全!智能控制讲稿---一级倒立摆的模糊控制21页PPT
一级倒立摆的模糊控制
一级倒立摆的模糊控制4.1倒立摆控制方法的研究倒立摆一般有两种起始状态的控制。
一种是在摆杆自然下垂，竖直向下为起始状态，通过不断的摆动,最终使其稳定在竖直向上的不稳定点,这种控制叫做起摆稳定控制,也即DOWN-UP控制；另一种是用手提起摆杆,在不稳定平衡点处开始实行控制,称作稳定控制,也即UP-UP控制。
同时倒立摆系统也是一个复杂的、非线性的、不稳定的高阶系统。
倒立摆的控制一直是控制理论及应用的典型课题。
在研究倒立摆这类多变量非线性系统的模糊控制时，一个难题就是规则爆炸(RuleEPxofsino)，比如一级倒立摆的控制涉及的状态变量共有4个，每个变量的论域作7个模糊集的模糊划分，这样，完备的推理规则库会包含74=2401个推理规则;而对于二级倒立摆有6个状态变量，推理规则会达到76=117649，显然如此多的规则是不可能实现的。
为了解决这个问题，张乃尧等提出双闭环的倒立摆模糊控制方案，内环控制倒立摆的角度，外环控制倒立摆的位移。
范醒哲等人将这一方法推广到三级倒立摆控制系统中，并提出两种模糊串级控制方案，用来解决倒立摆这类多变量系统模糊控制时的规则爆炸问题。
shulinagLei和RezaLnagari应用分级思想，将θθ,,,xx4个状态变量分成两个子系统，分别用两个模糊控制器控制，然后来协调子系统之间的相互作用。
本文模仿人类简化问题的思路，将单一的复杂控制策略转化为多级简单控制策略嵌套，通过分离变量的方法设计末控制器。
4.2倒立摆仿真的研究在第二章建立了一级倒立摆的数学模型，推导出倒立摆近似线性状态方程并分析了倒立摆系统的能控性、能观性。
在此基础上，第三章详细讨论了模糊控制倒立摆的方法，模糊控制器的设计方法，证明了利用模糊策略控制倒立摆系统是可行的。
本章是将在上面几章的基础上，用Matlab和Simulink工具进行一级倒立摆模糊控制系统的仿真研究。
Simulink是Matlab最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。
一级直线倒立摆系统模糊控制器设计---实验指导书精讲
一级直线倒立摆系统模糊控制器设计---实验指导书精讲第一篇：一级直线倒立摆系统模糊控制器设计---实验指导书精讲一级直线倒立摆系统模糊控制器设计实验指导书目录实验要求........................................................................................................................... ...................3 1.1 实验准备........................................................................................................................... ................3 1.2 评分规则........................................................................................................................... ................3 1.3 实验报告内容........................................................................................................................... ........3 1.4 安全注意事项........................................................................................................................... ........3 2 倒立摆实验平台介绍..........................................................................................................................4 2.1 硬件组成........................................................................................................................... ................4 2.2 软件结构........................................................................................................................... ................4 3 倒立摆数学建模（预习内容）............................................................................................................6 4 模糊控制实验........................................................................................................................... ............8 4.1 模糊控制器设计（预习内容）.......................................................................................................8 4.2 模糊控制器仿真........................................................................................................................... ...12 4.3 模糊控制器实时控制实验..............................................................................................................12 5 附录：控制理论中常用的MATLAB 函数.......................................................................................13 6 参考文献........................................................................................................................... .................14 实验要求1.1 实验准备实验准备是顺利完成实验内容的必要条件。
智能控制-模糊控制的理论基础培训课件
例3.2 设论域U={张三，李四，王五}，评语为“学习 好”。设三个人学习成绩总评分是张三得95分，李四 得90分，王五得85分，三人都学习好，但又有差异。
若采用普通集合的观点，选取特征函数
1 C A (u) 0
学习好 A 学习差 A
1 0
x A x A
为了表示模糊概念，需要引入模糊集合和隶属函 数的概念：
1 x A
A (x) (0,1) x属于A的程度
0
x A
其中A称为模糊集合，由0,1及A(x) 构成。
A(x) 表示元素x属于模糊集合A的程度， 取值范围为[0,1]，称 A (x) 为x属于模糊集合A的 隶属度。
2. 模糊集合的表示 ① 模糊集合A由离散元素构成，表示为：
A {0.95,0.90,0.85}
其含义为张三、李四、王五属于“学习好” 的程度分别是0.95，0.90，0.85。
例3.3 以年龄为论域，取 X 0,200 。Zadeh给出了
“年轻”的模糊集Y，其隶属函数为
0
Y
(x)
1
x
25 5
2
1
0 x 25 25 x 100
通过Matlab仿真对上述隶属函数作图，隶 属函数曲线如图所示。
Degree of membership
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0 0
20
40
60
80
100
120
X Years
图 “年轻”的隶属函数曲线
二、模糊集合的运算 1 模糊集合的基本运算
由于模糊集是用隶书函作 相应的运算。
终稿一级倒立摆
目录1实验设备简介 (2)1.1倒立摆介绍 (2)1.2 研究倒立摆稳定性的意义 (3)1.3直线一级倒立摆 (3)2 倒立摆建模 (3)2.1 直线一阶倒立摆数学模型的推导 (3)2.1.1受力分析 (4)2.1.2微分方程建模 (5)2.1.3传递函数建模 (6)2.1.4状态空间数学模型 (6)2.2 实际系统模型建立 (8)3系统定性、定量分析 (9)3.1系统开环阶跃响应 (9)3.2系统稳定性与可控性分析 (11)3.2.1稳定性分析 (11)3.2.2能控性分析 (12)4 设计状态观测器 (12)4.1状态空间分析 (12)4.2 极点配置的设计步骤 (13)4.3极点配置的Matlab计算 (14)4.4极点配置的simulink电路仿真 (20)4.4.1无状态反馈仿真 (20)4.4.2有状态反馈的仿真 (20)4.5极点配置的综合分析 (21)5小结 (22)1实验设备简介1.1倒立摆介绍倒立摆是处于倒置不稳定状态，人为控制使其处于动态平衡的一种摆。
如杂技演员顶杆的物理机制可简化为一级倒立摆系统，是一个复杂，多变量，存在严重非线性，非自制不稳定系统。
常见的倒立摆一般由小车和摆杆两部分组成，其中摆杆可能是一级，二级或多级，在复杂的倒立摆系统中，摆杆的长度和质量均可变化。
系统是由计算机、运动控制卡、伺服机构、倒立摆本体和光电码盘几大部分组成的闭环系统。
光电码盘1将小车的位移、速度信号反馈给伺服驱动器和运动控制卡，摆杆的角度、角速度信号由光电码盘2反馈给运动控制卡。
计算机从运动控制卡中读取实时数据，确定控制决策（小车运动方向、移动速度、加速度等），并由运动控制卡来实现该控制决策，产生相小车皮带电机摆杆图1：一级倒立摆结构图滑轨图2：一级倒立摆系统组成框图应的控制量，使电机转动，通过皮带，带动小车运动，保持摆杆平衡。
1.2 研究倒立摆稳定性的意义倒立摆的研究具有重要的工程背景。
机器人行走就类似倒立摆系统从日常生活中所见到的任何重心在上、也是支点在下的控制问题，到空间飞行器和各类伺服云台的稳定，都和倒立摆系统的稳定控制有很大相似性，故对其稳定控制在实际中有很多用场，如海上钻井平台的稳定控制、卫星发射架的稳定控制、火箭姿态控制、飞机安全着陆、化工过程控制等。
智能控制ppt课件
从经典控制理论到现代控制理论 ，再到智能控制理论，经历了数 十年的发展。
智能控制与传统控制的区别
01
02
03
控制目标
传统控制追求精确的数学 模型，而智能控制更注重 实际控制效果。
控制方法
传统控制主要采用基于模 型的控制方法，而智能控 制则采用基于知识、学习 和经验的方法。
适应性
传统控制对环境和模型变 化适应性较差，而智能控 制具有较强的自适应能力 。
仿真调试、实验调试
调试方法
优化策略
性能评估
05
CATALOGUE
智能控制在工业领域的应用
工业自动化概述
工业自动化的定义和 发展历程
工业自动化对现代工 业的影响和意义
工业自动化的主要技 术和应用领域
中的应用
02
智能传感器和执行器在工业自动化中的应用
模糊控制器设计
包括模糊化、模糊推理、去模糊化等步骤，实现输入 输出的非线性映射。
神经网络控制技术
神经元模型
模拟生物神经元结构和功 能，构建基本计算单元。
神经网络结构
通过神经元之间的连接和 层次结构，构建复杂的神 经网络系统。
学习算法
基于样本数据训练神经网 络，调整连接权重和阈值 ，实现特定功能的控制。
。
智能控制在智能家居中的应用
智能照明控制
通过智能控制器和传感器，实 现灯光的自动调节和远程控制 ，提高照明舒适度和节能效果
。
智能窗帘控制
通过智能控制器和电机，实现 窗帘的自动开关和远程控制， 提高居住便捷性和私密性。
智能空调控制
通过智能控制器和温度传感器 ，实现空调的自动调节和远程 控制，提高居住舒适度和节能 效果。
一阶倒立摆双闭环模糊控制
摘要本文讨论基于鲁棒性设计的一阶倒立摆双闭环控制问题。
以摆角为内环.以小车位置为外环利用鲁棒孔子系统理论进行模糊控制器设计及参数整定，使控制系统对于确定系统参数的变化具有较强的鲁棒性。
倒立摆系统的高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合等特性使得许多现代控制理论的研究人员一直将它视为研究对象。
论文首先介绍了模糊系统的理论基础，和模糊控制器的分析和设计，充分的理解了倒立摆智能控制系统研究与设计所需要的理论知识。
然后通过对倒立摆系统的分析建模，采用模糊推理系统，设计相应的模糊控制器，对倒立摆进行控制，最后将控制过程在MATLAB上加以仿真。
在MATLAB仿真中，应用模糊逻辑工具箱来设计模糊逻辑控制器，然后通过Simulink来建立模糊系统，最后得到仿真结果。
关键词：倒立摆，模糊控制，双闭环模糊控制器，MATLAB仿真。
ABSTRACTThis article discusses the question of inverted pendulum double loop control that based on robust design. Take the pivot angle as the inner ring , the car position as the outer ring, Carries on the fuzzy controller design and the parameter installation by use robust control system theory, enable the control system to have strong robustness that determine changes in system parameters. As the inverted pendulum system is unstable,multivariable, nonlinear and strongly coupling and so on, many modern control theory researchers regard it as the object of study. The thesis introduced the Fuzzy systems theory ,the analysis and design of fuzzy controller , understand the theory knowledge that needed in study of intelligent control system of inverted pendulum . Then use fuzzy inference system and design corresponding fuzzy controller to control Inverted pendulum by making model of analysis of the inverted pndulum system.Finally,simulate the control processing in MATLAB.The simulation in MATLAB,design Fuzzy logic controller by applicating fuzzy logic toolbox,then set up fuzzy systems by use Simulink and at last obtained simulation results.Key word:Inverted pendulum, fuzzy control, double closed loop fuzzy controller, MATLAB simulation.目录第一章绪论 (4)1.1倒立摆系统稳定性研究 (4)1.1.1 倒立摆系统稳定性研究的意义 (4)1.1.2 倒立摆研究的发展状况 (5)1．2 模糊控制的研究现状 (6)1．2．1模糊控制理论的产生 (6)1．2．2模糊控制的数学基础 (7)1．2．3模糊控制的研究现状 (8)1．2．4模糊控制理论的发展前景 (9)1．3 论文主要工作 (10)第二章：单支点倒立摆系统数学模型的建立及系统分析 (11)2.1建模机理 (11)2.2系统建模 (11)2.3 模型简化 (13)第三章：模糊控制的基本原理 (16)3.1 模糊集合与隶属函数 (16)3.2 模糊逻辑操作 (16)3.3 模糊规则与模糊推理 (17)3.4 模糊推理系统 (17)第四章：一阶倒立摆系统的双闭环模糊控制器的设计与仿真 (19)4.1 一阶倒立摆系统的双闭环模糊控制方案 (19)4.1.1 问题的提出 (19)4.1.2 模糊控制器的设计 (20)4.2 仿真实验 (23)4.2.1 MATLAB模糊逻辑工具箱 (23)4.2.2 一阶倒立摆系统数字仿真模型的建立 (26)4.3仿真实验结果 (28)第五章结论 (33)致谢 (34)参考文献： (35)附录： (36)中文翻译： (41)第一章绪论1.1倒立摆系统稳定性研究倒立摆控制系统是应用于自动控制理论实验室的经典实验装置。
一级直线型倒立摆的模糊控制控制
一级直线型倒立摆的模糊控制一、问题的描述在忽略了空气流动之后, 可将倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统, 如图1所示. 记小车质量为M, 摆杆质量为m, 摆杆转动图1 倒立摆系统中心到杆质心的距离为l, 作用在系统上的外力为F , 重力加速度为g, θ为摆杆偏角, 即摆杆与竖直向上方向的夹角,取顺时针方向为正方向, x 为小车水平方向位移, 取导轨中点为零点, 水平向右为正方向, 水平向左为负方向.图2为隔离体受力图。
摆杆围绕中心A 点转动方程为22d J V l sin H l cos dtθθθ=-。
式中，J 为摆杆围绕重心A 的转动惯量。
摆杆重心A 沿x 轴方向运动方程为2A 2d x m Hdt=，即22dm(x lsin )H dtθ+=。
摆杆重心A 沿y 轴方向运动方程为2A 2d y mV m gdt=-，即22dm(l c o s )V m g dtθ=-。
小车沿x 轴方向运动方程式为22=-d x M F Hdt。
以上方程为车载倒立摆系统运动方程组。
因为还有sin θ和cos θ项，所以为非线性微分方程组。
图2 隔离体受力图中间变量不易相消。
把J 的表达式代入，联合几个方程式得到如下的非线性方程组：'2''2'2''''sin cos *(sin )*(43*cos ()*(sin cos )θθθθθθθθθθ+--=-++-=+g F m l l m m M F m l x M m设，''1234[(),(),(),()][,,,]θθ==X t t x t x t x x x x则有如下非线性状态方程组：'122'1121221'342''21214sin cos *(sin )*(43*cos ()*(sin cos )=+--=-+=+-=+x x g x x F m lx x x l m x m M x x F m l x x x x x M m二，控制系统的matlab 实现 实现的步骤为： 1.划分模糊空间2.用上述的每个离散状态空间点X1, X2,…，Xn 来线性化线性车棒模型，选择合适的LQR 控制参数Q ，R ，N ，设计出线性最优控制器K1, K2,…，Kn 。
智能控制模糊控制PPT课件
机械结构力学及控制国家2.1.1 模糊控制的发展概述 模糊控制的发展——第三阶段
上世纪80年代，模糊理论的应用在深度和广度上 都有了较大进展，产生了大量的应用成果。
识别
输入的烹饪功能命令，口感命令
都是模糊的概念，带有人类思维
执行级
的命令。
对象
智能控制系统分层递阶结构示意图
机械结构力学及控制国家重点实验室
8
2.1 引言
2.1.1 模糊控制的发展概述 举个小例子
如何从人群中识别出自己认识的人？
计算机怎么识别？
脸部特征（脸型，眼睛，鼻子等） 身材（高、矮，胖、瘦） 声音 年龄 走路特征
如今需求：要考虑视觉、听觉、触觉信号，包含了图形、 文字、语言、声音等信息
输入参数越来越直接，越来越智能。
机械结构力学及控制国家重点实验室
4
2.1 引言
2.1.1 模糊控制的发展概述 一个小问题
随着社会文明的进步，社会分工越来越明确。于是对 于大部分人来说，做饭能力。。。
排骨怎么烧？
机械结构力学及控制国家重点实验室
特别是在日本，模糊控制被成功地应用于废水处 理、机器人、汽车驾驶、家用电器和地铁系统等 许多领域，掀起了模糊技术应用的浪潮。模糊软 硬件也投入商业使用。
机械结构力学及控制国家重点实验室
13
2.1 引言
2.1.1 模糊控制的发展概述 模糊控制的发展——第四阶段
上世纪90年代以来，模糊理论的研究取得了一系列突 破性的进展，例如自适应模糊控制，模糊系统的结构 和稳定性分析，模糊优化，模糊逼近等。
智能控制课件-模糊控制
0 0 0 0
0 .5 1 .0
0 .5 1 .0
0 .5 1 .0 0 .5 0 .5 0 0
0 0 0 0 0 0 0 .5 0 0 .5 0 .5 0 .5 1 .0 0 0
15
5
模糊决策 模糊控制器的输出为误差向量和模糊关系的合成 合成（ 复合） 合成（复合）
0
0
0
0 0 0 0 0 0 PSe × PSu = 0 × [0 0 0 0 0 0.5 1.0 0.5 0] = 0 1.0 0 0.5 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
自学习、自适应；模糊推理策略；模糊模型辨识；稳定性；硬件实现
3
3.2 模糊控制的基本原理
以模糊集理论 模糊集理论、 模糊集理论 、 模糊语言变量、 模糊语言变量、 模糊逻辑推理为基础，从行为上模 模糊逻辑推理 仿人的模糊推理和决策过程的一种智能控制方法。
3.2.1 模糊控制器的构成
模糊控制器（ Fuzzy Controller—FC ）也称模糊逻辑控制器（ Fuzzy Logic Controller—FLC）。采用模糊理论中模糊条件语句来描述，是一种 语言型控制器，也称模糊语言控制器（ Fuzzy Language Controller-FLC）。 语言型控制器
12
0 0 0 0 0 0 .5 0 0 .5 0 .5 0 .5 1 0 0 .5 1 .0 0 .5 NSe × NSu = 0 × [0 0.5 1 0.5 0 0 0 0 0] = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
倒立摆系统.ppt
其中 num ——被控对象传递函数的分子项 den ——被控对象传递函数的分母项 numPID ——PID 控制器传递函数的分子项 denPID ——PID 控制器传递函数的分母项 通过分析上式就可以得到系统的各项性能。
由(3-13)可以得到摆杆角度和小车加速度的传递函数：
PID 控制器的传递函数为：
五、实验内容和目的
1 PID控制器实物控制实验
① 了解self-erect问题的控制目的与实际应用价值。
② 利用数字倒立摆系统，通过PID控制器对self-erect 问题进行实物控制实验。
③ 通过调整PID控制器的参数，使倒立摆在竖起后保持 稳定。 ④ 分析PID控制器各个参数对系统 稳定性和响应过程 的影响。
图 4 复合倒立摆
四、倒立摆的特性
虽然倒立摆的形式和结构各异，但所有的倒立摆都具有 以下的特性： １、非线性 ２、不确定性
３、耦合性
４、开环不稳定性 ５、约束限制
１、非线性
倒立摆是一个典型的非线性复杂系统，
实际中可以通过线性化得到系统的近 似模型，线性化处理后再进行控制。 也可以利用非线性控制理论对其进行 控制。倒立摆的非线性控制正成为一 个研究的热点。
Hale Waihona Puke 5) 实验结果如下图所示：
修改PID 控制参数 ，观察控制结果的变化。通过不断修 改PID参数，最终得到一个满足要求的系统。
请将计算步骤、仿真和实验结果完整记录并按照下一章节 要求完成实验报告。
线性二次最优控制LQR 控制实验
本实验的主要内容是让实验者了解并掌握线性二次最优控 制LQR 控制的原理和方法，并对直线一级倒立摆进行控制 实验。
ppt直线一级倒立摆ppt课件
-181
实验结果表明PID与频域法校正系统性
-182
能基本一致，极点配置法因为需要控制
小车位移所以调节时间略大
-183
-184 0
50
100
150
200
250
300
350
400
45046
实物控制 及调试
三种校正方法的优劣性比较
频域法校正的优点是可以很直观的表现响应与频率之间的 关系，可以直接改变低频段、中频段、高频段增益，可以 直观改变穿越频率，增加低频增益和使高频增益快速衰减。 缺点是比较麻烦，运算过程复杂。
增大积分系数有利于减小超调，减小震 荡，使系统稳定性增加，但系统静差消 除时间变长。
增大微分系数有利于加快系统响应速度， 使系统超调量减少，稳定性增加，但系 统对扰动的抑制能力减弱。
18
试凑法的简单规则
控制器设计 （PID）
19
控制器设计 （PID）
对系统模型分析后用simulink建模分析
• 原系统开环传函：
由图可知摆杆角度的单位脉冲和单位阶跃响应都是发散的得知该开环系统丌稳13系统性能分析由matlab的simulink仿真小车位移不输入量加速度的输出响应14系统性能分析单位阶跃响应和单位脉冲响应如下图所示由上图可知小车位移的单位阶跃响应和单位脉冲响应都是发散的说明该系统丌稳定15pid校正设计频域法校正设计极点配置法校正设计16控制器设计pidpid控制原理及试凑法结构框图及传函17控制器设计pid增大系统的比例系数一般将加快系统的响应在有静态误差的情况下有利于减小静差但是过大的比例系数会使系统有较大的超调甚至产生震荡使稳定性变坏
12
摆杆角度的单位脉冲响应和单位阶跃响应图如下： 系统性能分析
一级倒立摆的模糊控制_张家祥
第19卷 第4期 郑州铁路职业技术学院学报 Vo.l 19 No .42007年12月Journal of Zhengzho u R a il w ay Vocati onal&Techn ica l College Dec .2007收稿日期:2007-03-13作者简介:张家祥(1979-)男,河南周口人,郑州铁路职业技术学院电气工程系助教。
颜丽莎(1957-)女,山东滕州人,郑州铁路职业技术学院实践教学中心实验师。
一级倒立摆的模糊控制张家祥 颜丽莎(郑州铁路职业技术学院 河南郑州 450052)摘 要:倒立摆系统是一个典型的非线性、多变量、绝对不稳定系统,常采用模糊控制来对其进行控制,常常会遇到因输入变量个数过多而带来的控制规则数呈指数增加的问题,即/规则爆炸0。
本文采用两个模糊控制器并联实现了对一级倒立摆系统控制,来降低控制器的维数,简化了设计的难度。
实验验证了该控制方法的有效性。
关键词:倒立摆系统 模糊控制 规则爆炸 1 一级倒立摆系统及其建模倒立摆系统是一个多变量、快速、严重非线性和绝对不稳定系统,必须采用适当的控制方法使之稳定。
其控制方法在军工、航天、机器人领域和一般工业过程中都有广泛用途。
倒立摆系统通常用来检验控制策略的效果,是控制理论研究中较为理想的实验装置,其结构如图1所示。
图1 一级倒立摆结构示意图采用分析力学中的Lagrange 方程可方便地建立一级倒立摆系统的数学模型[1]。
一级倒立摆的动力学方程可由式(1)直接推导:M (H )r..H..+N (H ,H .)r .H.=G(u ,H )(1)令X =[r r .H H .]c ,对式(1)在平衡点[0 0 0 0 ]c 进行线性化处理得到其线性化模型X .=AX +Bu (2)其中,A=0 0 1 00 0 0 00 0 0 10 025.284 -0.06,B =[0 1 0 3.25]c ,C =1 0 000 0 1 0系统的可控性矩阵为:P =[B AB A 2B A 3B ],rank(p)=4,可知一级倒立摆系统在平衡点附近可控。
智能控制系统 模糊控制PPT课件
给定
+
-
Fuzzy化 接 口
知识库
推理决策
精确化接 口
被控对象
第1页/共167页
• 模糊控制器采用数字计算机。它具有三个重要功能： • 1、模糊化过程、数据库两块：把系统的偏差从数字量转化为模糊量； • 2、规则库、推理决策完成：对模糊量由给定的规则进行模糊推理； • 3、精确化接口：把推理结果的模糊输出量转化为实际系统能够接受的精确数字量或模拟量。
4、多输入多规则推理 • 多输入，多规则。就是对于一个控制系统，它的控
制规则有多个。比如 • IF A1 AND B1…，THEN C1 • IF A2 AND B2…，THEN C2 • …… • IF An AND Bn…，THEN Cn
• 以二输入多规则为例。 • 如果A1且B1，那么C1 • 否则如果A2且B2，那么C2 •… • 否则如果An且Bn，第那26页么/共C1n67页
第22页/共167页
• 三、推理决策逻辑 • 推理决策逻辑是利用知识库的信息模拟人类的推理决策过程，给出适合的控制量。（它是模糊控制的核
心）。
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• 第二章P34 • 四、模糊逻辑推理讲过。 • 1、近似条件推理 • 前提1：如果x是A,则y是B • 前提2：如果x是A‘ • 结论： • Y是B’=A’
0.4 (3) 0.4 (1) 1 (3)
v0
0.4 0.4 1
2.5556
第36页/共167页
• 3、加权平均法
m
viki
v0
i 1 m
ki
i 1
• ki视情况而定。如果，那么加权平均法就变为 重心法。
第37页/共167页
• 面积重心法对于不同的隶属度函数形状会有不同的推理输出结果。最大隶属度函数法对隶属度函数的形状 要求不高。
一级倒立摆的模糊控制
一级倒立摆的模糊控制一、 立题背景倒立摆( Inverted Pendulum)是处于倒置不稳定状态、通过人为控制使其处于动态平衡的一种摆。
它是一个复杂的快速、非线性、多变量、强耦合的非最小相位系统,是重心在上、支点在下控制问题的抽象。
倒立摆的控制一直是控制理论及应用的典型课题倒立摆系统通常用来检验控制策略的效果,是控制理论研究中较为理想的实验装置。
又因其与火箭飞行器及单足机器人有很大的相似之处,引起国内外学者的广泛关注。
控制过程中的许多关键问题,如镇定问题、非线性问题、鲁棒性问题、随动问题以及跟踪问题等都可以以倒立摆为例加以研究。
本文围绕一级倒立摆系统，采用模糊控制理论研究了倒立摆的控制系统仿真问题。
仿真 的成功证明了本文设计的模糊控制器有很好的稳定性。
二、 倒立摆的数学模型质量为m 的小球固结于长度为L 的细杆（可忽略杆的质量）上，细杆又和质量为M 的小车铰接相连。
由经验知：通过控制施加在小车上的力F （包括大小和方向）能够使细杆处于θ＝0的稳定倒立状态。
在忽略其他零件的质量以及各种摩擦和阻尼的条件下，推导小车倒立摆系统的数学模型。
倒立摆模型如图2-1所示。
图 2-2 单机倒立摆模型图小车由电机通过同步带驱动在滑杆上来回运动，保持摆杆平衡。
电机编码器和角编码器向运动卡反馈小车和摆杆位置（线位移和角位移）。
导轨截面成H 型，小车在轨道上可以自由滑动，其在轨道上的有效运行长度为1米。
轨道两端装有电气限位开关，以防止因意外失控而撞坏机构。
以摆角θ、角速度θ’、小车位移x 、加速度x ’为系统状态变量，Y 为输出，F 为输入 以摆角θ、角速度θ’、小车位移x 、加速度x ’为系统状态变量，Y 为输出，F 为输入。
即X=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡4321x x x x =⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡x'x 'θθ Y=⎥⎦⎤⎢⎣⎡x θ=⎥⎦⎤⎢⎣⎡31x x由线性化后运动方程组得x1’=θ’=x2 x2’=''θ=()Ml g m M +x1-Ml1 F X3’ =x ’=x4 x4’=x ’’=-M mg x1+M 1 F 故空间状态方程如下：X ’=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡'4'3'2'1x x x x =()⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+00010000000010M mgMl g m M ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡4321x x x x + ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-M Ml 1010 F Y= ⎥⎦⎤⎢⎣⎡31x x =⎥⎦⎤⎢⎣⎡01000001 ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡4321x x x x + 0⨯F 其中，M=1 kg ，m=0.1kg ，l=.1m ，g=10m/s 。
模糊控制PPT课件
其他领域
如农业、医疗、环保等 领域的智能化控制。
模糊控制基本原理
01
02
03
04
模糊化
将输入变量的精确值转换为模 糊语言变量的过程，通过隶属
度函数实现。
模糊推理
根据模糊控制规则和当前输入 变量的模糊值，推导出输出变
量的模糊值。
去模糊化
将输出变量的模糊值转换为精 确值的过程，通过去隶属度函
数实现。
基于仿真实验的分析方法
通过搭建模糊控制系统的仿真模型，模拟系统的运行过程并观察其输出响应。根据输出响应的变化情况 来判断系统的稳定性。这种方法可以直观地展示系统的动态特性，但需要消耗较多的计算资源。
提高模糊控制系统稳定性措施
要点一
优化模糊控制规则
通过调整模糊控制规则中的参数和隶 属度函数形状，可以改善系统的控制 性能并提高稳定性。例如，增加控制 规则的数量、调整隶属度函数的分布 等。
借鉴物理退火过程，避免陷入局部最优解。
05
模糊控制系统稳定性分析
稳定性概念及判定方法介绍
稳定性概念
指系统受到扰动后，能够恢复到原来平衡状态的能力。对于模糊控制系统而言，稳定性是评价其性能的重要指标 之一。
判定方法
包括时域法、频域法和李雅普诺夫法等。其中，时域法通过观察系统状态随时间的变化来判断稳定性；频域法通 过分析系统频率响应特性来评估稳定性；李雅普诺夫法则是基于能量函数的概念，通过构造合适的李雅普诺夫函 数来判断系统的稳定性。
化工生产过程控制
采用模糊控制方法对化工生产过程 中的反应温度、压力、流量等参数 进行精确控制，确保生产安全和产 品质量。
智能交通系统领域应用案例
城市交通信号控制
运用模糊控制理论对城市交通信 号灯的配时方案进行优化设计， 提高道路通行效率和交通安全水
一阶倒立摆控制系统
一阶直线倒立摆系统姓名：班级：学号:目录摘要 (3)第一部分单阶倒立摆系统建模 (4)（一) 对象模型 (4)（二）电动机、驱动器及机械传动装置的模型 (6)第二部分单阶倒立摆系统分析 (7)第三部分单阶倒立摆系统控制 (11)（一）内环控制器的设计 (11)（二）外环控制器的设计 (14)第四部分单阶倒立摆系统仿真结果 (16)系统的simulink仿真 (16)摘要：该问题源自对于娱乐型”独轮自行车机器人"的控制,实验中对该系统进行系统仿真，通过对该实物模型的理论分析与实物仿真实验研究,有助于实现对独轮自行车机器人的有效控制。
控制理论中把此问题归结为“一阶直线倒立摆控制问题”。
另外，诸如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制、海上钻井平台的稳定控制、飞机安全着陆控制等均涉及到倒立摆的控制问题。
实验中通过检测小车位置与摆杆的摆动角,来适当控制驱动电动机拖动力的大小，控制器由一台工业控制计算机（IPC）完成.实验将借助于“Simulink封装技术——子系统”，在模型验证的基础上，采用双闭环PID控制方案，实现倒立摆位置伺服控制的数字仿真实验。
实验过程涉及对系统的建模、对系统的分析以及对系统的控制等步骤,最终得出实验结果。
仿真实验结果不仅证明了PID方案对系统平衡控制的有效性，同时也展示了它们的控制品质和特性。
第一部分单阶倒立摆系统建模（一） 对象模型由于此问题为"单一刚性铰链、两自由度动力学问题"，因此,依据经典力学的牛顿定律即可满足要求。
如图1。
1所示,设小车的质量为0m ，倒立摆均匀杆的质量为m ,摆长为2l ，摆的偏角为θ，小车的位移为x ，作用在小车上的水平方向上的力为F ,1O 为摆杆的质心。
图1。
1 一阶倒立摆的物理模型根据刚体绕定轴转动的动力学微分方程，转动惯量与角加速度乘积等于作用于刚体主动力对该轴力矩的代数和，则1）摆杆绕其重心的转动方程为sin cos y x l F J F l θθθ=- （1-1）2）摆杆重心的水平运动可描述为22(sin )x d F m x l dtθ=+ (1-2） 3）摆杆重心在垂直方向上的运动可描述为22(cos )y d F mg m l dtθ-= （1—3) 4）小车水平方向运动可描述为202x d x F F m dt-= (1—4）由式（1-2）和式（1—4）得20()(cos sin )m m x ml F θθθθ++⋅-⋅= （1—5）由式（1-1）、式（1-2)和式（1-3)得2()cos lgsin J ml ml x m θθθ++⋅= （1-6）整理式(1—5）和式(1-6）,得2222222220222022220()()sin sin cos ()()cos cos sin cos ()lgsin cos ()()J ml F lm J ml m l g x J ml m m m l ml F m l m m m m l m m J ml θθθθθθθθθθθθ⎧+++⋅-=⎪++-⎪⎨⋅+⋅-+⎪=⎪-++⎩（1-7） 因为摆杆是匀质细杆,所以可求其对于质心的转动惯量。