最新1209市场调查与商情预测试题及答案

1、计算题(每题14分，共28分)

1．某市常住居民70万人，抽选1400人进行调查，得知人均年食糖需要量为5.6公斤，样本方差为40.46，根据上述资料，要求：

(1)用单纯随机抽样方式的重复抽样公式，计算抽样误差。

(2)若置信度为95％，试估计样本年人均食糖需求量置信区间，并推断全市食糖需求量置信区间。

2．某商场销售额历史资料如下：(单位：亿元)

年份2008 2009 2010 2011 2012

销售额 2.4 2.7 3.0 3.4 3.8

试用最小平方法拟合直线方程，预测该商场2013年2015年销售额。

18、如果采用分层抽样，从个体数为N 的总体中抽取一个容量为n 样本，那么每个个体被抽到的可能性为（ ）。

A ．

N

1 B.n 1 C.N n D.N n

19、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ）。

A.15,5,25

B.15,15,15

C.10,5,30 D15,10,20

20、在其他条件不变的情况下，样本单位数越多，则（ ）。

A 、系统误差越大

B 、系统误差越小

C 、抽样误差越大

D 、抽样误差越小 21、从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（ ）。 A ．5，10，15，20，25 B 、3，13，23，33，43

C ．1，2，3，4，5

D 、2，4，6，16，32

1．某县有居民家庭40000户，抽选1600户进行食糖需求量抽样调查。调查结果，样本平均每户需要食糖4公斤，样本标准差为8。根据上述资料，要求： （1）. 用单纯随机重复抽样的误差计算公式，计算出抽样误差。

（2）. 设要求置信度为95%，试估计该样本户平均食糖需求量置信区间。 （3）. 以样本指标推断该市居民全年食糖需求量的置信区间。

（4）. 已知食糖销售量的季节指数，第一季度为108%，按上述食糖年人均需要量置信区间，估算出该市第一季度食糖需求量的置信区间。 （1）

a 8

µx= = =0.2 n 1600 (2)

△=t µ=1.96χ0.2=0.392

置信区间为： 4-0.392～4+0.392 即3.608～4.392

（3）

40000*3.608～40000*4.392

即：144320～175680

(4)(144320/4)*1.08～(175680/4)*1.08

38966.4～47433.6

2．已知某商店近几年某商品销售量统计资料如下：

年度95 96 97 98 99

销售量（台）260 266 270 279 285

试用直线趋势预测法，预测该店2000年这种商品的销量。要求：

（1）. 采用最小平方法，列出参数计算表。

（2）. 若置信度为95%，求出预测误差及预测值置信区间。

设直线方程为：Y=ａ＋bt

列参数计算表，参照主教材，略。

ａ=272 b=6.3

所以，方程为： Y=272＋6.3t 令t=3

2000年预测值为 Y=272＋6.3*3=291（台）

因为Sy=1.3(参照教材直线回归方程标准误差计算方法求得) t=1.96

所以置信区间为：291-1.3*1.96～291+1.3*1.96

3．某县某服装店的销售额与该县服装社会零售额历史统计资料如下（单位：百万元）年份商店销售额服装社会零售额

95 2.4 26

96 2.7 29

97 3.0 32

98 3.4 37

99 3.8 41

已知该县2000年服装社会需求额预测值为45百万元，试采用直线回归方程，预测该店2000年销售额，并估计置信度为95%的置信区间。

3设回归直线方程为：Y=ａ＋bx

求参数得：ａ=0.024 b=0.029

令X=45 得2000年商店销售额 Y=4.16

回归标准误差为 S=0.05 t=1.96

置信区间为：4.16-0.05*1.96～4.16+0.05*1.96

计算题

1．某地区2001年至2005年水稻产量资料如下：

年份2001 2002 2003 2004

2005

水稻产量（万吨）320 332

340 356 380

试用最小平方法预测2000年水稻产量（按直线计算）。

解：计算表如下（简捷法）：

年份x y xy x2

1993 -2 320 -640 4

1994 -1 332 -332 1

1995 0 340 0 0

1996 1 356 356 1

1997 2 380 760 4

合计0 1728 144 10

计算题(本大题共2小题，共14分)

1.某市有各类超市800家，其中大型100家，中型300家，小型400家。为了调查该市超市的销售情况，拟抽取其中50家超市调查。如果采用分层比例抽样法，应从各类超市中各抽取几家调查。

2. 某镇有居民1000户，其中高、中、低收入户分别为100户、400户、500户，为了调查该镇居民对某商品的潜在需求量，拟抽取60户进行调查。已知各类居民户的收入标准差估计值分别为：高收入户1000元，中收入户600元，低收入户300元。试用分层最佳抽样法确定从各类居民户中抽取的户数。

计算题

1.根据公式计算

s大= 6（家）

s中= 19（家）

s小= 25（家）

答：即从大、中、小三类超市中各抽取6家、19家、25家超市进行调查。

2.100×1＋400×0.6＋500×0.3=490

高收入＝60×（100×1）/490=12户

中收入＝60×（400×0.6）/490＝29户

低收入＝60×（500×0.3）/490＝19户