(完整word版)2018届高三数学二轮复习计划
2018年高考数学江苏专版三维二轮专题复习教学案：专题二 立体几何 Word版含答案
江苏 新高考高考对本专题内容的考查一般是“一小一大”，小题主要考查体积和表面积的计算问题，而大题主要证明线线、线面、面面的平行与垂直问题，其考查形式单一，难度一般.第1课时立体几何中的计算(基础课) [常考题型突破]空间几何体的几组常用公式(1)柱体、锥体、台体的侧面积公式： ①S 柱侧＝ch (c 为底面周长，h 为高)； ②S 锥侧＝12ch ′(c 为底面周长，h ′为斜高)；③S 台侧＝12(c ＋c ′)h ′(c ′，c 分别为上下底面的周长，h ′为斜高)．(2)柱体、锥体、台体的体积公式： ①V 柱体＝Sh (S 为底面面积，h 为高)； ②V 锥体＝13Sh (S 为底面面积，h 为高)；③V 台＝13(S ＋SS ′＋S ′)h (不要求记忆)．(3)球的表面积和体积公式： ①S 球＝4πR 2(R 为球的半径)； ②V 球＝43πR 3(R 为球的半径)．[题组练透]1．现有一个底面半径为3 cm ，母线长为5 cm 的圆锥状实心铁器，将其高温熔化后铸成一个实心铁球(不计损耗)，则该铁球的半径为________cm.解析：因为圆锥底面半径为3 cm ，母线长为5 cm ，所以圆锥的高为52－32＝4 cm ，其体积为13π×32×4＝12π cm 3，设铁球的半径为r ，则43πr 3＝12π，所以该铁球的半径是39cm.答案：392．(2017·苏锡常镇二模)已知直四棱柱底面是边长为2的菱形，侧面对角线的长为23，则该直四棱柱的侧面积为________．解析：由题意得，直四棱柱的侧棱长为(23)2－22＝22，所以该直四棱柱的侧面积为S ＝cl ＝4×2×22＝16 2.答案：16 23．(2017·南通、泰州一调)如图，在正四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AB ＝3 cm ，AA 1＝1 cm ，则三棱锥D 1-A 1BD 的体积为_______cm 3.解析：三棱锥D 1-A 1BD 的体积等于三棱锥B -A 1D 1D 的体积，因为三棱锥B -A 1D 1D 的高等于AB ，△A 1D 1D 的面积为矩形AA 1D 1D 的面积的12，所以三棱锥B -A 1D 1D 的体积是正四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1的体积的16，所以三棱锥D 1-A 1BD 的体积等于16×32×1＝32.答案：324.如图所示是一个直三棱柱(以A 1B 1C 1为底面)被一个平面所截得到的几何体，截面为ABC ，已知A 1B 1＝B 1C 1＝1，∠A 1B 1C 1＝90°，A 1A ＝4，B 1B ＝2，C 1C ＝3，则此几何体的体积为________．解析：在A 1A 上取点A 2，在C 1C 上取点C 2，使A 1A 2＝C 1C 2＝BB 1，连结A 2B ，BC 2，A 2C 2，∴V ＝VA B C A BC 11122-＋VB A ACC 22-＝12×1×1×2＋13×(1＋2)2×2×22＝32. 答案：325．设甲，乙两个圆柱的底面积分别为S 1，S 2，体积分别为V 1，V 2.若它们的侧面积相等且V 1V 2＝32，则S 1S 2的值是________．解析：设甲，乙两个圆柱的底面半径分别为r 1，r 2，高分别为h 1，h 2，则有2πr 1h 1＝2πr 2h 2，即r 1h 1＝r 2h 2，又V 1V 2＝πr 21h 1πr 22h 2，∴V 1V 2＝r 1r 2，∴r 1r 2＝32，则S 1S 2＝⎝⎛⎭⎫r 1r 22＝94.答案：94[方法归纳]解决球与其他几何体的切、接问题(1)解题的关键：仔细观察、分析，弄清相关元素的位置关系和数量关系．(2)选准最佳角度作出截面：要使这个截面尽可能多地包含球、几何体的各种元素以及体现这些元素之间的关系，达到空间问题平面化的目的．(3)认识球与正方体组合的3种特殊截面：(4)熟记2个结论：①设小圆O 1半径为r ，OO 1＝d ，则d 2＋r 2＝R 2；②若A ，B 是圆O 1上两点，则AB ＝2r sin ∠AO 1B 2＝2R sin ∠AOB 2.[题组练透]1．(2017·江苏高考)如图，在圆柱O 1O 2内有一个球O ，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．记圆柱O 1O 2的体积为V 1，球O 的体积为V 2，则V 1V 2的值是________．解析：设球O 的半径为R ，因为球O 与圆柱O 1O 2的上、下底面及母线均相切，所以圆柱的底面半径为R 、高为2R ，所以V 1V 2＝πR 2·2R 43πR 3＝32.答案：322．(2017·全国卷Ⅲ改编)已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为________．解析：设圆柱的底面半径为r ，则r 2＝12－⎝⎛⎭⎫122＝34，所以圆柱的体积V ＝34×π×1＝3π4.答案：3π43．已知矩形ABCD的顶点都在半径为2的球O的球面上，且AB＝3，BC＝3，过点D作DE垂直于平面ABCD，交球O于E，则棱锥E-ABCD的体积为________．解析：如图所示，BE过球心O，∴DE＝42－32－(3)2＝2，∴V E -ABCD＝13×3×3×2＝2 3.答案：2 34．(2017·南京、盐城一模)将矩形ABCD绕边AB旋转一周得到一个圆柱，AB＝3，BC ＝2，圆柱上底面圆心为O，△EFG为下底面圆的一个内接直角三角形，则三棱锥O-EFG 体积的最大值是________．解析：因为将矩形ABCD绕边AB旋转一周得到一个圆柱，AB＝3，BC＝2，圆柱上底面圆心为O，△EFG为下底面圆的一个内接直角三角形，所以三棱锥O-EFG的高为圆柱的高，即高为AB，所以当三棱锥O-EFG体积取最大值时，△EFG的面积最大，当EF为直径，且G在EF的垂直平分线上时，(S△EFG)max＝12×4×2＝4,所以三棱锥O-EFG体积的最大值(V O-EFG)max＝13×(S△EFG)max×AB＝13×4×3＝4.答案：4[方法归纳]多面体与球的切接问题的解题技巧[必备知识]将平面图形沿其中一条或几条线段折起，使其成为空间图形，把这类问题称为平面图形的翻折问题．平面图形经过翻折成为空间图形后，原有的性质有的发生了变化，有的没有发生变化，弄清它们是解决问题的关键．一般地，翻折后还在同一个平面上的性质不发生变化，不在同一个平面上的性质发生变化．解决这类问题就是要据此研究翻折以后的空间图形中的线面关系和几何量的度量值，这是化解翻折问题难点的主要方法．[题组练透]1．(2017·南通三模)已知圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为2π3的扇形，则这个圆锥的高为________．解析：因为圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为2π3的扇形，所以圆锥的母线长l ＝3，设圆锥的底面半径为r ，则底面周长2πr ＝3×2π3，所以r ＝1，所以圆锥的高为32－12＝2 2. 答案：2 22．(2017·南京考前模拟)如图，正△ABC 的边长为2，CD 是AB 边上的高，E ，F 分别为边AC 与BC 的中点，现将△ABC 沿CD 翻折，使平面ADC ⊥平面DCB ，则棱锥E -DFC 的体积为________．解析：S △DFC ＝14S △ABC ＝14×⎝⎛⎭⎫34×22＝34，E 到平面DFC 的距离h 等于12AD ＝12. V E -DFC ＝13×S △DFC×h ＝324. 答案：3243.(2017·全国卷Ⅰ)如图，圆形纸片的圆心为O ，半径为5 cm ，该纸片上的等边三角形ABC 的中心为O .D ，E ，F 为圆O 上的点，△DBC ，△ECA ，△FAB 分别是以BC ，CA ，AB 为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以BC ，CA ，AB 为折痕折起△DBC ，△ECA ，△FAB ，使得D ，E ，F 重合，得到三棱锥．当△ABC 的边长变化时，所得三棱锥体积(单位：cm 3)的最大值为________．解析：法一：由题意可知，折起后所得三棱锥为正三棱锥，当△ABC 的边长变化时， 设△ABC 的边长为a (a >0)cm ， 则△ABC 的面积为34a 2，△DBC 的高为5－36a ， 则正三棱锥的高为⎝⎛⎭⎫5－36a 2－⎝⎛⎭⎫36a 2＝25－533a ， ∴25－533a >0， ∴0<a <53，∴所得三棱锥的体积V ＝13×34a 2×25－533a ＝312× 25a 4－533a 5. 令t ＝25a 4－533a 5，则t ′＝100a 3－2533a 4， 由t ′＝0，得a ＝43，此时所得三棱锥的体积最大，为415 cm 3.法二：如图，连接OD 交BC 于点G ，由题意知，OD ⊥BC .易得OG＝36BC ， 设OG ＝x ，则BC ＝23x ，DG ＝5－x ，S △ABC ＝12×23x ×3x ＝33x 2，故所得三棱锥的体积V ＝13×33x 2×(5－x )2－x 2＝3x 2×25－10x ＝3×25x 4－10x 5.令f (x )＝25x 4－10x 5，x ∈⎝⎛⎭⎫0，52， 则f ′(x )＝100x 3－50x 4，令f ′(x )>0，即x 4－2x 3<0，得0<x <2， 则当x ∈⎝⎛⎭⎫0，52时，f (x )≤f (2)＝80， ∴V ≤3×80＝415.∴所求三棱锥的体积的最大值为415. 答案：415 [方法归纳][A 组——抓牢中档小题]1．已知正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为1，点E 是棱B 1B 的中点，则三棱锥B 1-ADE 的体积为________．解析：VB 1-ADE ＝VD -AEB 1＝13S △AEB 1·DA ＝13×12×12×1×1＝112.答案：1122．若两球表面积之比是4∶9，则其体积之比为________．解析：设两球半径分别为r 1，r 2，因为4πr 21∶4πr 22＝4∶9，所以r 1∶r 2＝2∶3，所以两球体积之比为43πr 31∶43πr 32＝⎝⎛⎭⎫r 1r 23＝⎝⎛⎭⎫233＝8∶27.答案：8∶273．(2017·天津高考)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为________．解析：设正方体的棱长为a ，则6a 2＝18，得a ＝3，设该正方体外接球的半径为R ，则2R ＝3a ＝3，得R ＝32，所以该球的体积为43πR 3＝4π3×278＝92π.答案：92π4．已知圆锥的母线长为10 cm ，侧面积为60π cm 2，则此圆锥的体积为________cm 3. 解析：设圆锥底面圆的半径为r ，母线长为l ，则侧面积为πrl ＝10πr ＝60π，解得r ＝6，则圆锥的高h ＝l 2－r 2＝8，则此圆锥的体积为13πr 2h ＝13π×36×8＝96π.答案：96π5．(2017·扬州期末)若正四棱锥的底面边长为2(单位：cm)，侧面积为8(单位：cm 2)，则它的体积为________(单位：cm 3)．解析：因为正四棱锥的底面边长为2，侧面积为8，所以底面周长c ＝8，12ch ′＝8，所以斜高h ′＝2，正四棱锥的高为h ＝3，所以正四棱锥的体积为13×22×3＝433.答案：4336．设棱长为a 的正方体的体积和表面积分别为V 1，S 1，底面半径和高均为r 的圆锥的体积和侧面积分别为V 2，S 2，若V 1V 2＝3π，则S 1S 2的值为________． 解析：由题意知，V 1＝a 3，S 1＝6a 2，V 2＝13πr 3，S 2＝2πr 2，由V 1V 2＝3π得，a 313πr 3＝3π，得a＝r ，从而S 1S 2＝62π＝32π.答案：32π7.(2017·苏北三市三模)如图，在正三棱柱ABC -A1B 1C 1中，已知AB ＝AA 1＝3，点P 在棱CC 1上，则三棱锥P -ABA 1的体积为________．解析：三棱锥的底面积S △ABA 1＝12×3×3＝92，点P 到底面的距离为△ABC 的高h ＝32－⎝⎛⎭⎫322＝332，故三棱锥的体积VP -ABA 1＝13S △ABA 1×h ＝934. 答案：9348．(2017·无锡期末)已知圆锥的侧面展开图为一个圆心角为2π3，且面积为3π的扇形，则该圆锥的体积等于________．解析：设圆锥的母线为l ，底面半径为r ， 因为3π＝13πl 2，所以l ＝3，所以πr ×3＝3π，所以r ＝1，所以圆锥的高是32－12＝22，所以圆锥的体积是13×π×12×22＝22π3.答案：22π39．(2017·徐州古邳中学摸底)表面积为24π的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的底面半径与高的比为________．解析：设圆柱的高为h ，底面半径为r ， 则圆柱的表面积S ＝2πr 2＋2πrh ＝24π， 即r 2＋rh ＝12，得rh ＝12－r 2， ∴V ＝πr 2h ＝πr (12－r 2)＝π(12r －r 3)， 令V ′＝π(12－3r 2)＝0，得r ＝2，∴函数V ＝πr 2h 在区间(0,2]上单调递增，在区间[2，＋∞)上单调递减，∴r ＝2时，V 最大，此时2h ＝12－4＝8，即h ＝4，r h ＝12.答案：1210．三棱锥P -ABC 中，PA ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ，AC ＝BC ＝1，PA ＝3，则该三棱锥外接球的表面积为________．解析：把三棱锥P -ABC 看作由平面截一个长、宽、高分别为1、1、3的长方体所得的一部分(如图).易知该三棱锥的外接球就是对应长方体的外接球．又长方体的体对角线长为12＋12＋(3)2＝5，故外接球半径为52，表面积为4π×⎝⎛⎭⎫522＝5π. 答案：5π11．已知正三棱锥P -ABC 的体积为223，底面边长为2，则侧棱PA 的长为________．解析：设底面正三角形ABC 的中心为O ，又底面边长为2，故OA ＝233，由V P -ABC ＝13PO ·S △ABC ，得223＝13PO ×34×22，PO ＝263，所以PA ＝PO 2＋AO 2＝2. 答案：212．(2017·苏州期末)一个长方体的三条棱长分别为3,8,9，若在该长方体上面钻一个圆柱形的孔后其表面积没有变化，则圆孔的半径为________．解析：圆柱两底面积等于圆柱的侧面积．孔的打法有三种，所以有三种情况：①孔高为3，则2πr 2＝2πr ×3，解得r ＝3；②孔高为8，则r ＝8；③孔高为9，则r ＝9.而实际情况是，当r ＝8，r ＝9时，因为长方体有个棱长为3，所以受限制不能打，所以只有①符合．答案：313.如图所示，在体积为9的长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，对角线B 1D 与平面A 1BC 1交于点E ，则四棱锥E -A 1B 1C 1D 1的体积V ＝________.解析：连结B 1D 1交A 1C 1于点F ，连结BD ，BF ，则平面A 1BC 1∩平面BDD 1B 1＝BF ，因为E ∈平面A 1BC 1，E ∈平面BDD 1B 1，所以E ∈BF .因为F 是A 1C 1的中点，所以BF 是中线，又B 1F 綊12BD ，所以FE EB ＝12，故点E 到平面A 1B 1C 1D 1的距离是BB 1的13，所以四棱锥E -A 1B 1C 1D 1的体积V ＝13×S 四边形A 1B 1C 1D 1×13BB 1＝19V 长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1＝1.答案：114．半径为2的球O 中有一内接正四棱柱(底面是正方形，侧棱垂直底面)．当该正四棱柱的侧面积最大时，球的表面积与该正四棱柱的侧面积之差是________．解析：依题意，设球的内接正四棱柱的底面边长为a 、高为h ，则有16＝2a 2＋h 2≥22ah ，即4ah ≤162，该正四棱柱的侧面积S ＝4ah ≤162，当且仅当h ＝2a ＝22时取等号．因此，当该正四棱柱的侧面积最大时，球的表面积与该正四棱柱的侧面积之差是4π×22－162＝16(π－2)．答案：16(π－2)[B 组——力争难度小题]1．已知三棱锥S -ABC 所在顶点都在球O 的球面上，且SC ⊥平面ABC ，若SC ＝AB ＝AC ＝1，∠BAC ＝120°，则球O 的表面积为________．解析：∵AB ＝AC ＝1，∠BAC ＝120°， ∴BC ＝12＋12－2×1×1×⎝⎛⎭⎫－12＝3， ∴三角形ABC 的外接圆直径2r ＝3sin 120°＝2，∴r ＝1.∵SC ⊥平面ABC ，SC ＝1， ∴该三棱锥的外接球半径R ＝r 2＋⎝⎛⎭⎫SC 22＝52，∴球O 的表面积S ＝4πR 2＝5π. 答案：5π2.(2017·南京三模)如图，在直三棱柱ABC -A1B 1C 1中，AB ＝1，BC ＝2，BB 1＝3，∠ABC ＝90°，点D 为侧棱BB 1上的动点．当AD ＋DC 1最小时，三棱锥D -ABC 1的体积为________．解析：在直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，BB 1⊥平面ABC ，所以BB 1⊥AB ，又因为∠ABC ＝90°，即BC ⊥AB ，又BC ∩BB 1＝B ，所以AB ⊥平面BB 1C 1C, 因为AB ＝1，BC ＝2，点D 为侧棱BB 1上的动点，所以侧面展开，当AD ＋DC 1最小时，BD ＝1，所以S △BDC 1＝12×BD ×B 1C 1＝1，所以三棱锥D -ABC 1的体积为13×S △BDC 1×AB ＝13.答案：133．设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1，2和a ，且长为a 的棱与长为2的棱异面，则a 的取值范围是________．解析：如图所示，AB ＝2，CD ＝a ，设点E 为AB 的中点，则ED ⊥AB，EC⊥AB，则ED＝AD2－AE2＝22，同理EC＝22.由构成三角形的条件知0＜a＜ED＋EC＝2，所以0＜a＜ 2.答案：(0，2)4.如图，已知AB为圆O的直径，C为圆上一动点，PA⊥圆O所在的平面，且PA＝AB＝2，过点A作平面α⊥PB，分别交PB，PC于E，F，当三棱锥P-AEF的体积最大时，tan∠BAC＝________.解析：∵PB⊥平面AEF，∴AF⊥PB.又AC⊥BC，AP⊥BC，∴BC⊥平面PAC，∴AF⊥BC，∴AF⊥平面PBC，∴∠AFE＝90°.设∠BAC＝θ，在Rt△PAC中，AF＝AP·ACPC＝2×2cos θ21＋cos2θ＝2cos θ1＋cos2θ，在Rt△PAB中，AE＝PE＝2，∴EF＝AE2－AF2，∴V P-AEF＝16AF·EF·PE＝16AF·2－AF2·2＝26·2AF2－AF4＝26·－(AF2－1)2＋1≤26，∴当AF＝1时，V P-AEF取得最大值26，此时AF＝2cos θ1＋cos2θ＝1，∴cos θ＝13，sin θ＝23，∴tan θ＝ 2.答案： 2第2课时平行与垂直(能力课) [常考题型突破][例1](2017·江苏高考)如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E，F(E与A，D不重合)分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD.求证：(1)EF∥平面ABC；(2)AD⊥AC.[证明] (1)在平面ABD 内，因为AB ⊥AD ，EF ⊥AD ，所以EF ∥AB .又因为EF ⊄平面ABC ，AB ⊂平面ABC ，所以EF ∥平面ABC .(2)因为平面ABD ⊥平面BCD ，平面ABD ∩平面BCD ＝BD ，BC ⊂平面BCD ，BC ⊥BD ，所以BC ⊥平面ABD .因为AD ⊂平面ABD ，所以BC ⊥AD .又AB ⊥AD ，BC ∩AB ＝B ，AB ⊂平面ABC ，BC ⊂平面ABC ，所以AD ⊥平面ABC .又因为AC ⊂平面ABC ，所以AD ⊥AC .[方法归纳]1．(2017·苏锡常镇一模)如图，在斜三棱柱ABC -A1B 1C 1中，侧面AA 1C 1C是菱形，AC 1与A 1C 交于点O ，E 是棱AB 上一点，且OE ∥平面BCC 1B 1.(1)求证：E 是AB 的中点；(2)若AC 1⊥A 1B ，求证：AC 1⊥BC .证明：(1)连结BC1，因为OE ∥平面BCC 1B 1，OE ⊂平面ABC 1，平面BCC 1B 1∩平面ABC 1＝BC 1，所以OE ∥BC 1 .因为侧面AA 1C 1C 是菱形，AC 1∩A 1C ＝O ，所以O 是AC 1中点，所以AE EB ＝AO OC 1＝1，E 是AB 的中点. (2)因为侧面AA 1C 1C 是菱形，所以AC 1⊥A 1C,又AC1⊥A1B，A1C∩A1B＝A1，A1C⊂平面A1BC，A1B⊂平面A1BC，所以AC1⊥平面A1BC,因为BC⊂平面A1BC，所以AC1⊥BC.2．(2017·苏州模拟)在如图所示的空间几何体ABCDPE中，底面ABCD是边长为4的正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥EB，且PA＝AD＝4，EB＝2.(1)若点Q是PD的中点，求证：AQ⊥平面PCD；(2)证明：BD∥平面PEC.证明：(1)因为PA＝AD，Q是PD的中点，所以AQ⊥PD.又PA⊥平面ABCD，所以CD⊥PA.又CD⊥DA，PA∩DA＝A，所以CD⊥平面ADP.又因为AQ⊂平面ADP，所以CD⊥AQ，又PD∩CD＝D，所以AQ⊥平面PCD.(2)取PC的中点M，连结AC交BD于点N，连结MN，ME，在△PAC中，易知MN＝12PA，MN∥PA，又PA∥EB，EB＝12PA，所以MN＝EB，MN∥EB，所以四边形BEMN是平行四边形，所以EM∥BN.又EM⊂平面PEC，BN⊄平面PEC，所以BN∥平面PEC，即BD∥平面PEC.[例2]ABC内接于圆O，且AB为圆O的直径，M为线段PB的中点，N为线段BC的中点．求证：(1)平面MON∥平面PAC；(2)平面PBC⊥平面MON.[证明](1)因为M，O，N分别是PB，AB，BC的中点，所以MO∥PA，NO∥AC，又MO∩NO＝O，PA∩AC＝A，所以平面MON∥平面PAC.(2)因为PA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，所以PA⊥BC.由(1)知，MO∥PA，所以MO⊥BC.连结OC，则OC＝OB，因为N为BC的中点，所以ON⊥BC.又MO∩ON＝O，MO⊂平面MON，ON⊂平面MON，所以BC⊥平面MON.又BC⊂平面PBC，所以平面PBC⊥平面MON.[方法归纳]1．(2017·无锡期末)在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，AP⊥平面PCD，E，F分别为PC，AB的中点．求证：(1)平面PAD⊥平面ABCD；(2)EF∥平面PAD.证明：(1)因为AP⊥平面PCD，CD⊂平面PCD，所以AP⊥CD，因为四边形ABCD为矩形，所以AD⊥CD,又因为AP∩AD＝A，AP⊂平面PAD，AD⊂平面PAD，所以CD⊥平面PAD，因为CD⊂平面ABCD，所以平面PAD⊥平面ABCD.(2)连结AC，BD交于点O，连结OE，OF，因为四边形ABCD为矩形，所以O点为AC的中点，因为E为PC的中点，所以OE∥PA，因为OE⊄平面PAD，PA⊂平面PAD，所以OE∥平面PAD,同理可得：OF∥平面PAD，又因为OE∩OF＝O，所以平面OEF∥平面PAD,因为EF⊂平面OEF，所以EF∥平面PAD.2.(2016·江苏高考)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1.求证：(1)直线DE∥平面A1C1F；(2)平面B1DE⊥平面A1C1F.证明：(1)在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1C1∥AC.在△ABC中，因为D，E分别为AB，BC的中点，所以DE∥AC，于是DE∥A1C1.又因为DE⊄平面A1C1F，A1C1⊂平面A1C1F，所以直线DE∥平面A1C1F.(2)在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面A1B1C1.因为A1C1⊂平面A1B1C1，所以A1A⊥A1C1.又因为A1C1⊥A1B1，A1A⊂平面ABB1A1，A1B1⊂平面ABB1A1，A1A∩A1B1＝A1，所以A1C1⊥平面ABB1A1.因为B1D⊂平面ABB1A1，所以A1C1⊥B1D.又因为B1D⊥A1F，A1C1⊂平面A1C1F，A1F⊂平面A1C1F，A1C1∩A1F＝A1，所以B1D ⊥平面A1C1F.因为直线B1D⊂平面B1DE，所以平面B1DE⊥平面A1C1F.[例3]圆O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直．(1)求证：平面AFC⊥平面CBF.(2)在线段CF上是否存在一点M，使得OM∥平面ADF？并说明理由．[解](1)证明：∵平面ABCD⊥平面ABEF，CB⊥AB，平面ABCD∩平面ABEF＝AB，∴CB⊥平面ABEF.∵AF ⊂平面ABEF ，∴AF ⊥CB .又AB 为圆O 的直径，∴AF ⊥BF .又BF ∩CB ＝B ，∴AF ⊥平面CBF .∵AF ⊂平面AFC ，∴平面AFC ⊥平面CBF .(2)当M 为CF 的中点时，OM ∥平面ADF .证明如下：取CF 中点M ，设DF 的中点为N ，连结AN ，MN ，则MN 綊12CD ，又AO 綊12CD ，则MN 綊AO ， ∴四边形MNAO 为平行四边形，∴OM ∥AN ，又AN ⊂平面DAF ，OM ⊄平面DAF ，∴OM ∥平面DAF .[方法归纳]与平行、垂直有关的存在性问题的解题步骤[变式训练]1.如图，四边形ABCD 是矩形，平面ABCD ⊥平面BCE ，BE ⊥EC .(1)求证：平面AEC ⊥平面ABE ；(2)点F 在BE 上，若DE ∥平面ACF ，求BF BE的值． 解：(1)证明：∵四边形ABCD 为矩形，∴AB ⊥BC ，∵平面ABCD ⊥平面BCE ，∴AB ⊥平面BCE ，∴CE ⊥AB .又∵CE ⊥BE ，AB ∩BE ＝B ，∴CE ⊥平面ABE ，又∵CE ⊂平面AEC ，∴平面AEC ⊥平面ABE .(2)连结BD 交AC 于点O ，连结OF .∵DE ∥平面ACF ，DE ⊂平面BDE ，平面ACF ∩平面BDE ＝OF .∴DE ∥OF ，又在矩形ABCD 中，O 为BD 中点，∴F 为BE 中点，即BF BE ＝12. 2．如图，在矩形ABCD 中，E ，F 分别为BC ，DA 的中点．将矩形ABCD 沿线段EF 折起，使得∠DFA ＝60°.设G 为AF 上的点．(1)试确定点G 的位置，使得CF ∥平面BDG ；(2)在(1)的条件下，证明：DG ⊥AE .解：(1)当点G 为AF 的中点时，CF ∥平面BDG .证明如下：因为E ，F 分别为BC ，DA 的中点，所以EF ∥AB ∥CD .连结AC 交BD 于点O ，连结OG ，则AO ＝CO .又G 为AF 的中点，所以CF ∥OG .因为CF ⊄平面BDG ，OG ⊂平面BDG .所以CF ∥平面BDG .(2)因为E ，F 分别为BC ，DA 的中点，所以EF ⊥FD ，EF ⊥FA .又FD ∩FA ＝F ，所以EF ⊥平面ADF ，因为DG ⊂平面ADF ，所以EF ⊥DG .因为FD ＝FA ，∠DFA ＝60°，所以△ADF 是等边三角形，DG ⊥AF ，又AF ∩EF ＝F ，所以DG ⊥平面ABEF .因为AE ⊂平面ABEF ，所以DG ⊥AE .[课时达标训练]1.如图，在三棱锥V -ABC 中，O ，M 分别为AB ，VA 的中点，平面VAB ⊥平面ABC ，△VAB 是边长为2的等边三角形，AC ⊥BC 且AC ＝BC .(1)求证：VB ∥平面MOC ；(2)求线段VC的长．解：(1)证明：因为点O，M分别为AB，VA的中点，所以MO∥VB.又MO⊂平面MOC，VB⊄平面MOC，所以VB∥平面MOC.(2)因为AC＝BC，O为AB的中点，AC⊥BC，AB＝2，所以OC⊥AB，且CO＝1.连结VO，因为△VAB是边长为2的等边三角形，所以VO＝ 3.又平面VAB⊥平面ABC，OC⊥AB，平面VAB∩平面ABC＝AB，OC⊂平面ABC，所以OC⊥平面VAB，所以OC⊥VO，所以VC＝OC2＋VO2＝2.B1C1中，AC⊥BC，A1B2.(2017·南通二调)如图，在直三棱柱ABC-A与AB1交于点D，A1C与AC1交于点E.求证：(1)DE∥平面B1BCC1；(2)平面A1BC⊥平面A1ACC1.证明：(1)在直三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形A1ACC1为平行四边形．又E为A1C与AC1的交点，所以E为A1C的中点.同理，D为A1B的中点，所以DE∥BC.又BC⊂平面B1BCC1，DE⊄平面B1BCC1，所以DE∥平面B1BCC1.(2)在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，又BC⊂平面ABC，所以AA1⊥BC.又AC⊥BC，AC∩AA1＝A，AC⊂平面A1ACC1，AA1⊂平面A1ACC1，所以BC⊥平面A1ACC1.因为BC⊂平面A1BC，所以平面A1BC⊥平面A1ACC1.3.(2017·南京三模)如图，在三棱锥A-BCD中，E，F分别为棱BC，CD上的点，且BD∥平面AEF.(1)求证：EF∥平面ABD；(2)若BD⊥CD，AE⊥平面BCD，求证：平面AEF⊥平面ACD.证明：(1)因为BD∥平面AEF，BD⊂平面BCD，平面AEF∩平面BCD＝EF，所以BD∥EF.因为BD⊂平面ABD，EF⊄平面ABD，所以EF∥平面ABD.(2)因为AE⊥平面BCD，CD⊂平面BCD，所以AE⊥CD.因为BD⊥CD，BD∥EF，所以CD⊥EF，又AE∩EF＝E，AE⊂平面AEF，EF⊂平面AEF，所以CD⊥平面AEF.又CD⊂平面ACD，所以平面AEF⊥平面ACD.4.在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝BC＝1，DC＝2，点E在PB上．(1)求证：平面AEC⊥平面PAD；(2)当PD∥平面AEC时，求PE∶EB的值．解：(1)证明：在平面ABCD中，过A作AF⊥DC于F，则CF＝DF＝AF＝1，∴∠DAC＝∠DAF＋∠FAC＝45°＋45°＝90°，即AC⊥DA.又PA⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，∴AC⊥PA.∵PA⊂平面PAD，AD⊂平面PAD，且PA∩AD＝A，∴AC⊥平面PAD.又AC⊂平面AEC，∴平面AEC⊥平面PAD.(2)连结BD交AC于O，连结EO.∵PD∥平面AEC，PD⊂平面PBD，平面PBD∩平面AEC＝EO，∴PD∥EO，则PE∶EB＝DO∶OB.又△DOC∽△BOA，∴DO∶OB＝DC∶AB＝2∶1，∴PE∶EB的值为2.5.(2017·扬州考前调研)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，CD∥AB，AB＝2CD，AC交BD于O，锐角△PAD所在平面⊥底面ABCD，PA⊥BD，点Q在侧棱PC上，且PQ＝2QC.求证：(1)PA∥平面QBD；(2)BD⊥AD.证明：(1)连结OQ,因为AB∥CD，AB＝2CD，所以AO ＝2OC ，又PQ ＝2QC ，所以PA ∥OQ ，因为OQ ⊂平面QBD ，PA ⊄平面QBD ，所以PA ∥平面QBD .(2)在平面PAD 内过P 作PH ⊥AD 于H ，因为侧面PAD ⊥底面ABCD ，平面PAD ∩平面ABCD ＝AD ，PH ⊂平面PAD ， 所以PH ⊥平面ABCD ，又BD ⊂平面ABCD ，所以PH ⊥BD .又PA ⊥BD ，且PA ∩PH ＝P ，PA ⊂平面PAD ，PH ⊂平面PAD ，所以BD ⊥平面PAD ，又AD ⊂平面PAD ，所以BD ⊥AD .6.如图，在多面体ABCDFE 中，四边形ABCD 是矩形，四边形ABEF为等腰梯形，且AB ∥EF ，AF ＝2，EF ＝2AB ＝42，平面ABCD ⊥平面ABEF .(1)求证：BE ⊥DF ；(2)若P 为BD 的中点，试问：在线段AE 上是否存在点Q ，使得PQ ∥平面BCE ？若存在，找出点Q 的位置；若不存在，请说明理由．解：(1)证明：如图，取EF 的中点G ，连结AG ，因为EF ＝2AB ，所以AB ＝EG ，又AB ∥EG ，所以四边形ABEG 为平行四边形，所以AG ∥BE ，且AG ＝BE ＝AF ＝2.在△AGF 中，GF ＝12EF ＝22，AG ＝AF ＝2， 所以AG 2＋AF 2＝GF 2，所以AG ⊥AF .因为四边形ABCD 为矩形，所以AD ⊥AB ，又平面ABCD ⊥平面ABEF ，且平面ABCD ∩平面ABEF ＝AB ，AD ⊂平面ABCD ， 所以AD ⊥平面ABEF ，又AG ⊂平面ABEF ，所以AD ⊥AG .因为AD ∩AF ＝A ，所以AG ⊥平面ADF .因为AG ∥BE ，所以BE ⊥平面ADF .因为DF ⊂平面ADF ，所以BE ⊥DF .(2)存在点Q ，且点Q 为AE 的中点，使得PQ ∥平面BCE .证明如下：连结AC ，因为四边形ABCD 为矩形，所以P 为AC 的中点．在△ACE中，因为点P，Q分别为AC，AE的中点，所以PQ∥CE.又PQ⊄平面BCE，CE⊂平面BCE，所以PQ∥平面BCE.。
2018届高三数学二轮复习计划
宾阳中学2018届高三数学备课组第二轮复习计划为使二轮复习有序进行，使我们的复习工作卓有成效并最终赢得胜利，在校、年级领导指导下，结合年级2018届高考备考整体方案的基础上，经数学基组研究，制定本工作计划。
一、成员：韦胜华（基组长）、黎锦勇、文育球、韦振、施平凡、候微、张善军、蓝文斌、陈卫庆、黄凤宾、李雪凤、韦衍凤、梁建祥、卢焕荣、黄恩端、林祟标。
本届高三学生由于高一、高二赶课较快，训练量较少，所以基础相对薄弱，数学的五大能力：计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、抽象概括能力、数据处理能力都较差，处理常规问题的通解通法未能落实到位，常见的数学思想还未形成。
二、努力目标及指导思想：1、承上启下，使知识系统化、条理化，促进灵活应用。
2、强化基础夯实，重点突出，难点分解，各个击破，综合提高。
三、时间安排：2018年1月下旬至4月中旬。
四、方法与措施：（一）重视《考试大纲》（以2018年为准）与《考试说明》（参照2017年的考试说明）的学习，这两本书是高考命题的依据，是回答考什么、考多难、怎样考这3个问题的具体规定和解说。
（二）重视课本的示范作用，虽然2018年高考是全新的命题模式，但教材的示范作用绝不能低估。
（三）注重主干知识的复习，对于支撑学科知识体系的重点知识，要占有较大的比例，构成数学试题的主体。
（四）注重数学思想方法的复习。
在复习基础知识的同时，要进一步强化基本数学思想和方法的复习，只有这样，在高考中才能灵活运用和综合运用所学的知识。
（五）注重数学能力的提高，数学能力包括空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。
（六）注重数学新题型的练习。
以高考试题为代表，构建新题型。
宾阳中学2018届高三理科数学备课组第二轮复习计划第1页（共2页）备注：时间上若有变动（如模考、联考等）往后（或前）推移，每一位高三老师必须严格按要求去做。
广西宾阳中学高三数学基组2017年12月21日宾阳中学2018届高三理科数学备课组第二轮复习计划第2页（共2页）。
高三数学二轮复习计划
高三数学二轮复习计划
目标
本文档旨在提供一份高三数学二轮复计划，帮助学生系统性地
复数学知识，达到更好的复效果。
时间安排
- 第一周：复函数
- 第二周：复导数与微分
- 第三周：复积分与定积分
- 第四周：复向量与立体几何
- 第五周：复概率与统计
- 第六周：综合复与总结
复方法
- 每天早上抽出1小时时间，复前一天所学的知识点，做相关题。
- 每天晚上花2小时时间复当天研究的知识点，做更多的练题。
- 每周周末进行复总结，整理所学知识和重点。
资源准备
- 确保有足够的练题和教材，供学生复和练使用。
- 建议使用电子资源进行在线研究和交流，以便学生之间互相
讨论和解答问题。
目标检验
- 每周末进行一次模拟考试，测试学生对当周所学知识的掌握
情况。
- 根据模拟考试结果，及时调整和优化复计划。
注意事项
- 在复过程中，学生要保持良好的研究状态和积极的研究态度。
- 遇到问题应及时向老师和同学求助，共同解决。
- 不要熬夜，合理安排作息时间，保证充足的睡眠。
以上就是高三数学二轮复习计划的基本内容，希望能对学生们
的复习工作有所帮助。
祝愿大家取得优异的成绩！。
2018届高三数学二轮复习备考及冲刺策略(改)
2018届高三数学二轮复习备考及冲刺策略仙游县园庄中学高三数学备课组一、指导思想根据我校学生的实际情况，立足课本, 注重基础,构建知识网络,形成完整的知识体系。
面向低、中档题抓训练, 面向全体学生, 降低复习起点, 在夯实“双基”的前提下,注重培养学生的数学能力,提高学生运用知识的能力。
突出思维教学, 强化数学思想的运用, 认真分析教材和近三年的高考题, 分析相应的应试对策,优化复习过程,提高复习效益。
二、学情分析一轮复习针对学生基础较差, 动手能力不强, 知识不能纵横联系, 特别是“代数推理题”、“三角函数变形题”等常常出问题,解析几何不能从宏观上把握题目, 其基本套路不熟, 缺乏运算的恒心, 概率题不能突破“排列与组合” 瓶颈, 填空题的速度与准确率不高等问题进行重点、难点突破, 使学生打下坚实的基础,提高学习兴趣和信心。
三、教材分析理科高考数学考试内容为必修+选修,其中函数,三角变换,不等式,数列,直线与平面,圆锥曲线是教材的重点;充要条件,数列,排列组合，概率与统计,导数是学习的难点。
四、考纲分析高考数学科《考试说明》明确指出:“数学高考旨在测试中学数学基础知识,基本技能,基本思想和方法,考查逻辑思维能力,运算能力,空间想象能力及运用所学知识和方法分析问题, 解决问题的能力和创新能力。
”通过分析便知《考试说明》体现了以下主要特点:(1) 注重基础,突出重点内容的考查;(2) 注重知识的综合和联系,突出数学思想和方法的考查;注重能力的提高,突出应用型和能力型题的考查。
五、对高三数学二轮及冲刺阶段的复习备考第二轮专题过关对于高考数学的复习, 应在一轮系统学习的基础上, 利用专题复习, 更能提高数学备考的针对性和有效性。
专题过关分思想方法与技巧过关和小题型(填空题)及应用题过关。
思想方法专题分为:(1)数形结合思想;(2)分类讨论思想; (3)函数与方程思想; (4)转化与化归思想;知识专题分为:(1) 函数、方程、不等式、导数;(2)数列;(3)三角与向量;(4)解析几何; (5)立体几何;(6)概率与复数;(7)应用题;(8)选考专题。
永德二中2018届高三下学期数学复习备考计划
永德二中2018届高三年级复习备考计划数学高三数学组二零一七年至二零一八年一、指导思想高三第一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主，通过第一轮复习，学生大都能掌握基本概念的性质、定理及其一般应用，但知识较为零散，综合应用存在较大的问题。
而第二轮复习承上启下，是知识系统化、条理化，促进灵活运用的关键时期，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲练、检测等要求较高。
结合我校实际做出2018年我校高三数学理科二轮复习计划。
1、重视教材的示范作用纵观近几年的高考试题，每年的试题都与教材有着密切的联系，有的是将教材中的题目略加修改、变形后作为高考题，还有的是将教材中的题目合理拼凑、组合作为高考题。
教材中还蕴涵着大量的数学思想方法和解题技巧，2.强化数学基础知识与基本方法的落实专题复习时一定要促进学生深刻理解基础知识，基本方法的灵活运用。
二轮复习要在强调方法与能力的同时,不忘基础知识的巩固、提高和融会贯通。
3.强化解题规范性与计算准确性教师身体力行，示范解题步骤，方法、技巧、规范。
在平时的教学中，注意引导学生根据条件，通过分析、综合、比较，合理选择运算方法，以提高运算效率，减少运算量，提高准确率。
4.重视通法训练二轮复习中,为了实现综合能力的突破,主要以方法、技巧为主线,研究数学思想方法，不再重视知识结构的先后顺序,而是以提高学生分析问题、解决问题的能力为目的。
重点知识重点复习，高考热点高度重视。
二、学情分析1、学生存在的问题眼高手低——加强中档题的训练，并指出其问题所在，使其明确自身存在的问题信心不足——通过难题训练，多给予其成功感，提高信心一知半解——加强基础题的训练，提高基础知识和基本技能的掌握2.大致策略（1）课堂教学针对中等层面的学生展开（2）优等生提优采取提供能力型问题让他们自己解决的方法，适当答疑（3）学习困难的学生采取个别纠错指导的方法，从基础抓起三、工作重点1、明确“主体”，突出重点我们在继续作好知识结构调整的同时，抓好数学基本思想、数学基本方法的提炼和升华，努力做好从单一到综合；从分割到整体；从记忆到应用；从慢速模仿到快速灵活；从纵向知识到横向方法的“五个转化”。
高三数学二轮复习计划
高三数学二轮复习计划 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN高三理科数学二轮复习计划高三数学一轮复习一般以知识，技能方法的逐点扫描和梳理为主，通过一轮复习，学生大都掌握基本概念、性质、定理及一般应用，但知识较为零散，综合应用存在较大的问题。
二轮复习承上启下，是促进知识灵活运用的关键时期，是发展学生思维水平提高学生综合能力的关键时期，对讲练检测要求较高。
所以制订高三数学二轮复习计划如下。
根据本学期的复习任务，将本学期的备考工作划分为以下四个阶段：第一阶段(专题复习)：从2018年2月22日～2018年4月30日完成以主干知识为主的专题复习第二阶段(选择填空演练)：从2018年3月1日～2018年5月20日完成以选择填空为主的专项训练第三阶段(综合训练)：从2018年5月～2018年5月26完成以训练能力为主的综合训练第四阶段(自由复习和强化训练)：从2018年5月27日～2018年6月6日。
高三数学二轮复习计划第一阶段：专题复习(一)目标与任务：强化高中数学主干知识的复习，形成良好的知识网络。
强化考点，突出重点，归纳题型，培养能力。
根据高考试卷中解答题的设置规律，本阶段的复习任务主要包括以下七个知识专题：专题一：集合、函数、导数与不等式。
此专题函数和导数以及应用导数知识解决函数问题是重点，特别要注重交汇问题的训练。
每年高考中导数所占的比重都非常大，一般情况是在客观题中考查导数的几何意义和导数的计算，属于容易题;二是在解答题中进行综合考查，主要考查用导数研究函数的性质，用函数的单调性证明不等式等，此题具有很高的综合性，并且与思想方法紧密结合。
专题二：数列、推理与证明。
数列由旧高考中的压轴题变成了新高考中的中档题，主要考查等差等比数列的通项与求和，与不等式的简单综合问题是近年来的热门问题。
专题三：三角函数、平面向量和解三角形。
平面向量和三角函数的图像与性质、恒等变换是重点。
2018年高考数学全国卷高三二轮复习备考策略
2018年高考数学全国卷高三二轮复习备考策略2018年3月2018年高考，肩负着探索构建“一体四层四翼”的高考评价体系的重任。
“一体四层四翼”到底是什么？“一体”即高考评价体系，通过确立“立德树人、服务选拔、导向教学”这一高考核心立场。
“四层”通过明确“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”四层考查目标。
第一层：必备知识强调考查学生长期学习的知识储备中的基础性、通用性知识，是学生今后进入大学学习以及终身学习所必须掌握的。
第二层：关键能力重点考查学生所学知识的运用能力，强调独立思考、分析问题和解决问题、交流与合作等学生适应未来不断变化发展社会的至关重要的能力。
第三层：学科素养要求学生能够在不同情境下综合利用所学知识和技能处理复杂任务，具有扎实的学科观念和宽阔的学科视野，并体现出自身的实践能力、创新精神等内化的综合学科素养。
第四层：核心价值要求学生能够在知识积累、能力提升和素质养成的过程中，逐步形成正确的核心价值观。
这也体现了高考所承载的“坚持立德树人，加强社会主义核心价值体系教育”和“增强学生社会责任感”的育人功能和政治使命。
“四翼”通过明确“基础性、综合性、应用性、创新性”四个方面的考查要求。
1.“基础性”要求主要体现在学生要具备适应大学学习或社会发展的基础知识、基本能力和基本素养，包括全面合理的知识结构、扎实灵活的能力要求和健康健全的人格素养。
2.“综合性”要求主要体现在学生能够综合运用不同学科知识、思想方法，多角度观察、思考，发现、分析和解决问题。
3.“应用性”要求主要体现在学生要能够善于观察现象、主动灵活地应用所学知识分析和解决实际问题，学以致用，具备较强的理论联系实际能力和实践能力。
4.“创新性”要求主要体现在学生要具有独立思考能力，具备批判性和创新性思维方式。
“一体四层四翼”高考评价体系的科学构建，是考试内容改革的基础性工程，凸显了高考的考试功能和考查理念，也将为高考考试内容改革提供坚实理论支撑，使高考能够更好服务立德树人根本要求、提高教育质量主要任务和人才强国战略部署。
高三数学二轮复习计划
高三数学二轮复习计划
本文将给出高三数学二轮复习的计划安排。
为了避免文字冗余，本文中不会出现与标题相同的文字。
1. 分阶段制定复习计划：将复习时间分为阶段，每个阶段集中复习某一大纲内容或某几个相关章节。
这样可以让复习更加有针对性和高效率。
2. 重点抓住难点和薄弱环节：在每个阶段的复习中，要特别关注自己的薄弱环节，强化对难点知识的掌握。
可以通过刷真题、总结错题的特点和解法等方式来提高自己的理解和应用能力。
3. 突破高考命题思路：除了对基础知识的掌握，还要学会分析高考题型的出题规律和解题思路。
平时要多积累各种题型的解题方法和技巧，这样在考试时能够更加得心应手。
4. 注意时间管理：高考数学试卷通常时间紧迫，需要迅速准确地解决问题。
为了适应这种情况，平时做题时要注意时间控制，锻炼自己的解题速度和应试能力。
5. 定期进行模拟考试：在复习过程中，每隔一段时间进行一次模拟考试，通过模拟考试可以检验自己的复习成果，发现不足之处，并进行针对性的调整和补充。
6. 多思考、多讨论：在解题过程中，要多思考和多讨论，与同学、老师或家长交流心得和解题思路。
不仅可以丰富自己的思维方式，还可以互相借鉴和提供更多的解题思路。
7. 保持健康的生活习惯：良好的生活习惯对于高三复习很重要。
保持充足的睡眠、合理的饮食和适当的运动有助于提高注意力和精神状态，让你在复习中更有劲头。
总结：高三数学二轮复习需要制定阶段性计划、抓住难点薄弱环节、突破高考命题思路、注意时间管理、进行模拟考试、多思考讨论和保持健康生活习惯。
相信只要按照这个计划来复习，你一定能够取得理想的成绩。
加油！。
2018届高三数学高考二轮复习备考策略
•必备知识：考查学生知识储备中的基础性、通用性知识，是学生今后 进入大学学习以及终身学习所必须掌握的。高考尽管是选拔性考试，命 题者至少保证有60%的基础题； •关键能力：重点考查学生所学知识的运用能力，强调独立思考、分析 问题和解决问题、交流与合作等学生适应未来不断变化发展社会的至关 重要的能力.坚持能力立意是高考命题的基本原则； •学科素养：要求学生能够在不同情境下综合利用所学知识和技能处理 复杂任务，具有扎实的学科观念和宽阔的学科视野，并体现出自身的实 践能力、创新精神等内化的综合学科素养。 •核心价值：学生在知识积累、能力提升和素质养成的过程中，逐步形 成正确的核心价值观，这也体现了高考所承载的“坚持立德树人，加强 社会主义核心价值体系教育”和“增强学生社会责任感”的育人功能和 政治使命。
《人民日报》（2017年6月15日17版）记者专访了教育 部考试中心主任姜钢
中华优秀传统文化是我们必须世代传承的文化根 脉、文化基因，也是我们坚定道路自信、理论自信、 制度自信、文化自信的深厚基础。无论是服务选才， 还是引导教学，高考都应该加强中华优秀传统文化教 育，引导学生增强文化自觉和文化自信、培育和践行 社会主义核心价值观，从而落实立德树人的根本任务。 数学科试题加强中国古代数学文化的渗透，强调 中国古代数学文化的传统特色。
（2）高考“怎么考”?
•基础性：要求主要体现在学生要具备适应大学学习或社 会发展的基础知识、基本能力和基本素养，包括全面合理 的知识结构、扎实灵活的能力要求和健康健全的人格素养。 •综合性：要求主要体现在学生能够综合运用不同学科知 识、思想方法，多角度观察、思考，发现、分析和解决问 题。 •应用性：要求主要体现在学生要能够善于观察现象、主 动灵活地应用所学知识分析和解决实际问题，学以致用， 具备较强的理论联系实际能力和实践能力。 •创新性：要求主要体现在学生要具有独立思考能力，具 备批判性和创新性思维方式。
2018年高三数学教学复习计划 精品
2018年高三数学教学复习计划一、复习总体安排：本届复习，按我校传统，计划进行：第一轮基础知识巩固加深复习；第二轮高考重点专题复习；强化训练，能力提高；回归教材，查漏补缺复习。
共四大环节。
二，集体备课要求1、由中心发言人对本周复习内容，知识，基本方法，数学思想进行介绍，交组里讨论，每位老师都需发表高见。
2、由命题人说明本周试卷来源，命题设想，试卷结构，试卷的优点和存在的问题组里讨论试卷和本阶段复习中的易错题和易混题，为下次命题做准备。
3、每位教师需加强对课改省高考试题研究，特别是宁夏卷。
每次试卷可以合理选择适当的题目。
三、时间分配：1.第一轮基础知识复习是本次复习的核心，从2018年署假补课开始至2018年3月15日结束，可用实际教学时间为28周。
2.第二轮专题复习，是为了突出高考重点，明确考试主线，题型，从2018年3月20日至2018年4月15日结束。
共3.5周。
3.强化训练从2018年4月16日开始到5月20日结束。
共5周。
4.回归教材，查漏补缺，从2018年5月21日至高考前。
四、第一轮复习具体日程安排：以上各时间段内应完成的教学任务，请各位教师随时关注，严格按要求完成。
第一轮复习命题要求:第一轮复习基本上都是我们自己命题，时间长，次数多，这就对我们命题提出了很高的要求。
在命题过程中我们尽量做到以下原则1.落实双基，每周必须有教材典型练习或原创题。
2.注意知识滚动，重点知识必须常带。
3.每周必须有上星期考试或者训练中出现的易错题，易混题。
4.11月份后命题的主要来源应该是近几年高考模拟试题或者高考真题。
5.认真选题，把握好难度，以便于把握学生的复习方向。
6.每次集体备课，必须对上星期的试卷进行分析总结。
五、第二轮专题复习安排：根据我省高考实际，对每年必考的重点内容进行专项复习，以分析试题的审题可能趋势，难度，重点方法，让学生对重点考试内容有充分的知识及心理准备，希望能在能力上有所提升，特别是综合解决问题的能力方面的提高。
高三数学二轮复习计划安排归纳
高三数学二轮复习计划安排归纳
高三数学二轮复习计划安排可以分为以下几个步骤：
1. 确定复习内容：回顾高三上学期的所有数学知识点，包括函数、数列、概率与统计、几何等。
2. 制定复习计划：根据复习时间和知识点的难易程度制定复习计划。
可以将复习内容
按照章节或者知识点进行分组，每天学习一到两个知识点，并安排相应的练习题。
3. 制定时间表：根据复习计划制定每天的学习时间表，合理安排时间，充分利用每天
的时间进行复习。
4. 多练习题：数学需要多做题才能掌握，通过做大量的习题来加深对知识点的理解和
记忆。
可以选择做一些历年的高考试题和模拟题，还可以参加一些针对性的数学辅导
班或者培训班，提高解题能力。
5. 做错题集：每次做完的练习题，把做错的题目总结起来，形成一个错题集，及时复
习和强化。
6. 加强弱项：根据自己的情况，找出自己数学学习中的弱项，重点复习和加强这些知
识点。
7. 制定真题攻略：在考前阶段，可以集中精力进行真题练习，熟悉考试形式和题型特点，并总结解题技巧，制定出真题攻略。
8. 合理调整节奏和休息：复习期间要适当调整自己的学习节奏，避免疲劳和压力过大。
保持良好的作息和饮食习惯，合理安排休息时间，以保持身体和心理的良好状态。
需要注意的是，复习计划的制定要因人而异，根据自己的学习情况和时间安排灵活调整。
不要把全部时间都用在数学上，还要保证其他科目的复习。
最重要的是保持积极的学习态度和信心，相信自己能够取得好成绩。
2018年高三数学(理科)二轮复习完整版
专题限时集训 (一)A
基础演练
[ 第 1 讲 集合与常用逻辑用语 ] (时间： 5 分钟＋ 30 分钟 )
1．设 U＝ {1 ， 2， 3， 4， 5} ， A＝ {1 ， 5} ， B＝{2 ， 4} ，则 B∩ (?UA)＝ ( )
A ． {2 ， 3， 4}
B ． { 2}
C． {2 ， 4}
专题限时集训 (一 )B
[ 第 1 讲 集合与常用逻辑用语 ] (时间： 5 分钟＋ 30 分钟 )
基础演练
1．已知全集 U＝ R ，A＝ { x|x≤ 0} ，B＝ { x|x≥ 1} ，则集合 ?U(A∪ B) ＝( )
A ． { x|x≥ 0}
B ． { x|x≤ 1}
C． { x|0≤ x≤ 1}
A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
4．已知集合 M ＝ { x|－ 2≤ x<2} ，N＝{ x|y＝ log 2(x－ 1)} ，则 M ∩ N＝ ( )
A ． { x|－ 2≤ x<0}
B ． { x|－ 1< x<0}
C． { x|1<x<2}
形成系统化、条理化的知识框架．四是看练习检测与高考是否对路，不拔高，不降低，难度 适宜，效度良好，重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法． 二、时间安排：
1．第一阶段为重点主干知识的巩固加强与数学思想方法专项训练阶段， 月 30 日。
时间为 3 月 10—— 4
2．第二阶段是进行各种题型的解题方法和技能专项训练，时间为
7.试卷讲评随意，对答案式的讲评。对答案式的讲评是影响讲评课效益的大敌。评讲的较好 做法应该为，讲评前认真阅卷，讲评时将归类、纠错、变式、辩论等方式相结合，抓错误点、 失分点、模糊点，剖析根源，彻底矫正。 四、在第二轮复习过程中，我们安排如下： 1. 继续抓好集体备课。 每周一次的集体备课必须抓落实， 发挥集体智慧的力量研究数学高考 的动向，学习与研究《考试大纲》 ，注意哪些内容降低要求，哪些内容成为新的高考热点，每 周一次研究课。 2．安排好复习内容。 3．精选试题，命题审核。 4．测试评讲，滚动训练。 5．精讲精练：以中等题为主。
2018届高三数学第二轮复习计划及进度
2018届高三数学第二轮复习计划及进度2018届高三数学第二轮复计划高三数学备课组制定了以下二轮复计划，旨在巩固第一轮复成果，完善强化知识体系，增强题目的综合性，提高思维能力、概括能力以及分析问题解决问题的能力。
一、指导思想概括讲就是巩固、完善、综合、提高。
二、复安排根据本学期的复任务，将本学期的备考工作划分为以下四个阶段：第一阶段（专题复）：从2018年2月23日至2018年4月27日完成以主干知识为主的专题复；第二阶段（综合演练）：从2018年4月28日至2018年5月18日完成以训练能力为主的综合训练；第三阶段（自由复）：从2018年5月至5月底完成以自我完善为主的自主复；第四阶段（强化训练）：从2018年5月至2018年6月03日完成以历年高考真题为主的模拟训练。
三、备考策略第一阶段（专题复）备考策略（从2018年2月23日至2018年4月27日）一）目标与任务：强化高中数学主干知识的复，形成良好的知识网络。
强化考点，突出重点，归纳题型，培养能力。
根据高考试卷中解答题的设置规律，本阶段的复任务主要包括以下七个知识专题：专题一：集合、函数、方程与不等式。
此专题中，函数和方程以及应用方程知识解决函数问题是重点，特别要注重交汇问题的训练。
每年高考中函数、方程所占的比重都非常大，一般情况是在客观题中考查集合、函数、方程与不等式的几何意义和方程的计算，属于容易题；而在解答题中进行综合考查，主要考查用方程研究函数的性质，用函数的单调性证明不等式等，此题具有很高的综合性，并且与思想方法紧密结合。
专题二：数列、推理与证明。
数列由旧高考中的压轴题变成了新高考中的中档题，主要考查等差等比数列的通项与求和，与不等式的简单综合问题是近年来的热门问题。
复课的目标是系统性、综合性、基础性和重点性。
要梳理归纳知识，使其前后衔接，纵横联系，多角度、多层次。
评讲课应该针对性，诊断性，辐射性，启发性，解决学生存在的问题。
教学常规应该落实好，从集体备课到课堂教学，到作业批改和辅导，环环相扣，注重学生的活动。
【参考文档】2018高考数学第二轮复习方法与技巧-优秀word范文 (4页)
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==2018高考数学第二轮复习方法与技巧在高考考试中数学是最容易丢分的科目之一，在第二轮复习的时候一定要掌握好复习方法和技巧。
下面小编为大家整理的高考数学第二轮复习方法与技巧，希望大家喜欢。
高考数学第二轮复习方法与技巧以课本为中心，突破难点关注热点。
近几年的高考数学试题坚持新题不难，难题不怪的命题方向。
强调对通性通法的考查，并且一些高考试题能在课本中找到“原型”。
的特级教师建议大家尽管剩下的复习时间不多，但仍要注意回归课本，只有透彻理解课本例题，习题所涵盖的数学知识和解题方法，才能以不变应万变。
在每一次考试或练习中，学生要及时查找自己哪些地方复习不到位，哪些知识点和方法技能掌握不牢固，做好错题收集与诊断，并及时回归课本，查漏补缺，修正不足之处，在纠正中提高分析问题和解决问题的能力，进行巩固练习，取得很好的效果。
学生制定复习计划不宜贪多求难，面对各种各样的习题和试卷，应该选择那些适合自己水平的习题去做，并逐步提高能力，通过反思达到理清基础知识、掌握基本技能、巩固复习成果的目的。
在全面系统掌握课本知识的基础上，第二轮复习应该做到重点突出。
需要强调的是猜题、押题是不可行的，但分析、琢磨、强化、变通重点却是完全必要的。
考生除了要留心历年考卷变化的内容外，更要关注不变的内容，因为不变的内容才是精髓，在考试中处于核心、主干地位，应该将其列为复习的重点，强调对主干的考察是保证考试公平的基本措施和手段。
同时，还应关注科研、生产、生活中与数学相关的热点问题，并能够用所学的知识进行简单的分析、归纳，这对提高活学活用知识的能力就大有裨益。
高考数学考试复习指导重视每节复习课：尤其是例题和笔记1、把复习课当“新课”。
这么做，是促使你在上复习课的时候也能够像上新课一样积极思考，并且大胆地把想法和思路说出来。
2018届高三数学二轮复习计划
2018届高三数学二轮复习计划一、指导思想高三数学复习以《普通高中课程标准实验教科书》以及《考试大纲》为指针，充分关注新课改理念，准确理解全国卷高考方案，使教学确实具有实效性、针对性和科学性。
要夯实基础、完善体系、构筑知识网络，重视能力的培养。
在高考中，数学的考查以知识为载体，着重思维能力、运算能力、空间想象能力、创新意识、实践能力的考查，同时要求学生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，要求学生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神，因此在复习中以夯实“三基”，提高能力，培养学生科学备考能力，使本届高三数学的复习工作更加有效，在今年的高考中取得理想的成绩。
二、教学计划和要求本届高三数学复习大致经历这样四个阶段：全面复习——专题复习——综合训练——考前辅导。
第一阶段全面复习，立足课本，约在2018年1月中旬结束，以纵向为主，顺序整理，进度宁慢勿快，难度宁低勿高，以落实基本概念、基本定理、基本运算为重点，加强章节知识过关，强调“三基”在解题中的指导作用，重视展现和训练思维过程，总结和完善解题程序，渗透和提炼数学思想方法，是搞好整个高三复习的关键；第二阶段专题复习（2018年3—5月初），在前一轮的基础上进一步深化和提高，重点在沟通数学各知识体系之间的内在联系，提高综合运用数学知识和方法解决问题的能力。
要求做到精选专题，紧扣高考热点和重点，加强高考三种题型训练；特别是针对高考容易得失分题，依托历届高考题及模拟试题、考纲、考题、考点进行分析、训练、讲解。
第三阶段综合训练（2018年5月初），根据各地的高考信息编拟好冲刺训练的模拟试卷，通过规范训练，发现平时复习的薄弱点和思维的易错点，提高实践能力，走进高考。
以各地的模拟题为主，进行高强度的训练，包括训练考试技巧和应试心理，即加强非智力因素的训练；第四阶段考前辅导（2018年5月中旬—6月初）回归课本，查漏补缺，再现知识点。
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宾阳中学2018届高三数学备课组第二轮复习计划
为使二轮复习有序进行，使我们的复习工作卓有成效并最终赢得胜利，在校、年级领导指导下，结合年级2018届高考备考整体方案的基础上，经数学基组研究，制定本工作计划。
一、成员：
韦胜华（基组长）、黎锦勇、文育球、韦振、施平凡、候微、张善军、蓝文斌、陈卫庆、黄凤宾、李雪凤、韦衍凤、梁建祥、卢焕荣、黄恩端、林祟标。
本届高三学生由于高一、高二赶课较快，训练量较少，所以基础相对薄弱，数学的五大能力：计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、抽象概括能力、数据处理能力都较差，处理常规问题的通解通法未能落实到位，常见的数学思想还未形成。
二、努力目标及指导思想：
1、承上启下，使知识系统化、条理化，促进灵活应用。
2、强化基础夯实，重点突出，难点分解，各个击破，综合提高。
三、时间安排：2018年1月下旬至4月中旬。
四、方法与措施：
（一）重视《考试大纲》（以2018年为准）与《考试说明》（参照2017年的考试说明）的学习，这两本书是高考命题的依据，是回答考什么、考多难、怎样考这3个问题的具体规定和解说。
（二）重视课本的示范作用，虽然2018年高考是全新的命题模式，但教材的示范作用绝不能低估。
（三）注重主干知识的复习，对于支撑学科知识体系的重点知识，要占有较大的比例，构成数学试题的主体。
（四）注重数学思想方法的复习。
在复习基础知识的同时，要进一步强化基本数学思想和方法的复习，只有这样，在高考中才能灵活运用和综合运用所学的知识。
（五）注重数学能力的提高，数学能力包括空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。
（六）注重数学新题型的练习。
以高考试题为代表，构建新题型。
宾阳中学2018届高三理科数学备课组第二轮复习计划第1页（共2页）
备注：时间上若有变动（如模考、联考等）往后（或前）推移，每一位高三老师必须严格按要求去做。
广西宾阳中学高三数学基组
2017年12月21日宾阳中学2018届高三理科数学备课组第二轮复习计划第2页（共2页）。