圆曲线超高率取值计算

圆曲线超高率取值计算

摘要：论述了超高率和摩擦系数的分配方法，分析了各种分配方法的优缺点。提出了超高率取值设计的计算方法并探讨了纵坡对超高的影响，提出了超高率的取值应根据公路纵坡进行调整。

关键词：公路工程超高率摩擦系数纵坡影响

1概述

近年来，随着我国的公路建设的迅猛发展，灵活性设计理念已深入人心，超高计算取值则是其中的一个重要体现。本文在超高率和摩擦系数抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力的分配原则为基础，对公路圆曲线上超高率的取值进行了定量与定性相结合的分析。

2超高率和横向摩擦系数在曲线范围内的分配

2.1分配的方法

对某一既定的设计速度，可采用超高或横向摩擦系数或同时采用两者，以平衡车辆行驶在曲线上时所受的离心力，具体有以下五种方法[1]如图1所示。

方法①：超高e和横向摩擦系数f与平曲线曲率成正比（即在1/R=0和1/R=1/Rmax之间的直线关系）。

方法②：以设计速度行驶的汽车在未达到fmax的曲线上时，其离心力完全由横向摩擦力平衡。当曲线曲率增大时，待摩擦力达到fmax并保持不变，剩余的离心力则由超高来平衡，直至e达到emax。

方法③：以设计速度行驶的汽车在未达到emax的曲线上，其离心力完全由曲线的超高来平衡。当曲率再大时，超高达到emax并保持不变，这时剩余的离心力是由正比于曲率的横向摩擦力来平衡，直至f达到fmax。

方法④：以运行速度代替设计速度，其余与方法③相同。

方法⑤：认为超高率和横向摩擦系数与曲率成曲线关系，它们的值是介于方法①和方法③所得到的值。

2.2各方法分析比较

方法①得出的超高率与曲率的直线关系，计算简单，具有相当的价值而又合乎逻辑。但该分配方法要求车流中的每辆汽车都是以均速状态行驶，虽然大多数驾驶员都希望以均速行驶，但是只有在交通量不大，设计得很好的公路上才能实

现均速行驶，而实际的道路状况往往不是这样，在实际中采用的超高率往往比此方法确定的e值要大，另外使用这种方法，在相当一部分曲线范围内是不用设置最大超高的。

方法②采用横向摩擦力来平衡所有的离心力，只有在达到最大横向摩擦力之后采用超高，在具有最大横向摩擦力的曲线上设置超高，超高率会随着曲率的增大而迅速增大。该方法完全取决于可利用的横向摩擦力，在行驶速度不均匀的道路上是相当不利的，但在低速的市区街道上效果反而会好些。

方法③是应用最广泛的方法，在所有的曲线上都采用超高。在平缓曲线上超高率小于最大超高率，此时汽车是不需要横向摩擦力的；而在已经设有最大超高的曲线上，当曲率越来越大时，横向摩擦力的要求也将迅速增大。当车辆以平均速度从平缓到大约中等曲率范围的曲线上时行驶，使用该超高设置方法，将会出现负摩擦力，当曲率超过这个范围越变越大时，横向摩擦力也会迅速增大，直到曲率达到其最大值，这也正是方法④试图克服方法③的不足之处。同时为了降低车辆在曲线上超速行驶时车辆失控的危险，方法④也是不错的选择。

方法⑤兼顾了方法①和方法④的优点，采用非对称的抛物线形式表征了在整个曲率范围内超高的实际分配，因此以下超高率的取值计算则是分配方法⑤的基础上进一步得出。

3超高率取值计算

根据上述的超高率和摩擦系数分配方法，不同圆曲线上超高率的取值计算首先应确定每一种设计速度对应的最大允许摩擦系数f值，其次结合分配方法⑤，确定不同设计速度下f和e的取值，如下式（1）：

通过上式，可有效地计算出不同圆曲线半径上超高率的取值，这对超高的过渡方式，过渡段长度的确定及过渡段落的选择有很好的指导意义，并且能有效地保证车辆在圆曲线上安全运行的舒适性及安全性。在结合了车辆的实际运行状态下，根据道路摩擦系数的变化，超高率的取值将更加科学，随着道路摩擦系数的变化，道路圆曲线处的超高值也随着变化。

4纵坡对超高的影响

在坡道较长或相当陡的情况下，驾驶员倾向于在下坡道比在上坡道开得快一些，对此要对超高率做出适当调整。对单独设置超高的分隔式公路或者单向匝道，进行这种调整是很容易的，具体做法是对下坡假定一个略高的设计速度，上坡假定一个略低的设计速度，设计速度的取值必根据坡道的坡率、坡长以及邻近路段曲线半径相比较而确定一个合适的值。

对于非分隔式双车道或者多车道公路，是否应该进行类似的调整，则应根据交通流状态而定，若双向车流趋于相互平衡，就不需要调整超高。然而，下坡的速度是最重要的考虑因素，在某些情况下还是需要调整，这就造成车道同一方向

采用不同的横坡率，这还不是普遍采用的方法。多数情况是通过下坡速度来确定全路面的调整，因为除了一些在坡长较长的坡道上行驶的重型载重汽车外，额外的横坡对其他汽车的上坡行驶是不会产生显著影响的，同时为了避免设计速度有小的变动，通常以沿用一般的使用做法为宜，即在非分隔式道路上不考虑这种超高的调整。

5结语

本文分析了公路圆曲线上车辆为平衡离心力的作用，超高率和摩擦系数之间的分配方法，并对各种方法进行了分析比较，指出方法⑤是较为合理有效的分配方法。在此基础上，提出了圆曲线上超高率的理论计算方法。最后通过纵坡分析，提出超高率在纵坡影响下的修正方法，以保证车辆的安全舒适运行。

参考文献

[1]American Association of State Highway and Transportation Officials. A Policy on Geometric Design of Highways and Streets[M]. 2004, Fifth edition.