正切函数

正切函数

Tan是正切的意思，角θ在任意直角三角形中，与θ相对应的对边与邻边的比值叫做角θ的正切值。

若将θ放在直角坐标系中即tanθ=y/x。tanA=对边/邻边。在直角坐标系中相当于直线的斜率k。

正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值叫做正切。放在直角坐标系中（如图）即tanθ=y/x

Tan 取某个角并返回直角三角形两个直角边的比值。此比值是直角三角形中该角的对边长度与邻边长度之比，也可写作tg。

正切tangent，因此在上世纪九十年代以前正切函数是用tgθ来表示的，而现在用tanθ来表示。

将角度乘以π/180 即可转换为弧度，将弧度乘以180/π即可转换为角度。

在三角函数中：；tanθ=1/cotθ.

在Rt△ABC，∠C=90度，AB=c,BC=a,AC=b,tanA=BC/AC=a/b

将一个角放入直角坐标系中使角的始边与X轴的非负半轴重合在角的终边上找一点A（x，y）

过A做X轴的垂线

则r=(x^2+y^2）^（1/2）

tan =y/x

正切无最大最小值。

tanA=∠A的对边/∠A的邻边

函数图像

函数图像

30°sina=1/2 cosa=√3/2 tana=√3/3

45°sinα=cosα=tanα=1

60°sinα=cosα=1/2 tanα=√3

90°sinα=1 cosα=0 tanα不存在

120°sinα=√3/2 cosα=-1/2 tanα=-√3

150°sinα=1/2 cosα=-√3/2 tanα=-√3/3

180°sinα=0 cosα=-1 tanα=0

270°sinα=-1 cosα=0 tanα不存在

360°sinα=0 cosα=1 tanα=0

几个常用公式：

tan a=sin a/cos a

tanα=1/cotα

1、设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：tan （2kπ+α）=tanα

2、设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：tan（π+α）=tanα

3、任意角α与-α的三角函数值之间的关系：tan（－α）=－tan α

4、利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：tan（π－α）=－tanα

5、利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：tan（2π－α）=－tanα

6、π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

tan（π/2+α）=－cotα

tan（π/2－α）=cotα

tan（3π/2+α）=－cotα

tan（3π/2－α）=cotα(以上k∈Z)

一般的最常用公式

口诀;奇变偶不变，符号看象限一般的最常用公式有:

Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA

Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA

Cos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinB

Cos(A-B)=CosA*CosB+SinA*SinB

Tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanA*TanB)

Tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanA*TanB) 同角三角函数的关系（即同角八式）·平方关系