3交换经济讲义

第三章交换经济

人们可以通过市场这种机制来完成交易，并且可以通过交易（交换）来提高每一个人的福利，并且这种交易带来的利益伴随着可能参加该交易的人数的上升而上升。

而市场通过价格机制来协调成千上万的交易者就是市场制度的价值。

总体来说，这些交易活动涉及到成千上万的交易者、成千上万的商品，对于我们了解这种交易活动造成了困难。

因此，如果要对这种交换经济进行简单刻画，我们可以对市场上这种复杂的交换经济进行假设：即最简单的互利交易为：两个人就两种产品的买卖。（本章不考虑商品的生产，生产效率下一章节再考虑）

本章考察内容：

●考察交换经济中的竞争性市场，人们试图交换各自拥有的产品来提高各自的福

利。

●考察个人所希望的配置这些产品的方式，以及市场配置它们的方式，并进行比

较

●考察实现帕累托效率的条件之一：交换效率实现的要求

3.1 埃奇沃斯盒形图

两个人：Adam，Eve

两种商品：apple, cloth

初始亚当和夏娃各自拥有的苹果和衣服在E点。

由上图可知：盒形图中每一个点（如E、F）代表了一种配置，即每个人的商品组合。而且将每个人的商品组合中衣服和苹果的数量加总起来都不变，为社会总资源。

3.2 交换经济中的帕累托最优配置

在交换经济中，什么配置是帕累托最优呢？什么不是？

从E点调整到G点：说明通过这种改变所有好处都给了夏娃，夏娃效用增加，而亚当的效用没变。

同理，如果从E点调整到F点，则所有好处都给了亚当。

但是，在调整后的F、G两点，都实现了帕累托最优。

那如果调整的收益（交易的收益）在亚当和夏娃之间分配的话，也就是说通过配置的调整两人的福利都得到了改善。亚当福利由V1增加到V2，夏娃福利由U1增加到U2。

那现在我们知道：调整后两人无差异曲线相切点的那些配置（黄色阴影内FG曲线，契约曲线的一部分）都实现了帕累托最优。

即：实现帕累托最优配置的条件之一：亚当和夏娃各自无差异曲线的在切点处的斜率相同，

MRSa=MRSe

3.3 竞争性均衡

虽然这些配置都实现了帕累托最优，但是我们知道亚当和夏娃之间的交换是互利的，通过交换能够提高自己的福利才能使双方有动机进行交换。

那在什么情况下这种交换可以顺利进行，实现帕累托效率呢？

很显然，在一定的价格水平下，交换顺利进行需要夏娃愿意出售的苹果恰好等于亚当愿意购买的苹果，也即供需相同的情况下。

预算线的斜率K 为两种商品的相对价格，k=-Pa/Pc 。如果当苹果和衣服的相对价格为k=1时，夏娃和夏娃之间就苹果和衣服的交换可以完成的话，则称该价格为市场出清价格，即此时市场达到了均衡状态（相对价格为1，苹果和衣服的供求平衡）

当k>1时，我们可以看到亚当和夏娃各自愿意进行的交易无法达成。

对苹果来说，夏娃愿意提供的苹果数量超过亚当需要的苹果，存在超额供给； 对衣服来说，夏娃愿意购买的衣服数量超过亚当提供的衣服，存在超额需求；

这时经济不处在竞争性均衡状态。因此衣服和苹果的相对价格会发生调整，直至供求相等。 此时，苹果有超额供给，苹果价格降低；衣服有超额需求，衣服价格上升。因此斜率k=Pa/Pc 变

小，直至供求平衡（F 点）。

由以上分析可知：

在初始禀赋一定的情况下，这种简单的交换经济实现交换效率的条件是：

1、亚当和夏娃各自无差异曲线的在切点处的斜率相同，

adam eve MRS MRS =

2、处于竞争性均衡状态下的两种商品的相对价格应满足条件：

/adam eve apple cloth MRS MRS P P ==

3.4 代数的交换经济

假设：

亚当的效用函数为：1/32/3

(,)adam adam adam adam

V V A C A C == 夏娃的效用函数为：

1/3

2/3

(,)eve eve eve

eve

U U A C A

C ==

社会总资源：

1total adam eve A A A =+=，1total adam eve C C C =+=

第一步：找出可实现生产效率的配置

根据前文可知：实现交换效率的条件之一是两个人的无差异曲线相切，切点处的斜率（各自无差异曲线上此处的边际替代率）相等。即：

adam eve MRS MRS =

其中：12adam adam

adam

C MRS A =∙，

eve eve

eve

C MRS A =

因此：在社会总资源一定的情况下（即：1adam eve A A =

+，1adam eve C C =+），只要满足条件：

12adam eve

adam eve

C C A A ∙=，就实现了帕累托最优配置了。可知这样的最优配置有无数多种，例如：

10.50.520.330.66∙=；10.80.220.660.33∙=；10.40.620.250.75

∙=……

第二步：找出上述配置中市场出清的相对价格使得亚当和夏娃之间关于苹果、衣服的供给需求相等。然后根据

/adam eve apple cloth MRS MRS P P ==找出可实现的均衡配置。

对于任意给定的相对价格p ，夏娃的效用最大化（最优消费组合）的条件是：

eve

eve

eve

C MRS p A == 预算线约束条件：*()eve eve eve eve C C p A A =+-

所以：夏娃的最优商品组合为：12eve eve

eve C p A A p

+∙=∙，1()2eve eve eve C C p A =∙+∙

同理我们可以根据以下两式得到亚当的最优商品组合：

12adam

adam

adam

C MRS p A =∙=，*()adam adam adam adam C C p A A =+-

亚当的最优商品组合为：13adam

adam adam

C

p A A p

+∙=∙，2

()3

adam adam adam C C p A =∙+∙

假设在相对价格p*下市场出清，不存在超额需求（供求相等），则：

夏娃提供的苹果数量为：*12*

eve eve eve

eve eve

C p A A A A p +∙-=∙-