第四章 岩体的力学特性
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a. 不连续面在铅垂应力较小时，在剪切力作用下将沿齿面向上滑动，即 出现爬坡现象，剪切面积逐渐减小然后剪断齿尖部分
b. 铅垂应力足够大，可以阻止爬坡现象，不连续面发生沿齿根剪断，则属完 整岩石的剪切破坏
规则齿状不连续面的剪切
剪胀： 由于剪切面剪切滑移过程中产 剪胀角 n （angle of dilatancy）： V d tg 1
在法向应力作用下，结构面产生单位法向变形 所需要的应力，在数值上等于σn- V曲线上一 点的切线斜率。 试验法 室内变形试验 现场变形试验
确定方法
本构方程和经验估算
岩体结构与压缩变形的关系
A
B
C
2.2.2 不连续面的切向变形
1）曲线类型
a. 脆断型 b. 切齿型 c. 间断起伏型 d. 软弱型
剪切时，剪切位移的轨迹 ห้องสมุดไป่ตู้与总剪切平面的夹角 生垂直变形而使岩体体积增大 的现象。
u
（4）不规则齿状（或波状）不连续面
闭合：
剪胀角 n JRC为不连续面粗糙度系数
未闭合：
确定JRC• 值的典型粗糙剖面 （不规则）(据巴顿)
未闭合任意结构面之v-u和τ- u 关系曲线
4）充填不连续面
(a)型，峰值强度与残余强度相等 (b)型，峰值强度大于残余强度
2.5 岩体的变形性质
从岩体的定义：岩块+结构面=>岩体 岩体变形=岩块变形+结构面闭合+充填物压缩+其他变形 2.5.1 岩体变形试验及其变形参数确定 2.5.2 岩体变形曲线类型及其特征
2.5.1 岩体变形试验及其变形参数确定
承压板法 钻孔变形法
静力法
原位岩体 变形试验 动力法
狭缝法 水压洞室法
结构体存在级序 结构体的块度 构体的形状
板状结构体
柱状结构体
锥形结构体
2.2 不连续面的变形特性
2.2.1 不连续面的法向变形
不连续面法向闭合变形=弹性变形+塑性变形+（或）压碎变形
不连续面法向闭合变形本构方程
1）Goodman公式 （经验公式）
2）指数形式
K n ：法向刚度(normal stiffness), MPa/mm
2.1 引言/Introduction
露天矿边坡岩体-不连续面/断层
Tang Lizhong . Institute of Rock & Soil Mechanics and Engineering, Central South University
Chapter 4 Mechanical Properties of Rock Mass
公路边坡岩体-不连续面/层面
Tang Lizhong . Institute of Rock & Soil Mechanics and Engineering, Central South University
Chapter 4 Mechanical Properties of Rock Mass
式中ϕ、c－结构面两壁岩石材料内 摩擦角和内聚力。
（3）Patton公式的讨论
a .对于一定的起伏角i，存在一临界σT，当 爬坡 切齿 b.σT的大小 σT随 i 的增大而减小
c. 不足之处
没有表现既爬坡又切齿的破坏机理。
2、Ladany公式
考虑了结构面在剪切过程中的既爬坡又切齿的破坏机理。
as—剪切面积比，为被剪断
Tang Lizhong . Institute of Rock & Soil Mechanics and Engineering, Central South University
Chapter 4 Mechanical Properties of Rock Mass
2.1 引言/Introduction
岩体结构
Tang Lizhong . Institute of Rock & Soil Mechanics and Engineering, Central South University
Chapter 4 Mechanical Properties of Rock Mass
2.1 引言/Introduction
室内试验
现场试验
便携式直剪仪
二、现场试验
在保证不连续面不受扰动的情况下，用人工方法切割出底面边长约大 于１米的梯形试件，加荷方式与室内试验相同。
三、加荷与测定
在不同的法向压力N 下，进行同类不连续面的一组试件 的剪切试验，测定不连续面发生滑动或错动时的极限剪 应力，并用位移计测定水平位移和垂直位移。
2.3.1 面摩擦（平整的结构面）
抗剪强度计算公式
α－摩擦角（倾斜角）
而滑动时的摩擦角称为残余内摩擦角（动 摩擦角），用ϕk 来表示，可知
滑块在地面滑动
2.3.2 规则状不连续面的抗剪强度
1、Patton（佩顿）公式
Patton采用理想化的规则齿形结构面 的石膏模型进行试验。
Patton的节理石膏模型
2.1 引言/Introduction
•在工程荷载作用下，结构面及其充填物的变形 是岩体变形的主要组分，控制着工程岩体的变 形特性。 •结构面是岩体渗透水流的主要通道。在工程荷 载作用下，结构面的变形将极大地改变岩体的渗 透性、应力分布及其强度。因此，预测工程荷载 作用下岩体渗透性的变化，必须研究结构面的变 形性质及其本构关系。 •工程荷载作用下，岩体中应力分布受结构面及 其力学性质的影响。
2.1 引言/Introduction
受不连续面强烈切割的岩体
Tang Lizhong . Institute of Rock & Soil Mechanics and Engineering, Central South University
Chapter 4 Mechanical Properties of Rock Mass
2）影响因素
a. 正应力 b. 表面形态 c. 充填物及厚度 d. 两侧岩石性质
3）无充填物（或干净的）不连续面
（1）平直光滑不连续面
峰值（peak value)抗剪强度与残余强 度（remainder)抗剪强度相近
（2）平直但局部连结或相 互咬合之台阶状不连续面
（3）规则齿状（或波状）不连续面
单(双)轴压缩试验法
声波法
地震波法
静力法的 基本原理：
在选定的岩体表面、槽壁或钻孔壁面上施加法 向荷载，并测定其岩体的变形值；然后绘制出 压力-变形关系曲线，计算出岩体的变形参数。
动力法的 基本原理：
用人工方法对岩体发射(或激发)弹性波 (声波或地震波)，并测定其在岩体中的 传播速度，然后根据波动理论求岩体的 变形参数。
2.3.3 不规则齿形不连续面的抗剪强度
Barton经过300块天然结构面的剪切试验，经统计 分析后，得出一经验公式计算结构面的剪切强度。
1、Barton公式
中低应力σn 时
高应力σn 时
式中 JRC－结构面的粗糙度系数； JCS－结构面的面壁强度;
ϕb－结构面基本摩擦角。
标准粗糙度剖面JRC
2、Barton公式讨论
锯齿的面积与剪切面的总面 积比。
Ladany公式讨论：
（1）物理意义明确，同时考虑爬坡和切齿 效应，弥补了Patton公式的不足； （2）引入剪切面积比as的重要概念，合理地分摊了结构面在 剪切过程中，爬坡和切齿破坏机理所作出的贡献。
（3）两个特例 as=0时， 只产生爬坡 as=1时， 不产生爬坡，切齿 （4）不足之处 a.公式较复杂，参数多，不易求； b.描述的只是规则齿型结构面。
开裂的或垂直于结构面方向抗拉强度很小的结构面 又称为不连续面，如断层(fault)、节理(joint)、劈理 (cleavage)等
一、不连续面的几何特征
1）不连续面的起伏形态 (configuration)
a、平直的(straight) b、台阶状的(stepped) c、齿状的(dentate) d、波状的（undulated) e、不规则齿状的(anomalous dentate)
（1）
较小时
只产生爬坡，设锯齿的起伏角为i 齿面上的应力:
n sini cosi n cosi sini
n ntg ( )
j
tg ( j i)
（2）σ很大时限制沿锯齿
限制了沿锯齿面爬坡滑动，锯齿在剪 应力作用下被剪断。结构面抗剪强度 由两壁岩石材料抗剪断强度决定。
2.1 引言/Introduction
滑坡体/沿断的滑动破坏面
Tang Lizhong . Institute of Rock & Soil Mechanics and Engineering, Central South University
Chapter 4 Mechanical Properties of Rock Mass
第四章 岩体的力学性质
CHAPTER 4 MECHANICAL PROPERTIES OF ROCK MASS 2.1 引言 2.2 岩体中的结构面和结构体的结构特征 2.3 不连续面的变形特性 2.4 不连续面的强度特性 2.5 不连续面剪切试验 2.6 岩体的变形特性 2.7 岩体的强度特性 2.8 岩体的动力学特性 2.9 岩体的水力学特性 2.10 小结/习题
5）剪切位移曲线的本构方程 常用计算模型
常刚度模型
变刚度模型
软弱型本构方程
2.3 不连续面的强度特性
2.3.1 面摩擦（平整的不连续面） 2.3.2 规则齿形不连续面的抗剪强度 1、Patton（佩顿）公式 2、Ladany（勒单尼）公式 3、 不规则齿形不连续面的抗剪强度 Barton（巴顿）公式
四、试验成果
1）不连续面上的应力计算：
式中：F--不连续面受力面积；斜向 力Q与不连续面夹角，通常取15º 度
2)抗剪强度曲线： 可获得同类不连续面的抗剪强度曲线，其形式与岩石的抗剪强度曲 线相似，但在应用上有所不同。 3)不连续面的剪切变形曲线
可以得到剪应力与剪位移关系曲线，剪应力与垂直位移关系曲线和剪位 移与垂直位移关系曲线。
b j
d. 正应力σn
三个公式的比较
Heok曾作过比较，如图所示。 当法向应力较低、JRC＝20时， Barton方程与Ladany方程基 本一致。随着法向应力增高， 两方程差别显著。
2.4 不连续面剪切试验
一、室内试验
从现场取回含天然不连续面岩块，分别在垂直于和平行于不连续面 方向进行切割加工，形成高×宽×长＝20×20×25厘米的试件。
Tang Lizhong . Institute of Rock & Soil Mechanics and Engineering, Central South University
2.2岩体中的结构面和结构体的结构特征
2.2.1 结构面的结构特征
结构面: (structure plane) 不连续面： discontinuity plane) 岩体中开裂的或易于开裂的地质界面，叫做结构面。
不连续面三维形貌 不连续面形貌仪
不面连续面形貌度量
二、不连续面的充填和胶结情况
泥质胶结 可溶性盐类胶结 胶结 钙质胶结 铁质胶结 硅质胶结 无充填物 非胶结 力学性质取决于不连续面两侧岩石 的力学性质及不连续面的粗糙度 力学特征除和充填物与两侧岩石 接触面的力学性质有关外，主要 取决于充填物的成分和厚度
2）不连续面的粗糙度(roughness)
台阶式
波状的
平面的
2）不连续面的粗糙度(roughness)
不连续面的粗糙度是不连续面起伏特征的定量描述
起伏与粗糙度间的知关系
JRC节理粗糙度系数 （巴顿） In —平均起伏角 In 和Bn 的关系曲线 Bn —平均齿根宽度
（巴顿）
3）不连续面的形貌
不连续面的三维几何特征
不连续面胶结状况
有充填物
充填物的成分 充填物的粒度(granularity) 薄膜充填 充填物厚度：
不连续面两侧岩石之间附着一层极薄的矿物薄膜。厚 度多在一毫米以下 薄层充填 充填物厚度与不连续面起伏差相当 厚层充填 厚度大于几十厘米，实际上巳不能简单地视为不连续面--软弱夹层
2.2.2 结构体的的结构特征
（1） 物理意义
引用附加爬坡角的概念：
计算值即为角度，无需换算
（2）强度的影响因素 a.粗糙度系数JRC，Joint Roughness Coefficient b.面壁强度JCS，Joint Compress Strength。 c. 基本摩擦角ϕb 为岩石平滑锯开面的内摩擦角，方法：取结构面壁岩石试块，将试 块锯成两半，去除岩粉并风干后合在一起，使试块缓缓地加大其倾 角直到上盘岩块开始下滑为止，此时的试块倾角即为ϕb。
b. 铅垂应力足够大，可以阻止爬坡现象，不连续面发生沿齿根剪断，则属完 整岩石的剪切破坏
规则齿状不连续面的剪切
剪胀： 由于剪切面剪切滑移过程中产 剪胀角 n （angle of dilatancy）： V d tg 1
在法向应力作用下，结构面产生单位法向变形 所需要的应力，在数值上等于σn- V曲线上一 点的切线斜率。 试验法 室内变形试验 现场变形试验
确定方法
本构方程和经验估算
岩体结构与压缩变形的关系
A
B
C
2.2.2 不连续面的切向变形
1）曲线类型
a. 脆断型 b. 切齿型 c. 间断起伏型 d. 软弱型
剪切时，剪切位移的轨迹 ห้องสมุดไป่ตู้与总剪切平面的夹角 生垂直变形而使岩体体积增大 的现象。
u
（4）不规则齿状（或波状）不连续面
闭合：
剪胀角 n JRC为不连续面粗糙度系数
未闭合：
确定JRC• 值的典型粗糙剖面 （不规则）(据巴顿)
未闭合任意结构面之v-u和τ- u 关系曲线
4）充填不连续面
(a)型，峰值强度与残余强度相等 (b)型，峰值强度大于残余强度
2.5 岩体的变形性质
从岩体的定义：岩块+结构面=>岩体 岩体变形=岩块变形+结构面闭合+充填物压缩+其他变形 2.5.1 岩体变形试验及其变形参数确定 2.5.2 岩体变形曲线类型及其特征
2.5.1 岩体变形试验及其变形参数确定
承压板法 钻孔变形法
静力法
原位岩体 变形试验 动力法
狭缝法 水压洞室法
结构体存在级序 结构体的块度 构体的形状
板状结构体
柱状结构体
锥形结构体
2.2 不连续面的变形特性
2.2.1 不连续面的法向变形
不连续面法向闭合变形=弹性变形+塑性变形+（或）压碎变形
不连续面法向闭合变形本构方程
1）Goodman公式 （经验公式）
2）指数形式
K n ：法向刚度(normal stiffness), MPa/mm
2.1 引言/Introduction
露天矿边坡岩体-不连续面/断层
Tang Lizhong . Institute of Rock & Soil Mechanics and Engineering, Central South University
Chapter 4 Mechanical Properties of Rock Mass
公路边坡岩体-不连续面/层面
Tang Lizhong . Institute of Rock & Soil Mechanics and Engineering, Central South University
Chapter 4 Mechanical Properties of Rock Mass
式中ϕ、c－结构面两壁岩石材料内 摩擦角和内聚力。
（3）Patton公式的讨论
a .对于一定的起伏角i，存在一临界σT，当 爬坡 切齿 b.σT的大小 σT随 i 的增大而减小
c. 不足之处
没有表现既爬坡又切齿的破坏机理。
2、Ladany公式
考虑了结构面在剪切过程中的既爬坡又切齿的破坏机理。
as—剪切面积比，为被剪断
Tang Lizhong . Institute of Rock & Soil Mechanics and Engineering, Central South University
Chapter 4 Mechanical Properties of Rock Mass
2.1 引言/Introduction
岩体结构
Tang Lizhong . Institute of Rock & Soil Mechanics and Engineering, Central South University
Chapter 4 Mechanical Properties of Rock Mass
2.1 引言/Introduction
室内试验
现场试验
便携式直剪仪
二、现场试验
在保证不连续面不受扰动的情况下，用人工方法切割出底面边长约大 于１米的梯形试件，加荷方式与室内试验相同。
三、加荷与测定
在不同的法向压力N 下，进行同类不连续面的一组试件 的剪切试验，测定不连续面发生滑动或错动时的极限剪 应力，并用位移计测定水平位移和垂直位移。
2.3.1 面摩擦（平整的结构面）
抗剪强度计算公式
α－摩擦角（倾斜角）
而滑动时的摩擦角称为残余内摩擦角（动 摩擦角），用ϕk 来表示，可知
滑块在地面滑动
2.3.2 规则状不连续面的抗剪强度
1、Patton（佩顿）公式
Patton采用理想化的规则齿形结构面 的石膏模型进行试验。
Patton的节理石膏模型
2.1 引言/Introduction
•在工程荷载作用下，结构面及其充填物的变形 是岩体变形的主要组分，控制着工程岩体的变 形特性。 •结构面是岩体渗透水流的主要通道。在工程荷 载作用下，结构面的变形将极大地改变岩体的渗 透性、应力分布及其强度。因此，预测工程荷载 作用下岩体渗透性的变化，必须研究结构面的变 形性质及其本构关系。 •工程荷载作用下，岩体中应力分布受结构面及 其力学性质的影响。
2.1 引言/Introduction
受不连续面强烈切割的岩体
Tang Lizhong . Institute of Rock & Soil Mechanics and Engineering, Central South University
Chapter 4 Mechanical Properties of Rock Mass
2）影响因素
a. 正应力 b. 表面形态 c. 充填物及厚度 d. 两侧岩石性质
3）无充填物（或干净的）不连续面
（1）平直光滑不连续面
峰值（peak value)抗剪强度与残余强 度（remainder)抗剪强度相近
（2）平直但局部连结或相 互咬合之台阶状不连续面
（3）规则齿状（或波状）不连续面
单(双)轴压缩试验法
声波法
地震波法
静力法的 基本原理：
在选定的岩体表面、槽壁或钻孔壁面上施加法 向荷载，并测定其岩体的变形值；然后绘制出 压力-变形关系曲线，计算出岩体的变形参数。
动力法的 基本原理：
用人工方法对岩体发射(或激发)弹性波 (声波或地震波)，并测定其在岩体中的 传播速度，然后根据波动理论求岩体的 变形参数。
2.3.3 不规则齿形不连续面的抗剪强度
Barton经过300块天然结构面的剪切试验，经统计 分析后，得出一经验公式计算结构面的剪切强度。
1、Barton公式
中低应力σn 时
高应力σn 时
式中 JRC－结构面的粗糙度系数； JCS－结构面的面壁强度;
ϕb－结构面基本摩擦角。
标准粗糙度剖面JRC
2、Barton公式讨论
锯齿的面积与剪切面的总面 积比。
Ladany公式讨论：
（1）物理意义明确，同时考虑爬坡和切齿 效应，弥补了Patton公式的不足； （2）引入剪切面积比as的重要概念，合理地分摊了结构面在 剪切过程中，爬坡和切齿破坏机理所作出的贡献。
（3）两个特例 as=0时， 只产生爬坡 as=1时， 不产生爬坡，切齿 （4）不足之处 a.公式较复杂，参数多，不易求； b.描述的只是规则齿型结构面。
开裂的或垂直于结构面方向抗拉强度很小的结构面 又称为不连续面，如断层(fault)、节理(joint)、劈理 (cleavage)等
一、不连续面的几何特征
1）不连续面的起伏形态 (configuration)
a、平直的(straight) b、台阶状的(stepped) c、齿状的(dentate) d、波状的（undulated) e、不规则齿状的(anomalous dentate)
（1）
较小时
只产生爬坡，设锯齿的起伏角为i 齿面上的应力:
n sini cosi n cosi sini
n ntg ( )
j
tg ( j i)
（2）σ很大时限制沿锯齿
限制了沿锯齿面爬坡滑动，锯齿在剪 应力作用下被剪断。结构面抗剪强度 由两壁岩石材料抗剪断强度决定。
2.1 引言/Introduction
滑坡体/沿断的滑动破坏面
Tang Lizhong . Institute of Rock & Soil Mechanics and Engineering, Central South University
Chapter 4 Mechanical Properties of Rock Mass
第四章 岩体的力学性质
CHAPTER 4 MECHANICAL PROPERTIES OF ROCK MASS 2.1 引言 2.2 岩体中的结构面和结构体的结构特征 2.3 不连续面的变形特性 2.4 不连续面的强度特性 2.5 不连续面剪切试验 2.6 岩体的变形特性 2.7 岩体的强度特性 2.8 岩体的动力学特性 2.9 岩体的水力学特性 2.10 小结/习题
5）剪切位移曲线的本构方程 常用计算模型
常刚度模型
变刚度模型
软弱型本构方程
2.3 不连续面的强度特性
2.3.1 面摩擦（平整的不连续面） 2.3.2 规则齿形不连续面的抗剪强度 1、Patton（佩顿）公式 2、Ladany（勒单尼）公式 3、 不规则齿形不连续面的抗剪强度 Barton（巴顿）公式
四、试验成果
1）不连续面上的应力计算：
式中：F--不连续面受力面积；斜向 力Q与不连续面夹角，通常取15º 度
2)抗剪强度曲线： 可获得同类不连续面的抗剪强度曲线，其形式与岩石的抗剪强度曲 线相似，但在应用上有所不同。 3)不连续面的剪切变形曲线
可以得到剪应力与剪位移关系曲线，剪应力与垂直位移关系曲线和剪位 移与垂直位移关系曲线。
b j
d. 正应力σn
三个公式的比较
Heok曾作过比较，如图所示。 当法向应力较低、JRC＝20时， Barton方程与Ladany方程基 本一致。随着法向应力增高， 两方程差别显著。
2.4 不连续面剪切试验
一、室内试验
从现场取回含天然不连续面岩块，分别在垂直于和平行于不连续面 方向进行切割加工，形成高×宽×长＝20×20×25厘米的试件。
Tang Lizhong . Institute of Rock & Soil Mechanics and Engineering, Central South University
2.2岩体中的结构面和结构体的结构特征
2.2.1 结构面的结构特征
结构面: (structure plane) 不连续面： discontinuity plane) 岩体中开裂的或易于开裂的地质界面，叫做结构面。
不连续面三维形貌 不连续面形貌仪
不面连续面形貌度量
二、不连续面的充填和胶结情况
泥质胶结 可溶性盐类胶结 胶结 钙质胶结 铁质胶结 硅质胶结 无充填物 非胶结 力学性质取决于不连续面两侧岩石 的力学性质及不连续面的粗糙度 力学特征除和充填物与两侧岩石 接触面的力学性质有关外，主要 取决于充填物的成分和厚度
2）不连续面的粗糙度(roughness)
台阶式
波状的
平面的
2）不连续面的粗糙度(roughness)
不连续面的粗糙度是不连续面起伏特征的定量描述
起伏与粗糙度间的知关系
JRC节理粗糙度系数 （巴顿） In —平均起伏角 In 和Bn 的关系曲线 Bn —平均齿根宽度
（巴顿）
3）不连续面的形貌
不连续面的三维几何特征
不连续面胶结状况
有充填物
充填物的成分 充填物的粒度(granularity) 薄膜充填 充填物厚度：
不连续面两侧岩石之间附着一层极薄的矿物薄膜。厚 度多在一毫米以下 薄层充填 充填物厚度与不连续面起伏差相当 厚层充填 厚度大于几十厘米，实际上巳不能简单地视为不连续面--软弱夹层
2.2.2 结构体的的结构特征
（1） 物理意义
引用附加爬坡角的概念：
计算值即为角度，无需换算
（2）强度的影响因素 a.粗糙度系数JRC，Joint Roughness Coefficient b.面壁强度JCS，Joint Compress Strength。 c. 基本摩擦角ϕb 为岩石平滑锯开面的内摩擦角，方法：取结构面壁岩石试块，将试 块锯成两半，去除岩粉并风干后合在一起，使试块缓缓地加大其倾 角直到上盘岩块开始下滑为止，此时的试块倾角即为ϕb。