半偏法测电阻

一、“半偏法”原理

如图（1），首先接通开关S 1调节R 1，使表头指针满偏；然后接通开关S 2并调节R 2，使表头半偏。

当R 1＞＞R 2时，表头内阻R g ≈ R 2。

二、“半偏法”测电压表内阻

1、 实验电路，如图（2）。

2、 实验步骤：

（1）按照电路图正确地连接好测量电路，把滑动变阻器R 1的滑片调到最右端，电阻箱R 的阻值调到最大。

（2）合上开关S 1和S 2，调节R 1，使电压表指针满偏。

（3）断开S 2，调节R 使电压表指针半偏。

（4）读出电阻箱接入电路中的电阻R ，则电压表内阻R v ≈ R 。

（5）撤除电路，整理器材。

三、电路思考

思考一：R v ≈ R 的条件是什么？

闭合S 1和S 2时：右

右

并11R R R R R V V +=

（R 1右即滑动片右边R 1的阻值）

闭合S 1，断开S 2时：

()()右

右

并

11'

R R R R R R R V V

+++=

当取R V ＞＞R 1时，即同时满足R V ＞＞R 1右和（R V +R ）＞＞R 1右，

图（１）

S 2

图（2）

则有：R并≈R1右R′并≈R1右

可见，R1左和R1右分压比例恒定，即U R V + U R = 恒量

所以，当电压表指针半偏时，有U R V =U R，即R v≈ R。

故，即R v≈ R的条件是：R V＞＞R1

思考二：为什么选择分压式电路？

由于实验室的滑动变阻器的最大阻值不大和电压表量程偏小等原因，使限流式电路中电压表的分压极易越过其量程，故该电路采用分压式。

当R V＞＞R1时，可视为分压器输出电压恒定，故当电压指针半偏时有：U R V =U R

思考三：实验中特别要注意的是什么？

当闭合S1、S2，调节R1使电压表满偏后，不能再调节R1的滑片位置，因为满足R V＞＞R1后，R1的输出电压是由R1右的大小决定的，要稳压输出，故R1的滑片不能再调动。

思考四：如何减小实验的误差？

因为断开S2，使电压表串联R后，R总增加，I总减小，R1左的分压减小，使R1右的分

压增大，当电压表半偏时，U R V稍小于U R，故应为R真＜R。当取R测=R时，结论是：R测＞R真

若R V越大，U R V就越接近U R，则R V就越接近R。所以，R V越大，R V的测量值R测相对于其真实值R真的误差就越小。

先分析恒流半偏法

电源的选取较简单：实验时电流不超过各个元件的额定电流。

在干路上的滑动变阻器的最大电阻要远大于电流表内阻（可使干路电流近似不变）。

在调节支路变阻箱时，是近似认为干路电流不发生变化（问题就在这）。在闭合电阻箱那一条支路的开关调解半偏后，电路总电阻变小，干路电流变大（设由I变为I1），则调节电流表半偏后示数实际是调节为I/2，而此时I1/2>I/2，则电流表分流实际小于干路电流的1/2，根据I1/I2=R2/R1可得到，电表内阻实际小于电阻向现实的电阻。

再分析恒压半偏法

电源选取规则相同。不需滑动变阻器。需要变阻箱

设满偏时变阻箱示数是R1，调解后是R2，变阻器内阻是Rg。

则有Rg/(R1+Rg)=2Rg/(R2+Rg)这是假设电源外端电压不变，而实际由于电路电阻变大，外端电压变大Rg/(R1+Rg)=2Rg/(R2+Rg)已经不成立。