《1.3.1 有理数的加法法则》课件(三套)

（2）（－10）+（－1） 同号两数相加，取相同的符号，
= －（10+1） 并把两数的绝对值相加.
= －11
（3）5 +（－5）= 0
互为相反数的两数相加等于0
（4）0 +（－2）=－2 0与任何数相加，仍得这个数
例1.计算： （1）（－3）＋（－9）；
（2）（－4.7）＋3.9；
解：（1）（-3）+（-9）=-（3+9）=-12 （2）（-4.7）+3.9=-（4.7-3,9）=-0.8
物体从起点向 运动了
m；
3先向左运动了5 m，再向右运动了5 m， 物体从起点向______运动了 m .
(－3)＋5= 2 3＋(－5)＝－2 (－5)＋5＝ 0
根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？
结论： 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值， 互为相反数的两个数相加得0 ．
理
数
的
加 ③如果小明先向东运动5m , 再向西运动 法 3m ，你能列出式子吗？
(+5 ) + (- 3 )
④如果小明先向西运动5m , 再向东运动 3m ，你能列出式子吗？
(-5 ) + (+ 3 )
有
理
⑤如果小明先向东运动5m , 再向西运动 5m ，你能列出式子吗？
数 的 加
法
(+5 ) + (- 5 )
5
＋
3
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8
(+5)+(+3)=8
一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．
向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m．
（2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运 动后总的结果是什么？能否用算式表示？
－3 ＋
－5
－8 －7 －6 －5 －4 －3 －2 －1
↓
同号两数相加
↓↓
取相同符号 再把绝对值相加
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7
↓
异号两数相加
↓↓
取绝对值较大 再把绝对值相减 的加数的符号
同号相加是一个累加过程； 异号相加是一个抵消过程。
运算步骤：
1、先判断类型 （同号、异号等）；
2、再确定和的符号； 3、后进行绝对值的加
②如果小明先向西运动5m , 再向西运动3m ，你能列出式子吗？
(-5 ) + (- 3 ) = - 8
-3
-5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -8
异向情况：
有
③如果小明先向东运动5m , 再向西运动3m ，你能列出式子吗？
理
数
(+5 ) + (- 3 ) = + 2
5
＋
3
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8
(+5)+(+3)=8
一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．
向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m．
（2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运 动后总的结果是什么？能否用算式表示？
－3 ＋
－5
－8 －7 －6 －5 －4 －3 －2 －1
－8
(－5)＋(－3)＝－8
01
(＋5)＋(＋3)＝8
①
(－5)＋(－3)＝－8 ②
根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？
结论： 同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：
1、先向左运动3 m，再向右运动5 m，物体从起点向 运动
了
m；
0＋负数
负数
负数＋正数 负数＋0
负数＋负数
结论：共三种类型. 即：（1）同号两个数相加； （2）异号两个数相加；
（3）一个数与0相加．
一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负 ．比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m．
（1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么 两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
1.3.1 有理数的加法法则（一）
1.有理数有几种分类方法？ 2.都是如何分类的呢？
思考 在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过 的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引 入负数后，加法的类型还有哪几种呢？
第一个加数 第二个加数
正数 0
负数
正数
正数＋正数 正数＋0 负数＋负数
0
0＋正数 0＋0
五、巩固练习
1、 计算下列各题
(1) ( -6 ) + ( -8 )
(2) 5.2 + (- 4.5)
(3) （＋100）＋（＋3） (4) （－0.6）＋（－1.5）
(5) （+3.145）＋（－8.145）
2、口算下列各题.
(1) (-4)+(-7)； (3) (-4)+(+7) ； (5) (-9)+(+2)；
的 加
+5
-3
法
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 +2
④如果小明先向西运动5m , 再向东运动3m ，你能列出式子吗？
(-5 ) + (+ 3 ) = - 2
+3
-5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2
2、先向右运动了3 m，再向左运动了5 m， 物体从起点向 运
动了
m；
3、先向左运动了5 m，再向右运动了5 m， 物体从起点向 运
动了
m.
探究
（1）如果物体先向左运动3m，再向右运动5m，那么两 次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？
（2）如果物体先向右运动3m，再向左运动5m，那么两 次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？
有理数加法运算的步骤：
（1）根据有理数的加法法则确定和+的符号； + 0
(看另一个加数的符号) （2）根据有理数的加法法则进行绝对值的加减运算。
1.计算： （1）（－3）＋（－9）；
（2）（－4.7）＋3.9；
（3） 0＋（－7）；
（4）（－9）＋（＋9）．
教科书 第18页 练习
1．用算式表示下面的结果： （1）温度由－4 ºC上升7ºC； （2）收入7元，又支出5元． 2．口算： （1）(－4)＋(－6)；（2） 4＋(－6)；（3）(－4)＋6； （4）(－4)＋4； （5）(－4)＋14；（6）(－14)＋4； （7） 6＋(－6)； （8） 0＋(－6)．
-5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(+5 ) + (+ 3 ) = +8
(- 5 ) + (- 3 ) = - 8
(-3) + (+5) = + 2 (+3) + (-5 ) = - 2 (+5 ) + (- 5 ) = 0
(- 5 ) + 0 = - 5
负数＋负数
结论：共三种类型. 即：（1）同号两个数相加； （2）异号两个数相加；
（3）一个数与0相加．
一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负 ．比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m．
（1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么 两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
如果物体第1 s向右（或左）运动5 m，第2秒原 地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左） 运动了5 m.如何用算式表示呢？
5＋0＝5． 或 （－5）＋0＝－5． 结论：
一个数同0相加，仍得这个数.
根据我们前面讨论的不同情况完整地将有理数 的加法法则表述出来：
有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加． （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的 加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值， 互为相反数的两个数相加得0． （3）一个数同0相加，仍得这个数.
（1）结果是物体从起点向右运动2m.写成算式就是
（-3）+5=2
③
（2）结果是物体从起点向左运动了2m.写成算式就是
3+（-5）=-2
④
从算式③④可以看出：符号相反的两个数相加，结果的 符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值.
探究
如果物体向右运动5m，再向左运动5m，那么 两次运动的结果如何？
有 理
有理数的加法
数 的
问题：小明在东西方向的马路上活动，我们规定 加
向东为正，向西为负。
法
同向情况：①如果小明先向东运动5m , 再向东运动
3m ，你能列出式子吗？
(+5 ) + (+ 3 )
②如果小明先向西运动5m , 再向西运动 3m ，你能列出式子吗？
(-5 ) + (- 3 )
有
异向情况：
问题
同学们，你们 能探索一下两 个有理数相加 的运算法则吗？
有理数加法法则 1．同号两数相加，取相同的符
号，并把绝对值相加。 2．异号两数相加,取绝对值较大
的数的符号,并用较大的绝对值 减去较小的绝对值. 互为相反数两数相加和为0 3．一个数同0相加，仍得这个数