－10x ，30<x ≤75.(2)设旅行社获利为S 元，则S ＝⎩⎨⎧900x －15 000，0<x ≤30，x （1 200－10x ）－15 000，30<x ≤75，即S ＝⎩⎨⎧900x －15 000，0<x ≤30，－10（x －60）2＋21 000，30<x ≤75，因此，当x ＝60时，旅行社可获得最大利润．►跟踪训练10．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1，x ∈[0，1]，3－x ，x ∈（－∞，0）∪（1，＋∞），若f [f (x )]＝1，求x 的取值范围．10．解析：f [f (x )]＝1等价于：f (x )∈[0，1]，①或3－f (x )＝1.②①式又等价于x ∈[0，1]或⎩⎨⎧3－x ∈[0，1]，x ∈（－∞，0）∪（1，＋∞）；②式又等价于3－x ＝2.解得x 的取值范围是[0，1]∪[2，3]．11．通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间．讲座开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态；随后学生的注意力开始分散．分析结果和实验表明，用f (x )表示学生掌握和接受概念的能力，x 表示提出概念和讲授概念的时间(单位：分钟)，可有以下的公式：f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－0.1x 2＋2.6x ＋43，0<x ≤10，59，10<x ≤16，－3x ＋107，16<x ≤30.(1)开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？(2)开讲后5分钟与开讲后20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？(3)一个数学难题需要55的接受能力以及13分钟时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？11．解析：(1)易知在前10分钟学生的接受能力一直增强，所以开讲后10分钟学生的接受能力最强，此时达到59；而从16分钟后开始，学生的接受能力从59起一直在下降，故能维持6分钟．(2)因为开讲后5分钟学生的接受能力为－0.1×25＋13＋43＝53.5，开讲后20分钟学生的接受能力为－3×20＋107＝47，所以学生在开讲后5分钟接受能力强一些．(3)因为易求得从第6分钟开始学生的接受能力开始达到55，一直维持到第523分钟时开始从55下降，所以能保持接受能力为55的时间为523－6＝343<13，因为讲这个数学难题需要55的接受能力和13分钟，因此老师不能在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题.抽象函数是指没有给出具体的函数解析式，只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数．由于抽象函数表现形式的抽象性，使得这类问题是函数内容的难点之一，其性质常常是隐而不漏，但一般情况下大多是以常见函数为背景，通过代数表述给出函数性质．处理抽象函数的问题时，往往需要对某些变量进行适当的赋值，这是一般向特殊转化的必要手段．也是解决这类问题的主要方法．例10 已知定义域为R ＋的函数f (x )，同时满足下列条件：①f (2)＝1，f (6)＝15； ②f (x ·y )＝f (x )＋f (y )．求f (3)、f (9)的值．解析：取x ＝2，y ＝3，得f (6)＝f (2)＋f (3)，∵f (2)＝1，f (6)＝15，∴f (3)＝－45. 又取x ＝y ＝3，得f (9)＝f (3)＋f (3)＝－85. 点评：通过观察已知与未知的联系，巧妙地取x ＝2，y ＝3，这样便把已知条件f(2)＝1，f(6)＝1与欲求的f(3)联系了起来．这是解此5类问题的常用技巧．►跟踪训练12．已知定义域为R的函数f(x)满足f[f(x)－x2＋x]＝f(x)－x2＋x.(1)若f(2)＝3，求f(1)；又若f(0)＝a，求f(a)；(2)设有且仅有一个实数x0，使得f(x0)＝x0，求函数f(x)的解析表达式．12．解析：(1)因为对任意x∈R，有f[f(x)－x2＋x]＝f(x)－x2＋x，所以f[f(2)－22＋2]＝f(2)－22＋2.又由f(2)＝3得f(3－22＋2)＝3－22＋2，即f(1)＝1.若f(0)＝a，则f(a－02＋0)＝a－02＋0，即f(a)＝a.(2)因为对任意x∈R，有f[f(x)－x2＋x]＝f(x)－x2＋x，又因为有且只有一个实数x0，使得f(x0)＝x0，所以，对任意x∈R，有f(x)－x2＋x＝x0，在上式中令x＝x0，有f(x0)－x20＋x0＝x0，又因为f(x0)＝x0，所以x0－x20＝0，故x0＝0或x0＝1.若x0＝0，则f(x)－x2＋x＝0，即f(x)＝x2－x.但方程x2－x＝x有两个不同实根，与题设矛盾，故x0≠0.若x0＝1，则有f(x)－x2＋x＝1，即f(x)＝x2－x＋1.易验证该函数满足题设条件．综上可知，所求函数为f(x)＝x2－x＋1(x∈R)．二次函数的一般式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中有三个参数a，b，c. 解题时常常需要通过三个独立条件“确定”这三个参数.二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c⎝⎛⎭⎫a≠0的图象为抛物线，具有许多优美的性质，如对称性、单调性、凹凸性等. 结合这些图象特征解决有关二次函数的问题，可以化难为易，形象直观．二次函数的图象关于直线x ＝－b 2a对称，设二次函数的图象与x 轴的两个交点的横坐标为x 1，x 2，则x 1＋x 2＝－b a也反映了二次函数的一种对称性．将二次函数的一般式y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)进行配方可得二次函数的顶点式：y ＝a ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋b 2a 2＋4ac －b 24a ，由此可知函数的对称轴、最值及判别式．二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c ⎝⎛⎭⎫a ≠0在区间⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，－b 2a 和区间⎣⎢⎡⎭⎪⎫－b 2a ，＋∞上分别单调，所以二次函数f ()x 在闭区间上的最大值、最小值必在区间端点或顶点处取得．例11 某公司有价值a 万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入，相应就要提高产品附加值．假设附加值y 万元与技术改造投入x 万元之间的关系满足：①y 与a －x 和x 的乘积成正比；②x ＝a 2时y ＝a 2； ③0≤x 2（a －x ）≤t ，其中t 为常数，且t ∈[0，1]． (1)设y ＝f (x )，求出f (x )的表达式，并求出y ＝f (x )的定义域；(2)求出附加值y 的最大值，并求出此时的技术改造投入的x 的值．解析：(1)设y ＝k (a －x )x ，由x ＝a 2时y ＝a 2，可得k ＝4，∴y ＝4(a －x )x .∴定义域为⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤0，2at 1＋2t ，t 为常数，t ∈[0，1]． (2)y ＝4(a －x )x ＝－4⎝ ⎛⎭⎪⎫x －a 22＋a 2，当2at 1＋2t ≥a 2时，即12≤t ≤1，x ＝a 2时，y max ＝a 2；当2at 1＋2t <a 2时，即0≤t ≤12时，y ＝4(a －x )x 在⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤0，2at 1＋2t 上为增函数．∴当x ＝2at 1＋2t 时，y max ＝8a 2t （1＋2t ）2 . ∴当12≤t ≤1时，投入x ＝a 2时，附加值y 最大为a 2万元；当0≤t <12时，投入x ＝2at 1＋2t 时，附加值y 最大为8a 2t （1＋2t ）2万元． ►跟踪训练13．函数f (x )＝x 2＋mx ＋1的图象关于直线x ＝1对称，则( )A ．m ＝－2B ．m ＝2C ．m ＝－1D ．m ＝113．解析：函数f (x )＝x 2＋mx ＋1的对称轴为x ＝－m 2，于是－m 2＝1⇒m ＝－2.答案：A14．设abc ＞0，二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c 的图象可能是( )14．解析：当a ＞0时，b 、c 同号，C 、D 两图中c ＜0，故b ＜0，－b 2a＞0，选项D 符合．当a <0时，同理可排除A 、B. 答案：D专业文档珍贵文档点评：根据二次函数图象开口向上或向下，分a >0或a <0两种情况分类考虑．另外还要注意c 值是抛物线与y 轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或定点坐标的位置等．15．函数y ＝ax 2－2(a －1)x ＋2 (a ≠0)在区间(－∞， 4]上递增，那么实数a 的取值范围是( )A ．a ≥－13B ．－13≤a <0 C ．a ≤－13D ．a <0 15．B16．函数f (x )＝(a －1)x 2＋2ax ＋3为偶函数，那么f (x )在(－5, －2)上是( )A ．增函数B ．减函数C ．先减后增D ．先增后减16.A17．将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形．要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为________．17．解析：设正方形周长为x ，则圆的周长为1－x ，半径r ＝1－x 2π. ∴S 正＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x 42＝x 216，S 圆＝π·（1－x ）24π2. ∴S 正＋S 圆＝（π＋4）x 2－8x ＋416π(0＜x ＜1)． ∴当x ＝4π＋4时有最小值．答案：4π＋4。

金版新学案大一轮历史电子版

金版新学案大一轮历史电子版1、某旅行社从江西出发开展“重走长征路”的旅行探险活动。

根据当年的历史，活动的正确顺序应是①遵义会议会址②泸定铁索桥③瑞金革命根据地④甘肃会宁城（）？[单选题] [单选题] *A. ③④②①B. ③②①④C. ①②③④D. ③①②④(正确答案)2、B.天宝危机C.黄巢起义(正确答案)D.五代十国的建立五代十国开始于[单选题] *A.755年3、中央电视台的《中国诗词大会》节目，力求用传统的力量弘扬文化自信，以诗词的名义践行青春誓言。

下列哪一朝代的诗歌内容丰富、风格多样，是我国诗歌创作的黄金时代( ) [单选题] *A．汉朝B．唐朝(正确答案)C．宋朝D．清朝4、辽、宋、西夏、金时期的政治特点是（）[单选题] *A．地方军阀割据B．南北政权对峙C．民族政权并立(正确答案)D．战乱长期不息5、65、北宋靖康年间,一位书生奋笔疾书:“恨金邦胡虏猖獗,哀两帝身陷塞北”,诗中“两帝”是指（）[单选题] *A.宋高宗、宋真宗B.宋徽宗、宋钦宗(正确答案)C.宋高宗、宋钦宗D.宋徽宗、宋高宗6、1911年10月10日，武昌起义爆发。

武昌起义胜利后，各省纷纷响应。

1911年是农历辛亥年，历史上称这次革命为“辛亥革命”。

下列对辛亥革命的评价，不正确的是（）？[单选题] *A. 推翻了清王朝的反动统治B. 终结了中国封建制度(正确答案)C. 极大推动了中华民族的思想解放D. 打开了中国进步潮流的闸门7、学完三国两晋南北朝的历史后，你认为对这一时期的基本特征的描述，最为准确的是（）[单选题] *A. 群雄并起与国家分裂(正确答案)B. 社会安定与对外开放C. 国家统一与中央集权D. 政权分立与民族融合8、84．17世纪英国著名的哲学家培根在他的著作《新工具》中写道：“举世皆知的印刷术，火药和磁石，人类的世界因为这三种发明而为之改现。

”下列对此解读不准确的是[单选题] *A．三大发明促进了中国社会的转型(正确答案)B．印刷术对人类文明的发展产生了重大的影响C．指南针大大促进了世界远洋航海技术的发展D．火药的发明推动了欧洲社会的变革9、下列有关古埃及的叙述,错误的一项是( ) [单选题] *A.古埃及强盛时地跨亚非两大洲B.约公元前3500年,初步统一的古埃及国家建立起来(正确答案)C.金字塔是古埃及国王权利的象征D.狮身人面像是人类文明杰出的成就10、毛泽东在一次谈话中说:“（1945年）这一次我们去得好,击破了国民党说共产党不要和平、不要团结的谣言。

【金版学案】2013-2014学年度高中数学 1.3.1 函数的单调性同步辅导与检测课件新人教A版必修1

3．若函数y＝ f(x)在区间I上是单调增函数或是单调减函数，那么就说函数y＝f(x)在区间I上具有单调性，单调增区间
和单调减区间统称为单调区间．
4．若函数y＝f(x)是R上的增函数，当a＞b时，则
f(a)______ ＞ f(b); 若函数y＝f(x)是R上的减函数，当a＞b时，则
f(a)________ ＜ f(b)．
[4,14]
函数单调性的应用
已知函数f(x)在[－2,2]上单调递增，若f(1－m) ＜f(m)．求实数m的取值范围．
分析：因为f(x)在[－2,2]上单调递增，所以当－2≤x1 ＜x2≤2时，总有f(x1)＜f(x2)，反之也成立，即若f(x1)＜f(x2)，则－2≤x1＜x2≤2. 解析：∵f(1－m)＜f(m)，
即y＝
12 1 －x－2 ＋4x≥0
1 1 x－2 －4x＜0
2
.
作出函数的图象，如图． 1 由图象可知，函数的单调增区间是 0，2 ， 1 单调减区间是(－∞，0)和2，＋∞.
一、选择填空题 1．使一次函数f(x)＝kx＋b为增函数的一个条件是( C ) A．k＜0 C．k＞0 2．下列说法正确的是( D ) A．反比例函数y＝ k 在区间(0，＋∞)上是减函数 B．k≤0 D．k≥0
(3)变形(通常是因式分解和配方)；
(4)定号(即判断差f(x1)－f(x2)的正负)； (5)下结论(即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性)．
证明函数的单调性求证：函数f(x)＝ x ＋a在(0，＋∞)上是增函数．
证明：对于任意x1，x2满足x1＞x2＞0，有 f(x1)－f(x2)＝ x1－ x2 x1－ x2 x1＋ x2 ＝ x1＋ x2 x1－x2 ＝ . x1＋ x2 因为 x1＋ x2＞0，x1－x2＞0， ∴f(x1)－f(x2)＞0. ∴f(x)在(0，＋∞)上是增函数．

金版新学案2023电子版生物答案

金版新学案2023电子版生物答案1、受刺激后能产生兴奋和传导兴奋的是（）[单选题] *A.上皮组织B.结缔组织C.神经组织(正确答案)D.肌肉组织2、根尖吸收水分和无机盐的主要部位是[单选题] *A．成熟区(正确答案)B．伸长区C．分生区D．根冠3、在一个西瓜中有很多瓜子，这是因为在西瓜的一朵雌花中有许多（）[单选题] *A.花粉B.子房C.胚珠(正确答案)D.雌蕊4、动物一氧化碳中毒会降低离子泵跨膜运输离子的速率[判断题] *对(正确答案)错5、因为C是细胞干重中最多的元素，所以其是最基本的元素[判断题] *对错(正确答案)6、28．(2021·通辽)“树木丛生，百草丰茂”形象地描绘了生物圈中绿色植物的繁茂景象。

下列有关绿色植物的描述中，错误的是（）[单选题] *A．蕨类植物的根、茎、叶中有输导组织，比苔藓植物长得高大B．“青苔满阶梯”描述的植物可作为监测空气污染程度的指示植物C．水杉、卷柏、银杏都属于裸子植物，银杏树上的“白果”是果实(正确答案)D．微藻属于藻类植物，是生产新能源——生物柴油的良好原料7、将葡萄糖分解成丙酮酸的酶是附着在内质网上的核糖体合成的[判断题] *对错(正确答案)8、人体呼吸系统的组成是（）[单选题] *A.鼻腔和肺B.呼吸道和肺(正确答案)C.气管和肺D. 呼吸道和气管9、在草原生态系统中,猛禽与鼠类之间存在捕食关系。

下列关于该生态系统的叙述,错误的是() [单选题] *A.由生物部分和非生物部分组成B.能量的根本来源是太阳能C.猛禽捕食鼠类完成了物质循环(正确答案)D.猛禽数量的减少可能会引发鼠害10、蚯蚓在纸上比光滑的玻璃板上运动速度快，这主要与蚯蚓的有关（）[单选题]A.刚毛(正确答案)B.肌肉C.体节D.黏液11、预防猪肉绦虫病要注意（）[单选题]A．猪肉要充分煮熟B．切生肉和生菜的刀和案板要与切熟肉和熟菜的分开C．避免人的粪便污染猪的饲料D.以上三项都要注意(正确答案)12、52、有人说“鸟的全身都为飞行而设计”。

《金版教程(物理)》2024导学案必修第册人教版新第十一章电路及其应用1.电源和电流含答案

《金版教程(物理）》2024导学案必修第册人教版新第十一章电路及其应用1.电源和电流1．了解电流的形成，知道什么是电源，知道电源的作用。

2.了解导体中的恒定电场，知道什么是恒定电流，知道导体中恒定电流是如何形成的。

3.知道表示电流强弱程度的物理量——电流，知和I＝nqSv。

道它的单位和方向，并能理解和应用它的两种计算公式I＝qt一电源二恒定电流1．恒定电场(1)01稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。

(2)形成：电源正、02电源、03导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。

(3)04时间变化，基本性质与05静电场相同。

(4)适用规律：在静电场中所讲的电势、电势差及其与电场强度的关系等，在恒定电场中同样适用。

2．恒定电流06大小、07方向都不随时间变化的电流。

3．电流的强弱程度——电流(1)定义：电流的08强弱程度用电流这个物理量表示。

单位时间内通过导体横截面的09电荷量越多，电流就越大。

(2)大小：如果用I表示电流、q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量，则有I＝10q t 。

(3)单位：在国际单位制中，电流的单位是11安培，简称12安，符号是A。

1 13C＝1 A·s。

常用的电流单位还有毫安(mA)和微安(μA)，1 mA＝1410－3__A，1 μA＝1510－6__A。

(4)方向：16正电荷定向移动的方向，或17负电荷定向移动的反方向。

1．判一判(1)恒定电场与静电场的基本性质相同。

()(2)电路中有电流时，电场的分布就会随时间不断地变化。

()(3)恒定电场的电场强度不变化，一定是匀强电场。

()(4)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多。

()提示：(1)√(2)×(3)×(4)√2．想一想(1)恒定电场就是静电场吗？提示：不是，静电场是静电荷产生的电场，而恒定电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的电场，但二者基本性质相同。

(2)电流有方向，所以电流是矢量吗？提示：不是，电流的计算遵循代数运算法则，所以是标量。

《金版学案》2018-2019学年高中数学必修一(人教版)课件：第二章2.1-2.1.2第2课时指数函数及其性质的应用

(2)因为 1≤x≤2，所以 2≤2x≤4，1≤2x－1≤3，
1 1 1 所以 ≤ x ≤1，所以函数的值域是3，1. 3 2 －1
答案：(1)[4，＋∞)
1 (2)3，1
类型 2 简单的指数不等式的解法 [典例 2]
1x2－2 (1)解不等式2 ≤2；
(2)已知(a2＋a＋2)x>(a2＋a＋2)1－x，求 x 的取值范围．
1x2－2 解：(1)2 ＝22－x2，
所以原不等式等价于
≤21.
因为 y＝2x 是 R 上的增函数，所以 2－x2≤1，所以 x2≥1，即 x≤－1 或 x≥1.
1x2－2 所以2 ≤2 的解集为{x|x≤－1 或 x≥1}．
(3)函数 y＝3－x＋1 的值域是 R.(
解析：(1)对，由复合函数的单调性的性质知，该结论正确； (2)错，由指数函数的定义知，函数 y＝a2x－1(a>0 且 a≠1)的定义域是 R； (3)错，函数 y＝3－x＋1 的值域是(0，＋∞)．答案：(1)√ (2)× (3)×
2．函数 y＝ 2x－32的定义域为( A．(5，＋∞) C．(－∞，5) B．[5，＋∞) D．(－∞，5]
解析：不等式变为 2x－3>－7，得 x>－2. 答案：(－2，＋∞)
类型 1 指数型函数的定义域和值域(自主研析) 1 [典例 1] (1)函数 y＝2x－4的定义域是__________，值域是____________． (2)函数
3 y＝4
1－|x|的定义域是______________，
[变式训练] ________．
(1) 函数 y ＝
32x－9 的定义域是

金版学案14-15物理人教版选修3-1课件27闭合电路的欧姆定律.ppt

P
出＝I2R＝
(
E2R R＋r
)
2(只适用于外电路为纯电阻的电路)．
栏
目
4．输出功率随外电阻 R 的变化关系：
链
接
RE2
E2
电源的输出功率：P
出＝UI＝
(
R＋r
) 2＝
(
R－r R
)
2
.
＋4r
由上式可以看出：
(1)当 R＝r 时，电源的输出功率最大，Pm＝4Er2 ，此时电源效率 η
＝50%.
(2)当 R＞r 时，随着 R 的增大输出功率越来越小．
接
其中 R 为外电路的等效电阻．
注意：I＝R＋E r只适用于外电路为纯电阻的闭合回路，E＝U 外＋Ir.
U 外＝E－Ir 既适用于外电路为纯电阻电路也适用于非纯电阻电路．
例1 右图中电阻 R1 、R2 、R3 的阻值相等，电池的内阻不计．开关K接通后流过R2的电流是K接通前的( )
栏目链接
变式迁移
A．电压表的示数变大
B．电池内部消耗的功率变大
C．电阻R2两端的电压变大栏ຫໍສະໝຸດ 目链D．电池的效率变大
接
变式迁移
解析：将开关 S1 由位置 1 切换到位置 2 时，外电路中总电阻由
1.5R
减至
2R/3，由闭合电路欧姆定律
I＝
(
E R外＋r
)
知，总电流
I
增
大，路端电压 U＝E－Ir 减小，故 A 错．电池内部消耗功率 P 内＝I2r
栏目链接
1．闭合电路．
(1)闭合电路的组成：①内电路：电源___内__部___的电路，
其电阻称为__内__电__阻__，内电阻所降落的电压称为__内__电__压__．

【金版学案】高一人教版英语必修一练习：模块总复习 Word版含答案[ 高考]

模块总复习Part One Useful Expressions1．as a matter of fact事实上2．add up合计；加起来3．add to 增加4．add up to共计；总计5．a series of一系列的6．according to 按照；根据……所说7．accordingly 按照；根据8．as a result of 由于；因为9．a large number of大量的10．a great number of大量的，许多的11．arouse one's interest in sth.使某人对某事感兴趣12．at an altitude of在……的高度13．as usual像往常一样14．at once立刻，马上15．at an end结束，终结16．at the end of在……尽头；在……末17．as you know如你所知18．as soon as 一……就19．answer violence with violence以暴制暴20．by chance偶然地；意外地21．by accident 偶然地；意外地22．because of 由于；因为23．be based on 以……为基础24．be/get close to 几乎；接近25．be present at出席26．believe it or not 信不信由你27．be used for (某物)被用做28．be used to do sth.(某物)被用来做29．be familiar to sb.为某人所熟悉30．be familiar with sth.对某物熟悉31．be in ruins 成了废墟32．be trapped under the ruins被困在废墟中33．be buried in 专心致力于34．bury oneself in 专心于35．be proud of 为……而自豪36．be famous/known for以……而闻名37．be famous/known as作为……而闻名38．break out爆发39．break up 打碎；驱散40．break down 分解；中断41．break in/into 闯入；打断42．break a record破纪录43．break the law犯法44．be willing to do sth.乐意做某事45．be in trouble处于不幸中，陷入困境46．believe in 信赖47．be in prison 在狱中48．be worried about为……担忧；着急49．be out of work失业50．blow up爆炸51．be sentenced to被判处……徒刑52．be concerned about关心；挂念53．be concerned with 与……有关54．be concerned in 参与55．come up 走近；上来；提升56．come up to 达到57．come up with 提到58．come to power当权；执政59．communicate with sb.与某人交流60．care about 在乎；在意；关心61．change one's mind改变主意62．can hardly wait to do sth.迫不及待做某事63．come out of从……出来64．come into/to power上台；掌权65．calm down平静下来；镇静下来66．dream about/of梦见；梦想67．dig out挖掘，发现68．die for为……而死；渴望69．even if/though即使70．encourage sb.to do sth.鼓励某人做某事71．face to face面对面；直接交流72．fall in love with相爱；爱上73．for one thing 首先；一则74．for another thing再者；另一方面75．fall down掉下，倒塌76．fight against同……作斗争77．fight for 为……而斗争78．fight with 与……并肩作战79．forbid sb.to do sth.禁止某人干某事80．go through 经历；经受81．go across 走过82．go out 熄灭83．go down 平静；下沉84．go after 追赶85．go into 进入86．go off 离开；爆炸87．get along with与……相处；进展88．give in (to)让步；屈服89．give up放弃；认输90．give out分发；用光91．give off 放出；散发92．have got to 不得不；必须93．have fun玩得开心94．hide away 躲藏起来95．in order (not) to 为了(不)96．in some ways 在某些方面97．in no time立刻，马上98．in the end 终于；最后99．in honour of 纪念，向……表示敬意100．in fact 事实上101．in reward 作为回报102．insist on/upon doing坚持做某事103．instead of代替，而不是104．join in 参加(竞赛，娱乐，游戏) 105．judge from由……来判断106．keep the law 守法107．keep sb.from doing sth.阻止某人做某事108．lose heart 失去信心109．laugh at 嘲笑；取笑110．make up one's mind下决心111．make camp扎营112．more or less 或多或少113．make (good/full) use of(充分)利用114．make a list 列清单115．make fun of sb.捉弄某人116．native language母语117．on purpose 故意地118．play a joke/jokes on sb.开某人的玩笑119．play a trick/tricks on sb.捉弄某人120．prevent sb.(from) doing sth.阻止某人做某事121．play a role (in)在……中担任角色；在……中起作用122．play a part (in)扮演一个角色；参与123．put away储存……备用；吃(喝)掉124．put/throw sb.in prison 把某人投入监狱125．put up 举起；搭建；张贴126．persuade sb.(not) to do sth.说服别人(不)要做某事127．record sth.记录某事128．right away (off)立刻，马上129．set down 记下；记载130．set about着手131．set back使退后/延迟；拨回(慢)132．set forward 提出；拨快(钟表)；促进133．set off动身，引爆134．set out 出发；着手做135．set up设立，建立(机构、组织等)136．so far迄今为止137．set a record创纪录138．stop sb.(from) doing sth.阻止某人做某事139．such as 例如；像这种的140．take part in参加(会议、群众性活动并发挥作用) 141．the number of……的数目142．the best way to do sth.做某事的最好方式143．think of 思考；关心；提起144．think about考虑145．think up想出；设计出146．think highly of看重；器重147．tens of thousands of数以万计的Part Two Useful Structures1. not...until...直到……才……I'm sorry.I can't go to see you until next Friday.很抱歉，我要到下周五才能去看你。

金版新学案2023物理电子版

金版新学案2023物理电子版金版新学案2023物理电子版是一本内容丰富、形式独特、适合学生自主学习的物理教材。

其主要内容包括力学、热学、光学、电学、原子物理等多个方面。

下面是该教材的内容列表。

一、力学篇1. 运动学：描述物体运动的基本物理量、运动图像、运动方程等2. 动力学：剖析物体运动的原因、因果关系、与Newton运动定律等3. 牛顿运动定律：探究物体的惯性、作用力、反作用力、力的合成等4. 力的作用：分析初步点物理力的分类、滑动摩擦力、静摩擦力、弹性力等5. 重力和重力场：揭示万有引力的本质、地球引力场和卫星运动等现象二、热学篇1. 热学基本概念：描述温度、热量、比热、其他物性常数等基本物理概念2. 气体状态方程：介绍理想气体状态方程、查理斯定律、玻意耳定律、同温线、绝热线等3. 热力学第一、二定律：解释热力学第一定律、热力学第二定律等基本概念4. 熵和能量：分析热力学系统的熵、热能、功、热传递等重要概念5. 热力学循环：描述热力学循环的基本概念及其应用三、光学篇1. 光学基础知识：介绍光、光的传播速度、波动模型等基础知识2. 几何光学：分析光的反射、折射、成像、透镜等基本概念3. 光的波动性：说明光波的干涉、衍射等现象及其应用4. 光的荧光和激光：揭示荧光、激光等现象及其重要应用5. 光的波粒二象性：探究光的量子论和波粒二象性等现象四、电学篇1. 静电学：介绍静电荷、库仑定律、电场强度等基本概念2. 电势和电势能：分析电势、电势能、电势差等关键概念3. 电路基本概念：说明基本电路要素、欧姆定律、功率等关键概念4. 磁场基本概念：揭示磁场、磁力、磁感应强度等重要概念5. 电磁感应和变压器：阐明电磁感应现象、法拉第电磁感应定律、变压器等重要现象五、原子物理篇1. 原子基本结构：描述原子结构、质子、中子、电子、玻尔原子模型等基本概念2. 光的原子模型：说明光谱的基本概念、原子基态、激发态等关键概念3. 自然放射性现象：介绍放射性、放射性衰变、半衰期等基本概念4. 核能问题：探究核能、核反应、核武器、核能应用等问题5. 量子力学：阐述量子力学基本原理、薛定谔方程、波包概念、氢原子等基础知识总的来说，金版新学案2023物理电子版是一本系统性强、理论联系实际、基础扎实的物理教材，能够帮助学生从多个角度全面认识和掌握物理学的基础知识，并为学生的应用物理打下坚实的基础。

金版学案13-14物理(人教版)选修3-3课件：7.5内能

1．在热现象的研究中，重要的不是系统中某个分子的动能大小，而是所有分子的动能的________，并把它叫做分子
热运动的________．
2．物质的________是它的分子热运动的平均动能的标志． 3．分子势能的大小由分子间的________决定，与物体的 ________有关．答案：1．平均值平均动能 3．相互位置体积 2.温度
(4)热能：是内能通俗的而不甚确切的说法．
下列说法中正确的是（ A. B. C.物体做加速运动时速度越来越大，物体 D.
解析：内能是指物体内部所有分子平均动能和分子势能的总和，温度是分子平均动能的标志，故温度低的物体内能不一 A 错．温度低的物体分子平均动能小，但由于不同物质分子质量不同，所以温度低的物体分子平均速率不一 B 错．物体做加速运动时，速度增大，机械能中的动能增大，但分子热运动的平均动能与机械能无关，而与 C 错，物体体积改变，分子势能改变，但，考虑物体内能时一定要综合考虑.
变式迁移 3．关于物体的内能，以下说法正确的是( A．不同的物体，若温度相等，则内能也相等
)
B．物体速度增大，则分子动能增大，内能也增大 C．晶体熔化时，温度不变，则内能也不变 D．由于功是能量转化的量度，可见做功可以改变物体的内能解析：内能除与物体温度有关外，还与物体的体积、物质的量等有关，故A错；分子的平均动能是从微观角度描述分子运动快慢的，与宏观的物体速度无关，故B错；晶体熔化，即使温度不变，但相应的物体体积和物态也要变化，所以内能变化，故C错．
分子的动能 1．分子由于永不停息地做无规则运动而具有的动能叫做分子动能．由于分子运动的无规则性，在某一时刻，物体内部各分子的动能大小不一，就是同一分子，在不同的时刻的动能也是不相同的．物体由大量分子组成，若想研究其中某一分子的动能是非常困难、也是没有必要的．热现象研究的是大量分子运动的宏观表现，所以，有意义的是所有分子的动能的平均值，即分子平均动能．

金版学案23

_______ 或_______
温馨提示注意“∈”与“⊆”有什么区别：“∈” 表示元素与集合之间的关系，而“⊆”表示集合与集合之间的关系．
2．集合的相等关系 (1)条件：A⊆B 且 B⊇A； (2)表示：A＝B； (3)Venn 图：如图所示．
3．空集 (1)定义：不含任何元素的集合叫作空集；用符号∅ 表示． (2)规定：空集是任何集合的子集．温馨提示注意空集与 0、{0}、{∅}的关系．
解析：可知 A＝{1，2，3}，其真子集为：∅，{1}， {2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，即共有 23－1＝7(个)．答案：B
3．设集合 M＝{x|x>－1}，则下列选项正确的是( A．{0}⊆M C．∅∈M B．{0}∈M D．0⊆M
)
解析：选项 B、 C 中均是集合之间的关系，符号错误；选项 D 中是元素与集合之间的关系，符号错误．答案：A
归纳升华集合间关系的判断方法 1．用定义：①判断一个集合 A 中的任意元素是否属于另一集合 B，若是，则 A⊆B，否则 A 不是 B 的子集； ②判断另一个集合 B 中的任意元素是否属于第一个集合 A，若是，则 B⊆A，否则 B 不是 A 的子集；③若既有 A⊆
B，又有 B⊆A，则 A＝B.
2．数形结合：对于不等式表示的数集，可在数轴上标出集合的元素，直观地进行判断，但要注意端点值的取舍．
类型 2 集合间的关系的判断 [典例 2] (1)下列关系中，正确的个数是( )
①0∈{0}；②∅ {0}；③{0，1} {(0，1)}；④{(a， b)}＝{(b，a)} A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
b (2)设 a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝0，a，b，则 b

《金版学案》2018-2019学年人教版高中化学必修二(课件

反应类型定义
放热反应
吸热反应
放出热量的化学反吸收热量的化学反
应应
宏观解释微观解释
E(反应物)> E(生成 E(反应物)< E(生成物) Q(吸)<Q(放) 物) Q(吸)>Q(放)
图示
问题 2：常见的吸热反应和放热反应有哪些？提示：
[例 1] 已知反应 X＋Y===M＋N 为吸热反应，对这个反应的下列说法中正确的是( )
2．吸热反应和放热反应。 (1)定义。放热反应即放出热量的化学反应，吸热反应即吸收热量的化学反应。 (2)实验探究。 ①铝与盐酸反应。
实验现象产生大量气泡、温度计指示温度升高
离子方程式 2Al＋6H＋===2Al3＋＋3H2↑ 实验结论该反应为放热反应
②Ba(OH)2·8H2O 与 NH4Cl 晶体反应。
)
Hale Waihona Puke 解析：化石能源是非再生能源；氢能是可再生能源(可通过分解水得到氢气)，且是无污染的高效能源；核能利用的是核反应过程中释放的巨大能量，虽然高效，但会产生放射性物质，有一定的污染性，不过人们可以采用技术控制这种污染。答案：D
要点一放热反应和吸热反应的理解问题 1：放热反应和吸热反应有什么区别？试从定义、宏观角度、微观角度和反应图示四个方面，列表比较一下。提示：E：物质总能量；Q(吸)：反应物断键吸收的总能量；Q(放)：生成物成键放出的总能量。
＋－
离子方程式 H ＋OH ===H2O 实验结论酸碱中和反应是放热反应
(3)化学反应中能量变化的应用。 ①化学物质中的化学能通过反应转化成热能，是人类生存和发展的动力之源。 ②热能转化成化学能是人们进行化学科学研究、研制新物质不可缺少的条件和途径。

金版学案高中语文第二课千言万语总关音第三节迷幻陷阱“误读”和“异读”练习新人教版选修语言文字应用12

金版学案高中语文第二课千言万语总关音第三节迷幻陷阱“误读”和“异读”练习新人教版选修语言文字应用1215239“书同文”给中国带来的好处——“民到于今受其赐”。

我们在前人的基础上，要有所创造、有所前进才对得起我们的后人。

看来，我们应该在“书同文”的基础上，进而走向“语同音”。

(选自百度文库)美长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。

字体赏美文为一棵树送行皂角树要走了，我得为它送行。

几世站着，雨雪风霜，该歇歇了。

这辈子仅占立锥之地，只尝一方人的酸甜苦辣；下辈子托生为一只鹰，拥蓝天越沧海，览五湖四海的风土与人情。

外婆家的皂角树，陪我长大。

它的年龄我追问过，外公摇头。

它枝条舒展，像佛的千手，护着外婆家简陋的小院门。

那时，若留照片，背景非这棵皂角树莫属。

看，母亲站在树下，抱着我和表姐。

小姐妹刚蹒跚学步，小嫩葱似的。

村口一抹霞光，父亲风尘归来，海军制服，大盖帽，英姿飒爽。

“看他先接哪个闺女？”“父女第一次见面，不一定认得出吧？”左邻右舍簇拥着，嘻哈观望。

父亲行至面前，眯眼一笑，放下行囊，先接我入怀，亲了又亲，又抱过表姐。

皂角树点着头，收藏了我和父亲首次相聚的笑声与画面。

那时，若留照片，背景仍是这棵皂角树。

外婆迈着三寸金莲，追着我，绕着皂角树，转磨磨。

小碗小勺，哄着，一点一点往小嘴里喂。

有时，是熬出的米油儿；有时，是用铜勺炒的鸡蛋、摊的煎饼。

母亲说，若不是外婆用心，像我那样挑剔的，那年月早饿死了。

这幅暖融融的生活照，定格在皂角树的枝叶中。

那时若留下照片，背景还是那棵皂角树。

瞧，月光下，影影绰绰，走来了左邻的刘爷爷。

他盘腿往石板上一坐，嘴一张一翕，声音忽高忽低。

我似懂非懂，端着下巴，聆听至深夜。

鬼故事，吓得我们嗷嗷叫，不是往他怀里钻，就是紧靠皂角树。

那时，皂角树和刘爷爷的级别是一样的，既温暖又可靠。

曾经的一幕幕，永存在皂角树浓郁的枝丫间。

时光流转，人世沧桑，我跑了很远很久，但没有跑出皂角树的记忆与温暖。

它，活成了我今生最长寿的亲人。

【金版学案】高一历史人民版必修一练习：专题3 三新民主主义革命 Word版含答案[ 高考]

三新民主主义革命一、五四运动和中国共产党的创立1．五四运动。

(1)导火线：1919年初，巴黎和会上中国外交的失败。

(2)经过。

①第一阶段：中心：北京；主力：学生。

1919年5月4日，北京的3 000多名大学生在天安门前集合，举行游行示威，高呼“外争国权、内惩国贼”等口号。

②第二阶段：中心：上海；主力：工人。

6月初开始运动中转到上海，工人阶级登上政治舞台。

(3)结果：取得了初步胜利，释放被捕学生，罢免了三个亲日卖国贼的职务；拒绝在和约上签字。

(4)性质：五四运动是广大人民群众直接参与的，毫不妥协的反帝反封建的革命运动。

(5)意义：五四运动标志着新民主主义革命的开端；促进马克思主义的传播和中共的成立。

答案：关系：巴黎和会上中国外交的失败成为五四运动爆发的导火线，五四运动中提出“外争国权，内惩国贼”等口号，在全国人民的斗争下，中国代表团拒绝在和约上签字。

学习爱国主义精神和思想。

►应用示例九十六年前，中国的一位外交官在参加一次国际会议时发出这样的愤慨：“偌大一个省份见夺于他国，这难道是中国加入协约国作战的报酬吗？”结合所学知识判断，这次会议上中国外交的失败引发了国内的一场什么运动(B)A．新文化运动B．五四运动C．太平天国运动D．维新变法运动2．中国共产党创立。

(1)条件：五四运动为中共的成立提供了阶级、思想等条件。

(2)创立：1921年7月23日，在上海召开一大，确立党的任务是推翻资产阶级，建立无产阶级专政，消灭阶级差别，实现共产主义。

中心任务是领导工人运动。

(3)意义：中国革命面貌焕然一新。

3．中共二大制定的最低纲领也称民主革命纲领，是第一个彻底的反帝反封建的民主革命纲领。

课堂点睛试用“一、二、三、四”(一条导火线、两个阶段、三点成果、四点精神)归纳五四运动。

一条导火线——巴黎和会中国外交失败。

两个阶段——第一阶段以北京为中心，学生是主力军；第二阶段转移到上海，工人成主力。

三点成果——释放被捕学生，罢免卖国贼职务，拒签和约。

金版学案高中数学第1章立体几何初步1.11.1.1棱柱棱锥和棱台课件苏教版必修2

在正方形 A′B′C′D′中，B′C′＝4 cm，则 O′B′＝2 2 cm，O′E′＝2 cm . 在直角梯形 O′OBB′中， BB′＝ OO′2＋（OB－O′B′）2
＝ 172＋（8 2－2 2）2 ＝19 (cm) .
在直角梯形 O′OEE′中， EE′＝ OO′2＋（OE－O′E′）2
＝ 172＋（8－2）2 ＝5 13 (cm)．即这个棱台的侧棱长为 19 cm，斜高为 5 13 cm .
规律总结正棱台中两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的对角线的一半组成一个直角梯形；斜高、侧棱和两底面边长的一半组成一个直角梯形．正棱台的计算问题，实际上就是这几个直角梯形中的计算问题．
答案：北
题型 3 多面体的相关量的计算 [典例 3] 如图所示，正四棱台的高是 17 cm，两底面的边长分别是 4 cm 和 16 cm，求这个棱台的侧棱长和斜高．分析：由于棱台是由棱锥平行于底面的平面截得的，因此正棱锥中的有关直角三角形对应到正棱台中将转化为直角梯形，只要找出包含侧棱和斜高的直角梯形即可求解．
题型 1 对多面体概念的理解与应用
[典例 1] 根据下列关于几何体的描述，说出几何体的名称：
(1)由五个面围成，其中一个面是四边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形；
(2)由八个面围成，其中两个面互相平行且全等的正六边形，其余各面都是平行四边形；
(3)由五个面围成，其中上下两个面都是相似三角形，其余各面都是梯形，并且这些梯形的腰延长后交于一点．
1．一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫作多面体．
2．由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫作棱柱，平移起止位置的两个面叫作底面，简称底；其余各面叫作棱柱的侧面；相邻两个侧面的公共边叫作棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫作棱柱的顶点．

金版新学案2022电子版数学高一下答案

金版新学案2022电子版数学高一下答案1、4.小亮用天平称得牛奶和玻璃杯的总质量为0.3546㎏，用四舍五入法将0.3546精确到0.01的近似值为（）[单选题] *A.0.35(正确答案)B.0.36C.0.354D.0.3552、8．数轴上一个数到原点距离是8，则这个数表示为多少（）[单选题] *A．8或﹣8(正确答案)B．4或﹣4C．8D．﹣43、下列说法正确的是（）[单选题] *Ａ、任何直线都有倾斜角(正确答案)B、任何直线都有倾斜角Ｃ、直线倾斜角越大斜率就越大Ｄ、直线与Ｘ轴平行则斜率不存在4、420°用弧度制表示为（）[单选题] *7π/3(正确答案)-2π/3-π/32π/35、9.一棵树在离地5米处断裂，树顶落在离树根12米处，问树断之前有多高（）[单选题] *A. 17(正确答案)B. 17.5C. 18D. 206、x3可以表示为（）[单选题] *A. 3xB. x+x+xC. x·x·x(正确答案)D. x+37、1．如图，∠AOB＝120°，∠AOC＝∠BOC，OM平分∠BOC，则∠AOM的度数为（）[单选题] *A．45°B．65°C．75°(正确答案)D．80°8、直线2x+y+m=0和x+2y+n=0的位置关系是（）[单选题] *A、平行B、平行C、相交但不垂直(正确答案)D、不能确定9、函数y=kx（k是不为0的常数）是（）。

[单选题] *正比例函数(正确答案)一次函数反比例函数二次函数函数10、下列说法正确的是[单选题] *A.一个数前面加上“-”号，这个数就是负数B.零既不是正数也不是负数(正确答案)C.零既是正数也是负数D.若a是正数，则-a不一定是负数11、11．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤﹣不仅是有理数，而且是分数；⑥是无限不循环小数，所以不是有理数．其中错误的说法的个数为（）[单选题] *A．6个(正确答案)B．5个C．4个D．3个12、下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（）[单选题] *A. ①②(正确答案)B. ①③C. ②③D. ②④13、已知二次函数f（x）=2x2-x+2，那么f（1）的值为（）。

金版学案2021英语必修三电子版答案

金版学案2021英语必修三电子版答案1、He didn't allow _____ in his room. Actually he didn't allow his family _____ at all. [单选题] *A. to smoke; to smokeB. smoking; to smoke(正确答案)C. to smoke; smokingD. smoking; smoking2、I live a very quiet and peaceful life. [单选题] *A. 宁静的(正确答案)B. 舒适的C. 和平的D. 浪漫的3、The man called his professor for help because he couldn’t solve the problem by _______. [单选题] *A. herselfB. himself(正确答案)C. yourselfD. themselves4、Grandfather lives with us. We all _______ him when he gets ill. [单选题] *A. look after(正确答案)B. look atC. look forD. look like5、Turn down the music. It hurts my _______. [单选题] *A. noseB. eyesC. mouthD. ears(正确答案)6、23．Hurry up! The train ________ in two minutes. [单选题] *A．will go(正确答案)B．goC．goesD．went7、--Do you know _______ girl with long curly hair?--Yes. She is Mary. She plays _______ piano very well. [单选题] *A. a; /B. the; /C. the; the(正确答案)D. a; the8、My sister _______ listen to music when she was doing her homework．[单选题] *A. used to(正确答案)B. use toC. is used toD. uses to9、2．The villagers want to have a bridge. Can this dream ________? [单选题] * A．come outB．get awayC．come true(正确答案)D．get out10、We must try hard to make up for the lost time. [单选题] *A. 弥补(正确答案)B. 利用C. 抓紧D. 浪费11、You should _______ your card. [单选题] *A. drawB. depositC. investD. insert(正确答案)12、Both Mary and Linda don't care for fish. [单选题] *A. 喜欢(正确答案)B. 关心C. 照料D. 在乎13、A brown bear escaped from the zoo, which was a（）to everyone in the town. [单选题] *A. HarmB. violenceC. hurtD. threat(正确答案)14、The people’s Republic of China _______ on October 1, 1 [单选题] *A. foundB. was founded(正确答案)C. is foundedD. was found15、Don’t read in bed. It’s _______ your eyes. [单选题] *A. good atB. good forC. bad atD. bad for(正确答案)16、Kate has a cat _______ Mimi. [单选题] *A. called(正确答案)B. callC. to callD. calling17、We can _______ some information about this city on the Internet. [单选题] *A. look up(正确答案)B. look likeC. look afterD. look forward to18、Bill Gates is often thought to be the richest man in the world. _____, his personal life seems not luxury. [单选题] *A. MoreoverB. ThereforeC. However(正确答案)D. Besides19、6．—How can we get to the school?—________ bus. [单选题] *A．ToB．OnC．By(正确答案)D．At20、I run out of money. Could you _______ me some？[单选题] *A. lend(正确答案)B. sellC. borrowD. buy21、The travelers arrived _______ Xi’an _______ a rainy day. [单选题] *A. at; inB. at; onC. in; inD. in; on(正确答案)22、I have seldom seen my father（）pleased with my progress as he is now. [单选题] *A. so(正确答案)B. veryC. tooD. rather23、Tom’s mother will let him _______ traveling if he comes back?in five days. [单选题] *A. to goB. goesC. wentD. go(正确答案)24、Modern plastics can（）very high and very low temperatures. [单选题] *A. stand(正确答案)B. sustainC. carryD. support25、He does ______ in math.（）[单选题] *A. goodB. betterC. well(正确答案)D. best26、--Henry treats his secretary badly.--Yes. He seems to think that she is the _______ important person in the office. [单选题] *A. littleB. least(正确答案)C. lessD. most27、My English teacher has given us some _______ on how to study English well. [单选题] *A. storiesB. suggestions(正确答案)C. messagesD. practice28、The boy’s mother always _______ him a story before he goes to bed. [单选题] *A. saysB. speaksC. tells(正确答案)D. talks29、10．Mum, let me help you with your housework, so you ________ do it yourself. [单选题] * A．don’t need to(正确答案)B．need toC．don’t needD．need30、Last year Polly _______ an English club and has improved her English a lot. [单选题] *A. leftB. sawC. joined(正确答案)D. heard。

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