螺纹螺距及中径的三针测量
螺纹三针测量法
中径是检验精密螺纹是否合格的一个重要指标。
一般采用显微镜检验，本文介绍用三针测量法来对螺纹中径进行简易测量。
只需要三根量针和杠杆千分尺以及必要的夹持螺纹的支架即可，然后把原始测量数据进行处理就能求出螺纹中径了。
三针测量法是一种间接简易测量中径的方法。
测量时将直径相同的三根量针放在被测螺纹的沟槽里，其中两根放在同侧相邻的沟槽里，另一根放在对面与之相对应的中间沟槽内（如图1）。
用杠杆千分尺，测出量针外廓最大距离M值，然后通过下面公式计算，求出被测螺纹的中径M。
由图知:
代入上式经整理得：
对于公制螺纹，用α=60°,则：
d2=M-3d0+0.866P
式中：d0-量针直径；P-螺纹螺距。
为了消除牙型半角误差对测量结果的影响，应选择最佳直径的量针，以使其在螺纹侧面的中径线上接触（如图2）。
量针最佳直径d最佳按下式计算:
对于公制螺纹：
图2
1.根据被测螺纹的螺距，计算并选择最佳量针直径。
2.擦净被测螺纹，并夹持在支架上。
3.擦净杠杆千分尺，并调整零位。
4.将量针分别放入螺纹沟槽内，旋转杠杆千分尺的微分筒，使两测头与量针接触，然后读出M值。
5.在同一截面相互垂直的两个方向上分别测出M值，并将其平均值代入公式计算出螺纹中径。
6.判断被测螺纹中径的合格性。
用三针法测量螺纹中径，可按以下步骤进行：。
实验32用三针法测量螺纹中径
实验3-2 用三针法测量螺纹中径1.1、 一、 目的与要求、 明白得三针法测量外螺纹中径的原理；1.2、 、 学会杠杆千分尺的利用方式。
1、 二、 测量原理用三针法测量外螺纹中径属于间接测量，其原理如图3-7所示，是将三根直径相同的量针（或称量线）或量柱别离放入螺纹直径两边的牙槽内，然后用具有两个平行测量面的量仪测出外尺寸M ，依照所测M 值和被测螺纹的螺距P 、牙型半角α/2和所用量针的直径d 0，计算出螺纹中径d 2。
d 2 = M-2AC=M-2(AD-CD)当α/2=30°d 2=M-3d 0+图3-7 用三针法测量螺纹中径若是量针与螺纹的接触点E 正好位于螺纹中径处，那么螺纹半角的误差将不阻碍测量结果，现在所用的量针直径称为最正确直径，其值可按下式计算： 当α/2=30°时d 0=图3-8 三针结构形式 2cos 0αPd =a)悬挂式b)带座板式为了简化三针的尺寸规格，工厂生产的三针尺寸是几种尺寸相近螺纹共用的标准值。
不必然恰好等于所要的最正确直径。
测量时要按上式计算的最正确直径从成套三针中挑选直径最接近的三针。
三针有两种结构，见图3-8。
悬挂式三针是挂在架上利用；带座板式三针是套在测头上利用。
量针的制造精度有两级：0级用于测量中径公差为4～8um的螺纹塞规；1级用于测量中径公差大于8um的螺纹塞规或螺纹工件。
3、3、仪器简介测量外尺寸M的量仪有千分尺、杠杆千分尺、杠杆卡规、比较仪、测长仪等，依照工件的精度要求选择。
本实验采纳千分尺。
该千分尺测头是固定的，通过旋转转动刻度筒调剂测杆与测头之间的距离，最终读数由固定刻度筒和转动刻度筒读取。
4、4、操作步骤4.1、、依照被测螺纹的大小粗估M值，选择测量范围适合的千分尺。
擦净尺上测头和测杆的端面。
4.2、、依照被测螺纹的螺距计算量针的最正确直径，从成套三针（表3-5）当选出与最正确直径最接近的三针。
4.3、、测量前将三针的测量面和被测螺纹的牙槽擦净，放到测头与测杆之间，再将三针插入牙槽，旋转刻度筒，使两头面与三针接触，直到转动刻度筒发出响声，现在千分尺刻度筒上读数即为实测M值。
螺纹螺距及中径的三针测量
+4.864× 3.6-1.866 ×7
=40.948
-0.115 -0.380
即M的范围为40.833～40.568
因某螺纹的M值为40.660，在M的范围40.833～40.568之 外，故该螺纹的中径合格。
用单针法测螺纹中径 A= d0+M 2
A 0-25
举例
例1、用单针测量Tr36 × 6--8e的丝杆时，量得工件的实际外径
测量结果：螺纹千分尺的读数即为中径
0-25
0-2
量针
量针最佳
量针过大
量针过小
上测头
下测头
量针 d2
三针测量
上测头
钢针
下测头
用三针法测螺纹中径
测普通螺纹
M=d2+3dD-0.866P
dD最佳=0.577P
测梯形螺纹
M=d2+4.864dD-1.866P
dD最佳=0.518P
M 0-25
举例
例1、用三针法测M20普通螺纹中径，已知螺纹中径的基本尺
-0.125 -0.480
+4.864× 3.1-1.866 ×6
=40.882
-0.125 -0.480
即M的范围为40.757～40.402
因某螺纹的M值为40.360，在M的范围40.757～40.402之 外，故该螺纹的中径不合格。
课堂练习2
用三针测量Tr40 ×7的丝杆，已知螺纹中径的基本尺寸和极限
-0.02 -0.198
+ 3× 1.1-0.866 ×2
=16.269
-0.02 -0.198
即M的范围为16.249～16.071
课堂练习1
用三针法测M24普通螺纹中径，已知螺纹中径的基本尺寸和极限偏差为
三针法测量螺纹中径计算公式
三针法测量螺纹中径计算公式好的，以下是为您生成的文章：在机械制造和工程领域中，螺纹的测量可是一项至关重要的任务。
而在众多测量螺纹中径的方法里，三针法测量可是个相当靠谱的手段。
今天咱就来好好聊聊这三针法测量螺纹中径的计算公式。
先来说说为啥要测量螺纹中径。
您想想啊，螺纹这玩意儿在各种机械设备里到处都是，要是中径不准，那整个连接或者传动的效果可就大打折扣啦。
就好比一辆自行车，链条的尺寸不合适，您蹬起来那不得费劲死，还容易出故障。
那这三针法到底是咋操作的呢？简单来说，就是把三根直径相同的量针放在螺纹沟槽里，然后用测量工具测出量针外廓的尺寸，再通过一系列计算得出螺纹中径。
咱们的重点，三针法测量螺纹中径的计算公式，它长这样：M = d2 + 3d0 – 0.866P这里面的 M 就是测量出来的尺寸，d2 是螺纹中径，d0 是量针直径，P 是螺距。
给您举个例子吧。
有一次我在车间里，碰到一个师傅正在为一批新加工的螺纹零件发愁。
他用常规方法测量，怎么都觉得数据不太对。
我就建议他试试三针法，然后一起按照公式算了起来。
我们仔细地测量了量针的直径，还有螺距，一丝不苟地把数据代入公式。
那个师傅眼睛紧紧盯着计算器，嘴里还念叨着：“可千万别出错啊！”最后得出结果的那一刻，师傅脸上露出了笑容，说：“嘿，还真准！这下心里有底了。
”在实际操作中，这个公式的应用可得小心谨慎。
量针直径的选择要合适，测量的时候要保证精度，不然一点点误差都可能导致结果偏差很大。
而且不同的螺纹规格，对应的参数也都不一样，这就要求我们对各种螺纹标准了如指掌。
另外，在使用这个公式的时候，还得考虑测量工具的精度和误差。
比如说千分尺，如果它本身就有误差，那算出来的结果肯定也不准啦。
总之，三针法测量螺纹中径的计算公式虽然看起来不复杂，但要想真正用得好，还得靠咱们多多实践，积累经验。
只有这样，才能在面对各种螺纹测量任务时，都能准确无误地得出结果，保证产品的质量和设备的正常运行。
三针测量外螺纹中径
三针测量外螺纹中径[学习重点]1.熟悉用三针法测量外螺纹的方法。
2.学会选择最佳三针。
[仪器用具]三针、螺旋千分尺(或测长仪器)、螺纹。
[测量原理]1.三针法测量中径用三针法测量螺纹中径是一种间接测量的方法。
如图18-1所示,将三根直径相同的量针放在被测螺纹的牙槽内，而且单根量针应放置在成对使用的两根量针对面的中间牙槽里。
在一定的测量力作用下，三针与螺纹槽侧面可靠接触，测量出三针外尺寸间的跨距M值,再通过公式(1)计算，即可求得被测螺纹的中径d2。
测量M值时，可采用接触式量仪(如千分尺或测长仪等)进行绝对测量，也可采用光学计或其它测微仪通过与量块比较进行相对测量。
（18-1）式中ｄD ──三根量针直径的平均值,图18-1 测量中径原理图1---接触式量仪2---被测螺纹3---三针ｄD1 为螺纹一边的单根量针的直径; ｄD2 、ｄD3 为螺纹另一边成对使用的两根量针的直径。
P ──螺距α/2 ──螺纹牙型半角2.最佳三针的确定为了避免由于牙形角误差影响测量结果,从图18-2中可以看出量针与螺纹牙形角侧面相切正好在螺纹的单一中径处,因而牙形角的变化不影响量针位置,即测量结果不受牙形半角误差Δα/2的影响,此时三针直径为最佳量针直径,其量针直径ｄD0 '图18-2 最佳三针直径位置图1---被测螺纹2---量针直径在实际工作中，如果成套的三针没有最佳三针，可选用与最佳值相接近的三针直径来代替，一般选用的三针直径应能保证其与牙侧的接触点在中径牙面交点上下1/8牙面长度(L)范围内，如图18-3所示。
图18-3 代用三针直径位置图1---被测螺纹2---量针直径[实验内容]1.选择最佳三针按公式(2)计算最佳三针直径，以此为依据挑选三针。
若无合适的三针，则可选用与最佳三针接近的三针。
2.测量M值按图18-1将三针装好,用千分尺分别在三个等距截面内进行测量，记下各个位置上的读数值，此值也就是各个位置上测得的M值。
三针测量法
三针测量法用量针测量螺纹中径的方法称三针量法，测量时，在螺纹凹槽内放置具有同样直径D的三根量针，如图(e)示，然后用适当的量具(如千分尺等)来测量尺寸M的大小，以验证所加工的螺纹中径是否正确。
一．外螺纹中径的计算公式：D2=M-D(1+1/sin(α/2))+t/2*ctg(α/2)M：千分尺测量的数值(mm)、D：量针直径(mm)、α/2：牙形半角、t：工件螺距或蜗杆周节量针直径D的计算公式：D= 0.5t/cos(α/2)如果已知螺纹牙形角，也可用下面简化公式计算：29°: D2=M-4.994D+1.933t; D=0.516t;30°: D2=M-4.864D+1.866t; D=0.518t;40°: D2=M-3.924D+1.374t; D=0.533t; 侧面进刀量：F=0.5(D2-D2')tg(α/2) 55°: D2=M-3.166D+0.96t; D=0.564t;60°: D2=M-3D+0.866t; D=0.577t;或者29°: M=d2+4.994D－1.933t30° : M=d2+4.864D－1.866t40°: M=d2+3.924D－1.374t55° : M=d2+3.166D－0.960t60°: M=d2+3D－0.866t例3用三针量法测量M24＊1.5的螺纹，已知D = 0.866mm，d2＝23.026mm，求千分尺应测得的读数值？解∵α = 60°代入上式M = d2+3D－0.866t = 23.026＋3＊0.866－0.866＊1.5=24.325mm图(e)二．内螺纹中径的计算公式：D2=M+D(1+SIN(α/2)+COS(α/2)ctg(α/2))-t/2*ctg(α/2)M：千分尺测量的数值(mm)、D：量针直径(mm)、α/2：牙形半角、t：工件螺距或蜗杆周节(mm)量针直径D的计算公式：D= 0.5t/cos(α/2)如果已知螺纹牙形角，也可用下面简化公式计算：29°: D2=M+4.994D-1.933t; D=0.516t;30°: D2=M+4.864D-1.866t; D=0.518t;40°: D2=M+3.924D-1.374t; D=0.533t; 侧面进刀量：F=0.5(D2-D2')tg(α/2) 55°: D2=M+3.166D-0.96t; D=0.564t;60°: D2=M+3D-0.866t; D=0.577t;或者29°: M=d2-4.994D+1.933t30°M=d2-4.864D+1.866t40°: M=d2-3.924D+1.374t55° : M=d2-3.166D+0.960t60°: M=d2-3D+0.866t。
用三针法测螺纹中径
实训项目二十六用三针法测螺纹中径一、实验要求选择适合的丈量工具测出图中所示螺纹的中径。
二、实验目的1、能依据被测螺纹公称直径选择适合的千分尺。
2、掌握用千分尺丈量一般螺纹中径的方法。
3、掌握采用最正确三针直径的方法。
4、会正确地应用有关公式进行计算。
5、学会依据得出的螺纹中径值进行判断：螺纹中径尺寸能否合格。
三、实验设施和工具千分尺一把、三针一副、一般螺纹部件一个四、实验原理三针法丈量的原理是将三根直径同样的量针，放在螺纹牙沟槽的中间，用千分尺丈量出三根量针外素线之间的跨距值M，再依据已知的螺距 P、牙型半角a及量针的直径d0的数值计算出螺纹的中径。
2式中： M——跨距值P——螺距a——牙型半角2d0——量针的直径d2——一般螺纹的中径。
三针法丈量螺纹中径的方法是间接丈量方法，其最大长处是丈量精度较高，检测方便，所以应用很宽泛。
五、实验内容1、确立最正确三针利用以下公式第一计算出最正确三针的直径，再以此为依照精选出最正确三针。
2、丈量出跨距值M用千分尺与三针按图中所示方法丈量出三针外素线间的跨距值M。
3、用公式计算出螺纹中径d2因为本实验的被测螺纹是一般螺纹（三角形螺纹），所以牙型角为60°，将其代入公式中，原公式可简化为：把测出的跨距值M、最正确三针的直径d0、螺距 P 带入上式中，进而计算出中径值 d2。
六、实验步骤1、依据被测螺纹公称直径M20，选定丈量范围正确的千分尺。
2、依据螺距P计算出最正确三针的直径，选出三量针。
3、丈量前将三针的丈量面和被测螺纹的螺纹槽擦洁净，放到测头与测杆之间，再将三针插入螺纹槽中，使量针与螺纹牙侧相切并凸出螺纹槽，旋转千分尺的微分筒，直到棘轮发出响声，此时千分尺上的读数即为跨距值 M，用这样的方法在三个等距截面内进行丈量，测出跨距值，并作好记录。
4、用实验值进行计算，得出螺纹中径，判断并填写实验报告。
跨距最正确中螺纹螺距螺纹中径实验值 M径值 d0中径d2P极限尺寸结论第 1 点第 2 点第 3 点七、思虑题1、在选择三针时为何要选择最正确三针？2、三针法适合于丈量哪一种种类的螺纹？3、怎样判断螺纹中径合格与否？4、。
三针测量螺纹中径计算公式
三针测量螺纹中径计算公式好的，以下是为您生成的文章：咱今儿来好好唠唠这三针测量螺纹中径的计算公式。
说起来，我想起之前在工厂实习的那段日子。
那时候我跟着一位老师傅，他对螺纹测量那可是门儿清。
有一次，我们接到一个任务，要测量一批螺纹零件的中径。
我当时看着那些密密麻麻的螺纹，脑袋都大了。
老师傅却不慌不忙，拿出了三针和量具。
他一边操作，一边跟我讲解。
三针测量螺纹中径的计算公式啊，其实就是通过三针与螺纹牙型的接触点来推算中径的大小。
这个公式是：M = d2 + 3d0 – 0.866P 。
这里面的 M 呢，代表的是测量尺寸，d2 是螺纹中径，d0 是量针直径，P 是螺距。
可别小看这个公式，要搞清楚这里面的门道，还真得下点功夫。
比如说这量针直径 d0 的选择，可不是随便来的。
要是选得不合适，测量出来的结果那可就差得远了。
老师傅告诉我，一般是根据螺纹的螺距来选量针直径的，有对应的标准表格可以参考。
咱再说说实际测量的时候。
把三针小心翼翼地放进螺纹槽里，这可得仔细点，放歪了或者没放到位，数据就不准啦。
然后用千分尺或者量具去测量三针顶点之间的距离，得到的就是 M 值。
有一回，我自己操作的时候，心一急，放针的时候没放稳，测量出来的数据偏差老大了。
老师傅瞪了我一眼，说：“这活儿得细心，急不得！”我赶紧重新来过，这才得到了准确的数据。
回到这个计算公式，要想熟练运用，就得多多练习。
不同的螺纹规格，不同的测量条件，都得心里有数。
其实啊，这三针测量螺纹中径的方法虽然有点麻烦，但它的精度还是挺高的。
在很多对精度要求高的机械加工中，都离不开它。
总之，掌握好三针测量螺纹中径的计算公式，对于搞机械加工或者相关领域的人来说，那可是相当重要的。
就像我在实习的时候，因为有了老师傅的教导，对这个慢慢熟悉起来，后来再遇到类似的测量任务，心里也有底多啦。
希望大家也能把这个计算公式弄明白，在工作和学习中派上用场！。
螺纹螺距及中径的三针测量
解： ①求量针直径
dD最佳= 0.577P=0.577×2.5=1.44mm 取量针直径为1.4毫米
②求M值
M=d2+3dD-0.866P=18.376-0-.02.1082
=20.411
-0.02
-0.218
+3× 1.4-0.866 ×2.5
即M的范围为20.391～20.193
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18
课堂练习
1、用三针法测M16普通螺纹中径，已知螺纹中径的基本尺
寸和极限偏差为Φ14.701
-0.02 -0.198
，求千分尺的读数范围。
解： ①求量针直径
dD最佳= 0.577P=0.577×2=1.154mm 取量针直径为1.1毫米
②求M值
M=d2+3dD-0.866P=14.701
-0.02 -0.198
上测头进入槽中
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下测头卡住螺牙
11
用螺纹千分尺测中径
0-25
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12
用螺纹千分尺测中径
操作要点
下测量头不动 上测量头前后摆动，找最大直径处。
测量结果：螺纹千分尺的读数即为中径
0-25
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13
0-2
量针
量针最佳
量针过大
量针过小
上测头
下测头
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14
量针
d2
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15
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7
螺纹中径尺寸的作用----影响配合精度 无法拧进
外螺纹中径尺寸大了----无法配合
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8
螺纹千分尺结构
微分筒 刻度尺 上测量头 下测量头
0-25
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螺纹三针测量方法及计算
螺纹三针测量方法及计算摘要：详细介绍了螺纹的分类和螺纹三针测量的方法，详解了螺纹三针测量的过程及三针测量的计算公式。
关键词：螺纹三针测量；螺矩；公制螺纹；粗牙、细牙1 概述在生产制造加工过程中，常常涉及到螺纹的加工，如阀杆、活塞杆、螺栓、螺母等零部件都需要加工螺纹。
螺纹从标准上可分为：国标螺纹、美制螺纹、英制螺纹等；从牙型结构上又可分为：公制螺纹、梯形式螺纹、锯齿形螺纹、方牙螺纹等；从螺距上可分为：粗牙螺纹和细牙螺纹。
螺纹种类可谓千变万化，复杂繁多。
而对螺纹的检测离不开环规、塞规。
但是，由于制造、检测成本因素的影响以及生产、采购周期因素的影响等等，生产制造厂不可能配齐所有的适用于各种形式的螺纹环规、塞规。
因此，在无环规、塞规的情况下，最有效的螺纹测量的解决方案便是螺纹三针测量方法。
2 螺纹三针测量方法螺纹三针测量是一种简易测量并根据测量结果计算出螺纹中径的方法。
所需的测量工具有：三根量针、一把杠杆千分尺、以及用于夹持螺纹的支架。
其测量方法和步骤是：第一步：首先根据螺纹螺距和螺纹牙型角计算出量针直径；第二步：根据计算出的量针直径选择三个直径相同的标准量针；第三步：擦净被测螺纹，并夹持在支架上；将三根量针以图1方式放置在被测螺纹的沟槽里，如图1，两根放置在同侧的螺纹沟槽中，另一根放置在其对面的螺纹沟槽中；第四步：擦净杠杆千分尺，并调整零位；第五步：用杠杆千分尺测量出螺纹两侧量针外廓最大距离M；第六步：根据测量出的M值，计算出螺纹的中径；第七步：根据计算出的螺纹中径与标准螺纹中径进行对比，判断被测螺纹中径的合格性。
图13 螺纹三针测量计算下面分别以国标螺纹中常用的梯形螺纹和公制螺纹为例，介绍螺纹三针测量的计算方法。
Tr48×83.1 螺纹测量用三针直径计算如图2，直角三角形⊿CEO与直角三角形⊿DCO为相似直角三角形，所以∠OCE=∠CDO=α。
由图2中的直角三角形⊿CEO可得出cos(α/2)=(P/4)/(d0j/2)（1）因此，由（1）式可得出螺纹测量用量针计算直径d0j为d0j=P/(2×cos(α/2))（2）式中 d0j——螺纹测量用量针计算直径，mmP——螺纹螺距，mmα——螺纹牙型角度，0例1：被测梯形螺纹为Tr48×8，则其螺距P=8mm，梯形螺纹的牙型角α=300，所以，由式（2）可求得，d0j=4.141mm；例2：被测公制螺纹M36，其是粗牙螺纹，所以螺距P=4，公制螺纹牙型角α=600，所以，由式（2）可求得，d0j=2.309mm。
三针测量法
．三针测量法用量针测量螺纹中径的方法称三针量法，测量时，在螺纹凹槽内放置具有同样直径D 的三根量针，如图(e)示，然后用适当的量具(如千分尺等)来测量尺寸M 的大小，以验证所加工的螺纹中径是否正确。
螺纹中径的计算公式：d 2=M －D)2sin 11(α++21t*ctg 2α M ：千分尺测量的数值(mm)、D ：量针直径(mm)、α/2：牙形半角、t ：工件螺距或蜗杆周节(mm)量针直径D 的计算公式： D=212cos αt如果已知螺纹牙形角，也可用下面简化公式计算：图(e)例2对M24﹡1.5D 及螺纹中径d 2 ？ 解 ∵ α = 60°代入D=0.577t 中 得D=0.577﹡1.5＝0.8655mm∴ d 2=24.325－0.8655(1+1/0.5)+1.5﹡1.732/0.5=23.0275mm与理论值(d 2=23.026)相差△=23.0275－23.026＝0.0015mm ，可见其差值非常的小。
实际上螺纹的中径尺寸，一般都可以从螺纹标准中查得或从零件图上直接注明，因此只要将上面计算螺纹中径的公式移项，变换一下，便可得出计算千分尺应测得的读数公式：M=d 2+D )2sin 11(α+－21t*ctg 2α例32的读数值？解 ∵ α = 60°代入上式 M = d 2+3D －0.866t = 23.026＋3﹡0.866－0.866﹡1.5＝24.325mm5．双针测量法双针测量法的用途比三针测量法还要广泛，如螺纹圈数很少的螺纹，以及螺距大的螺纹(螺距大于6.5)，都不便用三针量法测量，而用双针量法测量则简便可行，对于普通螺纹，牙形角α =60°，如图(f)示。
图(f)d 2=M ˊ－3D －)(8'2D M t -+0.866t M ˊ：双针量法的测量尺寸(mm)(d 2、D 、t 的含义同前，在图(f)上不再标注)从上公式中可看出，在公式右端第一项与第三项中都含有M ˊ值，而M ˊ值需要在测量之前就计算出来，直接应用上述公式是不便计算理论M ˊ值，需对上式化简才能求出，以便在加工时准确控制M ˊ尺寸，保证螺纹中径d 2合格。
活动二 用三针法测量三角形螺纹
普通螺纹的偏差表及应用
【例5－1】查出M20×2—6H／5g6g细牙普通螺纹的内、 外螺纹中径、内螺纹小径和外螺纹大径的极限偏差，并计 算其极限尺寸。
4/1/2020
[活动实施]
测量步骤： (1)根据被测螺纹的公称直径M20，选用量程为0~25mm的 杠杆千分尺。 (2)根据被测螺纹的螺距2.5mm，查阅附表16，选用最佳量 针，确定量针的直径do=1.441 mm，将三根量针悬挂在附 加支臂上，如图4一7a所示。
[活动分析]
测量项目:M20-6e
表示公称直径为20mm,螺距为2.5mm,中径公 差带和顶径公差带代号为6e的粗牙普通外螺纹。
4/1/2020
对螺纹中径、顶径有公差要求的螺纹，重点是测量螺 纹中径，通常采用三针法测量获得精确的测量结果。
三针法：又称三针量法(也称三线量法)，该方法只
能测量外螺纹，是测量外螺纹中径比较精密的间接测 量方法。使用时应根据被测螺纹的精度选择相应的量 针精度，其测量原理如下图所示。是利用三根直径相 同的精密圆柱量针放入被测螺纹直径方向的两边沟槽 中，一边放一个，另一边放两个，量针与沟槽两侧面 接触，然后用测量仪测量这三根量针外侧母线之间的 距离（跨针距），再通过几何计算得出被测螺纹的单 一中径。
普通螺纹（=60°）： d2 M 3d0 0.866 P
最佳量针
d 0(最佳)
P
2 c os
2
普通螺纹（=60°）：
d 0(最佳)
P 0.577 P 3
4/1/2020
d2
M
3 2 d0(最佳)
【例5－2】用三针法测量螺栓M20×2－5g6g的中径尺寸， 选用d0=1.2mm的量针，测得外跨距M=20.43mm。若不计螺距 误差和牙侧角误差的影响， 日期：
三种螺纹测量方法的比较
三种螺纹测量方法的比较本文介绍了几种螺纹参量的测量方法：综合测量法（量规测量法）、三针测量法和仪器测量法等，并对这几种测量法进行了比较。
综合测量法（量规测量法）测量螺纹效率高，三针测量法适合测量外螺纹中径，仪器测量法则可以一次测出多个参数。
一、综合测量法（量规测量法）螺纹的检验可用综合测量，也可单项测量。
螺纹量规检验螺纹属综合测量。
螺纹量规的形状和被测螺纹量规的形状相反，通规与止规配对使用。
目前工厂使用的螺纹量规一般按图 1 所示的传递系统传递。
由图 1 可看出，内、外螺纹制件均可通过一种合格的螺纹量规以旋合法检验，其基本要点是：1）螺纹基本尺寸集中控制在外螺纹量规上，这是因为外尺寸简单，易达到足够的准确度。
2）螺纹量规（塞规或环规）与制件旋合，是一种理想的螺旋副，这时检验制件的塞规或环规就是一种传递尺寸的理想标准，它满足量学上的一个基本准则，即量规仅用基准尺寸与被检制件进行比较，通过的量规（1」、1Y、T）是全牙形，它控制被检制件的全部尺寸，不通过量规（TZ、zZ、Z），则是截短牙形，它只控制被检制件的实际螺纹中径尺寸。
图 1 螺纹量规的传递系统螺纹与制件旋合，可出现四种典型情况：1）量规与制件半角相等，但其中有一个偏斜，只要中径不一样，它们能旋合，但牙面是点接触。
2）螺距不同，但只要内螺纹中径~gp[- 螺纹中径足够大，同样也可能出现点接触。
3）中径一样大，半角不同，这时不能旋合。
4）半角不同，但中径有足够差别，它们也可旋合。
因此，只要采用通端和止端的两种量规，就可对螺纹制件的全部尺寸（螺纹内径、中径、外径、螺距、牙型角）进行综合检查。
1.1 检验内螺纹的量规1）通端工作塞规用以控制被检内螺纹的大径最小极限尺寸和作用中径的最小极限尺寸，其牙型完整，螺纹长度与被检螺纹长度一样，一般8〜9扣，合格标志为顺利通过被检内螺纹。
2）止端工作塞规控制被检内螺纹的实际中径，为消除牙型误差，制成截断牙型，为减少螺距误 1 1 差影响，其扣数为2 1〜3扣，合格标志是不能通过，但可以部分旋入，多于4扣的内螺纹旋入量不得多于 2 扣；少于 4 扣的，两端旋入量不得多于 2 扣。
三针测量法计算公式
三针测量法
螺纹测量计算:
⑴ 三针法测量外螺纹中径的计算
① 三针法测量外螺纹中径最佳量针直径的计算公式为:
d 0=P
cos ð2[2+tan 2φ(1+sin 2 ð2
)]
式中 : d 0=最佳量针直径 φ =量针接触点的螺纹升角
P=螺距
∂ =螺纹牙型角
三针法测量外螺纹中径最佳量针直径的计算
螺纹类型 螺纹牙型
最佳直径d 0的计算公
最佳量针直径d 0的近似计算
英制螺纹(圆柱管螺
纹) 55° 1.774+1.076tan 2φ
② 三针法测量外螺纹中径,三针法测量普通螺纹时首先选择最佳量针直径d 0 ,将量针
放入被测螺纹的牙槽内,使量针在螺纹中径位置相切,然后用外径千分尺,卧式测长仪等测量器具测量出M 值,再按公式:
d 0 =M -d 0[1+
1
sin ð2
] + P 2
cot ð
2
计算出被测螺纹中径d 2 .上式移项后得实测值M 的计算公式 .
M=d2+d0[1+1
sinð] -P
2
cosð
2
式中: d0=最佳量针直径
d2=被测螺纹中径
P=螺距
∂ =螺纹牙型角
M=量具测量出的实测值
当已知螺纹牙型角∂后,简化计算公式下表
实测值M的简化计算公式
螺纹牙型角M值的简化计算公式
30°M=d2+4.8637d0– 1.8660P
40°M=d2+3.9238 d0– 1.3737P
55°M=d2+3.1657d0– 0.9605P。
外螺纹中径三针测量法
外螺纹中径三针测量法[摘要] 用三针测量法来对螺纹中径进行简易测量。
只需要三根直径相同的量针和杠杆千分尺以及必要的夹持螺纹的支架即可，然后把原始测量数据进行处理就能求出螺纹中径了，以验证所加工的螺纹中径是否正确。
[关键词] 中径三针测量法螺纹中径是指螺纹母线通过牙型上沟槽和凸起宽度相等的地方的假想圆柱的直径。
在螺纹零件的组合装配中，螺纹中径不仅是决定螺纹精度和螺纹配台性质的主要因素，同时也是影响装配时的旋入性及螺纹连接强度的重要因素。
因此，在螺纹加工和验收中如何选择螺纹中径的检验方法就显得非常重要.随着科学技术的发展，各种机器设备对螺纹零件的加工精度提出了愈来愈高的要求。
为了满足这些高精度的设计要求，同时又考虑到生产的经济性，世界各国在不断完善其各自的螺纹标准的同时，出现了一些检测与验收螺纹中径的新方法。
中径是检验精密螺纹是否合格的一个重要指标。
对于标准螺纹，都采用螺纹量规（环规或塞规）来测量定, 螺纹千分尺也可用来测量螺纹中径的, 还能用量针测量螺纹中径的方法。
螺纹量规测量螺纹效率高，工人用工作量规进行批量生产很方便，检测部门控制好量规就能保证生产质量。
螺纹千分尺测量螺纹其优势就是一次可测出多个参数，其中轴切法精度高，缺点是安装复杂，技术要求高，在测量螺距较小的螺纹时，对刀困难而不得不采用其他方法。
测内螺纹时，由于引起误差的因素较多，精度不够高。
三针测量外螺纹中径，精度较高，这种方法用的比较多，也方便。
三针测量法是一种间接简易测量中径的方法。
测量时将直径相同的三根量针放在被测螺纹的沟槽里，其中两根放在同侧相邻的沟槽里，另一根放在对面与之相对应的中间沟槽内（如图1）。
用杠杆千分尺，测出量针外廓最大距离M值，然后通过下面公式计算，求出被测螺纹的中径M。
图1由图知:代入上式经整理得：对于公制螺纹，α=60°,则：d2=M-3d0+0.866P式中：d0-量针直径；P-螺纹螺距。
用三针法测量中径选用最佳三针方法最佳直径的三针置于螺纹沟槽中时，当螺纹牙型两侧的接触点恰好在中径的位置上（如图2），这样就能避免牙型误差影响中径的测量结果，使测得值的中径值为单一中径值。
三针法检测英制螺纹塞规中径及综合修正
１ Ｃ为牙型角△ａ 偏差的 ） ， 实际 修正值（ ｍ ； １） １
０２ １ ．９
刹
Ｃ＝ ，
２ｉ ｓ ｎ
７ ａ
２
△ａ 一牙型角偏差（ ） ‘ 当ａ ０ ＝ ０： ６
Ｃ＝（． ４ｏ ． １） ， ５ ｄ一０ ９Ｐ △ａ ００ ２ Ｃ的正负号判断如表ｌ ； ａ
、、 一！ １ ＋
＋ Ｘ 二 Ｃ 一 ｃ －＋ ｔ ｇ
２ 艺
表１
． 绘顾易暄日．． ． 瓜 组 ． ． ． ． ． ． ． ． 压 ．． 贾鼠．． ． ． ． ．．． （＋） 大于理论值 大于最佳量针直径 卜 小于理论值 大手 佳Ａ针直 最 径 （＋） 小于最佳量针直径 大于理论值 卜
二１） 二０３ ｕ ２Ｘ５ ． ｍ １
△ 一螺距误差，１ 尸 １ ｍ
当 ａ ０ ＝６ ０
场 ｑ
１牙的美制螺纹塞规的最佳三针直径查（ 得１２ｍ ＞０ ２ 表二） ． １ ｍ ｄ； ２
牙型角ａ实 ６０ ＞０ ＝ ０ ５ ６０ ＇ 查（ ） 表１ 得：Ｃ的符号为 （ ， 一）。即：Ｃ＝－０ １ ． ａ ３ ｍ Ａ ｔ ４ ｝ ４ ｝ １９５ ｍ ４１ Ａ ＝ ＝ ９ｍ ０ ＝ ２ ４ ３ ． ｝ ０
０２ ．５ ７
０８ ５ ．９
采用三针直径ｄ １０ｍ ； ｏ ０ ｍ ． １
１ ４ １ ２１ ． ２ ． 朽／ １８／２ １ ０ ． １ ２
‘３ ２ １４ ６ ３ ３ ／ ．６ ５
． ９／． ３ ６ ４１ ３ １ ２ ８
２． ９ ０ ０ ５
用万能工具显微镜测得轴向螺距的实际值为Ｐ－ ４ － ： ＝．８ ｍ 牙型角。 ＝ ０ ５ ２１ ， １ｍ 实 ６０ ；
截蜷彝裹补 于 种 ．＋ 奏 夔 终 咖 和＋１ 缪鑫 ５． ０３ ．４ ４
三角螺纹三针计算公式
三角螺纹三针计算公式三角螺纹三针测量法是一种在机械加工和测量中常用的方法，而其中的三针计算公式更是关键所在。
咱先来说说这三角螺纹，它在各种机械部件中可太常见了！就像自行车的螺丝、汽车发动机里的零件，很多都用到了三角螺纹。
有一次，我在工厂里看到一位老师傅在检测一批新加工出来的三角螺纹零件。
他手里拿着三根细细的测量针，神情专注，我在旁边好奇地看着。
只见他熟练地把三根针放在螺纹沟槽里，然后用千分尺测量，嘴里还念叨着一些数字。
我忍不住问老师傅：“师傅，您这是在干啥呀？”老师傅抬头看了我一眼，笑着说：“这是在测量三角螺纹，用三针测量法能保证测量的精度，判断这零件合不合格。
”那这三针测量法到底是咋回事呢？这就得提到咱们要说的三针计算公式啦。
三角螺纹三针计算公式是这样的：M = d2 + 3dD - 0.866P 。
这里面的“M”表示测量尺寸，“d2”是螺纹中径，“dD”是量针直径，“P”是螺距。
比如说，有一个三角螺纹，它的螺距是 2 毫米，螺纹中径是 10 毫米，量针直径是 1.18 毫米。
那咱们就可以用这个公式来算算测量尺寸M 是多少。
把数值代入公式：M = 10 + 3×1.18 - 0.866×2 ，经过计算就能得出测量尺寸啦。
这个公式看起来可能有点复杂，但只要咱们弄清楚每个参数的含义，多做几道练习题，其实也不难掌握。
在实际操作中，选择合适的量针直径也很重要。
如果量针直径选得不对，测量结果就会不准确。
而且，在测量的时候，千分尺的使用也要规范，读数要仔细，不然一点点的误差都可能导致零件不合格。
我还记得有一次，一个新手工人在测量的时候，因为量针直径选错了，结果得出了错误的测量尺寸，差点让一批零件都报废了。
这可给大家提了个醒，做这工作一定要细心再细心。
总之，三角螺纹三针计算公式虽然有点小复杂，但只要咱们用心去学，多实践，就能熟练掌握，为保证机械零件的质量出一份力！。
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-0.059 -0.272
即A的范围为36.357～36.144
-0.125 -0.480
+4.864× 3.1-1.866 ×6
=40.882
-0.125 -0.480
即M的范围为40.757～40.402
因某螺纹的M值为40.360，在M的范围40.757～40.402之 外，故该螺纹的中径不合格。
课堂练习2
用三针测量Tr40 ×7的丝杆，已知螺纹中径的基本尺寸和极限
-0.02 -0.198
+ 3× 1.1-0.866 ×2
=16.269
-0.02 -0.198
即M的范围为16.249～16.071
课堂练习1
用三针法测M24普通螺纹中径，已知螺纹中径的基本尺寸和极限偏差为
Φ22.052
-0.02
-0.20
，求千分尺读数M值的范围。若某个螺纹的M值是24.555，问
该螺纹中径是否合格？
解： ①求量针直径
dD最佳= 0.577P=0.577×3=1.731mm 取量针直径为1.7毫米
②求M值
M=d2+3dD-0.866P=22.052--00..0220 +3× 1.7-0.866 ×3
=24.554
-0.02
-0.20
即M的范围为24.354～24.534
因为该螺纹的M值是24.555，不在M的范围24.534～24.354内，故不合格。
即M的范围为20.391～20.193
课堂练习
1、用三针法测M16普通螺纹中径，已知螺纹中径的基本尺
寸和极限偏差为Φ14.701
-0.02 -0.198
，求千分尺的读数范围。
解： ①求量针直径
dD最佳= 0.577P=0.577×2=1.154mm 取量针直径为1.1毫米
②求M值
M=d2+3dD-0.866P=14.701
寸和极限偏差为Φ18.376 -0.02 ，求千分尺读数M值的范围。 -0.218
解： ①求量针直径
dD最佳= 0.577P=0.577×2.5=1.44mm 取量针直径为1.4毫米
②求M值
M=d2+3dD-0.866P=18.376-0-.02.1082
=20.411
-0.02
-0.218
+3× 1.4-0.866 ×2.5
外螺纹中径尺寸准确----配合良好
螺纹中径尺寸的作用----影响配合精度 螺母 外螺纹
外螺纹中径尺寸小了----配合过松（牙面间间隙过大，配合长度小）
螺纹中径尺寸的作用----影响配合精度
配合长度小
配合长度大
牙面间间隙过大，配合长度小
螺纹中径尺寸的作用----影响配合精度 无法拧进
外螺纹中径尺寸大了----无法配合
图纸上中径尺寸为33
-0.118 -0.543
mm，问该螺纹的中径是否合格？
解：
①求M值
M=d2+4.864dD-1.866P=
33
-118 -543
+4.864× 3.1-1.866 ×6
=36.882
-0.118 -0.543
②求A值范围 A=
d0+M =
2
-0.118
35.95+36.882 -0.543 =36.416
螺纹的测量
一、用螺纹样板和游标卡尺测螺距 二、用螺纹千分尺测中径 三、用三针法测中径 四、用单针法测中径
样板与螺纹牙面贴合良好，螺距为2
2
样板不能进入槽中，螺距不为2.5
2.5
用游标卡尺测螺距
跨测3个牙 假设卡尺读数为18.3mm 则螺距为:18.3÷3=6.1mm 实际螺距应为6mm
螺纹中径尺寸的作用----影响配合精度 螺母 外螺纹
测量结果：螺纹千分尺的读数即为中径
0-25
0-2
量针
量针最佳
量针过大
量针过小上测头源自下测头量针 d2三针测量
上测头
钢针
下测头
用三针法测螺纹中径
测普通螺纹
M=d2+3dD-0.866P
dD最佳=0.577P
测梯形螺纹
M=d2+4.864dD-1.866P
dD最佳=0.518P
M 0-25
举例
例1、用三针法测M20普通螺纹中径，已知螺纹中径的基本尺
+4.864× 3.6-1.866 ×7
=40.948
-0.115 -0.380
即M的范围为40.833～40.568
因某螺纹的M值为40.660，在M的范围40.833～40.568之 外，故该螺纹的中径合格。
用单针法测螺纹中径 A= d0+M 2
A 0-25
举例
例1、用单针测量Tr36 × 6--8e的丝杆时，量得工件的实际外径
×6
=36.882
-0.118 -0.543
③求A值
A=
d0+M =
-0.118
35.95+36.882 -0.543 =36.416
-0.059 -0.272
2
2
即A的范围为36.357～36.144
例2、用单针测量Tr36 × 6--8e的丝杆时，量得工件的实际外径
d0=35.95mm,量针直径为3.1毫米，实际测得A值为36.416 mm，
d0=35.95mm,中径的基本尺寸和极限偏差为33
-0.118 -0.543
mm，求单
针测量时A的范围？
解：①求量针直径
dD最佳= 0.518P=0.518×6=3.108mm
取量针直径为3.1毫米
②求M值
M=d2+4.864dD-1.866P=
33
-0.118 -0.543
+4.864×
3.1-1.866
举例
用三针测量Tr40 ×6的丝杆，已知螺纹中径的基本尺寸和极限
偏差为 Φ37
-0.125 -0.480
，①求千分尺的读数M的范围。②当千
分尺的读数为40.360时，该螺纹的中径是否合格?
解： ①求量针直径
dD最佳= 0.518P=0.518×6=3.108mm 取量针直径为3.1毫米
②求M值
M=d2+4.864dD-1.866P=37
偏差为 Φ36.5
-0.115 -0.380
，①求千分尺的读数M的范围。②当千分尺
的读数为40.660时，该螺纹的中径是否合格?
解： ①求量针直径
dD最佳= 0.518P=0.518×7=3.626mm 取量针直径为3.6毫米
②求M值
M=d2+4.864dD-1.866P=36.5
-0.115 -0.380
螺纹千分尺结构
微分筒 刻度尺 上测量头 下测量头
0-25
螺纹千分尺测量头
第一组 测0.5-1螺距 第二组 测1.25-1.75螺距 第三组 测2-2.5螺距
用螺纹千分尺测中径示意动作
上测头进入槽中
下测头卡住螺牙
用螺纹千分尺测中径
0-25
用螺纹千分尺测中径
操作要点
下测量头不动 上测量头前后摆动，找最大直径处。