新苏科版九年级数学上册2-2圆的对称性(2)导学案
【最新苏科版精选】苏科初中数学九上《2.2 圆的对称性》word教案 (2).doc
2．请你用文字语言概括你对垂直于弦的直 径的研究过程中发现的结论，其中条件和结论分别是什么？请用几何语言表示．
3．请证明你的发现．
定理巩固训练
1．下列图形中，哪些能使用垂 径定理，为什么？
2．如图，⊙O直径CD与弦AB（非直径）交于点M，
添加一个条件：____________，就可得到点M是A B的中点．
已知⊙O的直径50cm，弦AB∥CD，且AB＝40cm，CD ＝48cm，求AB、CD之间的距离．
拓展延伸
如图，AB、CD是⊙O的两条弦，AB∥CD， 与 相 等吗？为什么？
小结与反思
通过本节课的学习，你对圆的对称性有Байду номын сангаас些认识？
课后作业
课本P49第5、6、7、8．
教后记
二次备课
情境引入
圆是什么对称图形？你是如何验证的？
实践探索一
圆的轴对称性．
1．圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？你是如何验证的？
2．如何确定圆形纸片的圆心？动手试一试！
实践探索二
垂径定理．
1．操作、探索
学生拿出事先准备好的透明的纸片，在上面画一个圆O，再任意画一条非直径的弦CD，作一直径AB与CD垂直，交点为P（如图1）．沿着直径将圆对折（如图2），你有什么发现？
圆的对称性
教学目标：1．会利用圆的轴对称性探究垂径定理、证明垂径定理；
2．能利用垂径定理进行相关的计算和证明；
3．在经历探索与证明垂径定 理 的过程中，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法，明白圆的问题依旧要化归为直线形问题解决．
教学重点：垂径定理的证明定理及其简单应用．
教学难点：垂径定理的证明定理．
苏科版数学九年级上册_《圆的对称性(2)》导学案
.图1图22.2 圆的对称性（2）学习目标：1.会利用圆的轴对称性探究垂径定理、证明垂径定理；2.能利用垂径定理进行相关的计算和证明；3.掌握垂径定理的推论。
学习重点：垂径定理的证明与简单应用。
学习难点：垂径定理的证明及其简单应用。
学习过程： 一、复习提问：1、什么是轴对称图形？我们在直线形中学过哪些轴对称图形？2、我们所学的圆是不是轴对称图形呢？ 二、探索新知1、操作、探索拿出事先准备好的透明的纸片，在上面画一个圆O ，再任意画一条非直径的弦CD ，作一直径AB 与CD 垂直，交点为P （如图1）。
沿着直径将圆对折（如图2），你有什么发现？垂径定理：__________________________________ _____________________________________________. 命题的题设与结论为：题设：___________________________________ 结论:______________________________________________________________________.数学表达式表示为：讨论: 如图,在下列五个条件中:① CD 是直径, ② CD ⊥AB, ③ AM=BM, ④AC=BC, ⑤AD=BD. 如果具备其中两个条件,能否推出其余三个结论成立？ 推论（1）●OAB CDM └.ABO.ACDBO.CDABO●OA B CD（1）__________________________________________________________. (2)____________________________________________________________. (3)_____________________________________________________________. 说明：根据垂径定理与推论（1）可知对于一个圆和一条直线来说。
2.2圆的对称性(2)导学案-2022-2023学年苏科版九年级数学上册
2.2 圆的对称性（2）导学案-2022-2023学年苏科版九年级数学上册引入在前面的学习中，我们已经了解了圆的基本性质和相关术语。
本节课我们将继续学习圆的对称性及其应用。
1. 圆的对称性圆是几何中最简单的图形之一，它具有很多重要的性质。
其中之一就是对称性。
对称性是指一个图形或一个物体中的一部分能够关于某条线、某个点或某个中心进行翻转、旋转或平移而得到与原来完全相同的图形或物体。
而圆具有无穷多个轴对称线，即任意通过圆心的直线都是圆的对称轴。
2. 圆的旋转对称性除了轴对称外，圆还具有旋转对称性。
当我们将一个图形绕着某个点旋转一定的角度之后，如果旋转后的图形与原图形完全重合，那么这个图形就具有旋转对称性。
对于圆来说，它是唯一一个具有旋转对称性的图形，因为无论是绕圆心旋转多少角度，旋转后的图形都与原图形完全重合。
这也是为什么圆具有无限多个旋转对称轴的原因。
3. 圆对称性的应用圆的对称性在现实生活中有很多应用。
下面我们来看一些例子：(1) 圆柱体和圆锥体的对称性圆柱体和圆锥体都是由平行于底面的圆所围成的。
它们的底面具有圆的对称性，因此整个图形具有旋转对称性。
这在工程建筑中非常重要，因为这些图形的对称性可以减少在设计和制造过程中的测量和调整的工作量，提高了生产效率。
(2) 圆的装饰和设计圆的对称性为装饰和设计提供了很大的创造空间。
无论是古代的建筑、雕塑还是现代的艺术品，圆的对称性都被广泛运用。
圆的旋转对称性可以使装饰品或设计更加美观和和谐。
(3) 圆的光学应用圆的对称性在光学中也有重要的应用。
例如，在显微镜镜片的设计中，圆的对称性可以减少由于镜片形状不规则而产生的畸变。
再比如，太阳能电池板利用了圆的旋转对称性，以最大限度地吸收太阳光。
4. 总结通过本节课的学习，我们了解了圆的对称性及其应用。
圆具有无穷多个轴对称线和旋转对称轴，这使得圆在现实生活中具有很多应用。
我们应该深入理解和运用圆的对称性，以提高解决实际问题的能力。
最新苏科版九年级数学上册《圆的对称性2》教学设计
2.2 圆的对称性（2）学习目标1．理解圆的对称性（轴对称）及有关性质；2．理解垂径定理并运用其解决有关问题．学习重点：垂径定理及其运用；学习难点：灵活运用垂径定理．教学过程:一、学习新知1．圆是对称图形，对称轴有________条，对称轴是_____________________________．2．在圆形纸片上任意画一条垂直于直径CD 的弦AB ，垂足为P ，再将纸片沿着直径CD 对折，比较AP 与PB 、AC ︵与CB ︵，AD ︵与BD ︵，你能发现什么结论？ 你的结论是：． PODCBA垂直于弦的直径，并且．几何语言：∵．∴．二、典例分析例1．已知如图在⊙O 中，O BA（1）若弦AB 的长为8厘米，圆心O 到AB 的距离为3厘米，求⊙O 的半径．（2）若⊙O 半径为10厘米，O 到AB 的距离为6厘米，求弦AB 的长．（3）若半径OD ⊥AB 于点C ．若AB=8，CD=2，求⊙O 的半径．（4）若⊙O 的半径为5，弦AB=8，则圆上到弦AB 所在的直线距离为2的点有_______个．（5）若⊙O 的直径为10，弦AB 的长为8，P 是AB 上的一个动点，求OP 的取值范围．（6）若弦AB 的长为8厘米，直径CD ⊥AB ，且CD=10，求AC 的长．（7）若弦CD 的长为6，AB//CD ，求AB 和CD 的距离．例2．已知：如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于C 、D 两点．AC 与BD 相等吗？为什么？ OD C BA若CD=4，BD=1，则圆环面积是_________．练习：过⊙O 内一点P ，画一条最长和最短的弦，（如何画，为什么？）若最长的弦为10cm ，最短的弦长为8cm ，则OP 的长为．思考：在半径为10的⊙O内有一点P，OP=8，在过点P的弦中，长度为整数的弦的条数为（）A．5条B．6条C．7条D．8条例3．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（﹣2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（）三、拓展提高1．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（）A．4＋ 5 cm B．9 cm C．45cm D．62cm2．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为2，AC，BD是⊙O的两条互相垂直的弦，垂足为M（1，2），则四边形ABCD面积最大值为（）A．2 6 B．5 C．4 D．6四、课堂练习五、课堂小结1．理解垂径定理；2．理解垂径定理并运用其解决有关问题．六、课后反馈课作：《课课练》，家作：《新课程》七、课后反思。
苏科版数学九年级上册2.2 圆的对称性(第2课时)教学设计
苏科版数学九年级上册2.2 圆的对称性（第2课时）教学设计一. 教材分析苏科版数学九年级上册第2.2节“圆的对称性（第2课时）”的内容主要包括圆的轴对称性质、圆的对称轴和圆的对称点的概念。
本节内容是在学生已经掌握了圆的基本概念和性质的基础上进行讲授的，旨在让学生进一步理解圆的对称性，并能够运用圆的对称性解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于圆的基本概念和性质已经有了一定的了解。
但是，对于圆的对称性的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，需要注重学生的参与和实践，引导学生通过观察、操作、思考、归纳等方法，自主探索圆的对称性，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解圆的轴对称性质，掌握圆的对称轴和圆的对称点的概念。
2.能够运用圆的对称性解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.圆的对称轴和圆的对称点的概念的理解。
2.圆的对称性的运用。
五. 教学方法1.引导发现法：引导学生通过观察、操作、思考、归纳等方法，自主探索圆的对称性。
2.实例讲解法：通过具体的实例，讲解圆的对称性的运用。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便进行直观的教学。
2.教学实例：准备一些具体的实例，以便进行讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实例，引导学生思考圆的对称性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用教学课件，呈现圆的对称性的相关概念和性质，引导学生理解圆的对称性。
3.操练（10分钟）通过一些具体的实例，让学生操作和实践，加深对圆的对称性的理解。
4.巩固（10分钟）利用一些练习题，让学生巩固所学的内容，提高解决问题的能力。
5.拓展（10分钟）通过一些综合性的问题，引导学生运用圆的对称性解决实际问题，提高学生的数学思维能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，帮助学生形成知识体系。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的作业，让学生巩固所学的内容。
苏教版数学九年级上册教学设计《2-2圆的对称性(2)》
苏教版数学九年级上册教学设计《2-2圆的对称性（2）》一. 教材分析苏教版数学九年级上册《2-2圆的对称性（2）》一课，是在学生已经掌握了圆的基本概念、圆的周长和面积等知识的基础上，进一步探究圆的对称性。
教材通过丰富的实例，引导学生认识圆是轴对称图形，理解圆的对称轴的性质，掌握圆的对称性的应用。
本节课的内容在数学知识体系中具有重要的地位，对培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对圆的概念和性质有一定的了解。
但是，对于圆的对称性的认识和理解还有待提高。
此外，学生对于轴对称图形的概念可能还比较模糊，需要通过具体的实例和操作来加深理解。
在学生的学习过程中，可能存在对圆的对称性应用不够熟练的情况，需要在教学中加强练习和巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握圆的对称性，理解圆的对称轴的性质，能运用圆的对称性解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：圆的对称性，圆的对称轴的性质。
2.难点：圆的对称性的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究圆的对称性。
2.利用多媒体辅助教学，直观展示圆的对称性实例。
3.采用合作学习法，让学生在小组内交流讨论，共同解决问题。
4.运用练习法，加强学生的实践操作和巩固提高。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.圆的相关教具和学具。
3.圆的对称性实例素材。
4.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的圆对称现象，如圆形的公章、硬币等，引导学生关注圆的对称性，激发学生的学习兴趣。
同时，提问学生：“你们认为圆有哪些性质？”从而自然过渡到本节课的内容。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示圆的对称性实例，如圆形的桌面、圆形的窗户等，引导学生观察和思考。
苏科版数学九年级上册《2.2 圆的对称性》教学设计
苏科版数学九年级上册《2.2 圆的对称性》教学设计一. 教材分析《苏科版数学九年级上册》第二章“圆”的第三节《2.2 圆的对称性》的内容，主要介绍了圆的对称性质，包括圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是直径所在的直线，以及圆的对称性质在实际问题中的应用。
本节内容是学生对圆的基本性质的进一步理解，也是对圆的轴对称性质的深入探究。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了初中阶段的基本数学知识，对圆的基本性质有一定的了解。
但是，对于圆的对称性质的理解可能还不够深入，需要通过本节课的学习，使学生对圆的对称性质有更深刻的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解圆的对称性质，能运用圆的对称性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
四. 教学重难点1.圆的对称性质的理解。
2.圆的对称性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生通过观察、操作、推理等活动，自主探究圆的对称性质。
六. 教学准备1.教学课件。
2.练习题。
3.圆规、直尺等作图工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的对称图形，如圆、圆环、圆形的桌面等，引导学生观察这些图形的对称性质，引出圆的对称性质的学习。
2.呈现（10分钟）用课件展示圆的对称性质，包括圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是直径所在的直线。
同时，让学生用圆规、直尺等作图工具，实际作图，验证圆的对称性质。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用圆的对称性质，解决一些实际问题，如如何用圆规和直尺画一个特定角度的圆弧，如何判断一个图形是否是圆的对称图形等。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对圆的对称性质的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考圆的对称性质在实际问题中的应用，如圆形的桌面如何摆放才能使每个人到桌子的距离相等，如何设计圆形的图案等。
苏科版数学九年级上册2.2《圆的对称性》教学设计
苏科版数学九年级上册2.2《圆的对称性》教学设计一. 教材分析《圆的对称性》是苏科版数学九年级上册第二章第二节的内容。
本节课主要学习了圆的对称性质，包括圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是圆的直径所在的直线等。
通过本节课的学习，使学生能够理解圆的对称性质，并能运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了圆的基本概念，如圆的定义、圆的方程等，同时也学习了平面图形的对称性。
因此，学生对于对称性的概念已经有所了解，但对于圆的对称性质还需要进一步的引导和探究。
三. 教学目标1.理解圆的对称性质，知道圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是圆的直径所在的直线。
2.能够运用圆的对称性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.圆的对称性质的理解和运用。
2.圆的对称轴的确定。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、思考、讨论、实践等方式，掌握圆的对称性质，并能够运用到实际问题中。
六. 教学准备1.教学课件或黑板。
2.圆形教具。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些具有对称性的图形，如圆、正方形、矩形等，引导学生回顾对称性的概念，并提问：你们认为圆具有对称性吗？圆的对称性质是什么？2.呈现（10分钟）利用多媒体课件或黑板，呈现圆的对称性质，包括圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，圆的对称轴是圆的直径所在的直线。
同时，通过举例说明圆的对称性质。
3.操练（10分钟）让学生拿出圆形教具，观察并尝试找出圆的对称轴。
学生可以自行尝试，也可以与同桌相互讨论。
在学生操作过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些关于圆的对称性的练习题，让学生独立完成。
题目可以包括判断题、选择题和解答题等。
学生完成后，教师进行讲解和点评。
5.拓展（10分钟）让学生思考：圆的对称性质在实际生活中有哪些应用？引导学生举例说明，如圆形的桌面、圆形的路面等。
苏科(部审)版九年级数学上册《2章 对称图形—圆 2.2 圆的对称性》优课导学案_3
求⊙O的半径.
3、如图，在⊙O中，AF是直径，过A作一弦AB=6cm，OC⊥AB于D,
且∠FAB=30°，试求DC的长。
四、知识梳理
Байду номын сангаас1、本节课我们探索了圆的对称性。
2、利用圆的轴对称性研究了垂径定理。
3、垂径定理和勾股定理相结合，构造直角三角形，可解决计算弦长、半径、弦心距等问题。
问题三：若将图中三角形去掉，只剩圆，
那么圆是轴对称图形吗？
（目的：引入新课）
二、探索研究
问题一、圆是轴对称图形吗?若是，它的对称轴是什么?
问题二、你能找到多少条对称轴？
思考：如何确定圆形纸片的圆心？
问题三、按下面的步骤做一做:
1．将圆对折，画出折痕CD；
2．任意画出一条垂直于CD的弦AB，
垂足为M；
五、作业布置
1、课堂作业：课本48习题5、7、8.
2、课后作业：学习与评价：圆的对称性（2）.
3．动手折一折，看一看，想一想。
（一）、在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段和相等的弧?为什么呢?
（AM＝BM，，因为折痕AM与BM互相重合，
A点与B点重合．）
（二）、你能从几何推理的方面给予证明吗？
（三）、在上述操作过程中，你会得出什么结论?
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。
圆的对称性（2）
执教者：
课题
第二章圆的对称性（2）
课型
新授课
时间
教学方法
类比引导，自主探索
主备
丁建霞
教具
多媒体教学
教学目标
1、知识与技能：掌握圆的对称性和垂径定理，运用垂径定理进行有关的计算与证明。
新苏科版九年级数学上册2.2圆的对称性(2)导学案
新苏科版九年级数学上册2.2圆的对称性（2）导学案课前参与（一）预习内容：课本P46—48；（二）回顾旧知：1、什么是轴对称图形？把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做，这条直线叫做.2、如何验证一个图形是轴对称图形？（三）问题探究：探究一：“圆”是不是轴对称图形？它的对称轴是什么？有几条？探究二：如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为E .（1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？（3）你能证明你发现的结论吗？已知：求证：证明：（4）得出垂径定理:几何语言：（四）通过预习你还有什么问题？请写下来与同学分享.课中参与例1.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D.AC与BD相等吗？为什么？例2.如图，在⊙O中，弦AB的长为8㎝，圆心O到AB的距离为3 ㎝，求⊙O的半径.变式 1、在半径为5 ㎝的⊙O中，弦AB的长为8 ㎝，则点O与AB 的距离为_________.2、在半径为5 ㎝的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3 ㎝，OB AB A O则AB 的长为_______.3、如图，在⊙O 中，弦AB 长为8cm ，OC ⊥AB 于D , CD ＝2cm ，求⊙O 的半径.例3.如图，AB 、CD 是⊙O 的两条弦, AB ∥CD ，AC ︵与BD ︵相等吗？课堂检测 1．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，CD ⊥AB 于E ，则下列结论中不一定成立的是（ ） A ．∠COE ＝∠DOE B ．CE ＝DE C ．OE ＝BE D ．BD ＝BC（ 第1题） (第2题) (第3题)2．如图，⊙O 的直径为10，弦AB 长为8，M 是弦AB 上的动点，则OM 的长的取值范 围是（ ）A ．3≤OM ≤5B ．4≤OM ≤5C ．3<OM<5D ．4<OM<53．如图，在半径为2的⊙Ο内有长为3AB ，此弦所对的圆心角∠AOB 为( )A ．60°B ．90°C ． 120°D ．150°4．AB 是⊙O 直径，AB=4，F 是OB 中点，弦CD ⊥AB 于F ，则CD=_________.5．已知⊙O 的半径是5 cm ，⊙O 的两条平行弦AB ＝8 cm ，CD ＝6 cm ，则弦AB 与CD 之间的距离为___________ .6．如图，⊙O 中,已知AB 、AC 为弦，OM ⊥AB 于点M ， ON ⊥AC 于点N ，BC ＝4， 求MN 的长.7.一条排水管的截面如图所示．排水管的半径OB ＝10，水面宽AB ＝16，求水的最大深度.⌒ ⌒。
苏科初中数学九年级上册《2.2 圆的对称性》教案 (2)-精选.doc
2．请你用文字语言概括你对垂直于弦的直 径的研究过程中发现的结论，其中条件和结论分别是什么？请用几何语言表示．
3．请证明你的发现．
定理巩固训练
1．下列图形中，哪些能使用垂 径定理，为什么？
2．如图，⊙O直径CD与弦AB（非直径）交于点M，
添加一个条件：____________，就可得到点M是A B的中点．
情境引入
圆是什么对称图形？你是如何验证的？
吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？你是如何验证的？
2．如何确定圆形纸片的圆心？动手试一试！
实践探索二
垂径定理．
1．操作、探索
学生拿出事先准备好的透明的纸片，在上面画一个圆O，再任意画一条非直径的弦CD，作一直径AB与CD垂直，交点为P（如图1）．沿着直径将圆对折（如图2），你有什么发现？
例题精讲
例1如图，已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求⊙O的半径 ．
例2如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于 点C、D．AC与BD相等吗？为什么？
知识应用
1．“圆材埋壁”是我国古代著名数学家著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯 之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问 题的实质是解决下面的问题：“如图，CD为 ⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE＝1，AB＝10，求CD的长．”根据题意可得CD的长为________．
已知⊙O的直径50cm，弦AB∥CD，且AB＝40cm，CD ＝48cm，求AB、CD之间的距离．
拓展延伸
如图，AB、CD是⊙O的两条弦，AB∥CD， 与 相 等吗？为什么？
小结与反思
通过本节课的学习，你对圆的对称性有哪些认识？
苏科版数学九年级上册2.2圆的对称性(第2课时)说课稿
苏科版数学九年级上册2.2 圆的对称性（第2课时）说课稿一. 教材分析《苏科版数学九年级上册》第2.2节“圆的对称性（第2课时）”的内容，是在学生已经掌握了圆的基本概念、圆的性质等知识的基础上进行的一节内容。
本节课主要让学生了解圆的对称性，理解圆是轴对称图形，理解圆的对称轴的概念，以及掌握圆的对称性质。
通过本节课的学习，让学生能够运用圆的对称性质解决一些实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，对于轴对称图形的概念已经有了一定的了解。
但是，对于圆的对称性的理解和运用还比较薄弱，需要通过本节课的学习，加强学生对圆的对称性的理解和运用。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解圆的对称性，理解圆是轴对称图形，理解圆的对称轴的概念，以及掌握圆的对称性质。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论等方法，让学生自主探索圆的对称性，培养学生的探究能力和合作能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学学习的乐趣，培养学生的自信心和自尊心，让学生认识到数学在生活中的重要性。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解圆的对称性，理解圆是轴对称图形，理解圆的对称轴的概念，以及掌握圆的对称性质。
2.教学难点：让学生理解圆的对称轴的概念，以及如何运用圆的对称性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用自主探究、合作交流、教师讲解等教学方法。
利用多媒体课件、圆规、直尺等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握圆的对称性。
六. 说教学过程1.导入：通过复习轴对称图形的概念，引出圆的对称性。
2.自主探究：让学生利用圆规和直尺，画出一个圆，并尝试找出圆的对称轴。
3.合作交流：让学生分组讨论，总结出圆的对称性质，并展示成果。
4.教师讲解：根据学生的探究结果，讲解圆的对称性质，以及如何运用圆的对称性质解决实际问题。
5.巩固练习：让学生做一些有关圆的对称性的练习题，巩固所学知识。
6.总结：对本节课的内容进行总结，强调圆的对称性的重要性和运用。
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新苏科版九年级数学上册2-2圆的对称性（2）导学案
【知识扫描】
1.圆既是 图形，又是 图形.
2.通过圆的轴对称性探究垂径定理：
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的（两条）弧 符号语言： ∵AB 是直径（或AB 经过圆心O ）
且AB ⊥CD ∴CP=DP ， BC= BD ，AC= AD.
3.友情提醒:
①由圆的半径、弦的一半和圆心到弦的垂线段所构成的直角三角形是解决有关圆计算问题的基本图形，经常结合垂径定理得到直角三角形，用勾股定理建立方程来解题
②常用的辅助线:引圆的半径及过圆心作弦的垂线段(弦心距) 【基础演练】
1. 下列说法中不正确的是 ( ) A.圆是轴对称图形
B.圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴
C.圆的任一直径都是圆的对称轴
D.经过圆心的任意直线都是圆的对称轴
2.如图,⊙O 的直径CD 与弦AB 相交于点M,只要再添加一个条件: ,就可得到M 是AB 的中点.
B
E D
C
A
O
E D
C
A
O
P
B
A
O P
O 3.在圆中有一条长为16cm 的弦,圆心到弦的距离为6cm,该圆的直径的长为 ________cm.
4.如图,在⊙O 中,直径AB=10.弦CD ⊥AB.垂足为E,OE=3.求弦CD 的长.
5.如图,若AB 是⊙的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，那么下列 结论中错误的是 （ ） A.CE=DE B. BC= BD C.∠BAC=∠BAD D.AC >AD
【能力提高】
6.⊙O 的半径为5，弦AB ∥CD ，若AB=6，CD=8，则弦AB 和弦CD 间的距离EF=_____________.
7.如图,⊙O 的直径为10,弦AB 的长为8,P 是AB 上的一个动点.则OP 的取值范围_____________.
第7题 第8题
D
O
A
C F D
O
C
B
A
O
8.作图题：如图,过⊙O 内一点P,作⊙O 的弦AB,使它以点P 为中点。
9.如图, OA=OB,AB 交⊙O 于点C 、D.AC 与BD 是否相等?为什么?
10.在直径为650mm 的圆柱形油罐内装进一些油后,其横截面如图.若油面宽AB=600mm,求油的最大深度.
【拓展视野】
11.如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中的弧CD,点O 是弧CD 的圆心), 其中CD=600m,点E 在弧CD 上,且OE ⊥CD,垂足为F,EF=90m.求这段弯路的半径.。