生活中的数学1
生活中的数学
生活中我们都离不开数学，比如买菜的几斤几两、日历上的几年几月几日，还有一些数学的等式都与数学有关。今天，我要向大家介绍几题数学题吧！早上起床，当我们睁开朦朦胧胧的双眼，第一眼就向闹钟看去，闹钟上的数字，就是生活中的数学。因为我们一天的时间是时针转24圈、分针转1440圈、秒针转86400圈得来的。那24;30＝一个月，一个月;12＝一年，这就是时间的数学。
平时，我们都要去的菜市场里也离不开数学。星期天，妈妈带我去买菜，在一个卖白菜的摊子前，妈妈和卖白菜的人讨价还价起来，最后，以一斤八角钱的价格买三斤，送一斤的口头协议买了三斤大白菜。妈妈问我：“我这样买菜，每斤便宜了多少钱？”我想了想，对妈妈说：“便宜两角。”若得卖菜阿姨直夸我。回到家里，妈妈问我：“你是怎么算的？”我笑了笑说：“我先算3斤大白菜;0。8元＝2元4角，再算买3斤送1斤＝4斤，然后再算2元4角;4斤＝6角，那8角－6角不就等于2角了吗！”这就是生活中的单价&tims;数量＝总价。
我平时都要跟着妈妈乘公共汽车去新华书店，公交车一分钟行驶一千米，大约二十分钟就到了。妈妈问我：“我们家离新华书店距离大约有多少千米呀？”我一边用手指比划着一边对妈妈说：“大约二十千米。”这就是生活中的速度;时间＝路程。
“勤动脑+勤动手＝成功”这是我通过实际生活所悟出的道理，也是我一般的解题顺序。我总要先读懂题目，掌握其中的关系，列出算式，一步步地解答。有时，还要通过画图的方式，来理解题目。
其实，生活中还有许多奇妙的数学，在等着我们去寻找、去发现。
学习生活中的数学(1)
学习生活中的数学 ----《植树问题》案例分析 教学内容： 《植树问题》是义务教育课程标准新人教版教材五年级数学上册第七单元《数学广角》的内容，本节课教学内容是第106页，两端都种的植树问题。 设计理念： 新课标要求：教学中要关注学生的学习过程，注重学生的学习体验，还要充分发挥学生的的主体地位，让他们通过动脑、动手、合作交流，经历尝试、思考、探究、解决问题的过程。本节课主要就是通过让学生自主探究“植树问题”的规律，然后解决问题。学情与教材分析： 本节课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，数学广角主要是让学生解决生活中的数学问题，所以我充分利用学生熟悉的校园、街道、大峡谷地缝等与学生紧密联系又感兴趣的生活情境，通过现实生活中的实际情境和问题，让学生经历尝试---发现问题----从简单的事例中探索并掌握最基本的植树规律（两端都种）的情况下种的棵树与间隔数之间的关系及路总长与间隔数、间隔长的关系----用发现的规律来解决生活中简单的实际问题这些过程。 教学目标： 1、通过动手操作、合作交流，理解一条线段上两端都种的植树问题的规律。 2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3、学生会应用植树问题的模型去解决生活中类似的实际问题。 教学重点： 掌握两端都种的植树问题的解决实际问题的方法； 教学难点： 理解植树的棵数与间隔数之间关系。 课前准备： 彩色笔、直尺、每组大白纸一张、小树图片、泡沫、牙签、小白板、课件教学过程： 一、情境创设，引入课题：
同学们，还记得3月12日是什么节日吗？（植树节）植树造林是每个公民应尽的义务，为了保护环境。植树不仅可以净化空气，美化环境，从中还可以学到很多有趣的数学知识，这节课我们就一起学习植树中的数学问题。（板书课题：植树问题）（出示学校绿色小树图片）看，这是我校老师们精心设计后种的小树，想知道是怎么设计的吗？（想）正好，（出示图片）我校准备在操场外的人行道一边植树，校长想让咱班同学当优秀环境设计师来完成这项任务，你们想成为优秀环境设计师吗？（想）请看任务！（出示例1） [评析：这里从大家都熟悉的植树节引入课题，同时还渗透了德育教育，然后让学生当优秀环境设计师完成学校的植树问题的任务，激起了学生的兴趣，激发了学生的学习欲望。] 二、经历探究，尝试解决： 1、理解题意： 1）谁愿意大声的把题目读一读。（指一生读题） 2）从题中你知道了哪些信息，你对这些信息是怎么理解的？ 生1：全长100米、每隔5米栽一棵、两端都栽 生2：每隔5米栽一棵是指每两棵树之间相隔5米。 生3：两端都栽是指两头都种。 教师用实物演示帮助理解一边和两端都栽（板书）的意义，结合课件帮助理解间隔和间隔长的含义。 3）请根据你所理解的信息，尝试着算一算共需要多少棵树苗？生自由做，根据老师的发现，指三名同学到黑板板演 方法一：1000÷5=20（棵） 方法二：100÷5+1=21（棵） 方法三：100÷5+2=22（棵） （三种答案，都有学生同意）看来大家的意见各不相同，到底哪种正确呢？还得经过验证？ [评析：学生在尝试中发现问题，训练了学生的思维能力，学生在具体情境中理解了题意，知道了“间隔数、间隔长”这两个概念，在尝试解决问题时出现
浅谈数学在现实生活中的应用
摘要 数学作为一门自然学科，其形成发展的过程就是为解决生活中面临的问题而逐步发展完善的过程。在日常生活中无处不体现着数学的奥妙，数学发挥着至关重要的作用。数学的精髓不在于知识本身，而在于数学知识中所蕴含的数学思想方法以及数学在现实生活中的应用。数学源于现实，用于现实。把所学的知识应用到生活中去，是学习数学的最终目的。本文首先概述了数学的三大特点。其次，应用数学最优化、不等式、函数（一元一次函数，三角函数，二次函数）、统计、概率5大知识点，通过分析，列举生活中的实例，逐一讨论了数学在生活中的具体的完美应用。 关键词：数学，生活，应用
目录 一、引言 (1) 二、数学的特点 (1) （一）高度的抽象性 (1) （二）严谨的逻辑性 (1) （三）广泛的应用性 (1) 三、探讨数学最优化问题在现实生活中的应用 (2) （一）什么是数学最优化问题 (2) （二）应用图解法来进行解题 (2) 四、不等式的在现实生活中的应用 (3) 五、函数的在现实生活中的应用 (4) （一）一元一次函数的应用 (4) （二）三角函数的应用 (6) （三）二次函数的应用 (7) 六、统计在现实生活中的应用 (8) 七、概率在生活中的应用 (11) 八、结束语 (14) 参考文献 (15)
一、引言 数学知识在实际中的应用，体现了数学问题生活化。陶行知说：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育。”众所周知，一直以来，数学知识即源于生活而又最终服务于生活。如果学习数学只是为了完成学习任务，进行数学考试，成为名副其实的应试教育。这样的数学欠缺了鲜活有趣的具有“现实意义”的问题，使数学知识与现实生活脱离了关系，继而也失去了学习数学的重要意义，学生也会渐渐失去学习的兴趣。我们应该观察生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系。数学教学的终极目标是让学生能应用所学的数学知识、数学思维、数学方法去观察、分析现实生活，从而解决日常生活中的实际问题、体现数学的意义与价值。 进入21世纪后，更加突出了数学作为一种实用的技术或工具这一特点，广泛应用于处理人类生活及社会活动中的各种实际问题。随着数学的发展和人类文化的进步，数学的应用逐渐扩展和深入到更一般的技术和人文领域。 二、数学的特点 数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力之一。数学与人类文明，与人类文化有着密切的关系。数学在人类文明的进步和发展中，一直在文化层面上发挥着重要的作用。随着现代科学技术和数学科学的发展，数学的三大特点表现的更为突出。 （一）高度的抽象性 任何学科都具有抽象性，只是数学学科与其他学科相比较，抽象程度更高。数学的抽象性只保留了量的关系而舍弃一切质的特点；只保留了一定的形式、结构，而舍弃内容。这样，就得到纯粹状态下的以抽象形式出现的量与量的关系，成为一种思想材料的符号化、形式化抽象，这是一种极度抽象。 （二）严谨的逻辑性 数学要求逻辑上无懈可击，结论要精确，一般称之为数学具有严谨的逻辑性。虽然在探索数学真理的过程中合情推理起着重要作用，然而数学真理的确认使用的是逻辑演绎的方法，这是由数学研究的对象和数学的本质属性所决定的。 （三）广泛的应用性
小学一年级作文：《生活中的数学》
《生活中的数学》 8月18日早晨，我报名参加了《南京晨报》的卖报活动。早晨8：00整，我和妈妈便来到了报社门口。 领报纸时，我问报社的阿姨：“阿姨，您好！我是来领报纸卖的，请问要多少钱？”“7角钱1份，每位同学领15份。”阿姨回答说。我算了算报纸的本金：0.7元x10份=7元，0.7元x5份=3.5元，7元+3.5元=10.5元。我向妈妈要了10.5元钱，给了报社的阿姨，领了15份报纸，往地铁站走去。 来到地铁站，妈妈先给了我20元的零钱作为备用金。然后，我便开始在地铁出口处卖起了报纸。”《南京晨报》，1元钱1份！”我大声招呼着过往的行人。在我的热情叫卖下，大约过了40分钟的时间，我就把15份报纸全部卖完了。 回家的路上，妈妈问我：“宝贝，今天你一共挣了多少钱呀？”我数了数口袋里的钱，一共34元，又在心里算了算：34元-20元备用金-10.5元本金=3.5元。我大声告诉妈妈：“我算过了，今天卖报一共挣了3.5元钱。”妈妈说：“不对呀？1份报纸0.7元，卖出去时是1元钱，1元-0.7元=0.3元，0.3元x15份=4.5元呀！怎么会少1元钱呢？”这时，我才想起来，在卖报时，有一位叔叔拿了1份报纸，
还没给钱，就急匆匆地走了。 通过今天的卖报活动，我发现：原来生活中也蕴藏着丰富的数学知识，我们不光要学好书本上的数学知识，还要学会将书本上的知识，灵活地运用到生活中来，活学活用，这样才真正达到学习数学的目的。《生活中的数学》相关作文:读《格林佛记》有感读书笔记读《小女生金贝贝》有感让人间充满爱读《人类未解之谜》有感湿地公园游玩记《我是一条狗》读后感读《眼睛树》有感查看更多>> 小学一年级作文
8生活中的数学知识
生活中的数学知识 参赛单位：郑州航空港区中心学校五年级四班 学生：孟涵 辅导教师：冯东辉 古人云：处处留心皆学问。无论是在学习中，还是在生活中到处都有有关数学的知识，数学与我们的生活息息相关。 生活中的数学有很多作用。最常见的如：上街买东西就能用到乘除法或者加减法。 记得有一次，我和妈妈到超市里买购物，到了超市，我买了两本书和一些我喜欢吃的零食：【非常老师】这本书15.3元、【绿综仙野】12元。蘑菇力3.5元、瓜子5元、饼干6.4元、一个鸡腿4元。妈妈买了新鲜可口的水果有西瓜两元一个买了5个，荔枝7.4元/公斤买了5斤，桃2.8元/公斤买了4斤，哈密瓜3.0元/公斤买了4斤。妈妈还买了一个牙膏7元，一块肥皂5元。一只鸡38.5元。到了收银台，那位收银台阿姨想要考考我，说如果我把我们买的东西的总钱数在两分钟内算出来就送我一支冰淇淋，我眼前一亮,立马就开始算了起来，两本书加起来15.3+12=27.3元，零食3.5+5+6.4+4=18.9元，水果西瓜2×5=10元，荔枝7.4×5=37元，桃2.8×4=11.1元，哈密瓜3×4=12元。一只鸡38.5元，一个牙膏和肥皂加起来5+7=12元。我有把算出来的得数全部加起来27.3+18.9+10+37+11.1+12+12+38.5=166.8元。收银台阿姨用计算机算了一下是166.9元，我又重算了一遍，原来是我把桃算错了，算成11.1元了，原来是11.2元。妈妈付完帐阿姨提醒我以后要好好学习，计算数学时要认真不能马虎，我点了点头。
生活中的数学知识除了运用于买卖之外，还有很多。比如，闹钟的发明就是利用数字和圆告诉人们日期和时间；还有我国最伟大的建筑也要用数学知识，比如奥运场馆水立方就需要运用周长、体积、表面积等常见的数学知识。 其实，在生活中到处都充满乐数学知识，不过计算时还要提高警惕计算时要细心点。如果盖房子记错了数字，那我们不是要住在危房中啦!记得还要学好数学还有其他科目哦！ 教师评语：生活中的数学知识比比皆是，斗量车载。利用数学知识解决生活中遇到的问题，运用到我们的生活实践中去，正是学习数学的真正意义和目的所在。我们平常上超市购物，都不怎么算账，然而小作者孟涵和妈妈一次去超市购物，运用小学数学中的加、减、乘、除等四则混合运算的方法，并进行分类别算价格，感受到了数学知识的有用性和有趣性。学有所获，学以致用，让数学知识贯穿我们的生活，让生活变得有滋有味。
生活中的数学知识
生活中的数学知识 数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这是对数学与生活的精彩描述。数学教学与社会生活相互依存，相互融合，数学问题来源于生活，而生活问题又可用数学知识来解决。方说小朋友在打扑克时快算二十四、数学填框游戏，就连赵本山的小品中也有很多这样的数学游戏，如“树上七个猴，地上一个猴，一共几个猴？” 现实生活中，购物、估算、计算时间、确定位置和买卖股票等等都与数学有关。无论人们从事什么职业，都不同程度地会用到数学的知识与技能以及数学的思考方法。特别是随着计算机的普及与发展，这种需要更是与日俱增。无论是我们日常生活中的天气预报、储蓄、市场调查与预测，还是基因图谱的分析、工程设计、信息编码、质量监测等等，都离不开数学的支持。而且，数学是和语言一样的一种工具，具有国际通用性。 一个对生活有计划的人，都会对一天的事情进行一下比较简单的计划，一天中要干哪些事情，需要什么时间完成，这一天的预算支出、收入各多少；有了一个初步的打算以后，便开始对一天的工作进行实施；一天的工作进行中伴随着各种各样的计算、预算即数学。一天的工作结束后，接下来的是对这一天进行的小结，小结也是通过一个一个的数学运算进行的，运算的结果是一个个比较直观的数字。 在一年要结束的时候，商人在谈论中说我这一年的收入是多少，与去年相比怎么样；农民也在谈论这一年中收入多少粮食；工人也在谈论在这一年的收入与支出是否相当，有多少存款；军人谈论这一年中训练成绩如何，提高了多少成绩；而学生的学习成绩则是对一位教师一年来辛苦工作的衡量标准；单位也在做这样那样的总结。一年的结束是这样的，下一年的开始同样也要有一个预算；一天、一个月、一个季度、一个阶段人们都在做同样的事情；一个人、一个家庭、一个单位、一个组织、一个国家等等，都在用数学的方法对他们在不同时间、地点、空间、人员、事务等等上做一定的运算后，得出一个直观的数字标示量，作为一个目标、结论、预算、程度等等。 在七年级我们学了一元一次不等式，那么如何用他解决生活中的问题呢？在这里就列举一题。 问：把一篮苹果分给几个学生，如果每人分4个，那么剩下9个；如果每人分6个，那么最后一个学生分得的苹果将少于3个。学生的人数和苹果的数量分别是多少？
四年级奥数生活中的数学(教师版)
生活中的数学 生活中到处有数学，例如，人们经常要外出学习，工作或活动、买东西，就要走路、乘车、坐船。在在这些过程中，都会遇到许多数学问题。用数学知识来解决这些问题，这就是数学实际问题的应用。 学会解决生活中乘车、坐船、走路、买东西、切西瓜等常见的数学问题，可以提高我们动手、动脑的能力和巧妙解决问题的能力。 例1.有25人要到河的对岸去，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，小船至少要载几次，才能全部过河？、分析：如果直接用25÷5=5（次）来计算，那就错了。因为虽然船上每次能坐5个人，但在船返回的时候，必须有一个人跟着船一起返回。所以，每次只能有5-1=4（人）过河。只有在最后一次的时候由于不需要再返回，所以能运5人。那么，小船至少要载（25-5）÷4+1=6（次），才能全部过河。 解答：每次过河的人数：5-1=4（人） 小船至少要载的次数：（25-5）÷4+1=6（次） 答：小船至少要载6次，才能全部过河. 结论：划小船，要有人划，回来还要留1人在船上，划一次船载5人，只能把4人送到河对岸，有1人划回来，但是最后一趟就不需要再划回去。 练习1.有41人要过河，河边只有一条能坐6人的小船，至少要渡几次才能使大家全部过河？ 练习2.有34人要过河，一条只能坐4人的小船，至少要渡几次才能让大家全部过河？ 练习3.有21个小朋友要去小河对岸，只有一条小船，每次最多能坐6人。最少要几次，小朋友才能全部渡河？ 例2.旅游团有30人要去机场乘飞机，团里有两种车，一种是面包车，每辆可乘9人；另一种是小轿车，每辆可乘4人。应怎样派车把这30人送到机场？哪一种派车方案比较合理？ 分析:我们可以只派面包车，30÷9=3（辆）……3（人），3+1=4（辆），要派4辆面包车；也可以只派小轿车，30÷4=7（辆）……2（人），7+1=8（辆），要派8辆小轿车；还可以两种车同时派，根据面包车的数量从多到少考虑，派车的方案列表格如下： 3种方案，即派2辆面包车和3辆小轿车比较好，派出的这5辆车正好坐满，空座位数是0. 解答：最好派2辆面包车，3辆小轿车。 结论：乘车时如果是几种车辆的组合，就要用凑数的方法，看用几辆大车和几辆小车把人一起运走比较合适，可以用列表格的方法将所有方案列举出来，相互比较，得出最优方案。 练习1.一个旅游团20人要过河，河边有大、小两种船，大船每条可坐9人，小船每条可坐4人，应怎样租船把这20人送过河？哪一种租船方案比较好？
生活中的数学论文生活中的数学
数学源于生活、根植于生活。数学教学就要从学生的生活经验和已有的知识点出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化。激发学生学习数学的兴趣，让学生深刻体会到生活离不开数学，数学是解决生活问题的钥匙，从而增强学习数学的趣味性。 当我打开一年级的数学课本时，给我的印象好像一本童话书一样漂亮，每一课的内容，都有一个场景故事表现出来，把数学知识融入到了学生非常熟悉的生活中，与学生身边的生活联系较为密切。刚入学的一年级学生，大部分都受到学前教育，在生活中也学到一些与数学有关的生活知识，所以他们对数学并不是一无所知。我在第一单元实际数学教学中，尝试如何将学生已有的生活经验引导学生学习认 数，取得了较好的效果。 一、培养学生主动学习的愿望，让学生体会到身边有数学 数学教学中，要善于引导学生观察生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系。在学习第一单元《快乐的校园》之前，我先带领 学生熟悉美丽如画的校园和参与各种课内外活动，让学生体验感受学校生活的丰富多彩，从尔喜欢即将开始的校园生活。教授信息窗2《老鹰捉小鸡》这一课时，我把学生领到操场这个“大课堂”，实地做游戏组织教学活动。通过学生非常熟悉喜爱的“老鹰捉小鸡”的游戏， 来学习1—10数的认识。在游戏中让学生数一数“有几个小朋友参加游戏？”“男同学有几人？”“女同学有几人？”等等，在数扎长辫女孩“排第几”的过程中感知数的另一个含义——“序数”。整节
课，学生们“玩”的很开心，“大课堂”气氛很活跃，改变了以往枯燥乏味的被动式课堂，每一位学生都积极主动的参与到游戏学习中 去，“学习”热情很高。学生在不知不觉中圆满完成了整节课的学习任务。这样的数学课堂，让学生深切体会到原来数学就在自己身边， 身边就有数学，而且离得很近，使学生对数学逐渐产生亲切感，从而培养学生主动学习的愿望。 二、发现生活中的数学问题，借助生活经验，学会探索解决数学问题 学生的学前数学知识，生活中的数学常识，经验的建立，是依赖于实际生活实践，是学生看得见，摸得着，听的到的现实。生活中的 数学问题具有形象性和启发性，它能唤醒学生已有的生活经验增强学习动机和信心，有助于引导学生进入数学情境，也有利于学生思维发展。教师要善于挖掘数学内容中的生活画面，让数学贴近生活，在组织学生活动中，引导学生讨论解决数学问题：我在信息窗1《科技小组活动》的教学中，学生在解决红点标示的问题“天上有几架飞 机？”时，引导学生去看一看数一数，让学生充分利用情境图中的信息体会1－10各数的意义，再联系生活，广泛选取学生身边生活中非常熟悉的问题，进一步体会数的意义。如“我们的教室有几扇窗？几盏灯？教室门前有几棵树？”“你家里有几口人？你有几只铅 笔,,”等等。在教学中我注意选择学生身边的感兴趣的事物，提出数学问题，为学生在生活中寻找探索新知识的依托，使学生学会借助生活经验思考探索问题。
生活中的数学问题
生活中的数学问题 一、导入 小朋友们，春天到了，天气变暖，百花盛开，树木都发芽了，前段时间，我们一年级小朋友还去春游了，到哪里了？勺湖公园的景色美吗？如果我们带着数学眼光走进生活，我们会有许多不一样的发现，今天我们一起研究（指着或者这是板书板书）“生活中的数学问题” 二、讲授新课 1、出示：图片小河边有几棵树呢？生：3棵 出示第一题“3棵树，每两棵树之间放一盆花，一共要放几盆花？” 师读题后：问：小朋友们，这里的“每两棵树之间放一盆花”你懂吗？是什么意思呢？指答 师：哦，（指着图第二张幻灯片）两棵树之间有一个空，在数学中，我们把它叫做“间隔”，在这个间隔里可以放一盆花。 师：那么“3棵树，每两棵树之间放一盆花，一共要放几盆花？” 指答：你说，你是怎么想的？ 你说，你是怎么想的？ 你说，你又是怎么想的？（此处找3个学生回答） 师：哦，看到大家刚才用数一数的方法去发现。（此时指着ppt的第三张）第一棵树和第二棵树之间是1个间隔，我们就在第一棵树后面放一盆花，第二棵树和第三棵树之间是一个间隔，我们就在第二棵树后面放一盆花，第三棵树后面放不放花呢？为什么不放呢？指答：因为第三棵树后面没有间隔了，所以不放花。师：小结：（边小结边演示集合圈）第1棵树后面放一盆花，第2棵树后面放一盆花，第3棵树后面没有树了，也就没有间隔了，我们就不用放花了。所以3棵树，每两棵树之间放一盆花，我们就放了2盆花。（此时板书：棵树盆数 3 2） 2、先出示图：要是（出示题目）“5棵树，每两棵树之间放一盆花，一共要 放几盆花？”如果有人举手就指答：4盆 师：哦，到底是不是4盆花呢？我们不妨动手画一画，自己拿出笔来试一试。如果回答是4 的人比较多，师：哦，大家都认为是4盆花，那到底是不是4盆花呢？我们可以用眼睛观察，数一数，我们还可以动手（引出学生一起说）画一画。你会画吗？动手试试吧。（师此时下去巡视，找出用不同符号画的） 反馈时要抓住：通过画一画，小朋友们，是不是放了4盆花呢？谁来带着自己画的图，向大家介绍一下，你是怎么画的？怎么想的？ 第一种：先找这样画的学生上来介绍 师：这里的代表什么呢？哦，这种简单的符号来代表花，我们画起来就比较简单了。 第二种：再找出这样画的上来介绍 等他介绍完了，师说：哦，他用“”代表大树，”代表花，你觉得他这种用竖线表示大树，跟刚刚画树比较起来，怎么样？生：更简单了
生活中的数学实例
生活中的数学实例 一、现实的数学 20世纪60年代兴起的"新数学"运动，对全球的数学教育界产生了巨大影响。根据结构主义的观念，数学本身就是一个有组织的、封闭的演绎体系；因而，数学教育也就意味着应该以体系的结构作为学习过程的指导方针，洞察数学的结构就成了数学教育的最重要的根本；从而提出了数学教育的目的就在于训练学生的逻辑演绎思维与公理化方法，必须以集合论与现代公理为基础，提供给学生一个完善的演绎理论体系。 人们通过数学教学的实践，发现了结构主义的片面性。根据数学发展的历史，无论是数学的概念，还是数学的运算与规则，都是由于现实世界的实际需要而形成的。数学不是符号的游戏，而是现实世界中人类经验的总结。数学来源于现实，因而也必须扎根于现实，并且应用于现实。数学如果脱离了那些丰富多彩而又错综复杂的背景材料，就将成为"无源之水，无本之木"。 另一方面，我们也认为数学是充满了各种关系的科学，通过与不同领域的多种形式的外部联系，不断地充实和丰富着数学的内容；与此同时，由于数学本身内在的联系，形成了自身独特的规律，进而发展成为严谨的形式逻辑演绎体系。因此，也应该让学生了解数学的整个体系一一充满着各种各样内在联系与外部关系的整体结构。 学习数学就意味着能够做数学：熟练地运用数学的语言去解决问题、探索论据并寻求证明，而最重要的活动则应该是从给定的具体情境中，识别或提出一个数学概念。所以，要想引入一个新概念，却缺少足够的具体事实作为基础，或者反复介绍一个概念，却没有具体的应用，这都无法使学生产生求知的冲动；过早地形式化不可能有效果，而过早的抽象化也会引起学生的抵触情绪；因为他们希望知道这究竟有什么用处，又为什么是关联的。 从具体情境中提取适当的概念，从观察到的实例进行概括，再通过归纳、类比，在直觉的基础上形成猜想，这是数学思维的方式。而要引
四年级数学：生活中的数学(折扣)
生活中的数学 一、考点、热点回顾 去商场买东西的时候，我们经常会看到一些商品在打折，打九折，打七折，打五折……你知道打折的含义吗？今天我们就来学习一下，生活中的数学——打折。 经济问题中常见的名词： （1）原价：商品原来的标价； （2）打折：打几折，就是商品的原价平均分成10份，付钱的时候只需付其中的几份的钱； （3）折后价：商品打完折后的价钱。 打折：原价÷10?折数=折后价。 反求原价公式：折后价÷折数?10=原价。 二、典型例题 例1、计算下面各物品打折后的价钱 （1）一个书包原价80元，打八折后是元； （2）一支钢笔原价40元，打九折后是元； （3）一个足球原价100元，打六折后是元； （4）一辆自行车原价130元，打二折后是元。 例2、小糊涂在自行车店挑选了一辆自行车，原价是200元，结账的时候，售货员告诉他这辆自行车打八折，那么小糊涂可以节省多少钱呢？
例3、计算下面各物品的原价 （1）一根竖笛打8折后是72元，竖笛的原价是元； （2）一把椅子打6折后是120元，椅子的原价是元。 例4、五一劳动节期间，商家纷纷进行优惠促销活动，甲商店采取的方法是所有商品一律九折，乙商店采取的方法是满100元减20元，满200元减40元……如果小明想买一双原价200元的鞋子，他到哪家商店够买会比较划算？ 三、课堂练习 1、计算下面各物品打折后的价钱 （1）一件上衣原价90元，打九折后是元； （2）一架遥控飞机模型原价200元，打五折后是元。
2、萌萌在超市里看到一套芭比娃娃，它的标价是300元，旁边的牌子写着“打六折”，如果萌萌要买这套娃娃，她带的200元够吗？ 3、计算下面各物品的原价 （1）一台电视机打9折后是360元，电视机的原价是元； （2）一把吉他打7折后是420元，吉他的原价是元。 4、六一儿童节期间，甲玩具店采取的促销方法是所有商品一律七折，乙玩具店采取的促销方法是满200元减20元，满400元减40元……如果文文想买一辆原价400元的遥控汽车，那么她去那家店更优惠？ 四、课后作业 1、元旦期间，各个商家进行优惠促销活动，甲商店采取的方法是所有商品一律九折，乙商店采取的方法是满100元减40元，满200元减80元……如果萌萌想买一套原价200元的衣服，那么她去哪家商店更省钱？
(完整版)生活中的数学例子
一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物 这件礼物成本是18元，标价是21元。 结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。 王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。 但是街坊后来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。 现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱? 在这问题中,大多数人都认为答案损失197元,或者200元.其实答案是97元。这个可是10个人之中有9个人都会错的题目哦。 我们把问题反过来想，想想街坊和年轻人都得到了什么？就更明了了~~ 街坊给老板换了100元的零钱后又和老板换回了100元钱，也就是说街坊和老板是没有利益关系的。老板收到年轻人的100元假币，给了年轻人找给年轻人79元钱，也就是说年轻人得到是的礼物18元的成本+3元的利润和79元钱，这样就很清楚的知道老板失去的就是给年轻人的礼物18元的成本+3元的利润和找给他的79元钱。 老板损失的是79+18=97 元 今天，妈妈带我到超市买东西，妈妈买了许多用品，刚想去结账，又想起还有洗洁精没买，于是我和妈妈又去买洗洁精，我们来到了卖洗洁精的地方，看到两种一样的洗洁精，但价钱，优惠都不同。妈妈说：“你给我算一下，买哪一种划算。”第一种是14元500毫升，第二种是16元500毫升赠80毫升。我便算了起来：500÷14≈35(毫升)每元35毫升，500+80=580（毫升），580÷16=36.25（毫升）每元36.25毫升，我拿起第二种走向了结账台。妈妈对我啧啧赞叹，说我真聪明。 妈妈考我题目：“最近，我在一张试卷上看见一道题目，甲数是乙数的3倍，如果乙数给甲数6，那甲数就是乙数的5倍，求甲，乙是几？” 我思考了一会说：“我还真不会，你能教我吗？”妈妈说：“他说甲数是乙数的3倍，那我们先将乙数是1倍，甲数是3倍，乙数给甲数6，甲数是乙数的5倍，由此可以想到，乙数去掉6，甲数就加上6，现在，甲数是乙数的3倍多6，我们可以将甲数分成跟乙数一样多，都去掉6，可以去掉3个6，再加上乙数给的6，一共是4个6，用4乘6等于24,24加上6等于30，再用30除以2等于15,15加上6等于21，求出原来的乙数，那甲数就好求了，现在我不说了，你能求出甲数么？” “太简单了。用21乘3等于63，甲数是63，乙数是21。 一天，我正在家里写作业，忽然，一道数学题将我难住了:a、b两地相距546千米，两列客车同时从两地出发，相对开出，3小时相遇。已知甲车的速度是乙车的3倍，甲车每小时行多少千米？我相信很多同学看了之后，都会觉得头疼，我也是，这分明不好算吗！最后，还是用>老师上课教我的知识，令我茅塞顿开，解开了这道题。老师不是教过我假设吗？那我可以先假设乙车每小时行a千米，那乙车一共行驶了3a千米，甲车的速度是乙车三倍，一共行驶了9a千米，那么它们一共行驶了12a千米，也就是12a千米＝546千米。你看，这样假设之后，解开这个问题就非常简单了。用546÷12＝45.5千米，算出乙车的时速是45.5千米，再用45.5×3＝136.5千米，算出甲车的时速是136.5千米。可见假设是数学解题的一个小妙招。
第一册《生活中的数学》说课材料_说课稿
第一册《生活中的数学》说课材料_说课稿 ◆您现在正在阅读的第一册《生活中的数学》说课材料文章内容由收集!第一册《生活中的数学》说课材料指导思想： 新课程改革中非常注重增强学生的应用意识，使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用，当面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。本节课的教学要使学生结合问题情境和已有的生活经验，经历提出问题并解决问题的过程，体验用数学的乐趣，发展初步的观察、比较、概括能力和运用所学的知识解决实际问题的能力。培养学生初步的自主探究意识，使学生愿意与他人合作、交流，获得积极的数学学习情感。 教材解读： 一年级数学实验教材第58页的用数学是学生学习了6、7加减法用数学以及8、9的加减法的基础上进行教学的。教材根据学生的年龄特征，联系学生的生活实际，选择学生喜欢的事物设计了用数学的情景。教材用同一幅情景反映几个不同的数学问题，并巧妙的构成了一幅生机昂然的自然风景画，这更加有利于学生初步感受数学与生活的广泛联系，美丽的大自然、可爱的小动物一直是孩子们的最爱，教师可以充分利用这一教材资源，对学生进行热爱自然，保护动物等人文教育。 由于学生在前面已经解决过这样的数学问题，他们对这样的内容已不陌生，也有了一定的问题意识和解决问题的经验，这就为本节课的学习奠定了基础。 教学设计： 依据课程标准的基本理念和教材、学生的具体情况，本节课的教学力图体现以下几个特点： （一）、动画展示、激发兴趣 根据一年级学生的年龄特点，我将第５８页的内容制成动画，把静态的画面动态化，这样既直观形象，又能激发学生的学习兴趣，吸引学生的注意力。在上课一开始，就牢牢抓住学生，使学生处于兴奋中。并能根据学生所选的研究对象随时放大课件内容，以有利于学生观察。 （二）、改变呈现方式，激活学生思维 用数学这部分内容是密切联系学生生活实际的内容，学 生学习的数学知识要在生活中运用，这是我们学习数学的目 的之一。为了能给学生提供更丰富的知识素材，我改变了教材的呈现方式，充分挖掘教材资源，尊重教材的完整性。教材中的两个例题与做一做的两个题目浑然成为一体，构成一幅秀
生活中的数学--小论文
数学与生活 你看见过北京雄伟的“鸟巢”和魔幻般的“水立方”了吗？你看到我国的“神州七号”宇宙飞船平安返回地球了吗？在你与世界各地的人民共同赞叹它们的神奇之余，有没有想到过设计建设、制造它们时，科学家们运用了多少的数学知识来解决问题的呢？ 你有去商店买东西的经历吗？你有与你的同伴分享物品的经历吗？这时，你都在不知不觉中运用了数学知识。 其实数学来源了生活，又服务了生活，在生活中数学的运用无处不在。 我很喜欢数学，它让我觉得我是一个很聪明的人，尤其是在生活中用数学解决问题的时候。我不仅用数学知识解决生活的问题，还在生活中得到了很多数学知识。而且数学里蕴藏着无穷的知识，这些知识也是非常重要的，它会带给我们许多意外的收获。我就给大家讲一些生活中的数学吧！ 有一天，妈妈带我去买梨，价钱是5元4斤，妈妈买了6斤。我正默默的算账，那个小贩张口就说：“7块5。”我大吃一惊，不明白小贩怎么算得这样快，我可我们班里有名的快算大王，还不如一个买梨的，真是高手民间。只好当面请教，原来买梨的并不是想我一样先算一斤多少钱，而是这样算的：5元4斤，2斤2.5元，再加上4斤的价钱5元，所以6斤梨一共2.5+5=7.5（元）。真是山外有山，我不得不承认生活中很多问题都有巧妙的解决方法，不能循规蹈矩，
遇到问题一定要灵活变通。 有了这次的启发我的脑筋更加灵活了。一次姑姑带着我和表哥去吃披萨，99元一个，姑姑让我们算算一共多少钱，表哥嘟囔这“二九一十八，二九一十八”还要求拿一张纸来列算式。而我却张嘴就说出答案198元。表哥瞪大眼睛问“你怎么算的这么快啊！”我得意的告诉了他我的独门绝招：99+99不好算，而是一个比萨付100元，多付了1元，2个披萨付200元，就多付了2个1元，所以2个披萨的价钱就是200-2=198（元）。看着表哥一脸的崇拜。这样的感觉比吃披萨还高兴。 我们处处可以观察到数学的奥秘，也有着很多的数学知识，只要我们用智慧的眼睛去探索，就能学到很多很多的数学知识。 评语：为什么学生会觉得数学不好学？那是因为他们没有找到数学与生活实实在在的联系。小作者独具匠心的眼光将数学与活生生的例子结合起来，让人感到眼前一亮。他用自己学过的数学知识成功地解决了生活中所遇到的问题，那种快乐，不是老师的一句表扬能代替的。真心为小作者感到高兴！ 指导教师：陈静 学生:陈文慧
四年级生活中的数学问题测试卷
“生活中的数学”四年级竞赛试题 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题（每题5分，共25分） ①一列队伍共有53人，从前往后数，小明是第35位，从后往前数，小玲是第29位，在小明和小玲的中间有（ ）人。 ②数学书最后一页的页码是“127”，数字“7”在全册数学书的页码上出现了（ ）次。 ③兰兰把（4＋★）×25错看成了4＋★×25，她算出的得数与正确的得数相差（ ）。 ④爸爸和儿子一起登楼梯锻炼身体，这幢楼的上下两层之间楼梯级数都相同。他们同时从一楼开始，当爸爸登到4楼时，儿子恰好登到3楼。照这样计算，爸爸登到16楼时，儿子登到 （ ）楼。 ⑤早餐店有5种主食和4种副食。任意选一种主食和一种副食，共有（ ）种不同的搭配。任意选一种主食和两种副食，共有（ ）种不同的搭配。 二、选择题（每题3分，共15分） ⑥从正方体积木的一个顶点O 出发连接前面和上面的对角线，（如图）∠AOB=（ ）。 A. 45° B. 60° C. 90° D. 120° 学校_____________________ 班 级____________ 姓 名____________ 考 号____________ 封 线 密
⑦钟面上分针与时针经过1小时所转动的角度相差( )。 A. 55° B. 330° C. 355° D. 无法确定 ⑧在一个三角形中，如果最小．． 的一个内角是46°，那么这个三角形是（ ）。 Ａ、锐角三角形 Ｂ、 直角三角形 Ｃ、钝角三角形 Ｄ、不能确定 ⑨有5处麦田,每处麦田的产量和麦田之间的距离如下图分布,如需在其中某一处建一个麦仓,每吨麦子每千米运费为1元，为使运费最省．．．．,应建在（ ）处。 A B C D E (1吨) (3吨) (2吨) (5吨) (7吨) ⑩一个骰子的6个面上分别标有1、2、3、4、5、6这六个数字，下图是从三个不同角度看到的数字。那么6的对面是（ ）。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、5 二、巧算（每题4分，主要过程2分、得数2分，共8分） ⑾48×62+76×24 ⑿90000÷125÷5÷2÷8
生活中的数学四年级日记
生活中的数学四年级日记 201X年X月X日星期X晴 妈妈带我去菜场买菜。菜场里的菜可多了!我和妈妈边走边看， 不知不觉地来到了买榨菜的地方。 我说：“妈妈，我们买一袋榨菜吧?”妈妈说：“好吧!可是你要回答一个数学问题，四袋榨菜是一元钱，一袋是几元钱呢?”我思考 了一会儿说：“2元5角。”妈妈说：“再想想!”“哦!我想了一 会说：“应该是2角5分。”我说。妈妈笑着问我是怎么算出来的，我说：“我是拆开来算的，一元钱买二袋，每袋是五角钱，五角钱 再买两袋，每袋是2角5分，就等于一元钱买四袋的价钱。“妈妈说：“你真聪明，答对了，这包榨菜给你当奖品!”我的反思以前， 我一直有一个坏毛病，就是上课屁股坐不住，总是要离开位置，为 这个毛病，妈妈不知道说了我多少次，但我总是耳边风，改不掉。 前不久，我在老师和妈妈的帮助下，想了一个好办法，就是让老师 每天记录我上课的表现，这招果然有用，我渐渐地改掉了这个坏毛病。但是老师说我还有一个坏毛病，就是上课爱插嘴，但不知为什么，我想努力地改，但是上课一兴奋，就不由自主地说出来了。我 下定决心到五月底一定要改掉这个坏毛病，请老师和妈妈看我的行动。 201X年X月X日星期X晴 生活中我们都离不开数学，比如买菜的几斤几两、日历上的几年几月几日，还有一些数学的等式都与数学有关。今天，我要向大家 介绍几题数学题吧!早上起床，当我们睁开朦朦胧胧的双眼，第一眼 就向闹钟看去，闹钟上的数字，就是生活中的数学。因为我们一天 的时间是时针转24圈、分针转1440圈、秒针转86400圈得来的。 那24;30=一个月，一个月;12=一年，这就是时间的数学。
平时，我们都要去的菜市场里也离不开数学。星期天，妈妈带我去买菜，在一个卖白菜的摊子前，妈妈和卖白菜的人讨价还价起来，最后，以一斤八角钱的价格买三斤，送一斤的口头协议买了三斤大 白菜。妈妈问我：“我这样买菜，每斤便宜了多少钱?”我想了想， 对妈妈说：“便宜两角。”若得卖菜阿姨直夸我。回到家里，妈妈 问我：“你是怎么算的?”我笑了笑说：“我先算3斤大白菜;0。8 元=2元4角，再算买3斤送1斤=4斤，然后再算2元4角;4斤=6角，那8角-6角不就等于2角了吗!”这就是生活中的单价&tims; 数量=总价。 我平时都要跟着妈妈乘公共汽车去新华书店，公交车一分钟行驶一千米，大约二十分钟就到了。妈妈问我：“我们家离新华书店距 离大约有多少千米呀?”我一边用手指比划着一边对妈妈说：“大约 二十千米。”这就是生活中的速度;时间=路程。 “勤动脑+勤动手=成功”这是我通过实际生活所悟出的道理，也是我一般的解题顺序。我总要先读懂题目，掌握其中的关系，列出 算式，一步步地解答。有时，还要通过画图的方式，来理解题目。 其实，生活中还有许多奇妙的数学，在等着我们去寻找、去发现。 201X年X月X日星期X晴 在我们的生活中，处处都要用到数学。不信?今天发生的事就证 明了这一点。下午，妈妈给我二十元钱叫我到超市去买一瓶酱油和 一瓶蜂蜜。到超市后，我首先挑选了一瓶“豆亨”牌酱油，需要4。40元。接着，我去买蜂蜜，钱够的只有两种，第一种有8。60元， 还有一种只要8。40元。我想：“第一种的六角和酱油的四角可以 凑成一元，比较好计算，而且，第一种比第二种贵两角，说明质量 也是第一种好。”于是，我拿起第一种蜂蜜和酱油，到收银台付了钱，拿着找回的7元钱高高兴兴地回家了。晚上，小伙伴们请我去 滑冰，我爽快地答应了。我想：“今天我要带巧克力去，大家一起 平均分了吃。”带几颗好呢?我想了想，就带十二颗。如果来二个，12÷2=6，可以平均分;如果来三个人，12÷3=4，可以平均分……照 这样计算，来1、2、3、4、6、12个小朋友都能平均分。于是，我 拿起十二颗巧克力出门滑冰去了。果然，来了三个人，我给每人分
数学在日常生活中的应用
数学在日常生活中的应用邢台县实验学校四（2）班韩子琦 数学是一门基础学科，自从人类出现在地球上那天起，人们便在认识世界、改造世界的同时对数学有了逐渐深刻的了解。长久以来，被誉为“科学皇后”的数学，不仅在科技领域的拓展上，一直担当举足轻重的角色，并且随着社会的多元化发展，数学的应用更为广泛，早已成为一门独立的学科。 今天，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如，上街买东西要用到加减乘除法，修建房屋用到做平面图等。此外，运动场跑道直道与弯道的平滑连接；不能直接测量的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定等，这样的问题数不胜数。 数学在社会学中的应用也非常广泛，在统计学中更是如此。它甚至可以用来避免疫病流行或减轻它们的影响力。在艺术领域，数学仍然无处不在。音乐、绘画、雕塑……所有门类的艺术都通过这样或那样的方式得到数学的帮助。 在我们日常生活中，很多问题都与数学密切相关。都可运用所学数学知识进行分析，从而予以解决。举例加以说明 第一：我们人体上的数学： 知道吗？我们将自己的拳头翻滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1，脚底长与身高长的比大约是1：7……知道这些有趣
的比有很多用处，到商店买袜子，只要将袜子在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否合适你穿；如果你是一个侦探，只要发现罪犯的脚印，就可以估计出罪犯的身高……。 第二：家庭中数学的具体应用 有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 由此可见，古往今来，人类社会都是在不断了解和探究数学的过程中得到发展进步的，数学对推动人类文明起了举足轻重的作用。神奇的数学其实就在我们身边，让我们一起从身边的每一件小事做起，你一定会发现这神奇的数学无时无刻都在影响着我们，帮助着我们。
北师大版一年级数学生活中的数教案
第三单元学习计划 单元学习目标: 1、经历从实际情境中抽象出数的过程，体验数与生活实际的密切联系。 2、能运用数进行表达和交流，逐步发展数感。 3、结合生活实际，会数，会读，会写100以内的数，会比较数的大小，并能结合实际进行估计；在次基础上，初步体会基数，序数和位值制度。 单元教材分析： 本单元把认数范围从20以内扩展到100以内。对数的认识,教科书首先强调从实际情境中抽象出数的过程，设计了”数花生”等活动,帮助学生从中抽象出100以内的数。教科书还十分重视培养学生的数感，安排了在具体的情境中把握数的意义及相对大小关系、理解位值制用数来表达和交流信息等活动。 单元教学重点： 结合生活实际，会数，会读，会写100以内的数，会比较数的大小，并能结合实际进行估计；在次基础上，初步体会基数，序数和位值制度。 单元教学难点： 结合生活实际，会数，会读，会写100以内的数，会比较数的大小，并能结合实际进行估计；在次基础上，初步
体会基数，序数和位值制度。 单元学习课时：7课时 数花生（100以内数的数法）1课时 数一数（100以内数的数法）1课时 数豆子（100以内数的读写）1课时 谁的红果多（比较数的大小）1课时 小小养殖场（数的相对大小关系）1课时 做个百表数（100以内数的顺序）1课时 练习二1课时 教学内容数花生（100以内数的数法）课时1课时 教学目标： 1.经历从实际情境中抽象出数的过程，会数、会读100以内的数。 2.会用不同的方法来数数。 3.通过观察、操作、解决问题等活动，感受数的意义，体会数在表达和交流中的作用，初步建立数数感。 4.在数数过程中感受数学与生活的联系，培养学生积极参与数学活动的兴趣。 教学重点：会认100以内的数
生活中的数学(4年级培优)学生版
在日常生活中常常能碰到一些很有趣的数学问题，这一讲同学们一起来挑战一些数学趣题吧！ 用数字“1”或“0”表示下列各项可能性的情况。 （1）玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，这玻璃杯破碎的可能性为（）。 （2）太阳每天早晨升起的可能性为（）。 （3）公鸡下蛋的可能性为（）。 （4）一粒有1～6共六个数字的骰子，随便怎么投掷，出现数字“7”的可能性为（）。 大盒中有5个红球，小盒中有2个黄球、3个黑球，闭上眼睛，①从大盒里取出一个球，②从小盒中取出一个球，从大盒中取出红球的可能性有多大？从小盒中取出黄球的可能性有多大？黑球呢？
用数字“1”或“0”表示下列各项可能性的情况。 （1）在上海，冬天过去了就是春天，其可能性为（）。 （2）地球绕着月亮公转的可能性为（）。 （3）在海口，一年四季都下雪的可能性为（）。 有三张数字卡片，分别写着1、2、3，如果摆出三位数是单数，就算甲赢；如果摆出的是双数，就算乙赢，想一想，谁赢的可能性大些？这样的规则公平吗？ 某一栋居民楼里原有3户安装了空调，后来又增加1户，这样4台空调全部打开时就 会烧断保险丝，因此最多同时使用3台空调，那么在24小时内平均每户最多可使用空调多少小时？ 一辆三轮摩托车上还有一只备用胎，一次长途行程中，司机适当地调换轮胎，使每只轮胎行程相同。摩托车共行360千米，每只轮胎平均要行多少千米？ 古尔邦节快到了，天山南北充满了节日气氛。这天阿凡提也骑着毛驴赶集来了。忽然，听见有人喊他的名字，阿凡提回头一看，原来是水果店老板艾山。这时艾山正拿着秤杆坐在两大筐葡萄跟前发愣。一筐是紫葡萄，标价为2元1斤；一筐是青葡萄，标价为1元2斤。只是问的人多，买的人少。“阿凡提大哥，如今做点生意真不容易呀。您看，我在这捱了一上午，还没卖出几斤葡萄，现在紫葡萄和青葡萄都还剩下60斤，不知要卖到何时呢！”艾山说。阿凡提说：“啊，艾山老弟，你可真笨！紫葡萄虽甜，但价格贵，青葡萄虽便宜，却味道酸。何不把两种葡萄掺在一起，按3元3斤出卖，也就是每斤1元，这样不是既好卖又省事吗？”于是艾山按阿凡提的办法出售葡萄，果然买的人多了起来，不多时，120斤葡萄卖光了。 请问艾山按照阿凡提的方法，和原来相比赚了还是亏了？相差多少？ 一个农民，在集市上买了一头牛花了600元，转手以640元卖给别人，随后又以650元买回这头牛。过了不久，这个农民又以640元把牛卖了，最后他又以600元买回了这头牛。问这个农民买这头牛实际花了多少钱？