12.1《平方根与立方根》ppt课件

２、-27的立方根是多少？
2、立方根的表示方法
一个数a的立方根，用“ a ”表示（读作 “三次根号a”；其中a叫做被开方数。
3、求下列各数的立方根：(运用上述符号口答) （1）27； （2）-27； （3）0； （4） 0.125； （5）216； （6）64；（7）5； （8）1/125 （9）-0.064
求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方．
注意：平方与开平方互为逆运算．另外因为负数没有平 方根，所以负数（在初中阶段）是不能开平方运算的．
四、怎样来求一个数的平方根和算术平方根 1、求下列各数的平方根： 1 （1）9；（2）0.36；（3）5；（4） 我们可以利用平方与 4 开平方的互逆运算来 解：（1）∵(± 3)2=9, 求一个数的平方根 ∴9的平方根是±3,即± 9 = ±3 2、求下列各数的算术平方根： （1）81；（2）0；（3）289；（4）256
3
六、思考：
我们在有理数里我们可以很快找到25的算术平 方根，但是有些找起来很困难，例如：1024的 算术平方根是多少？另外前的5的算术平方根是 多少？ 我们可以利用我 们手上的计算器 来解决
计算器的使用
1、用计算器求下列各数的算术平方根： （1）2809；（2）0.0529；（3）5； 例：利用计算器键入： “ ”、 “2” 、“8”、“0”、“9”、“=” 2、用计算器求下列各数立方根: （1）4913；（2）25； 例：利用计算器键入： “3”、 “SHIFT”、“ “=” ”、“4913”、
§12.1 平方根与立方根
学习目标：
1、了解一个数的平方根、算术平方根、立方 根的概念，并会用符号（根号）表示它们；
2、了解平方与开平方、立方与开立方互为逆 运算，会用平方根、立方根的概念求一些数 的平方根、算术平方根和立方根；
3、会用计算器求一个非负数的平方根或算术 平方根、一个数的立方根。
你能解决吗?
1、如果一个数的平方等于a，那么这个数就 叫做a的平方根（或者二次方根）。 例如：如果52=25，那么5就叫做25的平方根． 如果x2=a，那么x就叫做a的平方根． 思考：１、 a可为什么数？为什么？X呢？ （正数、负数、零）
２、36的平方根是多少？
2、平方根的表示方法
一个正数a的正平方根，用“ a ”表示（读 作“根号a”；它的负平方根用“－ ”表 a 示（读作“负根号a”，合起来，一个正数 的平方根用“± ”表示（读作正、负根号 a a）其中a叫做被开方数。 a的取值范围 注：± 0 等于0 有什么要求?
自我评一评:
内 容
第1~4项内容，只要在等级栏里打“√ ” 。
自 我 评 价 需加油 良好
优
1、能理解平方根、算术平方根和 立方根的概念 2、会用乘方与开方的关系来求平 方根和算术平方根及立方根 3、能把自己的想法与他人分享 4、能认真倾听他人的想法、见解
5、本节课你的独特见解
6、本节课你还有疑惑的问题 7、你对老师的评价和建议
1.洋洋在玩“七巧板”时,不小心把“七巧板” 里的正方形丢了,爸爸决定自己做一个和原 来一样的正方形,但现在只知道正方形的面 积是25平方厘米,问爸爸能否完成这个任务? 2.现有体积是216立方厘米的一个正方体木盒, 它的每条棱长是多少? 25叫5的二 次幂;216 是6的三次 幂
一、平方根的概念：
）
）
） 324 ＝±１８； （ （５）９是（－９）２的算术平方根； （６）－５是２５的平方根；（ ）
五、立方根的概念：
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫 做a的立方根（或者三次方根）。 例如：如果5３=125，那么5就叫做125的立方 根． 如果x3=a，那么x就叫做a的立方根． 思考：１、 a可为什么数？为什么？X呢？ （正数、负数、零）
3、我们把正数的正平方根和零的平方根，统 称为算术平方根。一个正数a（a≥0）的算术 平方根记作： a
二、平方根的性质：
2 1、一个正数的平方根有＿＿个，它们的关系 互为相反数 是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 1 0 2、0的平方根有＿＿个，它是＿＿； 没有 3、负数＿＿＿（填“有”或“没有”）平方 根． 1和0 4、一个数算术平方根等于本身的数有______ 三、开平方的概念：
来自百度文库
尝试练习：
1、判断下列各数（或各式）是否有平方根？ 若有，有几个？并说明理由：
3 ①3；②(－ )2；③－22；④0；⑤－x2 2
2、求下列各数的平方根：
9 ①100；② 1 16
3、判断下列说法是否正确：
（1）±1的平方根是1；（ ）
（2）1的平方根是1；（
（3）-25的平方根是±5；（ （４）
有没有？是什么？
有没有？是什么？
作业：完成学案