2010年中考模拟试题卷 数学卷

2010年中考模拟试题卷 数学卷

温馨提示: 亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，

看清要求，仔细答题，祝你考出好成绩。

1、本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分.考试时间100分钟

2、答题时, 应该在答题卷密封区内写明班级、姓名、试场号和座位号.

3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应. 一． 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1. （改编） 在实数3.142

π，0.121221222，0,

17

无理数的个数为( )

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

2．（原创）下列计算中，正确的是 （ ） A.6336=-

B.

3327=÷

C. 2

2

2223-⎛⎫⎛⎛⎫

-+-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭

=1 D.3)3(2-=-

3．观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是..( )

4．（原创）方程x(x+5)=(x+5)的根为 （ ）

A ．x 1=0，x 2=-5 B.x 1=1，x 2=－5 C. x=1 D. x=5 5．（原创）给出下面四个命题:(1)平分弦的直径垂直于这条弦,并平分这条弦所对的弧;(2) 双曲

线k y x

=

（0k >）时Y 随x 的增大而减小;(3)同角的补角相等;(4)过一点有且只有一条直线

与已知直线垂直。其中真命题的个数 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6．（改编）如图：直线y x =与双曲线k

y x =（0k >）的一个交点为A ，且OA=2，则k 的值为（ ）.

A ．

D 7．（原创）如图，ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=10，BD=8，AB=m ，那么m 的

取什范围是（ ）A ．8＜m ＜10 B ．2＜m ＜18 C ．4＜m ＜5 D ．1＜m ＜9

第6题图 第7题图 第8题图

8．（原创）九年级的聪聪从小就喜欢画画，请看她的研究：

(1) A B C D

D A

B

C

O

第15题图 A

B C

D

（1） 以AB 为直径画半⊙O ； （2） 在半⊙O 上任意取一点C ； （3） 画∠ACB 的平分线与AB 相交于D ；

（4） 画CD 的中垂线m 与AC 、BC 分别相交于E 、F ； （5） 连接DE 、DF 。她发现结论：（a ）∠ADE 于∠BDF 互余；（b ）四边形CEDF 为正方形； （c ）把△BFD 绕着D 点按逆时针方向旋转90，B 点的位置恰好在△ABC 的AC 边所在的直线上； （d ）△BDC 是等腰三角形。你认为其中正确的有（ ）

A 、0个

B 、1个

C 、2个

D 、3个

9．（原创）已知：关于x 的一元二次方程32-=++c bx ax 的一个根为2=x ，且二次函数

c bx ax

y ++=2

的对称轴是直线2=x ，则抛物线的顶点坐标为( )

A. (2，3)

B. (2，1)

C. ()3,2-

D. (3，2) 10．（原创）如图, ⊙O 的半径OA=12, 以A 为圆心,OA 为半径的弧交⊙O 于

B 、

C 两点, 则BC= ( )

A. 36

B. 26

C. 3

12

D. 23

二． 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)

11. （改编）等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角是40度，则其顶角是 。

12．（原创）分解因式:X 3 – X = 。

13．如图，菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5，P 是对角线AC 上 任一点（点P 不与点A 、C 重合）， 且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ，则阴影部分的面积是 。

14．（改编）现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，

5，6）.用小王掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P

（x y ，），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线2

4y x x =-+上的概

率为 。

15．（原创）如图，正方形ABCD 的对角线长为10，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的表面展开图的面积是 。 16．（原创）如图，已知在⊙O 中，直径MN=10，正方形ABCD 的四个顶点分别在半

径OM 、OP 以及⊙O 上，并且tan ∠POM=1，则AB 的长为___________。 三． 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)

17．（改编）（本小题满分6分）请用两种方法解答下列问题.

海伦—秦九韶公式：如果一个三角形三边长分别为a ，b ，c ，设

2

c

b a p ++=

，则三角形的面积为))()((S c p b p a p p -

--=，用公式计算下

图三角形的面积。请你想一想是否有其他方法吗？试试看。

第16题图

（如作最长边上的高，结合勾股定理。） AB=6cm AC=5CM BC=4cm

18．（原创）（本小题满分6分）已知关于x

的一元二次方程2(12)10k x ---=有两个不相等的实数根，求k 的取值范围。

19．（改编）（本小题满分6分）某校908班班委为了了解春游时学生的个人消费情况，对本班全体学生进行了调查，将学生的消费额以10元为组距，绘制频数分布直方图（如图3）。已知从左至右各组的人数之比为4:5:3:2，且第一组的人数是12人。

（1）该班级总人数为多少？

（2）若每组的平均消费以该组的最小值算,求该班学生的平均消费额（精确到1元）；

（3）以（2）所求得的平均消费额来估计全校学生本次旅游

的平均消费额，你认为是否合理？请回答并说明理由。

20．如图，秋千拉绳长AB 为3米，静止时踩板离地面0.5米，

某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米(左右 对称)，请计算该秋千所荡过的圆弧长(精确到0.1米)？

21．（改编）（本题满分8分）在平面直角坐标系xOy 中，直线y=－x 绕点O 顺时针旋转90°得到直线l ，直线l 与反比例函数x

k y =的图象的一个交点为A(a ，3)，试确定反比例函数的解析式。

22. （原创）（本题满分10分）“十一黄金周”的某一天，小刚全家上午8时自驾小汽车从家里

出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该小汽车

离家的路程S(千米)与时间t (时)的关系可以用如图的折线表示。根据图象提供的有关信息，解答下列问题： (1) 小刚全家在旅游景点游玩了多少小时？

(2) 求出整个旅程中S(千米)与时间t (时)的函数关系

式，并求出相应自变量t 的取值范围。

(3) 小刚全家在什么时候离家120㎞？什么时候到家？

20 30 40 50 60

消费（元）

人数

908班学生春游消费额频数分布直方图

（注：每组含最小值，不含最大值）

A

B

C

地面

D

E

F

A

C

B

6cm

5cm

4cm