四年级奥数-数数图形-教案

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四年级《数图形》奥数教案

（四年级）备课教员：第1讲数图形一、教学目标：会数线段、角、长方形的数量。

二、教学重点：掌握数图形的方法：先确定数的顺序，再从左往右依次数。

三、教学难点：较大的图形数的时候需要用手比着从左往右依次数，避免漏掉。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，请看，这是什么？生：魔方！师：对啦，这是一个三阶魔方，它的主人是卡尔。

你们想玩吗？生：想。

师：嗯，不仅是你们想玩，卡尔的另外两个小伙伴阿派和欧拉也想玩，但是卡尔很为难，不知道要把魔方借给谁。

于是啊，他就出了一个难题，你们知道是什么难题吗？生：不知道。

师：卡尔出的难题是这样的“你们谁要是说出这个魔方的一面有多少个正方形，我就借给谁。

”你们知道正确答案吗？师：嗯，看来你们也有很多不同的答案嘛。

那我就接着往下讲，阿派听到这个难题后，立马就说了，是9个正方形，但是，欧拉却说是14个，你们猜谁说对了？师：最后啊，卡尔把魔方借给了欧拉，因为欧拉说的是对的。

你们知道为什么是14个正方形吗？怎么数的？生：因为有小的正方形，还有小正方形拼成的大正方形。

师：说的很棒，但是太抽象了，我们最好自己动手数一数。

【课件演示数魔方一面的正方形个数的动画，教师配合学生一步步演示过程。

】师：同学们真棒，都很聪明，所以，卡尔最终把魔方借给了欧拉，是明智的吧。

师：这就是我们今天要学习的《数图形》。

【板书课题：数图形。

】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）你能数出下图中共有多少条线段吗？你是怎样做的？师：请问，题目中，最主要的字眼是什么？数一数下图中有多少条线段？分析：由图可知，端点共有7个，但是按顺序相加只能从6开始加，一直加到1即可。

板书：6+5+4+3+2+1=21（条）答：图中一共有21条线段。

（二）例题2：（13分）你能用数线段的方法数出下图中共有多少个角吗？师：做完了简单的数线段的问题，现在我们来了解一下更深层次的问题。

请看例题二。

四年级奥数第16讲数数图形(二)

第16讲数数图形（二）专题简析：在解决数图形问题时，首先要认真分析图形的组成规律，根据图形特点选择适当的方法，既可以逐个计数，也可以把图形分成若干个部分，先对每部分按照各自构成的规律数出图形的个数，再把他们的个数合起来。

数长方形可以用公式：长边上的线段×短边上的线段=长方形的个数练习1：数一数，下面各图中分别有几个长方形？例：数一数，下图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为1的正方形）分析与解答：图中边长为1个长度单位的正方形有3×3=9个，边长为2个长度单位的正方形有2×2=4个，边长为3个长度单位的正方形有1×1=1个。

所以图中的正方形总数为：1+4+9=14个。

经进一步分析可以发现，由相同的n×n个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为：1×1＋2×2＋…＋n×n。

练习2：数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是1的小正方形）例：数一数下图中有多少个正方形？（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）分析与解答：边长是1个长度单位的正方形有3×2=6个，边长是2个长度单位的正方形有2×1=2个。

所以，图中正方形的总数为：6+2=8个。

经进一步分析可以发现，一般情况下，如果一个长方形的长被分成m等份，宽被分成n等份（长和宽的每一份都是相等的）那么正方形的总数为：mn+(m－1)(n－1)＋(m－2)(n－2)＋…＋(m－n＋1)练习31．数一数下列各图中分别有多少个正方形。

2．下图中有多少个长方形，其中有多少个是正方形？练习41，求下图中所有线段的总和。

（单位：米）2，求下图中所有线段的总和。

（单位：厘米）。

图形的计数（四年级奥数秋季思维训练教程）

图形的计数（四年级奥数秋季思维训练教程）教学内容：第二讲图形的计数（四年级秋季思维训练教程）课时：第一、二课时课型：新授课教学目的：知识与技能理解并掌握数线段的两种方法：基本线段法、定端点法。

学会灵活地将数图形（三角形、正方形、长方形等）问题转化为数线段问题。

过程与方法通过引导学生复习旧知，鼓励学生总结归纳数线段的基本方法，培养学生的观察能力、抽象概括能力，增强学生探究问题的本领。

在观察、分析图形的过程中，要逐步培养学生掌握从特殊到一般的研究问题的方法。

情感态度与价值观在观察、总结归纳数线段的基本方法的过程中，体会探索新知的乐趣，养成善于思考，勇于探索，乐于交流的习惯。

在数图形个数时，要求按一定的顺序去做，做到不遗漏，不重复，提高学生的逻辑思维能力，养成严密的数学思维习惯。

教学重、难点：重点：通过观察、分析复杂图形并数出其中基本图形的个数的过程中，促进学生掌握类比转化的方法，培养学生分析和解决问题的能力。

难点：如何将复杂图形的计数问题转化为线段的计数问题教具、学具准备：教学过程：复习旧知，凝疑导入同学们，看看我左手上是什么？（粉笔）数数有几只？（三只）。

再看看老师右手上拿了什么？（纸）瞅瞅它们共有几张呢？我们两三岁时家人就开始教我们数数了，所以刚刚那两个问题对同学们来说都是小菜一碟，有没有？但是，不知，同学们还是否记得我们之前学过一种稍微复杂一点的数数问题---数线段。

下面我们来简单地复习一下：问题一：数一数下面图形中共有多少条线段？(10条)线段：有两个端点的直线组成的图形要求：不遗漏不重复展示与总结：定端点法：4+3+2+1=10（条）基本线段法：有4条基本线段由两条基本线段组成的线段：3条由三条基本线段组成的线段：2条由四条基本线段组成的线段：1条共有4+3+2+1=10（条）这道题有没有唤起同学们对以前学过知识的记忆呢？同学们应该都知道，学习是一个连续且不断发展的过程，随着我们年龄和年级的不断增加，我们会对同一个大问题进行更深入的研究，所以，理所当然，数数问题也需要我们对它进行更深一步的探究。

人教版四年级数学奥数数数图形(课件)(共20张PPT)

【例题1】数一数下图中有多少个锐角。
【思路导航】数角的方法和数线段的方法类似，图中的五条射线相当于线段上的五个点，因此，要求图中有多少个锐角，可根据公式1+2+3……（总射线数－1）求得： 1+2+3+4=10（个）.
【例题2】数一数下图中有多少个长方形？
【思路导航】图中的AB边上有线段1+2+3=6条，把AB边上的每一条线段作为长，AD边பைடு நூலகம்的
第12讲数数图形
小学奥数四年级
同学们对于图形肯定不陌生，但数学中经常会出现这样的题目：（1）下图中共有几条线段？（2）下图中共有几个长方形？
要正确解答这类问题，就要做到数图形时不重复、不遗漏。这就需要我们按照一定的顺序去数，并找出它的规律，巧妙地数出图形的个数。数图形的方法一般有两种：按顺序数和分类数。今天就让我们用数学的方法巧妙地数图形吧！
实践与应用
【练习5】 P94 数一数，下图中共有多少个长方形？
同学们，图形世界是不是非赏精彩呢？数学的魅力就在于千变万化的图形和数字。通过这一进，我们对图形有了更深的认识，遇到数图形的问题也能有序、严密地思索，关于数图形，我们来总结一些最基本的方法吧。
（1）数线段。假设端点有n个（n是整数），那么线段的总条数就是从比n小1的数开始，一直加到1。
每一条线段作为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形，所以，图中共有 6×3=18个长方形。数长方形可以用下面的公式：长边上的线段×短边上的线段=长方形的个数
【例题3】数一数下图中有多少个正方形？（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）
【思路导航】边长是1个长度单位的正方形有3×2=6个，边长是2个长度单位的正方形有 2×1=2个。所以，图中正方形的总数为：6+2=8个。经进一步分析可以发现，一般情况下，如果一个长方形的长被分成m等份，宽被分成n等份（长和宽的每一份都是相等的）那么正方形的总数为： mn+(m－1)(n－1)＋(m－2)(n－2)＋…＋(m－n＋1)n.

小学四年级奥数教学ppt：数数图形

经进一步分析可以发现，由相同的 n×n个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为：1×1＋ 2×2＋…＋n×n。
练习2：：数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是1的小正方形）
【例题3】数一数下图中有多少个正方形？（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）
练习3： 1．数一数下列各图中分别有多少个正方形。
2．下图中有多少个长方形，其中有多少个是正方形？
【例题4】从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？这些车票中有多少种不同的票价？
【思路导航】这道题是数线段的方法在实际生活中的应用，连同广州、北京在内，这条铁路上共有10个站，共有1+2+3+…+9=45 条线段，因此要准备45种不同的车票。由于这些车站之间的距离各不相等，因此，有多少种不同的车票，就有多少种不同的票价，所以共有45种不同的票价。
【思路导航】要求图中的线段长度总和，可以这样计算：
AB+AC+AD+AE+BC+BD+
BE+CD+CE+DE =1+（1+4）+（1+4+2）+（ 1+4+2+3）+4+（4+2）+（ 4+2+3）+2+（2+3）=352厘米
从上面的计算中可以发现这样一个规律，算式中长1厘米的基本线段（我们把不能再划分的线段称为基本线段）出现了4次，长4厘米的线段出现了（ 3×2）次，长2厘米的线段出现了（2×3）次，长3 厘米的线段出现了（1×4）次，所以，各线段长度的总和还可以这样算：1×4+4×（3×2）+2×（2×3 ）+3×（1×4）

数图形教案（5篇）

数图形教案（5篇）第一篇：数图形教案《有序数图形》教学设计教学目标：1、通过数图形的个数，使学生体会到按一定规律去数，就会不重复、不遗漏，让学生体验有序的数法，养成有序思考的习惯。

2、在探求知识的过程中，逐步培养学生独立思考、合作探究、自主获取知识的能力。

教学重点：发展学生的有序思维。

教学难点：让学生掌握数图形的方法，做到不重复，不遗漏。

教学过程一、激发兴趣，导入新课：两个小朋友在教室干什么呢，我们一起去看一看！Ppt出示情境图提出问题：窗户上一共有几个长方形呢？二、自主探究、小组合作交流师：其实图形在我们的生活中无处不在，瞧，这窗户上有吗？有什么图形？你能数出窗户上有多少个长方形吗？师：提的真好，那现在就让我们一起去解决吧！拿出老师发的导学案，完成探究一，同学们，开始行动吧！师：哪位同学愿意说一说自己的想法。

三、学生展示，共同建构新知师：老师现在变一个魔术，当变成这样的一个窗户后，你能数出窗户上有多少个长方形吗？完成探究2，在开始之前老师有几个小小的建议，想不想听一下？同学们，开始行动吧！1、学生展示，产生分歧后达成一致师：好，交流结束。

我看同学们刚才讨论的特别热烈，想必你们已经有了自己的答案了，现在我们就找同学到前面来展示，为了让每个同学都能看清楚，老师把你们手中的窗户模型放大了，上台的同学可以用这个大图形来展示。

听清老师的要求，上来的同学先说一说你一共数出了几个长方形，再说一说你是怎样数的，台下的同学可要认真听哦，一会你们还要当小法官呢！哪位同学愿意先来试一试？第一位小勇士，你来。

学生自由展示。

师：看来同学们的答案有（）种，…小法官们，考验你们的时候到了,你们同意哪种答案啊？师：同意有6个长方形的请举手，那么多同学同意6个啊？刚才说（）个和（）个的同学，你们同意吗？那你能说说你刚才漏数了那几个长方形吗？师：数（）个和（）个的同学，都漏数了这样的由2个小长方形组成的大点的长方形。

2、探究数法，引出有序数图形师：看来咱们同学都是合格的小法官，都判断出了窗户中一共有6个长方形，那咱们再来想一想，在数图形的时候，怎样才能不犯刚才漏数的错误呢？你在数的时候有什么好办法吗？同桌之间互相交流一下。

四年级奥数(教案)第10讲：图形的拼割

（四年级）备课教员：×××第十讲图形的拼割一、教学目标： 1. 四年级奥数（教案）第10讲：图形的拼割2. 通过观察、操作,初步感知所学图形之间的关系。

3. 通过大量拼摆图形,发现图形中由简单到复杂的变化及联系,感受图形美。

4. 通过数学活动,培养用数学进行交流、合作探究和创新意识。

二、教学重点：发现并感知图形之间的变化及联系三、教学难点：掌握基本图形的构成方式,抽象思维能力的培养,引导创新的意识。

四、教学准备：PPT；每个小组发一个信封（里面装五种“俄罗斯方块”图形各4张、四个相同正方形,六个相同的长方形,六角星1个,每个小组发一副七巧板）；一把小剪刀。

五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：出示阿尔法的小车（这个车是由三角形、长方形、正方形、圆形等图形组成的。

）师：引导学生观察：看了阿尔法的小车,你有什么发现？生：发现很多不同形状的图形。

师：揭示课题：聪明的阿尔法用一些简单的图形就拼组出了那么漂亮的小车子,今天这节课咱们也来学习——《图形的拼割》。

（板书课题：图形的拼割）二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）你玩过“俄罗斯方块”的游戏吗？如果让你用游戏中几个相同的图形去拼成一个正方形,你会怎样拼呢？（俄罗斯方块）师：你们有玩过手机游戏吗？生：有。

师：那都有玩过什么样的游戏呢？生：（自己解答）师：俄罗斯方块,不知道大家玩过没？里面都会出现哪种的图形？生：（自由回答）师：我们常见的是不是有这些？（出示俄罗斯方块）T字型闪电型 L型田字型一字型师：今天我们就来一起玩一下俄罗斯方块。

生：可以。

师：我们都知道玩俄罗斯方块的时候当凑成一排以后,会自动消失掉,现在我们改一下规则,我们用一个正方形来代替这个玩法。

师：如果要你用几个相同的图形组成一个正方形,你最少要用几个？生：因为正方形的四个边都相等,而这些图形都是由四个小正方形组成的,所以我们最少要用到四个这样的图形才能组成一个正方形。

四年级奥数思维第 17 18 周图形问题

A
(1)
(2)
(3)
例 3：数一数图中共有多少个三角形。
分析：
0
疯狂操练 3：数一数下面图中各有多少个三角形。
(1)
(2)
例 4：数一数下图中共有多少个三角形。分析：
疯狂操练 4：数一数下面各图中各有多少个三角形。
AB
CD
(3)
O
A'
D'
AB C
D
例 5：数一数下图中有多少个三角形。
分析：
A
2、弄清被数图形的特征和变化规律。 3、要按一定的顺序数，做到不重不漏。二、教学过程：例 1：数出下图有多少条线段。分析：
A
B
C
D
疯狂操练 1：数出下列图形中有多少条线段。
（1）
A
B
C
(2)
（3）
例 2：数一数下图有多少个锐角。分析：
DE
O
疯狂操练 2：下列各图分别有多少个锐角三角形
E D C B
数数图形拓展练习
1、数出下列图中有多少条线段。
(1)
(2)
2、数出下图中有多少个锐角。
3、数一数下图中各有多少个三角形。
(1)
(2)
A1 A2
A3 A11
A12
(3)
4、数一数下图中各有多少个长方形。
(1)
(2)
(3)
5、数一数下面的图形中有多少个正方形。
(1)
(2)
6、下图中有多少个长方形，其中有多少个是正方形。
分析：
疯狂操练：9
（1）、从上海到武汉的航运线上，有 9 个停靠码头，航运公司要为这段航运线准备多少
种不同的船票？
（2）、从上海到青岛的某次直快列车，中途要停靠 6 个大站，这次列车有几种不同票价？

四年级奥数-数数图形-教案.doc

四年级奥数第十三章《数数图形》教案教学目标：1、在学过一些基本的几何图形的基础上，通过观察掌握数线段、角、三角形、长方形的规律和方法。

2、学生通知亲身体验明白数图形时不重复、不遗漏的规律，锻炼数学思维的严谨性。

教学重、难点：在观察的基础上，自己总结出数图形的规律和方法。

教学过程：一、复习：复习以前所学的数简单的线段、三角形、角的方法。

二、新授：例 1：数一数，下图中有多少条线段（1）（2）解答：（ 1）4＋ 3＋ 2＋ 1=10（条）答：有10 个线段。

（2） 6＋ 5＋ 4＋3＋ 2＋ 1=21（条）答：有21 条线段。

总结：如果线段上有 5 个点，就构成了 4 条基本线段，线段总数为：4＋ 3＋ 2＋ 1 这 4 个连续自然数的和。

以此类推。

练习：数线段：师在黑板上画图（线段上有8 个点）。

7＋6＋ 5＋ 4＋ 3＋2＋ 1=28（条）例 2：数角、数三角形。

（1）数角。

（2）数三角形。

解答：（ 1） 4＋3＋ 2＋ 1=10（个）答：有10 个角。

（2）4＋ 3＋ 2＋ 1=10（个）答：有 10 个三角形。

（3）（4＋ 3＋ 2＋ 1）× 2=20（个）答：有 20 个三角形。

总结：数角、三角形规律的数线段类似。

练习：数线段：师在黑板上画图（数角和数三角形的）。

例 3：数长方形。

（1）(2)(3)(3)解答：（ 1）6 个6=6×1(6=3＋ 2＋1)（2） 18 个18=6× 3(6=3＋ 2＋ 1,3=2＋ 1)（ 3） 60 个60=10× 6(10=4＋3＋ 2＋ 1,6=3＋ 2＋ 1)总结：数长方形的个数可以用公式：长边上的线段数×宽边上的线段数=长方形的个数练习：师在黑板上画图（数长方形的）。

（如果学生接受好，还可以补充数正方形的方法。

不过，数正方形的方法将在五年级奥数里会学到。

）方法学会了，那么，会有什么用途呢接下来学习数图形的应用。

四年级奥数数数图形教案

四年级奥数-数数图形-教案第一章：认识图形教学目标：1. 让学生了解和认识常见的平面图形，如三角形、四边形、五边形、六边形等。

2. 培养学生观察、描述和分类图形的能力。

教学内容：1. 介绍各种平面图形的名称和特征。

2. 通过实物或图片，让学生观察和描述图形的形状、大小、位置等。

3. 让学生通过折纸、拼图等活动，亲身体验图形的变换和组合。

教学活动：1. 教师展示各种平面图形，引导学生说出图形的名称和特征。

2. 学生分组讨论，观察和描述给定图形的形状、大小、位置等。

3. 学生进行折纸、拼图等活动，体验图形的变换和组合。

第二章：数图形教学目标：1. 培养学生数图形的能力，提高学生的逻辑思维和观察能力。

2. 让学生掌握数图形的规律和方法。

教学内容：1. 介绍数图形的规律和方法。

2. 通过实例，让学生练习数图形，找出规律。

教学活动：1. 教师讲解数图形的规律和方法，引导学生理解并掌握。

2. 学生分组练习，数给定图形的个数，找出规律。

3. 教师选取一些学生的作品进行展示和讲解，帮助学生巩固所学知识。

第三章：拼图游戏教学目标：1. 培养学生的动手操作能力和观察能力。

2. 让学生学会用简单的图形拼出复杂的图形。

教学内容：1. 介绍拼图游戏的基本方法和技巧。

2. 通过实例，让学生练习拼图游戏，学会用简单的图形拼出复杂的图形。

教学活动：1. 教师讲解拼图游戏的基本方法和技巧，引导学生理解并掌握。

2. 学生分组进行拼图游戏，用简单的图形拼出复杂的图形。

3. 教师选取一些学生的作品进行展示和讲解，帮助学生巩固所学知识。

第四章：图形变换教学目标：1. 培养学生对图形变换的理解和应用能力。

2. 让学生学会用语言描述图形的变换过程。

教学内容：1. 介绍图形变换的基本概念和类型，如平移、旋转、翻转等。

2. 通过实例，让学生观察和描述图形的变换过程。

教学活动：1. 教师讲解图形变换的基本概念和类型，引导学生理解并掌握。

2. 学生分组讨论，观察和描述给定图形的变换过程。

四年级奥数第13讲-数数图形(学)

学科教师辅导讲义知识梳理一、学会数图形同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。

要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。

首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。

当我们识了线段、角、三角形、长方形等基本图形后，这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。

要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。

二、解题策略要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：1.弄清被数图形的特征和变化规律。

2.要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。

典例分析考点一：基本图形例1、数出下图中有多少条线段？例2、数出图中有几个角？例3、数出右图中共有多少个三角形？例4、数出下图中有多少个长方形？例5、数一数，下图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为1的正方形）考点二：较复杂的问题例1、有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？例2、从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？这些车票中有多少种不同的票价？例3、求下列图中线段长度的总和。

（单位：厘米）例4、下图中共有多少个三角形？例5、数出下图中所有三角形的个数。

例6、如下图，平面上有12个点，可任意取其中四个点围成一个正方形，这样的正方形有多少个？例7、数一数，下图中共有多少个三角形？P(Practice-Oriented)——实战演练实战演练➢课堂狙击1、数出下图中有多少条线段？2、数出图中有几个角？3、数出图中共有多少个三角形？4、数出下图中有多少个长方形？5、银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？6、从上海到武汉的航运线途中，有9个停靠码头，航运公司要为这段航运线准备多少种不同的船票？7、数一数，图中共有多少个三角形。

四年级奥数,数图形,教案

武汉龙文教育学科辅导教案
学生余景阳教师学科
时间星期时间段
教学目标：
数图形中如何找规律
教学重难点：
怎么发现图形中的规律
教学流程及授课提纲
知识点概括：
放假了，妈妈带着毛毛坐火车从南京到上海去旅游，当火车停靠在镇江市，毛毛问妈妈火车还要停靠几站才能到呢？妈妈回答她说，这趟火车要停靠常州、无锡、苏州站，终点站是上海站。

妈妈问毛毛真的售票员要为这趟火车准备多少种不同的车票呀？毛毛这个问题太简单了，只有4种。

妈妈摇摇头说不对，这个问题并不简单，里面有很大的学问呢
于是妈妈画了一张草图，两端标着南京和上海，中间又是4个停靠站。

这时毛毛才恍然大悟，说知道了，只要数一数这条线段上有多少条线段就知道该准备多少种不同的票了，售票员要为这趟列车准备15种不同的车票，加上回来的，一共是30种。

妈妈高兴的说这次回答对了！
本次课后作业：
课后小记：
学生对于本次课的评价：
□特别满意□满意□一般□差
学生签字：
教师评定：
1、学生上次作业评价：□好□较好□一般□差
2、学生本次上课情况评价：□好□较好□一般□差
教师签字：
附：
跟踪回访表
家长（学生）反馈意见：
学生阶段性情况分析：
自我总结及调整措施：
主任签字：
龙文教育教务处。

数图形(教案)四年级上册数学北师大版

教案：数图形年级：四年级上册科目：数学教材版本：北师大版教学目标：1. 让学生掌握数图形的方法和技巧，能够准确地数出图形的数量。

2. 培养学生的观察能力和空间想象力，提高他们解决图形问题的能力。

3. 通过数图形的活动，激发学生对数学的兴趣，培养他们的逻辑思维和数学思维能力。

教学重点：1. 掌握数图形的方法和技巧。

2. 培养学生的观察能力和空间想象力。

教学难点：1. 准确地数出图形的数量。

2. 解决图形问题的能力。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 图形卡片或图片。

3. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的图形知识，如三角形、正方形、长方形等。

2. 提问学生：你们知道如何数图形吗？有没有什么方法和技巧呢？二、新课导入（15分钟）1. 讲解数图形的方法和技巧。

a. 逐个数：从左到右、从上到下依次数出图形的数量。

b. 分组数：将图形分成几个小组，分别数出每个小组的数量，然后相加。

c. 利用对称性：如果图形有对称性，可以通过数一部分然后乘以对称的倍数来得到总数。

2. 通过示例演示数图形的方法和技巧。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生观察图形卡片或图片，尝试数出每个图形的数量。

2. 学生分组进行练习，互相检查答案是否正确。

3. 教师选择一些典型的图形问题，让学生解答并展示解题过程。

四、巩固提高（15分钟）1. 让学生完成练习题，巩固数图形的方法和技巧。

2. 教师挑选一些有挑战性的图形问题，让学生思考和解答。

3. 学生互相交流解题思路和方法，共同提高。

五、总结与拓展（5分钟）1. 让学生总结数图形的方法和技巧，以及解决图形问题的经验。

2. 提问学生：你们觉得数图形有什么需要注意的地方吗？有没有什么好的建议或技巧？3. 鼓励学生在日常生活中观察和数图形，提高他们的观察能力和空间想象力。

教学反思：本节课通过讲解数图形的方法和技巧，让学生掌握了数图形的基本能力。

通过课堂练习和巩固提高环节，学生能够准确地数出图形的数量，并解决一些图形问题。

(完整)四年级奥数第17讲数数图形

第17讲数数图形一、知识要点我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形，当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。

要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：1.弄清被数图形的特征和变化规律。

2.要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。

二、精讲精练【例题1】数出下面图中有多少条线段。

【思路导航】要正确解答这类问题，需要我们按照一定的顺序来数，做到不重复，不遗漏。

从图中可以看出，从A点出发的不同线段有3条：AB、AC、AD；从B点出发的不同线段有2条：BC、BD；从C点出发的不同线段有1条：CD。

因此，图中共有3+2+1=6条线段。

练习1：：数出下列图中有多少条线段。

（2）（3）【例题2】数一数下图中有多少个锐角。

【思路导航】数角的方法和数线段的方法类似，图中的五条射线相当于线段上的五个点，因此，要求图中有多少个锐角，可根据公式1+2+3……（总射线数－1）求得：1+2+3+4=10（个）.练习2：：下列各图中各有多少个锐角？【例题3】数一数下图中共有多少个三角形。

【思路导航】图中AD边上的每一条线段与顶点O构成一个三角形，也就是说，AD边上有几条线段，就构成了几个三角形，因为AD上有4个点，共有1+2+3=6条线段，所以图中有6个三角形。

练习3：：数一数下面图中各有多少个三角形。

【例题4】数一数下图中共有多少个三角形。

【思路导航】与前一个例子相比，图中多了一条线段EF，因此三角形的个数应是AD和EF上面的线段与点O所围成的三角形个数的和。

显然，以AD上的线段为底边的三角形也是1+2+3=6个，所以图中共有6×2=12个三角形。

练习4：：数一数下面各图中各有多少个三角形。

【例题5】数一数下图中有多少个长方形。

【思路导航】数长方形与数线段的方法类似。

四年级奥数数数图形

第18讲数数图形数数图形第17讲一、知识要点在解决数图形问题时，首先要认真分析图形的组成规律，根据一、知识要点图形特点选择适当的方法，既可以逐个计数，也可以把图形分成若要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：干个部分，先对每部分按照各自构成的规律数出图形的个数，再把1.弄清被数图形的特征和变化规律。

他们的个数合起来。

要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。

2.二、精讲精练二、精讲精练【例题1】数一数下图中有多少个长方形？数出下面图中有多少条线段。

】【例题1练习1：：数一数，下面各图中分别有几个长方形？1：：数出下列图中有多少条线段。

练习【例题2】数一数，下图中有多少个正方形？2）（的正方形）（每个小方格是边长为1）（3个长度单位的正图中边长为1【思路导航】中有2【例题】数一数下图个长度单位的正方2方形有3×3=9个，边长为多少个锐角。

个。

所以个长度单位的正方形有1×1=12形有×2=4个，边长为3 ：练习2：下列各图中各有多少个锐角？1+4+9=14图中的正方形总数为：个。

【例题3形。

】数一数下图中共有多少个三角个小方格组成的几行几n经进一步分析可以发现，由相同的n×。

角：3练习：数一数下面图中各有多少个三形×11＋2n。

×＋…＋×2n列的正方形其中所含的正方形总数为：数一数下图中共有多少个三角】4【例题形。

（每个小方：练习2：数一数下列各图中分别有多少个正方形？三角4练习：：数一数下面各图中各有多少个1的小正方形）格为边长是形。

（其中每个小方格都3】数一数下图中有多少个正方形？【例题5【例题数一数下图中有多少个长方形。

】个长度单位的正方形）1是边长为：数一数下面各图中分别有多少个长方形。

：5练习．【思路导航】边长是1个长度单位的正方形有3×2=6个，边长AB+AC+AD+AE+BC+BD+BE+CD+CE+DE=1+（1+4）+（1+4+2）+（1+4+2+3）+4+（4+2所以，是2个长度单位的正方形有2×1=2个。

数图形的学问教案2023-2024学年数学四年级上册北师大版

教案标题：数图形的学问——2023-2024学年数学四年级上册北师大版一、教学目标1. 让学生掌握数图形的基本方法，能够准确地数出图形的个数。

2. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和空间想象力。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 数图形的基本方法2. 图形的分类与识别3. 实际问题的解决三、教学重点与难点1. 教学重点：数图形的基本方法，图形的分类与识别。

2. 教学难点：在实际问题中运用数图形的方法。

四、教学方法1. 讲授法：讲解数图形的基本方法和图形的分类。

2. 演示法：通过示例演示数图形的方法。

3. 练习法：让学生动手实践，巩固所学知识。

4. 讨论法：引导学生讨论实际问题，提高解决问题的能力。

五、教学过程1. 导入新课通过提问方式引导学生回顾已学的图形知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 讲解数图形的基本方法（1）点数法：用于数点、线、面等基本图形。

（2）线数法：用于数线段、射线、直线等。

（3）面积法：用于数平面图形的面积。

3. 图形的分类与识别（1）按形状分类：如三角形、四边形、圆形等。

（2）按大小分类：如大、中、小等。

（3）按位置关系分类：如相邻、相交、垂直等。

4. 实际问题的解决（1）数出给定图形的个数。

（2）根据条件求出图形的个数。

（3）解决生活中的实际问题，如地图上的路线规划、建筑物的布局等。

5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调重点知识。

6. 课后作业布置与数图形相关的练习题，巩固所学知识。

六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作精神。

2. 作业完成情况：检查学生作业的正确率和完成质量。

3. 单元测试：评价学生对数图形知识的掌握程度。

七、教学反思教师应根据学生的实际情况，及时调整教学方法和进度，以提高教学效果。

同时，关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，培养学生的数学素养。

重点关注的细节：实际问题的解决在实际问题的解决部分，学生需要将所学的数图形方法应用到具体情境中，这是对学生知识掌握和运用能力的综合考察。

《数图形的学问》(教案)-四年级上册数学北师大版

教案：《数图形的学问》-四年级上册数学北师大版教学目标：1. 让学生掌握图形的计数方法，能够准确地数出各种图形的数量。

2. 培养学生的观察能力和逻辑思维能力，提高他们对数学问题的解决能力。

3. 培养学生对数学的兴趣，激发他们主动探索和学习的积极性。

教学重点：1. 图形的计数方法。

2. 图形的分类和特征。

教学难点：1. 对复杂图形的计数。

2. 对图形的分类和特征的理解。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 图形的教具或图片。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的图形知识，如正方形、长方形、三角形等。

2. 提问学生：你们知道如何数图形吗？有没有什么方法可以准确地数出图形的数量？二、探究图形的计数方法（10分钟）1. 出示一些简单的图形，如正方形、长方形、三角形等，引导学生观察并数出它们的数量。

2. 引导学生总结出图形的计数方法，如按照边数、角度等特征进行分类计数。

3. 出示一些复杂的图形，如组合图形、嵌套图形等，引导学生运用计数方法进行计数。

三、探究图形的分类和特征（10分钟）1. 引导学生观察图形，提出问题：这些图形有什么共同的特征？它们可以分为哪些类别？2. 引导学生总结出图形的分类和特征，如按照边数、角度、对称性等进行分类。

3. 出示一些图形，引导学生运用分类和特征的知识进行观察和分析。

四、巩固练习（10分钟）1. 出示一些图形题目，让学生独立完成计数和分类的任务。

2. 引导学生互相交流解题思路和方法，共同解决问题。

五、总结和拓展（5分钟）1. 引导学生总结本节课的学习内容，如图形的计数方法、分类和特征等。

2. 提问学生：你们还能想到其他的方法来数图形吗？还有其他的图形分类和特征吗？3. 引导学生思考如何运用图形的知识解决实际问题，如设计图案、计算面积等。

教学反思：本节课通过引导学生观察、思考和总结，让学生掌握了图形的计数方法、分类和特征。

在教学过程中，要注意引导学生主动参与，积极思考，提高他们的观察能力和逻辑思维能力。

小学数学四年级《数图形中的规律》教案

小学数学四年级《数图形中的规律》教案教学内容：教学目标：1.能按照一定的顺序、有条理、有计划、有方法的去数题目要求的图形。

教学重点：能按照一定的顺序、有条理、有计划、有方法的去数题目要求的图形。

教学难点:能按照一定的顺序、有条理、有计划、有方法的去数题目要求的图形。

教学过程:一．探索新知（一）教学例1【例1】数一数图中共有几条线段？2.【思路点拨】为了数起来方便，数之前，先将每条线段写上字母。

先数CD这条线段上有4条小线段，再数两条合并成的有3条，再数三条合并成的有2条，最后数四条合并成的有1条，4+3+2+1=10条。

同样AB这条线段上也有10条，和起来一共有20条。

答：图中共有20条线段。

（二）巩固练习【变式题1】数一数下图中一共有多少条线段？（三）教学例2.【例2】数出下图中一共有多少个角？数角的方法可以采用数线段的方法。

方法一：以OA为一条边：∠AOB ∠AOC ∠AOD ∠AOE 共4个；以OB为一条边：∠BOC ∠BOD ∠BOE 共3个；以OC为一条边：∠COD ∠COE 共2个；以OD为一条边：∠DOE 1个。

上图中共有4＋3＋2＋1＝10（个）角。

方法二：基本角：∠AOB ∠BOC ∠COD ∠DOE 共4个；包含2个基本角的：∠AOC ∠BOD ∠COE 共3个；包含3个基本角的：∠AOD ∠BOE 共2个；包含4个基本角的：∠AOE 1个。

上图中共有4＋3＋2＋1＝10（个）角。

方法三：直接应用规律计数。

1+2+3+4=10（个）（四）巩固练习【变式题2】数一数下图共有多少个角？【例3】数一数图中共有几个三角形？【思路点拨】这样想：先数单个三角形共4个。

再数两个三角形合成的三角形，按顺序两个两个合并，共2个三角形。

最后数由3个小三角形组成的大三角形，有1个。

所以4+2+1=7，共7个三角形。

【变式题3】【例4】数一数下图中长方形的个数。

【思路点拨】先数一个基本的长方形有4个，再数由2个长方形组成的，分横着组成和竖着组成两种来数，有4个，再数由4个组成的有1个。