数学文化
新课程标准下的数学文化
新课程标准下的数学文化数学作为一种文化研究最早出现在西方哲学研究中。
美国数学家怀尔德受到科学哲学研究发展的启示，出版了他的代表作《作为一种文化体系的数学》。
斯默瑞恩斯基对其给予高度评价，认为是二十世纪三十年代以来第一个成熟的数学哲学观。
1.数学文化的界定和特点1.1数学文化的界定数学科学是以人们的社会生活需要及客观现象为研究对象。
它作为人类文明的一个组成部分，与一定的社会历史发展水平相适应；它作为一种文化现象，又受到整个文化结构的影响。
数学文化是数学史、数学教育、数学哲学和文化学的交叉领域，它把数学史、数学教育、数学哲学作为一种文化现象进行分析研究。
高中数学新课程标准别增加了“数学建模”、“探究性课题”、“数学文化”三个模块，为学生提供了更广阔的发展空间，也为改变学生的学习方式提供了素材。
我国的数学哲学家郑毓信先生出版的专著《数学文化学》，从不同侧面力图增添数学文化的人文色彩，充分揭示数学的文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值，为数学文化的发展奠定了基础。
1.2数学文化的特点数学文化具有明显的特点，直接支配着人们的行动。
一方面拒人千里之外，使人望而生畏，另一方面美丽动人，让人流连忘返。
数学极其重要的价值正是体现在数学为社会发展和人类文明进步提供动力，以及许多基础学科、工程技术和整个社会日益增长的数学文化需求上的。
在这一过程中，数学文化体现了以下重要特征，可以概括为：数学文化具有相对的稳定性和连续性，其基本观点、思想方法交叉组合而成的具有丰富内容和强烈应用价值的技术系统。
进入21世纪，数学文化的研究更加深入。
一个重要的标志是数学文化走进中学课堂，渗入实际数学教学中，使学生在数学学习过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体验社会文化和数学文化之间的互动。
可以这样说，数学文化的研究在一定程度上推动了数学教材的开发、数学教师的培养、初等数学教育和高等数学教育的研究和发展。
2.高中数学教学中的数学文化渗透策略在新课标下在高中数学教学中渗透数学文化，可以从以下三个方面入手。
学习“数学文化”的心得体会范文（三篇）
学习“数学文化”的心得体会范文数学文化是指数学思维、数学知识与人类社会、人类文化之间的相互关系。
数学作为一门学科在世界上的发展历史长久，在不同的国家和地区产生了不同的数学文化。
通过学习数学文化，我深刻体会到数学的普适性和世界性，同时也对不同数学文化的独特魅力有了更深的认识。
首先，学习数学文化让我感受到数学的普适性和世界性。
数学作为一门普遍存在于世界各地的学科，可以说是一种全人类共同的语言。
无论是在中国还是在西方，无论是在古代还是在现代，数学都扮演着相似的角色，提供了统一的思维工具和解决问题的方法。
通过学习数学文化，我了解到了不同国家的数学发展历程和数学家的贡献。
例如，古希腊人在几何学方面的研究成果为后来的数学发展奠定了基础，而中国古代数学家在代数和算术方面的成就也为后世的数学发展提供了宝贵的经验。
这些都说明了数学作为一门全球性的学科在不同文化背景下的普遍适用性。
其次，学习数学文化让我感受到不同数学文化的独特魅力。
不同国家和地区的数学文化在数学思维方式、研究领域和方法上都有着自己的独特特点。
比如，中国古代数学注重实用性和问题求解，强调观察和归纳的方法，而西方数学注重逻辑推理和严密性，重视公理化和证明。
这种差异不仅体现在数学内容上，也体现在数学教育和数学应用上。
通过学习不同数学文化，我了解到了不同数学文化对数学教育的重视程度和方法论的不同。
例如，芬兰在数学教育中注重培养学生的实际应用能力和创新能力，而中国数学教育则更加注重学生的计算能力和基础知识的掌握。
这些不同的教育方法和目标都能够在一定程度上反映不同数学文化的特点和侧重点。
在学习数学文化的过程中，我也深刻理解到数学是一门具有审美价值的学科。
尽管数学与艺术看似毫无关系，但实际上它们有着内在的联系。
数学中的公式、定理和证明都可以通过优美的形式语言来表达，同时也具有一定的美感。
通过数学，我们可以发现和欣赏一些美妙的规律和关系，例如黄金分割、费马大定理等。
数学文化知识的内容有哪些
数学文化知识的内容有哪些
1. 数学发展史：古希腊数学家发现计算的方法，庞加莱的代数学框架；中国古代的“算经”和相类似的经典，印度算术传统；新纪元的数学主义，贝尔的不可分割性质和地里分析；20世纪的数学前沿的发展，比如微积分的发展、抽象代数学的发展。
2. 数学科学的应用：数学在哲学、天文学、科学和社会科学等领域的重要作用；电脑科学、建筑学、商业和经济学等领域与数学紧密联系的历史及其重要性；图论、组合数学等在可视化工具、计算机科学等领域中的应用；投资和风险管理等应用数学方法。
3. 数学文化：数学与文学艺术、哲学、宗教之间的联系，数学在历史时期的不同艺术样式；数学的符号与运算的联系；抽象艺术中数学主题的使用；运用趣味化的数学知识，激发兴趣传播数学文化。
数学文化的内涵、作用和修养
五、黄金分割点与优选法
中国数学家 华罗庚
• 假设在区间【0,1】上有一个单峰函数，我们要求 其达到极大值的点。可以通过在区间上不断取点 进行比较后得到。
• 在区间上取两个点的原则是：这两个点应该关于 区间的中点对称配置，同时，其中的任何一个点 应同时是缩小区间中的一个这样的点。
“文化”的涵义
• 当个人在对作为名词的文字（产物）不断 理解的过程中，使其承载的道理融入人的 思想，演化成个人的精神内涵，这就有了 文而化之的作用，统称：文化。
“数学文化”的内涵：
• 是指个人在对数学知识的不断理解过程中， 使其所承载的数学的思想、方法、观点、 精神等观念上的东西，融入人的头脑，演 化成个人的数学素养，我们把这种过程和 结果统称为数学文化 。
——德国哲学家康 德
一、什么是类比
• 先看具体例子，再给定义。
问题1.1 一个固定的正四面体内任一点到4个面的距离之和是 否为一个定值？
P
·
类比问题1.1的平面几何问题： 证明正三角形中任一点到三边的距离之和是一定值。
A
B
n
pl
m
C
• 问题1.2 ：有函数不知其式，在 处取值a，在 处取值b，在 处取值c，问函数的解析式是什么？
“学养教师”的数学文化修养：
• 对于数学教学，学养教师要关心的是一种探本寻 源，追查来龙去脉，以高角度观看全局的尝试。 正是在这番探本寻源的工夫中欣赏到数学文化的 魅力，亲身体会数学经验。固然，自己有了全局 观后，教师还得按学生特性设计和布置教学内容， 让学生经历及欣赏到这种数学经验。
数学文化内涵
数学文化内涵
《数学文化内涵》
数学文化是一种特殊的文化形态，它包含了数学知识、数学思维和数学方法等多个方面的内容。
在这种文化中，数学不仅是一种学科或工具，更是一种思维方式和生活方式，具有深刻的内涵和丰富的内在价值。
数学文化内涵的第一层是数学知识。
数学是一门严谨而又抽象的学科，包含了众多的定理、公式和算法等。
这些知识不仅在科学研究和工程技术中被广泛应用，也深刻地影响了人们的日常生活。
比如，人们在做菜时需要用到计量单位，进行购物时需要计算价格，这些都是数学知识在实践中的运用。
数学文化内涵的第二层是数学思维。
数学思维是一种重要的思维方式，它注重逻辑推理、抽象概念和数学模型的建立。
这种思维方式有助于人们在解决问题和决策时更加理性和严谨。
同时，数学思维也有利于人们培养分析问题和解决问题的能力，提高人们的智力水平。
数学文化内涵的第三层是数学方法。
数学方法是一种解决问题的工具，它包括了众多的定量分析方法、优化方法和数值计算方法等。
这些方法不仅在科学研究和工程技术中被广泛应用，也帮助人们更好地理解和实践生活中的各种现象。
总之，数学文化内涵丰富多彩，既包含了数学知识、数学思维和数学方法等多个方面的内容，又体现了数学在科学研究、工程技术和生活实践中的重要作用。
因此，我们应该更加重视数学文化的传承和发展，推动数学文化在社会生活和人类发展中发挥更大的作用。
数学文化对数学教育的作用的例子
数学文化对数学教育的作用的例子一、概述数学文化是指以数学为主要内容的学术、思想、艺术、习俗等的总和，它在社会文明的发展过程中扮演着重要的角色。
数学文化对数学教育有深远的影响，本文将通过一些具体的例子来说明数学文化对数学教育的作用。
二、数学文化激发学生学习兴趣1. 著名数学家的故事数学文化中蕴含着无数著名数学家的故事，如阿基米德在浴缸中发现浮力原理，牛顿在苹果树下想到万有引力，高斯童年时期就发现了数学规律等等，这些故事激发了学生对数学的浓厚兴趣，使他们更加愿意投入到数学学习中。
2. 数学文化中的美学数学文化不仅包含着严谨的逻辑和推理，还蕴含着美学的内涵。
黄金分割、菱形定理、费马大定理等都展现了数学的美感，这些美学元素可以激起学生对数学的审美情感，使他们更加喜爱数学学科。
三、数学文化促进数学教育方法的创新1. 传统与现代的交融数学文化中传统的数学内容与现代的数学知识相结合，可以促进数学教育方法的创新。
以我国古代的算盘为例，它在数学文化中扮演了重要角色，而今天的电子计算机则代表了现代科技的发展。
将传统与现代相结合的教学方法可以提高学生学习数学的兴趣和效果。
2. 国际化的视野数学文化包括了世界各个国家和地区的数学发展历程和成就，这种国际化的视野可以促进数学教育方法的创新。
通过比较不同国家和地区的数学教育方法和成就，可以为我们提供更多的启示和借鉴，使数学教育在不断创新中不断进步。
四、数学文化促进数学教育的实践活动1. 数学文化节在许多国家和地区都定期举办数学文化节，通过展示数学的魅力和神秘，吸引了大量学生和家长的参与。
这些数学文化节不仅能够增加学生对数学的兴趣，而且还能够促进学生进行数学实践活动，培养他们的数学思维和创造力。
2. 数学文化课程在一些学校中，已经将数学文化纳入课程中，通过讲解数学史、数学发展过程、数学成就等内容，使学生更加深入地了解数学的内涵和意义，从而提高了他们对数学学科的热爱和兴趣。
五、结语数学文化对数学教育的作用是多方面的，它不仅激发了学生的学习兴趣，促进了数学教育方法的创新，而且还促进了数学教育的实践活动。
数学文化内容摘抄
数学文化内容摘抄数学文化是一种广泛存在于人类文明中的文化现象。
它不仅在科学、哲学、艺术等领域发挥着重要作用，也在我们的日常生活和教育中占有重要地位。
以下是从各种文献中摘抄的关于数学文化的部分内容。
数学文化是一种理性思维的文化，它以严谨、逻辑和精确性为特征。
数学不仅是一种工具，也是一种思维方式，它帮助我们理解世界，解决问题，预测未来。
在数学文化中，公理化、证明和推理是核心要素，它们确保了数学知识的严谨性和准确性。
数学文化也是一种历史性的文化。
从古至今，数学一直在不断发展，它反映了人类对世界的认识和探索的历程。
例如，古代的埃及人通过观察太阳的运动，创造了日历；古希腊人通过研究图形和物体，发现了许多几何定理；文艺复兴时期，艺术家和科学家通过运用数学知识，创作出了许多令人惊叹的作品。
数学文化也是一种普遍性的文化。
它不受地域和语言的限制，全世界的人都可以理解和欣赏数学的美。
例如，中国的珠算、印度的阿拉伯数字和欧洲的几何学，都是数学文化的杰出代表。
数学文化在我们的日常生活中也有广泛的应用。
无论是计算购物时的价格，还是在科学研究中模拟气候变化，或者是在医疗领域使用统计学进行疾病分析，都离不开数学。
在教育上，数学文化也被视为至关重要的一部分。
从小学到大学，我们都被教导要理解并运用数学来解决各种问题。
这不仅提高了我们的逻辑思维能力和问题解决能力，也培养了我们的耐心和细心。
总的来说，数学文化是一种普遍而重要的文化现象。
它不仅塑造了我们的思维方式和世界观，也影响了我们的生活方式和教育方式。
通过理解和欣赏数学文化，我们可以更好地理解和应对世界上的各种挑战。
摘抄这段关于数学文化的文章，我深深感受到了数学的魅力和它在我们生活中的重要性。
无论是在工作中还是在生活中，我们都需要运用数学的知识和技能去解决问题，去创新创造。
同时，我也认识到数学不仅是一种工具，更是一种文化、一种精神、一种力量。
它能够启迪我们的智慧，开拓我们的视野，提高我们的素质。
数学文化的内涵、特点及其价值
数学文化的内涵、特点及其价值【关键词】数学文化;数学文化特点;数学文化价值一、数学文化的内涵数学文化作为一门文理交叉的综合学科，除了固有的文化特征外还具有数学特性。
即数学文化应该以数学学科体系为核心，在核心体系下主要包罗了数学历史、数学思想方法、数学精神观点、数学思维品格、数学结论及应用等形成与发展的整个过程。
因此数学文化是一门底蕴丰富，内涵富饶，价值深远的学科。
二、数学文化的特点（一）开放性与整合性并存开放性是所有文化得以存在和发展的前提。
数学文化的开放性就是数学文化的包容性。
因此教师在教学过程中，不仅要体现出数学知识的核心概念，还要把这些核心概念背后蕴藏的数学文化知识渗透其中，让学生体会和感悟到数学文化“有容乃大”的一面。
数学文化的整合性是指数学文化在形成和积淀的过程中与其他学科之间不断进行交汇和融合，进而产生了数学与其他学科有机整合的一面。
比如，数学与历史、数学与科学、数学与经济等。
这些数学与其他学科整合形成的交叉学科也是数学文化的重要组成部分，它们的整合凸显出数学学科强大的生命力。
（二）延续性和继承性共存数学文化是经过漫长积淀形成的一门学科文化。
学生数学文化素养的形成同样也需要经历一个漫长积淀的过程。
也正因为如此，数学文化的渗透需要教师、学校、家长、社会形成一定的氛围，在这样氛围的熏陶和感染下，数学文化才得以在学生心中得以延续并最终开花结果。
反之，学生对数学文化的学习也是一种有意义的建构，这种建构依托于学生已有的数学文化基础水平，依托于数学文化持续地“注入”。
这种“注入”是建立在已有知识水平上，是对自身已有数学文化的一种继承和更新。
三、数学文化的价值数学文化被视为一种特殊的文化形态，不仅是数学知识的“代言人”，还拥有超越数学知识以外的深厚内涵。
数学文化的意义主要有以下几点：（一）丰富教学理念、提升教学效率数学文化作为数学学科独有的一个体系，有助于教学改革的推进，同时也有助于教师从根本上改变和丰富教学理念。
数学文化的作用
数学文化的作用数学文化是指数学在社会、教育和个人生活中的广泛影响和应用。
它不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和一种文化现象。
数学文化在现代社会中扮演着重要的角色，对个人和社会的发展都有着深远的影响。
数学文化在教育领域起着重要的作用。
数学是一门基础学科，它培养了人们的逻辑思维、分析能力和问题解决能力。
通过学习数学，人们能够培养出严谨的思维方式，提高自己的数学素养。
数学文化的普及和推广，有助于提高整个社会的数学素质，培养更多的科学家、工程师和技术人才。
数学文化在科学研究中起着重要的支撑作用。
科学研究需要严密的逻辑推理和精确的数据分析，而这些都离不开数学的支持。
数学提供了一种精确的语言和工具，帮助科学家们理解和描述自然界的规律。
数学文化的发展，推动了科学研究的进步，促进了各个学科的交叉融合。
数学文化在经济和工程领域也发挥着重要的作用。
在现代社会中，数据分析和模型建立成为了决策和规划的重要手段。
数学提供了一种有效的工具，帮助人们分析和解决实际问题。
例如，金融领域的风险管理、交通规划中的路线优化、工程设计中的结构分析等，都离不开数学的支持。
数学文化的普及，有助于提高人们的数学能力，推动经济和工程领域的发展。
数学文化还在艺术和文学领域发挥着独特的作用。
数学的美学和创造性吸引了许多艺术家和作家。
例如，艺术中的对称性和比例感，文学中的数学隐喻等，都展示了数学与艺术的紧密联系。
数学文化的传播，有助于培养人们对数学的兴趣和热爱，促进艺术和文学的创新。
数学文化在现代社会中发挥着重要的作用。
它不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和一种文化现象。
数学文化的普及和推广，有助于提高整个社会的数学素质，推动科学研究的进步，促进经济和工程领域的发展，以及推动艺术和文学的创新。
因此，我们应该重视数学文化的培养和传承，让更多的人受益于数学的力量。
数学文化的内容
数学文化的内容
数学文化是指将数学与文化相结合，将数学的概念、方法和技巧运用于文化领域中，从而增强人们的文化素质和审美能力。
数学文化的内容十分丰富，包括以下几个方面：
1. 数学美学：数学是一门美学科学，其中蕴含着许多美妙的数学定理、公式和图形。
数学美学的研究可以帮助人们更好地欣赏数学之美，也可以激发人们的创造力和想象力。
2. 数学思维：数学思维是一种抽象思维，是一种理性思考的方式。
通过学习数学，人们可以培养出较强的逻辑思维能力、分析问题能力和解决问题能力，这对于人们的生活和工作都非常有益。
3. 数学史：数学史是研究数学的历史发展过程和著名数学家的生平事迹的学科。
通过了解数学史，人们可以更好地了解数学的发展历程，也可以从历史中获得启示和灵感。
4. 数学教育：数学教育是培养人们数学素质和数学能力的过程。
数学教育不仅仅是传授数学知识，更是培养人们的数学思维和数学兴趣，使其成为数学能手和数学爱好者。
总之，数学文化不仅仅是一种知识和技能，更是一种精神和文化。
它可以帮助人们更好地认识世界，提高自身素质，也可以丰富人们的生活，让人们感受到数学之美。
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关于数学文化的知识
施帆
17级法学三班 201712212ห้องสมุดไป่ตู้073
一、数学文化
数学：是文化。‘人’化离不开‘数‘，源于实践，生于大脑，产于两者结 合。 功能：不是自然科学，无确定的客观世界对象。
不是人文科学，非因精神世界而产生。
它是科学，高度抽象，高度定量。 研究数、形、逻辑关系及有关世界。
极其执着的追求 完美：魅力 诱人的猜想，神奇的预言 美妙的和谐，惊人的简洁 创新：不断的自我超越 不断的开拓新域
三、数学应用
1、哈雷彗星的发现
2、电磁波的应用
四、九章算术
内容：第一章、方田 第二章、粟米 第三章、衰分 第四章、少广 第五章、商工 第六章、均输 第七章、盈不足 第八章、方程 第九章、勾股
它是一种哲学，哲理思维科学。
特点：实践
二、数学文化教育
概念：即通过数学知识，启迪科学与人文思维，展示科学方法与人文方法，明确科 学原则与人文原则，升华科学与人文精神。 数学知识：数学发展史、数学家成长史、典型数学问题、我国古代数学成就。 数学精神：
求真：极其严格的逻辑
五、数学与生活
1、轴对称图形：许多的建筑、蝴蝶 2、三角形的稳定性：金字塔，球门 等 3、正六边形的应用可节省材料：铺 的六边形地砖
六、趣味问答
问题：为什么猫冬天睡觉会把自己团成一个球？
答案：球形使身体表面积最小，从而散发热量 最少。
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探索数学中的数学史与数学文化
探索数学中的数学史与数学文化数学史与数学文化的探索数学是一门古老而又深奥的学科，它的历史源远流长，贯穿于人类文明的各个时期。
数学史是研究数学发展历程的学科，而数学文化则体现了数学在社会和文化中的地位和作用。
本文将探索数学中的数学史与数学文化，以便更好地理解和欣赏数学的魅力。
一、古代数学的传承和发展古代文明孕育了古老且丰富的数学遗产。
埃及、巴比伦、中国等古代文明都有各自独特而又复杂的数学技术和理论。
在埃及，人们为了应对尼罗河的洪水，创造了水平尺等简易的测量工具，进而发展出了以几何为主的数学体系。
巴比伦人则致力于解决土地测量、商业算术等实际问题，他们发明了十进制和六十进制计数法，并开展了对代数方程的研究。
中国古代数学以《九章算术》和《九章算法》为代表，其中记载了丰富的几何、代数和算术等数学理论，为后世的数学研究提供了宝贵的参考。
二、近代数学的崛起和变革近代是数学史上的革命性时期，欧洲数学家的杰出贡献使数学在这个时期蓬勃发展。
文艺复兴时期，人文主义思潮对数学的推崇，为数学的学术研究提供了更广阔的空间。
如费马、笛卡尔、牛顿等数学家的工作，奠定了微积分、代数、几何等基础学科的理论体系。
同时，数学的应用也在工程学、天文学和物理学等领域得到广泛运用，为工业时代的到来奠定了坚实的基础。
三、数学文化的独特魅力数学文化体现了数学在社会和文化中的影响力和价值。
数学文化既包括人们对数学的认识和理解，也涵盖了数学在绘画、音乐、建筑和文学中的应用。
例如，黄金分割作为一种美学原则，被广泛运用于绘画和设计中。
著名画家达·芬奇通过黄金分割理论创作出了许多经典作品。
音乐家巴赫则探索了数学和音乐之间的奥秘，他的作品中充满了对调和比例的追求。
另外，建筑中的几何原理和算法也体现了数学文化的重要性，例如古希腊的神殿和中国的园林等。
四、推动数学普及的重要性数学作为一门学科，不仅仅是为了解决实际问题，更是培养人的逻辑思维和抽象推理能力的重要工具。
数学文化
数学文化资料数学文化：狭义：数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展。
广义：除上述内容以外，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的联系等等。
芝诺的四个著名的悖论：两分法悖论、阿基里斯悖论、飞箭悖论、运动场。
刘辉数学成就中最突出的是：割园术和体积理论。
中国数学会是1935年建立的。
哥德巴赫猜想：1、任何一个大于或等于6的偶数都可以表示成两个素数之和。
（关于偶数的）2、任何一个大于或等于9的奇数都可以表示成三个素数之和。
（关于奇数的）1.关于数学的分期通常采用的线索是：按时代顺序；按数学对象、方法等本身的质变过程；按数学发展的社会背景。
2.从公元前6世纪开始，希腊数学的兴起突出了对形的研究，于是数学成为关于数与形的研究。
3.《流数简论》标志着微积分的诞生。
4.18世纪微积分最重要的进步是由欧拉做出的。
5.解析几何的真正发明归功于法国数学家笛卡尔和费马。
6.球体积的推导和圆周率的计算是祖冲之本人引以为荣的两大数学成就。
7.高斯是史上最不多见的以神童著称的一位数学家。
8.1912年是中国第一个大学数学系——北京大学数学系成立，之前叫做数学门。
9.数学向其他科学渗透表现在数学物理、生物数学、数理经济学方面。
10.数学是科学的大门和钥匙。
11.数学是推动人类进步的最重要的思维学科之一。
12.数学主要是研究现实生活中数与数、形与形、数与形之间关系的一门科学。
简答：1. 18世纪微积分发展包括哪几个主要方面？①.积分技术与椭圆积分；②.微积分向多元函数的推广；③.无穷积数理论；④.函数概念的深化；⑤.微积分严格化的尝试。
2. 欧几里得平面几何的五条公理（公设）。
①.任意两点可以通过一条直线连接；②.任意线段能无限延伸成一条直线；③.给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆；④.所有直角都相等；⑤.若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交。
数学文化
名词解释数学文化:狭义：数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。
广义：除上述内涵以外，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。
本课中使用“数学文化” 一词，更多地倾向于它的狭义解释。
黄金分割率: 把任一线段分割成两段，使 ，这样的分割叫黄金分割，这样的比值叫黄金比。
（可以有两个分割点）菲波那奇数列: (1） 公式:用Fn 表示第n 个月大兔子的对数，则有二阶递推公式(2） 斐波那契数列令n = 1, 2, 3,… 依次写出数列，就是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，…这就是斐波那契数列。
其中的任一个数，都叫斐波那契数。
有理数: 两个整数之比为有理数无理数:像 这样的数 ，和其它一些不能表成整数比的数，称为无理数。
数学素质: 数学不仅是一些知识，也是一种素质，即“数学素质”哥德巴赫猜想: 哥德巴赫猜想大致可以分为两个猜想：1.每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和；2.每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。
孪生数对: 两个数被称为孪生数对，如果其中任意一个数的所有约数之和等于另外一个数。
数学思维: 是一种能够通过分析、类比等方法从众多的事物现象中归纳出其共性和本质性的抽象性思维，一种能够从已知事理中推知未知事理的逻辑性思维，一种敢于突破常规、勇于创新的创造性思维，一种用数学方法模拟与验证现实世界的模式化思维。
自我生成数:任意一个具有某种性质的整数将它各位上的数字，如果按照一定规则对其进行数次变换，最后落在一个不变的数上，这个不变的数就被称作“自我生成数”，或者叫“自恋数”。
12121,3,4,5n n n F F F F F n --==⎧⎨=+=⎩ =大段小段全段大段22c =c欧几里德几何的第五公设:若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交。
数学文化
数学文化一、什么是数学文化1871年英国人类学家泰勒（E,B,Tylor,1832——1917）在《原始文化》一书中提出了关于文化的经典定义：“所谓文化或文明，就其广泛的民族学意义来说，乃是知识、信仰、艺术、道德、法律、习俗和任何人．．社会成员而获得的能．．．作为一名力和习惯在内的复杂整体。
”从这一古典定义出发，文化有广义和狭义之分。
广义的文化是一个与自然相对的概念，它是指通过人的活动对自然状态的变革而创造的物质财富的总和。
即一切非自然的，由人类所创造的事物或对象都应看成文化产物。
狭义的文化是指社会意识形态或观念形式，即人的精神生活领域。
它又可分为三个方面：即人和自然关系的方面，人和人关系的方面，以及人自身的关系——如灵与肉，精神生活与物质生活——的方面。
科学、技术、政治、法律、文学、艺术等等按照其内容的侧重分别属于这三个方面，而哲学、宗教则处于核心的地位。
在现代人类文化学的研究当中，美国人类文化学家杰罗柏和克拉克洪在《文化——关于概念和定义的评论》中，对160多种文化的定义进行了分析、比较，从而对文化作了这样的界定：“文化由外显的和内隐的行为模式构成：这种行为模式通过象征符号获得传递：文化代表了人类群体的显著成就，包括它们在创造器物中的体现；文化的核心部分是传统的观点，尤其是它所带的价值；文化体系一方面可以看作是活动的产物，另一方面是进一步活动的决定因素。
”这一定义强调了文化的两个重要特征：一是群体性。
文化总是相对于某一特定的群体而言的，不同群体有不同的文化，因而丰富多彩。
二是传统观念，即价值系统，这种价值系统将通过群体所特有的行为、观念、态度和精神，决定群体所特有的生活（或行为）方式。
根据文化的古典定义和现代定义，判断什么是文化，应该考虑三个方面：1.人为性——不是自然界所固有的东西；（对象）2.群体性——不是个别人的行为；（活动）3.传统性——不是偶然的、短暂的行为。
（发展）总的说，文化是由于某种因素（居住地区，民族、职业等）联系起来的各个群体．．的特有的行为、观念、态度和精神等，也就是．．所创造各个群体所创造的特有的生活（或行为）方式。
什么是数学文化
什么是数学文化数学文化是指数学知识与思维方式深入影响到人们日常生活、社会发展和文化传承的现象。
数学文化的形成和发展源远流长，它既是人类智慧的结晶，也是推动人类社会进步的重要力量。
本文将从数学的历史背景、数学文化的内涵、数学与艺术的关系等方面进行论述，以揭示数学文化的重要性和影响。
一、数学文化的历史背景数学是人类在探索自然和社会规律中逐渐形成的一门学科，其起源可以追溯到人类社会的早期。
我国古代的石鼓文、竹简等古文献中就有丰富的数学内容。
古希腊数学家毕达哥拉斯、柏拉图等人为数学的发展做出了重要贡献。
而到了近现代，数学开始系统化地发展起来，如计算机科学的兴起使得数学在应用领域上得到了广泛的应用。
二、数学文化的内涵数学文化不仅包括数学知识的传播和应用，更重要的是它所蕴含的思维方式和文化精神。
数学文化培养了人们逻辑思维、抽象思维、创造力等重要智力素养，促进了人的全面发展。
同时，数学文化也是一种透过数学剖析世界、理解宇宙的方式和形式，丰富了人们的审美情趣。
数学文化涵盖了数学知识的传统和形式，在教学上注重培养学生对数学的理解和欣赏能力，激发他们的学习兴趣和创新能力。
三、数学与艺术的关系数学和艺术在形式和内容上有着密切的联系。
数学在艺术领域起到了重要的推动和引导作用。
例如，黄金分割是一种数学比例关系，被广泛应用在建筑、绘画、音乐等艺术领域，使作品具有和谐美感。
同时，数学的对称性、几何形状等概念也被艺术家们广泛运用，丰富了艺术表现形式。
艺术也反过来影响了数学的发展，让数学的内容更加丰富多样。
四、数学文化的重要性和影响数学文化的形成对人类社会的发展起到了积极作用。
首先，数学文化培养了人们的逻辑思维和创造力，促进了科学技术的进步和创新。
其次，数学文化激发了人们对数学的兴趣和热爱，推动了数学教育的普及和提高。
同时，数学文化丰富了人们的思维方式和审美情趣，提升了人们的文化素养和生活品质。
最后，数学文化是不同国家和民族交流与融合的桥梁，促进了世界各国间的合作与发展。
数学文化数学是人类的一种文化,它的内容 思想 方法和语
数学文化数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值。
数学是一种文化，即数学文化。
数学文化是现代科技文化的核心，是现代科技的形式语言，是理性主义观念。
一般来说，数学文化有广义与狭义之分。
广义的数学文化是指数学本身就是一种文化。
狭义的数学文化则专指广义数学文化中的观念性成分，强调数学对人们的行为、观念、态度和精神等的影响。
数学文化受到了物质文化、制度文化、精神文化的影响及制约。
东方是数学原始的发祥地，但其发展和科学化、理性化的功劳基本上归功于西方。
因社会制度不同，在西方人们不但要知其“然”，还要知其“所以然”；不但要问“什么”，还要问“为什么”。
要解决“所以然”和“为什么”，古代东方以实践和经验为根据的方法就显得有些“无能为力”。
为了知道“所以然”和“为什么”，就需在数学证明方法上作一定的努力，这样现代意义上的数学就产生了。
正如克莱因所说：“数学一直是形成现代文化的主要力量，同时又是这种文化极其重要的因素。
如果我们对数学的本质有一定的了解，就会认识到数学在形成现代生活的思想中起重要作用这一断言并不是天方夜谭。
”学数学不是为了仅仅做数学题，数学学科也不是一系列的解题技巧。
这些技巧远不能代表数学，就如同调配颜色远不能当作绘画一样。
解题技巧不过是将数学的激情、推理、美和深刻的内涵剥落后的产物。
遗憾的是，数学教学有时竟演变成空洞的解题训练。
而这种训练虽可提高形式推导能力，但却不能导致对数学文化和数学思想的真正理解，也无助于提高独立思考的能力，其结果是学生被锻造成“解题机器”而没有真正学会或掌握数学精髓所在，因而更谈不上有所创新和发明。
我国数学家齐民友指出：“历史已经证明，而且将继续证明，一种没有相当发达的数学文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。
数学文化与人类文明
数学文化与人类文明一、引言数学是一门古老而又现代的科学，被广泛认为是人类文明的基石之一。
数学文化是指数学思想、数学方法、数学发展历程及数学家的生活和工作方式对人类社会、文化和生态环境的影响。
在文化的视野里,数学文化也是“科技文化”。
人类文明是人类社会发展的历程，是人类在特定历史时期内的物质文化和精神文化的总和。
文明是经过了漫长岁月的不断演进而来的，它是人类学问、技能与经验的积累。
本文结合数学文化的特点，分析了数学文化与人类文明的关系，并探讨了在当前时代信息化和全球化的背景下如何加强数学文化建设，推动人类文明的进步。
二、数学文化与人类文明的关系1.数学文化是人类文明的重要组成部分人类文明是多元化而又整体化的文明，其中数学文化是一课重要的组成部分。
从历史上看，数学在人类文明中扮演了重要的角色，推动了人类历史的进程。
例如，古希腊哲学家毕达哥拉斯提出了毕达哥拉斯定理，开创了三角学的发展。
另外，古代印度数学家发展出了十进制的计数方法并且推崇零这个概念，将数学推向了一个新的高度。
而在现代，数学已经成为现代科学的基础和重要手段。
2.数学文化在人类文明发展过程中起到了重要的推动作用数学文化在人类文明发展过程中起到了推动作用。
数学文化的发展不仅有利于人类数学知识的积累和传承，更有利于人类文明的进步和发展。
数学文化在人类文明的进程中起到的推动作用表现在以下几个方面：（1）拓展人类的思想空间和文化视野数学文化的发展可以拓展人类的思想空间和文化视野。
通过数学，我们可以更深入地了解自然、社会和人类本身这三个方面。
同时，数学的发展极大地提高了人的思维能力和创新能力。
（2）推动人类社会的进步和发展数学文化发展可以推动人类社会的进步和发展，为人类社会的现代化和科技发展提供有力的支持。
从历史上看，计算机、手机等现代科技手段的发展都与数学文化发展的推动密不可分。
在人工智能、大数据等领域，数学的作用也变得越发重要。
三、加强数学文化建设，推动人类文明的进步在当前时代信息化和全球化的背景下，加强数学文化建设，推动人类文明进步是十分重要的。
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走进生活，用数学。
一元钱哪里去了
分苹果
小咪家里来了5位同学。小咪的爸爸想用苹果来招待这 6位小朋友，可是家里只有5个苹果。怎么办呢？只好把苹
答案： 3个切两半 2个切3半
果切开了，可是又不能切成碎块，小咪的爸爸希望每个苹
果最多切成3块。这就成了又一道题目：给6个孩子平均分 配5个苹果，每个苹果都不许切成3块以上。小咪的爸爸是 怎样做的呢？
小马虎数鸡
春节里，养鸡专业户小马虎站在院子里，数了一遍鸡
的总数，决定留下 ,1/2外，把1/4慰问解放军，1/3送给养老
院。他把鸡送走后，听到房内有鸡叫，才知道少数了10只
鸡。于是把房内房外的鸡重数一遍，没有错，不多不少，
正是留下1/2的数。小马虎奇怪了。问题出在哪里呢？你
知道小马虎在院里数的鸡是多少只吗？
如今，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其
广泛的应用。譬如，人们购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理 储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便利用了算术及统计学知识。此 外，社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门”；运动场跑道直道与弯
道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的
数学文化
乌日汉
数学是一门很有用的学科。自从人类出现在地球上那天起，人们便在认识世界、改造世 界的同时对数学有了逐渐深刻的了解。早在远古时代，就有原始人“涉猎计数”与“结绳记 事”等种种传说。可见，“在早期一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽”。“在 BC3000年左右巴比伦和埃及数学出现以前，人类在数学上没有取得更多的进展”，而“在 BC600—BC300年间古希腊学者登场后”，数学便开始“作为一名有组织的、独立的和理性的学 科”登上了人类发展史的大舞台。
三人住旅店，每人每天的价格是十元，每人付 了十元钱，总共给了老板三十元，后来老板优惠了 五元，让服务员退给他们，结果服务员贪污了两元， 剩下三元每人退了一元钱，也就是说每人消费了9元 钱。三个人总共花了27元，加上服务员贪污的2元总 共29元。那一元钱到哪去了？
3人共付27元包括了：三人共消费25元，服务员贪污2元。
1/2+1/3+1/4=13/12>1 设小鸡数为X (1/3+1/4)(x-10)=2/x
x=70 小马虎把鸡数成60只了
世界之大，无处不有数学。培养我们学习数
学的意识以及运用数学知识解决实际问题的能
力很重要，我们要接触实际，了解生活，明白 生活中充满了数学，数学就在我们自己的身边。