人教版四年级数学下册单元知识点归纳(全)

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四年级数学下册重点归类(知识点、重点、典型例题)

四年级数学下册重点归类(知识点、重点、典型例题)

新人教版四年级下册数学总复习资料归类整理第一部分数与代数第一单元:四则运算【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。

【重点内容】★把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。

★相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和。

★已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。

★在减法中,已知的和叫做被减数,减得的数叫做差。

减法是加法的逆运算。

和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差【典型例题】根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。

1189-864= 1189-325=【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。

【重点内容】★求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。

★相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。

★已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。

★在除法中,已知的积叫做被除数,除得的数叫做商。

除法是乘法的逆运算。

积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数有余数的除法各部分间的关系:被除数÷除数=商……余数被除数=商×除数+余数除数=(被除数-余数)÷商商=(被除数-余数)÷除数余数=被除数-除数×商【典型例题】根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。

504÷14= 504÷36=【知识要点3】有关0的运算【重点内容】★一个数加上0,还得原数。

★被减数等于减数,差是0。

★一个数减去0,还得原数。

★一个数和0相乘,仍得0。

★0除以一个非0的数,得0。

★两个不等于0的相同数相除,商一定是1。

★0不能作除数,0可以作被除数。

【典型例题】计算0÷27+5×0+4【知识要点4】四则运算顺序【重点内容】★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

★在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。

人教版四年级数学下册(全册)知识点汇总

人教版四年级数学下册(全册)知识点汇总

人教版四年级数学下册(全册)知识点汇总第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系(1)把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。

(2)相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

(3)已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。

(4)在减法中,已知的和叫做被减数……。

减法是加法的逆运算。

(5)加法各部分间的关系:和=加数+加数加数=和-另一个加数(6)减法各部分间的关系:差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差2、乘、除法的意义和各部分间的关系(1)求几个相同加数的和和的简便运算,叫做乘法。

(2)相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

(3)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。

(4)在除法中,已知的积叫做被除数…… 。

除法是乘法的逆运算。

(5)乘法各部分间的关系:积=因数×因数因数=积÷另一个因数(6)除法各部分间的关系:商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数(7)有余数的除法,被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序(1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法,或者只有乘、除法,都要按(从左往右)的顺序计算;(2)在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算(乘、除法),后算(加、减法);(先乘除,后加减)(3)在有括号的算式里,要先算括号里面的,后算括号外面的。

4、有关0的计算①一个数和0相加,结果还得原数:a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0,结果还得这个数:a -0 = a③一个数减去它自己,结果得零:a -a = 0④一个数和0相乘,结果得0:a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数,结果得0:0 ÷ a = 0 ;⑥0不能做除数:a÷0 = (无意义)5、租船问题。

新人教版小学数学四年级下册知识点(1—8单元)

新人教版小学数学四年级下册知识点(1—8单元)

新人教版小学数学四年级下册知识点(1—8单元)度而变化的。

3、平行于正面的面叫顶面,平行于底面的面叫底面。

4、长方体和正方体的表面积都可以通过计算各个面的面积再求和得到。

5、长方体和正方体的体积可以通过计算底面积再乘以高得到。

6、观察物体时可以用手绘制出物体的投影图,投影图是物体在一个平面上的影像。

7、投影图有正面投影、侧面投影和俯视图等不同类型。

8、在绘制投影图时需要注意比例关系和投影线的方向,以便准确地表示物体的形状和大小。

3) 乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘时,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再把积相加。

具体公式为:(a+b)×c=a×c+b×c。

此外,还有其他拓展公式,如(a-b)×c=a×c-b×c,(a±b±c)×m=a×m±b×m±c×m,以及(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m,(a-b)÷c=a÷c-b÷c,a×c±b×c=(a±b)×c,a÷c±b÷c=(a±b)÷c。

在简算时,需要根据不同的情况选择使用哪种定律。

4、连除的性质有两点。

首先,一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。

具体公式为:a÷b÷c=a÷(b×c)。

其次,一个数连续除以几个数,任意交换除数的位置,商不变。

具体公式为:a÷b÷c÷d=a÷d÷b÷c。

5、在简算中,需要注意一些易错的情况,比如0.6+0.4-0.6+0.438×99+99.此外,还需要掌握小数的意义和性质。

小数是在进行测量和计算时,不能正好得到整数的结果时使用的表示方法。

四年级数学下册第一单元四则运算知识点归纳总结

四年级数学下册第一单元四则运算知识点归纳总结

理解加、减法的互逆关系。
3.减法各部分间的关系。 差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 4.减法是加法的逆运算。 5.根据加、减法各部分间的关系可以进行加、减法的 验算。 三、乘法的意义和各部分间的关系
1.求.几.个.相.同.加.数.的.和.的.简.便.运.算..,叫.做.乘.法.。. 2.乘法各部分间的名称。
注意:括号的作用是改变运算顺序,要想改变运算顺序 可以使用括号。 八、租船问题
解决租船问题时,尽量乘坐人均租金便宜的船,大小船 搭配正好坐满,一般没有空余座位时最省钱。 九、选择合适的购票方案
根据票价的不同按不同方案计算出总钱数,比较得出 哪种方案比较省钱。
=60÷60 =1 分析:只有乘、除法要从左往右计算。 正确答案:
验算乘、除法算式。 没有余数的除法算式:
理解乘、除法的互逆关系。
五、有关 0 的运算
1.0 在运算中的特点。
(1)在加法中,一个数加上 0,还得原数。
(2)在减法中,一个数减去 0,仍得原数;被减数等于减数,
差是 0。
(3)在乘法中,一个数和 0 相乘得 0。
(4)在除法中,0 除以一个非 0 的数得 0。
2.0.不.能.作.除.数.。. 注意:0 作除数无意义。例如:8÷0 不可能得到商,因为 找不到一个数同 0 相乘得到 8。0÷0 不可能得到一个确定 的商,因为任何数同 0 相乘都得 0。 六、四则运算 加、减、乘、除四种运算统称四则运算。加、减法称
a≠0,用 a 表示有关 0 的运算
+0= -0= - = 0 ×0=0 0÷ =0
减.法..,要.先.算.乘.、.除.法..,后.算.加.、.减.法.。.
易错题:

人教版四年级数学下册第5单元《三角形》知识点梳理

人教版四年级数学下册第5单元《三角形》知识点梳理

人教版四年级数学下册第5单元《三角形》知识点梳理一、三角形的特性1.三角形的定义。

由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

2.三角形的各部分的名称。

三角形有3条边,3个顶点,3个角。

3.三角形的表示方法。

为了表达方便,可以用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点,下面的三角形可以表示成三角形ABC。

4.三角形的高。

定义:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。

(如右图)画法:注意:锐角三角形的3条高都在三角形的里面。

钝角三角形有一条高在三角形的里面,2条高在三角形的外面。

(如图)直角三角形的两条直角边是互相垂直的,互为底和高。

(如下图所示)5.三角形的特性。

三角形具有稳定性。

6.两点间的距离。

两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。

7.三角形3条边的关系。

三角形任意两边之和大于第三边。

二、三角形的分类1.用集合圈表示三角形的分类。

2.特殊三角形的特点。

等腰三角形:相等的两条边叫做三角形的腰,两腰与底边的夹角叫做底角。

等腰三角形的两腰相等,两个底角也相等。

等边三角形:等边三角形也叫做正三角形。

3条边都相等,3个角也相等,都是60°。

直角三角形:直角三角形中相互垂直的两条边叫做直角边,直角所对的边叫做斜边,斜边大于任意一条直角边。

一个三角形中最少有2个锐角。

等边三角形是特殊的等腰三角形,但等腰三角形不一定是等边三角形。

三、三角形的内角和1.三角形的内角和是180°。

2.三角形内角和的应用:在一个三角形中,已知两个角的度数,可以根据“三角形的内角和是180°”求出第三个角的度数。

典型题目:一个等腰三角形的一个内角是70°,另外两个角分别是多少度?分析:不知道70°的角是顶角还是底角,所以此题有两种可能。

解答:(180°-70°)÷2=55°或180°-70°×2=40°答:另外两个角可能都是55°,也可能一个是70°,一个是40°。

人教版小学四年级下册数学第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解

人教版小学四年级下册数学第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解

第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解1、加、减的意义和各部分间的关系(1)把两个数合并成一个数的运算,叫做(加法)。

(2)相加的两个数叫做(加数)。

加得的数叫做(和)。

(3)已知两个数的和与其中的一个加数,求(另一个加数)的运算,叫做(减法)。

(4)在减法中,已知的和叫做被减数,减法是加法的(逆运算)。

2、乘、除法的意义和各部分间的关系(1)求几个相同加数的和和的简便运算,叫做(乘法)。

(2)相乘的两个数叫做(因数)。

乘得的数叫做(积)。

(3)已知两个因数的积与其中一个因数,求(另一个因数)的运算,叫做(除法)。

(4)在除法中,已知的积叫做(被除数),除法是乘法的(逆运算)。

3、加法各部分的关系:加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分的关系:被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数乘法各部分间的关系:因数×因数=积因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系:被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法:被除数=商×除数+余数除数=(被除数-余数)÷商商=(被除数-余数)÷除数/4、四则混和运算的顺序(1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法,或者只有乘、除法,都要按(从左往右)的顺序计算;(2)在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算(乘、除法),后算(加、减法);(先乘除,后加减);(3)在有括号的算式里,要先算(括号里面)的,后算(括号外面)的。

5、有关0的计算①一个数和0相加,结果还得原数:a+0=(a)0+(a)=a②一个数减去0,结果还得这个数:a-0=(a)③一个数减去它自己,结果得零:a-a=(0)④一个数和0相乘,结果得0:a×0=(0);(0)×a=0⑤0除以一个非0的数,结果得0:0÷a=(0)⑥0不能做(除数):a÷0=(无意义)6、租船问题。

人教版小学数学四年级上下册各单元知识点总结归纳汇总

人教版小学数学四年级上下册各单元知识点总结归纳汇总

人教版小学数学四年级上下册各单元知识点总结归纳汇总1.大数的认识:(1)亿以内的数的认识:十万:10个一万;一百万:10个十万;一千万:10个一百万;一亿:10个一千万;2.数级:数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法,在位值制(数位顺序)的基础上,以三位或四位分级的原则,把数读,写出来。

通常在阿拉伯数的书写上,以小数点或者空格作为各个数级的标识,从右向左把数分开。

3.数级分类(1)四位分级法:即以四位数为一个数级的分级方法。

我国读数的习惯,就是按这种方法读的。

如:万(数字后面4个0)、亿(数字后面8个0)、兆(数字后面12个0,这是中法计数)……。

这些级分别叫做个级,万级,亿级……。

(2)三位分级法:即以三位数为一个数级的分级方法。

这西方的分级方法,这种分级方法也是国际通行的分级方法。

如:千,数字后面3个0、百万,数字后面6个0、十亿,数字后面9个0……。

4.数位:数位是指写数时,把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置,这些位置,都叫做数位。

从右端算起,第一位是“个位”,第二位是“十位”,第三位是“百位”,第四位是“千位”,第五位是“万位”,等等。

这就说明计数单位和数位的概念是不同的。

5.数的产生:阿拉伯数字的由来:古代印度人创造了阿拉伯数字后,大约到了公元7世纪的时候,这些数字传到了阿拉伯地区。

6.自然数:用以计量事物的件数或表示事物次序的数。

即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数。

表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0),一个接一个,组成一个无穷的集体。

7.计算工具:算盘、计算器、计算机。

8.射线:在几何学中,直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。

9.射线特点(1)射线只有一个端点,它从一个端点向另一边无限延长。

(2)射线不可测量。

10.直线:直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。

11.线段:线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示,有时这些字母也表示线段长度,记作线段AB或线段BA,线段a。

四年级下册数学知识点

四年级下册数学知识点

人教版四年级下册数学第一单元知识点归纳四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。

4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

6、先乘除,后加减,有括号,提前算关于“0”的运算1、“0”不能做除数; 字母表示:a÷0错误2、一个数加上0还得原数; 字母表示:a+0= a3、一个数减去0还得原数; 字母表示:a-0= a4、被减数等于减数,差是0; 字母表示:a-a = 05、一个数和0相乘,仍得0; 字母表示:a×0= 06、0除以任何非0的数,还得0; 字母表示:0÷a(a≠0)= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.第一单元知识点(四则运算)1. 在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘除法,都要从左往右按顺序计算。

(这是同级运算)2. 在没有括号的算式里,有乘、除法和加减法,要先算乘除法,在算加减法。

(这是两级运算)3. 算式里有括号,先算括号里面的,在算括号外面的。

4. 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

5. 一个数加上0还得原数,一个数减去0也得原数。

6. 被减数等于减数,差是0。

7. 一个数和零相乘,仍得0。

8. 0除以一个非0的数,还得0。

9. 0不能作除数。

10. 在解决问题时,如果列综合算式,必须用脱式计算。

11. 任何数除以0都得0。

因为0不能做除数。

1、在一个没有括号的算式里,如果只有加、减法,或者只有乘、除法,都要()按顺序计算。

2、加法、减法、乘法和除法统称()。

3、当被减数等于减数,差是()。

4、90-(21+2)÷12,计算时要先算()法,然后算()法,最后算()法。

四年级数学下册重点单元知识归纳与易错总结(人教新课标)

四年级数学下册重点单元知识归纳与易错总结(人教新课标)
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分析
缩小到原来的 1
5.7
10
就是除以10
5.7÷10
就是把5.7的小数点向左
移动一位
0.57
分析
缩小到原来的 1
5.7
100
就是除以100
5.7÷100
就是把5.7的小数点向左
移动两位
0.05
7
分析
缩小到原来的 1
5.7
1000
就是除以1000
5.7÷1000
2 除法的意义及各部分间的关系:
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个 因数的运算,叫做除法。在没有余数的除法中,商= 被除数÷除数,除数=被除数÷商,被除数=商×除 数。在有余数的除法中,被除数=商×除数+余数, 商=(被除数-余数)÷除数,除数=(被除数-余数)
÷商。
3 乘、除法之间的关系:除法是乘法的逆运算。
该数位5.6
该 数 最 小为
5.55
百分位上是5、6、7、8、9,
“五入”后才能得到5.6
分析 用“五入”法求近似数
准确数<5.6,是两位数
该数位5.5
该 数 最 大为
5.64
百分位上是1、2、3、4,“四舍”
后才能得到5.6
6.一个两位小数,它的近似数是5.6, 这个两位数最小是多少?最大是多少?
1 一个数加上0,还得原数。 2 被减数等于减数,差是0。 3 0除以一个非0的数,还得0。 4 一个数和0相乘,仍得0。
先算小括号里面的,再算小括号外面的。
一个算式里,既有小括号,又有中括号, 要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
先计算哪种船的租金便宜,就考虑先租 这种船,如果船没坐满,就再进行调整,考 虑租另一种船。调整时要做到多租租金便宜 的,少租租金贵的,且尽量坐满,没有空位。

2022年人教版小学数学四年级全册(上下册)知识点梳理汇总

2022年人教版小学数学四年级全册(上下册)知识点梳理汇总

人教版小学数学四年级全册(上下册)知识点梳理汇总四年级上册知识点梳理第一单元《大数的认识》1. 10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。

相邻两个计数单位之间的进率是“十” ,这种计数方法叫做十进制计数法。

特别注意:计数单位与数位的区别。

2、在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。

3、位数:一个数含有几个数位,就是几位数,如652100是个六位数。

4、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。

6、亿以上数的读法①先分级,从高位开始读起。

先读亿级,再读万级,最后读个级。

②亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字。

万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。

③每级末尾不管有几个0,都不读。

其他数位有一个“0”或连续几个“0”,都只读一个“0”。

7、亿以上数的写法①从最高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级。

②哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。

8、比较数的大小①位数不同的两个数,位数多的数比较大。

②位数相同的两个数,从最高位开始比较。

9、求近似数省略万位后面的尾数,要看千位上的数;省略亿位后面的尾数,要看千万位上的数。

这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。

小于5就舍去尾数,等于或大于5就向前一位进1,再舍去尾数。

10、表示物体个数:1,2 ,3,4,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10,……. 都是自然数。

一个物体也没有,用0来表示,0也是自然数。

所有的自然数都是整数。

11、最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。

12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。

13、ON╱CE:开关及清除屏键,清除显示屏上的内容。

AC:清除键,清除所有内容。

第二单元公顷和平方千米1、边长是100米的正方形面积是1公顷。

(完整版)人教版四年级数学下册第五单元知识点归纳整理.doc

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第五单元《三角形》一、三角形的认识及特性1、三角形的定义:由 3 条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

2、三角形的特点:三角形有 3 条边、 3 个角和 3 个顶点。

顶点角边边角角顶点顶点边3、三角形的底和高:从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。

例如:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,如图所示: A画高口诀:三角尺,直角边,这边找到底,那边过顶点,作垂直线段,标直角符高号,四步高画完。

B C底D4、为了表达方便,用字母 A、B、C 分别表示三角形的三个顶点,上面的三角形可以表示成三角形ABC。

5、三角形的特性:三角形具有稳定性。

6、两点间的距离:两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。

7、三角形三条边的关系:三角形任意两边的和大于第三边。

8、判断 3 条线段能否围城三角形,只要把较短的两条线段相加的和与最长的线段比较,大于最长的线段就能围成三角形,反之则不能。

二、三角形的分类1、三角形按角分为:锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

①、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;②、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;③、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

用集合图形表示为:三角形,按角分,分清大角是窍门。

最大角,是锐角,定是锐锐角三角形角三角形。

最大角是“直”“钝”,三角形直角三角形钝角三角形类别也同名。

2、直角三角形的特性:在直角三角形中,互相垂直的两条边叫做直角直斜边边,直角所对的边叫做角边斜边,斜边大于任意一条直角边。

直角边3、三角形按边分为:不等边三角形和等腰三角形(等腰三角形包括等边三角形)① 、不等边三角②、等腰三角③、等边三角形: 3形:3 条边都不相形:有两条边相条边都相等的三角等的三角形叫做等的三角形叫形叫做等边三角形。

不等边三角形。

做等腰三角形。

(也叫正三角形)用集合图形表示为:等腰三角形不等边三角形等边三角形4、认识等腰三角形:在等腰三角形中,相等的两条边叫做腰,另一条边叫底;两腰的夹角叫做顶角,两腰与底边的两个夹角叫做底角。

人教版四年级数学下册第4单元《小数的意义和性质》知识点梳理

人教版四年级数学下册第4单元《小数的意义和性质》知识点梳理

人教版四年级数学下册第4单元《小数的意义和性质》知识点梳理一、小数的意义1.小数的意义:分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。

2.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……3.小数的数位顺序表。

一个小数包括三部分:整数部分、小数点和小数部分。

4.每相邻两个计数单位之间的进率都是................10..。

.二、小数的读法1.读小数时,先读整数部分,按照整数的读法来读。

整数部分是0时,就读作“零”。

2.小数点读作“点”。

3.最后读小数部分........................,.要依次读出小数部分每一位上的数字。

小数部分有几个0,就读出几个零。

三、小数的写法1.写小数时,先写整数部分,按照整数的写法来写,如果整数部...分是零.......0.”.。

...,.那么就直接写“2.在个位的右下角...点上小数点。

3.最后写小数部分,要依次写出小数部分每一位上的数字。

................四、小数的性质1.小数的末尾添上“................0.”或去掉“.....0.”.,.小数的大小不变。

注意:只能是小数末尾的“0”,其他位置的“0”不可以随意删掉或添加。

2.运用小数的性质可以化简和改写小数。

(1)化简小数就是不改变小数的大小.......,.去掉小.................,.依据小数的性质数末尾的....0.,使小数读写起来更简便。

注意:只能去掉小数末尾的0,其他位置的0不能去掉,否则会改变小数的大小。

(2)改写小数的方法:在不改变小数大小的前提下,根据小数的……小数点就要相应地向右移动一位、....能漏写小数点。

正解答案:3.000易错题:判断:三位小数一定大于两位小数。

( )分析:小数的大小与小数位数的多少无关,比较时从高位起逐位比较。

例如:0.235<2.35正确答案:(✕)易错点:小数点向左移动时,位数不够没有及时补“0”。

(完整版)人教版四年级数学下册第四单元知识点归纳总结

(完整版)人教版四年级数学下册第四单元知识点归纳总结

第四单元知识点归纳总结4.1小数的意义和读写法1、小数的产生:在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果,这时就需要用上一些较小的单位来量,从而产生了小数。

2、小数的组成:小数是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成的。

小数中间的圆点叫做小数点,小数点左边的部分是整数部分,小数点右边的部分是小数部分。

例如:二、小数的意义1、把单位1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示,也可以用小数表示。

①、一位小数:分母是10的分数可以用一位小数表示,它的计数单位是十分之一②、两位小数:分母是100的分数可以用两位小数表示,它的计数单位是百分之一③、三位小数:分母是1000的分数可以用三位小数来表示,它的计数单位是千分之几2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作:0.1、0.01、0.001……3、每相邻两个计数单位之间的进率是10.4、10个十分之一是1,100个十分之一是10;10个百分之一是十分之一,100个百分之一是1;10个千分之一是百分之一;1里面有10个十分之一;1里面有100个百分之一;十分之一里面有10个百分之一。

三、小数的读写法1、小数数位顺序表①、整数部分没有最大的计数单位;整数部分最小的计数单位是一(个)。

②、小数部分最大的计数单位是十分之一;小数部分没有最小的计数单位。

③、在数位顺序表中,每相邻两个计数单位之间的进率是10。

④、十分位的计数单位是十分之一,它与个位的计数单位一(个)之间的进率是10。

2、小数的读法:先读整数部分,按整数的读法来读;再读小数点,小数点读作“点”;最后读小数部分,从左往右依次读出每一位上的数字。

温馨提示:①、在整数中,每级末尾的“0”不读,中间无论有几个“0”都只读一个;②、在小数中,小数部分有几个“0”都要依次读出来;③、读小数时数字要大写,按从左往右的顺序读;④、小数部分不能按整数部分的读法读。

新人教版四年级下册数学各单元知识点汇总(全册)

新人教版四年级下册数学各单元知识点汇总(全册)

新人教版四年级下册数学各单元知识点汇
总(全册)
第一单元:认识钱币
- 人民币的发展历程
- 认识元、角、分
- 1元、5角、1角、5分、1分的表示方法
- 不同面额货币之间的兑换
第二单元:认识小数
- 小数的定义
- 小数的读法和表示方法
- 比较大小
- 小数的加减法
第三单元:认识分数
- 分数的定义
- 分数的读法和表示方法
- 分数的化简和扩展
- 分数的比较大小
- 分数的加减法
第四单元:认识长度
- 厘米、分米、米的认识
- 不同长度的物品的测量
- ppm、ppcm、ppmm的概念第五单元:认识体积
- 升、毫升的认识
- 不同容量的器具的测量
- ppm、ppcm、ppmm的概念第六单元:认识重量
- 千克、克的认识
- 不同重量的物体的测量
- 吨、斤、两的认识
第七单元:时间的认识
- 时间的概念
- 星期、月份、季节的认识
- 24小时制和12小时制的表达法
第八单元:几何图形
- 一些常见的平面图形
- 正方形、长方形、三角形、直角三角形、等边三角形、圆的认识
- 扇形和半圆的认识
- 一些常见的立体图形
- 立方体、长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的认识
第九单元:数据的收集和表示
- 调查小组的组成和调查题目
- 数据的分类和整理
- 条形图的绘制
- 读图和分析调查结果
第十单元:数据的统计和预测
- 数据的分析和表示
- 数据通常呈现的频数分布图
- 概率和可能性的认识
- 根据历史数据预测未来的结果。

最新人教版小学-四年级数学全册知识点归纳

最新人教版小学-四年级数学全册知识点归纳

最新人教版小学-四年级数学全册知识点归纳本文介绍了大数的认识,包括了数位顺序表、计数单位、十进制计数法等知识点。

同时,也介绍了自然数的概念和亿以上数的读写方法。

另外,还介绍了改写和省略的方法,可以将数写成更加简洁明了的形式。

首先,我们需要了解大数的单位换算,例如10个一千是一万,10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,以此类推。

另外,我们还需要掌握数位顺序表和计数单位的概念,从右往左每四个数位分一级,数级包括:个级、万级、亿级。

在十进制计数法中,每相邻两个计数单位之间的进率都是10,这种计数方法可以表示任意大小的数。

同时,自然数也是我们需要掌握的概念,它包括1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等数字,一个物体也没有时用0表示。

在读数时,我们需要注意每一级末尾加上“万”或“亿”字,每级末尾的都不读,其他数位有一个或几个,都只读一个“零”。

在写数时,万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写,不够用的位数需要补足。

对于亿以上的数,我们需要掌握其读写方法。

首先,可以先读亿级,再读万级,最后读个级。

亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字。

万级的数也要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。

每级末尾不管有几个零,都不读。

其他数位有一个“零”或连续几个“零”,都只读一个“零”。

最后,我们需要了解改写和省略的方法。

改写可以将数写成用万或亿作单位的数,而省略则是去掉末尾的四位或八位数字,将数写成更加简洁明了的形式。

在使用“四舍五入”法时,需要注意看清去掉部分的最高位,如果是5或比5大,要向前一位进一。

例如,≈5万,≈6万,xxxxxxxx0≈7亿,xxxxxxxx0≈5亿。

10、计算工具的认识:我国古代发明的计算工具是算盘,至今仍在使用。

算盘的上珠代表5,下珠代表1.计算器上的按键包括ON/C开关、清除屏键OFF关机键、AC清除键和CE清除键。

第二单元公顷和平方千米一、常用的长度和面积单位及进率:长度单位有千米、米、分米、厘米,进率为1千米=1000米,1米=10分米=100厘米,1分米=10厘米。

人教版四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议

人教版四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议

四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议第一单元:四则运算1. 重点知识点-四则运算的意义和各部分间的关系:加法是把两个数合并成一个数的运算,减法是已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,乘法是求几个相同加数和的简便运算,除法是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

如加法中,和=加数+ 加数,加数= 和-另一个加数;乘法中,积= 因数×因数,因数= 积÷另一个因数。

-四则混合运算的顺序:在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算;如果既有乘、除法又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。

有括号的算式,要先算括号里面的,再算括号外面的。

2. 难点-理解减法是加法的逆运算、除法是乘法的逆运算的含义,尤其是在解决复杂问题中运用这种关系。

-正确处理含有括号的四则混合运算,特别是多层括号的情况,容易出现运算顺序错误。

3. 考点-根据四则运算各部分间的关系填空或解决简单问题,如已知和与一个加数求另一个加数。

-四则混合运算的计算,常以脱式计算的形式考查,要求准确遵循运算顺序。

第二单元:观察物体(二)1. 重点知识点-从不同方向观察物体:能正确辨认从前面、上面、左面观察到的简单物体或由几个正方体组成的几何体的形状。

例如,通过观察一个由多个正方体搭建的立体图形,描述从不同方向看到的平面图形。

-根据视图还原物体:根据从不同方向观察到的图形,想象和还原出物体的形状,培养空间观念。

2. 难点-从斜方向观察物体的视图判断,以及根据给出的三个方向视图准确还原立体图形,需要较强的空间想象能力。

-对于复杂的组合几何体,准确分析从各个方向看到的形状,尤其是有遮挡情况的判断。

3. 考点-给出立体图形,选择从不同方向看到的视图,以选择题或判断题形式出现。

-根据给定的几个方向视图,画出或选择正确的立体图形,多为操作题或选择题。

第三单元:运算定律1. 重点知识点-加法运算定律:加法交换律(a + b = b + a)和加法结合律((a + b)+ c = a +(b + c)),能运用这些定律进行简便计算,如计算25 + 36 + 75,可以利用加法交换律和结合律得到(25 + 75)+ 36 = 136。

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一、四则运算1、加、减、乘、除法的意义。

(1)把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。

相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。

减法是加法的逆运算。

(2)加法各部分间的关系:(3)减法各部分间的关系:和=加数+加数差=被减数-减数加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差(4)求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。

相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。

除法是乘法的逆运算。

(5)乘法各部分间的关系:(6)除法各部分间的关系:积=因数×因数商=被除数÷除数因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数(7)有余数的除法:被除数=商×除数+余数2、运算顺序:①在没有括号的算式里,如果只有加、减法或只有乘、除法,都要从左往右按顺序(依次)计算。

②在没有括号的算式里,有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。

③在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,在算中括号里面的,最后算中括号外面的。

3、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

4、有关0的运算:①一个数加上0得原数。

②任何一个数乘0得0。

③ 0不能做除数。

0除以一个非0的数等于0。

④ 0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商。

5、混合运算中有中括号的,一定要把中括号里面的算式全部算完,才能去掉中括号。

6、列综合算式时,代换前后,算式的运算顺序要相同,如果运算顺序不同,要用加括号的方法来调整。

7、解决租船问题的策略,先计算哪种船的租金最便宜,就考虑先租这种船,如果这种船没有坐满,再进行调整,考虑租另一种船。

8、探究最省钱的租船策略,一是要租单价低的,二是要保证空位最少。

二、观察物体(二)1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

2、①观察物体有诀窍,先数看到几个面,再看它的排列法,画图形时要注意,只分上下画数量。

②辨认观察物体看到的图形的方法:在哪个位置观察物体,就从那一面数出小正方形的数量,并确定摆出的图形。

3、从不同位置观察同一个物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。

4、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。

5、从不同的位置观察,才能更全面地认识一个物体。

6、观察一组立体图形的位置关系和形状时,从前面观察到的形状比较容易确定,而从上面、左面观察时则要发挥空间的想象能力,需慎重考虑哪部分被遮挡了。

三、运算定律1、加法运算定律:①加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。

a+b=b+a②加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。

(a+b) +c=a+(b+c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如:165+93+35=93+(165+35)2、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和;或交换减数的位置。

a-b-c=a-(b+c)或 a-b-c=a-c-b3、乘法运算定律:①乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。

a×b=b×a②乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。

(a×b) ×c=a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如:125×78×8= 78×(125×8)③乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。

(a+b) ×c=a×c+b×c4、连除的性质:一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积;或交换除数的位置。

a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷b÷c=a÷c÷b5、有关简算的拓展:牢记:25×4=100;125×8=1000。

102×38-38×2 125×25×32 37×96+37×3+37125×88 176+487+24 (10+8)×125易错的情况:0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+996、运用运算定律或性质,可以使计算更简便。

四、小数的意义和性质1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

2、小数是十进制分数的另一种表现形式。

3、(1)分母是10的分数可以写成一位小数,分母是100的分数可以写成两位小数,分母是1000的分数可以写成三位小数。

所以一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几。

如:0.5表示十分之五;0.05表示百分之五;0.25表示百分之二十五;0.005表示千分之五;0.025表示千分之二十五。

(2)小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……小数点后面第一位是十分位,十分位的计数单位是十分之一,又可以写作0.1;小数点后面第二位是百分位,百分位的计数单位是百分之一,又可以写作0.01;小数点后面第三位是千分位,千分位的计数单位是千分之一,又可以写作0.001。

如:20.375,十分位的3表示3个十分之一或3个0.1;百分位的7表示7个百分之一或7个0.01;千分位上的5表示5个千分之一或5个0.001。

4、每相邻两个计数单位间的进率是10。

5、小数的数位顺序表。

5、小数的读写法:读法:读小数时,整数部分按照整数的读法来读,小数点就读“点”,小数部分要依次读出每个数字。

写法:先写整数部分,按照整数的写法来写,如果整数部分是零就写0,再在个位的右下角写小数点“.”,最后依次写出小数部分每一位上的数字。

6、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

注意:小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。

作用可以化简小数等。

7、小数大小比较:先比较整数部分,整数部分相同比较十分位,十分位相同比较百分位,……8、小数点位置移动引起小数大小变化规律:小数点向右:移动一位,相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10倍;移动两位,相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍;移动三位,相当于把原数乘1000,小数就扩大到原数的1000倍;……小数点向左:移动一位,相当于把原数除以10,小数就缩小到原数的1/10 ;移动两位,相当于把原数除以100,小数就缩小到原数的1/100 ;移动三位,相当于把原数除以1000,小数就缩小到原数的1/1000 ;……9(1)低级单位的数如果进率是10、100、1000……可以只要把小数点向左移动相应的一位、两位、三位……(2)高级单位的数如果进率是10、100、1000……可以只要把小数点向右移动相应的一位、两位、三位……(3)复名数改写成小数的方法:复名数中高级单位的数不变,作为小数的整数部分;把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数,作为小数部分。

(4)长度单位:千米 ——— 米 ——— 分米 ——— 厘米———毫米面积单位:平方千米———公顷———平方米——平方分米——平方厘米 质量单位:吨———千克———克10、求小数的近似数(四舍五入法):保留整数,表示精确到个位,关键看十分位;保留一位小数,表示精确到十分位,关键看百分位;保留两位小数,表示精确到百分位,关键看千分位。

11、在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。

12、改写成“万”做单位,在万位的右边,点上小数点,在数的后面加上“万”字。

13、改写成“亿”做单位,在亿位的右边,点上小数点,在数的后面加上“亿”字。

14、大数的改写。

先改写,再求近似数。

注意:带上单位“万”或“亿”。

五、三角形1、三角形的定义:由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连),叫三角形。

三角形有3个顶点、3条边、3个角和3条高。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。

重点:三角形高的画法。

(注意:1、用虚线;2、标直角符号;3、标高和底)3、判断3条边能否组成三角形比较快捷的方法是:看短的两边之和是否大于第三条边,如果是,就可以围成三角形,否则就不能围成。

3、三角形的特性:①三角形具有稳定性。

如:自行车的三角架,电线杆上的三角架。

②三角形任意两边之和大于第三边。

三角形任意两边之差小于第三边。

③两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。

4、三角形的分类:①按角分类:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。

②按边分类:不等边三角形,等腰三角形(含等边三角形,等边三角形或正三角形是特殊的等腰三角形)。

③等边三角形的三边相等,每个角是60°。

(顶角、底角、腰、底的概念)5、三角形的内角和是180°。

知道三角形其中两个角的度数,可以用180°减去这两个角,求出第三个角的度数。

如果是直角三角形,知道一个锐角的度数,可以用90°减去这个锐角的度数,求出另一个角的度数,这种方法更简便。

6、四边形的内角和是360°。

可以把n边形分割成(n-2)个三角形,n边形的内角和等于(n-2)×180°。

7、图形的拼组:①两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。

②用两个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

③用两个相同的等腰直角三角形,可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角三角形。

六、小数的加法和减法1、列竖式计算小数加、减法时要注意:(1)小数点要对齐,也就是相同数位要对齐。

(2)从低位算起,计算加法时要注意哪一位相加满十要向前一位进1;计算减法时要注意哪一位不够减要从前一位退1;(3)得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉。

2、在笔算小数加减法时,当小数的位数不同时,可以根据小数的性质在小数的末尾添上0,使得两个小数位数相同后再相加、减。

例如:6.2-3.28时,可以把6.2看成6.20后再进行计算。

3、小数加减混合运算的顺序同整数加减混合运算的运算顺序相同。

算式里如果有加法和减法,就按照从左往右的顺序计算;算式如果有括号的,要先算括号里面的,在算括号外面的。

4、计算法则:相同数位对齐(小数点对齐),按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。

结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

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