图形认识初步
小学一年级数学第4讲：图形的初步认识
第四讲：图形的初步认识一、知识点：1. 各种平面图形和立体图形；2. 点、线段、曲线、角、三角形、正方形、圆、立体体、球等二、课堂引入：同学们自己说说所知道的图形？你们能不能画出自己所知道的图形呢？上黑板来画出所知道的图形引入今天的课题，图形的初步认识三、教学内容：例1：认识点、直线、射线和线段。
.第一张是直线，直线没有端点，两段可以无限延伸，不可以度量第二张是射线，射线有一个端点，一端可以无限延伸，不可以度量第三张是线段，线段有两个端点两段都不可以延伸，可以度量学习了三种最基本的图形，让同学们说说自己周围有哪些东西是直线，射线，或者线段自己在纸上画一画这三种例2：认识相交、垂直和平行；（1）（2）（3）解：（1）是两条直线相交，只有一个交点；（2）是两条直线相交，只有一个交点，夹角是直角，两条直线互相垂直；（3）是两条直线平行，没有交点，永远不会相交；同学们自由讨论周围有哪些直线相交的情况，直线垂直的情况，直线平行的情况；自己画一画相交，垂直，平行。
例3：认识角；边顶点边（1）（2）（3）（4）分析：（1）是一个角，角是从一点引出的两条射线组成的图形，这个点叫做顶点（2）是一个直角，直角的两条边互相垂直；（3）是一个锐角，锐角比直角小；（4）是一个钝角，钝角比直角大。
例4：认识三角形。
顶点顶点边顶点（1）（2）（3）（4）分析：（1）是一个三角形，三角形有三条边、三个角、三个顶点；（2）是一个直角三角形，直角三角形有一个直角、两个锐角；（3）是一个锐角三角形，锐角三角形的三个角都是锐角；（4）是一个钝角三角形，钝角三角形有一个钝角、两个锐角。
说说自己身边有哪些物体是三角形的，自己动手画一画不同的三角形同步练习：说说下面的三角形都是哪种三角形？例5：认识正方形与长方形（1）（2）分析：一个四边形，四边形有四条边、四个角；（1）是一个正方形，正方形的四边相等，四个角都是直角；（2）是一个长方形，长方形两组对边分别平行而且相等，四个角都是直角；正方形和长方形都是四边形例6：（1）上图中有种不同的图形；（2有个，个；（3）给所有的三角形涂上红色。
图形的认识初步
图形的认识初步（1）教学反思《全日制义务教育数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程”；“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。
教师应激发学生学习的积极性，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
”本节课正是基于这样的指导思想来设计的。
一、反思成功之处从生活实例入手，提高学生的学习兴趣。
心理学研究表明：“情感是人对客观事物是否符合人的需要而产生的体验，它是受到外部环境的刺激而产生的一种心理状态或心理反映。
要让学生主动参与学习的全过程，首先要调动学生的学习兴趣，因为兴趣可以引发学生学习数学的动机。
”本节课是七年级几何的第一堂课，小学几何知识是相对零散的，不系统的，初中几何比小学数学相对系统了，加深了、拓展了，也更丰富了。
因此，不但要引导学生顺利过渡到初中学习当中，同时还要让学生认识到数学在实际生活中的作用，让他们初步体会几何的美，提升他们学习几何的兴趣。
在《图形的初步认识》的导入新课时，以奥运村、金字塔、美国五角大楼、白宫等图片刺激学生的视觉引入新课，让学生以轻松的心态进入几何世界。
同时，通过展示自己所带的物体并观察立体图形的特征进行分类，激发学习的兴趣，有助于消除几何图形的神秘形象。
尝试应用环节的动手制作，把学生的情绪推向高潮，充分激发了学生的热情，使学生在做中学、乐中悟。
充分体现了“以学生为主体”的教学理念。
“自主探究、合作交流、质疑问难”是当今数学课堂教学中比较时髦的词眼，是秉承“以学生为主体，让学生成为课堂的主人，成为学习过程的主人”的教学理念。
本节课教学目标是要求学生能识别一些简单的几何体，而识别的方法当然是要学会辨别图形的特征，能够用自己的语言去描绘图形的特征。
所以本节课的一个重点，也是难点就是如何将立体图形进行分类，它成为这堂课能否成功的一个关键因素。
图形的初步认识
正视图
左视图 4.2.6
首页
俯视图
例2 画出如图4.2.7所示四 棱锥的三视图。
4.2.7
解：四棱锥的三视图如图 4.2.8： 正 视 图 左 视 图 4.2.8 俯 视 图
首页
Φ
（高)
圆锥
Φ
例5.画出如图所示的球体的三视图。
俯
球
左
球体
六棱锥的三视图
六棱锥 小结：若相邻的两平面的相 交，表面的交线是它们的分 界线，在三视图中，分界线 和可见轮廓线都用实线画出。
三 例题示范，具体运用
例1.一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?
四棱锥
正视图
左 视 图
俯视图
例2.你能根据下面的三视图画出它的原立体图形吗?
正视图
俯视图
左视图
原图形
正方体
长方体
三棱柱
四棱锥 三棱柱
五棱锥
归纳：正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？
一 四 一 型
锥体类
（只有一个底面）
三棱锥 四棱锥 五棱锥
…
圆锥体 球体
（由曲面构成）
球体类
(台体类)
（两底形状相同，大小不等，互相平行）
• 2、多面体的概念：如果一个立体图形的每 一个面积都是平的，则称之为多面体，如 棱柱和棱锥. • 3、欧拉公式 • 多面体是由平的面围成的，每一个多 面体具有的顶点数（ V）、棱数（E）和面 数（F），满足关系式：顶点数（V）＋面 数（F）－棱数（E）=2.
二 三 一 型
阶 梯 型
图形的初步认识
（一）、生活中的立体图形
• 我们生活在三维的世界中，随时随地看 到的和接触到的物体都是立体的。有些物 体，像石头、植物等呈现出极不规则的奇 形怪状，同时也有许多物体具有较为规则 的形状。我们研究的是具有较为规则形状 的物体，如柱体、锥体、球体等。
《图形认识初步》知识点
《图形认识初步》1、几何图形：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。
几何图形分为平面图形和立体图形。
（1）平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。
（2）立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体。
2、常见的立体图形（1）柱体：A 棱柱---有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱。
B 圆柱---以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转一周二形成的曲面所围成的集合体叫做圆柱。
（2）椎体：A 棱锥—有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
B 圆锥—以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面围成的几何体叫做圆锥。
（3）球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做球体。
（4）多面体：围成棱柱和棱锥的面都是平的面，想这样的立体图形叫做多面体。
3、 常见的平面图形（1）多边形：由线段围成的封闭图形叫做多边形。
多边形中三角形是最基本的图形。
（2）圆：一条线段绕它的端点旋转一周而形成的图形。
（3）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形。
4、 从不同方向观察几何体从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、侧视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。
例题：1、如图是一些小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：主视图 左视图例题：2、下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为 （ ）5、 立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开后在平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图。
第四单元 图形的初步认识
第四章 图形初步认识第一课时 图形初步认识一、知识归纳1、几何图形：平面图形和立体图形。
都在同一平面内的图形叫做平面图形。
如：不都在同一平面内的图形叫做立体图形。
如：[1]下列物体与哪种立体图形相类似？请用直线连接起来。
2、从不同方向看立体图形（三视图） 常见几何体的三视图：立体图形 俯视图 左视图 正视图长方体圆柱体圆锥 棱锥 球长方形正方形三角形五边形圆六边形篮球 粉笔盒 金字塔易拉罐3、常见几何体的平面展开图4、点、线、面、体的关系（1）几何体简称体，包围着体的是面，面有平面和曲面；面与面相交成线，线有直线和曲线；线与线相交成点。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
〔3〕第二行的图形围绕红线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连.二、典型题型（1）下列图形中，棱锥是 （ ）（2）如图这个物体的俯视图是 （ ）C（A ） （B ）（C ）（D ）（A ）（B ） （C ）第二课时 线1、直线、射线、线段性质：（1）经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
即：两点确定一条直线。
（2）连接两点的线段的长，叫做两点间的距离；两点之间线段最短。
线段的中点及等分点：（1）若点C 把线段AB 分为相等的两条线段AC 和BC ，则点C 叫做线段的中点。
（2）若点B 、C 是线段AD 上的两点，且AB=BC=CD=31AD,我们称B 、C 为线段AD的三等分点。
如图：比较线段大小的方法：（1）叠合法；（2）度量法：①直尺度量；②圆规度量。
名 称 直 线射 线 线 段 图 形表示方法 直线AB 或直线l 射线AB 或射线l线段AB 或线段a概 念 直线是一个点在平面或者空间内沿着一定方向和其反方向运动的轨迹，不弯曲的线。
直线上的点和一旁的部分叫做射线。
直线上的两点和它们之间的部分叫做线段。
端点 没有端点 只有一个端点 有两个端点延伸性向两方向延伸向一个方向延伸不能延伸作图语言过A 、B 两点作直线AB以A 为端点作射线AB连接ABABlABlA B a · AB C A B D· C ·典型题型：一、选择题1.下列说法错误的是（）A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B. 两点之间的所有连线中，线段最短C.经过两点有且只有一条直线D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行2．平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分A ．3 B．6 C ． 7 D．93．如果A BC三点在同一直线上，且线段AB=4CM，BC=2CM，那么AC两点之间的距离为（）A ．2CM B． 6CM C ．2 或6CM D ．无法确定 4．下列4.说法正确的是（）A．延长直线AB到C； B．延长射线OA到C；C．平角是一条直线； D．延长线段AB到C5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（）A．一个 B．两个 C．三个 D．无数个6．点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF;②PE=12EF;③12EF=2PE;④2PE=EF;其中能表示点P是EF中点的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC 的中点，那么线段OB的长度是（）A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝10．如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）A．点C在线段AB上 B．点B在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外 D ．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外二、填空题1.若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______.2．经过一点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线；经过四点最多能确定条直线。
七年级数学第四章图形的初步认识(知识点归纳+达标检测)
第四章图形的初步认识（知识点归纳+达标检测）4.1.1认识几何图形几何图形我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。
我们把这些图形称为几何图形。
1）立体图形长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等。
2）平面图形平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
注：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别和联系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。
【达标提升】下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.其中属于立体图形的是（）A.①②③；B.③④⑤；C.①③⑤；D.③④⑤⑥总结：1、2、平面图形与立体图形的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。
4.1.2几何图形立体图形转化平面图形1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？【达标提升】1.如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）A．B．C．D．2．右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。
现实物体几何图形平面图形立体图形看外形4.1.3几何图形（一）、立体图形的展开1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？圆柱圆锥三棱柱长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会?再将所有的展开图画出来，以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种,请你画出其余5种。
（二）、立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？【达标提升】1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．12122.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A．和B．谐C．沾D．益4.2.1点、线、面、体1．几何体的概念（1）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？_______________________________________________________________________；（2）观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？2．面的分类通过对上面问题的解决，得出面的分类：____面和___面。
图形的初步认识教案
图形的初步认识教案教案标题：图形的初步认识教学目标：1. 让学生了解不同类型的图形，如圆形、三角形、矩形等。
2. 帮助学生认识图形的特征和属性。
3. 培养学生观察和辨认图形的能力。
4. 引导学生通过图形的组合和分解来培养创造力和问题解决能力。
教学资源：1. 幻灯片或图片展示不同类型的图形。
2. 学生绘图纸和彩色铅笔。
3. 实物图形模型，如塑料几何体等。
4. 教学板书。
教学步骤：引入活动：1. 利用幻灯片或图片展示不同类型的图形，引起学生对图形的兴趣。
2. 引导学生观察并提出对图形的疑问，如它们有什么特点，有什么不同等。
探索活动：1. 让学生分组，每组给予一些实物图形模型，并要求他们观察并描述这些图形的特征和属性。
2. 学生通过讨论和展示，将不同的图形进行分类，如圆形、三角形、矩形等。
3. 引导学生发现图形的共同特征，如边数、角度等，并记录在教学板书上。
知识巩固：1. 学生利用绘图纸和彩色铅笔，绘制不同类型的图形，并在图形旁标注其名称。
2. 学生互相交换绘制的图形，通过观察和辨认图形，巩固对图形的认识。
拓展活动：1. 引导学生通过图形的组合和分解，创造出新的图形，并尝试给予这些图形命名。
2. 学生可以利用实物图形模型进行组合和分解实践，进一步培养创造力和问题解决能力。
总结：1. 教师引导学生回顾今天的学习内容，强调图形的特征和属性。
2. 学生进行简单的自我评价，如他们对图形的认识程度、学习过程中的困难等。
教学延伸：1. 学生可以通过观察周围环境中的图形，进一步应用和巩固所学的知识。
2. 教师可以设计更复杂的图形问题，引导学生进行探究和解决。
教学评估：1. 教师观察学生在探索活动中的表现，包括他们对图形的观察和描述能力。
2. 教师检查学生绘制的图形是否准确，并评估他们对图形的辨认能力。
3. 教师收集学生在拓展活动中创造的图形和命名，评估他们的创造力和问题解决能力。
教学反思：1. 教师根据学生的表现和反馈，对教学过程进行评估和反思，为今后的教学改进提供参考。
图形认识初步第1讲—图形认识及直线射线线段
第一讲：图形认识与直线、射线、线段1、我们生活的世界是一个图形的世界，对于图形，在数学中我们要研究它们的：形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、而积、体积等）和位置（如相交、垂直、平行等）。
2、几何图形：从实物中抽象出来的图形。
包括立体图形和平而图形两大类。
3、立体图形：各部分不都在同一平而内的几何图形叫做立体图形。
常见的立体图形有：长方体、正方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等。
多而体：是指四个或四个以上多边形所用成的图形。
4、平而图形：各部分都在同一平面内的几何图形叫做平而图形。
常见的平面图形有：三角形、平行四边形（包括：长方形、菱形、正方形）、梯形、园、五边形、六边形等。
5、平而图形与立体图形的关系：立体图形的某些部分是平面图形，对于立体图形常把它们转化为平而图形研究。
6、立体图形的三视图：从不同方向看立体图形能得到不同的平而图形，常用从正而（主视图）、左面（左视图）、上而看（俯视图）立体图形所得的平而图形来表达立体图形，称为立体图形的三视图。
7、立体图形的平而展开图：有些立体图形是由一些平而图形囤成的，将它们表而适当剪开，可以展开成平而图形。
画出：圆柱的平而展开图圆锥的平而展开图三棱柱的平面展开图8、正方体的十一种平而展开图:9、点、线、面、体百度文库•好好学习.天天向上相 交 --------- ►体：大小用体积表示。
几何体简称体。
可以由平而平移或旋转得到。
如：长方体、正方体可以看作长方形、正方形拉伸得到。
圆柱、圆锥可以看作长方刃 三角形、围绕轴旋转得到匚10、欧拉公式：数出各个图形的顶点数、面数和棱数，并填写表格，找岀其中的规律。
多而体顶点数（V ）而数（F ）楞数（E ）V+F-E正四而体正六而体正八而体正十二面体结论：顶点数+而数■棱数=2。
即V+F ・E=2点: 无大小，点是构成图形的基本元素。
点动成线。
线.线相交处为点。
线：大小用长度表示。
由无数个点构成。
有曲线与直线。
线动成而。
图形认识初步知识点概括
图形认识初步一.几何图形有长方体、圆柱、直线、三角形、圆、球、圆锥、棱锥……等等.这是一个长方体的纸盒，它有两个面是正方形，其余各面是长方形.从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点、三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的.我们把这些图形称为几何图形.立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 平面图形：线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形. 立体图形与平面图形的区别和联系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形.如长方体的侧面是长方形.⎧→⎨⎩平面图形小结：观察物体外形几何图形立体图形1.从不同方向看立体图形对于一些立体图形，我们常常把它们转化为平面图形来研究. 从正面看到的平面图形叫主视图，从左面看到的平面图形叫左视图，从上面看到的平面图形叫俯视图.2.立体图形的展开有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.圆柱圆锥三棱柱长方体思考：把立方体剪了几刀才展成平面图形的？剪了七刀，一条棱剪开成两条棱，展开图的周边一共有14条棱，所以剪了七刀.小结：由一些平面图形围成的几何体可以沿某些棱剪开展成平面图形；反之，由展开的平面图形也可以围成相应的几何体.长方体 长方形正方形线段 点左视图 主视图 俯视图3.点、线、面、体像长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体、棱锥体等都是几何体，简称体；包围着体的是面，面有平面和曲面两种；面与面相交的地方形成线，线有直线和曲线两种；线与线相交的地方是点.从静态的一面看：体是由面围成的，面与面相交成线，线与线相交成点. 从动态的一面看：点动成线，线动成面，面动成体.二.直线、射线、线段1、直线经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简述为：两点确定一条直线. 直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示.平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？①点在直线上；②点在直线外.一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点，一个点在直线外，也可以说这条直线不经过这个点.当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.2、射线和线段直尺给我们线段的形象，手电筒发出的光给我们射线的形象，射线和线段都是直线的一部分.图①中的线段记作线段AB 或线段a ；图②中的射线记作射线OA 或射线m .注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面. 直线、射线和线段有什么联系和区别联系：线段、射线都是直线的一部分，将线段向一端延长得到射线，向两端延长得到直线，将射线向另一方向延长得到直线，它们都有“直”的特征，它们都可以用一个小写字母或两个大写字母来表示.区别：直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点；直线可以向两个方向延伸，射线可以向一个方向延伸，线段不能再延伸；表示直线和线段的两个大写字母可以交换位置，而表示射线的两个大写字母不能交换位置.例 已知线段a 、b ，求作线段AB=a+b解：（1）作射线AM ；（2）在AM 上顺次截取AC=a ，CB= b 则AB= a+b 为所求。
第3章 图形的初步认识(教案)华东师大版(2024)数学七年级上册
第3章图形的初步认识3．1生活中的立体图形1．能从现实背景中抽象出立体图形；2．认识现实背景中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球；3．认识立体图形中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们得到某种特征．重点1．感受图形世界的丰富多彩；2．认识现实背景中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球．难点认识立体图形中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们得到某种特征．一、导入新课一幅幅精美的图片带领同学们一起神游大地，去领略祖国的美景．出示图片：北京天坛、故宫、鸟巢、水立方．千姿百态的建筑物美化了我们的生活，展示了建筑师的聪明才智，在这些实物中有没有大家熟悉的立体图形？二、探究新知1．我们生活中的很多物体都是立体的，而这些物体中有一部分是较有规则的，如：生活物体苹果、球天坛顶端塔顶粉笔盒笔筒类似图形球体圆锥棱锥棱柱圆柱2.常见的立体图形如下图：在上面的图形中：(1)图1所表示的立体图形是柱体(圆柱体)；(2)图2所表示的立体图形是柱体(棱柱体)；(3)图3所表示的立体图形是锥体(圆锥体)；(4)图4所表示的立体图形是球体；(5)图5所表示的立体图形是锥体(棱锥体).3．多面体的概念：观察上图2，5与图1，3，4，它们有什么区别？小结：如上图2，5，围成立体图形的每一个面都是平的，像这样的立体图形又称为多面体．4．归纳总结：你能将这些立体图形进行分类吗？简单立体图形分类：立体图形{柱体{圆柱棱柱球体锥体{圆锥棱锥5．另外，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……三、课堂练习1．在下面四个物体中，最接近圆柱的是()2．下列图形中上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与上面立体图形对应的实物．四、课堂小结1．简单立体图形分类：立体图形{柱体{圆柱棱柱球体锥体{圆锥棱锥2．多面体的概念：围成立体图形的每一个面都是平的，像这样的立体图形又称为多面体．五、课后作业教材习题4.1第1～3题．本节课的教学应从具体的图像入手，引导学生从中抽象出立体图形，使学生经历从具体到抽象的思维过程．初步培养学生的抽象思维能力，通过对简单立体图形的分类，渗透分类思想，提高学生的识图能力，通过比较掌握图形的特征．3．2立体图形的视图3．2.1 由立体图形到视图1. 经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展空间观念与空间想象能力；2. 在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一个物体可能看到不一样的结果．重点1. 仔细观察物体，确定好物体的主视，左视，俯视方向；2. 如何确定物体的三视图．难点1. 根据立体图形和视图方向，画出立体图形的视图；2. 根据具体的立体图形分析图形的组成等．一、导入新课课件展示《题西林壁》：横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中. 苏东坡给我们描绘了一段庐山瑰丽的风景图．问题：1.从诗中可以看出，苏东坡从不同角度对庐山进行了观察，那他都从哪些角度对庐山进行了观察呢？2．诗中蕴含着什么道理，对我们有什么启发？【设计意图】通过诗词描述的形式展示一段风景，通过跨学科的方式，以苏东坡的一首《题西林壁》把同学们带入到一段如诗如画的境界中来，再从诗句中提炼出数学知识．这样，不但增强了学生的人文意识，还让学生感受到了数学中的“美”．二、探究新知(一)从不同方向观察立体图形有一个长方体如图：长方体有6个面，如果我们从上，下，左，右，前，后六个方向去观察，肯定可以确定它的形状和大小，而实际上从正面看与从后面看得到的是同一种图形．请同学们说说，你看到到的是什么图形，边长各是多少？(二)判断由立体图形得到的视图13. ( 2024·江汉区模拟)已知一个几何体如图所示，那么它的左视图是()A B C D9. ( 2024·二道区校级四模)下列几何体中，其主视图和俯视图完全相同的是()A B C D三、课堂练习1．2024年2月17日，全球首架大型客机从上海起飞参加第九届新加坡国际航空航天与防务展．商飞是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具备自主知识产权的喷气式中程干线客机．如图是大型客机的实物图，其俯视图是( A )A BC D2．四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是( B )A B C D3．( 2019秋·镇平县期末)一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体得到的形状图是()A B C D四、课堂小结从不同方向观察同一个物体，所看到的结果是不同的，从正面看到的图形成为主视图，从左面看到的图形成为左视图，从上面看到的图形成为俯视图五、课后作业教材第129页习题4.2本节课对学生的抽象思维能力发展比较重要，是学生由形象思维到抽象思维的过度．通过由立体图形到试图的学习过程，是学生明确从不同方向看物体，可能会得到不同的图形，通过观察与归纳能画出不同方向看到的图形，发展观察思维能力3．2.2 由视图到立体图形1. 能画出简单立体图形的三视图；2. 使学生能利用三视图来描述出实际的立体图形．重点1. 仔细观察物体的主视，左视，俯视图，根据三视图描述出立体图形；2. 如何确定物体的三视图．难点1. 如何根据三视图，画出正确的立体图形；2. 根据三视图对立体图形做相关计算(面积，体积，个数等).一、导入新课健康饮水从“凉白开”开始，同学们用来烧开水的水壶是啥样子的呢，请同学们描述一下．下面看看老是找到几种常见的电热水壶的样子，看看跟同学们加的是否一样呢？二、探求新知(一)通过从不同方向观察物体，抽象出具体的物体形象．是不是各种形状的都有呀，请同学们观察下面的电水壶的三种视图，试着想象一下这个电水壶是什么样子的？请同学们分别描述一下你看到的样子：________．(二)通过观察三视图，确定物体具体形象．三、课堂练习1. 如图是一个立体图形的三视图，那么这个立体图形是()A B C D2．如图为某几何体的三种视图，这个几何体可以是()A B C D3．下面两幅图是由5个小正方体搭成的几何体的主视图与俯视图，则搭成这个几何体的左视图为()A B C D4．用若干个相同的小正方体组成的几何体的俯视圈和左视图如困所示，则组成该几何体所用的正方体最少是()A.5个B．6个C．7个D．8个四、课堂小结通过观察物体的三视图(包括三视图所标注的数据等)，抽象出具体的立体图形并描述出来．.能通过分析三视图，对立体图形进行相关计算．五、课后作业教材第129页习题4.2本节课让然关注学生的抽象思维能力发展，是学生由形象思维到抽象思维的过度．通过由观察三个方向的视图，来确定立体图形是本节课的重点，开始可以由简单的，学生熟悉的图形入手，让学生通过观察和想象，描述具体的立体图形，亦可以让学生通过实物演示得出结论，然后总结规律和方法，逐步过渡到能直接抽象出立体图形．3．3立体图形的表面展开图1．让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系；2．会判断所给定的平面图形能否折成立体图形；3．给出一些立体图形的展开图，能说出相应立体图形的名称；4．会判断给定的平面图形是否为某立体图形的展开图，并会把一个简单的立体图形展开成平面图形．重点根据立体图形研究其展开图和根据展开图判别立体图形．难点研究一个简单立体图形展开图．一、导入新课1．观察生活的周围，就会发现物体的形状千姿百态……，这其中蕴含着许多图形的知识．2．当我们进行包装时，它们的展开图是怎样的呢？下面让我们一起来探究．二、探究新知1．圆柱体是我们所熟悉的图形，那么圆柱体的侧面展开图是什么图形呢？请你画出来．2．“折一折”：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？3．正方体有哪几种展开图，你能画出来吗？学生以小组为单位展开探究，将结果画在黑板上，教师及时予以总结．正方体展开图如下图：根据图形做出归纳小结：第一行是1－4－1组合；第二行第1～3个是2－3－1组合；第二行最后两个分别是2－2－2和3－3组合．三、课堂练习1．如图，()不是正方体的展开图．2．如图，下列图形是某些立体图形的平面展开图，说出这些立体图形的名称．3．在图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有()A.7种B.4种C.3种D.2种四、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？五、课后作业教材第131～132页练习第1，2，3题．本节课主要内容是立体图形的平面展开图，学习本节课内容需要学生有一定的空间想象能力，所以在实际教学中，应多从具体的实物入手，让学生通过动手操作来发现规律并及时进行总结，然后再通过抽象的想象来解决问题，给学生一个适应的过程．3．4平面图形1．知识目标：让学生经历观察——画图——认知——设计的过程，了解生活中的圆和多边形；通过画图——分析——归纳，了解多边形与三角形之间的关系，将一个多边形分割成三角形．2．能力目标：从具体图形中，通过抽象、概括，画出它的表面形状，把一个多边形进行分割转化成三角形，从中渗透数学转化思想，并锻炼学生的动手操作能力．重点让学生发现生活中的圆、多边形及其给生活带来的美和享受，进而认识多边形，会将一个多边形分割成三角形．难点多边形分割成三角形的方法．一、导入新课1．观察下面所示的各物体，你能画出它们表面轮廓线的形状吗？2．虽然我们所处的世界是一个立体的世界，是一个三维的世界，但通过前面的学习，我们也知道，立体图形是由平面图形所组成的，我们也知道，其实有时我们观察物体，都是从其表面开始的：生活物体硬币镜框塔的横截面三角旗扇子表面图形圆长方形六边形三角形扇形二、探究新知1．其实，生活中的物体，它们的表面都是有一定形状的平面图形，如：2．观察这些图形，你能发现它们是怎样构成的吗？概括：(1)圆是由曲线围成的封闭图形；(2)多边形是由线段围成的封闭图形．按照组成多边形的边数，多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形……另外，多边形也可分为凹多边形与凸多边形．3．我们都知道，每个多边形都可以看成是由三角形组成的，即三角形是最基本的图形，每一个多边形都可以分割成若干个三角形．如：从上图中，可以发现三角形的个数刚好与边数有一定的规律：三角形的个数＝边数－2三、课堂练习1．下列图形中，是四边形的是()A．①③B．②③④C．③④D．①②④⑤2．如图，每一个多边形都可以按如图的方法分割成若干个三角形．按如图所示的方法，十五边形可以分成________个三角形．四、课堂小结1．(1)圆是由曲线围成的封闭图形；(2)多边形是由线段围成的封闭图形．2．在多边形中，三角形是最基本的图形，每一个多边形都可以分割成若干个三角形．五、课后作业教材第136页练习第1，2题．1．在本节课的教学中，从数学的具体图形入手，让学生通过观察与思考，得出结论．将多边形分割成若干个三角形是本节课教学的难点，教师要引导学生动手操作，总结出规律，应该鼓励学生采用不同的分割方法．2．本节课能抓住学生的爱好和心理需求，在轻松、愉快的气氛中让学生学到数学知识，并能把数学知识同生活实际联系起来．3．本节课是在学生认识多边形和圆，并认识到它们可以组成各种优美的图案的基础上发散学生的思维能力，培养学生大胆想象的能力、创新能力和动手能力．让学生真正参与了教学，同时学生也得到了展示自己的机会和舞台．3．5最基本的图形——点和线3．5.1点和线1．使学生理解任何图形都是由点和线组成的，体会线段、射线、直线的形象，正确区分这三个图形，掌握它们的表示方法．2．感受、体会、理解“两点之间，线段最短”以及“两点确定一条直线”，掌握两点间距离的概念．重点线段、射线、直线的定义以及表示方法，熟悉简单的几何语言．难点线段、射线、直线的区别与联系．一、导入新课1．如果你站在一座足够高的楼上，望着楼底下的某一个人，那么你将能见到什么？2．黑夜中用聚光灯照射远处的墙壁，我们会看到什么？3．如果你把一条两头都打结的绳子拉直了，你将能发现什么？二、探究新知1．从情景中，我们可以知道，你能看到的将是一个点，而这个点就表示着这个人或聚光灯照射处的位置，因此，可以概括：点通常表示一个物体的位置．点图形：·A表示：点A(A点).2．日常生活中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线都给我们以线段的形象．线段图形：表示：线段AB线段d3．利用线段的形象，我们顺利地引出了射线与直线．概括：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线；把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线．射线图形：表示：射线AB射线d直线图形：表示：直线AB直线d4．小结：对于线段、射线、直线，应该进行综合的比较：线段射线直线图形表示线段AB 射线AB 直线AB几个端点2个1个0个能否延伸不能向一边无限延伸向两边无限延伸能否度量能不能不能5.试一试．(1)线段公理观察下图，从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条？从上边的图中，我们很容易发现：如果从A地到B地，走直路的路程是最短的，即在这些把A，B连结起来的线中，线段AB是最短的．概括：两点之间，线段最短．连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离．(2)直线的公理我们要把一根木条钉紧，只用一个钉子，行吗？那么至少需要钉几个钉子才能将木条钉紧？由生活中的经验，我们都知道，一个是不够的，至少需要两个钉子才能将木条钉紧．概括：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线．三、课堂练习1．四条直线两两相交，其交点个数最多有()A．3个B．4个C．5个D．6个2．如图所示，共有线段________条；共有射线________条；共有直线________条．3．用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明______________________；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明________________________.四、课堂小结1．线段、射线、直线之间的区别．2．两点之间，线段最短．连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离．3．经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线．五、课后作业教材习题4.5第1，2题．本节课是学生学习几何的入门课，培养学生的几何意识对于本节课来讲就很重要，教师可以从具体形象的实际例子入手，使学生经历从具体到抽象的思维过程，从而培养学生的几何意识．抽象是数学的一种基本思想和基本方法，让学生从实际生活的物体、图形中抽象得到点、线、面、体等数学概念．概括事物的数学属性，引导学生从数学的角度去看待实际物体，提高学生的抽象思维能力，引导学生的思维习惯．3．5.2线段的长短比较1．使学生分别掌握测量与重叠来比较线段大小的方法；2．使学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行转化；3．线段中点的性质及其简单运算．重点线段大小比较的方法及其原理．难点如何引导学生从“数量”的角度引入到从“形”的角度来分析两条线段的大小比较．一、导入新课1．如果有两个同学在比较高矮，你们一般是怎么做的？解决方法：让两个人站在一起来比较；分别量出这两个同学的身高．2．如何比较数学书长和宽的长度大小？你能够想到什么方法？ 解决办法：可以拿两本相同的数学书，将长和宽重叠进行比较；分别测量长和宽的长度；用圆规截取书本的宽度，再和长相比较．二、探究新知1．从上面的探究总结，怎样比较下图中两条线段的长短？小结：从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法： (1)用刻度尺度量；(2)利用圆规进行移动．如图有线段AB 与线段CD ，且进行了以上的有关比较方法．如果通过比较可知：线段AB 比线段CD 短，则表示为： AB<CD(或CD>AB)2．如图，MN 是已知线段，你能用直尺和圆规准确地画一条与MN 相等的线段吗？ 小结：我们可以先画射线AB ，然后用圆规量出线段MN 的长，再在射线AB 上截取AC ＝MN ，那么，AC 就是所要画的线段．3．在一张半透明纸上画一条线段AB ，将线段AB 折叠，使点A 和点B 重合，折痕与线段AB 的交点为C ，测量AC 、BC 和AB 的长度，你有什么发现？小结：AC ＝CB ＝12AB ，AC ＋CB ＝AB归纳：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点． 如上图，点C 是线段AB 的中点． 三、课堂练习1．如图①，AD ＝AB －________＝AC ＋________.2．如图②，下列说法不能判断点C 是线段的中点的是( )A ．AC ＝CB B ．AB ＝2AC C ．AC ＋CB ＝ABD ．CB ＝12AB3．在直线m 上顺次取A ，B ，C 三点，使AB ＝4 cm ，BC ＝3 cm ，如果O 是线段AC 的中点，求线段OB 的长．四、课堂小结1．比较两条线段的长短有两种方法： (1)用刻度尺度量；(2)利用圆规进行移动．2．把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点． 如下图，点C 是线段AB 的中点．则AC ＝CB ＝12AB ，AC ＋CB ＝AB.五、课后作业教材习题4.5第4，5题．在本节课的安排上应逐渐在几何中渗透几何语言的描述，并应注意到其语言的规范性．在知识上应对本节课内容上有所拓展，而不能局限于教材，要引导学生来发现问题，并学会找到解决问题的方法．3．6角3．6.1角1．使学生通过实际生活中对角的认识，建立起几何中角的概念，并能掌握角的两个定义；2．使学生掌握角的各种表示方法；3．使学生掌握平角、周角和直角的概念；4．掌握角的单位换算，会进行计算；5．会用角准确地表示方向．重点角的概念及两个定义和角的表示方法．难点角的单位换算和用角准确地表示方向．一、导入新课观察下面的图形，你发现有什么共同的特点吗？这些图形都给了我们角的形象．二、探究新知1．根据你对上面角的观察，你能说说什么样的图形叫做角？小结：角的定义：(1)角是由两条有公共端点的射线组成的图形．(2)从运动变化的角度来看，角可以看成是有一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．2．如何表示一个角呢？小结：角的表示方法：有以下几种表示方法(如图所示)：3．平角和周角在上面的旋转过程中，有两种特殊的情况：第一种是绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角；第二种是绕着端点旋转到终边和始边重合，这时所成的角叫做周角．4．角的度量如何使用量角器测量角的大小？从量角器中我们已经知道如果把周角分成360等份，每一份就是一度，记作1°，但是一个角并不正好是整数度数，与长度单位一样，考虑用更小一些的单位．把一度分成60等份，每一份就是1分，记作1′；而把一分再分成60等份，每一份就是1秒，记作1″.这样，角的度量单位度、分、秒有如下关系：1周角＝360°1平角＝180°1°＝60′1′＝60″5．方位角还记得下图的八个方向吗？但在日常生活中，八个方向是不够用的，这只是一种大致的方向．如果要准确地表示方向，那就要借用角度的表示方式．三、课堂练习1．计算：(1)180°－(35°18′5″＋62°56′15″)；(2)180°－79°36′20″；(3)73°45′55″＋61°41′37″.2．写出图中所有小于平角的角．四、课堂小结1．角的定义(1)角是由两条有公共端点的射线组成的图形．(2)从运动变化的角度来看，角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．2．一条射线绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，这时所成的角叫做平角；绕着端点旋转到终边和始边重合，这时所成的角叫做周角．3．角的单位换算1周角＝360°1平角＝180°1°＝60′1′＝60″4．我们可以借用角来表示方向．五、课后作业教材第148页练习第1，2题．本节课的教学应该从学生所熟悉的图形入手，结合学生小学已经掌握的关于角的知识来逐步引入本节课内容，然后从静态和动态两个角度给角下定义．在讲解时，可利用相关的教具进行直观的演示，以利于学生理解．角的表示方法是本节课的重点，教师一定要讲清楚每种方法怎样表示以及应该注意的问题，使学生能够熟练掌握．角的度量单位的换算是本节课的难点，教师可提醒学生仿照时间的换算来进行记忆．在进行换算时，教师要先进行示范讲解，将每一步的过程演示清楚，然后可适当补充练习，使学生掌握．3．6.2角的比较和运算1．了解角的大小比较的方法；2．掌握角的度数的运算和角的运算；3．掌握角的平分线及其应用；4．会用圆规和直尺画一个角等于已知角．重点1．角的度数的运算和角的运算；2．角的平分线及其应用．难点1．角的度数的运算；2．角的平分线的应用．一、导入新课1．比较两条线段的长短有哪些方法？小结：测量法；叠合法．2．我们如何比较两个角的大小呢？二、探究新知1．角的大小比较(1)出示教具，探索讨论：观察以下三个角，你能说出它们的大小吗？(2)学生提出方法，教师小结： ①叠合法(课件)把一个角放到另一个角上，使它们的顶点重合，其中一边也重合，并使两个角的另一边都在这一条边的同侧．②度量法用量角器分别量出角的度数，再加以比较． 2．角的和差关系(1)观察下图中有哪几个角，把它写下来：________________________________________．(2)根据上图中角之间的关系填空： ∠AOB ＝________＝________； ∠BOC ＝________＝________； ∠AOC ＝＝________＝________. 3．作一个角等于已知角在前面的学习中，我们已经知道如何作一条线段等于已知线段，同样，我们也可以利用圆规来作一个角等于已知角．4．角平分线(1)请同学们把一个角的两边对折，让两边互相重合．这时，我们将看到这个角的中间有一条射线，请你测量所分成的两个角的大小，你有什么发现？(2)小结：这条射线将这个角分成两个相等的角，这时，我们把这条射线称为这个角的角平分线．归纳：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．如图，已知OC 平分∠AOB ，则有：∠AOC ＝∠BOC ＝12 ∠AOB ，∠AOB ＝2∠AOC＝2∠BOC.三、课堂练习。
《图形的初步认识》PPT课件
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3、主要几何体的性质：
名 称
棱柱
棱柱中，任何
相 关 定 义
两个相邻的 面的交线都 叫做棱，相 邻两个侧面 类
数来分类。 也可以分成 直棱柱和斜
棱柱
棱锥
圆柱
圆锥
棱锥的所有 由两个圆形 由一个圆形的
侧棱交于 的底面和 底面和一
一点，叫 一个曲面 个曲面组
棱锥的顶 组成的封 成的封闭
的掌握情况。
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知识点： 一、几种常见的几何体
1、面与面相交成线，线与线相交得到点。也 可以理解成：点动成线，线动成面，面动成 体。
2、几何体一般可以分成多面体和旋转体。
多面体：由多个平面组成的封闭的几何体叫 多面体，多面体的各个面都是平面。
主要的多面体：棱柱、棱锥、棱台体。
主要的旋转体：圆柱、圆锥、球体、圆台体。
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6、画两个角的和，以及画两个角的差
主视图
长方形 和棱
三角形 和棱
长方形
三角形
左视图
长方形 和棱
三角形 和棱
长方形
三角形
多边形 俯视图 多边形 和顶
点 精选ppt
圆
圆和顶
点
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二、生活中的平面图形
多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次 相接组成的图形叫做多边形、三角形、四边 形、五边形、六边形等都是多边形。
弧：圆上两点之间的部分叫做弧。
（3）直线的表示方法有两种：一是用直线上 的两个点来表示，二是用一个小写的英文字 母来表示。
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3、直线公理：过两点有且只有一条直线。 简称两点确定一条直线。
4、线段的比较
（1）叠合比较法；（2）度量比较法。
图形的初步认识复习课件
ASA全等判定
两角和它们的夹边 分别相等的两个三 角形全等。
HL全等判定
斜边和一条直角边 分别相等的两个直 角三角形全等。
05 多边形及其内角和
多边形定义和分类
多边形的定义
由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形。
多边形的分类
按照边数可以分为三角形、四边形、五边形等；按照形状可以分为凸多边形和凹多边形。
圆的定义
平面上到定点的距离等于定长的所有点 组成的图形。
VS
相关术语
圆心、半径、直径、弦、弧、圆周角等。
圆的基本性质
圆的对称性
圆是中心对称图形，也是 轴对称图形。
圆的旋转不变性
圆绕圆心旋转任意角度， 其形状和大小均不发生变 化。
圆的切线性质
圆的切线垂直于半径，且 切线与半径的交点是切点。
圆心角、弧、弦间关系定理
用两个大写字母表示，如线段AB； 或用一个小写字母表示，如线段a。
线段性质
线段有两个端点，可以度量长度， 是有限长的。
直线、射线和线段间关系
联系
射线、线段都是直线的一部分；任意两点确定一条直线，也 可以确定一条线段；把线段向一方无限延伸可得到射线，向 两方无限延伸可得到直线。
区别
直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点；直线可 向两方无限延伸，射线可向一方无限延伸，线段不能延伸； 直线没有方向性，射线有方向性。
03 角度与角平分线
角度概念及度量单位
01
பைடு நூலகம்
02
03
角度概念
两条射线或线段在一个平 面上相交，所形成的夹角 的度量。
度量单位
角度的度量单位有度、分、 秒，其中1度等于60分，1 分等于60秒。
图形的初步认识
图形的初步认识知识点考点一、直线、射线和线段1、几何图形：从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、直线的概念：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。
4、射线的概念：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。
这个点叫做射线的端点。
5、线段的概念：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。
这两个点叫做线段的端点。
6、点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。
一个点可以用一个大写字母表示。
一条直线可以用一个小写字母表示。
一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。
一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。
注意：（1）表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。
（2）直线和射线无长度，线段有长度。
（3）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。
（4）点和直线的位置关系有线面两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
7、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。
它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线。
（2）过一点的直线有无数条。
（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
（4）直线上有无穷多个点。
（5）两条不同的直线至多有一个公共点。
8、线段的性质（1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。
也可简单说成：两点之间线段最短。
（2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。
（3）线段的中点到两端点的距离相等。
图形的初步认识
• 3、最基本的图形——点和线. • 4、线段的基本性质：两点之间，线段最短. • 5、两点的距离：连结两点的线段的长度， 叫做这两点的距离。 • 6、直线的基本性质：经过两点有一条直线， 并且只有一条直线. • 7、线段的中点：把一条线段分成两条线段 的点，叫做线段的中点。
• 8、角：有公共端点的两条射线组成的图形 叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这 两条射线叫做角的边。 • 9、角平分线：一条射线把一个角分成两个 相等的角，这条射线叫做角的顶点，这条 射线叫做这个角的平分线。
图形的初步认识
中考考点
• 1、三视图：从正面、上面和侧面（左面和 右面）三个不同的方向看一个物体，然后 描绘三张所看到的图，就是三视图。从正 面看到的图形，称作正视图；从上面看到 的图形，称作俯视图；从侧面看到的图形 称作侧视图，根据观看额方向不同，有左 视图和右视图。
• 2、多边形：有线段首尾顺次相接组成的封 闭图形，叫做多边形。按照组成多边形的 边数，多边形可分为三角形，四边形、五 边形等。
－2 3 x2 1 A 3x-2
• 作出下面图形的三视图
• 如图所示的正四棱锥的俯视图是（
·
）
A
B
C
D
• 10、互余、互补：(1)互余：如果两个角的 和为900，那么这两个角互为余角，其中一 个角叫做另一个角的余角。 • (2)互补：如果两个角的和为1800，那么这 两个角互为补角，其中一个角叫做另一个 角的补角。 • (3)互余、互补的性质：同角（或等角）的 余角（或补角）相等。
• 11、对顶角性质：对顶角相等。 • 12、相交线：(1)垂线的定义：当两条直线相 交所成的四个角中，有一个角是直角时，就 说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做 另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 • (2)垂线的性质：在同一平面内，经过直线外 或直线上一点，有且只有一条直线与已知直 线垂直。 • (3)点到直线的距离：从直线外一点到这条直 线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 • (4)同位角、内错角、同旁内角的定义和识别.
第四章图形认识的初步——知识总结+考点分析+典型例题(含答案)
第四章 图形认识初步【知识要点】4．1多姿多彩的图形1.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧平面图形球体椎体（棱锥、圆锥）柱体（棱柱、圆柱）立体图形几何图形 2.研究立体图形的方法（1）平面展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。
这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
（2）从不同的方向看（“三视图”）3.几何图形的形成：点动成线，线动成面，面动成体。
4.几何图形的结构：点、线、面、体组成几何图形。
点是构成图形的基本元素。
4．2直线、射线、线段1.点：表示一个物体的位置，通常用一个大写字母表示，如点A 、点B 。
2.直线（1）直线的表示方法：①可以用这条直线上任意两点的字母（大写）来表示；②用一个小写字母来表示。
（2）直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简述为，两点确定一条直线。
（3）直线的特征：①直线没有端点，不可量度，向两方无限延伸； ②直线没有粗细； ③两点确定一条直线；④两条直线相交有唯一一个交点。
（4）点与直线的位置关系：①点在直线上（也可以说这条直线经过这个点）； ②点在直线外（也可以说直线不经过这个点）。
（5）两条直线的位置关系有两种——相交、平行 3.射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。
(1)射线的表示方法：①用两个大写字母表示，表示端点的字母写在前面，在两个字母前加上“射线”； ②用一个小写字母表示。
(2)射线的性质：①射线是直线的一部分；②射线只向一方无限延伸，有一个端点，不能度量、不能比较长短； ③射线上有无穷多个点；④两条射线的公共点可能没有，可能只有一个，可能有无穷多个。
4.线段：直线上两点和它们之间的部分叫做线段。
（1）线段的特点：线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短。
（2）线段的表示方法：①用两个端点的大写字母表示； ②用一个小写字母表示。
（3）线段的基本性质：两点的所有连线中，线段最短。
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第三章图形认识初步
3.1 多姿多彩的图形
现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形。
3.1.1立体图形与平面图形
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。
此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。
3.1.2点、线、面、体
几何体也简称体。
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。
包围着体的是面。
面有平的面和曲的面两种。
面和面相交的地方形成线。
线和线相交的地方是点。
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
3.2 直线、射线、线段
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
两点确定一条直线。
点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。
类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
直线桑一点和它一旁的部分叫做射线。
两点的所有连线中，线段最短。
简单说成：两点之间，线段最短。
3.3 角的度量
角也是一种基本的几何图形。
度、分、秒是常用的角的度量单位。
把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1；把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1；把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1。
3.4角的比较与运算
3.4.1角的比较
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
类似的，还有叫的三等分线。
3.4.2余角和补角
如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角。
如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角。
等角的补角相等。
等角的余角相等。