七年级数学上册 2.2《用数轴上的点表示有理数》课件北京课改版

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七年级数学上册2.2.2《数轴》课件

为正方向，这样的直线叫做数轴。
画一条水平直线，在直线上取一点表示0（这个点叫原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向
为正方向，这样的直线叫做数轴。
（1）数轴是一条直线
数轴的特征
原点
（2）数轴三要素
正方向
单位长度
注：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
练一 1、判断下列直线都是数轴吗？说出你的理由
也许一个人，要走过很多的路，经历过生命中无数突如其来的繁华和苍凉后，才会变的成熟。读书忌死读，死读钻牛角。——叶圣陶知识好像砂石下的泉水，掘得越深，泉水越清。过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾！骏马是跑出来的，强兵是打出来的。
0a
c
用数轴上的点表示有理数体现了数形结合
的思想！
试一试
1.数轴上表示数-3的点在原点的左边，离原点 3 个单位长度；表示数2.5的点在原点的右边，离原点 2.5 个单位长度。
2.在数轴上点A表示数-4，若把点A向左移动1个单位长度，则移动后的点表示数是 -5 ；若把点A向右移动3.5个单位长度，则移动后的点表示数是 -0.5。
3.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位长度，点B表示数是 +4、-2 。
分类思想！
练习：课本P9练习第1、3题
当堂作业，直接写答案
1.某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是__ .
2.数轴上到原点的距离是3个单位长度的点是，右移2个单位长度后表示的数是______.
22
解：如图
归纳：（1）任何有理数都可以用数轴上的点来表示，
但数轴上的点并不都表示有理数。

北师大版七年级数学上册第二章有理数2.2数轴

广州 16.6°C
济南－C
解：16.6°C＞2.3°C＞－3.2°C＞－5.6°C＞－16.8°C
6.观察数轴，找出符合下列要求的数。（1）最大的负整数；（2）最小的正整数；
解：（1）最大的负整数是-1 （2）最小的正整数1
7.下列说法正确的是（3）（5）（6）（填序号）（1）数轴上的点只能表示整数；（2）数轴上的点只能表示分数；（3）数轴是一条直线；（4）数轴上找不到即不表示正数，也不表示负数的数；（5）所以有理数都可以用数轴上的点来表示；（6）数轴上的一个点只能表示一个数。
课本：29页，第2,3,5题
1、认识数轴，会画完整的数轴，会用数轴上的点表示有理数。 2、会利用数轴比较有理数的大小。
1. 具有相反意义 2. 大，小； 3. 正数，负数 4. 分数
1. 我们通常用正数和负数表示具有相反意义的量； 2. 正数都比零大，负数都比零小； 3. 零既不是正数，也不是负数； 4. 整数和分数统称为有理数.
1.用“<”“>”或“=”填空. 0 ＞－2 ；－3 ＜ 1；－0.1 ＜ 0.1； 0.03 ＞－100；－9 ＜－5.
2.在数轴上与原点距离2个单位长度的点表示的数有个，为 2，-2.
3.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ D ） A.正数； B.负数； C.正整数； D.非负数.
4.如果点A表示－3，将A向右移动7个单位长度，那
么终点表示的数是 4
；
如果点A表示3，将A向左移动7个单位长度，再向右
移动5个单位长度，那么终点表示的数是 1
；
5.下表是某年1月份我国几个城市的平均气温，请将各城市按平均气温从高到底顺序排列.

初一数学(北京版)用数轴上的点表示有理数(2)教学设计

1．什么是数轴？
规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴．
2．读出下面数轴上A，B ，C，D各点表示的有理数．
3．把表示下列有理数的点画在数轴上．
2
2
-，0, 1.5
3
某地连续5天的平均气温如图所示，这五天中，最低气温是多
表示的负数大．
1．比较下列各组数的大小．（1）0与3
（2）-5与3
（3）0与-2
（4）-5与-2
（5）-3.5与-1
（6）
5
2
-与－2.2
总结:（1）任何负数小于任何正数；
（2）任何负数都小于0；
（3）在用数轴上的点表示负数时，右面的点表示的负数比左面的点表示的负数大．
2．读出下面数轴上点A，B ，C，D表示的有理数，并把这些有理数按从小到大的顺序用不等号连接起来：
3．把和下列有理数对应的点画在数轴上，并把这些有理数按从小到大的顺序用不等号连接起来：
-3 ，5 ，0 ，
3
2
-，
7
4
，-1，3．
1．写出比-3大并且比2小的所有整数，并在数轴上表示出来．。

北京课改版初中数学七年级上《用数轴上的点表示有理数》PPT 同课异构课件

议一议：书 22页
我们不仅要汇在数周上确定表示有理数得点，还应会读出数轴上的点表示的有理数。
例如：如图所示的数轴上，A,B,C,D,E,F,G各点表示的数分别是?
E
GC BFA D
-7
-5/3 -2 0 3/2 3 5
A,B,C,D,E,F,G各点表示的数分别是: +3，0，-2，+5，-7，+3/2和-5/3。
练习：23页
作业： 1）背诵：数轴定义，三要素 2）预习2.3
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2.2 用数轴上的点表示有理数
在生活中，你见到过用刻在一条笔直物体上的刻度来表示某种量的多少的用具吗？你能举出哪些用具。
事实上，我们使用的各种直尺上的刻度就表示了零和一些正数，还表示了一些负数。
这说明，直线上的一些点可以和各有理数对应起来，所有的有理数都可以用一条直线尚的点来表示。这就是说，我们可以用直线上的点来表示所有的有理数。
做一做：
用纸、笔和刻度尺完成下面的操作：
1、画一条水平的直线，再在直线的右端画一个指向右方的箭头，我们规定，它所指的方向为正方向； 2、在这条直线上确定一个点，这个点叫做原点，并用原点表示数字0；
3、选择一个适当的长截取和单位长度相等的线段，可以得到多个分点；
4、在原点的右侧的各分点的下面顺次写出1，2，3，4…；在原点的左侧的各分点下面顺次写出-1，-2，-3，-4…，我们得到的就是一条用来表示数的直线。
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
数轴的定义：
像这样规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴。

北师大版七年级数学上册《有理数》课件(共29张PPT)

（3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8 ，-9…… 其中第279个数为 _____ ，第320个数的符号为___,规律是______________；
199
奇数为+ 偶数为-
+
-279
-345
2002
-2002
3的倍数为-其它为+
奇数为- 偶数为+
选做题
2、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重 150g±5g.这里表示什么意思？
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
例１ (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?
0
数怎么不够用了?
加10分
扣10分
得0分
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第一队
第二队
第三队
第四队
某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不答不得分；每一个队的基础分都是0分。
红色所表示的得分比0分低。
带“－”的得分比0分低。
这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比0分低10分的数；对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋10（读作：正10）表示比0分高10的数。
里面食品的重量为比150g左右，多不会超过155g, 少不会少于145g.
选做题
3、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日收支账本上记下“120元”。今天小店亏了20元，他应记作＿＿。

京教版七上2.2《用数轴上的点表示有理数》word教案

2.2用数轴上的点表示有理数教学目标1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来3．使学生初步理解数形结合的思想方法．教学重点和难点重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．二、讲授新课让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．三、运用举例变式练习例1 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：例2 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．课堂练习示出来．2．说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示四、小结指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．五、作业课堂教学设计说明从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则．小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念．教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识．直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的．例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等．。

北师大版七年级上册第二章有理数及其运算PPT课件全套

(4)负分数：既是负数，又是分数的数；
(5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0和负整数．
知3－讲
3.有理数的分类： (1)按定义分类：
有理数正分数分数负分数
正整数整数 0 负整数
知3－讲
(2)按性质分类：
正整数正有理数正分数有理数 0 负整数负有理数负分数
第二章
有理数及其运算
2.1
有理数
1
课堂讲解
正数和负数具有相反意义的量有理数及其分类
2
课时流程
逐点导讲练课堂小结作业提升
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，
答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为
0分.两个队答题情况如下表：
答题情况第一队第二队
如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能写出每个队答题得分的情况吗？试完成下表：
知1－讲
你能描述一下温度计
是怎样表示温度的吗？
知1－讲
定义
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
知1－讲
－2
－1
0
1
2
画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个
单位长度，点叫_______) 原点，选取某一长度作为___________ 正方向，这样的直线规定直线上向右的方向为 _________
A．8，4，－2
1 B．2，5.4，2
)
C．－6，0.5，0
D．0，6，9
（来自《典中点》）
知2－导
知识点
2
具有相反意义的量
议一议生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行交流.

[初中数学++]+数轴课件++北师大版(2024)七年级数学上册++

例题讲解
（2）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
，-3，0，5，-4，- ，3， -5 。
解: 如图所示.
>
0
观察∙思考
观察图中表示3与-3的两个点，它们在数轴上的位置有什么关系?表示与的两个点呢?表示5与-5的两个点呢?
3与-3只有符号不同，它们在数轴上位于原点的两侧，到原点的距离相等。与- 只有符号不同，它们在数轴上位于原点的两侧，到原点的距离相等。5与-5只有符号不同，它们在数轴上位于原点的两侧，到原点的距离相等。
原点、正方向和单位长度.
一是知数画点，二是知点读数．
数轴的“两点应用”：
三要素：
数轴上的点与有理数间的关系：
右边的比左边的大
（数形结合）
比较有理数的大小：
负数＜05<-4<-3<- <0< <3<5
结论：(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
解：如图所示.
由图可知，它们大小关系为
例题讲解
拓展探究
请先在头脑中想象点的移动，尝试解决下面问题，然后再画图解答：一个点在数轴上表示的数是 -5，这个点先向左边移动 3 个单位，然后再向右边移动 6 个单位. （1）这时它表示的数是多少呢? （2）如果按上面的移动规律，最后得到的点是 2，那么开始时它表示什么数?
像一个平放的温度计
获取新知
像这样，规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴。如图，通常将数轴画成水平直线，并选择向右的方向为正方向。
在这条数轴上，+3可以用位于原点右边3个单位长度的点表示，-4可以用位于原点左边4个单位长度的点表示。

(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册《有理数的加减运算》PPT课件

5
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2）解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基础巩固题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方

北京课改版-数学-七年级上册-教案：2用数轴表示有理数

授课日期9月3日课型新授课授课教师单大禹教学课题总课时：第 1 课时教学目标知识与技能：通过实例了解数轴的概念和数轴的画法；知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。

过程与方法：通过探究活动，使学生从直观认识到理性认识。

从而建立数轴概念；通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的思想方法。

情感态度价值观：通过本课的学习使学生体会到数学知识与现实世界的联系，体现数学充满着探索性，培养学生良好的数学兴趣，能够在师评，生评，自评的影响下，树立学习数学的自信心。

教学重点会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来。

教学难点数轴的引入教学方法讲授法教学准备电脑课件、三角板、温度计教学过程教师活动设计学生活动设计设计意图时间安排一、情境创设导语：大家在日常生活中见过温度计吗？你知道它的用途是什么吗？教师评价学生的回答后，出示问题（出示幻灯片一）三个温度计，其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面上0刻度。

三个温度计所表示的温度是多少？教师对学生的回答给予鼓励性评价。

一、结合温度计，探索数轴：（出示幻灯片二）温度的大小可以用温度计来表示，温度计上的读数是有限的，我们前面学习的有理数是无限的，如果要表示有理数的大小的话，把有理数要放在什么上好呢？教师针对学生回答情况给予评价，若存在困难，可适当启发，：小学中已学过用一条直线表示自然数，这里也可以用一条直线来表示有理数，从而引出课题。

（板书：2.2数轴（出示幻灯片三）观察与思考：这条直线上须添加上什么条件和要素才能用来表示有理数？教师参与学生讨论，适时加以引导、启发，对学生的大胆想象加以鼓励，表扬，最后归纳总结出数轴的概念。

（板书：在黑板上画一条数轴）学生小组讨论相互交流可自由发言。

学生仔细观察温度计，类似比较，同桌之间相互讨激情导入，激发学生的兴趣考查学生的生活经验，培养学生的观察能力，同时为引入新课作下铺垫培养学生用类比的方法去思考问题，同时为引出数轴的概念作好准备通过学生的观察讨论，培养学生的观察能力、类比想象能力和合作探究意识。

京改版数学七年级上册用数轴上的点表示有理数课件

课堂小结 1．正数，0以及负数的大小关系．
（1）0小于任何正数．（2）任何负数小于任何正数．（3）任何负数都小于0．
课堂小结 2．借助数轴可以比较负数的大小．
在用数轴上的点表示负数时，右面的点表示的负数比左面的点表示的负数大．
课堂小结 3．借助数轴可以比较有理数的大小．
在用数轴上的点表示有理数时，右面的点表示
这五个气温对应的五个有理数，它们的大小
关系是怎样的呢？ -2 -1 0
23
-3 -2 -1 0 1 2 3
-2 < -1 < 0 < 2 < 3
阶段小结（1）表示正数的点位于原点右侧，
表示负数的点位于原点左侧．（2）任何负数小于任何正数．（3）任何负数都小于0．（4）在用数轴上的点表示负数时，右面的点表示
的有理数比左面的点表示的有理数大．
有理数
数形结合数轴上的点
数轴
课后作业 1．读出下面数轴上点A，B ，C，D ，E ，F 表示的
有理数，并把这些有理数按从小到大的顺序用不
等号连接起来： A BC D E F
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
课后作业 2．把和下列有理数对应的点画在数轴上，并把这些
小关系是怎样的呢？ -2℃ -1℃ 0℃ 2℃ 3℃
-2 -1
0
2
3
探究新知把表示-2，-1，0 ，2 ，3的点画在数轴上．
-2 -1 0 -3 -2 -1 0
23 123
探究新知视察表示这五个数的点的位置，你有哪些
发现呢？ -2 -1 0
23
-3 -2 -1 0 1 2 3 （1）表示正数的点位于原点右侧，
平均气温

北京出版社初中数学七年级上册 2 用数轴上的点表示有理数-一等奖

七年级数学学科课时计划
年月日
五、小结
1.数轴的定义
2.数轴的画法
3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界
课堂检测：
1、在数轴上表示－3 ，0 ，5 ，13
的点中，在原点右边的点有（）个个个个
2、写出数轴上点A ，B ，C ，D ，E 表示的数：
A ：Ｂ：Ｃ：Ｄ：Ｅ：
3、在已知的数轴上，表示－的点是（）
4、在数轴上距离原点2011个单位长度的点的数是（）
B.－2011 或－2011 D.无法确定
5、数轴上原点及原点左边的点表示的数是（）
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
6、如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位长度的点有（）
教学
反思
点点点点
点点点和D 点点和C 点。

北京课改版数学七年级上册1.2《用数轴上的点表示有理数》说课稿

北京课改版数学七年级上册1.2《用数轴上的点表示有理数》说课稿一. 教材分析《用数轴上的点表示有理数》这一节的内容，是北京课改版数学七年级上册第一章第二节的一个部分。

这部分内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行讲解的，旨在让学生能够通过数轴更好地理解和表示有理数。

本节课的主要内容包括：数轴的定义和表示方法，有理数在数轴上的位置和表示方法，以及数轴在解决实际问题中的应用。

二. 学情分析在开始这部分内容的教学之前，我们需要对学生进行学情分析。

根据我对学生的了解，他们在学习这一部分内容时可能会遇到以下困难：1. 对数轴的概念和表示方法的理解不够深入；2. 对有理数在数轴上的位置和表示方法的掌握不够熟练；3. 在解决实际问题时，不能很好地运用数轴进行分析和解答。

针对这些问题，我们需要在教学过程中给予学生足够的引导和帮助。

三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，我制定了以下教学目标：1. 让学生理解数轴的定义和表示方法；2. 让学生掌握有理数在数轴上的位置和表示方法；3. 让学生能够运用数轴解决实际问题。

四. 说教学重难点本节课的教学重难点是：1. 数轴的定义和表示方法；2. 有理数在数轴上的位置和表示方法；3. 数轴在解决实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标，我采用了以下教学方法和手段：1. 采用讲授法，为学生讲解数轴的定义和表示方法，以及有理数在数轴上的位置和表示方法；2. 采用案例分析法，让学生通过分析实际问题，运用数轴进行解答；3. 利用多媒体课件，为学生直观地展示数轴的表示方法和有理数在数轴上的位置。

六. 说教学过程教学过程分为以下几个环节：1.导入：通过一个简单的案例，让学生思考如何用数轴表示一个有理数，从而引出本节课的内容。

2.讲解：讲解数轴的定义和表示方法，以及有理数在数轴上的位置和表示方法。

在此过程中，引导学生进行实际操作，加深对数轴的理解。

2.1 认识有理数(第3课时数轴)(课件)-七年级数学上册(北师大版2024)

)
A. a ＜ b ＜ c ＜ d
B. b ＜ a ＜ d ＜ c
C. a ＜ b ＜ d ＜ c
D. d ＜ c ＜ b ＜ a
4. [2024株洲期末]如图，在单位长度为1的数轴上，若点 A 、点 B 到原点的距离
相等，则点 C 表示的数是( C
A. －1
B. 0
)
C. 1
D. 2
5. [情境题·生活应用·2024·沧州模拟]规定向东为正，向西为负，将遥控小汽车两
类似地，表示数 a 的点到表示数2的点的距离可表示为｜ a －2｜
.
⁠
(3)应用：①表示数 a 的点到表示数3的点的距离是7，可记为｜ a －3｜＝7，
那么 a ＝
－4或10
⁠.
②当 a 取何值时，｜ a ＋4｜＋｜ a －3｜的值最小，最小值是多少？请说
明理由.
【解】当－4≤ a ≤3时，｜ a ＋4｜＋｜ a －3｜的值最小，最小值为7.
方向
像这样，规定了原点、单位长度、正方向的直线称为数轴。
概念归纳
画数轴注意事项：
1. 直线是水平的；
2. 原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
（1）原点 —— 在直线上任意一点表示数“0”；
（2）正方向用箭头表示，一般取从左到右为正方向；
（3）取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀，单
位长度统一。
(3)标数:在实心小圆点上标出数字.
课本例题
例4
（1）下图数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数?
...
A
D
C
-2
-1
0
.
B
1
2
3
解：点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1.