投资学第24章投资组合业绩评价
试谈投资组合业绩评价
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。2023年7月下午7时12分23.7.2319:12July 23, 2023
MOMODA POWERPOINT 16、业余生活要有意义，不要越轨。2023年7月23日星期日7时12分34秒19:12:3423 July 2023
四、无基准的业绩度量模型
以CAPM为基础开展起来的模型与方法都面临着选择 市场组合及对市场组合均异有效性方面的争议。为了克服 这方面的问题，产生了一种被称为事件研究方法〔Event Study Measure，ESM〕或无基准的业绩度量模型的资产 组合业绩评价方法。
1.Cornell的事件研究法〔ESM〕
价方法，也称业绩指数。
三、多因素模型
由于以CAPM为基础的单因素模型无法解释股票 特征〔规模大小、成长或价值偏好等〕对资产组 合的影响，因此国外学者又开展了多因素模型用 于评价投资组合的业绩。多因素模型是建立在APT 基础上的，其中以Fama和French〔1996〕的三因 素模型以及Carhart〔1997〕的四因素模型最具代 表性。
二、改进的风险调整业绩评价方法
特雷纳指数、夏普比率和詹森指数三种经典方法 存在一些局限和缺乏。为此，国外学者对这些局限和 缺乏提出了相应的改进方法。于是产生了估价比率、
测度、业绩指数、晨星评价方法。
1. 估价比率
由Treynor和Black〔1973〕提出的 Markowitz〔1952〕的均异模型为基础的估价 比率用以来衡量投资组合的均异特性。
1.三因素模型
Fama和French〔1996〕的三因素模型如下 ：
证券投资中的投资组合绩效评价
证券投资中的投资组合绩效评价在证券投资领域，投资者通常会将多种不同的资产组合进行配置，以实现收益最大化或风险最小化的目标。
然而，如何评价一个投资组合的绩效成为了投资者们关注的焦点。
本文将介绍证券投资中的投资组合绩效评价的方法和指标。
1. 绩效评价方法在投资组合绩效评价中，常用的方法包括绝对绩效评价和相对绩效评价。
绝对绩效评价方法是通过比较投资组合的实际收益与预期收益之间的差异来评价绩效。
常用的绝对绩效评价指标包括年化收益率、夏普比率、索提诺比率等。
年化收益率是最直观的评价指标，它表示投资组合在一定时间内的平均年化收益率。
夏普比率是基于风险调整的收益评价指标，它衡量了单位风险下的超额收益。
索提诺比率进一步考虑了无风险收益率，用来评价单位风险下的超额收益。
相对绩效评价方法则是将投资组合的绩效与某个基准进行比较，以评价其相对表现。
常用的相对绩效评价指标包括超额收益、信息比率等。
超额收益衡量了投资组合相对于基准的表现，它可以是绝对数值，也可以是百分比形式。
信息比率则是基于超额收益与波动率之间的关系，用来评价投资组合的主动管理能力。
2. 绩效评价指标除了上述常用的评价指标之外，还有一些其他衡量绩效的指标需要考虑。
风险指标是评价投资组合绩效中必不可少的指标之一。
常用的风险指标包括波动率、贝塔系数等。
波动率反映了投资组合收益的变动性，它越高则表示投资风险越大。
贝塔系数则衡量了投资组合与市场的相关性，如果贝塔系数大于1，则表示投资组合的波动大于市场，反之则小于市场。
流动性指标也是衡量绩效的重要指标之一。
投资者通常希望能够在需要时快速变现投资，而流动性指标可以反映投资组合中资产的流动性程度。
常用的流动性指标包括日平均成交额、成交量比率等。
3. 绩效评价的注意事项在进行投资组合绩效评价时，需要注意以下几个方面。
首先，选择适合的时间周期。
在比较投资组合绩效时，时间周期的选择很重要。
不同的周期可能会带来不同的结果，因此需要根据实际情况选择合适的时间周期。
投资组合管理业绩评估
投资组合管理业绩评估投资组合管理业绩评估是一项重要的任务，旨在评估投资组合的表现和效果。
投资组合管理是指将多种不同的投资资产（如股票、债券、房地产等）组合在一起，以实现一定投资目标的过程。
通过对投资组合进行全面的评估和分析，可以帮助投资者了解投资组合的风险和收益，进而做出更好的投资决策。
评估投资组合管理业绩的首要任务是确定评估指标。
评估指标是衡量投资组合表现的定量指标，一般包括投资回报率、波动率、抱怨率以及风险调整后的收益率等。
投资回报率是指投资组合实际收益与投资额之间的比率，是衡量投资组合综合收益情况的重要指标。
波动率是指投资组合收益的波动幅度，是衡量投资组合风险的重要指标。
抱怨率是指投资组合投资者的抱怨个案与总投资个案之比，是衡量投资组合管理效果的重要指标。
风险调整后的收益率是指在考虑投资组合风险的情况下，计算实际投资收益率的指标，是衡量投资组合管理绩效的重要指标。
确定评估指标是评估投资组合管理业绩的前提，只有选择合适的评估指标，才能准确评估投资组合的表现和效果。
在确定评估指标后，需要收集和整理相关数据，对投资组合进行计算和分析。
数据的收集和整理是评估投资组合管理业绩的基础，只有准确的数据才能得出准确的评估结果。
投资组合数据包括投资额、投资回报率、波动率、抱怨个案数等。
根据这些数据，可以计算并得出投资组合的评估指标，进而评估投资组合的表现和效果。
评估投资组合管理业绩的最后一步是对评估结果进行分析和解释。
通过分析和解释评估结果，可以帮助投资者了解投资组合的优势和不足，进而做出更好的投资决策。
分析和解释评估结果需要考虑投资组合的特点和投资者的需求，只有综合考虑这些因素，才能得出准确的分析结论。
在进行分析和解释时，还需要考虑市场环境和经济形势等因素，这些因素对投资组合的表现和效果有重要影响。
综上所述，投资组合管理业绩评估是一项重要的任务，其目的是评估投资组合的表现和效果。
评估投资组合管理业绩需要确定评估指标，收集和整理相关数据，对数据进行计算和分析，并对评估结果进行分析和解释。
投资学中的投资业绩评估方法
投资学中的投资业绩评估方法在投资学中，投资业绩评估方法被广泛用于评估投资者的投资表现。
通过对投资业绩的评估，投资者能够了解自己的投资策略是否有效，以及是否有必要进行调整。
本文将介绍几种常见的投资业绩评估方法。
一、绝对收益率绝对收益率是衡量投资业绩的一种基本方法。
它表示投资的回报率，通过计算投资期间的收益与投资成本之比来衡量。
绝对收益率可以简单地用以下公式表示：绝对收益率 = (投资收益 - 投资成本) / 投资成本其中，投资收益是指投资期间获得的总收益，投资成本是指进行投资所花费的总成本。
绝对收益率越高，说明投资业绩越好。
二、相对收益率相对收益率是将投资业绩与某个基准进行比较的方法。
基准可以是市场平均收益率、同类基金的平均收益率等。
通过将投资组合的收益率减去基准收益率，可以计算相对收益率。
相对收益率可以用以下公式表示：相对收益率 = 投资收益率 - 基准收益率比较相对收益率的大小可以判断投资业绩的优劣。
如果相对收益率为正，说明投资业绩超过了基准，反之则表示低于基准。
三、风险调整收益率在投资中，风险是一个重要的考虑因素。
风险调整收益率方法可以将风险纳入评估范围，从而更全面地评估投资业绩。
常见的风险调整收益率方法包括夏普比率和特雷诺比率。
夏普比率是投资收益与风险之间的比率。
它将投资收益率与投资组合的波动率进行比较，用以下公式表示：夏普比率 = (投资收益率 - 无风险收益率) / 投资组合的波动率其中，投资收益率是指投资组合的平均收益率，无风险收益率是指不涉及风险的投资所能获得的收益率。
夏普比率越高，说明单位承担的风险相对较低，投资业绩相对较好。
特雷诺比率是夏普比率的扩展，它将投资组合相对于某个基准的超额收益率与投资组合的波动率进行比较。
特雷诺比率可以用以下公式表示：特雷诺比率 = (投资收益率 - 基准收益率) / 投资组合的波动率通过比较风险调整收益率，可以判断投资者在承担单位风险的情况下，是否获得了超额收益。
博迪《投资学》笔记和课后习题详解(资产组合业绩评估)【圣才出品】
第24章资产组合业绩评估24.1 复习笔记1．测算投资收益（1）时间加权收益率与货币加权收益率内部收益率，又称为投资的货币加权收益率。
之所以称它是货币加权的，是因为在测算该收益率时，不同时期的持股数对平均收益率有更大的影响。
时间加权收益率忽略了不同时期所持股数的不同，只考虑了每一期的收益，而忽略了每一期股票投资额之间的不同。
一般来说，货币加权和时间加权的收益率是不同的，孰高孰低取决于收益的时间结构和资产组合的成分。
对于单个投资者来说，货币加权收益率应该更准确些；但对于资金管理行业来说，由于投资额度的不确定性通常采用时间加权收益率来评估其业绩。
（2）算术平均与几何平均时间加权收益率与货币加权收益率两种方法为算术平均收益率，另一种方法为几何平均收益率。
一般情况下，对于一个n期投资来说，其几何平均收益率如下：其中，r t(t=1，2，…，n)为每期的收益率。
几何平均收益率绝不会超过算术平均收益率，而且在几何平均收益率的算法中，较低的收益率具有更大的影响，得出几何平均收益率要比算术平均收益率低一些。
算术平均收益率是预期未来业绩的正确方法。
2．业绩评估的传统理论（1）合适的业绩评估指标①夏普测度：夏普测度是用资产组合的长期平均超额收益除以这个时期收益的标准差。
它测度了对总波动性权衡的回报，适用于该资产组合就是投资者所有投资的情况。
②特雷纳测度：与夏普测度指标相类似，特雷纳测度给出了单位风险的超额收益，但它用的是系统风险而不是全部风险。
其适用于该资产组合只是众多子资产组合中某个资产组合的情况。
③詹森测度(组合阿尔法值)：詹森测度是建立在CAPM测算基础上的资产组合的平均收益，它用到了资产组合的贝塔值和平均市场收益，其结果即为资产组合的阿尔法值。
其适用范围同特雷纳测度一致。
④信息比率(也称估价比率)：信息比率这种方法用资产组合的阿尔法值除以其非系统风险，它测算的是每单位非系统风险所带来的非常规收益，前者是指在原则上可以通过持有市场上全部资产组合而完全分散掉的那一部分风险。
试谈投资组合业绩评价
试谈投资组合业绩评价日期:汇报人：CATALOGUE目录•引言•投资组合的基本理论•投资组合业绩评价的指标体系•投资组合业绩评价的方法•实证分析与案例研究•结论与展望CHAPTER01简单计算投资组合各期收益率的平均值，反映其整体盈利情况。
基于收益率的评价方法算术平均收益率时间加权收益率夏普比率信息比率基于风险的评价方法多因子评价方法多因子模型将投资组合的收益率分解为多个因子，以全面评估其业绩表现。
因子分析通过对投资组合的收益率进行因子分析，揭示其背后的驱动因素，为优化投资策略提供依据。
CHAPTER引言02衡量投资效益指导投资策略评估投资管理能力0302011 2 3评估风险与收益比较基准业绩发现投资机会报告的结构和主要内容引言业绩归因分析投资组合概况与基准业绩比较业绩评价指标结论与建议CHAPTER投资组合的基本理论03根据资产类型，投资组合可分为股票型、债券型、混合型、商品型等。
不同类型的投资组合具有不同的风险收益特征，投资者应根据自己的投资目标和风险承受能力进行选择。
根据投资策略，投资组合可分为主动型和被动型。
主动型投资组合旨在通过选股、择时等操作获取超额收益，而被动型投资组合则通常跟踪某一指数或基准，以获取市场平均收益。
VS投资组合的风险与收益预期收益风险风险调整后收益04投资组合业绩评价的指标体系CHAPTER收益率指标期望收益率实际收益率风险指标波动率最大回撤夏普比率综合考虑投资组合的期望收益率和风险，衡量单位风险所获得的超额收益。
夏普比率越高，投资组合的业绩表现越好。
要点一要点二信息比率衡量投资组合相对于市场基准组合的风险调整后收益，即投资组合相对于市场基准组合的超额收益与跟踪误差之比。
信息比率越高，投资组合的业绩表现越好。
风险调整后收益指标05投资组合业绩评价的方法CHAPTER平均收益率计算投资组合在一段时间内的平均收益率，衡量投资组合的平均盈利水平。
时间加权收益率考虑资金的时间价值，计算投资组合在不同时间点的收益率，并加权平均，以反映投资组合的真实盈利水平。
投资组合业绩评估PPT课件
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§2 复合投资组合绩效分析方法 3.SHARPE的投资组合绩效评估方法
Sharpe同样的推算出一个计算共同基金的复合评估方法。这个方法与 他早期所研究的资本资产定价模型有紧密的联系，明确的说是与资本市场 线 有 紧 密 的 联 系 。 这 种 方 法 看 起 来 与 Treynor 的 方 法 很 相 似 ， 但 是 ， Sharpe 的 方 法 是 测 量 组 合 的 总 的 风 险 和 收 益 率 的 标 准 差 而 不 仅 仅 像 Treynor的方法只考虑系统风险β。因为分子表示的是组合的风险溢价 ， 这种方法计算的就是每一单位总的风险的风险溢价。根据资本市场理论， 这 种 绩 效 评 估 方 法 用 总 的 风 险 与 组 合 的 资 本 市 场 线 进 行 比 较 ， 而 Tr e y n o r 的方法却是检验组合的绩效与证券市场线的关系。 3.1.SHARPE绩效评估方法举例 3.2.TREYNOR的绩效评估方法与SHARPE的方法的比较
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§6 债券组合的绩效评估方法 债券市场的这种情况在20世纪70年代末特别是在80年代随着利率的
迅速提高和利率波动的频繁发生了很大的变化，这种变化刺激了债券的交 易并且这种对债券进行积极管理的趋势导致了债券组合绩效的差别。债券 组合绩效的差别反过来又产生了对可以帮助投资者评估债券组合管理者绩 效的方法的需求。
5
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§2 复合投资组合绩效分析方法
4.JENSEN投资组合绩效评估方法 4.1.JENSEN投资组合绩效评估方法介绍
Jensen的评估方法与前面我们讨论过的方法很相似，因为它是建立在资本资产定价模型的基础上的。 4.2.JENSEN投资组合绩效评估方法的应用 5.信息比率的绩效评估方法
投资组合的绩效评价
（四）法玛业绩归属模型
法玛将组合的总超额收益率分解为选择回报和风险回 报两部分。选择回报率进一步分解为多样化回报率与 净选择回报率两部分；风险回报率分解为投资者风险 和经理人风险两部分。这样模型为：
Rp Rf (Rd Rn ) (Ri Rm )
2019/10/21
例16－2基金A表现要好于基金B和市场组合，基金B 表现则劣于市场组合。
R A
SML M
Rf B σ
图16-2 夏普指数图示
2019/10/21
3．詹森方法
詹森指数是基于CAPM模型的一个绝对评价指 标，它能在风险调整后以百分比的形式评估基 金的业绩。
该方程式如下： Rp Rf p p (Rm Rf )
四、多因素业绩评价模型
（一）三因子模型 基金的业绩与三个因子有关，即市场因子、规模因子、
账面-市场价值因子。数学表达式为： Rit R ft i bi (Rmt R ft ) bit SMBt bisHMLt it
2019/10/21
多因素业绩评价模型
（二）四因子模型
2019/10/21
三、选股和择时能力
（1）资产选择能力，表现在选择价值被低估的资产以 获取较高的资本利得；
（2）择时能力，即有能力预测到资本市场的发展趋势 特别是高点与低点的位置，并能成功地主动调整投资 组合的构成，进行合适的资产配置.
2019/10/21
（一）T-M模型
美国著名财务学者特雷诺和玛泽，假设基金经理具备 择时能力，将产生两种情形的特征线：折线与弧线。
夏普指数的理论依据也是资产定价模型（CAPM模 型），以资本市场线（CML）为评价的基准，如果基 金投资组合的夏普指数大于市场证券组合的夏普指数， 则该基金的投资组合就位于CML线之上，表明其表现 好于市场；反之，如果小于，则该基金的表现就比市 场差。
投资学中的投资组合评估如何评估投资组合的绩效
投资学中的投资组合评估如何评估投资组合的绩效在投资学中，投资组合评估是一个重要的研究领域，通过评估投资组合的绩效，投资者可以了解其投资策略的有效性以及投资组合在市场中的表现。
本文将介绍一些常用的投资组合评估方法和指标。
1. 投资组合的构建在评估投资组合绩效之前，首先需要进行投资组合的构建。
投资组合的构建包括选择资产类别、确定资产比例以及确定投资策略等。
构建一个合理的投资组合是评估绩效的基础。
2. 投资组合的风险与收益在评估投资组合绩效时，需要考虑投资组合的风险与收益。
投资组合的风险可以通过标准差等指标进行衡量，而收益可以通过年化收益率、累计收益率等指标进行衡量。
投资者需要权衡风险与收益，寻找一个合适的平衡点。
3. 夏普比率（Sharpe Ratio）夏普比率是一种衡量投资组合超额收益的指标。
它将投资组合的超额收益与投资组合的波动性做比较，可以帮助投资者评估投资组合的绩效。
夏普比率越高，表示投资组合的收益越高，对单位风险的回报越好。
4. 特雷诺指数（Treynor Ratio）特雷诺指数是一种衡量投资组合超额收益与系统性风险之间关系的指标。
它将投资组合的超额收益与投资组合的贝塔系数（衡量投资组合与市场的相关性）做比较，可以提供一种评估投资组合绩效的方法。
5. Jensens α系数Jensens α系数是一种衡量投资组合相对于市场的超额收益的指标。
它通过回归分析投资组合的回报与市场的回报之间的关系，计算出一个常数α，如果α大于零，表示投资组合的超额收益好于预期。
6. 卡玛比率（Sortino Ratio）卡玛比率是一种衡量投资组合收益与下行风险之间关系的指标。
它将投资组合的下行风险（即低于某个阈值的损失）与投资组合的年化收益率做比较，可以提供一种评估投资组合绩效的方法。
7. 胜任者间差异（Appraisal Ratio）胜任者间差异是一种衡量主动投资管理者相对于被动指数基金的绩效的指标。
它将主动管理者的超额收益与主动管理者相比，对风险进行了调整。
投资组合管理业绩评估
投资组合管理业绩评估投资组合管理业绩评估是对投资组合管理者所创造的价值和能力的评估。
投资组合管理是一种管理投资者资金的方式，旨在通过配置不同类型资产，以实现收益最大化和风险最小化的目标。
投资组合管理的业绩评估是非常重要的，因为它能够衡量投资组合管理者的能力和表现。
评估投资组合管理的业绩可以通过多种方式进行，如风险调整收益率、夏普比率等。
下面将详细介绍这些评估指标以及如何使用它们来评估投资组合管理的业绩。
首先是风险调整收益率。
风险调整收益率是指以单位风险所获得的收益。
它的计算方法是将投资组合的收益率减去无风险利率，再除以投资组合的标准差。
风险调整收益率能够反映出管理者在承担风险的情况下，相对于无风险投资所获得的超额收益。
高风险调整收益率意味着管理者能够在相同风险水平下获得更高的回报，这表明管理者具有较强的投资能力。
另一个重要的评估指标是夏普比率。
夏普比率是指投资组合超额收益与风险之间的平衡关系。
它的计算方法是投资组合超额收益率减去无风险利率，再除以投资组合的标准差。
夏普比率能够衡量超额收益与风险之间的关系，较高的夏普比率代表投资组合在承担较低风险的情况下，能够获得较高的回报。
夏普比率是投资组合管理业绩评估中最常用的指标之一。
此外，还可以使用其他指标如索提诺比率、特雷诺比率等来进行业绩评估。
索提诺比率是投资组合超额收益与风险之间的比率，它的计算方法是投资组合超额收益率除以投资组合的下行风险。
特雷诺比率是指投资组合超额收益与系统风险之间的比率，它的计算方法是投资组合超额收益率除以投资组合的贝塔系数。
除了以上的指标，还可以考虑其他因素如投资组合的波动性、业绩持续性、投资组合的Alpha等来评估投资组合管理的业绩。
波动性是指投资组合收益率的波动程度，较低的波动性代表较低的风险。
业绩持续性是指投资组合管理者能够在不同时间段中持续地创造超额收益的能力。
Alpha是指投资组合相对于市场组合所获得的超额收益，较高的Alpha代表管理者能够击败市场。
试谈投资组合业绩评价
试谈投资组合业绩评价汇报人：2024-01-11•投资组合业绩评价概述•投资组合业绩评价指标•投资组合业绩评价的实施步骤目录•投资组合业绩评价的案例分析•投资组合业绩评价的展望与建议01投资组合业绩评价概述投资组合业绩评价是指对投资组合在一定时期内的投资表现进行评估和比较，衡量投资组合的实际收益和风险水平，以及分析投资组合的优劣和潜在机会的过程。
投资组合业绩评价不仅关注投资组合的收益水平，还关注风险调整后的收益、风险控制、资产配置等方面，旨在为投资者提供全面的投资组合分析和优化建议。
投资组合业绩评价的定义投资组合业绩评价的重要性了解投资组合的实际表现通过投资组合业绩评价，投资者可以了解投资组合的实际表现，包括收益、风险等方面，以便做出相应的调整和优化。
比较不同投资组合的表现投资者可以将自己的投资组合与其他同类投资组合进行比较，了解自己的投资组合在市场中的相对表现，从而做出更好的投资决策。
发现潜在的投资机会通过投资组合业绩评价，投资者可以发现潜在的投资机会，包括具有较高收益和较低风险的投资品种，为未来的投资提供参考。
投资组合业绩评价的方法绝对收益法衡量投资组合相对于某一基准（如市场指数）的超额收益，计算绝对收益。
风险调整后收益法在衡量投资组合收益的同时考虑风险因素，如夏普比率、特雷诺比率等。
资产配置法评估不同资产类别对投资组合整体表现的贡献度，分析资产配置的有效性。
归因分析法将投资组合的超额收益分解为不同因素（如市场、行业、管理人能力等）的贡献，以更深入地了解投资组合表现的原因。
02投资组合业绩评价指标反映投资组合的实际收益情况详细描述绝对收益指标主要衡量投资组合在一定时间内的实际收益情况，如简单收益率、时间加权收益率等。
这些指标能够直观地展示投资组合的盈利状况，不考虑市场整体表现的影响。
总结词反映投资组合相对于市场或基准的收益表现详细描述相对收益指标，如超额收益率、跟踪误差等，用于评估投资组合相对于市场或某一基准的表现。
第24章-投资组合业绩评价投资学,上海财经大学
12
（三）哪一种测度更合适?
取决于投资假设 1）如果投资组合代表了全部的投资风险，
那么使用夏普测度。
2）如果投资组合只是所有投资资金中的一 部分，那么使用詹森测度或特雷纳测度。 特雷纳测度更具有吸引力，因为它对系统 性风险的超额收益进行了加权。
另外常用下列指标：
5
1）夏普测度
(rP r f ) P
rp = 资产组合的平均收益率 rf = 平均无风险利率
p
= 资产组合收益率的标准差
6
2）特雷纳测度
(rP r f ) P
rp = 资产组合的平均收益率 rf = 平均无风险利率 ßp = 资产组合的加权平均贝塔系数
7
3）詹森测度
25
注意：在每一类资产中要选择基准指数投资 组合。
23
n
n
rB
w Bi rBi & r p
w pi rpi
i 1
i 1
n
n
rp rB
w pi rpi
w Bi rBi
i 1
i 1
n
( w pi r pi w Bi rBi )
i 1
其 w P r P w i B i r 中 B i w P i w B i r B i ： w P i r P i r B i i
2
SP2
SM2
eHH
16
（五）投资组合构成变化时的 业绩评估指标
即使投资组合的收益分布的均值和方差固定 不变，我们仍需要根据相当长时间的样本观 测值才能比较准确的预测业绩水平。
010.投资组合的业绩评估
第八节投资组合的业绩评估本节考点01投资组合业绩评估原则02投资组合业绩评估指数03基金评价的主要方法04业绩评估应注意的问题考点1：投资组合业绩评估原则评价投资组合业绩应本着“既要考虑组合收益的高低，也要考虑组合所承担风险的大小”的基本原则。
基于这一原则，投资者可以考察组合已实现的收益水平是否高于与其所承担风险相匹配的收益水平，也可以考察组合承受单位风险所获得的收益水平高低，即所谓的评价组合业绩的风险调整法。
考点2：投资组合业绩评估指数（一）夏普指数夏普指数于1966 年由夏普提出，其以资本市场线为基准，指数值等于证券组合的风险溢价除以标准差，即：r p—证券组合P的实际平均收益率；r p—考察期内无风险收益率；σp—证券组合的标准差。
为便于比较，通常夏普指数以年化数据进行计算，对应标准差也需要进行相应的年化处理。
实际上夏普指数就是连接证券组合与无风险资产的直线的斜率。
将它与市场组合的夏普指数进行比较，一个高的夏普指数表明该管理者比市场经营得好，而一个低的夏普指数表明经营得比市场差。
前者的组合位于资本市场线上方，后者的组合则位于资本市场线下方。
位于资本市场线上的组合其夏普指数与市场组合的夏普指数均相等，表明管理具有中等绩效。
组合收益优于市场平均收益的情形（二）詹森指数詹森指数于1969年由詹森提出，其以证券市场线为基准，计算证券组合的实际平均收益率与由证券市场线所给出的该证券组合的期望收益率之间的差，即：詹森指数衡量的是组合获得的高于市场的那部分风险溢价，风险由组合β系数测定。
詹森指数值代表投资组合与证券市场线之间的落差。
如果投资组合的詹森指数为正，则其位于证券市场线的上方，绩效好；如果投资组合的詹森指数为负，则其位于证券市场线的下方，绩效不好。
詹森指数为正的组合（三）特雷诺指数特雷诺指数于1965年由特雷诺提出，其用获利机会来评价投资组合业绩，计算的是每单位风险所能获取的风险溢价，风险仍然由β系数测定，即：特雷纳指数公式与夏普指数相似，区别在于其使用的风险度量为组合的系统风险，而非组合的全部风险。
第24章 投资组合业绩评价
50=（2+53）/（1+r），得到r=10％。
5
24．1．2 时间加权收益率与美元加权收益率
假如你在第1年年末购买了第二股同样的股票，并 将两股都持有至第2年年末，然后以每股54美元的价格售 出。
那么你的总现金流为：
时间 0 1
1 2
支出
50美元购买第1股 53美元购买第2股 收入 最初购买股票得2美元股利 第2年持有两股得4美元股利，并以每股54美元出 售股票得108美元
r2
54
53 53
2
5.66%
这里的美元加权收益率比时间加权收益率要 小一些。原因是第二年的股票的收益率相对要小， 而投资者恰好持有较多股票。
8
例24-1：设XYZ公司在每年的12月31日支付2美元的 股利，某投资者在1月1日以每股20美元的价格购入2股股票。 一年后，即次年的1月1日他以22美元/股出售了其中一股； 又过了一年，他以19美元/股出售了另一股。请分别计算这 两年投资的美元加权收益率及时间加权收益率。
第24章 投资组合业绩评价
1
第7部分 应用投资组合管理
第24章 第25章 第26章 第27章 第28章
投资组合业绩评价 投资的国际分散化 对冲基金 积极型投资组合管理理论 投资政策与注册金融分析师协会结构
2
第24章 投资组合业绩评价
本章重点：
1．投资组合收益的测算
3
24．1 传统的业绩评价理论
18
图24-1给出了M2指标的一个图形表述。
当把P与国库券以适当比例组合时候，就可以沿着P的 资本配置线向下移动，直到调整后投资组合的标准差与市 场指数的标准差相等。这时P与市场指数的垂直距离就是M2 测度。
投资组合的业绩评价
p rp [rf (rm rf )]
▪意义：度量了投资组合的实际收益率与SML直 线上具有相同风险的组合期望收益率之间的偏差。
▪α值越大越好，即资产组合的业绩优于市场。
▪α值实际上得到的是特有风险的收益
四、信息比率 （information ratio ）
例：资产组合P和M，无风险利率为6％
项目 平均收益率(%)
贝塔值 标准差(%) 非系统风险(%)
资产组合p 35 1.2 42 18
市场组合M 28 1 30 0
夏普指数为：sp=(35-6)/42=0.69，sm=(286)/30=0.733，所以组合p不如市场组合m。
• P具有42%的标准差，而市场指数的标准差为30%。
• 贝塔值不会因为组合中所包含的证券数量的增加而降 低，因此，当资产组合分散程度提高时，特雷纳指数 可能并不会变大。
– 排序结论上不一致
• 若资产组合完全分散化，则夏普测度与特雷纳指数是 一致的
• 当分散程度较差的组合与分散程度较好的组合进行比 较时，两个指标结果就不同。一个分散程度差的组合 特雷纳指数可能很好，但夏普指数很差。
第一节 业绩评价概述
一、业绩评价的目的与意义 • 定义：对组合管理者投资能力的衡量
– 目的：将具有超凡投资能力的组合管理者鉴别出来 – 手段：将业绩评价与组合表现进行区别
• 必须将投资能力以外的因素加以控制，如基金经理的运气、 承受的风险不同。
• 排除风险因素对业绩评价的不利影响，风险调 整基础上比较收益才有意义，
–sP =0.73和0.75到底有什么区别？因此，最好
能够以收益的形式来体现其差异，这就是M2测 度。
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Portfolio Performance Evaluation
Investments, 8th edition
Bodie, Kane and Marcus
Slides by Susan Hine
McGraw-Hill/Irwin
Copyright © 2009 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.
24-22
Figure 24.4 Portfolio Returns
24-23
Market Timing
• In its pure form, market timing involves shifting funds between a market-index portfolio and a safe asset • Treynor and Mazuy:
• Later studies show that 97% of the variation in return could be explained by the funds’ allocation to a broader range of asset classes
24-6
Adjusting Returns for Risk
• Benchmark portfolio – Comparison with other managers of similar investment style – May be misleading
24-7
Figure 24.1 Universe Comparison
2
24-14
Figure 24.2 M of Portfolio P
2
24-15
Which Measure is Appropriate?
It depends on investment assumptions 1) If the portfolio represents the entire investment for an individual, Sharpe Index compared to the Sharpe Index for the market 2) If many alternatives are possible, use the Jensen α or the Treynor measure The Treynor measure is more complete because it adjusts for risk
24-3
Text Example of Multiperiod Returns
Period 0 1 Action Purchase 1 share at $50 Purchase 1 share at $53 Stock pays a dividend of $2 per share 2 Stock pays a dividend of $2 per share Stock is sold at $108 per share
−51 112 −50 = + 1 (1+ r) (1+ r)2 r = 7.117%
24-5
Time-Weighted Return
5 2 = 5.66% r2 = 53
Text Example Average: rG = [ (1.1) (1.0566) ]1/2 - 1 = 7.81%
24-8
Risk Adjusted Performance: Sharpe
1) Sharpe Index
(rP − rf )
σP
rp = Average return on the portfolio rf = Average risk free rate = Standard deviation of portfolio σp return
24-2
Dollar- and Time-Weighted Returns
Dollar-weighted returns • Internal rate of return considering the cash flow from or to investment • Returns are weighted by the amount invested in each stock Time-weighted returns • Not weighted by investment amount • Equal weighting
24-9
Risk Adjusted Performance: Treynor
2) Treynor Measure
(rP − rf )
βP
rp = Average return on the portfolio rf = Average risk free rate ßp = Weighted average β for portfolio
24-11
Information Ratio
Information Ratio = αp / σ(ep)
Information Ratio divides the alpha of the portfolio by the nonsystematic risk Nonsystematic risk could, in theory, be eliminated by diversification
24-10
Risk Adjusted Performance: Jensen
3) Jensen’s Measure
αP = rP − rf + βP (rM − rf )
αp = Alpha for the portfolio
rp = Average return on the portfolio ßp = Weighted average Beta rf = Average risk free rate rm = Average return on market index portfolio
rP − rf = a + b(rM − rf ) + c(rM − rf ) + eP
2
• Henriksson and Merton:
rP − rf = a + b(rM − rf ) + c(rM − rf )D + eP
24-24
Figure 24.5 Characteristic Lines: Panel A: No Market Timing. Panel B: Beta Increases with Expected Market Excess. Return Panel C: Market Timing with Only Two Values of Beta.
24-12
M Measure
• Developed by Modigliani and Modigliani • Equates the volatility of the managed portfolio with the market by creating a hypothetical portfolio made up of T-bills and the managed portfolio • If the risk is lower than the market, leverage is used and the hypothetical portfolio is compared to the market
24-27
Figure 24.7 Scatter Diagram of Timer Performance
24-28
Style Analysis
• Introduced by William Sharpe • 1992 study of mutual fund performance
– 91.5% of variation in return could be explained by the funds’ allocations to bills, bonds and stocks
24-19
Table 24.3 Performance Statistics
24-20
Performance Measurement for Hedge Funds
• When the hedge fund is optimally combined with the baseline portfolio, the improvement in the Sharpe measure will be determined by its information ratio:
2
M = rP* − rM
2
24-13
M Measure: Example
Managed Portfolio: return = 35% Market Portfolio: return = 28% T-bill return = 6% Hypothetical Portfolio: 30/42 = .714 in P (1-.714) or .286 in T-bills (.714) (.35) + (.286) (.06) = 26.7% Since this return is less than the market, the managed portfolio underperformed standard deviation = 42% standard deviation = 30%
Introduction
• Complicated subject • Theoretically correct measures are difficult to construct • Different statistics or measures are appropriate for different types of investment decisions or portfolios • Many industry and academic measures are different • The nature of active management leads to measurement problems