初中数学苏科版七年级上册第二章 有理数2.3 数轴-章节测试习题(5)
苏科版七年级数学上册《2.3数轴》同步测试含答案
2．3第1课时数轴知识点1数轴的概念与画法1．关于数轴，下列说法最准确的是()A．是一条直线B．是有原点、正方向的一条直线C．是有单位长度的一条直线D．是规定了原点、正方向和单位长度的直线2．图2－3－1是四位同学画的数轴，其中正确的是()图2－3－13．下列说法：①数轴的原点必须画在数轴的中间；②数轴的单位长度可以根据需要任意选择；③数轴的方向必须向右．其中不正确的是________．(填序号)知识点2数轴上的点与有理数、无理数的关系4．如图2－3－2，数轴上点M所表示的数可能是()图2－3－2A．1.5 B．－1.6 C．－2.6 D．－3.45．2017·扬州若数轴上表示－1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是()A．－4 B．－2 C．2 D．46．2017·岳池县期中小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图2－3－3中的数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有________个．图2－3－37．如图2－3－4所示，指出数轴上点A ，B ，C ，D ，E 所表示的数．(点A ，B ，D ，E 均在两刻度线中点位置)图2－3－48．在数轴上画出表示下列各数的点： 4，－3，－312，1.9．在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是( ) A ．－2 B ．2 C ．±2 D ．不能确定10．2017·青山区校级模拟一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了＋1，则点A 所表示的数是________．11．A ，B ，C ，D 四位同学的家和学校在同一条街上，以学校为中心，四位同学的家与学校之间的位置分别记作210米，－700米，300米，－450米．(1)画一条数轴，并把四位同学的家的位置标在数轴上； (2)指出谁家离学校最近，谁家离学校最远．12．数轴上的一个点表示一个数，当这个点表示的数是整数时，我们称它是整数点，假定有一条数轴，其单位长度是1 cm.(1)把一条长5 cm的线段放在数轴上，其端点不与两个整数点重合，则它可以盖住的整数点有________个；(2)把一条长5 cm的线段放在数轴上，其端点恰好与两个整数点重合，则它可以盖住的整数点有________个；(3)把一条长2018 cm的线段放在数轴上，则它可以盖住的整数点有________个．1．D 2．D ．3．①③ 4.C 5.D 6.37．解：点A 表示数2.5，点B 表示数－2.5，点C 表示数1，点D 表示数－1.5，点E 表示数－0.5.8．解：如图所示：点A 表示数4，点B 表示数－3，点C 表示数－312，点D 表示数1.9． C 10．－6或811．解：(1)画数轴如下：(2)A 同学的家离学校最近，B 同学的家离学校最远． 12．(1)5 (2)6 (3)2018或2019第2课时 利用数轴比较有理数的大小知识点 1 利用数轴比较有理数的大小1．2017·南开区校级模拟已知数轴上C ，D 两点的位置如图2－3－5，那么下列说法错误的是( )图2－3－5A ．点D 表示的数是正数B ．点C 表示的数是负数 C ．点D 表示的数比0小D ．点C 表示的数比点D 表示的数小2．冬季某天，我国某三个城市的最高气温分别是－9 ℃，1 ℃，－4 ℃，通过观察温度计，可以把它们从低到高排列为____________；若是在数轴上表示－9，1，－4这三个数，通过观察数轴，可以发现，它们从左到右排列为____________．由此，我们发现，在数轴上左边的数总是________右边的数．3．结合数轴可以发现：－3________0，0________9，－3________9，5________8，而－5________－8.4．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把这些数连接起来： －3，0，1.5，－12.知识点 2 利用法则比较有理数的大小5．2017·安徽模拟在－2015，－2016，－2017，－2018四个数中，最小的数是( ) A ．－2015 B ．－2016 C ．－2017 D ．－2018 6．2017·眉山下列四个数中，比－3小的数是( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．－57．据中央气象台的预报，下列三个城市某天的最低气温分别是：哈尔滨－11 ℃，石家庄0 ℃，海口27 ℃，最低气温最高的城市是________，最低气温最低的城市是________．8．比较大小(填“＞”或“＜”)： (1)－2.1______1；(2)3.2______－4.3； (3)－14______0.9．利用数轴可知，大于－4.12的负整数有______________________________________．10．教材“练一练”第2题变式如图2－3－6所示，数a ，b ，－a ，－b 中最小的是________．图2－3－611．在数轴上表示－213和113，并根据数轴指出所有大于－213而小于113的整数．12．如图2－3－7所示，在数轴上有三个点A ，B ，C ，请回答下列问题．图2－3－7(1)将点B 向左移动3个单位长度后，三个点中，点________表示的数最小，是________； (2)将点A 向右移动4个单位长度后，三个点中，点________表示的数最小，是________； (3)将点C 向左移动6个单位长度后，点B 与点C 中，点________表示的数大，大________； (4)要使三个点表示相同的数，应如何移动其中两点？有几种移法？1．C .2．－9 ℃，－4 ℃，1 ℃ －9，－4，1 小于 3．＜ ＜ ＜ ＜ ＞4．解：－3，0，1.5，－12在数轴上表示如下：－3＜－12＜0＜1.5.5．D 6.D 7.海口 哈尔滨 8．(1)＜ (2)＞ (3)＜ 9． －4，－3，－2，－1． 10．－b11． 解：如图所示：根据“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”可知：所有大于－213而小于113的整数位置应在－213的右边，同时又在113的左边，即夹在－213和113之间，这样的整数有－2，－1，0，1.12．解：(1)B －5 (2)B －2 (3)B 1(4)点B 不动，把点A 向右移动2个单位长度，点C 向左移动5个单位长度；或点A 不动，把点B 、点C 分别向左移动2个单位长度、7个单位长度；或点C 不动，把点A 、点B 分别向右移动7个单位长度、5个单位长度．都可以使三个点表示相同的数，因此共有三种移法．。
(部编版)2020七年级数学上册第2章有理数2.3数轴课时练习(新版)苏科版
2.3 数轴学校:___________姓名：___________班级：__________一．选择题（共15小题）1．下列数轴画得正确的是哪个（）A． B．C． D．2．下列说法中错误的是（）A．规定了原点、正方向和长度的直线叫数轴B．数轴上的原点表示数零C．在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大D．所有的有理数都可以用数轴上的点表示3．数轴上不小于﹣4的非正整数有（）A．5 B．4 C．3 D．24．在数轴上表示﹣19的点与表示﹣10的点之间的距离是（）A．29 B．﹣29 C．9 D．﹣95．点A在数轴上表示﹣3，将A向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时A 点所表示的数是（）A．0 B．﹣6 C．8 D．66．下列结论正确的个数是（）①规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴；②同一数轴上的单位长度都必须一致；③有理数都可以表示在数轴上；④数轴上的点都表示有理数．A．0 B．1 C．2 D．37．如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是（）A．a＞0 B．b＞c C．b＞a D．a＞c8．如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a+b＜0 B．ab＜0 C．b﹣a＜0 D．9．已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）A．c+b＞a+b B．cb＜ab C．﹣c+a＞﹣b+a D．ac＞ab10．如图，在数轴上点M表示的数可能是（）A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.4 D．2.411．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a﹣b＞0 B．a+b＞0 C．ab＞0 D．＞012．有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（）①a﹣b＞0 ②ab＜0 ③＞④a2＞b2．A．1 B．2 C．3 D．413．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＜o D．a÷b＞014．在数轴上，点B表示﹣2，点C表示4，若点A到点B和点C的距离相等，则点A表示的数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．315．已知点A、B、C分别是数轴上的三个点，点A表示的数是﹣1，点B表示的数是2，且B、C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，则点C表示的数是（）A．11 B．9 C．﹣7 D．﹣7或11二．填空题（共7小题）16．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为．17．已知数轴上两点A，B表示的数分别是2和﹣7，则A，B两点间的距离是．18．如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是．19．在数轴上，表示+4的点在原点的侧，距原点个单位．20．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是．21．如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数和为．22．一只小蚂蚁停在数轴上表示﹣3的点上，后来它沿数轴爬行5个单位长度，则此时小蚂蚁所处的点表示的数为．三．解答题（共3小题）23．一辆货车从仓库O出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，一次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库O，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库O为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？24．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．（1）若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，此时 A，B两点间的距离是．（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是；此时 A，B两点间的距离是．（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为多少？25．阅读理解，完成下列各题定义：已知A、B、C 为数轴上任意三点，若点C 到A 的距离是它到点B 的距离的2 倍，则称点C 是[B，A]的2 倍点．例如：如图1，点C 是[A，B]的2 倍点，点D 不是[A，B]的2 倍点，但点D 是[B，A]的2 倍点，根据这个定义解决下面问题：（1）在图1 中，点A 是的2倍点，点B是的2 倍点；（选用A、B、C、D 表示，不能添加其他字母）；（2）如图2，M、N 为数轴上两点，点M 表示的数是﹣2，点N 表示的数是4，若点E是[M，N]的2倍点，则点E 表示的数是；（3）若P、Q 为数轴上两点，点P在点Q的左侧，且PQ=m，一动点H从点Q 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t 秒，求当t 为何值时，点H 恰好是P和Q两点的2倍点？（用含m 的代数式表示）参考答案一．选择题（共15小题）1．C．2．A．3．A．4．C．5．B．6．D．7．C．8．B．9．C．10．C．11．B．12．C．13．C．14．B．15．D．二．填空题（共7小题）16．﹣6．17． 9．18．1﹣π．19．右，4．20．7．21．222．2或﹣8．三．解答题（共3小题）23．解：（1如图所示：取1个单位长度表示1千米，；（2）1+3+|﹣6|+|﹣1|+|﹣2|+5=18，答：该货车共行驶了18千米；（3）100×5+50﹣15+25﹣10﹣15=535（千克），答：货车运送的水果总重量是535千克．24．解：（1）若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是3，此时 A，B两点间的距离是5．（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是2；此时 A，B两点间的距离是1．（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时终点B表示的数为m+n﹣t此时A、B两点间的距离为：AB=|（m+n﹣t）﹣m|=|n﹣t|故答案为3，5，2，1；25．解：（1）∵CA=2，DA=1，CA=2DA∴点A 是[C，D]的2倍点∵BD=2，BC=1，BD=2BC∴点B是[D，C]的2倍点．故答案为：[C，D][D，C]（2）∵NM=4﹣（﹣2）=6又∵点E是[M，N]的2倍点∴EM=MN=4∴点E 表示的数是2故答案为：2；（3 ）∵PQ=4，PH=2t∴HQ=m﹣2t又∵点H 恰好是P和Q两点的2倍点∴点H是[P，Q]的2倍点或点H是[Q，P]的2倍点∴PH=2HQ 或HQ=2PH即：2t=2（m﹣2t）或 2×2t=m﹣2t解得 t=m 或 t=m所以，当 t=m 或 t=m 时点H 恰好是P和Q两点的2倍点．。
苏科版七年级上册数学第2章 有理数 含答案
苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中，正确的是（）①；②一定是正数；③无理数一定是无限小数；④万精确到十分位；⑤的算术平方根为．A.①②③B.④⑤C.②④D.③⑤2、在2，﹣2，0，﹣3中，最大的数是（）A.2B.-2C.0D.-33、若a与1互为相反数，则|a+1|等于（）A.﹣1B.0C.1D.24、若|m|＝3，n2＝25，且m﹣n＞0，则m+n的值为（）A.±8B.±2C.2或8D.﹣2或﹣85、中国倡导的“一带一路”建设将促进世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( )A.44×10 8B.4.4×10 8C.4.4×10 10D.4.4×10 96、数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A.2002或2003B.2003或2004C.2004或2005D.2005或20067、如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）A.a+b＜0B.a﹣b＜0C.﹣a+b＞0D.|b|＞|a|8、下列有理数大小关系判定正确的是（）A. B. C. D.9、下列四个数中，相反数是﹣的数是（）A.5B.C.-5D.-10、数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了5个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A.5B.﹣5C.±5D.±1011、若2x+1与2x-1互为倒数，则实数x为（）A.±B.±1C.±D.±12、在中，负数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、若x＜0，则|x﹣（﹣x）|等于（）A.﹣xB.0C.2xD.-2x14、若|a|=2，|b|=5，则a+b的值应该是（）A.7B.﹣7和7C.3D.以上都不对15、|﹣2|的值是（）A.﹣2B.2C.﹣D.二、填空题(共10题，共计30分)16、是“红军长征胜利80周年”。
苏科版七年级上《第二章有理数》单元测试含答案
第二章有理数单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.下列各组数中：①-52和（-5）2；②（-3）3和-33；③-（-0.3）5和0.35；④0100和0200；⑤（-1）3和-（-1）2．相等的共有（）A、2组B、3组C、4组D、5组2.计算﹣4×2的结果是（）A、-6B、-2C、8D、-83.2015的倒数是（）A、-2015B、-C、D、20154.计算（1﹣﹣﹣）•（+++）﹣（1﹣﹣﹣﹣）•（++）的结果是（）A、B、C、D、5.计算（﹣25）÷的结果等于（）A、-B、-5C、-15D、-6.下列说法中，正确的是（）A.所有的有理数都能用数轴上的点表示B.有理数分为正数和负数C.符号不同的两个数互为相反数D.两数相加和一定大于任何一个加数7.﹣5的相反数是（）A.5B.15C.﹣15D.﹣58.已知a＞b且a+b=0，则（）A.a＜0B.b＞0C.b≤0D.a＞09.下列各数中，比﹣2小的数是（）A.﹣3B.﹣1C.0D.210.如果向北走3m，记作+3m，那么﹣10m表示（）A、向东走10mB、向南走10mC、向西走10mD、向北走10m二、填空题（共8题；共39分）11.已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=________12.在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任选两个数相乘，其中最大的积是________13.若a＜0，b＜0，|a|＜|b|，则a﹣b________ 0．14.﹣2倒数是________ ，﹣2绝对值是________15.计算：1﹣（﹣3）=________16.如果水库的水位高于正常水位lm时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作________．17.若|a﹣1|=4，则a=________．18.计算：﹣（+ ）=________，﹣（﹣5.6）=________，﹣|﹣2|=________，0+（﹣7）=________．（﹣1）﹣|﹣3|=________．三、解答题（共6题；共31分）19.把下列各数分别填入相应的大括号里：﹣5.13，5，﹣|﹣2|，+41，﹣227 ，0，﹣（+0.18），34 ．正数集合{ }；负数集合{ }；整数集合{ }；分数集合{ }．20.若|a|=5，|b|=3，①求a+b的值；②若a+b＜0，求a﹣b的值．21.若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a﹣b的值．22.小明在初三复习归纳时发现初中阶段学习了三个非负数，分别是：①a2；②a；③|a|（a是任意实数）．于是他结合所学习的三个非负数的知识，自己编了一道题：已知（x+2）2+|x+y﹣1|=0，求x y的值．请你利用三个非负数的知识解答这个问题23.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？24.如图是一个三阶幻方，由9个数构成并且横行，竖行和对角线上的和都相等，试填出空格中的数．答案解析一、单选题1、【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】【分析】首先计算出各组数的值，然后作出判断．【解答】①-52=-25，（-5)2=25；②（-3)3=-27和-33=-27；③-（-0.3)5=0.00729，0.35=0.00729；④0100=0200=0；⑤（-1)3=-1，-（-1)2=-1．故②③④⑤组相等．故选C．【点评】本题主要考查有理数乘方的运算．正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．2、【答案】D【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：原式=﹣（4×2）=﹣8，故选：D．【分析】根据两数相乘同号得正异号得负，再把绝对值相乘，可得答案．3、【答案】C【考点】倒数【解析】【解答】解：2015的倒数是．故选：C．【分析】根据倒数的定义可得2015的倒数是．4、【答案】C【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：设++=a，原式=（1﹣a）（a+）﹣（1﹣a﹣）a=a+﹣a2﹣a﹣a+a2+a=，故选C【分析】设++=a，原式变形后计算即可得到结果．5、【答案】C【考点】有理数的除法【解析】【解答】解：∵（﹣25）÷=（﹣25）×=﹣15，∴（﹣25）÷的结果等于﹣15．故选：C．【分析】根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，求出算式（﹣25）÷的结果等于多少即可．6、【答案】A【考点】有理数的加法【解析】【解答】解：所有的有理数都能用数轴上的点表示，A正确；有理数分为正数、0和负数，B错误；﹣3和+2不是相反数，C错误；正数与负数相加，和小于正数，D错误；故选A．【分析】利用排除法求解．7、【答案】A【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣5的相反数是5．故选A．【分析】根据相反数的定义直接求得结果．8、【答案】D【考点】有理数的加法【解析】【解答】解：∵a＞b且a+b=0，∴a＞0，b＜0，故选：D．【分析】根据互为相反数两数之和为0，得到a与b互为相反数，即可做出判断．9、【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2．故选：A．【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比﹣2小的数是﹣3．10、【答案】B【考点】正数和负数【解析】【解答】解：如果向北走3m，记作+3m，南、北是两种相反意义的方向，那么﹣10m表示向南走10m；故选B．【分析】正数和负数是两种相反意义的量，如果向北走3m，记作+3m，即可得出﹣10m的意义．二、填空题11、【答案】2或0【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，∴a=±1，b=±2，c=±3，∵a＞b＞c，∴a=﹣1，b=﹣2，c=﹣3或a=1，b=﹣2，c=﹣3，则a+b﹣c=2或0．故答案为：2或0【分析】先利用绝对值的代数意义求出a，b及c的值，再根据a＞b＞c，判断得到各自的值，代入所求式子中计算即可得到结果．12、【答案】15【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：根据题意得：（﹣5）×（﹣3）=15，故答案为：15【分析】根据题意确定出积最大的即可．13、【答案】＞【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：∵a＜0，b＜0，|a|＜|b|∴a﹣b＞0．【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算，结合绝对值的性质确定运算符号，再比较大小．14、【答案】-；2【考点】绝对值，倒数【解析】【解答】解：﹣2的倒数为﹣，﹣2的绝对值为2．故答案为﹣；2．【分析】分别根据倒数的定义以及绝对值的意义即可得到答案．15、【答案】4【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：1﹣（﹣3）=1+3=4．故答案为：4．【分析】根据有理数的减法法则，求出1﹣（﹣3）的值是多少即可．16、【答案】﹣2m【考点】正数和负数【解析】【解答】解：高于正常水位记作正，那么低于正常水位记作负．低于正常水位2米记作：﹣2m．故答案为：﹣2m【分析】弄清楚规定，根据规定记数低于正常水位2m．17、【答案】5或﹣3【考点】绝对值【解析】【解答】解：∵|a﹣1|=4，∴a﹣1=4或a﹣1=﹣4，解得：a=5或a=﹣3．故答案为：5或﹣3．【分析】依据绝对值的定义得到a﹣1=±4，故此可求得a的值．18、【答案】﹣；5.6；﹣2；﹣7；﹣4【考点】相反数，绝对值，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：原式=﹣；原式=5.6；原式=﹣2；原式=﹣7；原式=﹣1﹣3=﹣4，故答案为：﹣；5.6；﹣2；﹣7；﹣4【分析】原式利用减法法则，绝对值的代数意义计算即可得到结果．三、解答题19、【答案】【解答】解：正数集合{ 5，+41，34}；负数集合{﹣5.13，﹣|﹣2|，﹣227，﹣（+0.18）}；整数集合{ 5，﹣|﹣2|，+41，0}；分数集合{﹣5.13，﹣227，﹣（+0.18），34}【考点】有理数【解析】【分析】按照有理数的分类填写：20、【答案】解：（1）∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∴a+b=8或2或﹣2或﹣8；（2）∵a=±5，b=±3，且a+b＜0，∴a=﹣5，b=±3，∴a﹣b=﹣8或﹣2．【考点】有理数的加法【解析】【分析】（1）由于|a|=5，|b|=3，那么a=±5，b=±3，再分4种情况分别计算即可；（2）由于a=±5，b=±3，且a+b＜0，易求a=﹣5，b=±3，进而分2种情况计算即可．21、【答案】解：∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∵a＜b，∴a=﹣4，b=±2，∴a﹣b=﹣4﹣2=﹣6，或a﹣b=﹣4﹣（﹣2）=﹣4+2=﹣2，所以，a﹣b的值为﹣2或﹣6．【考点】有理数的减法【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．22、【答案】解：∵（x+2）2+|x+y﹣1|=0，∴x+2=0x+y-1=0，解得x=-2y=3，∴x y=（﹣2）3=﹣8，即x y的值是﹣8．【考点】有理数的乘方【解析】【分析】根据题意，可得（x+2）2+|x+y﹣1|=0，然后根据偶次方的非负性，以及绝对值的非负性，可得x+2=0，x+y﹣1=0，据此求出x、y的值各是多少，再把它们代入x y，求出x y的值是多少即可．23、【答案】解：（1）0+15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25．答：最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西面25千米处．（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87（千米），87×0.1=8.7（升）．答：这天上午汽车共耗油8.7升【考点】正数和负数【解析】【分析】（1）由已知，出车地位0，向东为正，向西为负，则把表示的行程距离相加所得的值，如果是正数，那么是距出车地东面多远，如果是负数，那么是距出车地东面多远．（2）不论是向西（负数）还是向东（正数）都是出租车的行程．因此把它们行程的绝对值相加就是出租车的全部行程．既而求得耗油量．24、【答案】解：∵﹣3+7+5=﹣3+12=9，∴三个数的和为9，第三行中间的数是9﹣（9+5）=﹣5，最中间的数是9﹣（﹣3+9）=3，第二列最上边的数是9﹣（﹣5+3）=9+2=11，第一行的第一个数是9﹣（﹣3+11）=9﹣8=1，第一列的第二个数是9﹣（1+9）=﹣1．【考点】有理数的加法【解析】【分析】先根据最后一列求出三个数的和，然后求出第三行中间的数，根据对角线的数求出最中间的数再求出第二列最上边的数，再根据第一行的三个数的和求出左上角的数，然后求出第一列的第二个数，从而得解．。
苏科版七年级上册数学第2章 有理数 含答案
苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图a，b为数轴上的两点表示的有理数，在，，，中，负数的个数有（）A. B. C. D.2、已知a<b，|a|=4，|b|=6，则a-b的值是（）A.-2B.-10C.2或10D.-2或-103、已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：①abc>0；②a+b-c>0；③；④bc-a>0；⑤|a-b|-|c+a|+|b-c|=-2a，其中正确的有（）个A.1B.2C.3D.44、实数-5，，0.1010010001…(每相邻两个1之间0的个数这个增如1)，，0.4中，属于无理数的有( )A.3个B.2个C.1个D.0个5、下列各组数中互为相反数的是（）A.3和B.﹣|﹣|和﹣（﹣）C.﹣和D.﹣2和6、若m、n互为相反数，则（）A.mn＜0B.mn＞0C.mn≤0D.mn≥07、国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出达到23 000多亿元.将23 000用科学记数法表示应为（）A.2.3×10 4B.0.23×10 6C.2.3×10 5D.23×10 48、观察下列各式：根据上述算式中的规律,猜想的末位数字是（）A.1B.3C.7D.99、若数轴上的点A到原点的距离为7，则点A表示的数为（）A.7B.﹣7C.7或﹣7D.3.5或﹣3.510、作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m．将6700000用科学记数法表示为（）A.6.7×10 5B.6.7×10 6C.0.67×10 7D.67×10 811、受新型冠状病毒的影响，内蒙古自治区103个旗县的150000名高三学子、221000名初三学子，共计371000名学生于3月30日起重返校园，其中371000用科学记数法表示正确的是（）A.3.71×10 5B.37.1×10 5C.3.71×10 6D.3.71×10 712、如果，则m、n的关系是（）.A.互为相反数；B.m= n,且n≥0;C.相等且都不小于0； D.m是n的绝对值.13、的相反数是（）A. B.- C.2015 D.-201514、下列运算正确的是（）A.(－3) 3＝9B.(－2)×(－3)＝6C.－5－1＝－4D.－21÷(－7)＝－315、计算下列各式，结果为负数的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、，则x=________ ．17、把1745000000用科学记数法表示为________．18、据统计，张家界接待中外游客突破50000000人次，旅游接待人次在全国同类景区和旅游目的地城市中名列前茅．将50000000人用科学记数法表示为________人．19、我国开展的月球探测工程(即“嫦娥工程”)为人类和平使用月球作出了新的贡献.地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为________.20、计算：=________21、把下列各数分别填在相应的横线上，，，，，，，，π负有理数：________分数：________整数：________非负数：________22、我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是________℃．23、计算：________；________.24、计算：﹣（﹣1）2017=________．25、根据幂的意义，(－3)4表示________ ，－43表示________ ；三、解答题(共5题，共计25分)26、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m2=1，则的值为多少？27、化简：﹣{+[﹣（﹣|﹣6.5|）]}．28、向月球发射无线电波，电波从地面达到月球再返回地面，共需2.57秒，已知无线电波的速度为3×105千米/秒，求月球和地球之间的距离．29、在数轴上表示下列各数及它们的相反数：3 ，－3，0，—1.5，并把所有的数用“＜”号连接起来.30、将下列各数填入相应的集合中.—7 , 0, ，—22 , -2.55555…, 3.01, +9 ,4.020020002…，+10﹪, -2 .无理数集合:{ }; 负有理数集合:{ };正分数集合:{ }; 非负整数集合:{ };参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、C4、B5、B6、C7、A8、A9、C10、B11、A13、B14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
苏科版七年级上册数学第2章 有理数 含答案
苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、计算：36÷4×（﹣）=（）A.-36B.C.36D.2、在、、、、、中，无理数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、式子﹣4+10+6﹣5的正确读法是（）A.负4、正10、正6、减去5的和B.负4加10加6减负5C.4加10加6减5D.负4、正10、正6、负5的和4、有理数，，，，，中，其中等于1的个数是（）A.3B.4C.5D.65、如图，某数轴的单位长度为1.5，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A.﹣2B.﹣3C.﹣4.5D.06、不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，如果，那么点BA.在A，C点的左边B.在A，C点的右边C.在A，C点之间D.上述三种均可能7、-3.5的倒数的相反数是（）A. B. C.— D.8、-5的倒数的相反数是（）A.5B.C.-5D.9、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，则该药品在（）范围内保存才合适．A.18℃～20℃B.20℃～22℃C.18℃～21℃D.18℃～22℃10、下列四个数：1、－2、0、－3，其中最小的一个是（）A.1B.－2C.0D.－311、化简的结果为（）A. B.2 C. D.12、数轴上A点读数为﹣1，B点读为3，点C在数轴上，且AC+BC=6，则C点的读数为（）A.﹣2B.4C.﹣2或4D.﹣3或513、若﹣1＜a＜0，则a，，a2的大小关系是（）A.a＜＜a 2B. ＜a＜a 2C. ＜a 2＜aD.a＜a 2＜14、下列比较大小正确的是 ( )A. B. C. D.15、资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年1300万平方千米的速率从地球上消失，其中1300万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、将下列各数填在相应的集合里.－45%， 3.14，∣—6∣，， 0，－2016 , —（＋）.整数集合：{ ________ … }；分数集合：{________ … }；负数集合：{________ … }.在以上已知的数据中，最大的有理数是________，最小的有理数是________.17、绝对值小于2019的所有整数之和为________.18、已知数轴上点A表示的数是，若点B到A的距离为3，则点B表示的数为________.19、若a、b互为相反数，则6（a+b）﹣7=________．20、据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是________吨.21、某天早晨的气温是﹣6℃，中午上升了12℃，则中午的气温是________℃．22、在非负整数中，最小的整数是________ ．23、已知a与b互为相反数，b与c互为倒数．当a= 时，c的值为________．24、﹣2的相反数是________，﹣2的绝对值是________．25、若x，y互为相反数，则多项式x2﹣y2的值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：8+（﹣6）+5+（﹣8）．27、设有理数在数轴上的对应点如图所示，化简．28、已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，的绝对值为2.求的值。
初中数学苏科版七年级上册第二章 有理数2.3 数轴-章节测试习题(13)
章节测试题1.【题文】小红在做作业时，不小心将两滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有哪几个？【答案】墨水盖住的整数是-12，-11，-10，-9，-8，11，12，13，14，15，16，17．【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.判断-12.6，-7.4，10.6，17.8在数轴上的位置，数整数的个数．【解答】∵-13＜-12.6＜-12，-8＜-7.4＜-7，∴此段整数有-12，-11，-10，-9，-8共5个；同理：10＜10.6＜11，17＜17.8＜18，∴此段整数有11，12，13，14，15，16，17共7个，∴被墨迹盖住的整数共有5＋7＝12个．2.【题文】一只电子蚂蚁在数轴上从-3出发向左运动2个单位长度到点A处，再向右运动4个单位长度到点C处．（1）画出数轴标出A、C所表示的数；（2）这只电子蚂蚁一共运动多少个单位长度？【答案】（1）见解答；（2）6.【分析】本题考查了数轴的知识，在解题时通过画数轴来解题这样非常直观可以知道数与数轴的关系，进一步体现了数形结合的思想．（1）根据数轴上原点左边的数都小于0，右边的数都大于0解答即可；（2）把蚂蚁两次移动的单位长度相加即可．【解答】（1）∵从-3出发向左运动2个单位长度到点A处，∴A点表示的数为-3-2=-5；∴再向右运动4个单位长度到点C处，C点表示的数为：-5+4=-1；如下图：（2）∵蚂蚁第一次移动了两个单位长度，第二次移动了4个单位长度，∴这只电子蚂蚁一共运动了2+4=6个单位长度．3.【题文】已知在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5．（1）求点A表示的数；（2）求点B表示的数；（3）利用数轴求A、B两点间的距离为多少？画数轴说明．【答案】（1）3或-3；（2）5或-5；（3）A、B两点间的距离为8或2.【分析】本题考查了数轴的知识，在解题时通过画数轴来解题这样非常直观可以知道数与数轴的关系，进一步体现了数形结合的思想，熟练掌握数轴的特点是解题的关键．【解答】A表示3或-3，B表示5或-5，A、B两点间的距离为8或2，如下图：4.【题文】如图，A、B、C三点在数轴上，A表示的数为-10，B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且AC=BC．（1）求A、B两点间的距离；（2）求C点对应的数；（3）甲、乙分别从A、B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数．【答案】（1）24；（2）2；（3）-2.【分析】本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的求法和相遇问题的数量关系．（1）用点B表示的数减去点A表示的数计算即可得解；（2）设点C对应的数是x，然后列出方程求解即可；（3）设相遇的时间是t秒，根据相遇问题列出方程，求解得到x的值，然后根据点A 表示的数列式计算即可得解．【解答】（1）A、B两点之间的距离为：14-（-10）=14+10=24；（2）设点C对应的点是x，则x-（-10）=14-x，解得x=2；（3）设相遇时间为t秒，则t+2t=24，解得t=8．5.【答题】在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数是（）A. 3B. ﹣1C. ﹣5D. 4【答案】B【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】由数轴的特点可知，将数3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，点B=3−8+4=−1；选B.6.【答题】下列所画的数轴中正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】本题考查的是数轴的三要素，解答本题的关键是熟练掌握数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．根据数轴的三要素依次分析各项即可．【解答】A．缺少原点，B．缺少正方向，C．单位长度不对，故错误；D．符合数轴三要素，故本选项正确．7.【答题】大于﹣2.6而又不大于3的整数有（）A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个【答案】B【分析】本题考查了有理数的比较，借助数轴进行比较直观易懂，解题的关键是先把大于﹣2.6并且不大于3的数在数轴上表示出来，据此进行判断．【解答】如图所示，大于﹣2.6而又不大于3的整数是﹣2，﹣1，0，1，2，3．共有6个数，选B．8.【答题】数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d，已知点A在点B的左侧，点C在点B的左侧，点D在点B、C之间，则下列式子中，可能成立的是（）A. a＜b＜c＜dB. b＜c＜d＜aC. c＜d＜a＜bD. c＜d＜b＜a【答案】C【分析】本题考查有理数在数轴上的表示以及有理数的大小比较.【解答】∵A在点B的左侧，∴a＜b，∵点C在点B的左侧，∴c＜b，∵点D在点B、C之间，∴c＜d＜b，∴可能成立的是：c＜d＜a＜b．选C．9.【答题】已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结果错误的是（）A. a＞0B. a＞1C. b＜﹣1D. a＞b【答案】B【分析】本题考查有理数在数轴上的表示以及有理数的大小比较.【解答】A.∵a在原点的右边，∴a＞0，故错误；B.∵a在1的左边，∴a＜1，故正确；C.∵b在﹣1的左边，∴b＜﹣1，故错误；D.∵b在a的左边，∴a＞b，故错误，选B．10.【答题】如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A. b＞c＞0＞aB. a＞b＞c＞0C. a＞c＞b＞0D. b＞0＞a＞c 【答案】D【分析】本题考查有理数在数轴上的表示以及有理数的大小比较.解题的关键是要熟记，数轴上右边的数总比左边的大．【解答】根据数轴上点的位置可知：b＞0＞a＞c．选D．11.【答题】数轴上点A表示﹣1，则与A距离3个单位长度的点B表示______．【答案】﹣4或2【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】数轴上点A表示﹣1，则与A距离3个单位长度的点B表示的数有两个，一个在位于原点左侧为-4，一个位于原点的右侧为2．12.【答题】在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是______．【答案】-3【分析】本题考查了数轴，主要利用了向右平移加，向左平移减，熟记并列出方程是解题的关键．设点A表示的数为x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可．【解答】设点A表示的数为x，由题意得，x+7﹣4=0，解得x=﹣3，∴，点A表示的数是﹣3．故答案为：﹣3．13.【答题】数轴上点A表示的数是﹣5，若将点A向右平移3个单位到点B，则点B表示的数是______．【答案】-2【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】∵A为数轴上表示﹣5的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，∴﹣5+3=﹣2，即点B所表示的数是﹣2，故答案为：﹣2．14.【答题】在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是______．【答案】﹣6或2【分析】本题考查数轴上两点间的距离，解题的关键是分两种情况进行讨论．【解答】该点可能在﹣2的左侧，则为﹣2﹣4=﹣6；也可能在﹣2的右侧，即为﹣2+4=2，故答案为：﹣6或2．15.【答题】点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A表示的数是______．【答案】-2【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】∵点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧，∴点A表示的数为−5，移动后点A所表示的数是：−5+4−1=−2.故答案为：−2．16.【题文】画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接起来.﹣3、+2、﹣1.5、0、1【答案】﹣3＜﹣1.5＜0＜1＜+2.【分析】本题考查有理数的大小比较.【解答】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数，用“＜”号把它们连接起来即可．如图所示：﹣3＜﹣1.5＜0＜1＜+2．17.【题文】小明从家出发（记为原点O）向东走3m，他把数轴上+3的位置记为点A，他又向东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到达点C，点C表示什么数？请你画出数轴，并在数轴上标出点A，点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？【答案】点B表示的数是8，点C表示的数是﹣2，小明到点C时，要回家，小明应向东走2m.【分析】根据题意可以求得点B和点C的坐标，从而可以知道小明要回家应如何走，从而可以解答本题．【解答】∵小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A，∴他又东走了5m，记为点B，点B表示的数是3+5=8，∴接着他又向西走了10m到点C，点C表示表示的数是8+（﹣10）=﹣2，∴当小明到点C时，要回家，小明应向东走2m即可．即点B表示的数是8，点C表示的数是﹣2，小明到点C时，要回家，小明应向东走2m．数轴如下所示：18.【答题】下列关于数轴的说法正确的是（）A. 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线B. 数轴的正方向一定向右C. 数轴上的点只能表示整数D. 数轴上的原点表示有理数的起点【答案】A【分析】熟记“数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴”是解答本题的关键．根据数轴的定义进行分析判断即可．【解答】A选项中，∵“数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线”符合数轴的定义，∴A中说法正确；B选项中，∵“数轴的正方向是根据需要规定的，其正方向不一定向右”，∴B中说法错误；C选项中，∵“数轴上的点既可以表示整数，也可以表示小数”，∴C中说法错误；D选项中，∵“数轴上的原点表示数0，但数0并不是有理数的起点”，∴D中说法错误．选A．19.【答题】下列数轴的画法中，正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】熟知“数轴的定义和画法”是解答本题的关键．根据数轴的定义和画法进行分析判断即可．【解答】A选项中的数轴缺少“正方向”，∴A中画法错误；B选项中的数轴，表示“1”和“-1”的点的位置标反了，∴B中画法错误；C选项中的数轴，单位长度不统一，∴C中画法错误；D选项中的数轴，符合数轴的定义和画法的要求，∴D中画法正确．选D．20.【答题】如图所示，数轴上四点M，N，P，Q中，表示负整数的点是（）A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q【答案】A【分析】知道“在数轴上原点表示的数是0，原点右边的点距离原点多少个单位长度，表示的数就是正多少，原点左边的点距离原点多少个单位长度表示的数就是负多少”是解答本题的关键．根据“用数轴上的点表示有理数的方法”进行分析判断即可．【解答】A选项中，∵点M表示的数是-2，∴可以选A；B选项中，∵点N表示的数是-0.5，∴不能选B；C选项中，∵点P表示的数是0，∴不能选C；D选项中，∵点Q表示的数是1，∴不能选Q．选A．。
数学七年级上册苏科版第二章有理数单元测试
第二章有理数单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.下列各组数中：①-52和（-5）2；②（-3）3和-33；③-（-0.3）5和0.35；④0100和0200；⑤（-1）3和-（-1）2．相等的共有（）A、2组B、3组C、4组D、5组2.计算﹣4×2的结果是（）A、-6B、-2C、8D、-83.2015的倒数是（）A、-2015B、-C、D、20154.计算（1﹣﹣﹣）•（+++）﹣（1﹣﹣﹣﹣）•（++）的结果是（）A、B、C、D、5.计算（﹣25）÷的结果等于（）A、-B、-5C、-15D、-6.下列说法中，正确的是（）A.所有的有理数都能用数轴上的点表示B.有理数分为正数和负数C.符号不同的两个数互为相反数D.两数相加和一定大于任何一个加数7.﹣5的相反数是（）A.5B.15C.﹣15D.﹣58.已知a＞b且a+b=0，则（）A.a＜0B.b＞0C.b≤0D.a＞09.下列各数中，比﹣2小的数是（）A.﹣3B.﹣1C.0D.210.如果向北走3m，记作+3m，那么﹣10m表示（）A、向东走10mB、向南走10mC、向西走10mD、向北走10m二、填空题（共8题；共39分）11.已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=________12.在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任选两个数相乘，其中最大的积是________13.若a＜0，b＜0，|a|＜|b|，则a﹣b________ 0．14.﹣2倒数是________ ，﹣2绝对值是________15.计算：1﹣（﹣3）=________16.如果水库的水位高于正常水位lm时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作________．17.若|a﹣1|=4，则a=________．18.计算：﹣（+ ）=________，﹣（﹣5.6）=________，﹣|﹣2|=________，0+（﹣7）=________．（﹣1）﹣|﹣3|=________．三、解答题（共6题；共31分）19.把下列各数分别填入相应的大括号里：﹣5.13，5，﹣|﹣2|，+41，﹣227 ，0，﹣（+0.18），34 ．正数集合{ }；负数集合{ }；整数集合{ }；分数集合{ }．20.若|a|=5，|b|=3，①求a+b的值；②若a+b＜0，求a﹣b的值．21.若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a﹣b的值．22.小明在初三复习归纳时发现初中阶段学习了三个非负数，分别是：①a2；②a；③|a|（a是任意实数）．于是他结合所学习的三个非负数的知识，自己编了一道题：已知（x+2）2+|x+y﹣1|=0，求x y的值．请你利用三个非负数的知识解答这个问题23.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？24.如图是一个三阶幻方，由9个数构成并且横行，竖行和对角线上的和都相等，试填出空格中的数．答案解析一、单选题1、【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】【分析】首先计算出各组数的值，然后作出判断．【解答】①-52=-25，（-5)2=25；②（-3)3=-27和-33=-27；③-（-0.3)5=0.00729，0.35=0.00729；④0100=0200=0；⑤（-1)3=-1，-（-1)2=-1．故②③④⑤组相等．故选C．【点评】本题主要考查有理数乘方的运算．正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．2、【答案】D【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：原式=﹣（4×2）=﹣8，故选：D．【分析】根据两数相乘同号得正异号得负，再把绝对值相乘，可得答案．3、【答案】C【考点】倒数【解析】【解答】解：2015的倒数是．故选：C．【分析】根据倒数的定义可得2015的倒数是．4、【答案】C【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：设++=a，原式=（1﹣a）（a+）﹣（1﹣a﹣）a=a+﹣a2﹣a﹣a+a2+a=，故选C【分析】设++=a，原式变形后计算即可得到结果．5、【答案】C【考点】有理数的除法【解析】【解答】解：∵（﹣25）÷=（﹣25）×=﹣15，∴（﹣25）÷的结果等于﹣15．故选：C．【分析】根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，求出算式（﹣25）÷的结果等于多少即可．6、【答案】A【考点】有理数的加法【解析】【解答】解：所有的有理数都能用数轴上的点表示，A正确；有理数分为正数、0和负数，B错误；﹣3和+2不是相反数，C错误；正数与负数相加，和小于正数，D错误；故选A．【分析】利用排除法求解．7、【答案】A【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣5的相反数是5．故选A．【分析】根据相反数的定义直接求得结果．8、【答案】D【考点】有理数的加法【解析】【解答】解：∵a＞b且a+b=0，∴a＞0，b＜0，故选：D．【分析】根据互为相反数两数之和为0，得到a与b互为相反数，即可做出判断．9、【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2．故选：A．【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比﹣2小的数是﹣3．10、【答案】B【考点】正数和负数【解析】【解答】解：如果向北走3m，记作+3m，南、北是两种相反意义的方向，那么﹣10m表示向南走10m；故选B．【分析】正数和负数是两种相反意义的量，如果向北走3m，记作+3m，即可得出﹣10m的意义．二、填空题11、【答案】2或0【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，∴a=±1，b=±2，c=±3，∵a＞b＞c，∴a=﹣1，b=﹣2，c=﹣3或a=1，b=﹣2，c=﹣3，则a+b﹣c=2或0．故答案为：2或0【分析】先利用绝对值的代数意义求出a，b及c的值，再根据a＞b＞c，判断得到各自的值，代入所求式子中计算即可得到结果．12、【答案】15【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：根据题意得：（﹣5）×（﹣3）=15，故答案为：15【分析】根据题意确定出积最大的即可．13、【答案】＞【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：∵a＜0，b＜0，|a|＜|b|∴a﹣b＞0．【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算，结合绝对值的性质确定运算符号，再比较大小．14、【答案】-；2【考点】绝对值，倒数【解析】【解答】解：﹣2的倒数为﹣，﹣2的绝对值为2．故答案为﹣；2．【分析】分别根据倒数的定义以及绝对值的意义即可得到答案．15、【答案】4【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：1﹣（﹣3）=1+3=4．故答案为：4．【分析】根据有理数的减法法则，求出1﹣（﹣3）的值是多少即可．16、【答案】﹣2m【考点】正数和负数【解析】【解答】解：高于正常水位记作正，那么低于正常水位记作负．低于正常水位2米记作：﹣2m．故答案为：﹣2m【分析】弄清楚规定，根据规定记数低于正常水位2m．17、【答案】5或﹣3【考点】绝对值【解析】【解答】解：∵|a﹣1|=4，∴a﹣1=4或a﹣1=﹣4，解得：a=5或a=﹣3．故答案为：5或﹣3．【分析】依据绝对值的定义得到a﹣1=±4，故此可求得a的值．18、【答案】﹣；5.6；﹣2；﹣7；﹣4【考点】相反数，绝对值，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：原式=﹣；原式=5.6；原式=﹣2；原式=﹣7；原式=﹣1﹣3=﹣4，故答案为：﹣；5.6；﹣2；﹣7；﹣4【分析】原式利用减法法则，绝对值的代数意义计算即可得到结果．三、解答题19、【答案】【解答】解：正数集合{ 5，+41，34}；负数集合{﹣5.13，﹣|﹣2|，﹣227，﹣（+0.18）}；整数集合{ 5，﹣|﹣2|，+41，0}；分数集合{﹣5.13，﹣227，﹣（+0.18），34}【考点】有理数【解析】【分析】按照有理数的分类填写：20、【答案】解：（1）∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∴a+b=8或2或﹣2或﹣8；（2）∵a=±5，b=±3，且a+b＜0，∴a=﹣5，b=±3，∴a﹣b=﹣8或﹣2．【考点】有理数的加法【解析】【分析】（1）由于|a|=5，|b|=3，那么a=±5，b=±3，再分4种情况分别计算即可；（2）由于a=±5，b=±3，且a+b＜0，易求a=﹣5，b=±3，进而分2种情况计算即可．21、【答案】解：∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∵a＜b，∴a=﹣4，b=±2，∴a﹣b=﹣4﹣2=﹣6，或a﹣b=﹣4﹣（﹣2）=﹣4+2=﹣2，所以，a﹣b的值为﹣2或﹣6．【考点】有理数的减法【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．22、【答案】解：∵（x+2）2+|x+y﹣1|=0，∴x+2=0x+y-1=0，解得x=-2y=3，∴x y=（﹣2）3=﹣8，即x y的值是﹣8．【考点】有理数的乘方【解析】【分析】根据题意，可得（x+2）2+|x+y﹣1|=0，然后根据偶次方的非负性，以及绝对值的非负性，可得x+2=0，x+y﹣1=0，据此求出x、y的值各是多少，再把它们代入x y，求出x y的值是多少即可．23、【答案】解：（1）0+15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25．答：最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西面25千米处．（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87（千米），87×0.1=8.7（升）．答：这天上午汽车共耗油8.7升【考点】正数和负数【解析】【分析】（1）由已知，出车地位0，向东为正，向西为负，则把表示的行程距离相加所得的值，如果是正数，那么是距出车地东面多远，如果是负数，那么是距出车地东面多远．（2）不论是向西（负数）还是向东（正数）都是出租车的行程．因此把它们行程的绝对值相加就是出租车的全部行程．既而求得耗油量．24、【答案】解：∵﹣3+7+5=﹣3+12=9，∴三个数的和为9，第三行中间的数是9﹣（9+5）=﹣5，最中间的数是9﹣（﹣3+9）=3，第二列最上边的数是9﹣（﹣5+3）=9+2=11，第一行的第一个数是9﹣（﹣3+11）=9﹣8=1，第一列的第二个数是9﹣（1+9）=﹣1．【考点】有理数的加法【解析】【分析】先根据最后一列求出三个数的和，然后求出第三行中间的数，根据对角线的数求出最中间的数再求出第二列最上边的数，再根据第一行的三个数的和求出左上角的数，然后求出第一列的第二个数，从而得解．。
苏科版数学七年级上册第2章 有理数2.3 数轴 同步练习
初中数学苏科版七年级上册2.3 数轴同步练习一、单选题1.在数轴上，原点表示的数是（）A.1B.0C.﹣1D.不能确定2.下列各图中，是数轴的是（）A. B.C. D.3.如图所示，a和b的大小关系是（）A.a＞bB.a＜bC.2a=bD.2b=a4.在数轴上表示-12的点与表示3的点，这两点间的距离为（）A.9B. -9C. -15D.155.在数轴上与原点的距离等于2 的点表示的数是（）A.2B.﹣2C.﹣1 或3D.﹣2 或26.小明在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，此时点A与点B也重合，若数轴上A，B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），则A点表示的数为（）A.﹣1008B.﹣1009C.﹣1010D.﹣10117.如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数−2020将与圆周上的数字（）重合．A.0B.1C.2D.38.如图，将一刻度尺放在数轴上.①若刻度尺上0cm 和4cm 对应数轴上的点表示的数分别为1 和5，则1cm 对应数轴上的点表示的数是2；①若刻度尺上0cm 和4cm 对应数轴上的点表示的数分别为 1 和9，则1cm 对应数轴上的点表示的数是3；①若刻度尺上0cm 和4cm 对应数轴上的点表示的数分别为-2 和2，则1cm 对应数轴上的点表示的数是-1；①若刻度尺上0cm 和 4 cm 对应数轴上的点表示的数分别为-1 和1，则1cm 对应数轴上的点表示的数是-0.5. 上述结论中，所有符合题意结论的序号是（）A.①①B.①①C.①①①D.①①①①二、填空题9.在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是三个单位长度的点表示的数是________．10.一个点从数轴上的原点开始，先向左移动6个单位，再向右移动4个单位长度，这时该点所对应的数是__.11.如图：点M、N在数轴上，线段MN的长度为4，若点M表示的数为－1，则点N表示的数为________．12.小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有________个.13.探究思考:（本题直接填空，不必写出解题过程）问题：在数轴上，点A表示的数为−1，则到点A的距离等于3的点所表示的数是________；变式思考一：如图1，在数轴上有六个点A、B、C、D、E、F，且相邻两点间距离相等，若点A表示的数是−5，点F表示的数为11，则与点C表示的数最近的整数是________；变式思考二：已知数轴上有A、B、C三点，分别代表−24,−10,10,电子蚂蚁从A向点C 方向以4个单位/秒的速度爬行.则爬行到________秒时，电子蚂蚁到A、B、C的距离和为40个单位.14.电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“ 934站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣23，83处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“________站台”．三、解答题15.把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来﹣4，﹣2，﹣52，0，3，3 12．16.如图，小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数值，试确定墨迹盖住的整数共有哪几个？17.写出数轴上所有大于-4，且小于2的整数；四、综合题18.如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2BC，设点A，B，C 所对应数的和是m。
2020年苏科版七年级数学上册第2章 有理数单元测试题(有答案)
苏教版七年级上册数学第二单元单元测试卷一、单选题（共12题；共24分）1. ( 2分) ﹣2018的倒数是（）A. 2018B.C. ﹣2018D.2. ( 2分) 3的相反数是（）A. B. 3 C. ﹣3 D. ±3. ( 2分) 作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m。
数据6700000用科学记数法表（）A. 6.7×106B. 67×105C. 0.67×107D. 6.7×1074. ( 2分) ﹣5的绝对值是（）A. 5B. ﹣5C.D. -5. ( 2分) 某汽车参展商为参加第8届中国（长春）国际汽车博览会，印制了105 000张宣传彩页．105000这个数字用科学记数法表示为（）A. 10.5×104B. 1.05×105C. 1.05×106D. 0.105×1066. ( 2分) 如果a与﹣2互为相反数，那么a等于（）A. ﹣2B. 2C. ﹣D.7. ( 2分) 据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参观了南湖红船（中共一大会址）．数据2500万用科学记数法表示为（）A. 2.5×108B. 2.5×107C. 2.5×106D. 25×1068. ( 2分) 若x是有理数，则x2+1一定是（）A. 等于1B. 大于1C. 不小于1D. 不大于19. ( 2分) 下列计算正确的是（）A. （﹣2）﹣（﹣5）=﹣7B. （+3）+（﹣6）=3C. （+5）﹣（﹣8）=﹣3D. （﹣5）﹣（﹣8）=310. ( 2分) 下列说法正确的是（）A. 正数和负数互为相反数B. -a的相反数是正数C. 任何有理数的绝对值都大于它本身D. 任何一个有理数都有相反数11. ( 2分) 为求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S－S＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32018的值是( )A. 32019－1B. 32018－1C.D.12. ( 2分) 2016年某省人口数超过105 000 000，将这个数用科学记数法表示为（）A. 0.105×109B. 1.05×109C. 1.05×108D. 105×106二、填空题（共11题；共22分）13. ( 2分)的倒数是________；的相反数是________.14. ( 2分) 绝对值小于3的所有负整数的和为________，积为________。
初中数学苏科版七年级上册第二章 有理数2.3 数轴-章节测试习题(21)
章节测试题1.【答题】数轴上表示7的点到原点的距离为______．【答案】7【分析】本题考查数轴上两点间的距离.要计算一个点到原点的距离只要画出数轴数格子就行．【解答】数轴上表示7的点到原点的距离就是7．2.【答题】数轴的三要素包括原点、正方向和______．【答案】单位长度【分析】本题考查数轴的三要素——原点、正方向和单位长度．【解答】数轴的三要素包括原点、正方向和单位长度．3.【答题】数轴的三要素包括原点、______和单位长度．【答案】正方向【分析】本题考查数轴的三要素——原点、正方向和单位长度．【解答】数轴的三要素包括原点、正方向和单位长度．4.【答题】数轴的三要素包括______、正方向和单位长度．【答案】原点【分析】本题考查数轴的三要素——原点、正方向和单位长度．【解答】数轴的三要素包括原点、正方向和单位长度．5.【答题】如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是______．【答案】2【分析】本题考查了数轴，数轴上的点向左移动变小，向右移动变大．往右移动就往右数，往左移动就是往左数．【解答】点P表示的数是-1，在数轴上向右数3个单位长度为刻度2，∴得到点P′表示的数为2．故答案为2．6.【答题】在数轴上表示-5的点到原点的距离是______．【答案】5【分析】本题考查数轴上的点和数之间的对应关系．规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴，数轴上的每一个点对应一个实数．【解答】在数轴上表示-5的点到原点的距离是5个单位长度．故答案为5．7.【答题】如图，数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是______．【答案】-1【分析】本题考查了数轴，数轴上的点向左移动变小，向右移动变大．【解答】由题意得，点1往左移动2个单位长度就是-1，∴点B表示的数是-1．8.【答题】如图，数轴上点A所表示的数是______．【答案】-2【分析】本题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．【解答】数轴上点A所表示的数是-2．9.【题文】如图，数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？【答案】点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1．【分析】本题考查数轴上的点与有理数的一一对应关系.【解答】点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1．10.【答题】数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是______．【答案】±2【分析】本题考查绝对值的几何意义．互为相反数的两个数到原点的距离相等．绝对值的几何意义：一个数的绝对值表示在数轴上这个数对应的点到原点的距离．【解答】根据绝对值的定义，得数轴上到原点的距离为2的点，即绝对值为2的点，为±2．11.【题文】在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．【答案】（1）见解答；（2）500m．【分析】本题考查正负数在实际生活中的应用，规定向东为正，注意单位长度是以100米为1个单位，数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值．【解答】（1）如图所示：点A表示商场，点C表示青少年宫，点D表示医院，原点表示学校；（2）依题意得青少年宫与商场之间的距离为300-（-200）=500（m）．答：青少年宫与商场之间的距离为500m．12.【答题】在数轴上，点A表示的数为-3，将点A在数轴上移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是______.【答案】+1或-7【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】∵点A表示−3，∴从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是−3+4=1；∴从点A出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是−3−4=−7；∴点B表示的数是1或−7．故答案为+1或−7．13.【答题】小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数有______．【答案】0，1，2【分析】本题考查了数轴，解决此题的关键是确定被污染部分的取值范围，理解整数的概念．【解答】设被污染的部分为a，由题意得，-1＜a＜3，在数轴上这一部分的整数有0，1，2．∴被污染的部分中共有3个整数，分别为0，1，2．故答案为0，1，2．14.【答题】如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣b+c=10，那么点A对应的数是（）A. ﹣6B. ﹣3C. 0D. 正数【答案】B【分析】本题考查有理数和数轴.【解答】假设A点为原点，则d﹣b+c≠10，故不可能；假设B为原点，则d﹣b+c=10，因此可知A点的数为-3．选B．15.【答题】小于﹣3.8的最大整数是______．【答案】﹣4【分析】本题考查有理数和数轴.【解答】根据数轴上面的数的特点可知小于-3.8的最大整数是-4．故答案为-4．16.【答题】数轴上一个点到-1所表示的点的距离为4，那么这个点在数轴上所表示的数是______．【答案】-5或3【分析】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．【解答】设这个点在数轴上所表示的数是x，则|x+1|=4，解得x=3或x=-5．故答案为3或-5．17.【综合题文】如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是-8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P、Q同时出发，运动时间为t 秒．18.【答题】数轴上的点A表示的数是+1.5，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是______．【答案】或【分析】本题考查数轴上两点之间的距离．【解答】右边个单位长度是，左边个单位长度是．故答案为或．19.【答题】如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是______．【答案】-4π【分析】本题考查有理数和数轴.【解答】该圆的周长为2π×2=4π，∴A′与A的距离为4π，由于圆形是逆时针滚动，∴A′在A的左侧，∴A′表示的数为-4π，故答案为-4π．20.【答题】已知点A、B、C分别是数轴上的三个点，点A表示的数是–1，点B表示的数是2，且B、C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，则点C表示的数是（）A. 11B. 9C. –7D. –7或11【答案】D【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】如图所示：∵点A表示的数是–1，点B表示的数是2，∴A、B两点间距离为3，∵B，C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，∴BC=9，故点C表示的数是–7或11．选D.。
苏科版七年级数学上册第二章 有理数 单元测试题及答案
2
23. 按下面的程序计算，若开始输入的值 10，最后输出的结果为
.
24.若 a 6 ，则 a ________；若 a 2 9 ,则 a =________.
25.
1 5
2003
52002
（）
A. 32 和 23 ；
B.－ 23 和 23 ；
－32 和 32 ； D. 2 32 和 －3× 22
；
6.（2017•泰安）“2014 年至 2016 年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过 3 万亿
美元”．将数据 3 万亿美元用科学记数法表示为……………………………………………
（ ）
A． 31014 美元；
B． 31013 美元；
C． 31012 美元；
D． 31011 美元；
7.已 知 ， x 0 ， y 0 ， x y ， 则 x y 的 值 是 … … … … … … … … … … … … …
（）
A. 正数；
B. 负数；
C. 非正数；
D.0；
B. m2 1总是正数；
C. m 12 总是负数 ；
D. 1 m2 的值总比 1 小；
10.三个数：
7 8
、
6 7
、
1 的大小关系是………………………………（
）
A.
6 7
7 8
1 ；
B.
1
7 8
6 7
第二章 有理数 综合测试卷(原卷版)-2024-2025学年七年级数学上册同步精讲精练(苏科版)
（苏科版）七年级上册数学《第二章有理数》综合测试卷时间：100分钟试卷满分：120分一、选择题（每小题3分，共10个小题，共30分）1．（2023春•望奎县期末）规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是（）A．9吨记为﹣9吨B．12吨记为+2吨C．6吨记为﹣4吨D．+3吨表示重量为13吨2．（2022秋•佛山期末）四个有理数−12，﹣0.8，−14，0中，最小的数是（）A．−12B．﹣0.8C．−14D．03．（2022秋•连山区期末）《葫芦岛市第七次全国人口普查公报》发布，全市常住人口约为271.4万人，271.4万用科学记教法表示为（）A．271.4×104B．2.714×106C．2.714×107D．2.714×1084．（2023春•镇江期末）将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“﹣1.2cm”和“xcm”，则x的值为（）A．3.8B．2.8C．4.8D．65．（2022秋•丰都县期末）若m、n是有理数，满足|m|＞|n|，且m＞0，n＜0，则下列选项中，正确的是（）A．n＜﹣m＜m＜﹣n B．﹣m＜n＜﹣n＜m C．﹣n＜﹣m＜n＜m D．﹣m＜﹣n＜n＜m6．（2022秋•西安期中）一只蚂蚁沿数轴从点A 向一个方向移动了3个单位长度到达点B ，若点B 表示的数是﹣2，则点A 所表示的数是（ ） A ．1 B ．﹣5 C ．﹣1或5 D ．1或﹣57．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．﹣23与﹣32 B ．（﹣2）3与﹣23C ．（﹣3）2与﹣32D ．−223与(23)28．（2023•贵阳模拟）有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．a ﹣b ＞0C ．ab ＞0D ．ab＜09．（2023春•东湖区校级期末）若a ，b 为有理数，则下列说法中正确的是（ ） A ．若a ≠b ，则a 2≠b 2 B ．若a ＞|b |，则a 2＞b 2 C ．若|a |＞|b |，则a ＞b D ．若a 2＞b 2，则a ＞b10．（2022秋•龙岗区校级期末）2022减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14⋯⋯以此类推，一直减到余下的12022，则最后剩下的数是（ ）A ．20212022B ．0C ．20222021D ．1二、填空题（每小题3分，共8个小题，共24分）11．（2023•临沂模拟）﹣2023的绝对值是 ．12．（2022秋•渌口区期末）有理数+3，7.5，﹣0.05，0，﹣2019，23中，非负数有 个．13．小超同学在计算30+A 时，误将“+”看成了“﹣”算出结果为12，则正确答案应该为 ．14．（2022秋•南充期末）两个数的积是−29，其中一个是−16，则另一个是 ．15．（2022秋•赣县区期末）草莓开始采摘啦！每筐草莓以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐草莓的总质量是 千克．16．（2023春•南岗区校级月考）已知|a |＝5，|b |＝7，且|a +b |＝a +b ，则a +b 的值为 ．17．定义一种运算：|a c bd |=ad ﹣bc ，如：|1−3−20|=1×0﹣（﹣2）×（﹣3）＝﹣6．那么当a ＝﹣12，b ＝（﹣2）2﹣1，c ＝﹣32+5，d =14−|−34|时，则|a cbd|的值是 ．18．（2023春•惠阳区校级月考）已知x ，y ，z 都是有理数，x +y +z ＝0，xyz ≠0，则|x|y+z+|y|x+z+|z|x+y的值是 ．三、解答题（共8个小题，共66分）19．（每小题4分，共8分）（2022秋•和平区校级期末）计算 ①（13−18+16）×24； ②（﹣2）4÷（﹣223）2+512×（−16）﹣0.25．20．（8分）（2022秋•立山区期中）如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点A、B表示的数是互为相反数，请回答下列问题：（1）那么点C表示的数是多少？（2）把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：314，﹣3，﹣（﹣1.5），﹣|﹣1|．（3）将（2）中各数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．21．（8分）（2022秋•天门期中）已知有理数x、y满足|x|＝9，|y|＝5．（1）若x＜0，y＞0，求x+y的值；（2）若|x+y|＝x+y，求x﹣y的值．22．（8分）（2022秋•潮安区期末）已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2021+（﹣cd）2022的值．23．（8分）（2022秋•雁塔区校级期末）一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化上升4.5km下降3.2km上升1.1km下降1.5km上升0.8km 记作+4.5km﹣3.2km+1.1km﹣1.5km+0.8km （1）求此时飞机比起飞点高了多少千米？（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？24．（8分）（2022秋•永川区期末）某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+15，﹣2，﹣6，+7，﹣18，+12，﹣4，﹣5，+24，﹣3．（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？（2）若出租车每千米耗油量为0.1升，每升油7元，则这辆出租车这天下午耗油费用多少元？（3）若出租车起步价为10元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米2.4元，问这天下午这辆出租车司机的营业额是多少元？25．（8分）（2022秋•东昌府区校级期末）观察下列等式：第一个等式：a1=11×3=12(1−13)；第二个等式：a2=13×5=12(13−15)；第三个等式：a3=15×7=12(15−17)；第四个等式：a4=17×9=12(17−19)；…回答下列问题：（1）按以上规律列出第6个等式：a6＝．（2）若n是正整数，请用含n的代数式表示第n个等式，a n＝＝．（3）a1+a2+a3+…+a2022+a2023．26．（10分）老王在上星期五以每股10元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元）（注：每天的涨跌价是以上一天的收盘价为基础）星期一二三四五每股涨跌﹣0.19+0.16﹣0.18+0.25+0.06（1）星期五收盘时，每股是元；（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知股票卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税，如果老王在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收益情况如何？。
苏科版七年级上册数学第2章 有理数 含答案
苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法错误的是（）①有理数分为正数和负数②所有的有理数都能用数轴上的点表示③符号不同的两个数互为相反数④两数相加，和一定大于任何一个加数⑤两数相减，差一定小于被减数A.①②③④B.①②③⑤C.②③④⑤D.①③④⑤2、下列算式中，运算结果最大的是（）A.-2+3B.C.D.3、在横线上填“>”的是（）A.－1___0B.－0.001___－0.01C. ___－3.14D.___4、如果m表示有理数，那么|m|+m的值（）A.可能是负数；B.不可能是负数；C.必定是正数；D.可能是负数也可能是正数5、下列数中，最小的正数的是（）．A.3B.-2C.0D.26、已知，互为相反数，、互为倒数，等于-2的2次方，则式子的值为（）A.2017B.2018C.2019D.20207、下列关于0的说法中错误的是（）A.0是绝对值最小的数B.0的相反数是0C.0是整数D.0的倒数是08、下列是无理数的是（）A. B. C. D.9、武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）.A.1.68×10 4mB.16.8×10 3mC.0.168×10 4mD.1.68×10 3m10、若,那么的取值范围是（）A. B. C. D.11、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示.若b+d＝0，则下列结论正确的是（）A.b+c 0B. 1C.ad bcD.|a| |b|12、-3的倒数的绝对值是（）A.3B.-3C.D.13、|x|=l，则x与-3的差为( )A.4B.4或2C.-4或-2D.214、已知|x|=3，|y|=2，且x•y＜0，则x+y的值等于（）A.5或－5B.1或－1C.5或1D.－5或－115、下列说法正确的是（）A.有理数a的倒数是B.任何正数大于它的倒数C.小于1的数的倒数一定大于1D.若非0两数互为相反数，则这两数的商为﹣1二、填空题(共10题，共计30分)16、3的倒数是________，的平方根是________．17、（-3）3中，底数是________，指数是________.18、比﹣3大﹣10的数是________．19、我市某天的最高气温是4℃，最低气温是，则这天的日温差是________℃.20、若，，且m>n，则m+n =________.21、实数m,n在数轴上对应点的位置如图所示,化简:|m-n|=________22、的相反数是________．23、﹣2011的相反数是________．24、武汉市去年1月份某天早晨气温为﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温为________℃.25、截至7月2日，全球新冠肺炎确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、将下列各数填入相应的大括号里.，0.618，﹣3.14，260，﹣2，，，﹣0.010010001 0正分数集合：{…}；整数集合：{…}；非正数集合：{…}；无理数集合：{…}；非负数集合：{…}；28、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来.-22， 4 ， 0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．29、已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数．（不必说明理由）．30、省实验中学初一年级某班体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录（其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒）﹣1，+0.8，0，﹣1.2，﹣0.1，0，+0.5，﹣0.6这个小组女生的达标率为多少？平均成绩为多少秒？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、B5、D6、C7、D8、B9、A10、A11、D12、C13、B14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
苏科版七年级上册数学第2章 有理数 含答案
苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在数轴上表示到原点的距离为个单位的点有( )A.D点B.B点和C点C.A点D.A点和D点2、若，互为倒数，，互为相反数且，的绝对值等于，则（）A.3B.-3C.2D.-53、如果0＜m＜10，并且m≤x≤10，那么，代数式|x﹣m|+|x﹣10|+|x﹣m﹣10|化简的结果是（）A.x﹣2m+20B.x﹣2mC.x﹣20D.20﹣x4、中国首次火星探测任务命名为“天问一号”，在文昌航天发射场发射升空并成功进入预定轨道，截至2月3日，“天问一号”探测器总飞行里程已超过449000000公里，将449000000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.5、横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥（ShenzhenBayBridge）是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长4 770米，这个数字用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（）A.47×10 2B.4.7×10 3C.4.8×10 3D.5.0×10 36、下列各组数中，互为相反数的一组是（）A.-（-5）和|−5|B.-|5| 和-5C.(−5) 和−5D.(−5) 和−57、2019的相反数是（）A. B.- C.-2019 D.20198、下列计算结果是正数的是（）A.1﹣2B.﹣π＋3C.（﹣3）×（﹣5）2D.|﹣|÷59、a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，-a，b，-b 按照从小到大的顺序排列（）A.-b＜-a＜a＜bB.-a＜-b＜a＜bC.-b＜a＜-a＜bD.-b＜b＜-a＜a10、实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是A.a+b=0B.b＜aC.ab＞0D.|b|＜|a|11、一种巧g力的质量标识为“24±0.25”g，则下列巧g力中不合格的是（）A.23.95B.24.05C.24.25D.24.3512、下列各数：0.3333…，0，4，-1.5，，，-0.525225222中，无理数的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个13、月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（）A.1.738×10 6B.1.738×10 7C.0.1738×10 7D.17.38×10 514、已知a和b一正一负，则的值为（）A.0B.2C.﹣2D.根据a、b的值确定15、小明在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，此时点A与点B也重合，若数轴上A，B两点之间的距离为2018（A 在B的左侧），则A点表示的数为（）A.﹣1008B.﹣1009C.﹣1010D.﹣1011二、填空题(共10题，共计30分)16、在数字2，3，4，5，6，7，8，9前添加“+ ”或“-”，使它们的结果为0，________17、﹣的相反数是________，的倒数是________，的立方根是________。
苏科版七年级上册数学第2章 有理数 含答案
苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、数轴上在原点右侧，到点-3的距离为6的点表示的数为（）A.-9B.3C.-9或3D.不能确定2、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，在﹣a，b﹣a，a+b，0中，最大的是（）A.﹣aB.0C.a+bD.b﹣a3、下列说法错误的是( )A. 的相反数是2B.3的倒数是C.D.，0，4这三个数中最小的数是04、武汉某日的最高气温5℃，温差为7℃，则当日最低气温是（）A.2℃B.-12℃C.-2℃D.12℃5、乐乐在学习绝对值时，发现“”像是一个神奇的箱子；当负数钻进这个箱子以后，结果就转化为它的相反数；正数或零钻进这个箱子以后，结果没有发生变化，乐乐把放进了这个神奇的箱子，发现的结果是（）A.9B.－9C.6D.－66、满足等式的整数对共有（）A.5对B.6对C.8对D.10对7、下列各数中，是无理数的是（）A.3.1415B.C.D.8、当，且，则a-b的值为（）A.-12B.-2或-12C.2D.-29、在－1 ，12，-20，0，－（－5），+（－π），－中，负数的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个10、数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y﹣x|的结果是（）A.0B.2xC.2yD.2x﹣2y11、3的相反数是（）A.﹣3B.3C.D.12、如图，数轴上表示数—3的相反数的点是（）A.MB.NC.PD.Q13、21÷(－7)的结果是（）A. 3B.－3C.D.14、在0，-2，1，-3这四个数中，绝对值最小的是（）A.-3B.1C.-2D.015、-3的绝对值是（）A.3B.-3C.±3D.二、填空题(共10题，共计30分)16、﹣的倒数是________；|﹣2|的相反数是________．17、小明做了6题：①-（-1）+ =2；②；③3÷（）×2=-3；④；⑤；⑥.其中他做对的题是________；18、“双十一”购物活动中，某电商平台全天总交易额达1207亿元，用科学记数法表示为________元．19、计算________。
苏科版七年级上册数学第2章 有理数 含答案
苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列叙述①单项式- 的系数是- ，次数是3次；②用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；③在数轴上，点A、B分别表示有理数a、b，若a ＞b，则A到原点的距离比B到原点的距离大；④从八边形的一个顶点出发，最多可以画五条对角线；⑤六棱柱有八个面，18条棱．其中正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2、有下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④- 是17的平方根。
其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个3、已知地球距月球约384200千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（）A.3.84×10 4千米B.3.84×10 5千米C.3.84×10 6千米 D.3.84×10 7千米4、计算(－3)×|－2|的结果等于( )A.6B.5C.－6D.－55、如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（）A.-26°CB.-22 °CC.-18 °CD.-16 °C6、我国作家莫言获得诺贝尔文学之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到5100000册．把5100000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.7、如果收入50元，记做+50元，那么支出30元记做( )A.+30元B.-30元C.+80元D.-80元8、已知地球上海洋面积约为316 000 000 km2， 316 000 000这个数用科学记数法可表示为（）A. 3.61×108B. 3.61×107C. 3.61×106D. 3.61×1099、的倒数是（）A.4B.-4C.D.1610、在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（）甲：9﹣32÷8=0÷8=0乙：24﹣（4×32）=24﹣4×6=0丙：（36﹣12）÷=36×﹣12×=16丁：（﹣3）2÷×3=9÷1=9A.甲B.乙C.丙D.丁11、如果向东走3米记作+3米，那么向西走2米记作（）A. 米B.- 米C.2米D.-2米12、对任意实数a，下列各式不一定成立的是（）A. B. C. D.13、下列各个运算中，结果为负数的是（）A.－(－4)B.C.－4 2D.(－4) 214、如图，小茗从幸福大道的街房花园（原点）向东步行500米后，又掉头向西走了1000米，下面数轴中表示小茗现在所处的位置是（）A.点AB.点BC.点CD.点D15、下列计算正确的是( )A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若，那么=________.17、已知|a+2|=0，则a=________18、（﹣1）2020+|1﹣|﹣2cos45°﹣（）﹣1＝________．19、如果|x|=3，那么x是________．20、地球上的海洋面积约为361000000km2，则科学记数法可表示为________ km2．21、如果m，n为实数，且满足|m+n+2|+（m﹣2n+8）2=0，则mn=________．22、若的相反数是3，那么________．23、将1027 000用科学记数法表示为________．24、8月份，全国居民消费价格同比上涨2.8%，记作+2.8%，其中鲜菜价格同比下降0.8%，应记作________．25、某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣9（1）根据记录可知前三天共生产________ 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产________ 辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是________ （元）三、解答题(共5题，共计25分)26、用简便方法计算（1）29×（﹣12）（2）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）27、请写出1.5的相反数及绝对值等于2的数，并画一条数轴，在数轴上表示：1.5和它的相反数，绝对值等于2的数，并把这些数由小到大用“<”号连接起来.28、把下列各数表示到数轴上，并将它们从小到大用“＜”连接．﹣1，0，4，﹣3，2.5．29、画出数轴，把下列各数：、、0、在数轴上表示出来，并用“”号从小到大连接.30、请你按一定的标准，把下列有理数分类：0，1，，﹣，，﹣8，，1001．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、C5、C6、B7、B8、A10、C11、D12、B13、C14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
数学七年级上册苏科版第二章有理数单元测试
第二章有理数单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.下列各组数中：①-52和（-5）2；②（-3）3和-33；③-（-0.3）5和0.35；④0100和0200；⑤（-1）3和-（-1）2．相等的共有（）A、2组B、3组C、4组D、5组2.计算﹣4×2的结果是（）A、-6B、-2C、8D、-83.2015的倒数是（）A、-2015B、-C、D、20154.计算（1﹣﹣﹣）•（+++）﹣（1﹣﹣﹣﹣）•（++）的结果是（）A、B、C、D、5.计算（﹣25）÷的结果等于（）A、-B、-5C、-15D、-6.下列说法中，正确的是（）A.所有的有理数都能用数轴上的点表示B.有理数分为正数和负数C.符号不同的两个数互为相反数D.两数相加和一定大于任何一个加数7.﹣5的相反数是（）A.5B.15C.﹣15D.﹣58.已知a＞b且a+b=0，则（）A.a＜0B.b＞0C.b≤0D.a＞09.下列各数中，比﹣2小的数是（）A.﹣3B.﹣1C.0D.210.如果向北走3m，记作+3m，那么﹣10m表示（）A、向东走10mB、向南走10mC、向西走10mD、向北走10m二、填空题（共8题；共39分）11.已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=________12.在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任选两个数相乘，其中最大的积是________13.若a＜0，b＜0，|a|＜|b|，则a﹣b________ 0．14.﹣2倒数是________ ，﹣2绝对值是________15.计算：1﹣（﹣3）=________16.如果水库的水位高于正常水位lm时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作________．17.若|a﹣1|=4，则a=________．18.计算：﹣（+ ）=________，﹣（﹣5.6）=________，﹣|﹣2|=________，0+（﹣7）=________．（﹣1）﹣|﹣3|=________．三、解答题（共6题；共31分）19.把下列各数分别填入相应的大括号里：﹣5.13，5，﹣|﹣2|，+41，﹣227 ，0，﹣（+0.18），34 ．正数集合{ }；负数集合{ }；整数集合{ }；分数集合{ }．20.若|a|=5，|b|=3，①求a+b的值；②若a+b＜0，求a﹣b的值．21.若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a﹣b的值．22.小明在初三复习归纳时发现初中阶段学习了三个非负数，分别是：①a2；②a；③|a|（a是任意实数）．于是他结合所学习的三个非负数的知识，自己编了一道题：已知（x+2）2+|x+y﹣1|=0，求x y的值．请你利用三个非负数的知识解答这个问题23.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？24.如图是一个三阶幻方，由9个数构成并且横行，竖行和对角线上的和都相等，试填出空格中的数．答案解析一、单选题1、【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】【分析】首先计算出各组数的值，然后作出判断．【解答】①-52=-25，（-5)2=25；②（-3)3=-27和-33=-27；③-（-0.3)5=0.00729，0.35=0.00729；④0100=0200=0；⑤（-1)3=-1，-（-1)2=-1．故②③④⑤组相等．故选C．【点评】本题主要考查有理数乘方的运算．正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．2、【答案】D【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：原式=﹣（4×2）=﹣8，故选：D．【分析】根据两数相乘同号得正异号得负，再把绝对值相乘，可得答案．3、【答案】C【考点】倒数【解析】【解答】解：2015的倒数是．故选：C．【分析】根据倒数的定义可得2015的倒数是．4、【答案】C【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：设++=a，原式=（1﹣a）（a+）﹣（1﹣a﹣）a=a+﹣a2﹣a﹣a+a2+a=，故选C【分析】设++=a，原式变形后计算即可得到结果．5、【答案】C【考点】有理数的除法【解析】【解答】解：∵（﹣25）÷=（﹣25）×=﹣15，∴（﹣25）÷的结果等于﹣15．故选：C．【分析】根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，求出算式（﹣25）÷的结果等于多少即可．6、【答案】A【考点】有理数的加法【解析】【解答】解：所有的有理数都能用数轴上的点表示，A正确；有理数分为正数、0和负数，B错误；﹣3和+2不是相反数，C错误；正数与负数相加，和小于正数，D错误；故选A．【分析】利用排除法求解．7、【答案】A【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣5的相反数是5．故选A．【分析】根据相反数的定义直接求得结果．8、【答案】D【考点】有理数的加法【解析】【解答】解：∵a＞b且a+b=0，∴a＞0，b＜0，故选：D．【分析】根据互为相反数两数之和为0，得到a与b互为相反数，即可做出判断．9、【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2．故选：A．【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比﹣2小的数是﹣3．10、【答案】B【考点】正数和负数【解析】【解答】解：如果向北走3m，记作+3m，南、北是两种相反意义的方向，那么﹣10m表示向南走10m；故选B．【分析】正数和负数是两种相反意义的量，如果向北走3m，记作+3m，即可得出﹣10m的意义．二、填空题11、【答案】2或0【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，∴a=±1，b=±2，c=±3，∵a＞b＞c，∴a=﹣1，b=﹣2，c=﹣3或a=1，b=﹣2，c=﹣3，则a+b﹣c=2或0．故答案为：2或0【分析】先利用绝对值的代数意义求出a，b及c的值，再根据a＞b＞c，判断得到各自的值，代入所求式子中计算即可得到结果．12、【答案】15【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：根据题意得：（﹣5）×（﹣3）=15，故答案为：15【分析】根据题意确定出积最大的即可．13、【答案】＞【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：∵a＜0，b＜0，|a|＜|b|∴a﹣b＞0．【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算，结合绝对值的性质确定运算符号，再比较大小．14、【答案】-；2【考点】绝对值，倒数【解析】【解答】解：﹣2的倒数为﹣，﹣2的绝对值为2．故答案为﹣；2．【分析】分别根据倒数的定义以及绝对值的意义即可得到答案．15、【答案】4【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：1﹣（﹣3）=1+3=4．故答案为：4．【分析】根据有理数的减法法则，求出1﹣（﹣3）的值是多少即可．16、【答案】﹣2m【考点】正数和负数【解析】【解答】解：高于正常水位记作正，那么低于正常水位记作负．低于正常水位2米记作：﹣2m．故答案为：﹣2m【分析】弄清楚规定，根据规定记数低于正常水位2m．17、【答案】5或﹣3【考点】绝对值【解析】【解答】解：∵|a﹣1|=4，∴a﹣1=4或a﹣1=﹣4，解得：a=5或a=﹣3．故答案为：5或﹣3．【分析】依据绝对值的定义得到a﹣1=±4，故此可求得a的值．18、【答案】﹣；5.6；﹣2；﹣7；﹣4【考点】相反数，绝对值，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：原式=﹣；原式=5.6；原式=﹣2；原式=﹣7；原式=﹣1﹣3=﹣4，故答案为：﹣；5.6；﹣2；﹣7；﹣4【分析】原式利用减法法则，绝对值的代数意义计算即可得到结果．三、解答题19、【答案】【解答】解：正数集合{ 5，+41，34}；负数集合{﹣5.13，﹣|﹣2|，﹣227，﹣（+0.18）}；整数集合{ 5，﹣|﹣2|，+41，0}；分数集合{﹣5.13，﹣227，﹣（+0.18），34}【考点】有理数【解析】【分析】按照有理数的分类填写：20、【答案】解：（1）∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∴a+b=8或2或﹣2或﹣8；（2）∵a=±5，b=±3，且a+b＜0，∴a=﹣5，b=±3，∴a﹣b=﹣8或﹣2．【考点】有理数的加法【解析】【分析】（1）由于|a|=5，|b|=3，那么a=±5，b=±3，再分4种情况分别计算即可；（2）由于a=±5，b=±3，且a+b＜0，易求a=﹣5，b=±3，进而分2种情况计算即可．21、【答案】解：∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∵a＜b，∴a=﹣4，b=±2，∴a﹣b=﹣4﹣2=﹣6，或a﹣b=﹣4﹣（﹣2）=﹣4+2=﹣2，所以，a﹣b的值为﹣2或﹣6．【考点】有理数的减法【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．22、【答案】解：∵（x+2）2+|x+y﹣1|=0，∴x+2=0x+y-1=0，解得x=-2y=3，∴x y=（﹣2）3=﹣8，即x y的值是﹣8．【考点】有理数的乘方【解析】【分析】根据题意，可得（x+2）2+|x+y﹣1|=0，然后根据偶次方的非负性，以及绝对值的非负性，可得x+2=0，x+y﹣1=0，据此求出x、y的值各是多少，再把它们代入x y，求出x y的值是多少即可．23、【答案】解：（1）0+15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25．答：最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西面25千米处．（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87（千米），87×0.1=8.7（升）．答：这天上午汽车共耗油8.7升【考点】正数和负数【解析】【分析】（1）由已知，出车地位0，向东为正，向西为负，则把表示的行程距离相加所得的值，如果是正数，那么是距出车地东面多远，如果是负数，那么是距出车地东面多远．（2）不论是向西（负数）还是向东（正数）都是出租车的行程．因此把它们行程的绝对值相加就是出租车的全部行程．既而求得耗油量．24、【答案】解：∵﹣3+7+5=﹣3+12=9，∴三个数的和为9，第三行中间的数是9﹣（9+5）=﹣5，最中间的数是9﹣（﹣3+9）=3，第二列最上边的数是9﹣（﹣5+3）=9+2=11，第一行的第一个数是9﹣（﹣3+11）=9﹣8=1，第一列的第二个数是9﹣（1+9）=﹣1．【考点】有理数的加法【解析】【分析】先根据最后一列求出三个数的和，然后求出第三行中间的数，根据对角线的数求出最中间的数再求出第二列最上边的数，再根据第一行的三个数的和求出左上角的数，然后求出第一列的第二个数，从而得解．。
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章节测试题
1.【答题】数轴上点A表示的数是﹣5，若将点A向右平移3个单位到点B，则点B表示的数是______．
【答案】－2
【分析】根据数轴上点的移动规律解答即可.
【解答】∵A为数轴上表示﹣5的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，
∴﹣5+3=﹣2，即点B所表示的数是﹣2，
故答案为：﹣2.
2.【答题】在数学中，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做______，在直线上任取一点表示0，这个点叫做______；通常规定直线上向右的方向为______；选取适当的长度作为______，数轴的三要素为______、______、______.
【答案】数轴原点正方向单位长度原点正方向单位长度
【分析】根据数轴的定义解答即可.
【解答】数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线．在画数轴时，一般先画成一条水平的直线，再在直线上选取一点为原点，然后用箭头表示向右为正，最后根据需要选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示为1，2，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示为-1，-2，-3，…．
故答案为：数轴，原点，正方向，单位长度，原点，正方向，单位长度.
3.【答题】在数轴上表示的两个数中，______的数总比 ______的数大。
【答案】右边左边
【分析】根据数轴的定义解答即可.
【解答】数轴上表示的两个数，右边的数为正半轴，左边的数为负半轴的的数，所以右边的数总比左边的大，故答案为：右，左.
4.【答题】在数轴上把数2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是（）
A. 5
B. ﹣1
C. 5或﹣1
D. 不确定
【答案】C
【分析】根据数轴上两点间距离的定义解答此题即可．
【解答】若把数2对应的点向右移动3个单位后所得的对应点表示的数是2+3=5；
若向左移动3个单位后所得的对应点表示的数是2﹣3=﹣1．
故选：C.
5.【答题】a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（）
A. b＜﹣a＜﹣b＜a
B. ﹣b＜b＜﹣a＜a
C. ﹣a＜b＜﹣b＜a
D. ﹣a＜﹣b＜b＜a
【答案】C
【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．
【解答】根据图示，可得：﹣1＜b＜0，a＞1，
∴0＜﹣b＜1，﹣a＜﹣1，
∴﹣a＜b＜﹣b＜﹣a．
故选：C.
6.【答题】点A、B为数轴上的两点，若点A表示的数是1，且线段AB=5，则点B所表示的数为（）
A. 6
B. -4
C. 6或-4
D. -6或4
【答案】C
【分析】根据数轴上两点间距离的定义解答此题即可．
【解答】解：∵点B到点A的距离是5，点A表示的数是1，
∴点B表示的数为1-5=-4或1+5=6．
选C.
7.【答题】如图所示，数轴上两点A，B分别表示实数a，b，则下列四个数中最大的一个数是（）
A. a
B. b
C.
D.
【答案】D
【分析】根据数轴上a与b的位置及它们的倒数判断即可．
【解答】∵负数小于正数，
∴＜a＜b＜，
在区间（0，1）上的实数的倒数比实数本身大．
所以＞b．
选D.
8.【答题】如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系是（）
A. a＜c＜d＜b
B. b＜d＜a＜c
C. b＜d＜c＜a
D. d＜b＜c＜a
【答案】C
【分析】根据数轴上A、B、C、D的位置即可判断．
【解答】数轴上右边的点表示的数大于左边的点所表示的数，所以b＜d＜c＜a.
选C.
9.【答题】点A在数轴上距离原点5个单位长度，若将点A向右移动7个单位长度到点B，此时点B表示的数是（）
A. 12
B. ﹣2
C. ﹣2或12
D. 2或12
【答案】D
【分析】根据数轴上两点间距离的定义解答此题即可．
【解答】点A表示的数是±5，向右移动7个单位，则有5+7=12或-5+7=2，所以点B表示的数是2或12.
选D.
10.【答题】在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是（）
A. 5
B. ﹣1
C. 9
D. ﹣1或9
【答案】D
【分析】根据数轴上两点间距离的定义解答此题即可．
【解答】解：当点在表示4的点的左边时，此时数为：4+（-5）=-1，
当点在表示4的点的右边时，此时数为：4+（+5）=9，
选D.
11.【答题】实数、在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【分析】根据数轴上a与b的位置即可判断．
【解答】解：依题意得：a＜0，b＞0，|a|>|b|.
∴
选A.
12.【答题】如图，若A是实数a在数轴上对应的点，下列式子正确的是（）
A. a>0
B. a>1
C. a<0
D. a>2
【答案】C
【分析】根据数轴上a的位置即可判断．
【解答】解：由数轴可以看出，点A在原点的左侧，故点A对应的数a<0.
选C.
13.【答题】在数轴上把2对应的点向右移动3个单位长度后所得的对应点的数是（）
A. 5
B. -1
C. 5或-1
D. 6
【答案】A
【分析】根据数轴上两点间距离的定义解答此题即可．
【解答】解：根据题意得：2+3=5，
则所得的对应点是5.
选A.
14.【答题】数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）
A. 4
B. ﹣4
C. ±8
D. ±4
【答案】D
【分析】根据数轴上两点间距离的定义解答此题即可．
【解答】解：数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是±4．选D.
15.【答题】有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（）
A. b＜﹣a＜a＜﹣b
B. b＜a＜﹣b＜﹣a
C. b＜﹣b＜﹣a＜a
D. b＜a＜﹣a＜﹣b
【答案】A
【分析】根据数轴上a与b的位置即可判断．
【解答】因为在数轴上,原点右边的点表示比0大的数,且越往右数越大,原点左边的点表示比0小的数,越往左越小,所以b＜﹣a＜a＜﹣b,选A.
16.【答题】下列选项是四位同学画的数轴，其中正确的是（）
A. A
B. B
C. C
D. D
【答案】D
【分析】根据数轴的三要素判断即可.
【解答】规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
A.原点左边的单位长度标记错误；
B.没有正方向；
C.没有正方向，且单位长度的标记错误；
D.符合数轴的定义.
选D.
17.【答题】A为数轴上表示-2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到达点B时，点B所表示的数为（）
A. 2
B. -6
C. 2或-6
D. 以上答案都不对【答案】C
【分析】根据数轴上两点间距离的定义解答此题即可．
【解答】点A在数轴上移动的方向有两种情况：向左（负方向）或向右（正方向）．当点A沿数轴向左移动4个单位长度到达点B时，点B所表示的数为-2-4=-6；当点A沿
数轴向右移动4个单位长度到达点B时，点B所表示的数为-2+4=2．综上可知，点B所表示的数为2或-6．
选C.
18.【答题】将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为（）
A. 4.2
B. 4.3
C. 4.4
D. 4.5
【答案】C
【分析】根据数轴上两点间距离的定义解答此题即可．
【解答】利用减法的意义，x-(-3.6)=8,x=4.4.所以选C.
19.【答题】每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（）
A. 一个点
B. 线
C. 单位
D. 长度
【答案】A
【分析】根据有理数和数轴的关系判断即可.
【解答】因为数轴上的点表示全体实数,所以每个有理数都可以在数轴上用一个点来表示,选A.
20.【答题】已知数轴上的点A到原点的距离是3，那么在数轴上到点A的距离是3所表示的数有（）
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
【答案】B
【分析】根据数轴上两点间距离的定义解答此题即可．
【解答】因为数轴上的点A到原点的距离是3,所以A点表示的数是:,又因为数轴上到3的距离是3的数有0和6,数轴上到－3的距离是的数有0和－6,所以在数轴上到点A的距离是3所表示的数有:0,6,－6,选B.。