液体动力润滑径向滑动轴承设计计算

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滑动轴承

滑动轴承

2.限制轴承pv值
pv Fn [ pv] 20000B
3.限制滑动速度v
v dn [v]
601000
MPam / s m/s
(17.3) (17.4)
17.7 滑动轴承的条件性计算
17.7.2 推力轴承
常见的推力轴承止推面的形状见图17.12。实心端面推力轴颈 由于跑合时中心与边缘的磨损不均匀,愈近边缘部分磨损愈 快,以致中心部分压强极高。空心轴颈和环状轴颈可以克服 这一缺点。载荷很大时可以采用多环轴颈,它能承受双向的 轴向载荷。
轴承衬的厚度应随轴承直径的增大而增大,一般由十 分之几毫米到6毫米。
17.4 轴瓦结构
17.4.2 油孔、油沟和油室
油孔用来供应润滑油,油沟则用来输送和分布润滑油。 油沟的形状和位置影响轴承中油膜压力分布情况。润滑油 应该自油膜压力最小的地方输入轴承。油沟不应该开在油 膜承载区内,否则会降低油膜的承载能力(图17.7)。轴 向油沟应较轴承宽度稍短,以免油从油沟端部大量流失。 图17.8是油室的结构,它可使润滑油沿轴向均匀分布,并 起着贮油和稳定供油的作用。
17.6 润滑方法
3.油环润滑 轴颈上套有轴环(图17.10b),油环下垂浸到油池里,轴颈 回转时把油带到轴颈上去。这种装置只能用于水平而连续运 转的轴颈,供油量与轴的转速、油环的截面形状和尺寸、润 滑油粘度等有关。适用的转速范围为 60r/min~100r/min<n<1500r/min~2000r/min。速度过低,油环 不能把油带起;速度过高,环上的油会被甩掉。
工业上应用最广的润滑脂是钙基润滑脂,它在100摄氏度 附近开始稠度急剧降低,因此只能在60摄氏度以下使用。 钠基润滑脂滴点高,一般用在120摄氏度以下,比钙基脂 耐热,但怕水。锂基润滑脂有一定的抗水性和较好的稳 定性,适用于-20摄氏度~120摄氏度。

液体动力润滑滑动轴承概率设计

液体动力润滑滑动轴承概率设计

文献标志码 : A
文 章 编 号 : 6 23 9 ( 0 7 0 — 6 00 1 7—0 02 0 )60 1—3
文 献[ ] 述 常 规 液体 动 力 润 滑径 向滑 动 轴 1所 承参 数设计 方 法是 : 按 经 验 公式 估 算 轴 颈 和轴 先 瓦之 间 的相 对 间隙 的 大概 值 , 在 一 个 推荐 的 再 取值 范 围 内凭 经验 确 定 一 个 值 , 后 按 取 定 然 的 值计 算承 载量 系数 C , 而确定 滑 动轴承 的 进
外, 常规方 法在 设计 过 程 中涉 及 的一 切 轴 承参 数
() 1
设 承载 量 系数 C 是 随机变 量 , 其分 布 服从正 态分 布 , 可用 正 态分 布 的联结 方 程 设 计 液体 动 则
力 润滑 径 向滑动轴 承 。
都是 按定值 处 理 的。这一 点显然 与滑 动轴 承的许 多实 际参数 不相符 合 。除文献 E ] b 也 有关 于液 1 ̄ , 体动力 润滑 径 向滑动 轴 承设 计 方 法 的介 绍[ , 2 但 ] 采 用 的方法仍 与 文献 [ ] 样 。为 克 服机 械 零 件 1一 设 计 中某些 参数 选 择不 准 确 、 略 很 多设 计 参 数 忽 是 随机变 量 的现象 , 些 研 究 者采 用 了概 率设 计 一
维普资讯
第0 0卷 1 2 3 0 7年 第 6期 2月
J f h nUn.o c & T c(自 然 rl c n) E io ) .o 武 汉 科 技f i 学 报 h ( t 科 i c dt n Wu a i 大 学 S . e . Naua 学 版 e S e i
的概率 方法 。该 方法 可直接 确定满 足轴 承承 载量

机械设计习题与答案22滑动轴承

机械设计习题与答案22滑动轴承

二十二章滑动轴承习题与参考答案一、选择题(从给出的A 、B 、C 、D 中选一个答案)1 验算滑动轴承最小油膜厚度h min 的目的是 。

A. 确定轴承是否能获得液体润滑B. 控制轴承的发热量C. 计算轴承内部的摩擦阻力D. 控制轴承的压强P2 在题2图所示的下列几种情况下,可能形成流体动力润滑的有 。

3 巴氏合金是用来制造 。

A. 单层金属轴瓦B. 双层或多层金属轴瓦C. 含油轴承轴瓦D. 非金属轴瓦 4 在滑动轴承材料中, 通常只用作双金属轴瓦的表层材料。

A. 铸铁 B. 巴氏合金 C. 铸造锡磷青铜 D. 铸造黄铜 5 液体润滑动压径向轴承的偏心距e 随 而减小。

A. 轴颈转速n 的增加或载荷F 的增大 B. 轴颈转速n 的增加或载荷F 的减少 C. 轴颈转速n 的减少或载荷F 的减少 D. 轴颈转速n 的减少或载荷F 的增大6 不完全液体润滑滑动轴承,验算][pv pv 是为了防止轴承 。

A. 过度磨损 B. 过热产生胶合 C. 产生塑性变形 D. 发生疲劳点蚀7 设计液体动力润滑径向滑动轴承时,若发现最小油膜厚度h min 不够大,在下列改进设计的措施中,最有效的是 。

A. 减少轴承的宽径比d l /B. 增加供油量C. 减少相对间隙ψD. 增大偏心率χ 8 在 情况下,滑动轴承润滑油的粘度不应选得较高。

A. 重载 B. 高速C. 工作温度高D. 承受变载荷或振动冲击载荷 9 温度升高时,润滑油的粘度 。

A. 随之升高B. 保持不变C. 随之降低D. 可能升高也可能降低 10 动压润滑滑动轴承能建立油压的条件中,不必要的条件是 。

A. 轴颈和轴承间构成楔形间隙 B. 充分供应润滑油C. 轴颈和轴承表面之间有相对滑动D. 润滑油温度不超过50℃11 运动粘度是动力粘度与同温度下润滑油 的比值。

A. 质量B. 密度C. 比重D. 流速 12 润滑油的 ,又称绝对粘度。

A. 运动粘度B. 动力粘度C. 恩格尔粘度D. 基本粘度 13 下列各种机械设备中, 只宜采用滑动轴承。

河南理工大学机械设计基础第12章 滑动轴承

河南理工大学机械设计基础第12章 滑动轴承
38
第7节 其他形式滑动轴承简介
39
休 息 一 会 儿
2011年6月
……
40
[v]—材料的许用滑动速度 4.选择配合 一般可选H9/d9或H8/f7、H7/f6
31
第6节 液体动压润滑径向滑动轴承的设计计算
液体动力润滑径向滑动轴承的设计计算1
一、流体动力润滑基本方程的建立 对流体平衡方程(Navier-Stokes方程)作如下假设,以便得到简 化形式的流体动力平衡方程。这些假设条件是 :
2
第1节 概述
工作时轴承和轴颈的支撑面间形成直接或间接活动摩擦的 轴承,称为滑动轴承。
滚动轴承绝大多数都已标准化,故得到广泛的应用。但是在 以下场合,则主要使用滑动轴承:
1.工作转速很高,如汽轮发电机。
2.要求对轴的支承位置特别精确,如精密磨床。
3.承受巨大的冲击与振动载荷,如轧钢机。 4.特重型的载荷,如水轮发电机。 5.根据装配要求必须制成剖分式的轴承,如曲轴轴承。 6.在特殊条件下工作的轴承,如军舰推进器的轴承。
◆ ◆
◆ ◆
流体为牛顿流体,即 (
u ) y

流体的流动是层流,即层与层之间没有物质和能量的交换;
忽略压力对流体粘度的影响,实际上粘度随压力的增高而增加;
略去惯性力及重力的影响,故所研究的单元体为静平衡状态或匀速直 线 运动,且只有表面力作用于单元体上;
◆ ◆
流体不可压缩,故流体中没有“洞”可以“吸收”流质;
四.润滑装置及润滑方法 常用的润滑方法有:
油润滑
1)间歇式供油
旋套式注油油杯
压配式压注油杯
26
第4节 滑动轴承的润滑剂和润滑方法
2)连续式供油
3)飞溅润滑

滑动轴承考研真题

滑动轴承考研真题

滑动轴承一、摩擦状态;二、轴瓦及轴承衬材料;三、非液体摩擦滑动轴承的计算;四、液体动压润滑径向滑动轴承设计计算。

1.(华东理工大学2004年考研试题)下述材料中,巴氏合金是( )。

A.20CrMnTiB.ZChPbSbC.GCr15D.38SiMnMo2.(北京航空航天大学2001年考研试题)非液体润滑滑动轴承的条件性设计计算中,一般进行、、的校核计算,分别为了限制、、。

3.(大连理工大学2005年考研试题)判断题:液体动压轴承和液体静压轴承都必须用油泵供给压力油以支撑外载并润滑轴承。

4.(大连理工大学2003年考研试题)判断题。

(1)采用多油楔轴承可以提高轴承的稳定性,而不能提高轴承承载能力。

(2)滑动轴承设计中选用较大的宽径比B/d和较小的相对间隙ψ可以提高承载能力。

5.(大连理工大学2003年考研试题)在图所示的楔润滑间隙中,润滑油在进、出口的速度应为图中( )所示。

6.(大连理工大学2011年考研试题)设计动压向心滑动轴承时,若通过热平衡计算,发现轴承温升过高,在下列改进设计的措施中,有效的是( )A.增大轴承的宽径比B/dB.减少供油量C.增大相对间隙ψD.换用粘度较高的油7.(上海大学2005年考研试题)通过直接求解雷诺方程,可以求出轴承间隙中润滑油的( )。

A.油量分布B.压力分布C.流速分布D.温度分布8.(上海大学2005年考研试题)一滑动轴承,已知其直径间隙Δ=0.08mm,现测得它的最小油膜厚度hmin=21μm,轴承的偏心率χ应该是( )。

A.0.26B.0.48C.0.52D.0.749.(中南大学2005年考研试题)一滑动轴承公称直径d=80mm,相对间隙ψ=0.002,已知该轴承在液体摩擦状态下工作,偏心率χ=0.48,则最小油膜厚度hmin=( )。

A.84μmB.42μmC.76μmD.38μm10.(中南大学2005年考研试题)判断题:液体动力润滑径向滑动轴承中的最小油膜厚度,位于载荷作用线上。

13滑动轴承习题与参考答案.

13滑动轴承习题与参考答案.

习题与参考答案一、选择题(从给出的A 、B 、C 、D 中选一个答案)1 验算滑动轴承最小油膜厚度h min 的目的是 A 。

A. 确定轴承是否能获得液体润滑B. 控制轴承的发热量C. 计算轴承内部的摩擦阻力D. 控制轴承的压强P2 在题2图所示的下列几种情况下,可能形成流体动力润滑的有 B 、E 。

3 巴氏合金是用来制造 B 。

A. 单层金属轴瓦B. 双层或多层金属轴瓦C. 含油轴承轴瓦D. 非金属轴瓦 4 在滑动轴承材料中, B 通常只用作双金属轴瓦的表层材料。

A. 铸铁 B. 巴氏合金 C. 铸造锡磷青铜 D. 铸造黄铜 5 液体润滑动压径向轴承的偏心距e 随 B 而减小。

A. 轴颈转速n 的增加或载荷F 的增大 B. 轴颈转速n 的增加或载荷F 的减少 C. 轴颈转速n 的减少或载荷F 的减少 D. 轴颈转速n 的减少或载荷F 的增大6 不完全液体润滑滑动轴承,验算][pv pv 是为了防止轴承 B 。

A. 过度磨损 B. 过热产生胶合 C. 产生塑性变形 D. 发生疲劳点蚀7 设计液体动力润滑径向滑动轴承时,若发现最小油膜厚度h min 不够大,在下列改进设计的措施中,最有效的是 A 。

A. 减少轴承的宽径比d l /B. 增加供油量C. 减少相对间隙ψD. 增大偏心率χ 8 在 B 情况下,滑动轴承润滑油的粘度不应选得较高。

A. 重载 B. 高速C. 工作温度高D. 承受变载荷或振动冲击载荷 9 温度升高时,润滑油的粘度 C 。

A. 随之升高B. 保持不变C. 随之降低D. 可能升高也可能降低 10 动压润滑滑动轴承能建立油压的条件中,不必要的条件是 D 。

A. 轴颈和轴承间构成楔形间隙 B. 充分供应润滑油C. 轴颈和轴承表面之间有相对滑动D. 润滑油温度不超过50℃11 运动粘度是动力粘度与同温度下润滑油 B 的比值。

A. 质量B. 密度C. 比重D. 流速 12 润滑油的 B ,又称绝对粘度。

滑动轴承

滑动轴承

2、径向滑动轴承的计算
已知:轴承所受径向载荷Fr、轴颈转速n及轴颈直径。 设计内容:确定轴承结构、材料等,验算工作能力。
设计步骤
① 根据工作条件和使用要求,确定轴承的结构型式,选择轴 承材料; ② 确定宽径比(B/d,B为轴承宽度); B/d太小:油易从两端流失,使轴瓦过快磨损; B/d过大:散热差,温升高,易引起轴瓦边缘的局部磨损。 一般取B/d≈0.5~1.5。 根据宽径比B/d和d,可确定轴承宽度B,在确定轴承宽度时, 还应考虑到机器结构尺寸的限制。
轴承模型
(2)剖分式径向滑动轴承 组成、特点与用途
2) 剖分式滑动轴承 图13 - 2所示为典型的剖分式滑动轴 承, 由轴承座、 轴承盖、 对开轴瓦、螺栓 等组成。轴瓦和轴承座均为剖分式结构, 在 轴承盖与轴承座的剖分面上制有阶梯形定 位口, 便于安装时定心。 轴瓦直接支承轴 颈, 因而轴承盖应适度压紧轴瓦, 以使轴瓦 不能在轴承孔中转动。 轴承盖顶端制有螺 纹孔, 以便安装油杯或油管。
6.3
径向滑动轴承形成液体动力润滑的过程
a)静止
b)启动
c)稳定运转
6.4 径向滑动轴承的几何关系和承载量系数
1.几何关系 (1)建立坐标系 o为极点,oo1为极轴 Φa : Φ1 :h1 : Φ2 :h2 : Φ0 :h0 Φ:h
(2)基本概念 ①直径间隙:Δ=D-d ②半径间隙:δ=R-r=Δ/2 ③相对间隙:ψ=Δ/d=δ/r ④偏心距:e ⑤偏心率:χ=e/δ ⑥任意极角φ的油膜厚度h: h=δ+ecosφ=δ(1+χcosφ) ⑦最小油膜厚度: hmin=δ-e=δ(1-χ)=rψ(1-χ) ⑧压力最大处的油膜厚度h0: h0=δ(1+χcosφ0) ⑨包角α:入油口到出油口间所包轴 颈的夹角。

滑动轴承计算

滑动轴承计算

第十七章 滑动轴承基本要求及重点、难点滑动轴承的结构、类型、特点及轴瓦材料与结构。

非液体摩擦轴承的计算。

液体动压形成原理及基本方程,液体动压径向滑动轴承的计算要点。

多油楔动压轴承简介。

润滑剂与润滑装置。

基本要求:1) 了解滑动轴承的类型、特点及其应用。

2) 掌握各类滑动轴承的结构特点。

3) 了解对轴瓦材料的基本要求和常用轴瓦材料,了解轴瓦结构。

4) 掌握非液体摩擦轴承的设计计算准则及其物理意义。

5) 掌握液体动压润滑的基本概念、基本方程和油楔承载机理。

6) 了解液体摩擦动压径向润滑轴承的计算要点(工作过程、压力曲线及需要进行哪些计算)。

7) 了解多油楔轴承等其他动压轴承的工作原理、特点及应用。

8) 了解滑动轴承采用的润滑剂与润滑装置。

重点:1) 轴瓦材料及其应用。

2) 非液体摩擦滑动轴承的设计准则与方法。

3) 液体动压润滑的基本方程及形成液体动压润滑的必要条件。

难点:液体动压润滑的基本方程及形成液体动压润滑的必要条件。

主要内容:一:非液体润滑轴承的设计计算。

二:形成动压油膜的必要条件。

三:流体动压向心滑动轴承的设计计算方法,参数选择§17-1概述:滑动轴承是支撑轴承的零件或部件,轴颈与轴瓦面接触,属滑动摩擦。

一 分类:1.按承载方向 径向轴承(向心轴承。

普通轴承)只受.推力轴承: 只受 组合轴承:,.2.按润滑状态 液体润滑: 摩擦表面被一流体膜分开(1.5—2.0以上)表面间摩擦为液体分子间的摩擦 。

例如汽轮机的主轴。

非液体润滑:处于边界摩擦及混合摩擦状态下工作的轴承为非液体润滑轴承。

rF aF aF rF m关于摩擦干:不加任何润滑剂。

边界:表面被吸附的边界膜隔开,摩擦性质不取决于流体粘度,与边界膜的表面的吸附性质有关。

液体:表面被液体隔开,摩擦性质取决于流体内分子间粘性阻力。

混合:处于上述的混合状态.相应的润滑状态称边界、液体、混合、润滑。

3.液体润滑按流体膜形成原理分:1)流体动压润滑轴承:靠摩擦表面几何形状相对运动并借助粘性流体动力学作用产生力。

《机械设计基础》4版 教学资源 教材习题解答 滑动轴承设计

《机械设计基础》4版 教学资源 教材习题解答 滑动轴承设计

习题与参考答案一、复习思考题1 设计液体动力润滑滑动轴承时,为保证轴承正常工作,应满足哪些条件?2 试述径向动压滑动轴承油膜的形成过程。

3 就液体动力润滑的一维雷诺方程30)(6h h h v x p-=∂∂η,说明形成液体动力润滑的必要条件。

4 液体动力润滑滑动轴承的相对间隙ψ的大小,对滑动轴承的承载能力、温升和运转精度有何影响?5 有一液体动力润滑单油楔滑动轴承、在两种外载荷下工作时,其偏心率分别为6.01=χ、8.02=χ,试分析哪种情况下轴承承受的外载荷大。

为提高该轴承的承载能力,有哪些措施可供考虑?(假定轴颈直径和转速不允许改变。

)6 不完全液体润滑滑动轴承需进行哪些计算?各有何含义?7 为了保证滑动轴承获得较高的承载能力,油沟应做在什么位置?8 何谓轴承承载量系数C p ?C p 值大是否说明轴承所能承受的载荷也越大?9 滑动轴承的摩擦状态有哪几种?它们的主要区别如何? 10 滑动轴承的主要失效形式有哪些?11 相对间隙ψ对轴承承载能力有何影响?在设计时,若算出的h min 过小或温升过高时,应如何调整ψ值?12 在设计液体动力润滑径向滑动轴承时,在其最小油膜厚度h min 不够可靠的情况下,如何调整参数来进行设计?二、选择题(从给出的A 、B 、C 、D 中选一个答案)1 验算滑动轴承最小油膜厚度h min 的目的是 。

A. 确定轴承是否能获得液体润滑B. 控制轴承的发热量C. 计算轴承内部的摩擦阻力D. 控制轴承的压强P2 在题2图所示的几种情况下,可能形成流体动力润滑的有 。

3 巴氏合金是用来制造 。

A. 单层金属轴瓦B. 双层或多层金属轴瓦C. 含油轴承轴瓦D. 非金属轴瓦 4 在滑动轴承材料中, 通常只用作双金属轴瓦的表层材料。

A. 铸铁 B. 巴氏合金 C. 铸造锡磷青铜 D. 铸造黄铜 5 液体润滑动压径向轴承的偏心距e 随 而减小。

A. 轴颈转速n 的增加或载荷F 的增大 B. 轴颈转速n 的增加或载荷F 的减少 C. 轴颈转速n 的减少或载荷F 的减少 D. 轴颈转速n 的减少或载荷F 的增大6 不完全液体润滑滑动轴承,验算][pv pv ≤是为了防止轴承 。

流体动压润滑条件下滑动轴承的优化分析.

流体动压润滑条件下滑动轴承的优化分析.

本科毕业设计题目流体动压润滑条件下滑动轴承的优化分析专业汽车服务工程作者姓名李洋洋学号2011206004单位机械与汽车工程学院指导教师杜娟2015年5月教务处编原创性声明本人郑重声明:所提交的学位论文是本人在导师指导下,独立进行研究取得的成果。

除文中已经引用的内容外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得聊城大学或其他教育机构的学位证书而使用过的材料。

对本文的研究作出重要贡献的个人和集体,均在文中以明确的方式表明。

本人承担本声明的相应责任。

学位论文作者签名:日期:指导教师签名:日期:摘要就当今的汽车而言,大约有80%的机械部件的损坏来自于磨损。

机械系统中摩擦能够得到相关的优化,更能够提高机械性能,延长其使用寿命。

然而传统发动机滑动轴承用非定常流体设计,对于发动机滑动轴承耐磨性能并没有真正的进行定性分析,缺乏一定的说服力。

本文首先介绍了滑动轴承的相关知识,然后对流体动压润滑进行详细说明并建立了流体动压润滑的计算模型,然后以发动机主轴承为例,分析轴承在不同转速下的最小油膜厚度、润滑油温升,发现转速过高时,油膜厚度过小且温升过高,导致滑动轴承不能处于良好的润滑状态,分析该现象的原因并提出相关改进方案:增粗轴颈、加宽轴承。

然后分别根据两种改进方案在不同转速下的最小油膜厚度、润滑油温升两个角度分析改进措施的优劣性。

关键词:流体动力润滑;转速;最小油膜厚度;温升AbstractIn terms of today's cars, and about 80% of the damage of the mechanical components from wear and tear. Mechanical friction in the system can get related optimization, more can improve the mechanical properties, extend its service life. However, the traditional engine bearing design with unsteady flow for engine bearing wear resistance and no real qualitative analysis, the lack of certain powers of persuasion.This paper first introduces the sliding bearing of the related knowledge, and elaborate on the hydrodynamic pressure lubrication and the calculation of hydrodynamic pressure lubrication model is established, and then to launch a main bearing as an example, analysis of the bearing under different rotational speed, the minimum oil film thickness, oil temperature rise, found at high speed, the temperature rise of the oil film thickness is too small and too high, lead to sliding bearing can't in good lubrication condition, analyses the reason of this phenomenon and put forward relevant improvement plan: enlargement of journal, widen the bearing. Then respectively according to the two kinds of improved scheme under different rotational speed, the minimum oil film thickness, oil temperature rise two Angle analysis of superiority and inferiority of some improvement measures.Keywords:hydrodynamic lubrication; Speed; Minimum oil film thickness; Temperature rise目录前言................................................................................................I I 1.轴承设计计算所涉及到的基础知识 .. (1)1.1 滑动轴承 (1)1.2牛顿粘性定律 (2)1.3.表面粗糙度 (3)1.3.1表面粗糙度定义 (3)1.3.2 表面粗糙度对零件的影响 (3)2.流体动压润滑 (4)2.1流体动压润滑基本理论 (4)2.2流体动力润滑的基本方程 (5)2.2.1油层速度的分布 (5)2.2.2润滑油流量 (6)3.发动机滑动轴承的流体润滑设计 (8)3.1建立弹性流体动压润滑的计算模型 (8)3.1.1建立动压润滑模型 (8)3.1.2相关参数选择 (8)3.2动压润滑设计 (9)3.2.1油膜承载能力的计算 (9)3.2.2最小油膜厚度的计算 (10)3.2.3轴承热平衡计算 (11)4.发动机主轴承流体润滑计算与结果分析 (12)4.1流体润滑计算 (12)4.2流体润滑计算结果分析 (15)5.发动机主轴承耐磨性改进方案 (16)5.1增大轴颈直径 (16)5.1.1最小油膜厚度分析改进方案 (16)5.1.2润滑油温升分析改进方案 (17)5.2增大轴承宽度 (17)5.2.1最小油膜厚度分析改进方案 (17)5.2.2润滑油温升分析改进方案 (18)结论 (19)参考文献 (20)致谢 (21)流体动压润滑条件下滑动轴承的耐磨性优化分析前言滑动轴承是机械系统中常见的装置之一,也是生产过程中不可或缺的原件。

基于进化算法的液体动力润滑轴承优化设计

基于进化算法的液体动力润滑轴承优化设计

2006年10月第10期(总第182期)润滑与密封LUBR I CAT I ON ENG I NEER I NGO ct 12006N o 110(serial N o 1182)*基金项目:湖北省教育厅重点科研项目(2004D011)1收稿日期:2005-12-09作者简介:李智(1964)),男,博士,副教授,现从事现代优化理论的研究与教学工作1基于进化算法的液体动力润滑轴承优化设计*李 智1 常晓萍1 秦建华2(1.武汉工业学院电气信息工程系 湖北武汉430023;2.武汉工程大学机械工程学院 湖北武汉430070)摘要:采用M atlab 语言,分别运用改进型粒子群算法和基本粒子群算法,在最大限度满足液体动力润滑径向滑动轴承的承载量系数值,以达到滑动轴承承载能力的条件下,对内燃机径向滑动轴承进行了优化设计,计算机仿真结果表明:采用改进型粒子群算法优化的轴承孔直径、轴径直径、轴承宽度、承载量系数等优化参数效果最好,符合实际工艺要求,且滑动轴承承载能力最强。

改进型粒子群算法优化结果明显优于基本粒子群算法的优化结果,从而表明了改进型粒子群算法应用于内燃机问题的优化求解切实可行。

关键词:动力润滑;滑动轴承;优化设计;粒子群算法中图分类号:TK 40311;TP30116 文献标识码:A 文章编号:0254-0150(2006)10-123-4Opti m ization Desi gn of L i qui d Dyna m ical Lubricated BearingBased on Evolve ment A l gorit hmsL i Zh i 1 Chang X i a op i n g 1 Q i n Ji a nhua 2(1.Wuhan Polytechn i cU niversit y ,Wuhan H ubei 430023,China ;2.W uhan Institute ofTechnology ,W uhan H ubei 430070,Ch i na)Abstract :Based on part icle swar m al gorit hm s ,m i proved particle s war m algorith m s andM atla b ,optm i izati on sm i ulati onsregardi ng rad i al beari ng i n i nter na l co m bustion eng i ne w ere made i n order to sat i sf y t he m axm i u m coefficient of carrying ca -pacity and reach the beari ng load capacity .The sm i ulati on results sho w t hat the m i pr oved part i cle s war m algorith m s are thebest i n optm i ized sm i ulat i on para m eters i ncl uding di a m eters ,shaft d i a m eters and w idth ,and can m eet t he require m ents of practical product i on tec hno l ogy .It a lso indicates that the m i proved part i cle s war m al gorithm s are practical i n opt m i izat i on of i nter na l co mbust i on engines .K eywords :dyna m ical lubricate ;radi a l beari ng ;optm i izat i on desi gn ;particle s war m algorith m进化算法是一类模仿生物进化的优化算法,主要包括遗传算法(GA )、遗传编程法(GP )、进化规划法(EP)、进化策略法(ES)和模拟退火法(SA )等,其运算过程与生物进化过程相仿,对优化问题无可微性和连续性要求,具有全局收敛性、通用性及鲁棒性强等优点。

华南理工大学李旻机械设计第12章机械零件润滑设计

华南理工大学李旻机械设计第12章机械零件润滑设计
另外当载荷较大时,由于载荷的反复作用,轴承表面 出现与滑动方向垂直的疲劳裂纹,当裂纹向轴承衬与衬背 结合面扩展后,造成轴承衬材料的剥落。它与轴承衬和衬 背因结合不良或结合力不足造成轴承衬的剥离有些相似, 但疲劳剥落周边不规则,结合不良造成的剥离则周边比较 光滑。
2.胶合
若轴承因表面的温升过高而导致油膜破裂时,或在润 滑油供应不足的条件下,轴颈和轴承的相对运动表面材料 发生粘附和迁移,从而造成轴承损坏、咬粘,有时甚至可 能导致相对运动中止。
12.2.2 径向滑动轴承的几何关系和承载量系数
1.几何关系与膜厚计算
图12.4 径向滑动轴承几何参数与压力分布
轴承中心和轴颈中心的连线 OO1 与载荷 F(作用在
轴心)形成的夹角 a 称为偏位角。轴承孔和轴颈直径分 别用 D 和 d 表示,则轴承直径间隙为: = D – d 。半径
间隙为轴承孔半径 R 与轴颈半径 r 之差: = R – r =/2。
pV Fan [pV] 600b0z0
式中,[ pv ] —— pv 的许用值,见附表6.5。
(12.5)
上述是不完全液体润滑径向轴承的通常验算方法,对 重要的不完全液体润滑径向轴承的验算可参考有关文献。
3.非液体摩擦滑动轴承的设计
(1)径向滑动轴承设计 如果已知轴承的工况(载荷 F、转速 n),需要进行
R
若略去上式中的小量( e )2 sin2,并取根式的正号, R
则得任意位置的油膜厚度为
h 1 c o r s 1 c o s
(12.11)
设 0 为相应于最大压力处的极角,则压力最大处的
油膜厚度 h0为
h 01co0s (12.12)
2.Reynolds 方程求解
将式(10.30)改写成极坐标表达式,即dx = rd, V = r 及 h、h0 之值代入式(10.30)后得极坐标形式

液体动力润滑径向滑动轴承设计计算

液体动力润滑径向滑动轴承设计计算

y2 x
h
2 x
直线
抛物线
2.润滑油流量
Q
h
udy
vh
h3
p
0
2 12 x
p pmax处油膜厚为h0,即h h0
p 0 Q vh0
x
2
各截面流量相等
vh0 vh h3 p
2 2 12 x
雷诺方程:
p x
6v
h3
h
h0
p
当h>h0时,x >0,p沿x方向
增大
当 h<h0时,px< 0,p沿x方向
减少
流体动力润滑的必要条件:
⑴ 流体必须有粘度,供应充分
⑵ 两表面必须有相对速度,油从大口进,小口出
⑶ 相对滑动两表面必须现成收敛的楔形油隙
四 径向滑动轴承形成流体动力润滑的过程
n=0
n≥0
n>>0
五 径向滑动轴承的几何关系和承载量系数
1 几何关系
⑴直径、半径间隙:△=D-d,δ=R-r= △/2
结果:
F
Bd 2
Cp
承载量系数Cp
Cp
3
B/2 B/2
2 1
1
cos cos0 B1 cos 3
d
cos a
d C1
2z B
2
dz
B—轴承宽度 d—轴承直径 ω—轴承角速度
η—油的粘度 C′—与B/d和 有关的系数
Cp
F 2 Bd
F 2 2vB
讨论:
Cp (, B / d) 表12—7
八 参数选择 1 宽径比 B/d=0.3~1.5
B/d↓ 运转稳定性↑,承载能力↓ 端泄↑,△t↓
高速重载取小值 低速重载取大值

滑动轴承的设计

滑动轴承的设计

滑动轴承的设计§ 1滑动轴承概述用于支撑旋转零件(转轴,心轴等)的装置通称为轴承。

按其承载方向的不同,轴承可分为:径向轴承Radial bearing:轴承上的反作用力与轴心线垂直的轴承称为径向轴承;推力轴承Thrust bearing:轴承上的反作用力与轴心线方向一致的轴承称为推力轴承。

按轴承工作时的摩擦性质不同,轴承可分为:滑动轴承和滚动轴承。

滑动轴承,根据其相对运动的两表面间油膜形成原理的不同,还可分为:流体动力润滑轴承(简称动压轴承)(Hydrodynamic lubrication)流体静力润滑轴承(简称静压轴承)(Hydrostatic lubrication)。

本章主要讨论动压轴承。

和滚动轴承相比,滑动轴承具有承载能力高、抗振性好,工作平稳可靠,噪声小,寿命长等优点,它广泛用于内燃机、轧钢机、大型电机及仪表、雷达、天文望远镜等方面。

在动压轴承中,随着工作条件和润滑性能的变化,其滑动表面间的摩擦状态亦有所不同。

通常将其分为如下三种状态:1、完全液体摩擦完全液体摩擦状态(图8-1a)是指滑动轴承中相对滑动的两表面完全被润滑油膜所隔开,油膜有足够的厚度,消除了两摩擦表面的直接接触。

此时,只存在液体分子之间的摩擦,故摩擦系数很小(f =0.001~0.008),显著地减少了摩擦和磨损。

2、边界摩擦当滑动轴承的两相对滑动表面有润滑油存在时,由于润滑油与摩擦表面的吸附作用,将在摩擦表面上形成一层极薄的边界油膜(图8-1b),它能承受很高的压强而不破坏。

边界油膜的厚度比一微米还小,不足以将两摩擦表面分隔开,所以,相对滑动时,两摩擦表面微观的尖峰相遇就会把油膜划破,形成局部的金属直接接触,故这种状态称为边界摩擦状态。

一般而言,边界油膜可覆盖摩擦表面的大部分。

虽它不能像完全液体摩擦完全消除两摩擦表面间的直接接触,却可起着减轻磨损的作用。

这种状态的摩擦系数f =0.008~0.01。

3、干摩擦两摩擦表面间没有任何物质时的摩擦称为干摩擦状态(图8-1c),在实际中,没有理想的干摩擦。

12-07 液体动力润滑径向滑动轴承设计计算

12-07 液体动力润滑径向滑动轴承设计计算

12.7.8 参数选择
被油膜隔开的两平板的相对运动情况
p
x h 该式为一维雷诺方程,它是计算流体动力润滑滑动轴 承的基本方程,由方程可以看出,油膜压力的变化与润滑 油的粘度、表面滑动速度和厚度及其变化有关。
3

6v
(h h0 )
形成液体动力润滑的必要条件
(1)相对运动的两表面必须形成收敛的楔形间隙;
在其它条件不变的情况下,hmin愈小则偏心率χ愈大,轴承 的承载能力就愈大。
式中:Rz1、Rz2--分别为轴颈和轴承孔表面粗糙度十点高度;
S--安全系数,常取S≥2。
轴承的热平衡计算
热平衡条件: 轴承单位时间产生的热量: 由流出的油带走的热量: Q=Q1+Q2 Q=fpv Q1=qρc ( t0-ti )
直径间隙
半径间隙
相对间隙 偏心距e
偏心率
最小油膜厚度
(四)径向滑动轴承工作能力计算简介
不同宽径比时沿轴承周向和轴向的压力分布:
有限宽轴承的承载量系数 Cp
对于有限宽轴承,油膜的总承载能力为:
承载量系数:
当轴承的包角一定时,经过一系列的换算,Cp可以表示为:
有限宽轴承的承载量系数 Cp
最小油膜厚度hmin
(2)被油膜分开的两表面必须有一定的相对滑动速度, 其运动方向必须使润滑油由大口流进,从小口流出; (3)润滑油必须有一定的粘度,供油要充分。
(二)径向滑动轴承形成液体动力润滑的过程
停车
刚启动
转速不高
径向滑动轴承形成液体动力润滑的过程
转速达到一定值
转速趋于无穷大
(三)径向滑动轴承的几何参数和油压分布
12-7 液体动力润滑径向滑动轴承设计

《机械设计》第九版 公式大全

《机械设计》第九版 公式大全

第五章螺纹连接和螺旋传动受拉螺栓连接1、受轴向力FΣ每个螺栓所受轴向工作载荷:zFF/∑=z:螺栓数目;F:每个螺栓所受工作载荷2、受横向力FΣ每个螺栓预紧力:fizFKF s∑>f:接合面摩擦系数;i:接合面对数;sK:防滑系数;z:螺栓数目3、受旋转力矩T每个螺栓所受预紧力:∑=≥niisrfTKF10sK:防滑系数;f:摩擦系数;4、受翻转力矩M螺栓受最大工作载荷:≥zMLF maxmax5、受横向力FΣ每个螺栓所受工作剪力:F==ii1螺栓连接强度计算松螺栓连接:]σπσ≤=421d只受预紧力的紧螺栓连接:[]σπσ≤=43.121dF受预紧力和轴向工作载荷的紧螺栓连接:受轴向静载荷:[]σπσ≤=43.1212dF受轴向动载荷:[]pmbba dFCCCσπσ≤∙+=212受剪力的铰制孔用螺栓连接剪力:螺栓的剪切强度条件:[]σπτ≤=4/2dF螺栓与孔壁挤压强度:[]pp LdFσσ≤=min螺纹连接的许用应力许用拉应力:[]S Sσσ=许用切应力:[]τστSS=许用挤压应力: 钢:[]PS P S σσ=铸铁:[]PB P S σσ=S σ:螺纹连接件的屈服极限;B σ:螺纹连接件的强度极限;p S S S ⋅⋅τ:安全系数第六章 键、花键、无键连接和销连接普通平键强度条件:[]p p kldT σσ≤⨯=3102 导向平键连接和滑键连接的强度条件:p kldT p ≤⨯=3102T :传递的转矩,N.mkl :键的工作长度,d :轴的直径,mmMPa静连接强度条件:[]p mp zhld T σϕσ≤⨯=3102动连接强度条件:[]p zhld T p m≤⨯=ϕ3102ϕ:载荷分配不均系数,与齿数多少有关,一般取8.0~7.0=ϕ,齿数多时取偏小值z :花键齿数l :齿的工作长度,mm h :齿侧面工作高度,C dD h 22--=,C 倒角尺寸m d :花键的平均直径,矩形花键2dD d m +=,渐开线花键1d d m =,1d 为分度圆直径,mm[]pσ:花键许用挤压应力,MPa[]p :花键许用压力,MPa第八章 带传动1、带传动受力分析的基本公式2001F F F F -=-201eF F F +=1F :紧边接力,N ; N ; e F :有效拉力,N ; αf eec F :临界摩擦力,N ; αf F :临界有效拉力,N ; f :摩擦系数,N ; α:带在轮上的包角,rad 3、带的应力分析 紧边拉应力:A F 11=σ 松边拉应力:AF 22=σ 离心拉应力:Aqv A F e c 2==σ带绕过带轮产生的弯曲应力:db d hE=σA :带的横剖面面积,mm 2; q :带的单位长度质量,kg/m ;v :带速,m/s ; E :带的弹性模量,N/mm2; h :带的厚度,mm ; d d :带轮基准直径,mm带的最大应力发生在紧边绕入小带轮之处:b c σσσσ++=1max第十章 齿轮传动直齿轮 圆周力:1112d T F t = αcos 1t n F =向力:βtan t a F F = 法向力直齿轮齿根弯曲疲劳强度校核公式:[]F Sa Fa t F F bmY Y Y F K σσε≥=1设计计算公式[]32112F SaFa d F Y Y z Y T K m σφε∙≥ Fa Y :齿形系数;Sa Y 应力校正系数; F K 弯曲疲劳强度计算载荷系数,βF Fa v A F K K K K K =εY 弯曲疲劳计算的重合度系数直齿圆柱齿轮齿面疲劳接触强度计算[]H Z H d H H T Z Z uu d T K σφσε≤±∙=12311 设计计算公式321112⎪⎪⎭⎫⎝⎛∙±∙≥HE H d H Z Z Z u u T K d σφε斜齿轮齿根弯曲疲劳强度校核公式[]F n d Sa Fa F F Z m Y Y Y Y T K σφβσβε≤=21321cos 2设计计算公式[]32121cos 2F SaFa d F n Y Y z Y T K m σφββ⋅≥锥齿轮轮齿受力分析 圆周力112m t d T F =径向力211cos tan a t r F F F ==δα 轴向力211cos tan r t a F F F ==δα 法向载荷αcos tn F F =齿根弯曲疲劳强度校核计算公式()[]F R R SaFa F F u zm Y Y T K σφφσ≤+-=15.01221321设计计算公式()[]32212115.01F SaFa R R F Y Y u zT K m σφφ∙+-≥齿面接触疲劳强度校核计算公式()[]H R R H EH H ud T K Z Z σφφσ≤-=31215.014 设计计算公式[]()321215.014u T K Z Z d RR H HEH φφσ-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥ 第十一章 蜗杆传动 蜗杆圆周力11212d T F F a t ==]H K :载荷系数,v A K K K K β=,A K 使用系数,βK 齿向载荷分布系数,v K 动载系数[]H H σσ/:分别为蜗轮齿面的接触应力和许用接触应力,MPa蜗轮齿根弯曲疲劳强度校核公式[]F Fa F Y Y md d KT σσβ≤=221253.1 设计公式[]βσY Y z KT d m Fa F 221253.1≥F σ:蜗轮齿根弯曲应力,MPa2Fa Y :蜗轮齿形系数[]F σ:蜗轮的许用弯曲应力,MPa第十二章滑动轴承一、不完全液体润滑径向滑动轴承计算在设计时,通常已知轴承所受的径向载荷F<N>,轴颈转速n<r/min>,轴颈直径d<mm>,进行以下验算: 1、验算轴承平均压力p<MPa>MPa pv 许用值MPa.m/s[]v :许用滑动速度,m/s二、不完全液体润滑止推滑动轴承的计算在设计止推轴承时,通常已知轴承所受轴向载荷Fa ,轴颈转速n ,轴颈直径2d 和轴承孔直径1d 以及轴环数目z ,处于混合润滑状态下的止推轴承需校核p 和pv 。

滑动轴承的设计计算

滑动轴承的设计计算

将对p、、v的限制画在对数坐标图上,构成一条折线。
这种计算方法称为条件性计算。
[p]、[v]和[]数据查阅相关表格。
滑动轴承的设计计算
滑动轴承的设计计算
液体动力润滑轴承的计算
液体动力润滑轴承是利用轴颈与轴瓦的相对速度和表面与油的粘附性能,将润滑油带入轴承间隙, 建立起压力油膜而把轴颈与轴瓦隔开的一种液体摩擦轴承。描述这种润滑状态的基本方程是雷诺 方程。从数学观点看,流体润滑计算的基本内容就是对雷诺方程的应用和求解。
滑动轴承的设计计算
滑动轴承的设计计算
3.参数选取
•宽径比(B/D)。
一般情况建议在0.2-1.5范围内选取,
•相对间隙(ψ)
•润滑油粘度 (η)
•要供给充足的润滑剂。
(二)油楔形成方法
滑动轴承的设计计算
滑动轴承的设计计算 (二)油楔形成方法
形成油楔是流体动压轴承的最基本条件。不同的油楔形成方法造就成各种各具特色的动压轴承。
(三) 液体动力润滑径向轴承的计算 1.几何参数 偏心距e—轴瓦几何中心O与轴颈 中心的距离; 偏心率ε—偏心距e与轴颈间隙c之比, (ε )
p F [p] Bd
推力轴承
pZ(d402Fdi2)[p]
2.限制轴承滑动速度v (防止高温下过快磨损 )
径向轴承 推力轴承
v=πdn≤[v] v=π(do+di)n/2≤[v]
滑动轴承的设计计算
3.限制轴承的值(限制轴承发热量)
径向轴承 推力轴承
pvnF[PV]
B
pv 2Fn [pv] z(d0 di)
•膜厚度方程 h≈c(1+εθ)
• 热平衡方程
• 令:Fμμ,为轴承的摩擦因数;μ=μ/ψ,为摩擦特性数,则摩擦功耗为

机械设计4[1].12#滑动轴承

机械设计4[1].12#滑动轴承
15
§4-4 流体润滑原理简介
(一)流体动力润滑:两相对运动的摩擦表面借助 流体动力润滑: 于相对速度而产生的粘性流体膜来平衡外载荷; 于相对速度而产生的粘性流体膜来平衡外载荷; (二)弹性流体动力润滑:高副接触中,接触应力 弹性流体动力润滑: 使表面产生局部弹性变形,在接触区形成弹性流 体动力润滑状态; (三)流体静力润滑:将加压后的流体送入摩擦表 流体静力润滑: 面之间,利用流体静压力来平衡外载荷;
du 即 : τ = η ( 4 6) dy
剪切 应力 动力 粘度 速度 梯度
Uh h u
x
y
u=0
13
b)运动粘度与动力粘度的换算关系: η 2 ν= m / s 粘—温曲线见 图4-9 密度 ρ
动力粘度η:主要用于流体动力计算.Pas 动力粘度 运动粘度ν:使用中便于测量.m2/s 运动粘度 2.油性(润滑性):润滑油在摩擦表面形成各种吸附膜 油性
23
径向轴承, 滑动轴承 :径向轴承,止推轴承
24
§12-2 径向滑动轴承的结构
整体式径向滑动轴承
对开式径向滑动轴承 对开式径向滑动轴承 径向
图15-18 斜剖 分式径向 径向滑动 分式径向滑动 轴承
25
26
27
28
29
§12-2 径向滑动轴承的结构
调心滑动轴承
可调间隙的滑动轴承
30
滑动轴承
MPa m / s
v=
πn ( d1 + d 2 )
60 × 1000 × 2
≤ [v ]
m/s
44
(上式中各参数见表12-6) 上式中各参数见表 )
中南大学考研试题
设计计算非液体滑动轴承时要验算: 设计计算非液体滑动轴承时要验算 1) ; 其目的是 p ≤ [ p] 2) 3)
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液体动力润滑径向滑动轴承设计计算流体动力润滑的楔效应承载机理已在第四章作过简要说明,本章将讨论流体动力润滑理论的基本方程(即雷诺方程)及其在液体动力润滑径向滑动轴承设计计算中的应用。

(一)流体动力润滑的基本方程流体动力润滑理论的基本方程是流体膜压力分布的微分方程。

它是从粘性流体动力学的基本方程出发,作了一些假设条件后得出的。

假设条件:流体为牛顿流体;流体膜中流体的流动是层流;忽略压力对流体粘度的影响;略去惯性力及重力的影响;认为流体不可压缩;流体膜中的压力沿膜厚方向不变。

图12-12中,两平板被润滑油隔开,设板A 沿x 轴方向以速度v 移动;另一板B 为静止。

再假定油在两平板间沿 z 轴方向没有流动(可视此运动副在z 轴方向的尺寸为无限大)。

现从层流运动的油膜中取一微单元体进行分析。

作用在此微单元体右面和左面的压力分别为p 及p p dx x ∂⎛⎞+⎜∂⎝⎠⎟,作用在单元体上、下两面的切应力分别为τ及dy y ττ⎛⎞∂+⎜⎟∂⎝⎠。

根据x 方向的平衡条件,得:整理后得根据牛顿流体摩擦定律,得,代入上式得 该式表示了压力沿x 轴方向的变化与速度沿y 轴方向的变化关系。

下面进一步介绍流体动力润滑理论的基本方程。

1.油层的速度分布将上式改写成(a)对y 积分后得(c)根据边界条件决定积分常数C1及C2:当y=0时,v= V;y=h(h为相应于所取单元体处的油膜厚度)时,v=0,则得:代入(c)式后,即得 (d)由上可见,v由两部分组成:式中前一项表示速度呈线性分布,这是直接由剪切流引起的;后一项表示速度呈抛物线分布,这是由油流沿x方向的变化所产生的压力流所引起的。

2、润滑油流量当无侧漏时,润滑油在单位时间内流经任意截面上单位宽度面积的流量为:将式(d)代入式(e)并积分后,得(f)设在 p=p max处的油膜厚度为h0(即时当润滑油连续流动时,各截面的流量相等,由此得 :整理后得该式为一维雷诺方程。

它是计算流体动力润滑滑动轴承(简称流体动压轴承)的基本方程。

可以看出,油膜压力的变化与润滑油的粘度、表面滑动速度和油膜厚度及其变化有关。

经积分后可求出油膜的承载能力。

由雷诺方程及图示的压力分布也可以看出,在h>h0段,速度分布曲线呈凹形,,即压力沿x方向逐渐增大;而在h<h0段,速度分布曲线呈凸形,,压,其由上可知,形成流体动力润滑(即形成动力油膜)的必要条件是:1.相对运动的两表面间必须形成收敛的楔形间隙。

2.被油膜分开的两表面必须有一定的相对滑动速度,运动方向为使油从大口流进,小口流出。

3.润滑油必须有一定的粘度,供油要充分。

(二)径向滑动轴承形成流体动力润滑的过程径向滑动轴承的轴颈与轴孔间必须留有间隙,如图12-13a 所示,当轴颈静止时,轴颈处于轴承孔的最低位置,并与轴瓦接触。

此时,两表面间自然形成一收敛的楔形空间。

当轴颈开始转动时,速度极低,带入轴承间隙中的油量较少,这时轴瓦对轴颈摩擦力的方向与轴颈表面圆周速度方向相反,迫使轴颈在摩擦力作用下沿孔壁向右爬升(图b)。

随着转速的增大,轴颈表面的圆周速度增大,带入楔形空间的油量也逐渐加多。

这时,右侧楔形油膜产生了一定的动压力,将轴颈向左浮起。

当轴颈达到稳定运转时,轴颈便稳定在一定的偏心位置上(图c)。

这时,轴承处于流体动力润滑状态,油膜产生的动压力与外载荷F相平衡。

此时,由于轴承内的摩擦阻力仅为液体的内阻力,故摩擦系数达到最小值。

(三)径向滑动轴承的几何关系和承载量系数图12-14为轴承工作时轴颈的位置。

如图所示,轴承和轴颈的连心线OO1与外载荷F (载荷作用在轴颈中心上)的方向形成一偏位角。

轴△=D-d (12-9) 半径间隙为轴承孔半径R与轴颈半径r之差,则δ=R-r= Δ/2 (12-10)直径间隙与轴颈公称直径之比称为相对间隙,以ψ表示,则ψ=Δ/d= δ/r (12-11)轴颈在稳定运转时,其中心O与轴承中心O1的距离,称为偏心距,用e表示。

偏心距与半径间隙的比值,称为偏心率,以χ表示,则χ=e/δ于是由图可见,最小油膜厚度为h min=δ-e=δ(1-χ)=rψ(1-χ) (12-12)对于径向滑动轴承,采用极坐标描述比较方便。

取轴颈中心O为极点,连心线OO1为极轴,对应于任意角(包括均由解上式得:若略去,并(12-13)在压力最大处的油膜厚度为:式中为相将雷诺方程写成极坐标形式,即及h,h0 代入雷诺方程后得极坐标形式的雷诺方程(12-15)将上式从油膜起始角到任进行积分,得任意位置的压力,即(12-16) 压力在外载荷方向上的分量为 :(12-17) 把上式在到的区为了求出油膜的承载能力,理论上只需将p y乘以轴承宽度B即可。

但在实际轴承中,由于油可能从轴承的两个端面流出,故必须考虑端泄的影响。

这时,压力沿轴承宽度的变化成抛物线分布,而且其油膜压力也比无限宽轴承的压力低(图12-15),所以乘以系数,的值取决与宽度比B/d和偏心率的大小。

这样,在角和距轴承中线为z处的油膜压力的数学表达式为(12-19)因此,对有限长轴承的总承载能力为由上式得式中于是得式中C p为一个无量纲的量,称为承载量系数,η为润滑油在轴承平均工作温度下的动力粘度,Pa·s;B为轴承宽度,m;F为外载荷,N;V为轴颈圆周速度,m/s。

C p的积分非常困难,因而采用数值积分的方法进行计算,并作成相应的线图或表格供设计应用。

在给定边界条件时,C p是轴颈在轴承中位置的函数,其值取决于轴承的包角α(入油口和出油口所包轴颈的夹角),相对偏心率和宽径比B/d。

当轴承的包角α(α=120°,180°或360°)给定时,经过一系列的换算,C p可表示为:若轴承是在非承载区内进行无压力供油,且设液体动压力是在轴颈与轴承衬的180度的弧内产生时,则不同和B/d 的承载量系数C p值见表12-7。

-7。

(四)最小油膜厚度hmin由最小油膜厚度公式及承载量系数表可知,在其它条件不变的情况下,h min 愈小则偏心率愈大,轴承的承载能力就愈大。

然而,最小油膜厚度是不能无限缩小的,因为它受到轴颈和轴承表面粗糙度、轴的刚性及轴承与轴颈的几何形状误差等的限制。

为确保轴承能处于液体摩擦状态,最小油膜厚度必须等于或大于许用油膜厚度[h],即(12-26)式中:Rz1、Rz2——分别为轴颈和轴承孔微观不平度十点高度,对一般轴承,可分别取Rz1和Rz2值为3.2μm和6.3μm,或1.6μm和3.2μm;对重要轴承可取为0.8μm和1.6μm,或0.2μm 和0.4μm。

S——安全系数,考虑表面几何形状误差和轴颈挠曲变形等,常取S≥2。

(五)轴承的热平衡计算计算原因:轴承工作时,摩擦功耗将转变为热量,使润滑油温度升高。

如果油的平均温度超过计算承载能力时所假定的数值,则轴承承载能力就要降低。

因此要计算油的温升△t,并将其限制在允许的范围内。

轴承运转中达到热平衡状态的条件:单位时间(不是单位面积)内轴承摩擦所产生的热量Q 等于同时间内流动的油所带走的热量Q1与轴承散发的热量Q2之和,即21Q Q Q =+ (12-27)轴承中的热量是由摩擦损失的功转变而来的。

因此,每秒钟在轴承中产生的热量Q为 :Q fpv = (12-27a)由流出的油带走的热量Q1为 :()10i Q q c t t ρ=− (12-27b) 式中:q——耗油量,按耗油量系数求出,;ρ——润滑油的密度,对矿物油为850~900kg/; c——润滑油的比热容,对矿物油为1675~2090J/(kg·℃);t 0——油的出口温度,℃;t i ——油的入口温度,通常由于冷却设备的限制,取为35~40℃。

除了润滑油带走的热量以外,还可以由轴承的金属表面通过传导和辐射把一部分热量散发到周围介质中去。

这部分热量与轴承的散热表面的面积、空气流动速度等有关,很难精确计算。

因此,通常采用近似计算。

若以H 2代表这部分热量,并以油的出口温度t 0代表轴承温度,油的入口温度代表周围介质的温度,则:()20s i Q dB t απt =− (12-27c)式中αs 为轴承的表面传热系数,随轴承结构的散热条件而定。

对于轻型结构的轴承,或周围介质温度高和难于散热的环境(如轧钢机轴承),取 αs=50/;中型结构或一般通风条件,取αs =80/;在。

热平衡时,,于是得出为了达到热平衡而必须的润滑油温度差Δt 为:1Q Q Q =+2(12-28)式中:——耗油量系数,无量纲数,可根据轴承的宽径比B/d 及偏心率由图查出。

f——摩擦系数,其计算公式为,式中ξ为随轴承宽径比而变化的系数,对于B/d<1的轴承。

;B/d≥1时,ξ=1;ω为轴颈角速度,单位为rad/s,B、d 的单位为mm;p 为轴承的平均压力,单位为Pa;η为滑油的动力粘度,单位为Pa·s。

用上式只是求出了平均温度差,实际上轴承上各点的温度是不相同的。

润滑油从入口到流出轴承,温度逐渐升高,因而在轴承中不同之处的油的粘度也将不同。

研究结果表明,在利用承载量系数公式计算轴承的承载能力时,可以采用润滑油平均温度时的粘度。

润滑油的平均温度t m =(t i +t 0)/2,而温升△t=t 0-t i ,所以润滑油的平均温度t m 按下式计算:(12-29)为了保证轴承的承载能力,建议平均温度不超过75℃。

设计时,通常是先给定平均温度t m ,按上式求出的温升Δt 来校核油的入口温度t i ,即(12-30)若t i >35~40℃,则表示轴承热平衡易于建立,轴承的承载能力尚未用尽。

此时应降低给定的平均温度,并允许适当地加大轴瓦及轴颈的表面粗糙度(这样可减小精度,增加,使承载力随之减小,与实际较小的力相匹配),再行计算。

min h 若t i <35~40℃,则表示轴承不易达到热平衡状态。

此时需加大间隙,并适当地降低轴承及轴颈的表面粗糙度,再作计算。

此外要说明的是,轴承的热平衡计算中的耗油量仅考虑了速度供油量,即由旋转轴颈从油槽带入轴承间隙的热量,忽略了油泵供油时,油被输入轴承间隙时的压力供油量,这将影响轴承温升计算的精确性。

因此,它适用于一般用途的液体动力润滑径向轴承的热平衡计算,对于重要的液体动压轴承计算可参考相关手册。

(六)参数选择1.宽径比B/d一般轴承的宽径比B/d在0.3~1.5范围内。

宽径比小,有利于提高运转稳定性,增大端泄漏量以降低温升。

但轴承宽度减小,轴承承载力也随之降低。

高速重载轴承温升高,由于温升高,宽径比宜取小值,使△t减小;低速重载轴承,需要对轴有较大支承刚性,宽径比宜取大值;高速轻载轴承,转速小高,温升大,如对轴承刚性无过高要求,可取小值;需要对轴有较大支承刚性的机床轴承,宜取较大值。

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