经历数学学习的过程

经历数学学习的过程

数学学习是一种过程，一种不断经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程。现以苏教版教材三年级（上册）《观察物体》第一课时为例，谈谈如何让学生经历数学学习的过程。

一、经历认识转化的过程

在二年级（上册），学生已经初步学习了观察实物（如小熊），初步认识了物体各面，能用“前、后、左、右、上、下”来描述物体的相对位置，而此课要让学生用“正面、侧面、上面”这一相对数学化词语来描述视图。因此，教学中首先应安排活动让学生经历认识转化的过程。与实物所不同的是，有些实物（如小熊）的正面是固定的，不会随着位置的变化而改变，而正方体则不同，随着位置的改变，正面也随之变化，并且与正面相关联的侧面与上面也随之整体变化。为让学生对此有比较深刻的认识，应让学生在“指指、认认、说说”等活动中实现认识的转化。

1.指认物体各面。

谈话：我们二年级学过观察物体，会看、会想“小熊”的前面、后面、左面、右面。我们今天继续学习观察物体（揭题）。和二年级有所不同，要学会看物体的“正面、侧面、上面”。（出示冰箱图）你能指出冰箱的正面、侧面和上面吗？你是怎样想的？

小结：正面就是我们原来说的前面，侧面就是我们原来说的

左面和右面。

2．指认正方体各面。

要求：（出示一个正方体）你能指出这个正方体的正面、侧面和上面吗？

引导学生形成认识：一般把正对着我们的面叫正面，旁边的两个面叫侧面。

改变正方体的位置，使得正面发生变化，让学生指出变化后的正面、侧面和上面。每变化一次，三个面都要求学生同时指出。

引导：为什么正方体的正面在不断变化呢？正面变化了，侧面和上面有没有变呢？

小结：正面变化后，侧面和上面也随之一起变化。

二、经历认知体验的过程

本课还需要学生掌握的知识点有以下三个：（1）站在不同的位置观察，看到的物体的面的个数往往是不相同的；（2）无论站在什么位置，最多只能看到物体的三个面；（3）能从正面、侧面、上面观察2个以内的小正方体组合图。这三个知识点都应让学生充分经历认知体验的过程。

1．体会站在不同的位置，可以看到不同的面。

出示一个很大的长方体（两个侧面分别是蓝色和黄色），提出观察要求：观察时身体坐正，把你看到的记在心里。这个长方体的侧面是什么颜色的？为什么有的同学说是蓝色的，

有的同学却说是黄色的，而有的同学说什么也没看见？[page]-->2．体会不可能同时看到相对的面。

引导：为什么没有人说能同时看到蓝色的侧面和黄色的侧面？让学生初步感知因为蓝色和黄色是相对的两个面，所以不可能同时看到。

引导：除了不能同时看到两个侧面，还有没有哪两个面也不能同时看到？让学生由不同同时看到两个侧面推理出不能同时看到上下面和前后面，并看一看进行验证。由此发现：不能同时看到相对的两个面。

3．体会无论站在什么位置，最多只能看到三个面。

引导：既然相对的面不能同时看到，那能同时看到哪些面呢？学生观察自己手中的小正方体。

这个环节的教学要注意三点：

（1）要有层次地交流。从常态看，同时看到两个面、三个面是每个人不用刻意站位就可以看到的现象，一个面却是需要“站好位”才能看到的，特别是观察对象是比较小的正方体，因此，教学交流环节，可以先交流什么位置可以同时看到两个或三个面，再交流什么位置只看到一个面。

（2）要充分预设学情。学生在观察时极有可能出现“可以同时看到四个面”的结果，此时，采用摄像头现场摄影的方式让所有学生眼见为实，是最好的甄别方式。

（3）要引导学生理性思考。观察物体，不仅仅是让学生看

到面，更主要的是结合“现象”思考本质。思考体现在两处：一是什么样的面能同时看到。同时看到的两个面、三个面都是连在一起的面（三年级学生还没有相邻面的概念），这是同时看到多个面的共性之处。

二是为什么不可以同时看到四个面。最多只能同时看到物体的三个面，仅让学生“看”是不够的，要“思”其本质。联系前面环节所体验到的“不可能同时看到相对的两个

面”“连在一起的三个面可以同时看到”，第四个面一定是这三个面中一个相对的面，因为不可能同时看到相对的面，所以也就不可能同时看到第四个面了。

三、经历观察方法完善的过程

观察几何体，重要的是要指导观察的方法。“怎么看只能看到物体的一个面”是指导观察方法的最佳时机。经历独立观察─充分交流─形成共识的观察方法完善的过程。先让学生独立观察如何只能看到物体的一个面，再交流自己的观察心得，最后形成共识：从正面看，应站在物体的正前方，把视线垂直于物体正面的中间。从上面看，应站在物体的正前方并紧靠物体，低下头看把视线垂直于物体上面的中间。从侧面看，应站在物体的侧面，把视线垂直于物体中间。

四、经历逐步发展空间观念的过程

观察物体，最重要的是培养学生的空间观念，这里着重引导学生进行几何体与其三视图之间的转化。教学中要让学生经

历如下几个过程：（1）实物─几何体的转化过程；（2）几何体个数逐步增加的过程；（3）观察─想象─验证的过程。这里的想象指两个方面，一是看着几何体想象三个视图的形状，二是看着三个视图想象会是几何体的哪一面看到的形状。这样的练习是发展学生空间观念重要支撑点。因此，教学时应该让学生在掌握观察方法的基础上，进行想象，想好了再去看一看，验证自己的想象是否正确；如果错误，想一想，哪里想错了，应该怎样想。如，观察一个小正方体，先想这个正方体的正面、侧面、上面会是什么形状的图形，再看一看。让学生比较充分地经历“视图─物体—视图”的转化活动，经历“想─看─想”的思维活动，从而逐步发展空间观念。

数学学习是一种过程。在这个过程中，知识只是一种载体，学生在学习知识的过程中要经历观察、提问、猜想、推理、验证等等数学思维活动，发展数学思维能力。教师是学生和知识发生联系的桥梁，要充分利用学生的知识经验，精心设计数学活动，巧妙加以引导。