电功率例题讲解含答案

电功率及答案

一. 控制变量法 真正反映电功、电功率决定因素的关系式是t R U W 2=、

R U P 2

= 由t R U W 2

=可知，电流做的功与电路电压（用电器两端电压）、电路电阻（用电器工作时电阻）和通电时间有关；由

R U P 2

=可知，电路功率（用电器实际功率）由电路电压（用电器实际电压）和电路电阻（用电器工作时电阻）有关。它们与电流不存在根本关系，因为从实质讲，电流也由电压和电阻决定。又因为在分析比较电功时，一般是在供电时间相同条件下，实质仍是分析比较电功率。 由R U P 2

=可知，若电路电阻保持不变（被控制），则电功率与电压的平方成正比；若电路实际工作电压不变（被控制），则电功率与电阻成反比。用控制变量法解题时，先要明确被控制的变量，再确定电功率与另外变量的关系，从而比较分析。

[例1] 工人师傅在改装电炉时，为了使电功率减小到原来的一半，下列措施中可行的是（ ）

A. 截去一半电炉丝

B. 串联一条相同的电炉丝

C. 并联一条相同的电炉丝

D. 把连接电炉和电源的导线长度增加一倍

分析：很显然电炉一般在实际家庭电路中工作，因此改装前后实际工作电压相同，则由R U P 2

=可知，电炉电功率与电炉丝电阻成反比，要使电功率减小到原来的一半，电炉丝的电阻必增大为原来的两倍，四个选项的措施只有选项B 能达到此目的。

[例2] 有一灯泡，额定功率为P ，如不考虑灯丝电阻随温度的变化，当实际电压在%10±范围内波动时，灯泡实际功率的变化范围是 。

分析：在不考虑灯丝电阻随温度变化的情况下，由

R U P 2

=知，灯泡实际功率与灯泡实际电压的平方成正比，由电压关系即可求出对应电功率数值，确定电功率的变化范围。

解：因灯丝电阻可认为不变，则由

R U P 2=有22

U U P P '=' 设灯泡额定电压为U ，

则当实际电压U U U U 1

.1%10=+='时 当实际电压U U U 9.0%10=-=''时 121.1)1.1(2

222=='='U U U U P P 181.0)9.0(2222==''=''U U U U P P ∴ P P 21.1=' ∴ P P 81.0=''

故当实际电压在%10±范围波动时，灯泡实际功率的变化范围是P P 21.1~81.0。

[例3] 等定值电阻两端的电压由U 变为1/3U 时，消耗的电功率变化了0.8瓦，当电阻两端电压变为2U 时，该电阻消耗的电功率为 瓦。

分析：因电阻为定值电阻，则由

R U P 2

=得电阻电功率与电压平方成正比，由此可得到电压为U 和U 31时电功率关系，再由两者之差求得电压为U 时电功率。最后由同样的比例关系求得电压为2U 时，电阻消耗的电功率。

解：设电压为U 、U 31、2U 时电阻消耗的功率分别为P 、P '、P ''，由

R U P 2=得 14)2(91)31(2222==''⋅=='U U P P U U P P 即

P P 91='，P P 4='' 又8.09891==-='-P P P P P 瓦

∴ P=0.9瓦

6.39.044=⨯==''瓦P P 瓦

故电阻两端电压变为2U 时，电阻消耗的电功率为3.6瓦。

二. 比例法

电功、电流产生热量及电功率计算式中涉及的物理量较多，使用公式逐步计算较为繁琐，若题中所涉及的几种情况或几个对象存在一些相同因素，便可利用公式推导出相应的比例关系式，然后再使用这些比例式分析求解。

用比例法解题可以避免已知条件不足的问题，也可省去一些中间量的计算，因而解法较为简捷，但使用比例法求解要注意几个问题：（1）比例式是根据题目条件，利用计算公式导出的，在不同条件下，得到的比例关系不同，如在电压相等时，可以由

R U P 2

=推出不同用电器的电功率与其电阻成反比；在电流相同时，可以由R I P 2=推出不同用电器电功率与其电阻成正比。（2）

比例式解题更应注意对应性，即注意同一对象同一条件下各物理的对应。（3）运用比例式解题只要求相比量单位相同就可以，不必采用的国际制单位。

[例4] 小明家有一个标有“220V ，800W ”的电炉，在额定电压下用10分钟能烧开一壶水。一天他用这个电炉在相同环境下（空气的温度和压强相同）烧开同样一壶水却用了12分钟，请你帮助小明算一算他家当时电源电压约是多大。你在计算过程中使用了哪些近似条件？

分析：本题有两个隐含条件：一是在两种情况下，烧开同样“一壶水所需热量相同；二是电炉丝电阻近似不变，则由t R U Q 2

=可推知，烧水时间与实际供电电压的平方或反比，由此列比

例式，代入对应数值求解。

解：因为在相同环境下烧开同一壶水所需热量相同，又电炉丝电阻近似不变，则由

t R U Q 2

=有t t U U 额额

=22 ∴

2012201210≈⨯=⋅=伏额额U t t U 伏

故他家当时电源电压约是201伏，在计算过程中使用的近似条件有：电炉的电阻不随温度改变；热量损失忽略不计。

说明：本题亦可运用公式法分步求解：先由Pt W Q ==算出烧开一壶水所需热量，然后用公式

t R U Q 2=算出电炉丝工作时电阻，最后仍用公式t R U Q 2

=算出电炉实际工作电压。同学们不妨算一算，并将两种方法加以比较。

[例5] 将两只“110V ，100W “的灯泡串联后接在220伏电源的两端，此时两只灯泡的总功率是1P ；将这两只灯泡并联后接在110伏电源上时，两只灯泡的总功率是2P ，则1P 2P （填“=”、“>”、“<”）

分析：本题有两种思路，一是直接由电路总功率比较：因为两种情况下总电压1:2:21=U U ，

总电阻1:4:21=R R ，则由

R U P 2

=可求1P 与2P 之比；二是由两灯泡功率之和比较：因为两灯串联时每盏灯实际电压与两灯并联时每盏灯实际电压相同，则实际功率相同。

解：假设每个灯的电阻为R ，则两灯串联时总电阻为2R ，并联时总电阻为R 21，故串联并联

电路总电阻

1421221==R R R R 又1211022021==伏伏U U ∴ 由

R U P 2=得 1

141)12(212222122212

121=⨯=⨯==R R U U R U R U P P

故21P P =

说明：使用第二种解法不必进行任何计算，只要明确两种情况下，每个灯实际电压与额定电压相同，结果便不言自明。

[例6] 某电度表盘标有“3000R/kWh ”，单独开动某一用电器时，电度表的转盘在100秒内转5转，由此可知，该用电器的功率为（ ）

A. 40瓦

B. 60瓦

C. 20瓦

D. 100瓦

分析：电度表盘标有“3000R/KWh ”的含义是每消耗1千瓦时电能表盘转3000转，相当于功率为1千瓦用电器工作1小时，表盘转3000转。由电度表记数原理知，表盘转度与消耗电能成正比，则有

53000106.36=⨯W J

得J W 6000= 故该用电器电功率

W J t W P 601006000===

本题还可全部运用比例关系求解。 根据t W P /=，做功一定，功率与做功时间成反比，题中用电器使表盘转5转用时100秒，

若使用1000瓦用电器，使表盘转5转（做相同的功）用时30005

小时，即6秒，则有

秒秒瓦61001000=P

得P=60瓦

答案：B