2015-2016年江苏省淮安市楚州区泾口二中八年级(上)期末数学试卷及答案

2015-2016学年江苏省淮安市楚州区泾口二中八年级（上）期末

数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

符合题目要求）

1．（3分）如下图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．（3分）如图所示，△ACB∽△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）

A．20°B．30°C．35°D．40°

3．（3分）如图，AC=AD，BC=BD，则有（）

A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB

C．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB

4．（3分）若分式的值为零，则x的值是（）

A．3B．﹣3C．±3D．0

5．（3分）下列约分正确的是（）

A．=x3B．=0

C．=D．=

6．（3分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条中线的交点B．三条高的交点

C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点

7．（3分）要使分式有意义，则x应满足的条件是（）

A．x≠1B．x≠﹣1C．x≠0D．x＞1

8．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，BD=CD，下列说法不正确的是（）

A．∠BAD=∠BAC B．AD=BC C．∠B=∠C

D．AD⊥BC

9．（3分）如图，要用“SAS”证△ABC≌△ADE，若已知AB=AD，AC=AE，则还需条件（）

A．∠B=∠D B．∠C=∠E C．∠1=∠2D．∠3=∠4 10．（3分）在，，，，，x+中分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个

11．（3分）已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为8，则它的周长是（）A．14B．19C．11D．14或19 12．（3分）已知等腰△ABC腰AB上的高CD与另一腰AC的夹角为30°，则其顶角的度数为（）

A．60°B．120°C．60或150°D．60°或120°

二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）13．（3分）等腰三角形的一个角100°，它的另外两个角的度数分别为．14．（3分）=．

15．（3分）△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为18，若AB=5，AC=6，则EF=．16．（3分）如图，已知△ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点E、D．若△ACE的周长为12，则△ABC的周长为．

17．（3分）直线l1、l2、l3表示三条两两相互交叉的公路，现在拟建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离都相等，则可供选择的地址有处．

三、解答题（本大题共8小题，共69分，解答要写出必要的文字说明，证明过

程或演算步骤）

18．（12分）计算

（1）•

（2）+

（3）÷﹣

（4）﹣÷．

19．（6分）尺规作图

如图，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的

距离相等．（不写画图过程，保留作图痕迹）

20．（6分）如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．

（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．

A1

B1

C1．

21．（7分）如图，点C，E，B，F在同一条直线上，AC∥DF，AC=DF，CE=BF，求证：△ACB≌△DFE．

22．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足．

求证：DE=DF．

23．（8分）如图所示，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BF=CE．求证：AD平分∠BAC．

24．（10分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．

（1）求证：AD=CE；

（2）求∠DFC的度数．

25．（12分）如图：

（1）P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交AB 于点Q，交CA的延长线于点R．请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想．

（2）如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图（2）中完成图形，并给予证明．

2015-2016学年江苏省淮安市楚州区泾口二中八年级

（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

符合题目要求）

1．（3分）如下图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【解答】解：信封是轴对称图形；

飞机是轴对称图形；

裤子是轴对称图形；

褂子不是轴对称图形；

综上可得轴对称图形共3个．

故选：C．

2．（3分）如图所示，△ACB∽△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）

A．20°B．30°C．35°D．40°

【解答】解：∵△ACB∽△A′CB′，

∴∠ACB=∠A′CB′，

∴∠ACB﹣∠A′CB=∠A′CB′﹣∠A′CB，

∴∠ACA′=∠BCB′，

∵∠BCB′=30°，

∴∠ACA′=30°，

故选：B．

3．（3分）如图，AC=AD，BC=BD，则有（）

A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB

C．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB

【解答】解：∵AC=AD，BC=BD，

∴点A在CD的垂直平分线上，点B在CD的垂直平分线上，

∴AB垂直平分CD．

故选：A．

4．（3分）若分式的值为零，则x的值是（）A．3B．﹣3C．±3D．0

【解答】解：由分子x﹣3=0解得：x=3，

而当x=3时，分母x+3=3+3=6≠0，

故x=3．

故选：A．

5．（3分）下列约分正确的是（）

A．=x3B．=0