移动平均法的销售预测

第五 章 预测 分析
【学习 目标】 企业预 测是企 业编制 计划、 做出正 确决策 的重要 前提。 预测的 目的是 为企业 经营规 划和决 策提供 信息。 企业为 了规划 经营活 动，必 须对各 项重要 的经济 指标如 销售、
第一节 预测分析 概述
第二节 销售预 测
第三节 成本预 测
第四节 利润预 测
（见例 5-7）
例57．某 公司专 门生产 电动自 行车专 用电 瓶，而 决定电 瓶销售 量的主 要因素 是，电 动自行 车的保 有量。 假设近 5年该 地区电 动自行 车的实 际销售 量和该 公司电 瓶的实
实际销 售量资料
表 表5-8 年度
电瓶销售 量(万只) 电动自行 车销售量 (万辆)
1998 20
例52．某 公司有 三名销 售人 员，一 名市场 策划人 员。每 个预测 者预计 的销售 量和概 率如表 5-2所 示，计 算出每 个预测 者的期 望值， 然后用 加权平 均法加 以综合
销 售量和概 率预计表
表5-2 项目
最大值 可能值 最小值 期望值
最大值 可能值 最小值 期望值
最大值 可能值 最小值
表
表5-5
月份
1 2 3 4
实际销量D
(台) 18 20 22 24
5
26
6
25
7
27
8
26
9
27
10
28
11
29
三个月移动平均值 (n = 3) ----------
(18+20+22)÷3=20 (20+22+24)÷3=22
(22+24+26)÷3=24
(24+26+25)÷3=25
(26+25+27)÷3=26
第 三，根 据资料 进行计 算，见 表5-11 所示。
电瓶销售 量预测计
算表 （2） 表5-11
yi 20 28 32 38 42 ∑yi =
160
第 四，将 表5-11 的数值 代入上 面的方 程组：
x1i 2 3 5 6 8 ∑x1i =
24
x2i 120 140 180 220 240 ∑x2i =
指数 平滑法 是加权 平均法 的一种 变化， 是以a 和1- a 为权数 的一种 特殊的 加权平 均法， 只要知 道上期 的预测 销售量 和上期 的实际 销售 量，就 可以预 测本期 的销售
y t =α D t-1+(1α )y t-l
（见例 5-6）
例56．某 公司 2002年 1～8月 电风扇 的销售 额情况 如表56所示 。如果 假设α 为 0.6，1 月份销 售额的 预测值 为25万 元，则 2～9月 的销售 量预测 值如表 5-7所
900
x1i2 4 9 25 36 64 ∑x1i2 =
x2i2 14 400 19 600 32 400 48 400 57 600 ∑x2i2 =
x1i x2i
x1i yi
240
40
420
84
900
160
1 320 228
1 920 336
∑x1i x2i = ∑x1i yi =
138 172 400 4 800 848
销售量 (台)
350
2
3
4
5
6
460
580
650
760
830
考虑 到季节 变化的 影响， 权数取 正整数 1至6， 并由一 月份起 按等差 数列递 增至六 月份。 则7月 份空调 销售量 预测值 为： y= （350
× 1+460 × 2+580 × 3+650 × 4+760 × 5+830 ×6）/ （1+2+
（3） 集中性
（见例 5-1 ）
例51．某 企业生 产D产 品，希 望预测 该产品 在哪一 年达到 市场饱 和。该 企业决 定采用 德尔菲 预测法 进行预 测。
其工作 步骤如 下：
（1） 准备阶 段 （2） 咨询阶 段
（3） 数据处 理阶段
15 位专家 的意见 如表51所 示：
专家意 见整理表
表5-1
②
---(1-0.6)×25 (1-0.6)×22 (1-0.6)×22.6 (1-0.6)×23.44 (1-0.6)×24.98 (1-0.6)×26.19 (1-0.6)×27.88 (1-0.6)×29.15
（二） 因果关 系分析 法
1． 一元回 归直线 法
③= ①+ ②
25.00 22
22.60 23.44 24.98 26.19 27.88 29.15 30.86
市场潜力 和销售量
测算表 表5-3
家庭年收 入组别
(元)
① 低于50 000元 50 000元 ～69 999
元 70 000元 ～99 999
元 100 000 元以上
合计
家庭户数 (户) ②
60 000 15 000
8 000 2 000 85 000
每户年均购买额(元) ③
1 000 2 000
电风扇销 售额统计
表
表5-6
月 份t
1 2 3 4 5 6 7 8
实际销售量D t1(万元) 20 23 24 26 27 29 30 32
销售量预 测值计算
表 表5-7
月份
α Dt-l
(1-α) y t-1
yt
月份
l 2 3 4 5 6 7 8 9
① ---0.6× 20 0.6×23 0.6×24 0.6×26 0.6×27 0.6×29 0.6×30 0.6×32
3．移 动平均 法。移 动平均 法，是 将简单 平均改 为分段 平均， 并且按 照时间 序列数 据点的 顺序， 逐点推 移。其 数学模 型为：
(t≥ n)
（见例 5-5）
例55．某 企业 2002年 1～12 月A产 品的实 际销售 量和预 测值如 表5-5 所示：
A产品实 际销售量 和预测值
销售网络 维护费资
料表 表年5-10 电瓶度销售 量(万只) 销售网络
维护费 (万元) 电动自行 车销售量 (万辆)
1998 20 2
120
1999 28 3
140
2000 32
2001 38
2002 42
5
6
8
180
220
240
首 先，建 立多元 回归模 型： y=a+bl xl+b2x2
式 中：y —电瓶 的销售 量
12
2006
13
2007
14
2007
15
2008
中位数=(15+1)/2= 8
（二） 销售人 员意见 调查法
销售 人员对 市场情 况比较 熟悉， 且具有 专业知 识和推 销经 验，因 此，用 这种方 法得出 的预测 数据比 较接近 实际； 但要排 除销售 人员个 人因素 的影 响，对 初步预 测结果
∑x = 900
照 表 59的数 值，代 入最小 二乘法 公式中 计算a 与b的 值：
28 32 38 42
∑y = 160
3 920 19 600
5 760 32 400
8 360 48 400
10 080 57 600
∑x y=30 ∑x2=172
520
400
a＝ 2.3
b ＝ 0.165
将a 与b的 值代入 公式y = a+bx得 出预测 结果模 型：
160=5 a+24bl +900b2
848=2 4a+13 8b1+4 800b2
30 520=90 0a+4 800b1+ 172 400b2
解方 程组 得：
a=5.57 143， bl=0.95 235， b2=0.1 2143
则销 售预测 模型 为：
y=5.57 143+0. 95235x
专家编号 专家预测值(年)
1
2000
2
2000
3
2001
4
2001
5
2002
6
2003
7
2004
8
2005
取
中位数
= （15+1 ）/1= 8，则 对应的 第8位 专家的 意见， D 产品 在2005 年达到 饱和， 即为本 次预测 的结果 。
专家编号
专家预测 值(年)
9
2005
10
2005
11
2006
l
+0.121 4230x02 3 年该公 司电瓶 预计销 售量 为：
y=5.57 143+0. 95235 × 10+0.1 2143× 280=4 9.0953 （万 只）
定量预测 方法（时 间序列分 析法、回 归分析 法）
（一）时 间序列分 析法（上 期销售商 、数学平 均数法、 移动平均 数）
(26+27+
12
30
(27+28+29)÷3=28 28+29)
÷4=28
表中计 算：
当n =3 时，则 4月份 的预测 值为： y4= （22+2 0+18） /3=20
当n =4 时，则 5月份 的预测 值为： y5= （18+2 0+22+2 4）
4．加 权移动 平均法
数学模 型为：
5．指 数平滑 法
xl —销售 网络维 护费
x2 —电动 自行车 销售量
其 次，计 算下列 三元一 次方程 组，求 a，bl， b2的值 。
∑ yi=na+ b1∑ x1i+b2∑ x2i
∑ xliyi=a∑ x1i+b1∑ x1i2+b2 ∑x1ix2i
∑ x2iyi=a ∑x2i+b1 ∑ x1ix2i+b 2∑x2i2
y=2.3+ 02.010635x 年电瓶 销售量 预计 为：
y=2.3+ 0.165× 280=4 8.5 （万 只）
2．多 元回归 法
多元 回归方 程的表 达式:
y= a+ b lx l + b 2x 2 + b 3x 3 + …+ b nx n
（见 例58）
例58．沿 用例57的资 料，假 定电瓶 的销售 量还受 销售网 络维护 费的影 响，过 去5年 的销售 网络维 护费见 表5-10 所示。 预计 2003年 销售网 络维护 费将达 到10万 元，采
市场潜力
本企业最 高
本企业销 售潜力 (元)
(元)
市场占有 率
⑥=④×⑤
④=③×② ⑤
Baidu Nhomakorabea
60 000 000
30%
18 000 000
30 000 000
20%
6 000 000
3 000 4 000
----
24 000 000
8 000 000 122 000 000
15% 10% ----
3 600 000
800 000 28 400 000
二、定 量销售 预测
（一） 时间序 列分析 法
1． 算术平 均法
2． 加权平 均法
加权 平均法 的计算 公式 为：
（见
例54）
例5-
4.某公
司2002
年1～6
月空调
的销售
量情况
如表5-
4所示
。试用
加权平
均法预
测7月
份空调
的销售
量。
空调销售
量统计表
表5-4
月份
1
120
电瓶销售
量预测计
算表
（1）
表5-9
电动自行车销售
年度
量
1998
(万辆) x 120
1999 28 140
电瓶销售量 (万只) y 20
2000 32
2001 38
2002 42
180
220
240
xy
x2
2 400 14 400
1999 2000 2001 2002
n=5
140 180 220 240
销售量(件)
概率
甲销售员预测
600
0.2
500
0.5
400
0.3
----
----
乙销售员预测
550
0.2
500
0.6
300
0.2
----
----
丙销售员预测
500
0.2
400
0.5
350
0.3
销售量× 概率
120 250 120 490
110 300 60 470
100 200 105
期望值
----
(25+27+26)÷3=26
(27+26+27)÷3=27
(26+27+28)÷3=27
四个月移 动平均值
(n = 4)
----
----
----
---(18+20+ 22+24) ÷4=21 (20+22+ 24+26) ÷4=23 (22+24+ 26+25) ÷4=25 (24+26+ 25+27) ÷4=26 (26+25+ 27+26) ÷4=26 (25+27+ 26+27) ÷4=27 (27+26+ 27+28) ÷4=27
（三） 市场调 查法
市场 调查 法，是 指通过 对具有 代表性 的消费 者群的 消费意 向进行 调查， 了解市 场需求 的动态 变化， 从而进 行市场 销售预 测的一 种预测 方法。 （见例 5-3）
例53．某 公司生 产数码 摄像 机，由 于是新 产品上 市，该 公司以 家庭年 收入为 统计标 志，进 行了大 量的市 场调查 。根据 调查资 料，测 算出该 公司的 市场潜 力和销 售量，
第五节 资金需 要量预 测
第二 节销 售预
测
销售预 测是指 企业在 一定的 市场环 境和一 定的行 销计划 下，对 该企业 某产品 在一定 的区域 和期间 内的销 售量或 销售额 期望值 的预计 和测算 。
一、定 性预测 方法
（一） 德尔菲 预测法
该方 法的特 点：
（1） 匿名性
（2） 多次反 馈性
----
405
市场策划员预测
最大值
500
0.3
150
可能值
400
0.5
200
最小值
300
0.2
60
期望值
----
----
410
假设 市场策 划人员 的预测 更为准 确和重 要，将 其预测 值的权 数确定 为2， 而将销 售人员 的预测 权数均 确定为 1，则 销售量 预测结 果为：
预测销 售量= （490× 1+470 × 1+405 × 1+410 ×2）/ （1+1+ 1+2） ＝437