青岛五四制三年级下数学知识点

一单元

1、沿一条直线对折，折痕两边的部分能够完全重合，像这样的图形叫作轴对称图形。

2、对折后两边重合，折痕所在的直线叫它的对称轴。

3、平行四边形不是轴对称图形。

二单元

1、一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

2、每相邻两个计数单位间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

3、万以上数的读法，

（1）先把数分级，再从高位读起；

（2）读亿级或万级的数时，先按个级数的读法来读，然后再后面加一个“亿”字或“万”字；

（3）各级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；

（4）每级末尾不管有几个0，都不读。

4、

上数

的写

法

（1）从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级；

（2）哪一位上是几就在哪一位上写几；

（3）哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0占位。

5、、大数的比较方法，1、位数多的数大。2、位数相同的数，从高位比起。

6、万以上数的写法

（1）位数不同时，位数多的数大于位数少的数；

（2）位数相同时，从最高位比起，最高位上的数字大的，这个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数字，直到比较出大小为止。

7、数的改写方法

（1）把整万数改写成用“万”作单位的数，将万位后面的4个0省略掉，并在后面加一个“万”字；

（2）把整亿数改写成用“亿”作单位的数，将亿位后面的8个0省略掉，并在后面加一个“亿”字。

8、精确数：一个数能表示物体或事件的实际数量,这个数称为精确数。

9、近似数：生活中一些事物的数量,有时不用精确的数表示，而只用一个与它比较接近的数表示，这样的数就是近似数。

10、四舍五入法

1、找：找到省略到某一位的右边一位的数。

2、判断：这个数与5的关系。

2、结果：根据判断写出结果，并改写。

判断“舍”与“入

小于5，舍去之后写“0”

等于5，向前进1，之后写“0

大于5，向前进1，之后写“0

三单元

1、采用从0时到24时的计时法，叫作24时计时法

2、下午1:00到夜里12:00的每个时刻，用24时计时法表示时，要把表示“时”前面的数加上12。所以下午1:00用24时计时法表示是13时。

3、24时计时法用普通法表示，从13:00开始要把“时”前面的数减去12，再在得数前加限制词“下午”或“晚上”等。

4、在一日(天)里，钟表上的时针正好走两圈, 共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时方法，通常叫做24时计时法。

5、计算时长：时间= 后时刻- 前时刻

6、时长：指从某一个时刻(或日期)到另一个时刻(或日期)的间隔，也就是经过的时间。

1、地球绕太阳一圈是一年。月亮绕地球一圈是一月。地球自转一圈是一日。

2，一年有多长？一年有365天的年份是平年，有366天的年份是闰年。

3，通常每4年里有3个平年, 1个闰年；公历年份是4 的倍数的一般都是闰年。但是，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

4，

地球绕太阳公转一周的时间为一年，这段时间是365日5时48分46秒。为了方便，人们把一年定为365日，叫做平年。这样，每4年就与标准时间相差了将近一天，人们就在这一年的2月份多加一天，就是366日了，这样的年份被称为闰年。

5、

每四年出现一个闰年，时间差不是整整24小时，而是23小时15分4秒，所以四年一闰又多算了44分56秒，看来误差很小，但时间长了，误差就大了。每400年就要多算3日2时53分20秒，所以每400年应少增加3天。为了便于计算，就作了“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”的规定。所以科学家又作一项补充规定：年份是整百年的必须是400的倍数才是闰年。

6、地球绕太阳公转一周的时间约是1年。月亮绕地球一周的时间是29日12时44分3秒，约是1个月。

7、地球绕太阳公转的同时也在自转。地球自转一周的时间是23小时56分4秒，大约

是1日。

8、不管哪一年，1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月这7个月都是31天，我们把这几个月叫做大月。

9、不管哪一年，4月、6月、9月、11月这4个月都是30天，我们把这几个月叫做小月。

10、歌谣记忆法：一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差；四、六、九、冬三十天；平年二月二十八。

11、每4年中就有一年的2月份是29天。四年一闰。当2月有28天时，全年共有365天；当2月有29天时，全年共有366天。

12、地球自转一周的时间是23小时56分4秒，大约是1日。

四单元

1、小数是分数的另一种形式，一位小数可以写成十分之几。

2、．小数的读法：整数部分按整数的读法去读，小数部分按从左到右的顺序依次读出每一个数位上的数字，某一个数位或连续几个数位上都是0，也要一一读出来。

3、．小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法去写，如果整数部分是零就直接写0，再在个位的右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一个数位上的数字，无论有几个0都要一一写出。

4、每个小数都有一个“点”，这个点就称之为“小数点”。

小数点左边部分和以前学的整数读法一样，小数点右边只要按照顺序读出每个数字就可以了。

4、在西方，小数出现很晚。最早使用小圆点作为小数点的是德国数学家克拉维斯。还有一部分国家是用逗号表示小数点的。

5、小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同就比较小数部分，小数部分的数大的那个数就大。

6、比较小数大小时要注意什么?先看整数部分,整数部分大的数就大。整数部分相同的，小数点后第一位的数，哪个大对应的小数就大；小数点后第一位的数相同的，再比较小数点后第二位上的数，以此类推。

7、小数加法的计算方法：把加数的小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后按照整数加法的计算进行计算，最后在得数里对齐加数中的小数点点上小数点。

8、小数减法的计算方法：先小数点对齐，即相同数位对齐，再按照整数减法的计算进行计算，最后点上小数点，得数的小数点要与减数(被减数)的小数点对齐。

9、竖式计算整数加、减法时要注意：相同数位要对齐；加法中，哪一位满十要向前一位进“1”；减法中，哪一位不够减要从前一位退“1”。

10、周期问题：

11、周期问题：在日常生活中，有一些现象按照一定的规律重复出现，例如每周7天，总是以7天为一个循环重复出现，把这种重复出现的规律性问题称为周期问题。

12、周期问题的解决方法：(1)找出规律，找出周期，即多少个(次)重复出现；(2)用总量除以周期，看余数，余数是几就是周期里的第几个，没有余数就是最后一个。

五单元

1、可以把车灯射出来的光线看作射线。

2、把线段的一端无限延长，就得到一条射线

3、把线段的两端无限延长，就得到一条直线。

4、射线的特征：

只有一个端点，可以向一端无限延长。

直线的特征：

没有端点，可以向两端无限延长

4、角有一个顶点和两条边，角的两边可以无限延长。

5、角通常用符号“∠”来表示。

6、从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。这一点是角的顶点，这两天射线是角的边。角通常用符号“∠”来表示。

7、角的两边乘一条直线时，这样的角叫平角。平角＝180°

8、一条射线饶它的端点旋转一周所成的角叫周角。周角＝360°

9、生活中常见的角：锐角、直角、钝角、平角、周角。

10、平角是180°，周角是360°，1周角＝2平角。

11、角是有大有小的，为了准确测量角的大小，要有统一的计量单位和度量工具。

12、角的计量单位是“度”, 用符号“ °” 表示。量角器把半圆分成180等份，每一份所对的角是一度，记作“ 1°”

13、1.把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；2.零度刻度线和角的一条边重合；3.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

14、开口向右的读内圈的度数，开口向左读外圈的度数

15、画指定度数的角，要注意做到“两重合”：量角器的中心点与顶点重合，0°刻度线与所画的一条边重合；还要看准度数，如果所画的边对应0°刻度数向右延伸，那么看到就是内圈刻度线；如果所画的边对应的0°刻度线向左延伸，那么看的就是外圈刻度线，在相应的刻度线处点一个点；连接角的顶点与所点出的点，即可画出角。

六单元

1、整百数乘整十数的口算法；把因数末尾0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。

2、几百几十数乘整十数的口算方法；先把因数末尾0前面的数相乘，再在积的末尾添

上相应个数的0。

3、三位数乘两位数的笔算方法；先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积相加。

4、一个因数末尾有0的三位数乘两位数的简便算法；先把因数末尾0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。

5、估算三位数乘两位数时，把因数看作与它最接近的整百、整十数，口算起来比较方便。

6、先把因数末尾0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。

7、几百几十数乘整十数，可以先把因数末尾0前面的数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。

8、先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积相加。

9、可以把因数看作与它最接近的整百、整十数或几百几十数进行估算，将积估大或估小，应根据实际情况确定，不能机械地采用“四舍五入”取近似数。

10、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个数（0除外），积也乘（或除以）相同的数。

11、在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。

七单元

1、同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

2、同一平面内，不相交的两条直线，互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

3、在同一平面内，不相交的两条直线，叫做平行线

4、每组中的两条直线都是相交的。通过用量角器或三角尺测量每组的，两条直线相交所成的角都是直角。

5、如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,，这两条条直线的交点叫做垂足,

八单元

1、除数接近整十数的除法，计算时应先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就要看被除数的前三位。当除数的个位是4或比4小时，可以用“四舍法”把除数看作整十数来试商。除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面。

2、除数接近整十数，且个位是5或者比5大时，可以用“五入法”把除数看作整十数来试商。运用“五入法”试商，由于除数变大了，初商易偏小，需调大。

3、除数接近整十数，且个位是4或者比4小时，可以用“四舍法”把除数看作整十数来试商。运用“四舍法”试商，由于除数变大了，初商易偏大，需调小。

4、积的变化规律:一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个数（0除外），积也乘（或除以）相同的数。

5、被除数和除数同时乘或（除以）一个相同的数（0除外），商不变。

6、把除数看作与它接近的整十数，把被除数看作整百数或几百几十数进行估算

7、除数是两位数的除法法则1.从被除数的最高位除起,先用被除数的前两位数,如果它比除数小,再试除前三位。除到被除数的哪一位,商就写在那一位上。每求出一位商，余下的数必须比除数小。

8、除数是两位数的除法的试商方法：（1）除数是整十数的，直接利用整十数乘一位数的口算方法来试商；

（2）除数接近整十数的，按照“四舍五入法”把除数看作整十数来试商。

九单元

1、每分钟行驶的米数”和“每分钟行驶的千米数”叫做速度。A地和B地中间相距的米数”叫做路程。

2、速度×时间＝路程路程÷时间＝速度路程÷速度＝时间

3、两名同学分别从一条路的两侧同时出发，相向而行，相遇时两人行走的路程之和就是这条路的长度。

十单元

1、单价×数量= 总价总价÷数量= 单价总价÷单价= 数量

2、在一个算式里，既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。

十一单元

1、1、用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画出长短不同的直条，并把它们按一定的顺序排列起来，这样的统计图就是条形统计图。

2、从条形统计图中可以清楚地看出各种数量的多少。

2、在格子图中，1格代表多少个单位的条形统计图与1格代表1个单位的条形统计图的制作和表示方法基本相同，只是在确定单位长度时，如果1格代表1个单位，格子不够用，就要根据已知数据综合考虑，让1格代表多个单位。

总复习

万以上数的写法和大小比较

1、万以上数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级；哪一个数位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0占位。

2、万以上数的大小比较：1、位数不同时，位数多的数大于位数少的数。2、位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。

万以上数的改写：1、直接改写：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，直接把万位后面的4个0或亿位后面的8个0去掉，并在后面加上“万”字或“亿”字，中间要用“=”连接。

3、省略尾数改写成用“万”或“亿”作单位的近似数：先根据千位或千万位上的数的大小，确定是“四舍”还是“五入”，然后用“四舍五入法”把万位或亿位后面的尾数省略，再加上“万”字或“亿”字。出于得出的是近似数，中间要用“≈”连接。

编码的应用

数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。数字编码在生产和生活中被广泛应用。

三位数乘两位数：口算乘法1、两位数乘一位数的口算：先用一位数乘两位数个位上的数，再用一位数乘两位数十位上的数，最后把两次乘得的积相加。2、整百数乘整十数的口算：先把因数末尾0前面的数相乘，再看因数汇总一共有几个0，就在得数的末尾添上几个0。

乘法估算：先把两个因数用“四舍五入”进行估算，求出近似数，再把这两个近似数相乘。因数的估算应根据实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”取近似数。

笔算乘法：三位数乘两位数的笔算：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，然后把两次乘得的积相加。

积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个数（0除外），积也乘（或除以）相同的数。

除数是两位数的除法：除数是两位数的口算、估算1、除数是两位数的口算方法。（1）根据乘除法的关系，相乘法算除法；

（2）利用数的组成计算；

（3）根据除法的意义，看被除数里面有几个除数。

2、除数是两位数的估算方法。

把被除数看作与它接近的整十数，把被除数看作整百数或几百几十数进行估算。

除数是两位数的笔算：1、从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除被除数的前三位。2、除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面。3、如果有余数，余数一定比除数小。

商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

路程、速度与时间的关系速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

混合运算：没有括号的三步混合运算1、如果算式中只含有加减法或只含有乘除法，就按从左到右的顺序依次计算。

3、如果算式中既含有加减法，又含有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

带小括号的三步混合运算：先算小括号里面的，再算小括号外面的。

带中括号的三步混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

圆的认识：圆是由一条曲线围城的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。圆具有对称性，是轴对称图形。

圆的各部分名称：画圆时，固定的点是圆心，圆心一般用字母O表示，圆心决定圆的位置；连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，半径一般用字母r表示，圆的半径决定圆的大小；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，直径一般用字母d表示。

直径、半径的特征及关心：在同圆或等圆中，所有半径的长度都相等；所有直径的长度都相等；直径的长度是半径的2倍，用字母表示是d=2r或r=d÷2。

画圆的方法（用圆规画）：1、把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离；2、把有针尖的一脚固定在一点上；3、把有铅笔的一脚旋转一周，就画出一个圆。

圆的周长：围成圆的曲线的长叫作圆的周长，周长一般用字母C表示。圆的周长计算公式是C=πd或C=2πr。

圆周率：圆的周长和它的直径的比值叫作圆周率，圆周率用字母π表示。π是一个无限不循环小数，在计算时，一般取它的近似值3.14。

圆的面积：圆所占平面的大小叫作圆的面积，面积一般用字母S表示。圆的面积计算公式是S=πr2

环形的面积：

()() 2222

=R-r=R-r r S S R πππ

环环

或＞

扇形：扇形是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。

圆心角：顶点在圆心的角叫作圆心角。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。