正弦和余弦PPT课件

3.把一个点从原点出发，沿着50°线移动一个单位的
长度到达圆弧上。 4.请你量出这个点在竖直方向上升的长度和水平方向前 进的长度。
你能利用上面的操作计算出50°正弦和余弦值吗？
几何画板链接
小结
sinA=
回顾
a = c
= b c a b
在Rt△ABC中
cosA=
tanA=
=
锐角A的正弦、余弦、正切都是∠A的三角函数.
回味
无穷
• 定义中应该注意的几个问题:
1.sinA,cosA,tanA是在直角三角形中定义的,∠A 是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).
2.sinA,cosA,tanA是一个比值（数值）.
3.sinA,cosA,tanA的大小只与∠A的大小有关,而 与直角三角形的边长无关.
课后作业 探究与训练：P162练习与评 价
实践与探索
如图，小明沿着斜坡向上行走了13m， 他的相对位置升高了5m，如果他沿着该斜 坡行走了20m，那么他的相对位置升高了 多少？ 行走了a m呢？ P
1
P
5m
O
M
M1
在上面的情形中，小明的位置沿水平方向 又分别移动了多少？
Rt△OPM∽Rt△OP1M1
B P1 P
O
M
M1
A
PM = P1M1 所以 OP OP1
② A
B
4Biblioteka Baidu
试一试：
3.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边 同时扩大100倍,sinA的值（ C ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定
B
A
┌ C
思考： 怎么计算任意一个锐角的正弦、余弦值呢？ 操作：
1.建立一个直角坐标系； 2.以原点为圆心，选取适当的长度为一个单位长度 ， 作出在第一象限内的圆弧。
b c
sinA=
a = c
= b c a b
cosA=
tanA=
=
锐角A的正弦、余弦、正切都是∠A的三角函数.
试一试： 1.下图中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D. 指出∠A和∠B的对边、邻边. B D
A
C
(1) sinA = (2) sinB=
( CD ) ( AC )
= BC ( AB ) AC = CD ( BC ) AB
苏科版九年级数学(下)第七章
7.2 正弦、余弦（1）
徐州市第三十六中学
复习回顾
如果直角三角形的 一个锐角的大小确定, 那么这个锐角的对边 与邻边的比值也确定. 在Rt△ABC中, ∠A的对边a与邻边b的比叫做 ∠A的正切,记作tanA,即 tanA= = a b
想一想
当直角三角形的一个锐角的大小确定时， 其对边与斜边、邻边与斜边的比值也是惟 一确定的吗？
试一试： D
B
A
C
(3) cos ∠ACD = (4) tanA=
( CD )
AC
cos ∠BCD =
CD
( BC )
( CD )
= BC ( AC ) AD
AC = tanB= ( BC ) BD
( CD )
试一试： 2.根据下面图中所给出的条件，求锐角A 、B 的正弦、余弦值。
A
①
1
C
B
3 C 3
OM = OM1 OP OP1
可见：如果直角三角形的一个锐角的大小确 定,那么它的对边与斜边的比值、邻边与斜边 的比值也就确定.
正弦的定义
在△ABC中, ∠C＝90º .我们把锐角A的对边 a与斜边c的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即 sinA= = a c
余弦的定义
在△ABC中, ∠C＝90º .我们把锐角A的邻边 b与斜边c的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即 cosA= =
再 见