直流与交流电路(解析版)

构建知识网络：考情分析：本专题包含直流电路的动态分析、电路故障的分析和判断、直流电路中能量转化、交变电流的产生与描述、变压器的规律及远距离输电等知识点，是高考命题的热点，特别是交变电流有效值的计算、变压器的动态分析、电路知识与电磁感应的综合应用等年年是高考的座上宾。

从高考的考查重点不难看出，掌握电路的基本结构和基本规律是获得高分的关键。

重点知识梳理： 一、闭合电路的欧姆定律 1．公式：I ＝ER ＋r2．路端电压与电流的关系：U ＝E －Ir .3．路端电压与负载的关系：U ＝IR ＝R R ＋rE ＝11＋r R E ，路端电压随外电阻的增大而增大，随外电阻的减小而减小．二、纯电阻电路和非纯电阻电路的电功、电功率 1.纯电阻电路：电功全部转化为电热，有2.非纯电阻电路：电功大于电热，计算电功、电功率用，计算电热、热功率二、交流电的“四值”最大值⇒E m ＝nBSω计算电容器的耐压值瞬时值⇒e ＝E m sin ωt 计算闪光电器的闪光时间等正弦交流电的有效值⇒E ＝E m2⇒电表的读数及计算电热、电功及保险丝的熔断电流平均值⇒E ＝n ΔΦΔt ⇒计算通过导体的电荷量三、变压器和远距离输电 1．理想变压器的基本关系基本 关系功率关系P 入＝P 出电压关系 U 1U 2＝n 1n 2，与负载、副线圈的个数无关 电流关系 只有一个副线圈：I 1I 2＝n 2n 1频率关系f 1＝f 22.为减小远距离输电的功率损失和电压损失，远距离输电采用高压输电. 【名师提醒】1.明确1个定律、2个关系 (1)闭合电路的欧姆定律：I ＝ER ＋r .(2)路端电压与电流的关系：U ＝E －Ir . (3)路端电压与负载的关系U ＝IR ＝R R ＋rE ＝11＋r R E ，路端电压随外电阻的增大而增大，随外电阻的减小而减小.2.直流电路动态分析的3种常用方法 方法1：程序法 R 局——→增大减小I 总＝ER ＋r——→减小增大U 内＝I 总r ——→减小增大U 外＝E －U 内——→增大减小确定U 支、I 支方法2：结论法——“串反并同”“串反”：指某一电阻增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(增大).“并同”：指某一电阻增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(减小).方法3：极限法因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使电阻最大或电阻为零去讨论.3.线圈通过中性面时的特点 (1)穿过线圈的磁通量最大； (2)线圈中的感应电动势为零；(3)线圈每经过中性面一次，感应电流的方向改变一次. 学科@网 4.交变电流“四值”的应用(1)最大值：E m ＝nBSω，分析电容器的耐压值；(2)瞬时值：E ＝E m sin ωt (由中性面开始计时)，计算闪光电器的闪光时间、线圈某时刻的受力情况； (3)有效值：电表的读数及计算电热、电功、电功率及保险丝的熔断电流； (4)平均值：E ＝n ΔΦΔt ，计算通过电路截面的电荷量.5.理想变压器的基本关系式 (1)功率关系：P 入＝P 出. (2)电压关系：U 1U 2＝n 1n 2.若n 1＞n 2，为降压变压器；若n 1＜n 2，为升压变压器. (3)电流关系：只有一个副线圈时，I 1I 2＝n 2n 1；有多个副线圈时，U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋……＋U n I n . 2.原、副线圈中各量的因果关系 (1)电压关系：U 1决定U 2. (2)电流关系：I 2决定I 1. (3)功率关系：P 出决定P 入. 3.输电过程的电压关系4.输电过程功率的关系典型例题剖析：考点一：直流电路的动态分析【典型例题1】在如图所示的电路中，E为电源，电源内阻为r，L为小灯泡(其灯丝电阻可视为不变)，为理想电压表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，将滑动变阻器的滑片向上移动，则()A.电压表的示数变大B.小灯泡消耗的功率变小C.通过R2的电流变小D.电源的内耗电压变大【答案】B【解析】将滑动变阻器的滑片向上移动，滑动变阻器接入电路的阻值增大，电路中的总电阻增大；由闭合电路欧姆定律可得，电路中的电流减小，故R1两端的电压减小，并联部分电压增大，通过R2的电流变大，A、C错误；由并联电路的电流规律可知，流过灯泡的电流一定减小，故由P＝I2R可知，小灯泡消耗的功率变小，B正确；因电路中电流减小，故电源的内耗电压减小，D错误。

【变式训练1】(2017·淮安模拟)在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动过程中，下列说法正确的是()A ．电容器的电荷量增大B ．电流表A 的示数减小C ．电压表V 1示数在变大D ．电压表V 2示数在变大【答案】【变式训练2】(名师原创)在如图所示的电路中，已知电阻R 1的阻值小于滑动变阻器R 的最大阻值．闭合电键S ，在滑动变阻器的滑片P 由左端向右滑动的过程中，四个电表V 1、V 2、A 1、A 2的示数及其变化量分别用U 1、U 2、I 1、I 2、ΔU 1、ΔU 2、ΔI 1、ΔI 2表示，下列说法中正确的是( )A ．U 1先变大后变小，I 1不变B ．U 1先变小后变大，I 1变小C.ΔU 1ΔI 2的绝对值先变大后变小，ΔU 2ΔI 2的绝对值不变 D ．U 2先变小后变大，I 2先变小后变大 【答案】【解析】 片P 由滑动变阻器的左端向右端滑动的过程中，滑动变阻器R 的左半部分与R 1串联然后与R 的右半部分并联，并联电阻先变大后变小，所以电路总电阻先变大后变小，根据闭合电路欧姆定律，I 2先变小后变大，U 1先变大后变小，由极限法可得当滑片P 滑到滑动变阻器右端时，电流表A 1把R 1所在支路短路，此时I 1最大，所以I 1一直增大，A 、B 错误；对于C 项，ΔU 1ΔI 2的绝对值等于电源的内阻，保持不变；ΔU 2ΔI 2的绝对值等于R 2，保持不变，所以C 错误；电阻R 2不变，电压表V 2的示数U 2＝I 2R 2，U 2先变小后变大，D 正确．【名师提醒】闭合电路动态分析的两种常用方法方法1：程序法 ：遵循“局部—整体—部分”的思路，按以下步骤分析：方法2：结论法——“串反并同”“串反”：指某一电阻增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(增大).“并同”：指某一电阻增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(减小).考点二：闭合电路的功率及效率问题【典型例题2】如图所示，已知电源电动势为6 V ，内阻为1 Ω，保护电阻R 0＝0.5 Ω，求：当电阻箱R 读数为多少时，保护电阻R 0消耗的电功率最大，并求这个最大值。

【答案】：R ＝0 P 0max ＝8 W【变式训练3】例题中条件不变，求当电阻箱R 读数为多少时，电阻箱R 消耗的功率P R 最大，并求这个最大值。

【答案】：R ＝1.5 Ω P R max ＝6 W【解析】：这时要把保护电阻R 0与电源内阻r 算在一起，据以上结论，当R ＝R 0＋r 即R ＝(1＋0.5) Ω＝1.5 Ω时，P R max ＝E 24(r ＋R 0)＝624×1.5 W ＝6 W 。

学科@网【变式训练4】在例题中，若电阻箱R 的最大值为3 Ω，R 0＝5 Ω，求：当电阻箱R 读数为多少时，电阻箱R 的功率最大，并求这个最大值。

【答案】：R ＝3 Ω P ＝43 W【名师提醒】电源总功率任意电路：P 总＝EI ＝P 出＋P 内纯电阻电路：P 总＝I 2(R ＋r )＝E 2R ＋r电源内部消耗的功率P 内＝I 2r ＝P 总－P 出电源的输出功率任意电路：P 出＝UI ＝P 总－P 内纯电阻电路：P 出＝I 2R ＝E 2R(R ＋r )2P出与外电阻R的关系电源的效率任意电路：η＝P出P总×100%＝UE×100% 纯电阻电路：η＝RR＋r×100%由P出与外电阻R的关系图像可知①当R＝r时，电源的输出功率最大为P m＝E2 4r。

②当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。

③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。

④当P出＜P m时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。

考点三：两类U-I图像的比较与应用【典型例题3】(多选)(2017·衡水中学模拟)在如图所示的图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。

用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路。

由图像可知()A．电源的电动势为3 V，内阻为0.5 ΩB．电阻R的阻值为1 ΩC．电源的输出功率为2 WD．电源的效率为66.7%【答案】BD【变式训练5】(多选)(2017·南京模拟)如图所示，图线甲、乙分别为电源和某金属导体的伏安特性曲线，电源的电动势和内阻分别用E、r表示，根据所学知识分析下列选项正确的是()A ．E ＝50 VB ．r ＝253ΩC ．当该导体直接与该电源相连时，该导体的电阻为20 ΩD ．当该导体直接与该电源相连时，电路消耗的总功率为80 W 【答案】 C【解析】 由图像的物理意义可知电源的电动势E ＝50 V ，内阻r ＝ΔU ΔI ＝50－206－0 Ω＝5 Ω，故A 正确，B 错误；该导体与该电源相连时，电阻的电压、电流分别为U ＝40 V ，I ＝2 A ，则R ＝UI ＝20 Ω，此时，电路消耗的总功率P 总＝EI ＝100 W ，故C 正确，D 错误。

【名师提醒】 电源U -I 图像电阻U -I 图像图形物理意义电源的路端电压随电路电流的变化关系电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系截距与纵轴交点表示电源电动势E ，与横轴交点表示电源短路电流Er过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零坐标U 、I的乘积 表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率坐标U 、I 的比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小斜率(绝对值) 电源电阻r电阻大小考点四：交变电流的产生与描述【典型例题4】(2017·苏州模拟)如图甲所示，在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，有一矩形单匝线圈，其面积为S ，总电阻为r ，线圈两端外接一电阻R 和一个理想交流电流表。

若线圈绕对称轴OO ′以角速度ω做匀速转动，图乙是线圈转动过程中产生的感应电动势e 随时间t 变化的图像，下列说法正确的是( )A ．在t 1～t 3时间内，穿过线圈平面的磁通量的变化量为BSB ．在t 3～t 4时间内，通过电阻R 的电荷量为BSRC ．在t 3时刻穿过线圈平面的磁通量的变化率为2BSωD ．在t 3时刻电流表的示数为BSω2R ＋r【答案】 A【变式训练6】(多选)(2017·江苏四市一模)如图甲所示为风力发电的简易模型图，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的永磁铁转动，转速与风速成正比。