圆钢管法兰连接承载性能的有限元分析

２
童Ｉ
瓣 柱Ｉ 苣 霹
图４ 圆钢管法兰连接有限元模型
在圆钢管两端设置简支约束，将轴向拉力施加 于圆钢管一端直到节点破坏，从而得到极限承载力 Ｆ。。由式（４）计算得到的各模型承载力设计值见表
首先选择螺栓直径和个数挖，须满足：
ｔ／≥Ｎ／Ｎ？
（１）Βιβλιοθήκη 式中：Ｎ？为单个螺栓的抗拉承载力设计值。
法兰板厚度须满足：
ｔ≥妒√荔‰２妒～３匝川Ｎｅｌ－
ｃ２，
其中：妒＝０．８５，ｚ—ｓｉｎ旦·ｄ。
２．２ 圆管有加劲肋法兰连接 螺栓个数由式（１）确定，法兰盘厚度ｔ须满足：
ｔ≥√筹
（３）
式中：ｙ由螺栓个数以及ｅ。／ｄ确定。
拉力１ ０００ ｋＮ条件下计算确定的，因此首先分析
ＦＣＢｌ模型的有限元计算结果。节点ＦＣＢＩ在轴向
拉力作用下的极限承载力为１ ３８０ ｋＮ，对应的承载
力设计值为９２０ ｋＮ，低于钢管轴向拉力１ ０００ ｋＮ。
按照有限元计算结果，该节点是不安全的。因此，有
必要对法兰连接的受力特性做进一步的分析，从而
对原理论公式做出修正。
：３．０
４．０
５．０
轴向衙载／ｍｍ
Ｃ
／
１一ｎ２１２；２－－ｎ２１０；３一ｎ‘８；４－－ｔ２１８；５一ｔ一２０；６一ｆ一２２；７—７一ｌ·７５；８—７一Ｉ·５０１９—７２１·２５＃１０—７２Ｉ·ＯＯ；ＩＩ一７２０·７５ 图３ 无加劲法兰连接的荷载一位移曲线
３组荷载位移曲线分别反映了螺栓个数咒、法兰
板厚度ｔ以及螺栓边距参数刀对节点承载力的影
图２ 圆钢臂法兰连接有限兀模型
在圆钢管两端设置简支约束，将轴向拉力施加
于圆钢管一端直到节点破坏，从而得到极限承载力
Ｆ。。节点的承载力设计值Ｆ可由式（４）确定：
Ｆ—Ｆ。／ｙ
（４）
在塑性设计中，ｙ可取１．５。
各模型的承载力计算结果见表１。
３．２结果分析及公式修正’
节点ＦＣＢｌ的模型参数是根据理论公式在轴向
Ｂ＝ＮｉＩ－－Ｉ－。志］‘ 法兰连接螺栓内力Ｂ与轴向拉力Ｎ之间的关系为： （５）
式中：艿为螺栓中心圆上的法兰板净截面积与全截 面积之比；口为螺栓杆中心线上的弯矩与法兰板根 部弯矩之比嘲。结合工程中实际情况并做保守估
１７
科研开发
计，各参数的取值可定量为：口一１，８＝２／３。
将二者的取值代入式（５）得到：
科研开发
圆钢管法兰连接承载性能的有限元分析
王元清孙鹏 石永久 （清华大学土木工程系，清华大学结构工程与振动教育部重点实验室，北京 １０００８４）
摘要：法兰连接是钢管结构中常见的连接形式。圃钢管的法兰盘连接可以分为无加劲肋和有加劲肋两种形式。 国外的相关资料中只有圆管无肋条件下的法兰盘厚度计算公式，国内有关法兰盘连接计算方法的规程尚未正式出 台。针对圆钢管法兰盘连接，在由屈服线理论推导得到的理论公式基础上，对其承栽性能进行了有限元分析。通 过分析有限元计算结果，对理论公式进行了修正和改进，得到更为合理的设计方法。 关键词：法兰连接；有限元分析；边距参数；加劲肋
响。从图３可以看出，增加螺栓个数或者法兰板厚
度均可以大幅度提高无加劲法兰连接的承载力；螺
栓边距参数＇７影响撬力作用的大小，随着刁值增加，
节点承载力也有一定的提高。但是当刀＞１．２５时，
节点承载力基本不再变化，增加螺栓边距只会增大
节点自重。因此，螺栓边距参数刀不宜超过１．２５，
这与文献ＥｓＪ中对于螺栓边距的限制非常吻合。在
ＫＥＹ ＷＯＲＤＳ：ｆｌａｎｇｅ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ；ＦＥＭ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｅｄｇｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｆａｃｔｏｒ；ｓｔｉｆｆｅｎｉｎｇ ｒｉｂ
１概述 圆钢管法兰盘连接节点构造上可分为有加劲肋
和无加劲肋两种形式。有加劲肋法兰连接称为刚性 法兰。刚性法兰刚度大，承载力高，但节点焊接工作 量大，焊接残余应力难以估计；无加劲肋的法兰连接 又称为柔性法兰，由于去掉了加劲肋，焊缝数量大大 减少，加工简单，安装方便，法兰盘平整度更易得到 保证，节点刚度相对较小。但无加劲肋法兰的节点 刚度相对较小，而且连接螺栓和法兰盘的受力状态 均比有加劲肋法兰复杂［１］。
钢结构 ２００９年第８期第２４卷总第１２３期
王元清，等：圆钢管法兰连接承栽性能的有限元分析
２理论公式
根据屈服线理论，推导得到了圆管法兰连接的
设计公式。该设计公式已被（ＪＧＪ ８２送审稿）《钢结
构高强度螺栓连接技术规程》采纳。
２．１圆管无加劲肋法兰连接
根据屈服线模型得到的圆钢管无加劲肋法兰设
计公式为［４］：
３．２．１撬力的影响
在设计轴向拉力作用下，法兰板产生了一定的
弯曲变形，螺栓附近的局部板面达到了屈服应力；两
块法兰板的外边缘已经压紧产生撬力，而撬力的影
响并未在理论公式中得到体现。
撬力的定量计算可以参考文献Ｅ５３中的Ｔ形抗
拉连接中对于撬力作用的分析，因为圆钢管法兰连
接在剖面上与Ｔ形连接完全相同。由此可以得到
３无加劲肋法兰连接的有限元分析 ３．１模型参数及研究方法
为了研究螺栓个数、法兰板厚度以及螺栓边距 参数对法兰连接承载力的影响，本文共计算了１１个 节点模型，圆钢管的规格均为巾２１９×８．０，法兰连接 部分的几何尺寸与相关参数见表ｌ。法兰板钢材的 屈服强度＾一３４５ ＭＰａ，弹性模量Ｅ一２０６ ＧＰａ，泊 松比口一ｏ．３；高强螺栓屈服强度Ｆ，一６４０ ＭＰａ，弹 性模量Ｅ＝２０６ ＧＰａ，泊松比口＝０．３。有限元计算 中采用理想弹塑性模型来模拟所有钢材，并应用 Ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ屈服准则。
一节一
参｜曩一
一小一Ｏ
７
６
２
７
Ｏ
４
一 一 一 ～一～一～ 一 一 瓤一～加趵毖协幻加 一懒一一一一一一 耙一湘拍硒弘∞硒拍强弱弘
７
９
５ 票湍燃黧篇∞
６
Ｓｔｅｅｌ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．２００９（８），Ｖ０１．２４，Ｎｏ．１２３
万方数据
根据法兰连接的对称性，取节点的１／２建立有 限元模型。法兰板采用１０结点实体单元Ｓｏｌｉｄ ９２ 模拟；圆钢管与高强螺栓采用２０结点实体单元Ｓｏｌ— ｉｄ ９５模拟。单元总数约为４ ０００个。模型的网格 划分见图２。
，ｌ≥。．６５·丽Ｎ·．（１＋三）
（１３）
ｒ≥～／Ｏ．３９８Ｎｅ，ｉ
Ⅲ，
根据本文算例条件，由以上３种设计方法得到
的法兰连接设计参数见表２。
表２ 圆管无加劲肋法兰连接设计结果
注：括号内为取整前的原始数据。
由表２的数据可以看出： １）本文公式与Ｉｇａｒａｓｈｉ公式的计算结果相同。 本文所提出的设计公式更为简单明了，便于在工程 设计中应用。 ２）本文公式与文献Ｅ８３提出的设计方法相比，计 算结果偏于安全。 ３）文献［８３中法兰板厚度的计算公式与螺栓个 数无关。这显然是不合理的。研究表明，加密连接螺 栓的布置可以提高法兰连接的承载力［１］。本文的设 计方法在计算法兰板厚度时则合理地引入了螺栓个 数这一参数。
实际１＝程中，建议＇７取１．０。则式（７）简化为：
卵≥１．４Ｎ／Ｎ？
（８）
因此，圆钢管无加劲法兰连接可以按照式（８）：、
式（２）进行设计。
３．３本文公式与其他设计方法的对比
１９８５年，日本学者Ｉｇａｒａｓｈｉ给出的圆钢管无加
劲法兰连接设计方法为口］：
咒≥尚［卜砉＋丽志两］ （１１）
ｚ≥焉
（１２）
另外，在电力行业标准中介绍了另外一套设计 方法如下ｏ ８。：
ＦＥＭ ＡＮＡＬＹＳＩＳ ＯＦ ＬＯＡＤＩＮＧ ＣＡＰＡＣＩＴＹ ｏＦ ＦＬＡＮＧＥ ＣｏＮＮＥＣＴＩｏＮ ＩＮ ＣＩＲＣＵＬＡｌ卜ＴＵＢＥ ＳＴＲＵＣＴＵＲＥＳ
Ｗａｎｇ Ｙｕａｎｑｉｎｇ Ｓｕｎ Ｐｅｎｇ Ｓｈｉ Ｙｏｎｇｌｉｕ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｈｉｎａ
王元清，等：圃钢管法兰连接承栽性能的有限元分析
料属性和屈服准则均与无加劲肋法兰连接相同。 根据法兰连接的对称性，取节点的１／４建立有
限元模型。法兰板采用１０结点实体单元Ｓｏｌｉｄ ９２ 模拟；圆钢管、加劲肋及高强螺栓采用２０结点实体 单元Ｓｏｌｉｄ ９５模拟。单元总数约为４ ０００个。模型 的网格划分见图４。
Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ Ｍｉｎｉｓｔｒｙ。Ｔｓｉｎｇｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １ ０００８４，Ｃｈｉｎａ）
ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｆｌａｎｇｅ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｉｓ ｃｏｍｍｏｎ ｉｎ ｓｔｅｅｌ ｔｕｂｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．Ｂｏｔｈ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｆｌａｎｇｅｓ ａｎｄ ｒｉｇｉｄ ｆｌａｎｇｅｓ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｉｎ ｃｉｒｃｕｌａｒ－ｔｕｂｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．Ｂｕｔ ｎｏ ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｆｌａｎｇｅｓ ｉｓ ｇｉｖｅｎ ｉｎ ｄｏｍｅｓｔｉｃ ｏｒ ｆｏｒｅｉｇｎ ｓｔａｎｄａｒｄｓ．Ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｆｏｒｍｕｌａ ｄｅｄｕｃｅｄ ｂｙ ｙｉｅｌｄ ｌｉｎｅ ｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｅ ＦＥＭ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ ｌｏａｄｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｆｌａｎｇｅ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｉｓ ｃａｒｒｉｅｄ ＯＵｔ．Ｔｈｅ ｍｏｒｅ ｒａｔｉｏｎａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｂｙ ｓｉｍｐｌｉｆｙｉｎｇ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｆｏｒｍｕｌａ．
接处的外缘间存在一定的撬力。随着荷载不断增 大，法兰板的屈服区域越来越大，最终法兰板达到极 限状态导致节点破坏。此时，连接螺栓处的板面始 终处于压紧的状态。这符合保证螺栓强度，尽量让 板件首先达到极限状态的设计意图。因此原设计公 式不必进行修正。 ４．２．２其他因素的影响