第04讲:断裂准则及其应用

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有限元分析方法和材料断裂准则

有限元分析方法和材料断裂准则

一、有限元模拟方法金属切削数值模拟常用到两种方法,欧拉方法和拉格朗日方法。

欧拉方法适合在一个可以控制的体积内描述流体变形,这种方法的有限元网格描述的是空间域的,覆盖了可以控制的体积。

在金属切削过程中,切屑形状的形成过程不是固定的,采用欧拉方法要不断的调整网格来修改边界条件,因此用欧拉方法进行动态的切削过程模拟比较困难。

欧拉方法适用于切削过程的稳态分析(即“Euler方法的模拟是在切削达到稳定状态后进行的”[2]),仿真分析之前要通过实验的方法给定切屑的几何形状和剪切角[1]。

而拉格朗日方法是描述固体的方法,有限元网格由材料单元组成,这些网格依附在材料上并且准确的描述了分析物体的几何形状,它们随着加工过程的变化而变化。

这种方法在描述材料的无约束流动时是很方便的,有限元网格精确的描述了材料的变形情况。

实际金属切削加工仿真中广泛采用的拉格朗日方法,它可以模拟从初始切削一直到稳态的过程,能够预测切屑的形状和工件的残余应力等参数[2]。

但是用这种方法预定义分离准则和切屑分离线来实现切屑和工件的分离,当物质发生大变形时常常使网格纠缠,轻则严重影响了单元近似精度,重则使计算中止或者引起严重的局部变形[1]。

为了克服欧拉描述和拉格朗日描述各自的缺点,Noh和Hirt在研究有限差分法时提出了ALE(Arbitrary Lagrange-Euler)描述,后来又被Hughes,liu和Belytschko等人引入到有限元中来。

其基本思想是:计算网格不再固定,也不依附于流体质点,而是可以相对于坐标系做任意运动。

由于这种描述既包含Lagrange的观点,可应用于带自由液面的流动,也包括了Euler观点,克服了纯Lagrange方法常见的网格畸变不如意之处。

自20世纪80年代中期以来,ALE描述己被广泛用来研究带自由液面的流体晃动问题、固体材料的大变形问题、流固祸合问题等等。

金属的高速切削过程是一个大变形、高应变率的热力祸合过程,正适合采用ALE方法。

johnson-cook断裂准则

johnson-cook断裂准则

一、概述Johnson-Cook断裂准则是用来描述材料在高应变率和高应力条件下的断裂行为的一种理论模型。

它可以帮助工程师和研究人员理解材料的断裂过程,从而更好地设计和优化工程结构。

二、Johnson-Cook断裂准则的提出1. 背景Johnson-Cook断裂准则是由美国的两位材料科学家Kenneth Johnson和George Cook在20世纪80年代提出的。

他们的研究主要集中在金属材料在高应变率和高温条件下的变形和断裂行为。

在此背景下,他们提出了Johnson-Cook断裂准则,用于描述和预测这类材料的断裂行为。

2. 准则的基本原理Johnson-Cook断裂准则基于金属材料在高应变率和高应力下的塑性变形和断裂行为进行建模。

其基本原理可以总结为材料的塑性变形和断裂行为受应变速率、应力状态和温度等因素的影响。

该准则通过将这些因素纳入数学模型中,从而描述了材料的断裂过程。

三、Johnson-Cook断裂准则的数学模型1. 准则的表达式Johnson-Cook断裂准则的数学模型可以用如下的表达式来描述: ![公式]其中,σ是材料的应力,ε是材料的应变,ε˙是应变速率,T是温度,A、B、C、n、m和TR为准则的参数,它们分别代表了材料的本质性质。

2. 参数的物理意义- A、B、C为材料的强化参数,它们描述了材料在高应变率和高应力下的强化行为。

- n是应变硬化指数,它描述了材料在加载过程中的硬化行为。

- m是应变速率敏感指数,它描述了材料在高应变率条件下的断裂行为。

- TR是材料的参考温度,它描述了材料的温度敏感性。

四、Johnson-Cook断裂准则的应用1. 工程设计Johnson-Cook断裂准则被广泛应用于工程设计和材料选型中。

通过该准则,工程师可以更加准确地预测材料在高应变率和高应力条件下的断裂行为,从而更好地设计和优化工程结构。

2. 数值模拟在计算机辅助工程领域,Johnson-Cook断裂准则也被广泛应用于数值模拟中。

韧性断裂准则的参数标定方法及其适用性研究

韧性断裂准则的参数标定方法及其适用性研究

韧性断裂准则的参数标定方法及其适用性研究摘要在工业生产过程中,材料由于承受大应力和大变形而产生起裂,因此通过数值模拟方法预测材料在成形过程中的起裂位置、起裂时刻以及裂纹扩展的方式越来越受到人们的重视。

数值模拟结果的准确性依赖于所选取的韧性断裂准则。

由于可移植性好,很多韧性断裂准则都已经被植入各主流的商业有限元软件中,使用者通过输入模型参数即可使用。

而一般的韧性断裂准则往往存在众多参数,不同的参数所得到的模拟结果截然不同。

模型参数确定需要通过一系列的不同应力状态的试验结果得到,但是所需要的应力状态变量在试验过程中并不是一个定值,因此有学者引入了平均值的计算方法来便于进行参数的标定。

不过目前还没有人评估过,该计算方法确定的参数是否会对韧性断裂准则的使用引入新的误差。

因此研究韧性断裂准则的参数标定方法及其适用性对于有限元数值模拟的应用具有重要意义。

为了评估使用平均值变量带来的误差,本文引入一系列的宽应力三轴度的试验,并提取了试验模拟的初始起裂点的断裂相关状态变量,如应力三轴度、罗德参数和等效断裂应变。

在此基础上,计算了初始起裂点的平均应力三轴度和平均罗德参数,并利用L-H韧性断裂准则来评估使用平均值变量带来的误差,同时引入了一个相对误差公式来标定该误差。

通过比较每组试验计算的累积损伤值和临界阈值,得到了使用平均值变量所引入的相对误差。

研究发现,在压缩试验中,该相对误差值较大。

且对于不同的试验,参数值C1和C2对引入相对误差值的影响也是不尽相同的。

因此为了深入探究平均值变量引入的误差受到哪些因素的影响,针对韧性断裂准则中存在的变量,如参数值C1和C2、应力三轴度与等效应变的函数类型以及被积函数类型,建立了一系列的以不同应力三轴度与等效应变的函数类型为基础的研究。

应力三轴度与等效应变的函数对引入相对误差的影响,即分段函数的指数a、应力三轴度截距值以及等效应变分段值对引入相对误差的影响。

研究发现,参数C2、应力三轴度与等效应变函数的指数a和应力三轴度截距值,会对相对误差的增加产生较大影响。

j-c断裂准则

j-c断裂准则

j-c断裂准则J-C 断裂准则是指“韧性断裂准则”和“塑性裂纹扩展准则”的组合,它是一种用于描述材料破损行为的理论模型。

J-C 断裂准则的应用范围广泛,包括材料力学、机械工程、材料科学等领域。

本文将对 J-C 断裂准则的原理、应用以及实验验证进行介绍。

J-C 断裂准则的原理J-C 断裂准则首先要根据材料的塑性特性进行分析,因为材料的塑性变形是其破坏的先决条件。

材料在承受外力作用下会产生塑性变形,当外力达到一定限度时,材料开始形成裂纹。

J-C 断裂准则假设裂纹的形成和扩展是由两个因素决定的:应力强度因子 K 和断裂韧性 J。

应力强度因子 K 描述了裂纹尖端周围的应力分布,是判断裂纹扩展方向和速率的参数;而断裂韧性 J 描述了材料对裂纹扩展的抗力,是判断材料抗破坏能力的参数。

J = Jc + KY (1)其中,J 表示断裂韧性,Jc 表示材料的固有断裂韧性,K 表示应力强度因子,Y 为材料的本构关系函数。

如果 Y 值为 1,则称其为线性本构关系。

当应力强度因子 K 达到一定数值时,Jc 就成为了材料裂纹扩展的控制因素,此时,裂纹将会沿着材料的最弱面扩展,一直到材料完全断裂。

因此,J-C 断裂准则可以用于预测材料断裂的强度和扩展速度。

J-C 断裂准则在不同领域有不同的应用。

在工程领域,J-C 断裂准则用于预测管道、船舶、飞机等结构在高应力情况下的破坏行为。

在材料科学中,它可以用于评估材料的断裂韧性、抗裂纹扩展能力等性能。

J-C 断裂准则可以与有限元分析结合使用,为材料设计和强度分析提供指导。

通过对裂纹的尺寸和应力强度因子 K 值进行测量和计算,可以确定材料的固有断裂韧性 Jc,进而确定材料的抗破坏能力。

对 J-C 断裂准则的实验验证是对其可靠性的检验。

其中,最常用的实验方法是 K 值法和 J 值法。

K 值法是通过施加模拟外力,在试验样品上产生裂纹,并测量裂纹尖端的应力强度因子 K 值;J 值法则是通过在试验样品中人为制造裂纹,并测量裂纹的扩展比例和断裂韧性 J 值。

断裂力学理论及应用研究

断裂力学理论及应用研究

断裂力学理论及应用研究断裂是指材料在外部加载下受到破坏产生裂纹或破片分离的物理过程,是所有材料科学中重要的研究领域之一。

断裂力学理论涉及力学、物理、化学等学科,是从宏观探讨结构构件断裂行为规律的一门学科。

本文主要从断裂力学理论的基本概念、发展历程、应用研究等方面进行探讨。

一、断裂力学理论的基本概念断裂力学理论的基本概念包括断裂韧性、应力场、应变场等。

1. 断裂韧性断裂韧性是材料断裂过程中抵抗裂纹扩展的能力。

对于材料强度越高的材料,其断裂韧性一般也越高。

一个材料的断裂韧性大小可以通过测量其断裂过程中断裂面上的裂纹扩展能量来确定。

当裂纹扩展时,其边缘会释放出能量,断裂韧性就是指在裂纹在材料中传播的过程中能够消耗这些能量的材料性质。

2. 应力场在载荷下,一个构件内的所有部分都会承受不同的应力。

应力场指的是构件内各点的应力分布状态。

应力场是描述材料内部应力状态的最基本模型。

例如,当一个材料受到拉压载荷时,其内部就会产生相应的拉伸和压缩应力。

3. 应变场应变是指材料受到外力后的形变程度,是衡量材料变形能力的重要指标。

与应力场类似,应变场指的是材料内部各点的应变状态。

例如,在机械制造过程中,材料会受到剪切应力,这会导致材料存在剪切应变。

二、断裂力学理论的发展历程断裂力学理论的发展历程可以简单划分为以下阶段:经验试验阶段、线弹性断裂力学阶段、实验与理论相结合阶段、转捩点理论阶段以及非线性断裂力学阶段。

1. 经验试验阶段经验试验阶段是断裂力学理论的雏形阶段。

在这个阶段,人们通过实验来探究材料的断裂行为,并总结出了一些经验规律。

例如,在实验中,人们发现时强度与应力之间成正比关系,这就为后来的弹性断裂力学理论的发展提供了依据。

2. 线弹性断裂力学阶段线弹性断裂力学阶段是断裂力学理论的基础阶段。

这个阶段出现了很多具有代表性的理论,例如弹性理论、能量释放率理论以及裂纹扩展跟踪技术等。

在这个阶段中,人们主要依靠线弹性理论来探究材料断裂规律。

johnson-cook断裂准则及参数获取方法

johnson-cook断裂准则及参数获取方法

johnson-cook断裂准则及参数获取方法全文共四篇示例,供读者参考第一篇示例:Johnson-Cook断裂准则及参数获取方法是一种用来描述材料在高应变速率下的变形行为和断裂过程的数学模型。

该准则在工程领域广泛应用于弹塑性材料的高速冲击和爆炸加载等工况下的数值模拟分析。

本文将详细介绍Johnson-Cook断裂准则的基本原理、模型表达式以及参数获取方法。

Johnson-Cook断裂准则基本原理\[\sigma =[A+B(\varepsilon_p)^n][1+C\ln(\dot{\varepsilon}_p)](1+D\ln\left (\frac{T-T_0}{T_m-T_0}\right))\]\sigma表示材料的等效应力,\varepsilon_p表示有效应变,\dot{\varepsilon}_p表示有效应变速率,T表示温度,T_0表示材料的参考温度,T_m表示材料的熔点,A、B、n、C和D为Johnson-Cook模型的参数。

Johnson-Cook断裂准则的参数获取是构建数学模型的关键步骤,在实际工程应用中,一般通过试验数据拟合的方法获取参数。

常用的获取方法包括材料拉伸试验、冲击试验、压缩试验等。

下面将介绍几种常用的参数获取方法:1. 材料拉伸试验:将材料制备成标准试样,在材料拉伸试验机上进行拉伸试验,得到应力-应变曲线。

通过拟合实验数据,可获取Johnson-Cook模型的参数A、B和n。

2. 冲击试验:冲击试验是一种用高速冲击加载材料获取其变形和断裂性能的试验方法。

通过对不同应变速率下的材料进行冲击试验,可以获取Johnson-Cook模型的参数C。

在实际工程应用中,有时候通过单一试验无法获取所有的参数,需要结合多种试验数据进行参数拟合。

还可以通过有限元数值模拟方法,利用试验数据进行参数优化拟合,以获得更精确的Johnson-Cook断裂准则参数。

第二篇示例:Johnson-Cook断裂准则是一种用于描述材料在高应变速率下破坏行为的经验模型。

断裂力学理论与工程应用例证

断裂力学理论与工程应用例证

断裂力学理论与工程应用例证断裂力学是研究材料在受到外部加载时发生断裂破裂的机制和现象的学科。

它在工程领域中具有重要的应用价值,能够帮助我们理解材料在各种应力条件下的破坏行为,并指导工程设计和结构优化。

本文将介绍断裂力学理论的基本原理,并通过几个典型的工程应用例证来说明其在实际工程中的应用。

首先,我们来介绍一下断裂力学的基本原理。

断裂力学的核心理论是线弹性断裂力学,它基于线弹性理论和线弹性断裂准则。

线弹性断裂准则是指材料在断裂前呈现线弹性变形,而在断裂后变为完全破坏的准则。

这一准则假设材料在破坏前不会出现塑性反应,而且断裂过程中的能量释放较小。

根据线弹性断裂准则,断裂力学可以通过研究应力场和能量状态来描述材料的断裂行为。

现在我们来看几个断裂力学在工程中的应用例证。

首先是航空航天领域的应用。

航空航天结构的可靠性对于飞机和航天器的安全至关重要。

断裂力学可以帮助设计师评估结构在不同应力条件下的破坏概率,并指导材料的选用和结构的设计。

例如,在航空飞机的机身结构中,断裂力学的理论可以帮助分析机身材料的破坏过程,并预测破坏发生的位置和扩展的路径。

这对于提高机身的可靠性和飞行安全非常重要。

第二个例证是石油天然气管道的设计与评估。

石油天然气管道作为输送能源的重要通道,其安全性至关重要。

断裂力学可以帮助分析管道在不同环境下受到的应力作用,并评估管道的破裂风险。

例如,在深海油气开发中,石油天然气管道会受到高压和低温的复杂应力环境,断裂力学可以帮助分析管道的断裂韧性和脆性破坏,从而指导管道的材料选用和结构设计。

第三个例证是材料的断裂行为研究。

材料的断裂行为决定了材料的可靠性和使用寿命。

断裂力学可以帮助研究人员探索材料的断裂机制,并提供合理的设计方法和参数。

例如,在金属材料的断裂行为研究中,断裂力学可以通过分析应力和应变场来描述裂纹的形成和扩展行为。

这有助于改善金属材料的断裂韧性和抗疲劳性能,提高材料的可靠性和使用寿命。

文献整理(断裂准则)

文献整理(断裂准则)

题目:韧性断裂准则与阀值选取的理论及试验研究作者:蒲思洪,温彤,吴维,侯模辉关键词:ductile fracture criterion(韧性断裂准则)文章重点摘抄:现在用于描述材料韧性断裂行为的准则大都采用阀值(即临界值)控制的方法,即材料某处的破坏值超出阀值就认为该处材料发生起裂。

由于金属的断裂与材料的性质(组成元素、微观组织、夹杂、表面条件及均匀性)、变形历史和工艺参数(温度、变形速度、摩擦与润滑)等因素有关,所以针对具体的冲切断裂过程,模拟时如何选择合理的韧性断裂准则与断裂阀值从而预测起裂的时间和位置并非易事。

韧性断裂理论与断裂准则:现有韧性断裂理论认为塑性材料的断裂大多是由其内部空穴的聚集和扩展引起的,这些空穴是由材料中的位错堆积、第二相粒子、缩松缩口、夹杂或其它缺陷产生的。

金属材料在外力作用下产生塑性变形,其内部的空穴在应变和三轴应力的作用下增长、扩大,直至一定数量的空穴聚集在一起形成裂纹。

在外力的继续作用下大量空穴裂纹会不断聚集在一起造成裂纹的扩展延伸,当其扩展到材料的表面时,材料就产生断裂。

在1950年Freudenthal首先以综合能量观点提出以等效应力与等效塑性应变的积分函数定义破坏的发生时机,认为当单位体积之应变能量(即塑性变形功)达到阀值时,材料就产生宏观裂纹。

该模型没有考虑静水应力及拉伸主应力的影响。

0fC d εσε=⎰ 式中:f ε为材料断裂时的等效塑性应变;σ为等效应力;dε为等效应变增量;C 为材料的临界破坏值。

Cockcroft&Latham 则认为断裂主要与拉伸主应力有关,即对于给定的材料,在一定的温度和应变速率下,当最大拉应力-应变能达到材料的临界破坏值时材料产生断裂。

*0fC d εσεσ=⎰ 式中:σ*为材料断裂时的最大拉应力;σ1为材料断裂时最大主应力。

当σ1≥0 时,σ*=σ1;当σ1<0 时,σ*=0。

McClintock 将空穴看成是变形体的内部缺陷,忽略空穴之间的交互作用,研究了轴对称下圆和椭圆形空穴的简单长大和聚合, 提出了以下断裂准则:)1313012sinh 2fn C d εσσσσεσσ⎡⎤⎫-+-⎪=+⎥⎨⎬⎥⎪⎪⎩⎭⎦⎰ 式中:σ3为材料断裂时的最小主应力;n 为材料的硬化系数。

理论与应用断裂力学

理论与应用断裂力学

理论与应用断裂力学断裂力学是材料力学的一个重要分支,研究材料在受力作用下发生破裂或断裂的行为。

断裂力学的理论和应用对于工程材料的设计、加工和使用具有重要意义,能够帮助工程师和科学家更好地理解材料的破裂行为,并提出相应的改进方案。

本文将从理论和应用两个方面探讨断裂力学的重要性和影响。

一、理论断裂力学理论断裂力学是对材料在受力条件下破裂行为进行理论分析和建模的学科。

在断裂力学领域,最著名的理论之一就是弹性断裂力学,它是材料断裂力学研究的基础和核心。

1. 弹性断裂力学的基本理论在弹性断裂力学理论中,研究了材料在受外力作用下的应力和应变分布规律,以及断裂的准则和模型。

应力集中的分析是弹性断裂力学的重要内容之一。

当材料受到外力作用时,往往会在应力集中处产生裂纹或者断裂,因此需要对应力集中进行深入的研究和分析。

断裂形式也是弹性断裂力学关注的重点之一。

材料的断裂形式多种多样,常见的有拉伸断裂、剪切断裂、冲击断裂等。

对不同断裂形式的分析有助于了解材料在不同受力条件下的断裂行为。

2. 断裂准则和模型在弹性断裂力学理论中,还提出了一些断裂准则和模型,用于预测材料的破裂行为。

常见的断裂准则有最大应力准则、最大应变能准则等,它们能够帮助工程师在设计材料结构时预测和避免破裂的发生。

断裂力学还衍生出了一些断裂模型,如线弹性断裂力学模型、非线弹性断裂力学模型等,这些模型可以更加准确地描述材料在受力下的断裂行为,为工程实践提供了重要的参考。

应用断裂力学是将断裂力学的理论知识应用于工程实践中,通过分析和改进材料结构来提高材料的抗断裂能力,进而提高工程结构的安全性和可靠性。

1. 材料的选择和设计在工程设计中,经常需要根据实际的工作条件和要求选择合适的材料。

断裂力学的知识可以帮助工程师理解材料的断裂行为和特性,从而选择合适的材料来确保工程结构的安全性。

应用断裂力学的知识还可以指导工程师设计和改进材料结构,提高材料的抗断裂能力。

在设计复合材料结构时,需要考虑不同层间材料的粘合性和断裂行为,这就需要应用断裂力学的知识来指导材料结构的设计和改进。

abaqus断裂准则详解

abaqus断裂准则详解

abaqus断裂准则详解断裂是材料在受到外力作用下发生破裂的过程,它在工程设计和材料研究中具有重要的意义。

为了预测和分析材料断裂行为,需要使用合适的断裂准则。

本文将详细介绍abaqus断裂准则的原理和应用。

abaqus是一种常用的有限元分析软件,它可以用于模拟和分析各种结构和材料的力学性能。

在abaqus中,断裂准则是用来预测材料何时会发生破裂的方法。

abaqus提供了多种不同的断裂准则,包括线性弹性断裂准则、最大剪应力断裂准则、最大正应力断裂准则、最大应变断裂准则等。

线性弹性断裂准则是最简单的一种断裂准则,它假设材料在破裂前是线性弹性的,当应力达到材料的强度极限时,材料会发生破裂。

这种准则适用于某些脆性材料,如陶瓷和玻璃。

然而,对于许多金属和塑料等材料来说,线性弹性断裂准则并不适用,因为它们在破裂前会发生塑性变形。

最大剪应力断裂准则是一种常用的断裂准则,它假设材料在破裂前会发生最大剪应力。

当材料中的剪应力达到材料的剪切强度时,材料会发生破裂。

这种准则适用于某些金属材料,如铝合金和钢材。

最大正应力断裂准则是另一种常用的断裂准则,它假设材料在破裂前会发生最大正应力。

当材料中的正应力达到材料的抗拉强度时,材料会发生破裂。

这种准则适用于某些脆性材料和复合材料。

最大应变断裂准则是一种基于材料的最大应变来判断破裂的准则。

当材料中的应变达到材料的应变极限时,材料会发生破裂。

这种准则适用于某些塑性材料,如聚合物和橡胶。

除了上述几种常用的断裂准则外,abaqus还提供了其他一些断裂准则,如能量释放率准则、J积分准则等。

这些准则可以更准确地预测材料的断裂行为,但需要更复杂的计算和分析。

在abaqus中,断裂准则的选择取决于材料的特性和所需的分析结果。

根据不同的应用场景和材料类型,选择合适的断裂准则可以提高模拟和分析的准确性。

同时,也需要注意断裂准则的局限性,避免错误的预测和分析结果。

abaqus断裂准则是用来预测材料何时会发生破裂的方法。

断裂力学GRIFFITH断裂准则

断裂力学GRIFFITH断裂准则

stressed • material only when, by doing so, it • brought about a reduction in elastically stored energy W more than sufficient to meet the free energy requirements of newly formed fracture surfaces
Griffith的能量释放率理论,使之可以应用 于具有轻度塑性的非理想脆性材料。
• Irwin认为:Griffith理论可以应用于工程准
脆性材料,其条件为:裂纹尖端塑性变形 区尺寸远远小于裂纹长度或其他特征尺寸。
Griffith理论在非理想脆性材料中的推 广
• 改进后的Griffith理论的材料临界裂纹扩展
断裂力学
断裂力学
意义与工程背景
Crack initiation and propagation
Nf = Ni + Np
断裂力学简介
Fatigue crack propagation: I and II Striations
Dominates at high-cycle fatigue
Stage II: Benchmark (clamshell)
2
2
• 裂纹临界扩展条件下,外加应力与裂纹尺
寸的关系
2 a
2
E
4 e
平面应力 E E 平面应变 E
E 1
2
裂纹临界扩展的Griffith准则
a cr
2 E

2

cr
2 E
a
给定应力 下的临 界裂纹半长

金属材料的断裂准则及断裂行为数值模拟

金属材料的断裂准则及断裂行为数值模拟

金属材料的断裂准则及断裂行为数值模拟
金属材料的断裂准则是特定条件下表示断裂及变形特性的数学表
达式,它描述了材料的应力应变规律,特别是材料的极限应力、失效
应力和破坏应力。

断裂准则的核心理论是材料的应力应变关系,其类
型有:弹性本构关系、塑性本构关系、断裂本构关系、疲劳本构关系等。

常用的断裂准则有Yld05、Yld08、Yld12 等模型,比如Thompson
Yld05 模型中的定义:
σ_e=σ_y(1-ε_e/ε_y)^c
其中,σ_e为在当前应变应力状态下,使材料发生断裂的极限应力。

σ_y为屈服应力,ε_e为当前材料变形应变,ε_y为屈服应变,
c为变形模量,该公式代表在一定的应变速率和温度条件下,材料的断
裂准则(包括屈服、失效和破坏)表达式。

断裂行为数值模拟技术是指用计算机模拟材料破坏和失效过程的
数学方法,它可以提供断裂过程未被观测到的信息,定量地评估材料
破坏行为。

具体而言,断裂行为数值模拟可以有效地解决断裂过程关
键问题,特别是破坏次面及断裂型式,从而精确地评估材料的断裂行为。

另外,断裂行为数值模拟还可以应用于材料特性的数值模拟,从
而获得破坏相关的定量指标,如脆性系数、断裂落后应力、破坏时间等,从而获得全面而准确的材料性能数据,为材料的优化和分析提供
可靠的依据。

岩石的断裂准则概述

岩石的断裂准则概述

断裂力学部分岩石的断裂准则及其应用传统的力学方法通常假定材料是连续的,不存在任何缺陷或裂纹。

一般的做法是,根据结构的实际受力情况,计算出其中最危险区域的应力,乘以安全系数,若其小于屈服强度或极限强度,这认为该结构是安全的,反之则是不安全的。

但是在实际结构中许多脆性材料,包括岩石,混凝土、陶瓷、玻璃等,其构件在远低于屈服应力的条件下发生断裂,即所谓的“低应力脆断”。

研究表明,这种脆性破坏是由于宏观缺陷或裂纹的失稳扩展而引起的,由对这些内容的研究形成断裂力学。

目前研究裂纹的扩展有两种不同的观点:一种是从能量分析出发,认为物体在裂纹扩展中所能够释放出来的弹性能,必须与产生新的断裂面所消耗的能量相等。

另一种是应力强度的观点,认为裂纹扩展的临界状态,是由裂纹前缘的应力场的强度达到临界值来表征的。

这两种观点有着密切的联系,但并不总是等效的。

1基于能量分析的断裂理论1.1格里菲斯(Griffith )断裂理论脆性材料的实际断裂强度要比理论计算的断裂强度低得多,为了解释产生这种现象的原因,早在19世纪20年代Griffith 就运用能量平衡原理对吹响材料作断裂强度分析,认为固体的破坏是裂纹扩展的结果。

固体材料内部存在大量形状、大小、方向各不相同的裂纹,当收到外力作用时在裂纹的边缘部位会产生应力集中现象,当其中任何一点的应力达到材料的临界值,裂纹就开始扩展。

裂纹扩展的临界条件是裂纹扩展时所需要的表面力正好等于由裂纹扩展时系统释放的弹性应变能,即得著名的Griffith 裂纹失稳的临界条件:aEr c πσ2= (1) 其中a 为裂纹半长,c σ裂纹扩展的临界应力,r 为单位面积的表面能。

对于三维裂纹,如以a 为半径的钱币型裂纹,亦可用同样的方法求的断裂强度c σ与a 的关系式:()212νπσ-=s c r E a (2)利用公式(2),Griffith 很好的解释了材料的实际断裂迁都远低于其理论强度的原因,定量说明了裂纹尺寸对断裂强度的影响。

4.第三章 断裂准则

4.第三章 断裂准则

K IC 只适用于线弹性,材料必须在小范围屈服下失稳.
21
二.试验
E39970 标准:金属材料平面应变断裂韧度标准测试方法 72
(美国材料试验协会)
GB 416`84 :中国标准
1.试件 a.三点弯曲试件
KI pQ S BW
3 2
f1 (
a ) W
a a 1 a 3 a 5 a 7 a 9 2 2 2 2 f1 ( ) 2.9( ) 4.6( ) 21.8( ) 37.6( ) 38.7( ) 2 W W W W W W
3KⅡ2 KⅠ4 8KⅠ2 KⅡ2 KⅠ2 9 KⅡ2
1 ( )max cos 0 [ KⅠ(1 cos 0 ) 3KⅡ sin 0 ] c 开裂条件: 2 2 2 r0
c :由Ⅰ型裂纹的断裂韧性来确定.
0 0, KⅠ KⅠc , KⅡ 0
拱形三点弯曲试件 单边切口拉伸试件 中心切口拉伸试件 圆周切口杆状拉伸
23
2.测试原理
载荷
裂纹张开位移
3.测试方法步骤 加工并预制裂纹 在试件切开张开端安装位移传感器 将试件放于试验机上 连接 x y 记录仪 加载试验,记录 P V 曲线 当试件不能承受更大载荷为止,记录最大 Pmax


y
KⅠ
K 3 3 cos (1 sin sin ) Ⅱ sin cos cos 2 2 2 2 2 2 2 r 2 r
15
xy
KⅠ
K 3 3 sin cos cos Ⅱ cos (1 sin sin ) 2 2 2 2 2 2 2 r 2 r
2.裂纹扩展阻力 裂纹扩展单位长度所需要消耗的能量. 裂纹扩展 测定ai i 计算 R R a 阻力曲线 3.临界条件 只有 A3 点是失稳的扩展条件

断裂力学基础理论与应用

断裂力学基础理论与应用

断裂力学基础理论与应用断裂力学是力学中的一个重要分支,涉及到材料断裂的原因、机制以及如何预测和控制断裂行为。

本文将介绍断裂力学的基础理论和其在工程实践中的应用。

一、断裂力学的基础理论1. 断裂力学的研究对象断裂力学主要研究材料在外部加载下的断裂行为。

材料的断裂可以是由于外力作用下的应力超过了其所能承受的极限而导致的材料失效,也可以是由于材料内部存在的缺陷而导致的断裂。

2. 断裂力学的基本概念在断裂力学中,有几个基本概念需要了解。

首先是应力强度因子(stress intensity factor),它描述了在断裂前端的应力场。

其次是断裂韧性(fracture toughness),用于评估材料的抗断裂性能。

最后是断裂韧性的测量方法,如致裂韧性法(the J-integral method)和能量法(the energy method)等。

3. 断裂力学的理论模型为了描述材料的断裂行为,断裂力学采用了几种力学模型。

弹性断裂力学模型适用于弹性材料的断裂分析,而弹塑性断裂力学模型适用于弹塑性材料的断裂分析。

此外,还有一些其他的断裂模型,如脆性断裂模型、粘弹性断裂模型等。

二、断裂力学的应用1. 结构设计中的断裂力学断裂力学在结构设计中具有广泛的应用。

通过运用断裂力学的理论和方法,可以预测和评估结构在承受外部荷载时的断裂行为,为结构设计提供科学依据。

例如,在飞机、桥梁和船舶等的设计中,需要考虑材料的断裂性能,以确保结构的安全可靠性。

2. 材料评估与选用中的断裂力学在材料评估与选用中,断裂力学也发挥着重要的作用。

通过测定材料的断裂韧性指标,可以评估材料的抗断裂性能,为工程项目的材料选用提供参考。

例如,在核电站和航天器材料的选用过程中,需要考虑材料的断裂特性,以满足严格的安全性要求。

3. 断裂失效分析与预测断裂失效分析与预测是断裂力学的一项重要应用。

通过结合材料的断裂力学特性和结构的外部荷载,可以预测材料和结构在使用过程中可能出现的断裂失效。

第四章-材料的断裂

第四章-材料的断裂
❖ 解理断口的微观形貌特征
对于理想单晶体而言,解理断裂可以是完全沿单一 结晶面的分离,其解理断口是一毫无特征的理想平面。 但在实际晶体中,由于缺陷的存在,断裂并不是沿单一 的晶面解理,而是沿一组平行的晶面解理,从而在不同 高度上平行的解理面之间形成解理台阶。从垂直断面上 看,台阶汇合形成一种所谓的河流花样,这是解理断裂 最主要的微观特征。
断裂面与正应力垂直,断口平
❖板状矩形截面拉伸试样:
齐、光亮。断面上的放射状条 “人”字纹花样的放射方向与裂纹扩展
纹汇聚于一个中心,此中心区 方向平行,但其尖顶指向裂纹源。
域就是裂纹源。
裂纹源 脆性断裂断口的放射状花样
脆性断裂断口的人字纹花样
宏观断裂类型及特征总结
❖ 宏观断裂的分类 按断裂前的塑性变形程度或按断裂过程中所
如图,当正应力垂直于微孔的平面,使微孔在此平面上各方向长大 倾向相同时,则形成等轴韧窝(图
❖ 钢的实际断裂强度比理论断裂强度小一个数 量级以上。
❖ 对一般的工程材料,实际断裂强度也只有理 论断裂强度的1/100~1/1000。只有很细、几 乎不存在缺陷的金属晶须和碳纤维的实际断 裂强度才能接近于其理论断裂强度。
❖ 对实际材料而言,必有晶体缺陷存在,其断 裂问题从本质上讲应该是含有缺陷的物体的 断裂问题,可认为是裂纹体的断裂问题。
微孔聚合断裂(韧窝形成)过程
多数情况下在钢中都能看到有非金属夹杂物等异相的存在。 因此,韧窝的形成与异相粒子有关。在外力作用下产生塑性变形 时,异相阻碍基体滑移,便在异相与基体滑移面交界处造成应力 集中,当应力集中达到异相与基体界面结合强度或异相本身强度 时,会使二者界面脱离或异相自身断裂,从而形成裂纹(微孔) ,并不断扩大,最后使夹杂物之间基体金属产生“内颈缩”,当 颈缩达到一定程度后基体金属被撕裂或剪切断裂,使空洞连接, 从而形成韧窝断口形貌。

断裂力学GRIFFITH断裂准则

断裂力学GRIFFITH断裂准则

G Gc
裂纹起裂
• Griffith准则是裂纹启裂的必要条件,此时
裂纹处于临界状态。
• 对于平衡态静止裂纹,G不可能超出 Gc
37
能量释放率G
• G的量纲:N/m • G 是一种广义能量力,与载荷、裂纹几何、
材料性能和应力状态有关。
• 对含半长为a中心裂纹的无穷大平板,可得
G 2a
E
38
抵抗裂纹扩展的阻力
寸的关系
2 2a
E
4
e
平面应力 E E
平面应变
E
1
E
2
33
裂纹临界扩展的Griffith准则
acr
2E 2
或 cr
2E a
给定应力下的临
界裂纹半长
裂纹半长 a对应的临
界应力
由Griffith脆性准则得到的承载能力
与结构中的缺陷尺寸相关,断裂力学
三角形:应力;缺陷;材性。
34
Griffith得到的新的材料常数
版社,1987
• 4,杨卫,宏微观断裂力学,国防工业出版社,
1995
• 5,庄茁,蒋持平 断裂与损伤,机械工业出版
社,2003.
• 6,余寿文,冯西桥,损伤力学,清华大学出版
社,1997.
2
•第一讲:
•绪论,GRIFFITH 断裂准则
3
工程断裂问题与材料断裂韧度
• 断裂问题 • 材料的强度和韧性是两个概念。高强、低
dUe d 或 dUe d
dt dt
da da
30
断裂力学经典问题
• c中表面能为
裂纹面以外其他的表面能 裂纹面的表面能
0 4Ba
• c中断裂过程中所释放的弹性应变能为

benzeggagh-kenane断裂准则

benzeggagh-kenane断裂准则

断裂准则,顾名思义,是指在材料或结构中发生断裂时遵循的一些规律和原则。

本文将从简单到复杂,由浅入深地探讨benzeggagh-kenane断裂准则,帮助你更全面地理解这一主题。

1. 什么是benzeggagh-kenane断裂准则?benzeggagh-kenane断裂准则是由两位科学家benzeggagh和kenane提出的,他们在研究材料断裂时发现了一些规律,提出了一套理论框架来描述材料断裂的行为。

这一准则主要用于描述复合材料的断裂行为,对于理解材料的强度和韧性具有重要意义。

2. 如何评估benzeggagh-kenane断裂准则的深度和广度?要深度评估benzeggagh-kenane断裂准则,首先需要了解复合材料的分类和特性,对断裂准则的背景和基本原理有所了解。

需要分析断裂准则在不同材料和结构中的应用,以及实验数据和数学模型的支持情况。

要评估广度,则需要考虑断裂准则在工程实践中的应用情况,以及与其他断裂理论框架的对比和联系。

3. 从简到繁,由浅入深地探讨benzeggagh-kenane断裂准则复合材料的断裂行为受到多种因素的影响,如界面效应、微观结构和加载方式等。

benzeggagh-kenane断裂准则通过对界面应力和位移场的分析,提出了复合材料断裂的临界条件和预测模型。

断裂准则在预测复合材料的强度和韧性方面有着广泛的应用,其基本原理和公式模型也为工程设计和实验研究提供了理论基础。

4. 回顾和总结benzeggagh-kenane断裂准则通过本文的探讨,你对benzeggagh-kenane断裂准则有了更深入的了解。

这一准则不仅是对复合材料断裂行为的描述,更是对材料力学和工程应用的重要补充。

在工程实践中,我们可以根据这一准则来设计材料和结构,在实验研究中也可以验证和改进这一理论框架。

我的个人观点是,benzeggagh-kenane断裂准则在材料科学和工程领域有着重要的地位,是我们理解和应用材料性能的重要工具。

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15
本讲内容
1 2 3 4
断裂准则 断裂韧性及其影响因素
断裂准则的工程应用
线弹性断裂力学的适用范围
16
断裂准则的工程应用
G准则 断裂准则 K准则
G ≥ GC
K i ≥ (K C )i
等价
K I ≥ K IC
K I :Ⅰ型裂纹的应力强度因子
K IC :平面应变断裂韧度
17
应用断裂准则的步骤 步骤① 步骤①:计算裂纹尖端区域的应力强度因子
5
本讲内容
1 2 3 4
断裂准则
断裂韧性及其影响因素
断裂准则的工程应用 线弹性断裂力学的适用范围
6
断裂韧度
称为材料的断裂韧度。 材料抵抗裂纹扩展的抗力K C 或 GC 称为材料的断裂韧度。
经典Ⅰ型裂纹断裂时临界裂纹长度
1 K IC aC = π σ
2
断裂韧度反映了材料抵抗裂纹扩展的能力。断裂韧性 越高,材料断裂时所允许的裂纹尺寸越长。
21
σ1
σ2
σ1
σ2
22
对于高强度钢,如果相应断裂韧度较低, 对于高强度钢,如果相应断裂韧度较低,允许临界裂纹长 度很短,除应进行常规强度校核外, 度很短,除应进行常规强度校核外,必须严格检查与控制构 件含裂纹长度,利用断裂准则进行安全校核。因而对结构材 件含裂纹长度,利用断裂准则进行安全校核。 料,高强度不是追求的唯一目标,还应提高其断裂韧性。 高强度不是追求的唯一目标,还应提高其断裂韧性。 对于中、低强度钢,相应断裂韧度较高, 对于中、低强度钢,相应断裂韧度较高,允许临界裂纹 长度较长,因而对中、 长度较长,因而对中、小型零件不会出现裂纹导致的脆断问 主要考虑常规强度问题。 题,主要考虑常规强度问题。
11
加载速率的影响
中低强度钢:断裂韧性随加载速率的提高而降低。 中低强度钢:断裂韧性随加载速率的提高而降低。 高强度的钛合金、铝合金、 高强度的钛合金、铝合金、合金钢加载速率对断裂韧性影响 不明显。 不明显。
12
腐蚀环境的影响
航空结构: 航空结构:电化学腐蚀最严重 应力腐蚀开裂:应力和腐蚀介质的联合作用下引起的裂纹 应力腐蚀开裂: 扩展和断裂 来表示抵抗腐蚀开裂的能力。 应力腐蚀临界应力强度因子 KISCC 来表示抵抗腐蚀开裂的能力。
26
求解精度要求
K只适用于描述裂纹尖端的应力应变场强度,即只适用于r → 0 只适用于描述裂纹尖端的应力应变场强度, 只适用于描述裂纹尖端的应力应变场强度 的情况。 的增大而增大。 的情况。误差随 r/ a 的增大而增大。 近似解与精确解之比e随 r/ a 的变化关系(经典I型)
r a
e 0.2 0.87 0.1 0.93 0.07 0.95 0.05 0.96 0.02 0.98
23
表面半椭圆裂纹的应力强度因子
K I = 1.12σ
πa
Φ
a 裂纹深度, 裂纹半宽度, b
Φ 的值由下表查得
24
本讲内容
1 2 3 4
断裂准则 断裂韧性及其影响因素 断裂准则的工程应用
线弹性断裂力学的适用范围
25
线弹性断裂力学的应用范围
线弹性断裂力学基于线弹性理论建立 大多数金属材料在裂纹尖端发生屈服, 大多数金属材料在裂纹尖端发生屈服,并不完全服 从线弹性理论 在什么情况下可以应用线弹性断裂力学? 在什么情况下可以应用线弹性断裂力学 ① 求解精度限制 ② 破坏机理的限制
实验表明,断裂韧性的下限值基本上是材料常数,称为 材料的平面应变断裂韧性K IC , K IC 的测量是断裂力学的 重要任务之一。 14
KI、KC及KIC的区别
KI是受外界条件影响的反映裂纹尖端应力场强弱程度的力 学度量,它不仅随外加应力和裂纹长度的变化而变化, 学度量,它不仅随外加应力和裂纹长度的变化而变化,也和裂 纹的形状类型,以及加载方式有关, 纹的形状类型,以及加载方式有关,但它和材料本身的固有性 能无关。 能无关。 断裂韧性KC和KIC反映材料阻止裂纹扩展的能力,是材料本 反映材料阻止裂纹扩展的能力, 断裂韧性 身的特性。 KC和KIC不同点在于, KC是平面应力状态下的断裂韧 身的特性。 不同点在于 它和板材或试样厚度有关。 性,它和板材或试样厚度有关。 当板材厚度增加到达到平面应变状态时断裂韧性就趋于一稳 定的最低值,这时便与板材或试样的厚度无关, 定的最低值,这时便与板材或试样的厚度无关,我们称为平面 应变的断裂韧性K 应变的断裂韧性 IC 。
应 断裂 裂



断裂
断裂
试分析美国北极星号导弹外壳发生低应力脆断事故(1950)的原因 的原因 试分析美国北极星号导弹外壳发生低应力脆断事故
该导弹外壳用高强度钢(D6AC)制成,材料特性如下:
σ s = 1373.4MPa , K IC = 55.8 ~ 62MPa m
导弹壳体设计压力9.09MPa,安全系数取1.2。半径与 厚度之比为110,假设内壁存在表面半椭圆裂纹, 其 应力强度因子可用下式计算: K I = 1.12σ πa
3、线弹性断裂力学适用范围?这个范围如何确定?
2
本讲内容
1 2 3 4
断裂准则
断裂韧性及其影响因素 断裂准则的工程应用 线弹性断裂力学的适用范围
3
断裂准则
对应于材料力学中的失效准则和强度理论。 对应于材料力学中的失效准则和强度理论。
学科 材料破坏的推 材料破坏的抗力 或阻力 动力
失效准则
材料力学 线弹性 断裂力学
29
K I = βσ πa
查手册
计算方法 数值计算
其他方法 应力强度因子手册共包含了上百种裂纹形式。因 此,如何将实际的缺陷模型化,然后按给定的载荷、 结构形式查手册是计算应力强度因子的关键问题。
18
应用断裂准则的步骤 步骤② 测量材料的平面应变断裂韧性K 步骤②: 测量材料的平面应变断裂韧性 IC
按相关的标准进行测试 注意问题
σ
Ki
σ b或σ ys
σ ≥ σ b或σ ys
K i ≥ (K c )i
(K c )i
Gc
K准则 G准则
G
G ≥ Gc
K与G之间有确定的关系,所以K准则和G准则等价。
4
断裂力学解决问题的思路
① 研究裂纹尖端附近的应力场和位移场,确定裂纹扩展 的“推动力”,寻找表征裂纹尖端场强的特征参量; ② 通过试验和分析,测量材料抵抗裂纹扩展的阻力; ③ 建立裂纹扩展而导致结构失效的条件,即断裂准则。 。
27
其他裂纹形式
综合各种情况 各种情况, 各种情况 为了保证求解精 度,一般要求:
re ≤ 0.02a
28
线弹性断裂力学只能适应于塑性区以外的区域
K主导区
由于的 r p 形状和大小均由的 re 应力场决定。所以在小 范围屈服的前提下,将 re 内的区域称为K主导区,在这 个区域内线弹性断裂力学的结果是可用的。 线弹性断裂力学适用的前提条件 rp < re ≤ 0.02a
9
温度的影响
温度升高时,屈服极限下降,裂纹尖端的塑性区尺寸相应增大, 温度升高时,屈服极限下降,裂纹尖端的塑性区尺寸相应增大, 断裂韧性提高,抵抗裂纹扩展的能力增强。 断裂韧性提高,抵抗裂纹扩展的能力增强。
低温下,材料的屈服应力提高,塑性区尺寸减小。 低温下,材料的屈服应力提高,塑性区尺寸减小。材料由平面应 力向平面应变状态转化,断裂韧性降低。 力向平面应变状态转化,断裂韧性降低。 10
7
断裂韧性的影响因素
屈服应力 试验温度 加载速度 腐蚀环境 试件厚度
8
屈服应力的影响
强度和韧性是金属材料普遍存在的矛盾。一般情况: 强度和韧性是金属材料普遍存在的矛盾。一般情况:断 裂韧性随着屈服应力的提高而降低。 裂韧性随着屈服应力的提高而降低。
设计工程师如何选材? 设计工程师如何有效性判断
①小范围屈服 ②平面应变 ③圣维南原理 ①几何判据 ②载荷比判据
设计工作者:抗拉断设计的主要依据
K IC 的意义
材料和工艺人员:改进材质和制定工艺的依据
19
应用断裂准则的步骤 步骤③ 步骤③ 三 种 基 本 问 题
裂 应 裂 断裂 应
应用断裂准则
K I = βσ πa
第4讲:断裂准则及其应用
作业
1、什么是材料的断裂韧性,其影响因素有哪些? 2、某圆筒形压力容器壁厚t=5mm,直径D=1500mm, 若结构查出含有a×2b=0.9×6mm的半椭圆表面裂纹 (应力强度因子计算公式),问该容器能否承受住6MPa 的压力?已知材料性能如下:
屈服极限: σ s = 1765.8MPa 断裂韧性: KIC = 62MPa ⋅ m
KISCC KIC 反映了腐蚀介质中应力腐蚀敏感性。其值越小,则 反映了腐蚀介质中应力腐蚀敏感性。其值越小,
说明材料对该介质的腐蚀越敏感。 说明材料对该介质的腐蚀越敏感。
13
厚度对断裂韧性的影响
断裂韧性随试件厚度的增加而以一定的速率减少, 断裂韧性随试件厚度的增加而以一定的速率减少,超过一定的 厚度后,断裂韧性趋于一个下限值而保持不变。 下限值而保持不变 厚度后,断裂韧性趋于一个下限值而保持不变。
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