信息光学公式整理1

信息光学公式

球面波复振幅分布k=2pi/λ，傍轴条件下xy 平面上发散球面波的复振幅表示式傍轴条件下xy 平面上会聚球面波的复振幅表示式 22000(,)exp()exp ()()2a k U x y jkz j x x y y z z ⎧⎫⎡⎤=-+-⎨⎬⎣⎦⎩⎭]})()[(2exp{)exp(),(20200y y x x zk j z jk z a y x U -+---=平面波复振幅分布对于确定方向(α,β,γ为常数)传播的平面波，所选定的垂直z 轴的xy 平面任意方向传播的平面波在整个空间的空间频率1/λ表示空间频率菲涅耳衍射公式近似条件夫琅禾费近似或远场近似孔径平面光场观察平面光场相位变换因子（复振幅透过率）2222221λξληλς++={}22000000022000(,)exp()2exp()(,)exp[()]2exp()exp()(,)2U x y jkz x y jk U x y j x x y y dx dy j zz z jkz x y jk U x y j z zπλλλ∞-∞+=-++=⎰⎰ ()()(),,exp exp cos cos cos U x y z a jk ra jk x y z αβγ=⋅=++⎡⎤⎣⎦ ()()()((),,exp cos exp cos cos exp exp cos cos U x y z a jkz jk x y a jk x y γαβαβ=+⎡⎤⎣⎦=+⎡⎤⎣⎦λβηcos 1==Y cos γζλ=λαξcos 1==X 220000000()()exp()(,)(,)exp[]2x x y y jkz U x y U x y jk dx dy j z z λ∞-∞-+-=⎰⎰002211[1()()]22x x y y r z z z --=++00000000(,)(,)(,)(,)*(,)U x y U x y h x x y y dx dy U x y h x y ∞-∞=--=⎰⎰22002x x y yx y r z z z ++=+-()()()222211,exp exp 22k t x y j x y p q k j x y f ⎡⎤⎛⎫=-++=⎢⎥ ⎪⎡⎤-+⎢⎥⎣⎝⎣⎦⎦⎭考虑透镜孔径在相干照明条件下，衍射受限系统的脉冲响应仅取决于系统光瞳函数!出瞳为直径D的圆形孔径截至频率物面上的截止频率ρco=|M|ρc1．2。

光学公式知识点

光学公式知识点光学是研究光的传播规律和光的性质的科学。

在光学研究中，我们常常需要使用一些公式来描述光的传播和相互作用。

本文将介绍一些基本的光学公式知识点，并逐步深入讨论它们的应用。

光的传播光的传播是光学研究的核心问题之一。

光在介质中的传播速度可以用光速公式来描述：v = c / n其中，v表示光在介质中的传播速度，c表示真空中的光速，n表示介质的折射率。

光线在通过界面时会发生折射现象。

根据斯涅尔定律，折射光线的入射角θi 和折射角θr之间满足下列关系：n1 * sin(θi) = n2 * sin(θr)其中，n1和n2分别表示两个介质的折射率。

光的成像光学中一个重要的应用是成像。

成像是指通过光学系统将物体的信息投射到成像平面上，形成物体的像。

以下是一些与成像相关的公式。

薄透镜成像公式薄透镜成像公式可以用来计算透镜成像的物距、像距和焦距之间的关系：1 / f = 1 / v - 1 / u其中，f表示透镜的焦距，v表示像距，u表示物距。

放大率公式放大率是指成像物体和实际物体的大小比值。

在成像中，放大率可以通过以下公式计算：M = -v / u其中，M表示放大率，v表示像距，u表示物距。

光的干涉与衍射光的干涉与衍射是光学中的重要现象，涉及到光的波动性质。

以下是一些与干涉与衍射相关的公式。

杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉是一种经典的干涉现象，通过双缝的光程差可以计算出干涉现象的明暗条纹：x = m * λ * L / d其中，x表示干涉条纹的位置，m表示干涉级次，λ表示波长，L表示光源到屏幕的距离，d表示双缝间距。

菲涅尔衍射菲涅尔衍射是光线通过孔径时发生的衍射现象。

根据菲涅尔衍射公式，可以计算出衍射光强度的分布：I = (A / r)² * (sin(πa sinθ) / (πa sinθ))²其中，I表示衍射光强度，A表示孔径的振幅，r表示距孔径的距离，a表示孔径的半径，θ表示入射角。

信息光学公式 1·矩形函数⎪⎩⎪⎨⎧≤-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-其它,021,100a x x a x x rectF { a sinc(a x ) } = rect(f /a )F ⎪⎭⎫ ⎝⎛Λ=b f b 1(bx)}{sinc22·inc s 函数()()a x x a x x a 000sin x x sinc --=⎪⎭⎫ ⎝⎛-ππ 3·三角形函数 ⎪⎩⎪⎨⎧≤-=⎪⎭⎫ ⎝⎛Λ其它,0,1a x a xa x4·符号函数()⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0,10,00,1sgn x x x x5·阶跃函数()⎩⎨⎧<>=0,00,1x x x step6·圆柱函数⎪⎩⎪⎨⎧<+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+其它,0,12222ayx a y x circ极坐标内⎩⎨⎧><=⎪⎭⎫ ⎝⎛ar o a r a r ,,1circ7·δ函数的定义普通函数形式的定义()()⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=⎩⎨⎧==∞≠≠=∞∞-⎰⎰1,0,0,0,0,dxdy y x y x y x y x δδ广义函数形式的定义()()()0,0,,φφδ=∞∞-⎰⎰dxdy y x y x其中()y x ,φ在原点处连续 δ函数的性质设函数()y x f ,在()00,y x 点出连续，则有筛选性质()()()y x f dxdy y y x x y x f ,,,00=--∞∞-⎰⎰δ坐标缩放性质 ()()y x abby ax ,1,δδ=可变性 ()()()y x y x δδδ=, 8·梳状函数性质()()()∑∑∞-∞=∞∞-=-=m nx j m x x πδ2exp comb()∑∞∞-∆-∆=⎪⎭⎫ ⎝⎛∆x m x x x x δcomb()∑∞-∞=⎪⎭⎫⎝⎛∆-∆=∆m xm x x δ1xx comb ()()ξcomb x comb −−→←ℑ()ξx comb x x comb ∆∆−−→←⎪⎭⎫ ⎝⎛∆ℑx ()()()y x comb comb y x,comb =9·傅里叶变换()()(){}dxdy y x j y x f F ηξπηξ+-=∞∞-⎰⎰2exp ,, ()()()[]ηξηξπηξd d y x j F y x f +=∞∞-⎰⎰2exp ,,10·阶跃函数step(x)的傅里叶变换(){}(){}()⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=+=ℑℑπξξδj 21x sgn 121x step11·卷积的定义()()()()()x h x f d x h f x g *=-=⎰∞∞-ααα定义()x f 和()x h 的二维卷积：()()()()()y x h y x f d d y x h f y x g ,*,,,,=--=⎰⎰∞∞-βαβαβα卷积的几个重要性质：线性性质：{),(),(),(),(),()},(),(y x g y x bh y x g y x af y x g y x bh y x af *+*=*+卷积符合交换律：,(),(),(),(y x f y x h y x h y x f *=*卷积符合结合律：[][]),(),(),(),(),(),(y x g y x h y x f y x g y x h y x f **=**卷积的坐标缩放：若),(),(),(y x g y x h y x f =*，则),(1),(),(by ax g abby ax h by ax f =*（a,b 均不等于0）卷积位移不变性：若),(),(),(),(y x f y x h y x h y x f *=*，则),(),(),(),(),(000000y y x x g y y x x h y x f y x h y y x x f --=--*=*--函数),(y x f 与δ函数的卷积： ),(),(),(0000y y x x f y y x x y x f --=--*δ12·米尔对称性()()ηξηξ--=*,,FF13·卷积定理()()()x rect x rect *=Λx(){}(){}(){}()ξ2sinc x rect x rect ==Λℑℑℑx()(){}()()()ξξξrect rect rect sin x sinc ==*ℑx c()()(){}()x sinc rect sinc sinc 1==*-ℑξx x14·线性平移不变系统()()()()()y x h y x f d d y x h f y x g ,,,,,*=--=∞∞-⎰⎰βαβαβα15·函数变换输入函数 ()()y x y x f 002cos ,ηξπ+= 其频谱函数()()()[]0000,,21,ηηξξδηηξξδηξ-++--=F16·单色光波场的复振幅复振幅 ()()r k j ra P U *=exp 0光强 *==UU UI 217·X 方向的空间频率的相关公式等相线位方程 c kx =αcos λπ2=k αλc o s =X X 方向的空间频率λαξcos 1==X 18·整个空间的空间频率()()[]z y x j a Z Y X U ζηξπ++=2exp ,, 221λζηξ=++2219·泰伯效应()()jkz d n c n nG exp ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑∞-∞=ξδξ 泰伯距离 λ22dz T =20·相干截止频率 f D λρ2c =非相干截止频率 f D λρρ22c oc == 21·相干面积 ()()SSC A Z A Ω≈=λλ2第二章2·1夫琅禾费近似()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=y y x x z k j y x z k j zj jkz y x y x h 002200exp 2exp exp ,,λ； 2·2菲涅尔衍射()()()()()0020200002exp ,exp ,dy dx z y y x x jk y x U zj jkz y x U ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+-=∞∞-⎰⎰λ傅里叶变换()()()()()()00002020000222exp 2exp ,2expexp1,dy dx y y xx z jy x z k j y x Uy x z k j jkz zj y x U ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=∞∞-⎰⎰λπλ2·3透镜系统（1）输入平面位于透镜前焦面这时f d =0得 ()()000000exp ,,dy dx f y y x x jk y x t c y x U ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-'=∞∞-⎰⎰ （2）输入面紧贴透镜这时00=d 得 ()()00000022exp ,2exp ,dy dx q y y x x jk y x t qy x jk c y x U ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+'=∞∞-⎰⎰ （3）物在透镜后方()()()0000000022exp ,2exp ,dy dx d q y y x x jk y x t d q y x jk c y x U ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+'=∞∞-⎰⎰ 4·1希尔伯特变换可看成是一个线性平移不变系统，该系统的脉冲响应为t t h π1)(-= 而 )()()(t u t j t t u r *⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=πδ脉冲响应对应的传递函数为()()νπνn j t F H sg 1=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=4·2互相干函数时间的平均值⎰-∞→=TTT dt t f Tt f )(21lim)(光场的互相干函数())(,),(),(),(12**2*12211ττΓ=+--t P u t P u t t P u t t P u *＝光场的自相干函数)(),(),(111*1ττΓ+＝t P u t P u复相干度()()()()()21122/122111212]00[I I τττγΓ=ΓΓΓ=Q 点的光强为()()()()(){}τγ122121Re 2)(I Q I Q I Q I Q I Q ++=干涉条纹的可见度为min ma x m i n m a x I I I I +-=V ()()()()()τγ1221212Q I Q I Q I Q I +=Imax 和Imin 是Q 点附近干涉条纹的极大值和极小值()()()()()()()()Q I Q I Q I Q I I Q I Q I Q I Q I I 2121min 2121max 22-+=++=光源的光谱密度分布 ()()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=∞→∞→2T 2T2*,lim ,,lim v P v P v P v T T TTT U U UG相干时间vc ∆=1τ 相干长度c c c l τ= 时间延迟t ＝2h/c4·3确定像点坐标：i z 为正表示发散球面波，i z 为负表示会聚球面波1012121-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛±=z z z z r p i λλλλ p pi r i i i x z zx z z x z z x +±=2120012λλλλp pi r i i i y z z y z z y z z y +±=2120120λλλλ4.4)⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=-±-⎰∞∞-A B AC A dx C Bx Ax 22exp 2exp π积分公式：4·5 范西泰特——策尼克定理()()()()[]()()()()βαβαβαβαλπβαψd d I d d y x z j I j y x I y x I y xy x y xy x J u ,2exp ,exp ,,,;,,;,221122112211∞∞-∞∞-⎰⎰⎰⎰⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆+∆-==4·6 傅里叶透镜的截止频率、空间带宽积和视场 1. 截止频率传播方向角u 最大为 ()()fD D fD D u 22211-=-≈相应的空间频率 f D D uuλλλξ2sin 1-=≈=传播方向角u 最小为 ()()fD D f D D v 22211+=+≈相应的空间频率 fD D v vλλλξ2sin 1+=≈=2.空间带宽积δξξ单频线宽频带宽度信息容道∆=NfD D λξξ12-==∆11D =δξ SW N =∆=δξξSW 就是空间带宽积3.视场 21DD =4正弦条件 ηλf u f h ==sin。

光学牛顿公式和高斯公式

光学牛顿公式和高斯公式
光学公式（公式一）：
在光学中，有一条被称为光学公式的基本关系式，其形式类似于牛顿公式。

这个公式
描述了光线经过光学元件（如透镜）时产生的折射现象。

设光线从一个介质（如空气）射入另一个介质（如玻璃），其入射角为θ_1，折射角为θ_2。

则根据光学公式可以得到如下关系：
n_1 × sin(θ_1) = n_2 × sin(θ_2)
n_1和n_2分别是两个介质的折射率，sin(θ_1)和sin(θ_2)分别是入射角和折射角
的正弦值。

高斯公式（公式二）：
高斯公式是光学中用于计算薄透镜成像的一种公式，由哥特弗里德·威廉·莱布尼茨
与约翰内斯·凯普勒设计。

设一个物体与薄透镜之间的距离为u，物体到透镜的焦距为f，则像到透镜的距离为v。

根据高斯公式，我们可以得到如下关系：
1/v - 1/u = 1/f
v为像的位置，u为物体的位置。

此公式的表达方式是光学中常用的一种方法，用于定性描述薄透镜成像的情况。

这两个公式在光学研究中具有重要的作用，能够描述光线在传播和成像过程中的行为，为我们解释和预测光学现象提供了基础。

高中光学公式汇总

高中光学公式汇总
光学是物理学的一个分支，研究光的传播和性质。

高中阶段的光学内容主要包括光的反射、折射、透镜等方面的知识。

在学习光学时，学生们需要掌握一系列的光学公式，这些公式可以帮助我们计算光的传播和与物体相互作用的过程。

以下是一些常见的高中光学公式的汇总：
1. 光的速度公式：
光在真空中的速度为光速c，即c = 3.0 × 10^8 m/s。

2. 光的传播公式：
光在某介质中的传播速度v与在真空中的速度c之间满足折射定律：
nsinθ = nsinθ
其中，n和n分别代表光线入射介质和折射介质的折射率，θ和θ分别为入射角和折射角。

3. 光的反射公式：
光在光滑表面上的反射角等于入射角，即θ = θ。

4. 薄透镜的公式：
薄透镜的成像公式为：
1/f = 1/v + 1/u
其中，f为透镜的焦距，v为像距，u为物距。

5. 放大率公式：
薄透镜的放大率公式为：
M = -v/u
其中，M为放大率，v为像距，u为物距。

6. 透镜公式：
透镜公式将焦距、物距和像距联系在一起：
1/f = (n-1)(1/R - 1/R)
其中，f为透镜焦距，n为透镜的折射率，R和R为透镜的曲率半径。

除了以上列举的光学公式外，还有一些其他的公式在光学学习中也会用到，比如光的干涉公式、光的衍射公式等等。

通过掌握这些公式，学生们可以更好地理解光的传播和与物体相互作用的过程，从而解决与光学相关的问题。

总而言之，高中阶段的光学公式是学生们在学习光学时必备的工具，通过这些公式的应用，学生们可以更好地理解和应用光学知识，解决
与光学相关的问题。

光学常用公式范文

光学常用公式范文光学是研究光的传播和相互作用的科学领域，涉及到许多光学常用公式。

下面是一些光学领域常见的公式：1.光速公式：光在真空中的速度为c=299,792,458m/s。

2. 折射定律：当光从一种介质射入另一种介质时，入射角θ1、折射角θ2和两种介质的折射率n1、n2之间满足康斯特定律：n1sinθ1 =n2sinθ23.球面镜成像公式：对凸透镜和凹透镜而言，成像公式为1/f=1/v+1/u，其中f为焦距，v为像距，u为物距。

4.薄透镜公式：对于无限薄的透镜，成像公式可以简化为1/f=(n2-n1)(1/R1-1/R2)，其中n1、n2为透镜两侧的折射率，R1、R2为曲率半径。

5. 光谱衍射公式：在光通过一个狭缝或光栅时，光的衍射现象遵循衍射公式：mλ = d sinθ，其中m为衍射级次，λ为波长，d为狭缝或光栅的间距，θ为衍射角。

6.杨氏双缝干涉公式：当光通过两个间距为d的狭缝时，干涉现象满足干涉公式：y=mλL/d，其中y为干涉条纹的位置，m为干涉级次，λ为波长，L为狭缝到屏幕的距离。

7. 薄膜干涉公式：当光在薄膜上反射和折射时，干涉现象满足薄膜干涉公式：2nt = mλ，其中n为薄膜的折射率，t为薄膜的厚度，m为干涉级次，λ为波长。

8.瑞利判据：用于判断两个光源是否可以被分辨为两个点光源。

根据瑞利判据，两个光源的最小可分辨角度为θ=1.22λ/d，其中λ为波长，d为光路的孔径直径。

9. 空气中的大气折射公式：当光穿过大气层时，受大气折射的影响，光线在水平方向上会发生弯曲。

大气折射公式可以用来计算偏折角度：tanδ ≈ V / d，其中V为大气折射率变化率，d为光线传播距离。

10. 斯涅尔定律：当光从一种介质射入另一种介质时，入射角θ1、折射角θ2和两种介质的折射率n1、n2之间满足斯涅尔定律：n1sinθ1= n2sinθ2这只是光学中的一小部分常用公式，实际上光学是一个非常广泛且复杂的科学领域，在不同的光学现象和应用中还有许多其他的公式和定律。

光学公式总结

光学公式总结光学是研究光的传播、偏振、反射、折射和干涉等现象的科学领域。

在光学研究中，有许多重要的公式被使用，这些公式帮助我们理解和描述光的行为。

本文将对常见的光学公式进行总结，以便读者更好地理解和运用这些公式。

1. 光的速度公式：光的速度（v）在真空中是一个恒定值，通常用c表示，其数值为299,792,458米/秒。

2. 光的传播公式：光线按照直线传播，并且在真空中以光速传播。

光线传播距离（d）等于速度（v）乘以时间（t），即d = v × t。

3. 焦距公式：当光线通过一块薄透镜时，它会被聚焦在焦点上。

薄透镜的焦距（f）与物体距透镜的距离（do）和像距离（di）之间存在如下关系：1/f =1/do + 1/di。

4. 折射定律：当光线从一种介质折射到另一种介质中时，它会发生折射。

折射定律指出入射角（θ1）、折射角（θ2）和两种介质的折射率（n1和n2）之间满足如下关系：n1*sin(θ1) = n2*sin(θ2)。

5. 牛顿环公式：牛顿环是干涉现象的一种，常见于透明薄片与平面介质接触时形成的环形彩色条纹。

牛顿环半径（R）与光的波长（λ）、透明薄片与平面介质之间的距离（d）之间满足如下关系：R = (√(n * λ * d)) / 2。

6. 球面镜成像公式：当光线通过球面镜时，会发生折射和反射，形成像。

球面镜成像的关系由下列公式描述：1/f = (n - 1) * (1/R1 - 1/R2)，其中f是焦距，R1和R2分别是球面镜的曲率半径。

7. 力学公式：在光学实验中，一些力学公式也被应用。

例如，力（F）可以通过牛顿第二定律表示为F = m * a，其中m表示质量，a表示加速度。

8. 干涉条纹公式：干涉现象中的条纹间距（d）与光的波长（λ）、光程差（ΔL）之间存在关系：d = λ / 2 * (ΔL)。

9. 各向异性介质的折射率：各向异性介质的折射率通常用一个张量来表示。

这个张量可以通过一个矩阵来描述，其中的元素被称为折射率的主值。

光学公式总结范文

光学公式总结范文光学公式是用于描述光学现象和光的传播行为的数学关系式。

它们是基于光学定律和几何关系得出的，能够帮助我们理解光的折射、反射、干涉、衍射等现象，并应用于光学器件的设计和光学实验的分析。

下面是一些常见的光学公式的总结：1. 反射定律：入射角等于反射角。

即sin(θi) = sin(θr)，其中θi是入射角，θr是反射角。

2. 折射定律：折射角的正弦与入射角的正弦和折射率的比例相等。

即sin(θi)/sin(θr) = n，其中θi是入射角，θr是折射角，n是折射率。

3.光程差定理：光程差等于两个波面之间的几何距离差乘以介质的折射率。

即Δr=n*Δl，其中Δr是光程差，n是折射率，Δl是几何距离差。

4.光的干涉条件：当两个波源的相干波面相交时，两波的光程差等于(2m+1)*λ/2，其中m是整数，λ是波长。

5. 双缝干涉光强分布：双缝干涉的光强分布可由Young公式表示：I = I1 + I2 + 2√(I1 * I2) * cos(2π * Δr/λ)，其中I1和I2是单缝的光强，Δr是两缝之间的光程差，λ是波长。

6. 衍射公式：衍射的光强分布可以由Fresnel-Kirchhoff衍射公式表示：I = [A * (sinc(φ/2))^2]^2，其中A是入射光的振幅，Φ是衍射角，sinc(x) = sin(x)/x是sinc函数。

7.薄透镜公式：薄透镜的公式可以表示为1/f=1/v-1/u，其中f是透镜的焦距，v是像距离，u是物距离。

8.放大倍率公式：显微镜和望远镜的放大倍率可分别表示为M=-v/u和M=v/u，其中v是像距离，u是物距离。

9.折射球面的公式：折射球面的公式可以表示为n1/v+n2/u=(n2-n1)/R，其中n1和n2是两个介质的折射率，v是像距离，u是物距离，R 是球面的曲率半径。

10. 偏振光公式：偏振器通过的光强可以由马吕斯定律表示：I = I0 * cos^2(θ)，其中I0是入射光的强度，θ是光的偏振角。

光学公式知识点总结高中

光学公式知识点总结高中光学是研究光的传播、属性和作用的一门学科。

光学公式是描述光传播和光学现象的数学表达式，它们是光学技术和光学应用的基础。

在学习光学的过程中，掌握并理解各种光学公式是非常重要的。

本文主要总结了光学基础知识中的重要公式，包括折射定律、透镜公式、干涉公式、衍射公式等，希望能够帮助读者更好地理解和应用光学知识。

一、折射定律公式折射定律是描述光线在介质间传播时折射角与入射角之间的关系的定律。

折射定律的数学表达式如下：n1*sin(θ1) = n2*sin(θ2)其中，n1和n2分别代表入射介质和折射介质的折射率，θ1和θ2分别代表入射角和折射角。

折射定律公式是光学中最基本的公式之一，它用于解决光线在不同介质中传播时的折射问题，是光学应用中的重要工具。

二、光的波动性公式光的波动性是指光在传播过程中表现出的波动特性。

根据光的波动性，可以得到光的干涉和衍射现象。

以下是光的波动性的数学表达式：1. 干涉公式在光的波动性中，干涉是光波叠加所产生的明暗条纹现象。

对于两个同源光波的干涉现象，可以使用以下公式来描述干涉条纹的位置：Δx = m*λ*L/d其中，Δx代表相邻两个明条纹之间的距离，m代表明条纹的次序，λ代表光的波长，L代表光源与条纹板（双缝、单缝等）的距离，d代表双缝或单缝间的距离。

干涉公式是描述光的波动性中的干涉现象特征的重要公式，它用于解决干涉条纹位置和条纹间距等问题。

2. 衍射公式衍射是光波遇到障碍物或边缘时发生偏折和波动传播的现象。

对于衍射现象，可以使用以下公式来描述衍射角度：sin(θ) = m*λ/d其中，θ代表衍射角度，m代表衍射级次，λ代表光的波长，d代表衍射物的尺寸。

衍射公式是描述光的波动性中的衍射现象特征的重要公式，它用于解决衍射角度和衍射级次等问题。

三、透镜公式透镜是光学设备中常用的元件，用于对光线进行聚焦或发散。

透镜公式是描述透镜成像特性的数学表达式，包括薄透镜成像公式和厚透镜成像公式。

信息光学知识点Word

[]{}{}{}{}{}{}),(),(),(),(),(),(),(),()2()()]()([212sin )](exp[)](exp[)]()([212cos )()()()(),()](2exp[)(sin )(sin )()(1),()(sin )(sin )()()](2exp[),()()(),()()(11)()(),(),(),(),()(),(1),(),(),(),(1),(000),(1)2(),()(),(01)(exp ),(exp 01)()(),()()(sin sin Sinc )()(),(021)(11110002222000220000000000222212222212222222222000200ηεηεηεηερπρδδπππδδπδπδπδτδτδτττδδδδδδδδδδδππππππG b F a bG aF y x g b y x f a y x bg y x af J r circ f f f f jx f f f y x f f f f xf f comb f comb y comb x comb f f f f y f x f j f c f c y tri x tri y x f c f c y rect x rect b f a f j b y a x y Comb x Comb y x Comb n x n x x Comb y x y x y y x x y x f y y x x xy f y x abby ax y x f dxdy y y x x y x f dxdy y x y x y x y x y x N J N y x f y x N Circ N y x f a y x a y x Circ y x N N y x f a x a x Gaus ax a x a x a x Tir Ny Sinc Nx Sinc N y x f a x x ax x a x x c Ny rect Nx rect N y x f a x x a x x rect x x y x x x y x b y a x b a y x y x y x n n N NN N N ---∞-∞=∞-∞=∞+∞-∞+∞-+=++=+---+-+--+---++---=-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛=--=--==--⎪⎩⎪⎨⎧=≠≠=++=+=⎪⎩⎪⎨⎧≤+=++-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎪⎩⎪⎨⎧≤-=∧==--=-=⎪⎩⎪⎨⎧≤-=-∑∑⎰⎰⎰⎰F F FF F F 频谱函数原函数频谱函数原函数，梳状函数：分离性质：相乘性质：比例性质：筛选性质：函数的定义及性质：贝塞尔函数：，其它）（）（圆域函数：，）（）（高斯函数：其它）（）（三角函数：，）（函数：，其它矩形函数：线性关系。

信息光学常用函数

n
n
利用comb(x)可以对函数f(x)进行等间距抽样:
f(x)
x.
0
comb(x)
0
x=
x 0
1.2.3 梳状函数（抽样函数）
一维梳状函数定义 comb x x n n
一维梳状函数图像
1.2.3 梳状函数（抽样函数）
二维梳状函数定义 combx, y combxcomb y
y
x
1.3 二维傅里叶变换（2-D Fourier Transformation）
抽样特性
f x, y x x0, y y0 f x0, y0 x x0, y y0
说明
一个连续函数与函数的乘积，其结果只能抽取该函数在函数所在点处的函数值。
推论 f x, y x, y
x, y x x0, y y0
x, y x, y 无定义
练习：计算
-函数的图示:
(x)
1 x
0
(x,y)
y
1
x
0
(x,y)
1
0
y (x0,y0) x
1.2.1 函数的定义(2)
普通函数序列极限形式的定义
任意满足条件的函数序列
常用的序列函数表现形式
x,
y
lim
n
gn
x,
y
gn x, y dxdy 1,
lim
n
gn
x,
y
0,
x
0,
y
0,
x,
练习: 画出rect(x), 10rect(10x), sinc(x), 10sinc(10x) 的示意图.
1.2 函数
用来描述物理量在空间或时间上高度集中的物理模型的数学工具

光学简单计算公式

光学简单计算公式光学是研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射等规律的一门学科。

在光学中，有许多简单的计算公式可以帮助我们理解光的行为和性质。

本文将介绍一些常见的光学计算公式，并解释它们的应用。

1. 光速公式。

光速是光在真空中传播的速度，通常用符号c表示。

光速在真空中的数值约为3.00×10^8米/秒。

光速公式可以表示为：c = λν。

其中，c为光速，λ为光的波长，ν为光的频率。

这个公式表明了光速与波长和频率之间的关系。

当波长增大时，频率减小，光速保持不变。

2. 折射定律。

折射定律描述了光线从一种介质进入另一种介质时的偏折规律。

折射定律可以表示为：n1sinθ1 = n2sinθ2。

其中，n1和n2分别为两种介质的折射率，θ1和θ2分别为入射角和折射角。

这个公式表明了入射角和折射角之间的关系，以及两种介质的折射率对光线偏折的影响。

3. 焦距公式。

焦距是光学中一个重要的概念，它描述了透镜或镜片对光线的聚焦能力。

焦距公式可以表示为：1/f = 1/do + 1/di。

其中，f为焦距，do为物体距离透镜或镜片的距离，di为像距离。

这个公式表明了物体距福镜或镜片的距离、像距离和焦距之间的关系。

4. 色散公式。

色散是光在经过不同介质时，不同波长的光线受到不同折射角的现象。

色散公式可以表示为：n = c/v。

其中，n为介质的折射率，c为光速，v为光在介质中的速度。

这个公式表明了介质的折射率与光速之间的关系，从而解释了色散现象的物理机制。

5. 透镜公式。

透镜公式描述了透镜对光线的成像规律。

透镜公式可以表示为：1/f = 1/do + 1/di。

其中，f为透镜的焦距，do为物体距透镜的距离，di为像距离。

这个公式表明了透镜的焦距与物体距福镜的距离、像距离之间的关系。

以上是一些光学中常见的简单计算公式，它们可以帮助我们理解光的行为和性质，以及光在不同介质中的传播规律。

通过这些公式的应用，我们可以更好地设计光学系统、解决光学问题，以及开发光学技术。

信息光学总结

第1章二维傅里叶分析第一讲光学中常用的几种非初等函数 δ函数Ⅰ重要的基本概念和公式 δ函数性质 (1)筛选特性 0000(,)δ(,)d d (,)f x y x x y y x y f x y +∞-∞--=⎰⎰(2)可分离变量 0000δ(,)δ()δ()x x y y x x y y --=--(3)乘法性质 000000(,)δ(,)(,)δ(,)f x y x x y y f x y x x y y --=-- (4)坐标缩放 1δ(.)δ(,)ax by x y ab=(5)积分形式 11δ()cos , δ()d 22i xx xd x eωωωωππ∞∞±-∞-∞==⎰⎰Ⅱ 例题讲解：证明：()x df e x xf j x δπ=⎰∞∞-±2 ()()[]()()()x x f x f f df x f dfx f i x f df e x x x f xx xxxx xf j x x δππππππ===±=∞→∞∞∞-∞∞-±⎰⎰⎰22sin 22cos 22sin 2cos lim 202此证明利用了关系式()()Nx c N x f N sin =； ()()y x f x N N ,lim ∞→=δⅢ 练习题：一、计算题1. 已知连续函数f (x )， a >0和b >0 。

求出下列函数： (1) ()()()0x ax x f x h -=δ(2) ()()()[]x x comb x f x g 0-=（提出：本题主要复习δ函数的缩放性质和筛选性质；梳妆函数的抽样特征和平移复制功能）第二讲卷积和相关Ⅰ重要的基本概念和公式1. 卷积定义：设f (x )和h (x )是两个复函数，其卷积定义为：⎰∞∞--=*=ξξξd x h f x h x f x g )()()()()(卷积运算的意义：一个函数绕函数轴反转并沿自变量轴做某一平移后与另一函数的重叠面积。

光学公式总结知识点

光学公式总结知识点一、折射定律光线在两种介质之间传播时会发生折射现象，其规律由折射定律描述。

折射定律表明，入射角、折射角和介质折射率之间的关系可以用数学公式表示：n1*sin(θ1) = n2*sin(θ2)其中，n1和n2分别表示两种介质的折射率，θ1和θ2分别表示入射角和折射角。

这一公式对于解释光线在不同介质中的传播方向和速度变化具有重要意义。

二、透镜成像公式透镜成像公式描述了透镜成像的规律，即物体与透镜之间的关系。

对于薄透镜来说，其成像公式可以表示为：1/f = 1/v + 1/u其中，f表示透镜焦距，v表示物体距离透镜的距离，u表示像的距离。

这一公式对于光学成像理论和实际应用具有重要意义，可以帮助我们理解透镜成像的规律和实际操作过程。

三、波长和频率关系在光学中，波长和频率是描述光波性质的重要参数。

它们之间的关系由光速公式和频率公式描述：c = λ * f其中，c表示光速，λ表示波长，f表示频率。

这一关系表明，波长和频率之间是互相关联的，它们决定了光波的传播速度和振动次数。

这一关系在光学测量和频率调制等领域具有重要应用。

四、光强度和能量关系光强度和能量是描述光的强度和功率的重要参数。

它们之间的关系由光强度公式和能量公式描述：I = P/AE = P*t其中，I表示光强度，P表示功率，A表示面积，E表示能量，t表示时间。

这一关系表明，光强度和能量之间是互相关联的，它们决定了光的强度和功率。

这一关系在光学测量和光能利用等领域具有重要应用。

总结：光学公式是描述光学规律和现象的重要数学表达式，包括折射定律、透镜成像公式、波长和频率关系、光强度和能量关系等。

它们在光学理论和实际应用中起着重要作用，对我们理解和利用光学现象具有重要意义。

希望本文对光学公式进行总结对读者有所帮助。

光学公式小结范文

光学公式小结范文光学是研究光的传播和其与物质相互作用的科学分支，它涉及到许多基本的概念和定律，其中一些是由众多光学科学家在研究中总结出来的。

这些光学公式为我们理解光的性质和行为提供了重要的参考。

下面将对一些常见的光学公式进行小结。

1. 折射定律：根据斯涅尔定律，光线在两种介质之间传播时，入射角i、折射角r和两种介质的折射率n1、n2之间存在关系。

根据折射定律，有公式：n1sin(i) = n2sin(r)。

这个定律解释了光线在不同介质中的传播规律，并且可以用来计算光线在介质中的传播方向和速度。

2. 焦距公式：对于透镜系统，我们可以利用焦距公式来计算物体和像的位置。

对于薄透镜，焦距公式为：1/f = 1/d0 + 1/di，其中f是透镜的焦距，d0是物体到透镜的距离，di是像到透镜的距离。

焦距公式帮助我们确定透镜的焦点位置和物体与像的关系。

3.惠更斯原理：惠更斯原理描述了光波的传播方式。

根据惠更斯原理，每个点上的波前可以被视为许多次波源发射的球面波的叠加。

这意味着光波可以通过孔隙或射出透镜的光孔进行传播，使得我们能够解释衍射、折射和干涉等现象。

4. 镜面成像公式：对于球面镜，镜面成像公式可以用来计算物体和像的位置。

对于凹面镜和凸面镜，镜面成像公式分别为：1/f = 1/d0 +1/di 和 1/f = 1/di - 1/d0，其中f是镜子的焦距，d0是物体到镜子的距离，di是像到镜子的距离。

镜面成像公式帮助我们理解镜面反射和成像的原理。

5.平面镜原理：平面镜原理是光学中的基础概念之一、根据平面镜原理，平面镜将入射光线反射，并且反射光线的入射角等于反射角。

这意味着我们可以利用平面镜原理来解释镜面反射的现象，并且可以根据反射角和入射角的关系来计算光线的反射方向。

6. 约化公式：约化公式是用来计算透镜和镜面系统中的物像距离关系的一种方法。

对于透镜，约化公式为：m = - di / do，其中m是光学放大率，di是像到透镜的距离，do是物体到透镜的距离。

信息光学归纳

光学信息一、基本概念:1. 傅里叶变换，傅里叶逆变换；正变换 dx πux j x g u G ⎰∞∞--=]2[exp )()( 逆变换u ux j u x g d ]2exp[)G()(⎰∞∞-=πμ，ν— 空间频率 G(μ，ν) — 频谱，傅里叶谱，角谱物理意义： 1.一个空间函数 g(x ，y) ，可视为向前传播的一列光波。

2.它可分解为无穷多个传播方向不同的平面波。

3.某一方向传播的平面波可视为一个空间单频信号。

4.每个空间单频信号可看作原函数 g(x ，y) 的傅里叶分量，其振幅是该频率的函数 G(μ，ν)。

5.原函数 g(x ，y) 可看作是所有傅里叶分量的加权的迭加， G(μ，ν) 是其权重。

2.频谱, 空间频率；空间频率：沿某一特定方向传播的平面波具有单一的空间频率。

定义为:其中:cos α 、cos β为平面波的方向余弦。

空间频谱：一般情况下可视为各平面波分量的振幅分布函数，高频分量的振幅较小，低频分量的振幅较大。

3.脉冲响应，传递函数传递函数：改写为：()()()νμνμνμ,,,,,0H z A z A z ∙=其中()]cos cos 1exp[,22βανμ--=jkz H 表征光的传播在频域中的特性。

脉冲响应：惠更斯—菲涅尔原理：普通光源可看作若干个单个球面波照明的集合。

h 称为脉冲响应函数它表示当P 处有一点源时，在观察点Q 处接收到的复振幅分布。

y ) 也称为点扩展函数。

4. 空间滤波, 高通滤波, 低通滤波, 带通滤波，振幅滤波, 位相滤波；空间滤波：利用透镜的傅里叶变换特性，把透镜作为频谱分析仪，改变物体的频谱结构从而改变像的结构。

高通滤波：通高频信号阻低频信号，滤除频谱中的低频部分，增强模糊图像的边缘，提高对图像的识别能力，实现衬度反转；能量损失较大，输出结果一般较暗。

低通滤波：通低频信号阻高频信号，用于消除图像中的高频噪声和周期性网格。

带通滤波：利用信号能量集中的频带不同，选择某些频谱分量通过，阻挡另一些分量。

光学常用公式(一)

光学常用公式(一)光学常用公式折射定律•公式：sin(θ1)sin(θ2)=v1v2=n2n1•解释说明：折射定律描述了光在两种介质之间传播时的折射现象。

公式中，θ1和θ2分别表示光线与法线的夹角，v1和v2分别表示两种介质中的光速，n1和n2分别表示两种介质的折射率。

该公式表示了光线在介质之间传播时的角度变化与两种介质的折射率之间的关系。

光的速度公式•公式：c=√με•解释说明：光的速度公式描述了光在真空中的传播速度。

公式中，c表示光的速度，μ0表示真空的磁导率，ε0表示真空的电容率。

该公式表明光速与真空中的电磁性质有关，是一个常数。

光程公式•公式：n⋅d=N⋅λ•解释说明：光程公式描述了光在介质中传播时所经过的距离与波长之间的关系。

公式中，n表示介质的折射率，d表示光在介质中所经过的距离，N表示相位差，λ表示光的波长。

根据公式，相位差N与介质的折射率n和光在介质中所经过的距离d有关，相位差N与波长λ成正比，表明光在介质中传播时会受到折射的影响。

焦距公式•公式：1f =(n−1)(1R1−1R2)•解释说明：焦距公式描述了透镜成像的原理。

公式中，f表示透镜的焦距，n表示透镜的折射率，R1和R2分别表示透镜的两个曲率半径。

该公式表明，透镜的焦距与透镜的折射率以及两个曲率半径之间的关系。

高斯公式•公式：1f =(n−1)(1R1−1R2+(n−1)dnR1R2)•解释说明：高斯公式是透镜成像的一个更精确的描述。

公式中，f表示透镜的焦距，n表示透镜的折射率，R1和R2分别表示透镜的两个曲率半径，d表示透镜的厚度。

高斯公式相较于焦距公式，考虑了透镜的厚度对焦距的影响，是更为准确的描述。

以上是光学中常用的公式，在理解公式的基础上，可以更好地理解光学现象，并应用于实际问题的分析和解决。

光学公式知识点总结

光学公式知识点总结1. 折射定律折射定律是描述光线在两种介质交界面上发生折射现象的定律，它的数学表达式为：n1*sin(θ1) = n2*sin(θ2)其中，n1和n2分别是两种介质的折射率，θ1和θ2分别是入射角和折射角。

折射定律的应用非常广泛，比如在设计光学元件时需要考虑介质折射率的影响，以及在物体在水中或其它介质中的看起来位置的视差修正等方面都需要用到折射定律。

2. 薄透镜公式薄透镜公式是描述透镜成像规律的重要公式，它的数学表达式为：1/f = 1/v + 1/u其中，f是透镜的焦距，v是像距，u是物距。

薄透镜公式是设计光学系统和计算成像位置的重要工具，它可以用来计算透镜成像的倍率、位置和质量等参数，通常在相机、显微镜等设备的设计和调整中应用广泛。

3. 光的干涉和衍射公式光的干涉和衍射是光学的重要现象，它们的数学表达式为：干涉：δ = 2π*(t/λ)*(n2-n1)衍射：a*sin(θ) = m*λ其中，δ是光程差，t是光程差产生的源波长度，λ是光波长，n1和n2分别是两种介质的折射率；a是衍射光栅的间距，θ是衍射角，m是衍射级数。

光的干涉和衍射公式是用来描述光的波动性质和在光学系统中的应用的重要工具，比如在研究光栅和干涉条纹、衍射成像和光波的相位调制等方面应用广泛。

4. 光学薄膜公式光学薄膜公式是描述薄膜光学性质的数学表达式，它的数学表达式和特殊设计形式非常丰富，比如薄膜反射率表达式、薄膜产生的光程差、薄膜的谐振条件等。

光学薄膜公式在光学薄膜设计和应用中发挥非常重要的作用，比如在太阳能光伏薄膜、光学薄膜滤波器和激光薄膜反射镜等领域都有广泛的应用。

总结：光学公式是描述光学现象的数学表达式，它们在光学理论和实践中发挥着非常重要的作用。

折射定律描述了光线在介质交界面上的折射现象，薄透镜公式描述了透镜的成像规律，光的干涉和衍射公式描述了光的波动性质，光学薄膜公式描述了薄膜的光学性质。

这些公式在光学系统的设计、计算和优化过程中都有广泛的应用。

常用光学计算公式

常用光学计算公式光学是研究光的发射、传播、反射、折射和干涉等现象的学科，是物理学的一个重要分支。

在光学中，我们经常需要进行各种计算。

下面是一些常用的光学计算公式。

1.光速公式光速是光在真空中传播的速度，用c表示，其数值为299,792,458米/秒。

2.光的折射公式光的折射公式可以用来计算光在不同介质之间的折射现象。

公式如下：n1sin(θ1) = n2sin(θ2)其中，n1和n2分别表示两个介质的折射率，θ1表示入射角，θ2表示折射角。

3.球面镜公式球面镜是由一个镜面围绕一个球面形成的镜子。

对于一个球面镜，其焦距f和物距u、像距v之间的关系可以用以下公式表示：1/f=1/v-1/u其中，f表示焦距，u表示物距，v表示像距。

4.单缝衍射公式单缝衍射是光通过一个缝隙之后发生的衍射现象。

单缝衍射公式可以用以下公式表示：sin(θ) = mλ/d其中，θ表示衍射角，m表示衍射级别，λ表示波长，d表示缝隙的宽度。

5.多缝衍射公式多缝衍射是光通过多个缝隙之后发生的衍射现象。

多缝衍射公式可以用以下公式表示：λ = d(sin(θ) + sin(θ'))其中，λ表示波长，d表示两个缝隙之间的距离，θ和θ'分别表示缝隙两侧的入射角。

6.群速公式群速是光在介质中传播的速度，与光的频率和介质的折射率有关。

群速公式可以用以下公式表示：v=c/n其中，v表示群速，c表示光速，n表示介质的折射率。

7.球面透镜公式球面透镜是由一个球面形成的透镜。

对于一个球面透镜，其焦距f和物距u、像距v之间的关系可以用以下公式表示：1/f=1/v-1/u其中，f表示焦距，u表示物距，v表示像距。

8.瓣射光现象公式瓣射光是在光通过行走波状过程中发生的现象。

瓣射光现象公式可以用以下公式表示：sin(θ) = mλ/a其中，θ表示瓣射角，m表示瓣射级别，λ表示波长，a表示光的孔径。

以上是一些常用的光学计算公式，使用这些公式可以进行光学相关的计算。

光学公式汇总

光学公式汇总一、几何光学1、折射公式（斯涅耳公式）211212sin sin n i n n i == 2、全反射临界角211sin c i n n =⎛⎫ ⎪⎝⎭3、棱镜色散·最小偏向角12m i δα=-4、棱镜色散·由最小偏向角求棱镜折射率sin 2sin2m n αδα+⎛⎫ ⎪⎝⎭=5、折射率和光速关系211212n v n n v == 6、单个折射球面的物像距公式'''n n n ns s r-+=7、轴上物点成像的普遍物像距公式'1'f f s s +=（'nr f n n =-，'''n rf n n=-） 8、傍轴条件下反射球面成像的普遍物像距公式112's s r+=-9、傍轴条件下反射球面成像的焦距公式'2rf f ==-10、横向放大率''''y ns s V y n s s==-=- 11、薄透镜物像方折射率相等时的物像距公式高斯形式111's s f+= 12、薄透镜物像距公式牛顿形式''xx ff = 13、放大镜、显微镜、望远镜的视角放大率'M ωω= 14、放大镜视角放大率公式0s M f=15、显微镜视角放大率公式O E M V M =16、望远镜视角放大率公式OEf M f =-17、发光强度的微分表示式d I d Φ=Ω（坎德拉，cd ） 18、光度学亮度cos cos dI d B dS d dS θθΦ==Ω（熙提，sb ） 19、照度''d E dS Φ=（勒克斯，lx ）20、点光源产生的照度2'cos ''d I E dS rθΦ==（勒克斯，lx ） 21、面光源产生的照度2cos cos 'BdS E r θθ=⎰⎰光源表面（勒克斯，lx ）二、波动光学基础22、普通的定态波表达式()()(),cos U P t A P t P ωϕ=-⎡⎤⎣⎦ 23、普通的定态波复数表达式()()(),i t P U P t A P e ωϕ--⎡⎤⎣⎦=24、复振幅()()()i P U P A P eϕ=25、平面波复振幅()()0x y z i k x k y k z U P Ae ϕ⎡⎤+++⎣⎦=26、球面波振幅()a A P r=27、位相形式()0P ϕϕ=⋅+k r 28、球面波复振幅()()()00exp i kr a U P e i rϕϕ⎡⎤+⎣⎦⎡⎤==⎢⎥⎣⎦（以上的0ϕ可略去，因为我们感兴趣的是相位的变化） 29、光强的振幅表示()()2I P A P =⎡⎤⎣⎦ 30、光强的复振幅表示()()()*I P U P U P =三、光的干涉31、干涉条纹的反衬度12122221212221M m M m A A I I A AI I A A A A γ⎛⎫ ⎪-⎝⎭===++⎛⎫+ ⎪⎝⎭32、双光束干涉场光强的振幅表示式()22121202cos 1cos I A A A A I δγθ=++=+33、干涉场强度为极大值的条件L m λ∆=，2m δπ= 34、干涉场强度为极小值的条件212m L λ-∆=，212m δπ-= 35、两束平行光的干涉场在0z =的波前上位相分布()()1111022220cos cos cos cos k x y k x y ϕαβϕϕαβϕ=++=++36、两束平行光的干涉场在0z =的波前上沿x 方向的条纹间距()12122cos cos cos cos x k πλαααα∆==--37、两束平行光的干涉场在0z =的波前上沿y 方向的条纹间距()12122cos cos cos cos y k πλββββ∆==--38、两束平行光干涉场在0z =的波前上沿x 方向的空间频率12cos cos 1x f x ααλ-==∆ 39、两束平行光干涉场在0z =的波前上沿y 方向的空间频率12cos cos 1y f y ββλ-==∆ 40、杨氏双缝条纹间距D x d λ∆= 41、杨氏双缝干涉明条纹条件xdm Dλ=42、杨氏双缝干涉暗条纹条件212xd m D λ-=43、菲涅耳双面镜条纹间距()2B C x Bλα+∆=44、菲涅耳双棱镜条纹间距()()21B C x n Bλα+∆=- 45、洛埃镜条纹间距2D x aλ∆=46、移过固定场点P 的干涉条纹数目()L N δλ∆=47、杨氏实验条纹位移与点源位移关系Dx s Rδδ= 48、杨氏双缝光源的临界宽度1R b dλ= 49、相干孔径角公式0b θλ∆（空间相干性的反比公式）50、时间相干性反比公式01ντ∆= 51、薄膜干涉明条纹条件2cos 2nh i m λλ±= 52、薄膜干涉暗条纹条件212cos 22m nh i λλ-±= 53、每经过一个明（暗条纹），薄膜厚度改变量2h nλ∆=54、楔形空气薄膜条纹间隔2x λα∆= 55、楔形薄膜条纹竖直间隔2d nλ∆=56、劈尖干涉明条纹条件122d k nλ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 57、劈尖干涉暗条纹条件2k d nλ=58、牛顿环暗环半径k r 59、牛顿环元件的曲率半径22k m k r r R m λ+-=60、等倾干涉光程差2cos L nh i ∆= 61、等倾干涉倾角余弦值公式cos 2k k i nhλ=62、等倾干涉相邻条纹倾角余弦值差公式1cos cos 2k k i i nhλ+-=63、等倾干涉条纹间距12sin k k kr r r nh i λ+-∆=-=64、法--珀多光束干涉表观光程差2cos L nh i ∆= 65、法--珀多光束干涉相邻光线位相差24cos nh iL ππδλλ=∆=66、法--珀多光束干涉透射光强()224sin 211T I I R R δ=⎛⎫⎪⎝⎭+-67、法--珀多光束干涉反射光强()022114sin 2R T I I I I R R δ=-=-+⎛⎫⎪⎝⎭68、法--珀干涉条纹的半值宽度21R ε-=69、单色扩展光入射时，法--珀第k 级明纹的角宽度k i ∆=70、非单色平行光入射时，法--珀多光束干涉波长极大满足2k nh k λ= 71、非单色平行光入射，法--珀多光束干涉在极大处频率满足2k kckcnhνλ==72、非单色平行光入射，法--珀多光束干涉相邻极强的频率间隔12k k cnhννν+∆=-= 73、非单色平行光入射，法--珀多光束干涉纵模谱线宽度k λ∆=74、非单色平行光入射，法--珀多光束干涉纵模谱线宽度的频率表示k ν∆=75、法--珀干涉仪色分辨本领1k Rλπδλ=-四、光的衍射76、菲涅耳衍射公式()()()00,ikre U P K U Q F d rθθ=∑⎰⎰ 77、基尔霍夫衍射公式()()()000cos cos 2ikri e U P U Q d rθθλ∑-=+∑⎰⎰ 78、巴俾涅原理()()()0a b U P U P U P += 79、巴俾涅原理的光强推论()()a b I P I P = 80、菲涅耳波带片第k个半波带的半径k ρ=81、菲涅耳半波带的透镜作用111R b f+= 82、夫琅和费单缝衍射光程差sin L a θ∆= 83、夫琅和费单缝衍射矢量图解圆心角公式22sin 2aL ππδθαλλ=∆==84、夫琅和费单缝衍射矢量图解半角公式sin aπαθλ= 85、夫琅和费单缝衍射振幅公式0sin A A θαα=86、夫琅和费单缝衍射光强公式（单缝衍射因子）20sin I I θαα⎛⎫= ⎪⎝⎭87、夫琅和费矩孔衍射光强公式()220sin sin I P I αβαβ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭88、夫琅和费单缝衍射暗纹位置,0m m απ=≠，sin ,0m m aλθ=≠89、夫琅和费单缝衍射亮斑的半角宽度a θλ∆= 90、夫琅和费圆孔衍射半角宽度（爱里班） 1.22Dλθ∆=91、望远镜的最小分辨角 1.22m Dλδθ=92、 N 缝夫琅和费衍射总振幅sin sin N A a θθββ=93、 N 缝夫琅和费光强222220sin sin sin sin sin N N I a a θθβαββαβ⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭94、多缝夫琅和费衍射矢量图解β角公式sin dπβθλ=95、多缝夫琅和费衍射主极强位置（光栅公式）sin k dλθ=96、 N 缝夫琅和费次极强位置（缝间干涉因子零点）m k N βπ⎛⎫=+⎪⎝⎭，即sin m k N dλθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭97、 N 缝夫琅和费主极强的半角宽度cos kNd λθθ∆=98、光栅的角色散本领定义D θδθδλ=99、光栅的线色散本领定义l lD δδλ=100、线色散本领和角色散本领的关系l D fD θ= 101、光栅的角色散本领公式cos k kD d θθ=102、光栅的线色散本领公式cos l kkfD d θ=103、光栅的色分辨本领定义R λδλ=104、光栅能分辨的最小波长差kNλδλ=105、光栅的色分辨本领公式R kN = 106、最大待测波长与光栅常数的关系M d λ< 107、光栅光谱仪工作波段上限与下限关系2M m λλ>108、光栅缺级d j k a=109、平行光沿槽面法线入射时相邻槽面光程差2sin b L d θ∆= 110、平行光沿光栅平面法线入射时相邻槽面光程差sin 2b L d θ∆=五、光的偏振111、部分偏振光偏振度定义+I I P I I -=极大极小极大极小112、马吕斯定律210=cos I I θ113、偏振光在x 和y 方向的分量()cos cos x x y y E A tE A t ωωδ=⎧⎨=+⎩114、线偏振光()cos cos x x y y E A tE A t k ωωπ=⎧⎨=+⎩115、圆偏振光cos 21cos 2x y E A t k E A t ωωπ=⎧⎪+⎨⎛⎫=+ ⎪⎪⎝⎭⎩ 116、正椭圆偏振光cos 21cos 2x x yy E A t k E A t ωωπ=⎧⎪+⎨⎛⎫=+ ⎪⎪⎝⎭⎩117、椭圆偏振光()cos ,cos x x y y E A tk E A t ωδπωδ=⎧≠⎨=+⎩118、菲涅耳反射折射公式()()()()()12211211121121212121122111221111122211112211112221tan cos cos 'cosi cos tan 2cos cos cos sin cos cos 'cos cos sin 2cos 2cos sin cos cos sin P P P PP s s s s s si i n i n i E E E n n i i i n i E E n i n i i i n i n i E E E n i n i i i n i i i E E E n i n i i i -⎧-==++=+⎨--==++==++⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩119、振幅反射率1111''P p Pss s E r E E r E ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩120、光强反射率211211''P P P Ps s s s I R r I I R r I ⎧==⎪⎪⎨⎪==⎪⎩121、能流反射率1111''P P P Ps s s s W R W W RW ⎧ℜ==⎪⎪⎨⎪ℜ==⎪⎩122、振幅透射率2121P P Ps s s E t E E t E ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩123、光强透射率2211222211P P P P s s s s I n T t I n I n T t I n ⎧==⎪⎪⎨⎪==⎪⎩124、能流透射率22112211cos cos cos cos P PPP s ss s W i T W i W i T W i ⎧==⎪⎪⎨⎪==⎪⎩125、布儒斯特角121tanB n i n -=。

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