动量守恒定律章末复习总结1PPT

Ft mv ' mv 冲量，等效代换动量的变化。
2. 利用动量定理求平均作用力
在碰撞、打击等问题中，作用时间短，作用力大，且在撞击过程
中作用力是变力，无法用牛顿运动定律解决。但动量定理不仅能
解决恒力作用问题，也能解决变力作用问题。
知识点三、动量定理
3．定性解释一些物理现象
Ft mv ' mv
2、动量变化的三种情况：大小变化、方向改变或大小和方向都改变。
若某个物体做匀变速运动，即a是定值的运动，速度变化量Δv＝ at的方向 与加速度a的方向相同，由ΔP ＝m Δv可知，ΔP的方向与a的方向相同。
3、①一维情况：同一直线上动量变化的运算：
P′
P
ΔP 图示法求动量的变化
设P、P′、ΔP表示大小
2、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可 以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为 较易的计算问题；
3、动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观现 象和变速运动问题。
4、动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。
知识点三、动量定理
三、动量定理的应用
I p
1. 求冲量或动量的变化量
若取向右方向为正方向：ΔP ＝－P′ － P ＜ 0 则ΔP方向向左
若取向左方向为正方向：ΔP ＝P′ －（－P）＞ 0 则ΔP方向向左
知识点一、动量和动量的变化p
例题1：同一直线上动量变化的运算—— 一维情况
例：—质量为m的铁锤，以速度v竖直打在铁钉上，经过Δt时 间后停止，则在打击时间内，铁锤的动量变化大小是 多少？
知识点四、动量守恒定律
例题8：如图所示，光滑水平面上有A、B两个物体，A物体的质量mA＝ 1 kg，B物体的质量mB＝4 kg，A、B两个物体分别与一个轻弹簧拴 接，B物体的左端紧靠竖直固定墙壁，开始时弹簧处于自然长度， A、B两物体均处于静止状态，现用大小为F＝10 N的水平恒力向 左推A，将弹簧压缩了20 cm时，A的速度恰好为0，然后撤去水平 恒力，求：
3）动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化 的方向相同；合外力冲量的方向与合外力的方向或速度变 化量的方向一致，但与初动量方向可相同，也可相反，甚 至还可成角度。
知识点三、动量定理
二、动量定理适用范围：
1、动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变 力，对于变力，动量定理中的F应理解为变力在作用时间 内的平均值；
叫做该力对这个物体的冲量I，用公式表示为I=Ft
2、单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒， 符号是N·s
3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若为恒定 方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同
4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应
知识点二、冲量与合外力的冲量
二、合外力的冲量
动量定理内容：物体所受合外力的冲量等于 物体的动量变化。
4、动量是描述物体运动状态的物理量，是状态量；
5、动量是相对的，与参考系的选择有关。
知识点一、动量和动量的变化p
二、动量的变化量
动量定理内容：物体所受合外力的冲量等于 物体的动量变化。
1、某段运动过程（或时间间隔）末状态的动量p’跟初状态的动量p的矢
量差，称为动量的变化（或动量的增量），即 p = p' – p
ΔP
P′
P′ ΔP
P
P
知识点一、动量和动量的变化p
例题2：同一平面上动量变化的运算—— 二维情况
将质量为m＝1 kg的小球，从距水平地面高h＝5 m处，以 v0＝10 m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2.求： ⑴平抛运动过程中小球动量的变化Δp的大小
方法一：本题用动量定理比较简单 vy
型
1 2
������v0 2
=
12(m'+m)v共 2+mgh。
最低点：m 与 m'分离点。水平方向动量守
恒，系统机械能守恒，mv0=mv1+m'v2，
1 2
������v0 2
=
1 2
������v1 2
+
12m'v2 2
知识点四、动量守恒定律
例题6：一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示，图
中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab
和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接.现有一质量为m的木块以大小为v0 的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达
a点前与物体P相对静止.重力加速度为g.求：
(1)木块在ab段受到的摩擦力Ff； 解析 木块在斜面上上升到最高点时，木块与物体P具有相
在动量变化一定的情况下，如果需要增大作用力，必须缩短作用时间。
如果需要减小作用力，必须延长作用时间，这就是缓冲作用。
4．定量计算
在用动量定理计算有关问题时，要注意力必须是物体所受的合外力， 以及动量定理的矢量性，求解前先规定正方向，再简化为代数运算 (一维碰撞时)。
5．动量定理是解决动力学问题的一种重要方法
－Ff(2L－s)＝12(m＋2m)v2 2－12mv0 2
联立以上各式解得
s＝vv00
2－6gh 2－3ghL.
解析答案
返回
知识点四、动量守恒定律
例题7：如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面 上．槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球(可认为质点)自左端槽口
A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内，则
• (3)某方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零 时，系统在该方向上动量守恒。
知识点四、动量守恒定律
模型分类
先分析判断是否满足守恒的条件
特点及满足的规律
最高点：m 与 m'具有共同水平速度，且 m 不
可能从此处离开轨道，系统水平方向动量守
1光滑圆弧轨道模
4
恒，系统机械能守恒。mv0=(m'+m)v 共，
1、合外力的冲量：物体所受的每一个外力的冲量 的矢量和。
2、可以先求出物体所受的每一个外力的冲量，再 用平行四边形定则求出这些冲量的矢量和。
各外力作用的时间可以不同
3、可以用平行四边形定则先求出物体所受的合外 力，再求出合外力的冲量。 各外力作用的时间必须相同
知识点二、冲量与合外力的冲量
例题3：同一直线上动量变化的运算—— 一维情况
例题4：同一平面上动量变化的运算—— 二维情况
可先求出ΔP，再用(I＝ ΔP)求I
知识点三、动量定理
一、动量定理
1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这 就是动量定理。
2、表达式： Ft mv ' mv 或 I p
3、加深理解：
1）过程量可通过状态量的变化来反映；
2）表明合外力的冲量是动量变化的原因；
已知： m ＝ 0.5 kg ， t ＝ 0.01 s
v1 ＝ 4.0 m/s，v2 ＝0， 铁锤的动量变化：Δp＝ mv2－m(－v1)
铁锤受的合外力的冲量：I＝ Ft－mgt 由动量定理得：I＝ Δp 解得： F2＝205 N，方向竖直向上
首先要对铁锤进行 受力分析
知识点二、冲量与合外力的冲量
(1)应用I=Δp求变力的冲量：如果物体受到大小或方向改变的
力的作用，则不能直接用Ft求变力的冲量，这时可以求出该力作用
下物体动量的变化Δp，等效代换变力的冲量I。
(2)应用Δp=FΔt求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化：
曲线运动的物体速度方向时刻在变化，求动量变化Δp=p′-p需要应
用矢量运算方法，比较麻烦。如果作用力是恒力，可以求恒力的
解析：选取竖直向下为正方向 则动量变化ΔP＝ 0 －mv) ＝ － mv 负号表示ΔP的方向竖直向上
例：质量为m的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带 的保护，使他悬挂起来，已知弹性安全带的缓冲时间是t，安全 带长L，则建筑工人在t时间内的动量变化大小是 多少？
解析：由自由落体运动规律得：V 2 ＝ 2 g L 选取竖直向上为正方向，则动量变化ΔP＝ 0 －m(－v) 解得： ΔP
外力之和为零，这个系统的总动量保 持不变。
2 公式：P= P’
m1v1 m2v2 m1v1 m2v2
知识点四、动量守恒定律
• 二、实际应用时的三种常见形式
•
(1)作用前后都运动的两个物体组成的系统：
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
•
(2)原来静止的两物体(爆炸、反冲等)：
15．如图所示，用0.5 kg的铁锤把钉子钉进木头里，打击时铁锤 的速度为4.0 m/s，如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时 间是0.01 s，那么，若铁锤受的重力不能忽略，铁锤钉钉子时， 钉子对铁锤的平均作用力是多大？(g取10 m/s2)
解析：设铁锤与钉子接触过程中，钉子对铁锤的
平均作用力大小为F，选取竖直向上为正方向
同的水平速度，设为v1.以v0的方向为正方向，由
动量守恒定律得mv0＝(m＋2m)v1
此过程中，由动能定理得
－mgh－FfL＝2(m＋2m)v1－2mv0
1
21 2
联立解得 Ff＝ 3L . mv0－3gh
2
解析答案
知识点四、动量守恒定律
(2)木块最后距a点的距离s 解析 设最后木块与物体P的共同速度为v2， 由动量守恒定律得mv0＝(m＋2m) v2 整个过程中，根据动能定理得
对于只涉及物体运动时间而不涉及加速度的问题，用动量定理要比用
牛顿运动定律解题方便得多。 Ft mv ' mv
知识点三、动量定理
例题5：
一个铁球，从静止状态由10 m高处自由下落，然后陷入泥潭中，
从进入泥潭到静止用时0.4 s，该铁球的质量为336 g，求：(结果保留
两位小数，g取10 m/s2)
知识点一、动量和动量的变化p
动量定理内容：物体所受合外力的冲量等于
二、动量的变化量 物体的动量变化。
3、②二维情况：不在同一直线上的动量变化的 运算，遵循平行四边形定则，或三角形定则
若某个物体做匀变速运动，即a是定值的运动，速度变化量Δv＝ at的方向 与加速度a的方向相同，由ΔP ＝m Δv可知，ΔP的方向与a的方向相同。
下列说法正确的是
A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动 B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功 C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒 D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上
的动量不守恒
解析 小球从下落到最低点的过程中，槽没有动，与竖直墙之间存在挤压， 动量不守恒；小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽与竖直墙分离，水 平方向动量守恒；全过程中有一段时间系统受竖直墙弹力的作用，故全过 程系统水平方向动量不守恒，选项D正确；小球离开右侧槽口时，水平方向 有速度，将做斜抛运动，选项A错误；小球经过最低点往上运动的过程中， 斜槽往右运动，斜槽对小球的支持力对小球做负功，小球对斜槽的压力对 斜槽做正功，系统机械能守恒，选项B错而C对．答案 CD
先受力分析和运动分析
(1)从开始下落到进入泥潭前，重力对小球的冲量？
2h g
2解析Βιβλιοθήκη 案知识点三、动量定理(2)从进入泥潭到静止，泥潭对小球的冲量？
先受力分析和运动分析
(3)泥潭对小球的平均作用力大小为多少？ 解析 由Ft2＝6.10 N·s 得：F＝15.25 N
解析答案
知识点四、动量守恒定律
一、动量守恒定律 1 、内容：一个系统不受外力或者所受
若用平抛运动规律，也可以 方法二：由平抛运动规律知： h＝ ½ gt2 vy＝gt 由平行四边形定则知： Δv＝vy 小球动量的增量：Δp＝m Δv 解得：Δp＝I＝10 N·s，方向竖直向下
知识点二、冲量与合外力的冲量
一、冲量
动量定理内容：物体所受合外力的冲量等于 物体的动量变化。
１、定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，
第十六章 动量守恒定律
知识结构
知识结构
规律方法
知识点一、动量和动量的变化p
一、动量
动量定理内容：物体所受合外力的冲量等于 物体的动量变化。
１、定义：物体的质量和速度的乘积，叫做物体的动量p， 用公式表示为 p=mv
2、单位：在国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒，符 号是 kg·m/s
3、动量是矢量：方向由速度方向决定，动量的方向与该时 刻速度的方向相同；
0＝m1v1＋m2v2
•
(3)作用后两物体共速：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v.
知识点四、动量守恒定律
• 三、动量守恒定律的适用条件
• (1)理想守恒：系统不受外力或所受合外力为零， 则系统动量守恒。
• (2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力 远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。
(1)运动过程中A物体的最大速度． (2)运动过程中B物体的最大速度．
解析 (1)恒力做的功为：W＝Fx＝2 J，